Ứng dụng mô hình ARIMA, ARCH GARCH để dự báo thanh khoản của cổ phiếu công ty cổ phần sữa việt nam (vinamilk) trong ngắn hạn

Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

tế
H

uế

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ
KHOA KẾ TOÁN TÀI CHÍNH

in

h

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

ại

họ

cK

ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ARIMA, ARCH/GARCH
ĐỂ DỰ BÁO THANH KHOẢN CỦA CỔ PHIẾU CÔNG TY
CỔ PHẦN SỮA VIỆT NAM (VINAMILK) TRONG NGẮN HẠN
Giáo viên hướng dẫn:
ThS. NGUYỄN VIỆT ĐỨC

Tr
ư

ờn
g

Đ

Sinh viên thực hiện:
LÊ THỊ THÙY TRANG
Lớp: K44B TCNH
Niên khóa: 2010-2014

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

Huế, 5/2014

i


Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

LỜI CÁM ƠN
Cuộc đời là những chuyến hành trình nối tiếp nhau. Chặng đường này kết thúc sẽ

uế

mở ra trước mắt chúng ta những chặng đường mới. Quan trọng hơn hết là những gì chúng

ta tích lũy và học hỏi được sau những trải nghiệm đầy thú vị đó. Sau hơn 3 tháng thực tập

tế
H

và nghiên cứu, khóa luận tốt nghiệp của em đã được hoàn thành. Đây không chỉ là kết quả
từ quá trình nỗ lực và phấn đấu của bản thân mà còn là sự giúp đỡ, khích lệ rất lớn từ phía
nhà trường, thầy cô, gia đình, bạn bè và quý cơ quan thực tập.

Với tấm lòng biết ơn sâu sắc, em xin gửi lời cám ơn chân thành đến Quý thầy cô

h

trường Đại học Kinh tế Huế đã truyền đạt những kiến thức quý báu cho em trong quá

in

trình học tập. Đặc biệt, em muốn gửi lời cám ơn chân thành đến Th.s. Nguyễn Việt Đức,

cK

người đã tận tình hướng dẫn và luôn giúp đỡ em trong suốt thời gian thực hiện khóa luận
này.

họ

Em xin gửi lời cám ơn chân thành đến Ban Giám Đốc, cùng tập thể cán bộ công
nhân viên tại Ngân hàng TMCP Công thương Việt Nam chi nhánh Nam Sông Hương
Thừa Thiên Huế đã nhiệt tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất trong

ại

suốt thời gian em thực tập tại Ngân hàng.

Đ

Cuối cùng, em xin gửi lời cám ơn chân thành đến gia đình cùng tất cả bạn bè đã
luôn động viên, quan tâm em rất nhiều trong thời gian vừa qua.

ờn
g

Do thời gian thực tập cũng như năng lực bản thân còn hạn chế nên khóa luận

không tránh khỏi những thiếu sót. Em kính mong nhận được sự góp ý từ phía Quý thầy cô

Tr
ư

giáo và các bạn để bài khóa luận được hoàn thiện hơn.
Một lần nữa, em xin gửi lời cám ơn chân thành đến tất cả mọi người!
Huế tháng 5 năm 2014
Sinh viên thực hiện
Lê Thị Thùy Trang

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

ii

Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
Diễn giải

TTCK

Thị trường chứng khoán

HOSE

Sở giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh

HNX

Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội

OLS

Phương pháp bình phương tối thiểu

KLGD

Khối lượng giao dịch

GTGD

Giá trị giao dịch

CTCP

Công ty cổ phần

TTGDCK

Trung tâm giao dịch chứng khoán

HOSTC

Trung tâm giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ
Chí Mình

HASTC

Trung tâm giao dịch chứng khoán Hà Nội

NHNN

Ngân hàng Nhà nước

tế
H

h
in

cK

họ

ại

Doanh nghiệp Nhà nước

Đ

DNNN

uế

Ký hiệu

ờn
g

NHTM

Ngân hàng thương mại
Phát hành cổ phiếu lần đầu ra công chúng

UBCK

Ủy ban chứng khoán

Tr
ư

IPO

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

iii


Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

Tên bảng

tế
H

uế

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Trang

h

Bảng 2.1: Mức tăng yết giá các loại cổ phiếu niêm

cK

Bảng 3.1: Thống kê sơ bộ chuỗi Amivest

in

Bảng 2.2: Quy mô TTCK Việt Nam giai đoạn 2000 – 2005

Bảng 3.2: Lựa chọn mô hình ARIMA(p,1,q)

họ

Bảng 3.3: Kết quả kiểm định tính ARCH của mô hình ARIMA(4,1,1)
Bảng 3.4: Kết quả ước lượng mô hình ARCH(1)

ại

Bảng 3.5: Kết quả ước lượng mô hình M – ARCH(1)

Đ

Bảng 3.6: Kết quả ước lượng mô hình T – ARCH(1)

ờn
g

Bảng 3.7: Kết quả ước lượng mô hình E – ARCH(1)

Tr
ư

Bảng 3.8: Kết quả giá trị dự báo so với giá trị thực tế từ 23/4/2014 –
14/5/2014

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

iv


Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

DANH MỤC HÌNH
Tên hình

Trang

uế

Hình 2.1: Chỉ số VN – index và khối lượng giao dịch chứng khoán giai đoạn 1

Hình 2.3: Các sự kiện quan trọng từ 6/2006 đến 7/2007

tế
H

Hình 2.2: Chỉ số VN – index và khối lượng giao dịch chứng khoán giai đoạn 2

Hình 2.4: Chỉ số VN – index và khối lượng giao dịch chứng khoán giai đoạn 3

h

Hình 2.5: Chỉ số VN – index và khối lượng giao dịch chứng khoán năm 2008

in

Hình 2.6: Chỉ số VN – index và các sự kiện tác động năm 2009

cK

Hình 2.7: Chỉ số VN – index và khối lượng giao dịch chứng khoán cuối năm
2010

họ

Hình 2.8: Chỉ số VN – index và khối lượng giao dịch chứng khoán năm 2011
Hình 2.9: Chỉ số VN – index và khối lượng giao dịch chứng khoán năm 2012

