Ứng dụng mô hình ARIMA trong dự báo chỉ số VN index”

LỜI CÁM ƠN
Đầu tiên tôi xin gửi lời cám ơn chân thành đến toàn thể trường Đại học Kinh tế Huế,
các khoa, ngành, bộ môn đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành tốt chương trình

uế

Đại học của mình và giúp tôi có thể tham gia nghiên cứu khóa luận tốt nghiệp này.
Tôi cũng xin gửi lời cám ơn sâu sắc đến toàn thể quý giảng viên, quý Thầy Cô trong

tế
H

trường, đặc biệt là các Thầy Cô giáo giảng viên trong khoa Tài chính - Ngân hàng

trường Đại học Kinh tế Huế, đã cung cấp cho tôi một hành trang quý báu từ tri thức
đến kỹ năng để tôi có thể vững vàng hơn trong những bước đầu tiên trên con đường sự
nghiệp sắp tới của mình.

in

h

Tôi cũng xin gửi lời cám ơn chân thành nhất đến Cô Phạm Thị Thanh Xuân, Cô đã
dìu dắt và hỗ trợ, giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình nghiên cứu khóa luận tốt

cK

nghiệp, đã tận tình giải đáp những thắc mắc, những tình huống khó khăn mà tôi gặp
phải. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc trước sự giúp đỡ tận tình của Cô.

họ

Cuối cùng, lời cám ơn còn lại tôi xin gửi đến toàn thể anh chị, cán bộ nhân viên
phòng Quan hệ khách hàng Doanh nghiệp – Ngân hàng thương mại Cổ phần Công
thương Việt Nam chi nhánh Thừa Thiên Huế đã giúp tôi có những kinh nghiệm, kỹ

Đ
ại

năng thực tế trong quá trình làm việc và giải quyết tình huống thực tiễn.
Mặc dù đã rất nỗ lực cố gắng song bài nghiên cứu sẽ không tránh khỏi những sai

ng

sót, rất mong nhận được sự góp ý sửa chữa từ quý Thầy Cô giáo và các giảng viên.

Tr

ườ

Một lần nữa tôi xin chân thành cám ơn!
Huế, tháng 5 năm 2015
Sinh viên thực hiện
Đặng Nữ Hà My


MỤC LỤC
Trang
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT............................................. i

uế

DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ BIỂU ĐỒ................................................................. ii

tế
H

DANH MỤC BIỂU BẢNG ................................................................................... iv

TÓM TẮT ĐỀ TÀI .................................................................................................v
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ..........................................................................................1

h

1. Lý do lựa chọn đề tài .......................................................................................1

in

2. Mục tiêu nghiên cứu ........................................................................................3

cK

3. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................3
4. Đối tượng nghiên cứu ......................................................................................3

họ

5. Phạm vi nghiên cứu .........................................................................................4
6. Kết cấu đề tài....................................................................................................4

Đ

ại

PHẦN II: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU .......................................6
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ CSCK, TSSL THỊ
TRƯỜNG VÀ MÔ HÌNH ARIMA TRONG DỰ BÁO....................................6

ng

1.1. Cơ sở lí luận về chỉ số chứng khoán, TSSL và rủi ro của thị trường ...6
1.1.1. Chỉ số chứng khoán .............................................................................6

ườ

1.1.2. Tỉ suất sinh lợi và rủi ro của thị trường .............................................7

Tr

1.2. Cơ sở lí luận về mô hình ARIMA dùng trong dự báo ...........................8
1.2.1. Bài toán dự báo ....................................................................................8
1.2.1.1. Tổng quan về dự báo ......................................................................8
1.2.1.2. Phân loại dự báo ............................................................................8
a. Phương pháp định tính.........................................................................9


b. Phương pháp định lượng .....................................................................9
1.2.1.3. Trình tự một quá trình dự báo ......................................................10
1.2.1.4. Các công cụ thống kê đánh giá mức độ chính xác của dự báo ....10

uế

1.2.2. Chuỗi thời gian ..................................................................................12
1.2.2.1. Khái niệm......................................................................................12

tế
H

1.2.2.2. Chuỗi thời gian trong dự báo .......................................................13
1.2.3. Tính dừng ...........................................................................................14
1.2.3.1. Khái niệm......................................................................................14

in

h

1.2.3.2. Hậu quả của chuỗi không dừng....................................................15
1.2.3.3. Kiểm định tính dừng .....................................................................16

cK

a. Dựa trên đồ thị của chuỗi thời gian...................................................16
b. Dựa trên lược đồ tự tương quan và tự tương quan riêng phần .........16

họ

c. Kiểm định nghiệm đơn vị (Unit root test)...........................................18
1.2.3.4. Biến đổi chuỗi không dừng thành chuỗi dừng..............................20

Đ
ại

1.2.4. Quá trình tự hồi quy (AR), trung bình trượt (MA) và các mô hình tự
hồi quy tích hợp trung bình trượt (ARMA) ................................................21
1.2.4.1. Quá trình tự hồi quy (AR – Autoregressive).................................21

ng

a. Quá trình tự hồi quy bậc 1 – AR(1)....................................................21

ườ

b. Quá trình tự hồi quy bậc p – AR(p)....................................................22

Tr

1.2.4.2. Quá trình trung bình trượt (MA – Moving Average) ...................22
1.2.4.3. Quá trình tự hồi quy tích hợp trung bình trượt (ARMA)..............23
1.2.4.4. Quá trình tự hồi quy, đồng liên kết, trung bình trượt (ARIMA)...23

1.2.5. Phương pháp Box – Jenkins (BJ) .....................................................24
1.3. Cơ sở thực tiễn về đối tượng và phương pháp nghiên cứu..................27


