de thi thu lop 10 2015

ĐỀ 1
1) a) Rút gọn: A =

b)

B=

( 5 − 1) 2 − 5
15 − 12 6 + 2 6
−
5 −2
3+ 2

2) Cho hàm số y= -x – 2 có đồ thị là (d)
a) vẽ (d)
b) Hàm số y= 2mx + n có đồ thị là ( d’). Tìm m,n để ( d’) // (d).
3) a) Giải phương trình: x 4 − 5 x 2 + 4 = 0
b) 5 x − 3 = 7
x − 2 y = 4
 2 x − 1 = −3 y

c) Giải hệ: 

4) Cho phương trình: x − 2 ( m + 1) x + m − 4 = 0
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
b) Chứng minh biểu thức A= x1 ( 1 − x2 ) + x2 ( 1 − x1 ) không phụ thuộc vào m
2

ĐỀ 2


1

1



a

+
1) Rút gọn: 
với a >0, a ≠ 4
÷:
a−2  a−4
 a +2
 2 x − y = −2

2) a) Giải hệ phương trình:  1 2
 2 x + 3 y = 5
b) Giải phương trình: x ( x − 5) = −6

3) a) Tính chu vi một hình chữ nhật, biết rằng tăng mỗi chiều của hình chữ nhật
4m thì diện tích tăng thêm 80 m 2 ; nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 5m thì
diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu.
b) Cho phương trình: x 2 − 4 x + m + 1 = 0 . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
2
thỏa ( x1 − x2 ) = 4
4) Cho (d): y= -x+2 và (p): y= x 2
a) Vẽ (p) và (d) trên cùng một hệ trục
b) Tìm tọa độ giao điểm.

ĐỀ 3
1
1
2a 2 (9a 2 − 6a + 1) với a >
3a − 1
3
3
2
b) Giải phương trình: x − 3x + 5 x = 0
2) a) Biết ĐTHS y= ax − 4 qua điểm M (2,5). Tìm a. Vẽ ĐTHS vừa tìm được
3
x2
b) Tìm tọa độ giao điểm của (p) : y =
và (d) : y = − x +
2
2
3 x − y = 1
3) a) Giải hệ phương trình: 
3 x + 8 y = 19

1) a) Rút gọn: A=

b) Một phòng họp có 120 người dự họp. Nhưng khi họp có 160 người tham dự
nên phải kê thêm 2 dãy, mỗi dãy kê thêm 1 ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự
định lúc đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu nhiều hơn 20 dãy.
1

1

4) Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình: x 2 + 3x − 5 = 0 . Tính x12 + x2 2 , x 2 + x 2 .

1
2


ĐỀ 4
1) Giải phương trình
a) x 2 = −4 x
b) 4 y − 4 − 25 y − 25 + y − 1 + 4 = 0
2) Cho hàm số y = (2m + 1) x − 6
a) Tìm m để ĐTHS đi qua A (1,2). Vẽ ĐTHS vừa tìm được
b) Tìm m để hàm số đồng biến.
3) Cho phương trình: x 2 − (2m + 1) x + m 2 + m = 0
a) Giải phương trình khi m=0
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm và cả 2 nghiệm đều là nghiệm của phương
trình x3 + x 2 = 0
x + y = 3
biết x > y
 xy = −154

4) Tìm 2 số x và y thỏa 

ĐỀ 5
1) a) Tìm m để ĐTHS y= mx 2 tiếp xúc với ĐTHS y= 3x-5
b) Tìm m để đường thẳng y = 2 x + m đi qua A (-1, 3)
2) a) Tính ( 2 3 + 1) − 4

1
−1
3
b) Cho b1 = 1 + 2 , b2 = 1 − 2 . Tính b1 − b2 ; b1.b2

x + 2 y − 2 = 0

3) a) Giải hệ:  x y
 2 = 3 + 1
1
14
+ 2
=1
b) Giải phương trình:
3− x x −9
4) Cho phương trình: x 2 + 2(m + 1) x + m − 4 = 0
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa x12 + x2 2 + 3x1 x2 = 0
2

ĐỀ 6
 a+3 a
  a −1

− 2÷
+ 1÷ với a ≥ 0 , a ≠ 1

÷
 a+3
  a −1 

1) Rút gọn A= 

2) a) Cho hàm số y = ax+b. Xác định a,b biết ĐTHS // y = -2x+3 và đi qua điểm M
(2,5)
b) Với giá trị nào của m thì hai đồ thị y = 12x + (7-m) và y = 2x+ (3+m) cắt nhau

tại 1 điểm trên trục tung.
3) a) Quãng đường AB dài 120km. Hai xe máy khởi hành từ A đến B vận tốc xe thứ
nhất lớn hơn vì xe thứ hai là 10km/h nên xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai 1h. Tìm
vận tốc mỗi xe.
b) Cho phương trình: k ( x 2 − 4 x + 3) + 2 x − 2 = 0 chứng tỏ phương trình luôn có
nghiệm với mọi k.
4) a) Giải phương trình: x − 3 x − 1 − 5 = 0
 4x + ay = b
có nghiệm (2, -1)
 x − by = a

b) Tìm a,b biết hệ phương trình: 