ại

Hình 2.10: Chỉ số VN – index và khối lượng giao dịch chứng khoán năm 2013

Đ

Hình 2.11: Biểu đồ giá và KLGD của VNM
Hình 3.1: Đồ thị chuỗi dữ liệu biến thanh khoản của cổ phiếu VNM

ờn
g

Hình 3.2: Kết quả kiểm định tính dừng chuỗi Amivest
Hình 3.3: Kết quả kiểm định tính dừng chuỗi sai phân bậc 1 của Amivest

Tr

ư

Hình 3.4: Đồ thị chuỗi sai phân bậc 1 của Amivest
Hình 3.5: Dự báo thanh khoản của cổ phiếu VNM theo mô hình ARIMA(4,1,1)
Hình 3.6: Biểu đồ dự báo phương sai theo mô hình ARCH(1)

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

v


Khóa luận tốt nghiệp

GVHD: Th.s. Nguyễn Việt Đức

PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài

uế

Thanh khoản được xem là huyết mạch của thị trường tài chính. Việc điều tiết một
mức thanh khoản hợp lý là nhiệm vụ hết sức quan trọng và cần thiết cho sự vận hành trơn

tế
H

tru của nền kinh tế. Đặc biệt trong thị trường tài chính liên kết chặt chẽ như hiện nay, chỉ

cần sự suy giảm đột ngột của tính thanh khoản ở một phân khúc thị trường đơn lẻ hay
trong một khu vực tư nhân có thể gây nên sự gián đoạn cho toàn bộ cả hệ thống.

h

Trong bài nghiên cứu “How best to supply liquidity to a securities market” (1996),

in

Handa và Schwartz cho rằng: “Nhà đầu tư mong muốn 3 điều từ thị trường: thanh khoản,
thanh khoản và thanh khoản”. Có thể thấy rằng, thị trường tài chính phản ánh tình hình

cK

hoạt động của doanh nghiệp và sức khỏe của nền kinh tế nên sự biến động thất thường
của nó là tất yếu và khó tránh khỏi. Nhưng khi thị trường giảm tính thanh khoản là lúc

họ

những nhà tổ chức thị trường phải lo ngại bởi thanh khoản thể hiện niềm tin của nhà đầu
tư, là cơ sở cho các doanh nghiệp sử dụng kênh thị trường chứng khoán (TTCK) huy
động vốn. Thanh khoản tốt làm cho giá cả phản ánh đúng thực chất quy luật cung cầu mà

ại

không bị bóp méo bởi các giao dịch thao túng, làm giá trên thị trường. Đặc biệt, ngày nay

Đ

thanh khoản được chú ý như một trong những tiêu chí quan trọng để dự báo, quyết định
xu hướng của thị trường nói chung và từng cổ phiếu nói riêng.

ờn
g

TTCK Việt Nam là một trong những thị trường non trẻ nhưng đầy tiềm năng và kỳ

vọng với sự phát triển vượt bậc trong thời gian qua, đã đem lại nhiều khoản lợi nhuận lớn

Tr
ư

cho các nhà đầu tư. Tuy nhiên nó cũng chứa đầy rẫy những rủi ro tiềm tàng to lớn, trong
đó có rủi ro thanh khoản thị trường cũng như rủi ro thanh khoản cổ phiếu. Bởi các nhà
đầu tư hầu như chỉ chú trọng đến lợi nhuận và rủi ro của cổ phiếu chứ chưa quan tâm đến
một đặc tính quan trọng khác quyết định đến việc tái đầu tư nguồn vốn ban đầu, đó là tính
thanh khoản. Các cổ phiếu có tính thanh khoản tốt sẽ làm giảm rủi ro mất vốn đầu tư ban

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – Lớp: K44B TCNH

1


Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

đầu và ngược lại cổ phiếu thanh khoản kém sẽ dẫn đến trường hợp nhà đầu tư nắm trong
tay khối lượng lớn cổ phiếu nhưng lại khó khăn trong quá trình chuyển nhượng.
Hiện nay, trên TTCK Việt Nam, nhà đầu tư đánh giá tình hình thanh khoản chủ

uế

yếu dựa vào khối lượng giao dịch (KLGD) cổ phiếu trên thị trường. Trong khi, nhiều

tế
H

nghiên cứu nước ngoài đã chỉ ra rằng, KLGD không thể phản ánh tính thanh khoản một

cách toàn diện. Một số lượng lớn các tài liệu nghiên cứu đã xuất hiện để đo lường tính
thanh khoản ở nhiều khía cạnh khác nhau như: Cooper, Grother & Avera (1985) đưa ra
chỉ số đo lường thanh khoản Amivest so sánh KLGD với sự thay đổi giá chứng khoán

h

trong một thời gian nhất định; Bruner (1996) đề xướng phương pháp đo lường tính thanh

in

khoản cho thấy sự thay đổi mức giá trên một lần giao dịch trong ngày; Chordia, Jones &
Lipson (1999) đo lường thanh khoản bằng cách đếm số giao dịch mỗi ngày…. Trong khi

cK

đó, nghiên cứu tính thanh khoản cổ phiếu ở Việt Nam vẫn chưa được đề cập nhiều và còn
hạn chế trong phương pháp nghiên cứu. Vì vậy, việc đưa ra một nghiên cứu mang tính

họ

tổng quát về tính thanh khoản là một thử nghiệm mới thật sự cần thiết vào lúc này, bởi vì
khi nắm bắt rõ tình hình thanh khoản, nhà đầu tư sẽ có định hướng chính xác hơn trong

ại

việc đầu tư nguồn vốn của mình, hạn chế những rủi ro đáng tiếc.
CTCP Sữa Việt Nam (Vinamlk) là một trong những công ty hàng đầu của Việt

Đ

Nam, có giá trị vốn hóa rất lớn trên TTCK Việt Nam, cổ phiếu của nó được xếp vào loại
Bluechip ảnh hưởng khá lớn đến toàn thị trường. Đây là cổ phiếu được đánh giá có tính

ờn
g

thanh khoản khá cao, được nhiều người quan tâm, mua bán sôi động trên thị trường. Vì
vậy, nghiên cứu tình hình thanh khoản của cổ phiếu này sẽ giúp ích được rất nhiều cho

Tr
ư

các nhà đầu tư.