1.3.1. Tổng hợp các nghiên cứu trong nước ..............................................27
1.3.2. Tổng hợp các nghiên cứu nước ngoài ..............................................28
1.3.3. Nhận xét .............................................................................................30

uế

1.4. Xác định yếu tố cơ bản trong phân tích – Đề xuất mô hình................31
Kết luận chương 1 ..........................................................................................31

tế
H

CHƯƠNG 2: CHỈ SỐ CHỨNG KHOÁN VN-INDEX VÀ DIỄN BIẾN THỊ

TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM GIAI ĐOẠN 2010 - 2015 ..........32
2.1. Sơ lược về thị trường chứng khoán Việt Nam và chỉ số VN-Index ....32

h

2.1.1. Những đặc tính lớn của chỉ số VN-Index.........................................32

in

2.1.1.1. Khái niệm thị trường chứng khoán..............................................32

cK

2.1.1.2. Chức năng của thị trường chứng khoán.......................................32
2.1.1.3. Cơ cấu của thị trường chứng khoán.............................................34

họ

2.1.1.4. Đối tượng tham gia thị trường chứng khoán................................35
2.1.1.5. Thị trường chứng khoán Việt Nam ...............................................35

Đ
ại

2.1.1.6. Chỉ số chứng khoán VN-Index......................................................36
2.1.2. Mối quan hệ giữa TTCK với các biến số khác của nền kinh tế.......37
2.1.2.1. Lạm phát và thị trường chứng khoán...........................................37

ng

2.1.2.2. Cung tiền và thị trường chứng khoán ..........................................38

ườ

2.1.2.3. Tỷ giá hối đoái và thị trường chứng khoán .................................38

Tr

2.1.2.4. Giá vàng và thị trường chứng khoán ...........................................40

2.2. Tổng quan về diễn biến của TTCK Việt Nam 2010 – 2015 .................41
2.2.1. Giai đoạn 2010 đến 2011 ...................................................................41
2.2.2. Giai đoạn năm 2012 ...........................................................................43
2.2.3. Giai đoạn năm 2013 ...........................................................................44


2.2.4. Giai đoạn năm 2014 cho đến nay......................................................45
Kết luận chương 2 ..........................................................................................48
CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA TRONG DỰ BÁO CHỈ SỐ

uế

VN-INDEX VÀ TỶ SUẤT SINH LỢI CỦA THỊ TRƯỜNG ........................49
3.1. Kết quả nghiên cứu .................................................................................49

tế
H

3.1.1. Dữ liệu nghiên cứu ............................................................................49
3.1.2. Đặc tính của dữ liệu...........................................................................49
3.1.3. Xây dựng mô hình thực nghiệm........................................................52

h

3.1.4. Dự báo chỉ số VN-Index trong ngắn hạn với mô hình ARIMA ......58

in

3.2. Thảo luận..................................................................................................60

cK

Kết luận chương 3 ..........................................................................................62
PHẦN III: KẾT LUẬN.........................................................................................63

họ

1. Kết luận...........................................................................................................63
2. Hạn chế ...........................................................................................................64

Đ
ại

2.1. Hạn chế của mô hình.................................................................................64

2.2. Hạn chế của đề tài.....................................................................................65
3. Hướng phát triển của đề tài ..........................................................................66

ng

TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................68

Tr

ườ

PHỤ LỤC ...............................................................................................................72


DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Hàm tự tương quan

AR

Tự hồi quy (Autoregressive)

ARIMA

Tự hồi quy tích hợp trung bình trượt (Autogressive Integrated Moving

tế
H

uế

ACF

Average)
Chỉ số chứng khoán

CSTT

Chính sách tiền tệ

CTCK

Công ty chứng khoán

DMĐT

Danh mục đầu tư

DN

Doanh nghiệp

HĐKD

Hoạt động kinh doanh

HNX

Sàn giao dịch chứng khoán Hà Nội

in

cK

họ

Sàn giao dịch chứng khoán TP. Hồ Chí Minh
Trung bình trượt (Moving Average)

ng

MA

Đ
ại

HOSE

h

CSCK

Nhà đầu tư

NHNN

Ngân hàng Nhà nước

PACF

Hàm tự tương quan riêng phần

Tr

ườ

NĐT

TSSL

Tỉ suất sinh lợi

TTCK

Thị trường chứng khoán

TTCP

Thủ tướng Chính phủ

TTGDCK

Trung tâm giao dịch chứng khoán

i


DANH MỤC HÌNH VẼ VÀ BIỂU ĐỒ
Trang
Hình 1.1: Sơ đồ quy trình dự báo............................................................................ 10

uế

Hình 1.2: Các thành phần của một chuỗi thời gian................................................. 13

tế
H

Hình 1.3: Phân tích chuỗi số liệu từ năm 1976 đến 1999 trong dự báo.................. 14
Hình 1.4: Các bước của phương pháp Box-Jenkins................................................ 24
Hình 2.5: Diễn biến VN-Index 2010 – 2011........................................................... 41

in

h

Hình 2.6: Diễn biến VN-Index năm 2012............................................................... 43

cK

Hình 2.7: Diễn biến VN-Index năm 2013............................................................... 45
Hình 2.8: Diễn biến VN-Index 2014 – nay............................................................. 46

họ

Hình 3.9: Thống kê chỉ số VN-Index...................................................................... 49
Hình 3.10: Đồ thị chuỗi VN-Index từ 2010 – 2015 ................................................. 50

Đ
ại

Hình 3.11: ACF và PACF chuỗi VN-Index ............................................................. 50
Hình 3.12: TSSL CSCK VN-Index từ 2010 – 2015 ................................................ 51

ng

Hình 3.13: Thống kê TSSL của chỉ số VN-Index.................................................... 52

ườ

Hình 3.14: Dự báo trong mẫu cho TSSL ................................................................. 54
Hình 3.15: PPXS phần dư mô hình ARIMA(1,1,0)................................................. 54

Tr

Hình 3.16: Phần dư, giá trị thực và giá trị ước lượng từ mô hình ARIMA(1,1,0)... 55
Hình 3.17: Giá trị thực và dự báo cho chỉ số VN-Index .......................................... 56
Hình 3.18: Giá trị thực và dự báo cho chỉ số VN-Index .......................................... 57
Hình 19: ACF và PACF của chuỗi chỉ số chứng khoán VN-Index gốc ................. 72

ii


Hình 20: Kiểm định nghiệm đơn vị cho chuỗi gốc VN-Index................................ 73
Hình 21: ACF và PACF của chuỗi TSSL CSCK gốc VN-Index............................ 74
Hình 22: Kiểm định nghiệm đơn vị chuỗi TSSL CSCK gốc VN-Index................. 75

uế

Hình 23: Ước lượng mô hình ARIMA(1,1,0) ......................................................... 77

tế
H

Hình 24: Ước lượng mô hình ARIMA(2,1,0) ......................................................... 77
Hình 25: Ước lượng mô hình ARIMA(0,1,1) ......................................................... 78

h

Hình 26: Ước lượng mô hình ARIMA(0,1,2) ......................................................... 78

in

Hình 27: Ước lượng mô hình ARIMA(1,1,1) ......................................................... 79

cK

Hình 28: Ước lượng mô hình ARIMA(1,1,2) ......................................................... 79
Hình 29: Ước lượng mô hình ARIMA(2,1,1) ......................................................... 80

họ

Hình 30: Ước lượng mô hình ARIMA(2,1,2) ......................................................... 80
Hình 31: Kiểm tra tự tương quan phần dư mô hình ARIMA(1,1,0)....................... 81

