giao an thao giang duoc giai cap tinh

Ch 1
PHNG TRèNH LNG GIC (5tit)
I.Mc tiờu:
Qua ch ny HS cn:
1) V Kin thc: Lm cho HS hiu sõu sc hn v kin thc c bn ca
phng trỡnh lng giỏc v bc u hiu c mt s kin thc mi v
phng trỡnh lng giỏc trong chng trỡnh nõng cao cha c cp trong
chng trỡnh chun.
2) V k nng: Tng cng rốn luyn k nng gii toỏn v phng trỡnh
lng giỏc. Thụng qua vic rốn luyn gii toỏn HS c cng c mt s kin
thc ó hc trong chng trỡnh chun v tỡm hiu mt s kin thc mi trong
chng trỡnh nõng cao.
3 )V t duy v thỏi :
Tớch cc hot ng, tr li cõu hi. Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc.
Lm cho HS hng thỳ trong hc tp mụn Toỏn.
II.Chun b caGV v HS:
-GV: Giỏo ỏn, cỏc bi tp v phiu hc tp,
-HS: ễn tp lin thc c, lm bi tp trc khi n lp.
III.Cỏc tit dy:
Tit 1: phng trỡnh lng giỏc c bn v bi tp ỏp dng.
Tit 2: phng trỡnh bc nht, bc hai
Tit 3: phng trỡnh bc nht i vi sinx v cosx , Phơng trình đẳng cấp
Tiết 4 : Một số phơng trình lợng giác khác
Tiết 5 : Một số bài tập về phơng trình lợng giác
-----------------------------------------------------------------------
1
Tiết 1 ; Ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n
Ngµy so¹n: 3/09/2008
*Tiến trình giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. Líp SÜ sè .Ngµy d¹y……… ……… ………
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.

+Ôn tập kiến thức ( ):
Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau:
-Nêu các phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx =
a và công thức nghiệm tương ứng.
-Dạng phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác và cách giải.
-Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1( ): (Bài tập về
phương trình lượng giác
cơ bản)
GV nêu đề bài tập 14 trong
SGK nâng cao. GV phân
công nhiệm vụ cho mỗi
nhóm và yêu cầu HS thảo
luận tìm lời giải và báo
cáo.
GV gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng và
cho điểm các nhóm.
HS thảo luận để tìm lời
giải…
HS nhận xét, bổ sung và ghi
chép sửa chữa…
HS trao đổi và cho kết quả:
) , ;
20 2 5 2
11 29
) 10 , 10 .

6 6
) 2 2 4 ;
2
) 2 , íi cos = .
18 5
a x k x k
b x k x k
c x k
d x k v
π π π π
= + = +
π π
= − + π = + π
= ± + π
π
= ± α − + π α
Bài tập 1: Giải các
phương trình sau:
)sin 4 sin ;
5
1
)sin ;
5 2
) os os 2;
2
2
) os .
18 5
a x
x

b
x
c c c
d c x
π
=
+ π
 
= −
 ÷
 
=
π
 
+ =
 ÷
 
HĐ2( ): (Bài tập về tìm
nghiệm của phương trình
trên khoảng đã chỉ ra)
GV nêu đề bài tập 2 và
viết lên bảng.
GV cho HS thảo luận và
tìm lời giải sau đó gọi 2
HS đại diện hai nhóm còn
HS xem nội dung bài tập 2,
thảo luận, suy nghĩ và tìm lời
giải…
HS nhận xét, bổ sung và ghi
chép sửa chữa…

HS trao đổi và rút ra kết quả:
Bài tập 2: tìm
nghiệm của các
phương trình sau trên
khoảng đã cho:
a)tan(2x – 15
0
) =1
với -180
0
<x<90
0
;

2
lại lên bảng trình bày lời
giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng….
a)-150
0
, -60
0
, 30
0
;
b)
4
; .

9 9
π π
− −
1
= íi - 0.
2
3
b)cot3x v x
π
− < <
*Củng cố
*Hướng dẫn học ở nhà :
-Xem lại nội dung đã học và lời giải các bài tập đã sửa.
-Làm them bài tập sau:
*Giải các phương trình:
0
0
3
)tan3 tan ; )tan( 15 ) 5;
5
2
)cot 20 3; )cot 3 tan .
4 5
a x b x
x
c d x
π
= − =
π
 