Nhận thấy được tính mới lạ và thực tiễn của việc nghiên cứu, tôi đã quyết định

chọn đề tài: “Ứng dụng mô hình ARIMA, ARCH/GARCH để dự báo thanh khoản của
cổ phiếu Công ty cổ phần Sữa Việt Nam (Vinamilk) trong ngắn hạn”.

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

2

Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

2. Mục tiêu đề tài
2.1. Mục tiêu chung
Vận dụng các công thức để đo lường và dự báo tính thanh khoản của cổ phiếu, cũng

uế

như biến động thanh khoản của cổ phiếu trong ngắn hạn.

tế
H

2.2. Mục tiêu cụ thể

- Hệ thống hóa những vấn đề lý luận và thực tiễn về tính thanh khoản của cổ phiếu.
- Hệ thống hóa các mô hình kinh tế lượng: ARIMA, ARCH/GARCH.

in

và thanh khoản của cổ phiếu VNM từ 2006 đến nay.

h

- Đánh giá tình hình thanh khoản của TTCK Việt Nam trong giai đoạn 2000 – 2014

3. Phạm vi, đối tượng nghiên cứu

cK

- Dự báo thanh khoản trong ngắn hạn của cổ phiếu VNM.

họ

- Đối tượng nghiên cứu: thanh khoản của cổ phiếu VNM, mô hình ARIMA,
ARCH/GARCH dự báo thanh khoản của cổ phiếu VNM.

ại

- Phạm vi nghiên cứu:

Đ

+ Không gian: CTCP Sữa Việt Nam và TTCK Việt Nam
+ Thời gian: thời gian khảo sát và thu nhập dữ liệu được cập nhất đến hết ngày

ờn
g

15/5/2014.

4. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp luận nghiên cứu: đề tài sử dụng phương pháp thực chứng cùng với

Tr
ư

phân tích, tổng hợp và mô hình hóa.
Phương pháp thực chứng: nghiên cứu dữ liệu thực nghiệm theo thời gian (dữ liệu thứ

cấp của cổ phiếu được lấy từ web: ), phân tích nhận diện vấn đề, sử
dụng dữ liệu lịch sử để kiểm định các mô hình.

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

3


Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

Phương pháp phân tích, tổng hợp: nghiên cứu tư liệu, phân tích, tổng hợp các quan
điểm. Qua đó chỉ ra những vượt trội, giới hạn của từng cách tiếp cận.
Phương pháp mô hình hóa: xác định, ước lượng và kiểm định các mô hình kinh tế

uế

lượng.

- Công cụ nghiên cứu: đề tài sử dụng phần mềm eview 6.0 để thực hiện nhận dạng,

tế
H

ước lượng và kiểm định các tham số trong các mô hình kinh tế lượng để kiểm tra độ phù

hợp của những mô hình ước lượng.
5. Ý nghĩa thực tiễn

h

Việc đo lường tính thanh khoản của cổ phiếu giúp NĐT lựa chọn được cổ phiếu có

in

tính thanh khoản tốt, giảm bớt rủi ro khi đầu tư.

cK

Việc dự báo chính xác thanh khoản của cổ phiếu và thị trường giúp NĐT nắm được xu
thế và cơ hội mang đến lợi nhuận cho mình hoặc giảm thiểu lỗ xuống mức thấp nhất khi

6. Kết cấu đề tài

họ

tham gia mua bán trên TTCK Việt Nam

Kết cầu đề tài gồm 3 phần chính:

ại

- Phần 1: Mở đầu

Đ

Tính cấp thiết của đề tài, mục tiêu nghiên cứu, phạm vi và đối tượng nghiên cứu,
phương pháp nghiên cứu.

ờn
g

- Phần 2: Nội dung và kết quả nghiên cứu
Chương 1: Lý luận thanh khoản và các mô hình đo lường, dự báo: Giới thiệu những

vấn đề lý luận và hệ thống công thức đo lường thanh khoản của cổ phiếu. Bên cạnh đó,

Tr
ư

giới thiệu khái quát về phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong đề tài.
Chương 2: Tình hình thanh khoản của TTCK Việt Nam và cổ phiếu VNM.
Chương 3: Dự báo thanh khoản cổ phiếu VNM.
- Phần 3: Kết luận
Kết quả đạt được, hạn chế và hướng phát triển đề tài.

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

4


Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

PHẦN 2: NỘI DUNG VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

VÀ CÁC MÔ HÌNH ĐO LƯỜNG, DỰ BÁO

tế
H

1.1. Tổng quan tính thanh khoản của cổ phiếu

uế

CHƯƠNG 1: LÝ LUẬN THANH KHOẢN

Tính thanh khoản là một khái niệm quen thuộc trong kinh tế học. Ta có thể dễ dàng
bắt gặp cụm từ này trong rất nhiều bộ môn của kinh tế học cũng như trong đời sống hàng
ngày. Tuy nhiên, mặc dù có vẻ là một ý niệm đơn giản và dễ nắm bắt nhưng việc đưa ra

in

h

một định nghĩa cho tính thanh khoản thực tế lại không dễ dàng.

Như Crockett đã nói: “Tính thanh khoản dễ nhận ra hơn là định nghĩa nó”. Nhận

cK

định này có vẻ đặc biệt chính xác khi hiện nay vẫn có rất ít sự đồng thuận trong một định
nghĩa chung nhất của tính thanh khoản. Theo dòng lịch sử, thanh khoản đã song hành với
sự phát triển của khái niệm tiền tệ và đã thay đổi theo quá trình mở rộng tài chính, trong

họ

một phạm vi rộng hơn, nó thay đổi theo sự cải tiến trong cấu trúc và chức năng của hệ
thống tài chính. Khái niệm quen thuộc và được chấp nhận phổ biến nhất là: “Tiền là tài

Đ

tài sản khác”.