Đ
ại

Hình 32: ACF và PACF của phần dư mô hình ARIMA(1,1,0) .............................. 82
Hình 33: Kiểm tra tự tương quan phần dư mô hình ARIMA(0,1,1)....................... 83

Tr

ườ

ng

Hình 34: Kiểm tra tự tương quan phần dư mô hình ARIMA(2,1,1)....................... 84

iii


DANH MỤC BIỂU BẢNG
Trang
Bảng 1.1: Nhận dạng mô hình ARIMA(p,q) ........................................................... 25

uế

Bảng 3.2: Xác định mô hình ARIMA(p,d,q) ........................................................... 53
Bảng 3.3: Giá trị thực tế và dự báo điểm ngoài mẫu cho chỉ số VN-Index............. 57

tế
H

Bảng 3.4: Giá trị dự báo khoảng cho chỉ số VN-Index............................................ 58
Bảng 3.5: Giá trị dự báo điểm cho chỉ số VN-Index gốc và tỷ suất sinh lợi ........... 59

Tr

ườ

ng

Đ
ại

họ

cK

in

h

Bảng 3.6: Giá trị dự báo khoảng cho chỉ số VN-Index gốc và tỷ suất sinh lợi ....... 60

iv


TÓM TẮT ĐỀ TÀI

Ngày nay, đời sống kinh tế xã hội đang từng bước phát triển đã nâng cao hơn nữa
vai trò của công tác dự báo trong mọi lĩnh vực. Vấn đề đặt ra là làm sao để dự báo

uế

chính xác chiều hướng vận động của đối tượng đang nghiên cứu là một điều không

tế
H

hề dễ dàng. Vào những năm 70 của thế kỷ XIX, phương pháp chuỗi thời gian ra đời

đã mở ra một kỷ nguyên mới cho hoạt động dự báo. Với phương pháp chuỗi thời
gian (hay còn gọi là Box-Jenkins), các nhà nghiên cứu đã tiến hành dự báo cho
nhiều biến số kinh tế khác nhau, và đa phần họ đều đi đến kết luận chung rằng

h

phương pháp chuỗi thời gian là một phương pháp đơn giản nhưng tỏ ra rất hiệu quả

in

trong công tác dự báo ngắn hạn.

cK

Trước thực tế như vậy, tôi xin trình bày đề tài nghiên cứu “Ứng dụng mô hình
ARIMA trong dự báo chỉ số VN-Index”. Mục tiêu cốt lõi của đề tài là tiến hành dự
báo cho tỷ suất sinh lợi chỉ số chứng khoán VN-Index, từ đó làm căn cứ đưa ra kết

họ

quả dự báo cho chỉ số VN-Index, tạo tiền đề cho các nhà đầu tư, doanh nghiệp cũng
như những nhà hoạch định chính sách đưa ra được các biện pháp tốt nhất trong quản

Đ
ại

trị rủi ro và thúc đẩy thị trường. Đồng thời thông qua đề tài này, tôi cũng muốn

kiểm nghiệm xem liệu những mô hình ARIMA đã được cả thế giới đánh giá rất cao
đó có phù hợp với thị trường chứng khoán Việt Nam hay không.

ng

Trên cơ sở thực tiễn chuỗi dữ liệu chỉ số chứng khoán VN-Index sau khi chuyển

về chuỗi tỷ suất sinh lợi, thông qua các tiêu chí chung đã được nhiều nhà nghiên

ườ

cứu đề xuất như AIC, SIC, R2,... kết hợp với quá trình đánh giá, phân tích và cuối
cùng cũng đã lựa chọn được mô hình ARIMA(1,1,0) làm mô hình dự báo cho tỷ

Tr

suất sinh lợi chỉ số VN-Index. Kết quả dự báo của mô hình được đánh giá là tương
đối sát với giá trị thực tế, giá trị dự báo cho chỉ số VN-Index biến động tăng dần
trong tương lai. Những kết quả này là căn cứ cho các nhà đầu tư, doanh nghiệp và
các nhà hoạch định chính sách đưa ra được những quyết định phù hợp và đúng đắn.

v


PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lý do lựa chọn đề tài

uế

Ra đời vào đầu năm 2000, thị trường chứng khoán (TTCK) Việt Nam được biết

tế
H

đến như một kênh đầu tư hết sức hấp dẫn đối với các nhà đầu tư, chính khả năng

sinh lợi khổng lồ mà thị trường mang lại đã thu hút rất nhiều nhà đầu tư, doanh
nghiệp coi TTCK là nơi tạo ra nguồn thu nhập và huy động vốn chủ yếu của họ.
Tuy nhiên, bên cạnh mức sinh lợi cao, đây cũng là hoạt động luôn tồn tại nhiều rủi

h

ro tiềm ẩn bởi nhà đầu tư không phải lúc nào cũng dự đoán được chính xác xu

in

hướng của giá cổ phiếu trong tương lai. Theo lý thuyết định giá chứng khoán, nếu
TTCK hoạt động hiệu quả thì thông tin về giá chứng khoán trong quá khứ không

cK

thể được sử dụng để dự đoán cho diễn biến của giá chứng khoán trong tương lai, bởi
khi đó giá chứng khoán vận động một cách hoàn toàn ngẫu nhiên. Nhưng trong thực

họ

tế, kể cả ở những nước có thị trường phát triển, giả định về thị trường hiệu quả
không hẳn là phù hợp, đặc biệt ở nước ta, TTCK còn non trẻ, mới chỉ mang tính thử
nghiệm và hoạt động với khá nhiều quy định giới hạn chặt chẽ, các nhà đầu tư bước