ĐỀ 7
1) a) Giải phương trình: 20 x −
b) Tính:

1
45 x + 5 x = 3
2

1
1
+
3+2
3−2

2) Một hình chữ nhật có diện tích bằng 180 m 2 . Nếu tăng mỗi cạnh 5m thì diện tích
bằng 340 m 2 . Tính độ dài mỗi cạnh.

1
4

3) a) Vẽ đồ thị y = x 2 (P)
b) Viết phương trình đường thẳng qua góc tọa độ và qua điểm A trên (P) có hoành
độ bằng 2
4) Cho phương trình: x 2 − 2(m + 3) x + m 2 + 3 = 0
a) Giải phương trình với m = -1
b) Tìm m để phương trình có 1 nghiệm x = 4
c) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa x1 = x2

ĐỀ 8
1) Giải phương trình và hệ phương trình:
a) ( x 2 + 2 x − 3) 2 x − 1 = 0
x + y = 3
x + 2 y = 6

b) 

2) Cho phương trình: x 2 + (m − 1) x − 2m − 3 = 0
1

1

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 thỏa x + x = 4
1
2
3) Cho hàm số y =

5 2

x có đồ thị là (P) và hàm số y = x + 1 có đồ thị là (d).
2

a) Tìm điểm thuộc (P) có tung độ bằng 2
b) Tìm x để giá trị hai hàm số bằng nhau.
4) Tìm số có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 2
và tổng các bình phương của các chữ số bằng 74.

ĐỀ 9
1) Cho
2)

a = 10 − 2 21

Chứng tỏ a + b = 2 7 ; a.b = 16

b = 10 + 2 21
1 2
1
Cho (P): y = x và (d) : y = mx +
2
2

a) Vẽ (P)
b) Chứng minh (d) cắt (P) với mọi m.
3) Giải phương trình:
2
a) x − 5 x + 6 = 0
b) 4 x 4 − 9 = 0
4) Cho phương trình : x 2 + x − m 2 − 1 = 0

a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu.
b) Tìm m để x1 = x2 + 3


ĐỀ 10
2 x − y = 1
 2(1 − x) + 3 y = 7

1) a)Giải hệ phương trình: 

c) Giải phương trình: x 2 + 1 = 5
1
2) a) Cho (P): y = − x 2 Tìm điểm thuộc (P) có hoành độ và tung độ bằng nhau.
2

b) Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) và (d) tiếp xúc (P).
3) Rút gọn: A =

5 x2 − 4 x + 4
4 − 2x

với x < 2

4) a) Cho phương trình: x 2 + (m − 1) x − m 2 + m − 2 = 0 , Với m = 0 chứng tỏ phương
trình luôn có hai nghiệm trái dấu.
b) Đường cao của một tam giác vuông dài 9,6cm được chia thành hai đoạn hơn
kém nhau 5,6 cm. Tính đô dài cạnh huyền.

ĐỀ 11
1)

a) Rút gọn: A =


x − 2 x +1  x + x
. 
+ 1÷
với x ≥ 0, x ≠ 1
x −1  x + 1 ÷


b)Tìm x để A ≥ 1 .
2) Cho(d): y = −2( x − 1) + 1 và (P): y = ax 2
a)Vẽ (d)
b)Tìm a để (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng 3.
3) Cho phương trình: x 2 − 2(m + n) x + 4mn = 0
a) Giải phương trình khi m = 1, n= 3.
b) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m,n.
4) Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng

1
chiều dài. Biết diện tích bằng 507m2.
3

Tính chu vi hình chữ nhật.

ĐỀ 12
 2

1



1

+
1) a) Rút gọn: A = 
với x ≠ 4, x ≥ 0
÷.
x +2 x +2
 x−4
a) Tìm x để A =

3
2

2) Cho (P): y = x2 và (d) : y = (k-1)x +4
a)

Vẽ (P).

b) Khi k = -2. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
3) Giải phương trình
a) 2 x 4 − x 3 − 3 x 2 = 0


b) x − x − 3 = −2
4) Cho phương trình: x 2 − (2m + 3) x + 2m + 1 = 0 Tìm m để phương trình có hai
1

1

nghiệm thỏa mãn: x + x = −1
1
2