ại

sản có tính thanh khoản cao nhất nên tiền được lựa chọn là thước đo thanh khoản của các

Một trong những định nghĩa sớm nhất về tính thanh khoản có thể được tìm thấy trong

ờn
g

tác phẩm “Treatise on Money” xuất bản năm 1930 của Keynes. Ông định nghĩa: “một tài
sản là thanh khoản hơn nếu nó có thể dễ dàng chuyển thành tiền mặt trong một thời gian

Tr
ư

ngắn mà không bị thiệt hại”.
Nghiên cứu của O’Hara (2001) cho rằng: “Thanh khoản có lẽ được mô tả tốt nhất khi

nhà đầu tư có thể giao dịch tài sản một cách dễ dàng và tốn ít chi phí. Có nhiều khía cạnh
đánh giá tính thanh khoản: chi phí giao dịch cơ bản, thời gian thực hiện giao dịch và sự
thay đổi giá giao dịch”.

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

5


Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

Theo Pastor & Stambaugh (2003), tính thanh khoản của tài sản đề cập đến khả năng
mua hoặc bán tài sản trên thị trường với số lượng lớn một cách nhanh chóng, chi phí thấp
và không làm thay đổi đến giá cả.

uế

Còn nghiên cứu của Liu (2006) khẳng định rằng: “Thanh khoản nhìn chung là khả

tế
H

năng giao dịch nhanh chóng với một số lượng lớn với mức chi phí thấp nhưng lại ít bị ảnh
hưởng của sự thay đổi giá”.

Như vậy, ta có thể rút ra định nghĩa về tính thanh khoản của cổ phiếu sẽ được sử dụng
một cách nhanh chóng nhất mà ít tốn kém nhất

h

trong suốt phạm vi khóa luận này, đó là: khả năng chuyển đổi cổ phiếu đó thành tiền

in

1.2. Các yếu tố ảnh hướng đến tính thanh khoản của cổ phiếu

cK

Tính thanh khoản của cổ phiếu luôn thay đổi theo thời gian và phụ thuộc vào nhiều
yếu tố, trong đó tác động lớn nhất là:

Thứ nhất, kết quả kinh doanh của tổ chức phát hành (công ty có cổ phiếu niêm yết).

họ

Nếu tổ chức phát hành hoạt động kinh doanh có hiệu quả, trả cổ tức cao, cổ phiếu của
công ty sẽ thu hút nhà đầu tư và cổ phiếu thực sự dễ mua bán trên thị trường. Ngược lại,

ại

nếu công ty làm ăn kém hiệu quả, không trả cổ tức hoặc cổ tức thấp, cổ phiếu của công ty

Đ

sẽ giảm giá và khó bán.

Tính thanh khoản có mối quan hệ chặt chẽ giữa chỉ số P/E, thường những cổ phiếu

ờn
g

giao dịch sôi động nhất là những cổ phiếu có P/E cao hơn mức trung bình thị trường
(được đánh giá cao hơn các cổ phiếu có cùng lợi tức).
Thứ hai, mối quan hệ cung – cầu trên thị trường chứng khoán: Thị trường cổ phiếu

Tr
ư

cũng như các loại thị trường khác, đều chịu sự chi phối của qui luật cung cầu. Giá cổ
phiếu trên thị trường không chỉ phụ thuộc vào chất lượng công ty mà còn phụ thuộc rất
lớn vào nhu cầu của nhà đầu tư. Tuy một loại cổ phiếu rất tốt nhưng thị trường đang bão
hòa nguồn cung (nhiều hàng hóa) thì cổ phiếu đó cũng khó được giao dịch. Ngược lại, khi
thị trường khan hiếm hàng hóa thì ngay cả những cổ phiếu chất lượng kém hơn cũng có
thể dễ dàng bán. Ngoài ra, các nhân tố khác như đầu cơ, móc ngoặc, lũng đoạn thị trường
SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

6


Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

của cá nhân, tổ chức nhằm tạo ra cung cầu chứng khoán giả tạo cũng làm tính thanh
khoản bị méo mó.

1.3. Đo lường tính thanh khoản của cổ phiếu

uế

Mặc dù định nghĩa trên có ưu điểm là đơn giản dễ hiểu nhưng nó lại quá chung

chung, gây khó khăn cho việc vận dụng vào phân tích tính thanh khoản. Do đó, để làm

tế
H

định nghĩa tính thanh khoản thêm chi tiết, nhiều nhà kinh tế học đã cố gắng phân tích,
tách tính thanh khoản thành nhiều phần khác nhau.

Theo Shen & Starr (2002), không thể nắm bắt được hiện tượng “tính thanh khoản”,

h

bởi vì tính thanh khoản không phải một biến đơn chiều mà là biến đa chiều. Theo Rico

in

von Wyss trong bài nghiên cứu “Measuring and Predicting Liquidity in the Stock Market”,

cK

không có một đại lượng cụ thể đo lường tính thanh khoản mà thường được tính bằng tỷ
số. Các nghiên cứu trước đây chủ yếu chú trọng vào chênh lệch giá mua – bán mà bỏ qua
nhiều yếu tố khác. Lee, Mucklow & Ready (1993) nhấn mạnh sự cần thiết phải thêm đại

họ

lượng độ sâu của giá khi xem xét cùng với chênh lệch giá mua – bán.
Theo nghiên cứu của John Maynard Keynes, ông nhấn mạnh hai khía cạnh, tính mạo

ại

hiểm của việc bán một tài sản, và sự có mặt của thị trường nơi đàm phán được diễn ra mà

Đ

không có sự bất lợi về giá.