Đ
ại

đầu làm quen với loại hình đầu tư mới này nên trong hành vi đầu tư còn ẩn chứa
những đặc điểm riêng. Chính điều này đã tạo ra những đặc thù trong sự vận động
của giá chứng khoán, do đó việc đưa ra phân tích chuỗi thời gian về xu hướng biến

ng

động về giá cổ phiếu cho thị trường là rất có ý nghĩa. Nếu các nhà đầu tư, doanh
nghiệp không nghiên cứu phân tích kỹ lưỡng trên góc độ lý luận và thực tiễn, không

ườ

lường hóa được rủi ro tiềm ẩn mà mình phải đối mặt trong tương lai là bao nhiêu thì
quả thực rất khó để thành công. Do đó, việc dự báo chính xác sự biến động giá của

Tr

cổ phiếu để có một sách lược phù hợp và đúng đắn nhằm phục vụ cho công việc
kinh doanh của các cá nhân, tổ chức hay hoạch địch chiến lược của một quốc gia đã
thu hút rất nhiều sự quan tâm của các nhà kinh tế lượng tài chính trong và
ngoài nước.

1


Kể từ khi ra đời cho đến nay, TTCK Việt Nam đã chứng kiến biết bao giai đoạn
thăng trầm, lúc thì tăng trưởng cực nóng, tỉ suất sinh lợi thị trường luôn ở mức cao
kỉ lục, lúc lại sụt giảm mạnh, tỉ suất sinh lợi thị trường có khi chạm đến ngưỡng âm

khá lớn. Điển hình đáng chú ý vào năm 2008, thị trường lao dốc một cách đột ngột

uế

tới mức mà không ai ngờ tới, từ hơn 800 điểm vào đầu năm 2008 giảm còn hơn 300
điểm vào cuối năm, giảm hơn 70%. Thị trường đảo chiều đột ngột và mạnh mẽ

tế
H

khiến nhiều nhà đầu tư ngỡ ngàng, lợi nhuận của họ bị sụt giảm một cách nghiêm

trọng và tiêu tan trong phút chốc, để lại những khoản lỗ không hề nhỏ cho các nhà
đầu tư. Những thay đổi thường xuyên và liên tục một cách chóng mặt như vậy càng
chứng tỏ được tầm quan trọng của việc dự báo đối với các nhà đầu tư cũng như các

in

h

doanh nghiệp. Tại thị trường Việt Nam, sự biến động của chỉ số VN-Index phản ánh
rủi ro hệ thống, vì vậy, việc dự báo được sự tăng giảm của VN-Index cũng đồng

cK

thời giúp các nhà đầu tư nhận biết chiều hướng biến động giá của các cổ phiếu trên
thị trường này, qua đó tạo nên cái nhìn đúng đắn hơn về khả năng kiếm lời của
mình khi quyết định lựa chọn đầu tư vào cổ phiếu này thay vì các cổ phiếu khác;

họ

giúp các doanh nghiệp biết mình đang đứng ở đâu và phải làm gì trong tương lai để
cải thiện tình hình hiện tại; giúp các nhà hoạch định chính sách đưa ra được những

trường.

Đ
ại

chính sách đúng đắn để thúc đẩy sự tăng trưởng hay cải thiện sự sụt giảm của thị

Chính vì sự biến động không ngừng như vậy, cho nên việc dự báo VN-Index

ng

luôn luôn là cần thiết trong mọi giai đoạn và mọi trường hợp. Những nghiên cứu
trước đây về dự báo chỉ số VN-Index tuy đã được tiến hành nhưng trong phạm vi

ườ

thời gian đã cũ, cái mà chúng ta muốn hướng đến là dự báo cho tương lai, đặc biệt
là trong tương lai gần để có căn cứ ra quyết định đúng đắn và phù hợp, chính vì vậy

Tr

tôi đã lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Ứng dụng mô hình ARIMA trong dự báo chỉ
số VN-Index” với hi vọng sẽ cung cấp một cái nhìn chuẩn xác hơn về tình hình
hiện tại cũng như trong tương lai của TTCK Việt Nam, tạo nền tảng cơ bản giúp
cho các nhà đầu tư, doanh nghiệp và các nhà hoạch định chính sách có thể đưa ra

2


được những quyết định sáng suốt trong hoạt động đầu tư, quản trị rủi ro và hoạch
định các sách lược, góp phần thúc đẩy thị trường hoạt động hiệu quả hơn.
2. Mục tiêu nghiên cứu

tế
H

dụng quan trọng của nó trong việc dự báo các biến số kinh tế xã hội.

uế

 Tổng hợp những lí luận cơ bản trong phân tích chuỗi thời gian và khả năng ứng

 Nghiên cứu chiều hướng vận động của chỉ số VN-Index từ năm 2010 đến nay.
 Xác định những nguyên nhân cơ bản giải thích cho sự biến động bất thường của

h

chỉ số VN-Index trong giai đoạn nghiên cứu.

in

 Dự báo tỷ suất sinh lợi của chỉ số chứng khoán VN-Index, từ đó suy ra kết quả

cK

dự báo cho chỉ số VN-Index trong 10 phiên giao dịch tiếp theo.

3. Phương pháp nghiên cứu

họ

 Cơ sở dữ liệu: Chỉ số chứng khoán VN-Index lấy từ website cophieu68.com, bắt
đầu từ ngày 01/04/2010 đến ngày 31/03/2015.

Đ
ại

 Phương pháp nghiên cứu: Ứng dụng mô hình dự báo ngắn hạn ARIMA.
 Công cụ xử lý số liệu: Phần mềm Eviews 6.0, SPSS 18.0 và Excel 2010.

ng

4. Đối tượng nghiên cứu

ườ

Đề tài hướng đến đối tượng nghiên cứu là chuỗi thời gian của chỉ số chứng khoán

VN-Index tính từ năm 2010 cho đến nay. Chuỗi chỉ số chứng khoán VN-Index sau

Tr

khi thu thập sẽ được chuyển đổi về tỷ suất sinh lợi và căn cứ vào chuỗi tỷ suất sinh
lợi này để phục vụ cho mục tiêu nghiên cứu của đề tài như đã đề cập ở trên.