Đóng góp tiếp theo chỉ ra vai trò của tốc độ và chi phí được kết hợp cho việc giao dịch

ờn
g

trên thị trường. Ví dụ, Massimb và Phelps (1994) tập trung vào tầm quan trọng của sự lập
tức và sự co giãn, tức khả năng thị trường thực hiện giao dịch ngay tức thì cho một lệnh
thị trường (thường được gọi là sự lập tức) và khả năng thực hiện những lệnh thị trường

Tr
ư

nhỏ mà không có những thay đổi lớn trong giá thị trường (thường được gọi là sự co giãn).
Harris (1990) đưa ra 4 khía cạnh chính của tính thanh khoản là: độ rộng, độ sâu, độ

tức thời và độ co giãn. Trong khi đó, Ronaldo (2000) nghiên cứu trên 4 chiều hướng của
tính thanh khoản: độ chặt, độ sâu, độ co giãn và thời gian giao dịch. Thậm chí,
Abdourahmane Sarr & Tonny Lybek (2002) nhận định thanh khoản có khuynh hướng biểu

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

7

Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

hiện bởi 5 chiều hướng: độ chặt, đô sâu, độ tức thời, độ rộng và độ co giãn. Nhìn chung,
mỗi người đều có những ưu điểm riêng khi nhìn nhận các biểu hiện của tính thanh khoản,
bởi trên các thị trường khác nhau, với những nguồn cung cấp dữ liệu khác nhau, định

uế

nghĩa của tính thanh khoản không có sự thích hợp tuyệt đối mà chúng chỉ nhấn mạnh một
hoặc một vài khía cạnh khác nhau.

tế
H

Từ những nhận định trên, ta có thể tổng kết rằng, tính thanh khoản thường được phân

tích chủ yếu ở 4 chiều hướng: thời gian giao dịch (Trading time), độ sâu (Depth), độ chặt
(Tightness) và độ co giãn (Resiliency).

Phương pháp đo
lường
Thời gian chờ
(Waiting
time)
giữa các giao dịch
Khả năng thực hiện một giao dịch ngay lập tức
tiếp theo

với mức giá hiện hành
Số giao dịch trên
một đơn vị thời
gian
Khả năng mua bán một cổ phiếu ở mức giá
bằng hoặc xấp xỉ tại cùng một thời điểm. Khía
cạnh này xem xét đến chi phí giao dịch (bid – Các dạng khác
ask spread cho một khối lượng cổ phiếu nhất nhau của bid – ask
định, hoa hồng và phí phải trả trên mỗi cổ spread
phiếu…) mà các nhà đầu tư phải chịu nếu
muốn giao dịch ngay tức thời
Độ sâu của giá
Khả năng mua bán một số lượng cổ phiếu nhất
Tỷ số vòng quay
định mà không ảnh hưởng đến giá đặt ra.
Khối lượng giao
Được thể hiện qua khối lượng cổ phiếu mà
dịch
nhà đầu tư chắc chắn có thể giao dịch được
Giá trị giao dịch
trong một khoảng thời gian nào đó
Tỷ số dòng tiền
Khả năng phục hồi nhanh chóng lại mức giá
cũ sau khi giá cổ phiếu bị biến động do chịu
Tỷ suất sinh lợi
ảnh hưởng từ một sự bất cân đối nguồn lệnh
trong ngày
lớn gây ra bởi các nhà đầu tư không được
thông tin (uninformed trader)

in

ờn
g

Đ

Độ
chặt
(Tightness)

ại

họ

Thời gian giao
dịch
(Trading
time)

h

Mô tả

cK

Khía cạnh

Tr
ư

Độ sâu (Depth)

Độ
co
giãn
(Resiliency)

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

8


Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

Như vậy, một cổ phiếu là thanh khoản khi nó chặt, sâu, nhanh và co giãn – tức là có
spread nhỏ, khối lượng giao dịch lớn, thời gian giao dịch ngắn và sai lệch của các mức giá
khỏi mức cạnh tranh được điều chỉnh lại một cách nhanh chóng. Tuy nhiên, các thành

uế

phần này không đứng độc lập với nhau mà có thể tương tác qua lại. Lấy ví dụ, nếu một
nhà đầu tư là kiên nhẫn và không bắt buộc thực hiện giao dịch ngay lập tức thì anh ta có

tế
H

thể đạt được mức giá tốt hơn và/hoặc có khả năng bán được một lượng cổ phiếu lớn hơn

tại mức giá cho trước. Như vậy, trong trường hợp này, độ chặt và độ sâu phụ thuộc vào
thời gian giao dịch.

in

+ Số giao dịch trong một đơn vị thời gian t:

h

1.3.1. Phương pháp đo lường liên hệ thời gian giao dịch

1

cK

Nó đếm số giao dịch xảy ra từ thời điểm t – 1 đến t, số giao dịch càng lớn thì tính
thanh khoản càng cao.

họ

+ Thời gian giữa các giao dịch:

ại

1

: thời gian xảy ra giao dịch i

1

2

Đ

: thời gian xảy ra giao dịch trước đó

ờn
g

Thời gian trung bình giữa 2 giao dịch càng ngắn thì tính thanh khoản càng cao.
1.3.2. Phương pháp đo lường liên hệ độ chặt
:

Tr
ư

+ Spread tuyệt đối

3

: giá bán thấp nhất tại thời điểm t

: giá mua cao nhất tại thời điểm t

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

9


Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

Ngoài những mức phí như: hoa hồng, thuế,… nhà đầu tư còn phải trả thêm mức phí là
chênh lệch giữa giá bid và giá ask nếu muốn thực hiện ngay một giao dịch. Nếu chênh

:
/2

4

tế
H

+ Spread tương đối

uế

lệch này nhỏ thì cổ phiếu càng thanh khoản.

Tỷ số này thường được sử dụng để đo lường hơn tỷ số tuyệt đối. Chi phí giao dịch
cao cho thấy thanh khoản thấp
1.3.3. Phương pháp đo lường liên hệ độ sâu

in

h

+ Khối lượng giao dịch trong khoảng thời gian t:

cK

5

: số giao dịch trong khoảng thời gian t

họ

: khối lượng cổ phiếu của giao dịch thứ i
+ Giá trị giao dịch Turnover:

ại

6

Đ

: giá của giao dịch thứ i

ờn
g

+ Tỷ số vòng quay Turnover ratio:

: số cổ phiếu đang lưu hành

7

Tr
ư

: mức giá trung bình của những giao dịch i trong khoảng thời gian t

Các chỉ số khối lượng, giá trị giao dịch, vòng quay càng lớn thì tính thanh khoản của

cổ phiếu càng cao.
+ Chênh lệch mua – bán: là số tuyệt đối chênh lệch trung bình số lượng cổ phiếu đặt
mua và bán trong khoảng thời gian t. Nó thể hiện tình trang cân bằng khối lượng giao