3

5. Phạm vi nghiên cứu
 Đề tài tập trung nghiên cứu diễn biến tỷ suất sinh lợi của chỉ số chứng khoán
VN-Index, tìm ra quy luật vận động cơ bản của chúng trong quá khứ và tiến hành

uế

dự báo cho tương lai bằng những mô hình ARIMA khác nhau rồi chọn ra mô hình
tối ưu và phù hợp nhất, từ đó suy ra kết quả dự báo cho chỉ số VN-Index trong 10

tế
H

ngày giao dịch tiếp theo.

 Đề tài sử dụng số liệu đơn chuỗi thời gian, chỉ nghiên cứu trên dữ liệu quá khứ tỷ
suất sinh lợi chỉ số chứng khoán VN-Index mà không sử dụng thêm bất kì số liệu

h

nào khác.

in

 Đề tài chỉ tập trung phân tích sự vận động của dữ liệu quá khứ và dự báo cho

sinh lợi chỉ số VN-Index.

cK

tương lai chứ không phân tích cụ thể các nhân tố bên ngoài tác động đến tỷ suất

họ

6. Kết cấu đề tài: Kết cấu đề tài gồm có 3 phần
 Phần I: Đặt vấn đề. Phần này nêu ra lí do lựa chọn đề tài, mục đích, đối tượng và

Đ
ại

phạm vi nghiên cứu.

 Phần II: Nội dung và kết quả nghiên cứu, gồm có:
 Chương 1 cung cấp những kiến thức lí luận nền tảng về các khái niệm, thuật

ng

ngữ sử dụng trong bài nghiên cứu như chỉ số chứng khoán, tỉ suất sinh lợi,...

ườ

và lí thuyết về các mô hình chuỗi thời gian như tính dừng, nhận dạng và ước
lượng mô hình ARIMA dùng cho mục đích dự báo. Chương này cũng điểm

Tr

qua tình hình thực tiễn ứng dụng các mô hình chuỗi thời gian trong dự báo.

 Chương 2 cung cấp các thông tin sơ lược về chỉ số VN-Index cũng như cái
nhìn tổng quan về diễn biến của chỉ số chứng khoán VN-Index từ đầu năm

2010 cho đến nay.
 Chương 3 cung cấp kết quả nghiên cứu, xác định mô hình thực nghiệm và
tiến hành dự báo tỷ suất sinh lợi của chỉ số chứng khoán VN-Index, từ đó suy

4


ra kết quả dự báo cho chỉ số VN-Index trong thời gian 10 ngày giao dịch tiếp
theo từ 01/04/2015 đến 14/04/2015. Từ kết quả dự báo sẽ đưa ra phần nhận
xét, trao đổi và thảo luận những vấn đề liên quan đến kết quả.
 Phần III: Kết luận. Phần này sẽ nêu rõ những gì mà đề tài đã làm được, hạn chế

uế

là gì và hướng phát triển đề tài như thế nào.

tế
H

 Phần cuối cùng mà đề tài trình bày là các tài liệu tham khảo, phụ lục hỗ trợ để

Tr

ườ

ng

Đ
ại

họ

cK

in

h

giải thích cho những kết quả có được của đề tài.

5


PHẦN II: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ CHỈ SỐ CHỨNG
KHOÁN, TỶ SUẤT SINH LỢI THỊ TRƯỜNG VÀ MÔ HÌNH ARIMA

uế

TRONG DỰ BÁO
Chương 1 sẽ cung cấp một cái nhìn rõ nét về các khái niệm cơ bản. Những khái

tế
H

niệm về tỷ suất sinh lợi, rủi ro, dự báo, chuỗi thời gian,... sẽ được làm rõ giúp người
đọc dễ dàng nhận diện được những thuật ngữ sử dụng xuyên suốt bài nghiên cứu.

h

1.1. Cơ sở lí luận về chỉ số chứng khoán, tỉ suất sinh lợi và rủi ro của thị trường

in

1.1.1. Chỉ số chứng khoán

cK

Chứng khoán: Là các công cụ để huy động vốn trung và dài hạn, là các giấy tờ
có giá, có khả năng chuyển đổi, chuyển nhượng nhằm xác nhận quyền sở hữu, quan
hệ vay nợ giữa người nắm giữ nó và chủ thể phát hành ra nó. Đối với mỗi loại

họ

chứng khoán thường có các tính chất sau:

- Tính thanh khoản (tính lỏng) của một chứng khoán: Là khả năng chuyển đổi giữa

Đ
ại

chứng khoán đó sang tiền mặt. Tính lỏng của chứng khoán thể hiện qua việc chứng
khoán đó được mua bán, trao đổi trên thị trường.
- Tính sinh lời: Thể hiện ở thu nhập của nhà đầu tư, được sinh ra từ việc gia tăng giá
chứng khoán trên thị trường, hay các khoản tiền lãi được trả hàng năm.

ng

- Tính rủi ro: Đây là đặc trưng cơ bản của chứng khoán.Trong quá trình trao đổi,
mua đi bán lại, giá của chứng khoán bị giảm hoặc mất hoàn toàn ta gọi là rủi ro.

ườ

Chỉ số chứng khoán: Là một giá trị thống kê phản ánh tình hình của TTCK,

được tổng hợp từ một danh mục các cổ phiếu theo những phương thức nhất định.

Tr

Thông thường, một danh mục sẽ bao gồm các cổ phiếu có những điểm chung: cùng
niêm yết trên một Sở giao dịch chứng khoán, cùng một ngành nghề hay cùng mức
vốn hóa thị trường. Chỉ số chứng khoán được tính theo phương pháp bình quân gia
quyền, thể hiện giá bình quân hiện tại so với giá bình quân thời kì gốc đã chọn.
Hiện nay, trên TTCK Việt Nam có hai chỉ số chứng khoán chính là VN-Index (sàn

6


HOSE) và HNX-Index (sàn HNX). Về cơ bản, chỉ số chứng khoán được tính theo
n

công thức:

In d e x 



i 1
n



i 1

P1 i Q 1 i
x1 0 0
Po iQ

oi

uế

Trong đó: P1i: Giá thị trường của cổ phiếu i tại thời điểm hiện tại

tế
H

Q1i: Khối lượng lưu hành cổ phiếu i tại thời điểm hiện tại
P0i: Giá cổ phiếu i tại thời điểm được chọn làm gốc