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

10


Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

dịch giữa bên mua và bên bán. Sự mất cân bằng của chỉ số này sẽ dẫn đến tình trạng mất

,

: số lệnh mua và bán trong khoảng thời gian t

: khối lượng cổ phiếu giao dịch tại mức giá Ask (giá bán thấp nhất), Bid (giá

tế
H

,

8

uế

thanh khoản.

mua cao nhất) tốt nhất vào thời điểm t
+ Số lệnh giao dịch:

h

9

in

Số lệnh giao dịch là tổng số lệnh đặt mua, bán cổ phiếu được các nhà đầu tư đưa ra
trong một đơn vị thời gian. Nó được dùng để đo lường mức độ thanh khoản, không có

cK

lệnh mua hay bán được xem như không có thanh khoản.
+ Độ sâu (Depth):

họ

10

Đ

ại

Để cải thiện tính chất phân phối của độ sâu, Butler, Grullon & Weston (2002) lấy

1.3.4. Phương pháp đo lường liên hệ độ co giãn

.

11

Tr
ư

ờn
g

+ Tỷ số thanh khoản Hui – Heubel (1984):
/ .

: Mức giá cao nhất trong 5 ngày

/

12

: Mức giá thấp nhất trong 5 ngày

: Tổng giá trị giao dịch trong 5 ngày

: Số cổ phiếu đang lưu hành

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

11


Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

: Trung bình giá đóng cửa trong 5 ngày
Tỷ số cho thấy mối quan hệ giữa sự biến động giá và KLGD trong khoảng thời gian 5
ngày giao dịch đển thấy sự dịch chuyển giá trong ngắn hạn. Tỷ số càng thấp thì tính thanh

uế

khoản của cổ phiếu càng cao.

tế
H

Tuy nhiên, tỷ số này có nhược điểm là thời gian 5 ngày là quá dài để tìm ra sự bất
thường của thị trường, thực tế cho thấy giá cổ phiếu có thể điều chỉnh nhanh chóng cho
vấn đề thanh khoản

: Số ngày có lợi nhuận khác 0

,

in

13

,

: Lợi nhuận của giao dịch i vào ngày d

họ

,

,

cK

| |

1

h

+ Tỷ số Amivest (1985):

: Giá trị của giao dịch i vào ngày d

ại

Chỉ số Amivest tính toán giá trị giao dịch là bao nhiêu để tạo ra 1% sự thay đổi giá.

Đ

Chỉ số này càng cao thì tính thanh khoản của cổ phiếu càng cao.

ờn
g

+ Chỉ số Amihud (2002):
| |

1

,

14

Tr
ư

: Số ngày có giá trị giao dịch khác 0

,

Amihud đưa ra công thức đo lường tính kém thanh khoản của cổ phiếu, được tính

bằng lợi nhuận trên giá trị giao dịch trong ngày. Đây có thể xem là chỉ số ngược với chỉ
số Amivest nhưng thông tin chúng phản ánh lại khác nhau. Khi tính toán theo công thức
Amihud, những ngày có khối lượng giao dịch bằng 0 sẽ bị loại trừ (tức không phản ánh

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

12


Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

những ngày không có giao dịch), còn đối với công thức Amivest thì những ngày có lợi
nhuận bằng 0 sẽ bị loại trừ.

| |

: lợi nhuận của giao dịch i

15

tế
H

∑

uế

+ Chỉ số thanh khoản Brunner (1996):

: số giao dịch trong một đơn vị thời gian t

cK

1.4. Tổng quan về phương pháp nghiên cứu

in

chỉ số càng cao thì tính thanh khoản càng thấp.

h

Chỉ số Brunner dùng để đo lường sự thay đổi giá trên một lần giao dịch trong ngày,

Trong Kinh tế lượng, việc dự báo thường dựa trên 2 loại mô hình chính là mô hình
nhân quả và mô hình chuỗi thời gian. Trong mô hình nhân quả, kỹ thuật phân tích hồi quy

họ

được sử dụng để thiết lập mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và các biến nguyên nhân. Giá
trị của biến phụ thuộc sẽ được dự báo theo giá trị của biến nguyên nhân. Đối với các

ại

chuỗi thời gian, giá trị dự báo sẽ phụ thuộc vào giá trị quá khứ và tổng có trọng số các
ngẫu nhiên hiện hành và các ngẫu nhiên có độ trễ. Mô hình chuỗi thời gian thường được

Đ

sử dụng là mô hình ARIMA và phương pháp luận Box – Jenkins, được George Box và
Gwilym Jenkins nghiên cứu năm 1976. Bên cạnh đó, còn sử dụng mô hình

ờn
g

ARCH/GARCH để dự báo rủi ro, do Robert Engle (1982), Bollerslev (1986) giới thiệu.
1.4.1. Xem xét tính dừng của chuỗi quan sát

Tr
ư

Dữ liệu của bất kỳ chuỗi thời gian nào đều có thể được coi là được tạo ra từ một quá

trình ngẫu nhiên và một tập hợp dữ liệu cụ thể, có thể được coi là một kết quả (cá biệt),
tức là một mẫu của quá trình ngẫu nhiên đó. Hay nói cách khác, có thể xem quá trình
ngẫu nhiên là tổng thể và kết quả là một mẫu của tổng thể đó. Một tính chất của quá trình
ngẫu nhiên được các nhà phân tích về chuỗi thời gian đặc biệt quan tâm và xem xét kỹ
lưỡng là Tính dừng

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

13


Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

1.4.1.1. Khái niệm tính dừng
Một quá trình ngẫu nhiên

được xem là dừng nếu như trung bình và phương sai của

quá trình không thay đổi theo thời gian và hiệp phương sai giữa 2 thời điểm chỉ phụ

uế

thuộc vào khoảng cách và độ trễ về thời gian giữa 2 thời đoạn này chứ không phụ thuộc
vào thời điểm thực tế mà đồng phương sai được tính.
được gọi là dừng nếu:

tế
H

Cụ thể,

+ Trung bình:

Điều kiện (3) có nghĩa:

,

có thể khác

Quá trình ngẫu nhiên

,



,

⋯

,

(2)
(3)
, nhưng

được coi là không dừng nếu vi phạm ít nhất một trong 3 điều

kiện trên.

cK

,

,

in

+ Đồng phương sai:

h

+ Phương sai:

(1)

họ

Chuỗi dừng có xu hướng trở về giá trị trung bình và những dao động quanh giá trị
trung bình sẽ là như nhau. Nói cách khác, một chuỗi thời gian không dừng sẽ có giá trị
trung bình thay đổi theo thời gian, hoặc giá trị phương sai thay đổi theo thời gian hoặc cả

ại

hai.