Q0i: Khối lượng lưu hành của cổ phiếu i tại thời điểm được chọn làm gốc

in

h

(Đối với TTCK Việt Nam, năm 2000 chính là năm được chọn làm gốc)
1.1.2. Tỉ suất sinh lợi và rủi ro của thị trường

cK

Tỷ suất sinh lợi của thị trường: Là thông tin để đánh giá mức độ hấp dẫn khi
đầu tư trên TTCK. Tương tự tỷ suất sinh lợi cổ phiếu, tỷ suất sinh lợi của thị trường

họ

được tính dựa trên chuỗi dữ liệu chỉ số chứng khoán, là phần trăm giữa mức lợi
nhuận thu được so với mức giá chứng khoán được chọn làm mốc. Công thức tính tỷ

Đ
ại

suất sinh lợi thị trường cụ thể như sau:
Ri, Index =

,





1

ln(Pt, Index) – ln(Pt-1, Index) = ln

Pt, Index là chỉ số chứng khoán tại thời điểm t

,

,

ng

Trong đó:

,

ườ

Pt-1, Index là chỉ số chứng khoán tại thời điểm t-1

Trong công thức trên, có thể lấy ln (lôgarit tự nhiên cơ số e) của chuỗi giá chứng

Tr

khoán sau đó lấy sai phân ta cũng tính toán ra được tỷ suất sinh lợi của thị trường.
Rủi ro của thị trường: Được đo lường bằng phương sai hoặc độ lệch chuẩn

của chuỗi dữ liệu tỷ suất sinh lợi chỉ số chứng khoán.
Phương sai:

 2  E  R i  E(R i ) 2 

7

  E  R i  E(R i )2 

Độ lệch chuẩn:

Ở đây, thuật ngữ rủi ro thị trường không phân biệt đâu là rủi ro hệ thống và phi
hệ thống, điều này không ảnh hưởng đến mục tiêu nghiên cứu của đề tài, bởi vì đề

uế

tài chỉ tập trung vào việc mô phỏng và phân tích biến động của chuỗi tỷ suất sinh lợi
chỉ số chứng khoán ở quá khứ, hiện tại và tương lai, chứ không chú trọng phân tích

tế
H

và giải thích các nhân tố ảnh hưởng khác tạo nên sự biến động của chuỗi tỷ suất
sinh lợi chỉ số chứng khoán.

h

1.2. Cơ sở lí luận về mô hình ARIMA dùng trong dự báo

in

1.2.1. Bài toán dự báo

cK

1.2.1.1. Tổng quan về dự báo

Dự báo là dự đoán một điều gì đó cho tương lai, tiên đoán một hiện tượng trong
tương lai, là quá trình nghiên cứu những đối tượng kinh tế trong quá khứ và hiện tại.

họ

Dự báo có thể được xem như tập hợp các công cụ giúp người ra quyết định thực
hiện các phán đoán tốt nhất có thể về các sự kiện sẽ xảy ra trong tương lai. Kỹ thuật

Đ
ại

dự báo có thể dựa trên những kinh nghiệm, đánh giá hoặc ý kiến của những chuyên
gia hay những mô hình toán mô phỏng chiều hướng vận động của dữ liệu. Tuy
nhiên, ngay cả các mô hình chuỗi thời gian hiện đại và phức tạp nhất cũng thường

ng

xuyên đưa ra các dự báo sai, do đó hoạt động dự báo phải được tiến hành hết sức
cẩn trọng và đòi hỏi nhiều kinh nghiệm của nhà nghiên cứu. Đồng thời việc dự báo

ườ

chỉ nên được tiến hành trong ngắn hạn để đảm bảo tính chính xác cao.
1.2.1.2. Phân loại dự báo: Dựa theo phương pháp dự báo có thể chia dự

Tr

báo thành phương pháp định tính và phương pháp định lượng.

8

a. Phương pháp định tính
Các phương pháp định tính chủ yếu dựa vào kinh nghiệm và phán đoán của
người nghiên cứu, thường được sử dụng khi dữ liệu lịch sử không sẵn có hay có
nhưng không đầy đủ, hoặc không đáng tin cậy, hoặc đối tượng dự báo bị ảnh hưởng

uế

bởi các nhân tố không thể lượng hóa được. Do dựa vào ý kiến chủ quan của người
làm dự báo nên phương pháp định tính dễ dẫn đến kết quả dự báo thường sai lệch so

tế
H

với thực tế. Phương pháp định tính gồm có: phương pháp tổng hợp lực lượng bán
hàng, phương pháp lấy ý kiến chuyên gia, phương pháp Delphi,...
b. Phương pháp định lượng

h

Phương pháp định lượng dựa vào các mô hình toán và giả định rằng dữ liệu quá

in

khứ cũng như các yếu tố liên quan khác có thể được kết hợp để đưa ra các dự đoán
tin cậy cho tương lai. Nói cách khác, dựa trên những dữ liệu quá khứ để phát hiện

cK

chiều hướng vận động của đối tượng phù hợp với một mô hình toán học nào đó và
đồng thời sử dụng mô hình này làm mô hình ước lượng. Tiếp cận định lượng trên

họ

giả định rằng giá trị tương lai của biến dự báo sẽ phụ thuộc vào xu thế vận động của
đối tượng đó trong quá khứ. Có hai phương pháp dự báo định lượng:

Đ
ại

- Phương pháp chuỗi thời gian dựa trên phân tích chuỗi dữ liệu của một biến số duy
nhất theo thời gian, biến độc lập có thể là thời gian, độ trễ biến quan sát hay độ trễ
của sai số. Giả định chủ yếu là trong tương lai biến số dự báo sẽ giữ nguyên chiều

ng

hướng vận động đã xảy ra trong quá khứ và hiện tại.
- Phương pháp kinh tế lượng (mô hình nhân quả) dựa trên giả định biến số dự báo

ườ

có thể được giải thích bởi nhiều biến số độc lập khác. Mục đích của mô hình nhân
quả là tìm ra mô hình toán mô tả tất cả các mối quan hệ giữa các biến số và sử dụng

Tr

nó để dự báo cho biến số đang được quan tâm.
Nhìn chung, phương pháp chuỗi thời gian và phương pháp nhân quả có lợi thế là

dự báo hoàn toàn khách quan dựa trên giá trị có trước của các biến số đã được chọn;
có những tiêu chí để đo lường độ chính xác của dự báo nên có thể dễ dàng so sánh

9


và lựa chọn ra mô hình dự báo tốt nhất; khi mô hình đã được xây dựng thì việc tìm
ra kết quả dự báo điểm hay dự báo khoảng sẽ rất đơn giản. Tuy nhiên, hạn chế của
phương pháp định lượng là kết quả dự báo chỉ có giá trị trong ngắn hoặc trung hạn,
trong dài hạn với khoảng cách dự báo quá dài sẽ làm sai số tăng lên nên kết quả dự

uế

báo có thể không chính xác.

Hình 1.1: Sơ đồ quy trình dự báo
Nguồn: Wilson & Keating, 2007

ườ

ng

Đ
ại

họ

cK

in

h

tế
H

1.2.1.3. Trình tự một quá trình dự báo

Tr

1.2.1.4. Các công cụ thống kê đánh giá mức độ chính xác của dự báo

Có sáu thước đo đánh giá mức độ chính xác của dự báo, dùng để so sánh độ

chính xác của hai hay nhiều phương pháp khác nhau, đo lường sự hữu ích hay độ tin
cậy của nhiều phương pháp cụ thể và giúp tìm ra một giải pháp tối ưu, bao gồm:

10


MAE 

Sai số dự báo tuyệt đối trung bình (Mean Absolute Error):

1 n
 uˆ t
n t 1
1 n uˆ t

n t 1 y t

uế

Sai số phần trăm tuyệt đối (Mean Absolute Percentage Error): MAPE 

MSE 

1 n 2
 uˆ t
n t 1

tế
H

Sai số bình phương trung bình (Mean Squared Error):

Sai số bình phương trung bình gốc (Root Mean Squared Error): RMSE = √

in

yt là giá trị dự báo trong giai đoạn t

h

Trong đó: uˆ t là sai số dự báo trong giai đoạn t

cK

n là số quan sát trong giai đoạn kiểm tra

họ

Hệ số không ngang bằng Theil’s U (Theil Inequality Coeficient): U =



Hệ số này chính là tỷ số giữa RMSE của mô hình dự báo gốc và RMSE của mô
hình dự báo thô giản đơn (mô hình Naive). Mô hình Naive sử dụng giá trị thực tế yt

Đ
ại

cho giá trị dự báo kế tiếp yt+1. Nếu giá trị Theil’s U càng tiến về 0 thì mô hình dự
báo càng chính xác; giá trị này lớn hơn 1 hàm ý rằng sai số dự báo của mô hình gốc
lớn hơn mô hình Naive, do đó mô hình là chưa tốt để tiến hành dự báo. Trong thực

ng

tế giá trị U<0.55 được đánh giá là rất tốt.

Tr

ườ

Tỷ lệ chệch (Bias Proportion):

B ia s 

 yˆ  y 
n

  yˆ
i 1

2

 yi  / n
2

i

Có một số gợi ý quan trọng trong việc lựa chọn giữa các thước đo sai số dự báo

như sau: Các chỉ tiêu MAE, MAPE, MSE, RMSE và Theil’s U có thể sử dụng để so
sánh các mô hình dự báo khác nhau cho cùng một chuỗi dữ liệu. Nếu các chuỗi thời
gian là khác nhau về đơn vị đo lường (triệu, %,...) hay đơn vị thời gian (năm, quý,

11


tháng) hay dạng dữ liệu (dữ liệu gốc, dữ liệu chuyển hóa logarit,...) thì chỉ có
MAPE và Theil’s U là có thể sử dụng được. Nếu chuỗi dữ liệu chỉ có một vài sai số
dự báo lớn thì không nên sử dụng chỉ tiêu MSE hay RMSE mà nên sử dụng MAE.
Khi tất cả những sai số dự báo là tương đương xấp xỉ nhau, chúng ra nên dùng công

uế

thức MSE. Khi chúng ta có những chỉ tiêu MAE, MSE, RMSE được tính đồng thời
thì việc lựa chọn sẽ căn cứ vào công thức có giá trị nhỏ nhất. Tóm lại, tất cả các chỉ

tế
H

tiêu trên là để xem xét một mô hình có tốt hay không, từ đó làm căn cứ cho việc lựa
chọn ra mô hình tốt nhất phù hợp với mục tiêu nghiên cứu.
1.2.2. Chuỗi thời gian

h

1.2.2.1. Khái niệm

in

Chuỗi thời gian là một tập hợp các quan sát của một hay nhiều đại lượng được

cK

ghi nhận theo thời gian. Chuỗi thời gian có thể có những tần suất khác nhau như
theo năm, quý, tháng, tuần, ngày, giờ,... Dữ liệu chuỗi thời gian phổ biến nhất là dữ
liệu tài chính được ghi nhận qua thời gian dài, thường có số quan sát khá lớn. Ví dụ

họ

như tổng sản phẩm quốc nội GDP, chỉ số giá tiêu dùng CPI, chỉ số chứng khoán
VN-Index, lạm phát, tỷ giá, doanh số của một cửa hàng,...

Đ
ại

Các giá trị chuỗi thời gian của đại lượng y được kí hiệu: y1, y2, ..., yt, ..., yn; trong

đó yt là giá trị quan sát của biến y tại thời điểm t. Những biến đi sau hay trễ s thời kì
với yt gọi là biến trễ, được kí hiệu yt-s, Các biến đi trước hay dẫn s thời kì với yt gọi

ng

là biến dẫn, kí hiệu yt+s.

ườ

Một chuỗi thời gian thông thường gồm có các thành phần cơ bản như tính xu

hướng (trend), tính mùa vụ (seasonal), tính chu kỳ (cyclical), các điểm bất thường

Tr

(outliers) và tính ngẫu nhiên (irregular).