Đ

1.4.1.2. Hậu quả của chuỗi không dừng
Trong mô hình hồi quy cổ điển, ta giả định rằng sai số ngẫu nhiên có kỳ vọng bằng 0,

ờn
g

phương sai không đổi và chúng không tương quan với nhau. Với dữ liệu là các chuỗi
không dừng, các giả thiết này bị vi phạm, các kiểm định t, F mất hiệu lực, ước lượng và
dự báo không hiệu quả, hay nói cách khác phương pháp OLS không áp dụng cho chuỗi

Tr
ư

không dừng.

Điển hình là hiện tượng hồi quy giả mạo: nếu mô hình tồn tại ít nhất một biến độc lập

có cùng xu thế với biến phụ thuộc, khi ước lượng mô hình ta có thể thu được các hệ số có
ý nghĩa thống kê và hệ số xác định

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

cao. Nhưng điều này có thể chỉ là giả mạo,

cao

14


Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

có thể là do 2 biến này có cùng xu thế chứ không phải do chúng tương quan chặt chẽ với
nhau.
Trong thực tế, phần lớn các chuỗi thời gian đều là chuỗi không dừng, kết hợp với

uế

những hậu quả trình bày trên đây cho thấy tầm quan trọng của việc xác định một chuỗi
thời gian có tính dừng hay không.

tế
H

1.4.1.3. Kiểm định tính dừng
a) Dựa trên đồ thị của chuỗi thời gian
Một cách trực quan chuỗi

cho thấy trung

không đổi theo thời gian.

h

bình và phương sai của quá trình

có tính dừng nếu như đồ thị

in

Phương pháp này cho ta cái nhìn trực quan, đánh giá ban đầu về tính dừng của chuỗi

cK

thời gian. Tuy nhiên, với những chuỗi thời gian có xu hướng không rõ ràng, phương pháp
này trở nên khó khăn và đôi khi không chính xác.
b) Dựa trên lược đồ tương quan

họ

* Tự tương quan ACF (Autocorrelation fuction)
Một cách kiểm định đơn giản tính dừng là dùng hàm tự tương quan ACF. ACF với độ
, được xác định như sau:

ại

trễ , ký hiệu bằng

Đ

,

Hàm tự tương quan đo lường sự phụ thuộc tuyến tính giữa các cặp quan sát

và

ờn
g

.

Nếu vẽ đồ thị của

theo , ta thu được biểu đồ tương quan tổng thể. Tuy nhiên,

trong thực tế ta chỉ có một kết quả (tức là mẫu) của một quá trình ngẫu nhiên, vì vậy ta

Tr
ư

chỉ có thể tính toán hàm tự tương quan mẫu,

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

∑

theo công thức dưới đây:

∑

15

Khóa luận tốt nghiệp

là độ lớn của mẫu,
Đồ thị thể hiện

là trung bình mẫu.

ở độ trễ

được gọi là biểu đồ tương quan mẫu. Một chuỗi thời

tế
H

gian được xem là dừng khi ACF giảm nhanh về 0 sau 2 đến 3 độ trễ.

uế

với

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

Bartlett đã chỉ ra rẳng một chuỗi là ngẫu nhiên và dừng thì các hệ số tự tương quan
mẫu sẽ có phân phối xấp xỉ chuẩn với trung bình bằng 0 và phương sai 1/n, với n là độ
~

0,1/

.

h

lớn của mẫu (n khá lớn).

in

* Tự tương quan riêng PACF (Partial Autocorrelation fuction)
2 phản ánh mức độ kết hợp tuyến tính của

Các hệ số tương quan

và

.

cK

Tuy nhiên, mức độ kết hợp giữa 2 biến còn có thể do một số biến khác gây ra, trong
trường hợp này là ảnh hưởng từ các biến
và

. Do đó, để đo độ kết hợp riêng lẻ

(sau khi đã loại trừ ảnh hưởng của các giá trị

tại các thời điểm t khác),

họ

giữa

,…,

ta sử dụng hàm tự tương quan riêng PACF với hệ số tương quan riêng

được ước

ờn
g

Đ

ại

lượng theo công thức của Durbin:

1

,

,

∑

∑

,

1,2, … ,

,

1

Tr
ư

Chuỗi thời gian dừng khi PACF giảm đột ngột sau 1 đến 2 độ trễ.
Nếu chuỗi dừng thì các

tự như với

~

0,1/

, do đó kiểm định giả thiết đối với

tương

* Kiểm định đồng thời:
Box – Pierce đã đưa ra kiểm định về sự đồng thời bằng 0 của các hệ số tương quan:

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

16


Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

Thống kê Q:

⋯
tồn tại ít nhất một

0
0

uế

:
:

tế
H

~
n: độ lớn của mẫu
m: thời lượng của độ trễ
khi

h

Bác bỏ

cK

in

Một biến thể của trị thống kê Q dạng Box – Pierce là trị thống kê Ljung – Box (LB):
2

~

họ

Thống kê LB được xem là tốt hơn với các mẫu số nhỏ so với thống kê Q.
c) Kiểm định đơn vị (Unit root test)

Nếu một

Đ

ại

* Nhiễu trắng (white noise):

đáp ứng đầy đủ các giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển

ờn
g

(OLS), tức là có kỳ vọng bằng 0, phương sai không đổi và hiệp phương sai bằng 0 thì
được gọi là nhiễu trắng, hay chuỗi sai số

có tính dừng.