12


uế

tế
H

Hình 1.2: Các thành phần của một chuỗi thời gian

Nguồn: QMS 320

- Tính xu hướng: Thành phần này để chỉ xu hướng tăng hay giảm của đại lượng y

h

trong thời gian dài. Về mặt đồ thị thành phần này có thể biểu diễn bởi một đường

in

thẳng hay đường cong trơn. Nếu chuỗi thời gian mà không bao hàm các yếu tố xu

cK

hướng, tức không tăng hay không giảm theo thời gian thì chuỗi thời gian đó có hiện
tượng dừng theo giá trị trung bình (stationary mean).
- Tính mùa vụ: Là chiều hướng tăng hay giảm của đại lượng y tính theo mùa trong

họ

năm (mùa có thể là tháng, quý, ...). Ví dụ: lượng tiêu thụ hàng hóa tăng lên vào dịp

Đ
ại

tết Nguyên đán, hay lượng vé đi bơi tăng vào mùa hè, ...
- Tính chu kì: Là sự thay đổi tăng (giảm) của chuỗi dữ liệu lên xuống xoay quanh xu
hướng dài hạn. Chu kì là đối tượng khó dự đoán trong dài hạn.

ng

- Tính ngẫu nhiên: Chỉ sự thay đổi bất thường của các giá trị trong chuỗi thời gian
mà không xác định được chiều hướng vận động của nó. Những thay đổi này được

ườ

gây ra do những yếu tố bên ngoài dữ liệu và chúng ta không thể dự đoán được
chúng. Mục đích của chúng ta là phải mô hình hóa mọi thành phần của chuỗi thời

Tr

gian cho tới khi thành phần sai số là ngẫu nhiên.
1.2.2.2. Chuỗi thời gian trong dự báo
Việc quan sát mẫu trong dự báo là rất quan trọng, cần phải xác định rõ đâu là giai
đoạn ước lượng, giai đoạn hậu nghiệm, tiền nghiệm, giai đoạn dự báo lùi,... để công

13


tác dự báo phù hợp hơn với mục tiêu nghiên cứu. Dưới đây là một ví dụ minh họa

tế
H

uế

về chuỗi thời gian trong dự báo từ năm 1976 đến năm 1999:

Hình 1.3: Phân tích chuỗi số liệu từ năm 1976 đến 1999 trong dự báo

in

h

Nguồn: Nguyễn Trọng Hoài (2001)

1.2.3.1. Khái niệm

cK

1.2.3. Tính dừng

Dữ liệu của bất kỳ chuỗi thời gian nào đều có thể được coi là được tạo ra từ một

họ

quá trình ngẫu nhiên và một tập hợp dữ liệu cụ thể có thể được coi là một kết quả
cá biệt của quá trình ngẫu nhiên đó. Hay nói các khác, có thể xem quá trình ngẫu

Đ
ại

nhiên là tổng thể và một tập hợp dữ liệu cụ thể là một mẫu có được của tổng thể đó.
Một tính chất của quá trình ngẫu nhiên được các nhà phân tích về chuỗi thời gian
đặc biệt quan tâm và xem xét kỹ lưỡng là Tính dừng. Một quá trình ngẫu nhiên Yt

ng

được coi là dừng nếu kỳ vọng, phương sai và hiệp phương sai tại cùng một độ trễ
của nó không đổi theo thời gian.

Tr

ườ

Cụ thể, Yt được gọi là dừng nếu:
- Trung bình: E(yt) = µ (t)

(1)

- Phương sai: Var(yt)= E(yt –µ)2 = σ2 (t)

(2)

- Đồng phương sai: Cov(yt,yt+k) = E[(yt – µ)(yt+k – µ)]= γk (t)

(3)

Điều kiện thứ 3 có nghĩa là hiệp phương sai giữa yt và yt+k chỉ phụ thuộc vào độ
trễ về thời gian (k) giữa hai thời đoạn chứ không phụ thuộc vào thời điểm t. Ví dụ

14


Cov(y2,y7) = Cov(y10,y15) = Cov(y30,y35) = … = Cov(yt,yt+5). Nhưng Cov(yt,yt+5) có
thể khác Cov(yt,yt+6)… Quá trình ngẫu nhiên yt được coi là không dừng nếu nó vi
phạm ít nhất một trong ba điều kiện trên.
Gujarati (2003) cho rằng, mặc dù mối quan tâm chính của chúng ta là ở các

uế

chuỗi dừng, nhưng thông thường ta lại hay gặp phải các chuỗi không dừng do bản
chất của chuỗi có yếu tố xu thế hoặc ngẫu nhiên, và đó dường như là bản chất của

tế
H

các biến kinh tế. Ví dụ cổ điển của trường hợp chuỗi không dừng là mô hình bước

ngẫu nhiên, kinh tế lượng chuỗi thời gian thường chia bước ngẫu nhiền thành 2 loại:

1.2.3.2. Hậu quả của chuỗi không dừng

h

bước ngẫu nhiên không có hằng số và bước ngẫu nhiên có hằng số.

in

Trong mô hình hồi quy cổ điển, ta giả định rằng sai số ngẫu nhiên có kỳ vọng

cK

bằng không, phương sai không đổi và chúng không tương quan với nhau. Với dữ
liệu là các chuỗi không dừng, các giả thiết này bị vi phạm, các kiểm định t, F mất
hiệu lực, ước lượng và dự báo không hiệu quả hay nói cách khác phương pháp OLS

họ

không áp dụng cho các chuỗi không dừng.

Điển hình là hiện tượng hồi quy giả mạo: nếu mô hình tồn tại ít nhất một biến

Đ
ại

độc lập có cùng xu thế với biến phụ thuộc, khi ước lượng mô hình ta có thể thu
được các hệ số có ý nghĩa thống kê và hệ số xác định R2 rất cao. Nhưng điều này có
thể chỉ là giả mạo, R2 cao có thể là do hai biến này có cùng xu thế chứ không phải

ng

do chúng tương quan chặt chẽ với nhau.
Theo Gujarati (2003), nếu một chuỗi thời gian là không dừng, ta chỉ có thể

ườ

nghiên cứu hành vi của nó trong phạm vi thời gian đang xem xét. Lúc này chúng ta
chỉ xem xét được những tình tiết của hiện tại và quá khứ chứ không dự báo được

Tr

cho tương lai vì chuỗi không dừng biến động một cách không hội tụ, tức giá trị quá
khứ lúc này tác động đến giá trị hiện tại một cách vô hạn và không bao giờ kết thúc.
Khi xây dựng các mô hình dự báo, chúng ta giả định rằng các xu hướng hiện tại và
quá khứ giữ nguyên chiều hướng vận động cho tương lai. Do vậy, nếu thực hiện mô

15