Tr
ư

* Bước ngẫu nhiên (random walk):
Xét mô hình:

với

Hồi quy mô hình trên, thu được

là nhiễu trắng
1 thì ta nói rằng biến ngẫu nhiên

có nghiệm

đơn vị, tức chuỗi thời gian không dừng. Một chuỗi thời gian có nghiệm đơn vị được gọi là
bước ngẫu nhiên.

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

17


Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

* Kiểm định Dickey – Fuller:
Phương pháp này được Dickey và Fuller phát hiện vào năm 1979 nhằm xác định xem
chuỗi thời gian có phải là Random walk (nghĩa là

) hay không. Nếu là

là nhiễu trắng
1
1

làchuỗi khôngcó tính dừng)
làchuỗi có tính dừng)

cK

in

Phương trình (1) tương đương phương trình sau:

h

:
:

tế
H

1 ,

Xét mô hình :
Với

uế

bước ngẫu nhiên thì không có tính dừng.

∆

1

, với

họ

Giả thiết trên có thể viết lại như sau:
0
0

ại

:
:

ước lượng của hệ số

sẽ tuân theo phân phối xác

Đ

Dickey – Fuller cho rằng giá trị

làchuỗi khôngdừng)
làchuỗi dừng)

suất

| | thì bác bỏ

ờn
g

Nếu | |

1.4.1.4. Biến đổi chuỗi không dừng thành chuỗi dừng

Tr
ư

Xét bước ngẫu nhiên:
Ta lấy sai phân cấp 1 của

chuỗi dừng vì

với
:

là nhiễu trắng
, trong trường hợp này

là

là nhiễu trắng.

Trong trường hợp tổng quát, với mọi chuỗi thời gian nếu sai phân cấp 1 của

chưa

dừng, ta tiếp tục lấy sai phân cấp 2,3,… Các nghiên cứu đã chứng minh luôn tồn tại một

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

18


Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

giá trị d xác định để sai phân cấp d của

là chuỗi dừng. Khi đó

được gọi là chuỗi liên

kết bậc d, ký hiệu là
Sai phân cấp 2 của

:

Sai phân cấp d của

uế

……
:

tế
H

1.4.2. Quá trình Tự hồi quy AR, Trung bình trượt MA và Mô hình ARIMA
1.4.2.1. Quá trình tự hồi quy bậc p – AR(p) (Autoregressive Model)

Trong mô hình tự hồi quy, biến phụ thuộc được hồi quy theo các biến trễ của nó hay
phụ thuộc vào các giá trị của nó trong quá khứ cộng với yếu tố ngẫu nhiên.

h

giá trị của

in

Mô hình tổng quát của quá trình tự hồi quy bậc p, ký hiệu AR(p) là:

là chuỗi dừng,

cK

Với

⋯

là nhiễu trắng

họ

1.4.2.2. Quá trình trung bình trượt q – MA(q) (Moving Avarage Model)
Trong mô hình trung bình trượt, biến phụ thuộc được hồi quy theo giá trị của sai số

ại

quá khứ và sai số hiện tại.

ờn
g

Đ

Mô hình tổng quát của quá trình trung bình trượt bậc q, ký hiệu MA(q) là:

Với

là chuỗi dừng,

là nhiễu trắng

⋯

Mô hình MA(q) cho thấy biến Y tại thời điểm t không chỉ phụ thuộc vào thông tin

Tr
ư

hiện tại mà còn phụ thuộc vào thông tin trong quá khứ, tại các thời điểm t – 1, …, t – q

(sai số của phương trình có thể đại diện cho yếu tố thông tin thị trường).

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

19


Khóa luận tốt nghiệp

GVDH: Th.s. Nguyễn Việt Đức

1.4.2.3. Quá trình Trung bình trượt kết hợp Tự hồi quy – ARMA(p,q)
Một chuỗi thời gian có thể có cả đặc điểm của AR và MA, khi đó mô hình

Với

là chuỗi dừng,

⋯

⋯

là nhiễu trắng

tế
H

Φ

uế

ARMA(p,q) với p số hạng tự hồi quy và q số hạng trung bình trượt có dạng:

Mô hình ARMA(p,q) cho thấy biến Y tại thời điểm t không chỉ phụ thuộc vào giá trị
quá khứ của nó mà còn phụ thuộc vào sai số quá khứ.

h

1.4.2.4. Quá trình Trung bình trượt, Đồng liên kết, Tự hồi quy – ARIMA(p,d,q)

in

3 mô hình trên đòi hỏi chuỗi thời gian phải dừng, nhưng thực tế tồn tại rất nhiều chuỗi

cK

thời gian không dừng. Do đó, ta phải lấy sai phân để biến đổi một chuỗi thời gian không
dừng thành dừng trước khi áp dụng mô hình ARMA.

họ

Một chuỗi thời gian dừng ở sai phân bậc d gọi là chuỗi liên kết bậc d, ký hiệu I(d).
Kết hợp với mô hình ARMA, ta có được mô hình trung bình trượt, đồng liên kết, tự hồi
quy ARIMA(p,d,q) với p số hạng tự hồi quy, q số hạng trung bình trượt và cần lấy sai

α

Đ

Φ

ại

phân bậc d để chuỗi dừng có dạng:
⋯

α

⋯

ờn
g

Như vậy, nếu xác định được các giá trị p, d, q, ta sẽ mô hình hóa được chuỗi thời
gian. Và ta thấy một đặc điểm rằng mô hình ARIMA chỉ sử dụng các giá trị quá khứ của
bản thân nó chứ hoàn toàn không sử dụng thêm một biến độc lập nào khác.

Tr
ư

1.4.3. Phương pháp luận BOX – JENKINS (BJ)
Một câu hỏi đặt ra đối với mô hình ARIMA là làm thế nào để xác định các giá trị p, d,

q và xác định mô hình phù hợp? George Box và Gwilym Jenkins (1976) đã đưa ra phương
pháp để xác định mô hình này theo 4 bước:
Bước 1: Nhận dạng mô hình

SVTH: Lê Thị Thùy Trang – K44B TCNH

20