+ = − =
 ÷
 
Rót kinh nghiªm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………
3
Tiết 2 : Phơng trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số l-
ợng giác
Ngày soạn:..........................
*Tin trỡnh gi dy:
-n nh lp, chia lp thnh 6 nhúm. Lớp Sĩ số .Ngày dạy
-Kim tra bi c: an xen vi cỏc hot ng nhúm.
+Bi mi: (Mt s phng trỡnh lng giỏc thng gp)
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung
H1( ): (Bi tp v
phng trỡnh bc hai i
vi mt hm s lng giỏc)
GV gii mt phng
trỡnh bc hai i vi mt
hm s lng giỏc ta tin
hnh nh th no?
GV nhc li cỏc bc gii.
GV nờu bi tp 1, phõn
cụng nhim v cho cỏc
nhúm, cho cỏc nhúm tho
lun tỡm li gii.
GV gi HS i din cỏc

nhúm trỡnh by li gii.
Gi HS nhn xột, b sung
(nu cn)
GV nờu li gii ỳng
HS suy ngh v tr li
HS chỳ ý theo dừi.
HS tho lun theo nhúm
tỡm li gii v c i
din bỏo cỏo.
HS nhn xột, b sung v
sa cha, ghi chộp.
HS trao i v cho kt
qu:
a)x=k2

;x=
2 .
3
k

+
b)x=
2 ;
2
k

+
c)
, .
4 6

x k x k

= + = +
Bi tp 1: Gii cỏc phng
trỡnh sau:
a)2cos
2
x-3cosx+1=0;
b)sin
2
x + sinx +1=0;
( )
2
) 3 tan 1 3 t anx+1=0.c x +
H2 ( ): (Bi tp v
phng trỡnh bc nht i
vi sinx v cosx)
Phng trỡnh bc nht i
vi sinx v cosx cú dng
nh th no?
-Nờu cỏch gii phng
trỡnh bc nht i vi sinx
v cosx.
GV nờu bi tp 2 v yờu
cu HS tho lun tỡm li
gii.
Gi HS nhn xột, b sung
(nu cn)
HS suy ngh v tr li
HS nờu cỏch gii i vi

phng trỡnh bc nht
i vi sinx v cosx
HS tho lun theo nhúm
v c i din bỏo cỏo.
HS nhn xột, b sung v
sa cha ghi chộp.
Bi tp 2: Gii cỏc phng
trỡnh sau:
a)3cosx + 4sinx= -5;
b)2sin2x 2cos2x =
2
;
c)5sin2x 6cos
2
x = 13.
4
GV nêu lời giải đúng…
HS trao đổi và rút ra kết
quả:
3 4
) (2 1) , íi cos = µ sin =
5 5
5 13
) , ;
24 24
) « nghiÖm.
a k v v
b x k x
c V
α + + π α α

π π
= + π =
*Củng cố ( ):
Củng cố lại các phương pháp giải các dạng toán.
*Hướng dẫn học ở nhà( ):
-Xem lại các bài tập đã giải.
-Làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 1:
a)tan(2x+1)tan(5x-1)=1;
b)cotx + cot(x +
3
π
)=1.
Bài tập 2:
a)2cos2x +
2
sin4x = 0;
b)2cot
2
x + 3cotx +1 =0.
Rót kinh nghiªm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………….……..
Tiết 3 : Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi sinx vµ cosx
5
Ph¬ng tr×nh ®¼ng cÊp
Ngµy so¹n: .........................
*Tiến trình giờ dạy:

-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.Líp .SÝ sè Ngµy d¹y ..…… ……… …………
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.
+Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp)
Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Nội dung
HĐ1(Phương trình bậc nhất
đối với sinx và cosx; phương
trình đưa về phương trình bậc
nhất đối với sinx và cosx)
HĐTP 1( ): (phương trình
bậc nhất đối với sinx và cosx)
GV nêu đề bài tập và ghi lên
bảng.
GV cho HS các nhóm thảo
luận tìm lời giải.
GV gọi đại diện các nhóm
trình bày kết quả của nhóm và
gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)
GV hướng dẫn và nêu lời giải
đúng.
HĐTP 2( ): Phương trình
đưa về phương trình bậc nhất
đối với sinx và cosx)
GV nêu đề bài tập 2 và cho
HS các nhóm thảo luận tìm
lời giải.
GV gọi HS trình bày lời giải
và nhận xét (nếu cần)

GV phân tích hướng dẫn (nếu
HS nêu lời giải không đúng)
và nêu lời giải chính xác.
Các phương trình ở bài tập 2
còn được gọi là phương trình
thuần nhất bậc hai đối với
sinx và cosx.
GV: Ngoài cách giải bằng
cách đưa về phương trình bậc
nhất đối với sinx và cosx ta
HS các nhóm
thảo luận và tìm
lời giải sau đó cử
đại biện trình bày
kết quả của
nhóm.
HS các nhóm
nhận xét, bổ sung
và sửa chữa ghi
chép.
HS các nhóm
xem nội dung các
câu hỏi và giải
bài tập theo phân
công của các
nhóm, các nhóm
thảo luận, trao đổi
để tìm lời giải.
Các nhóm cử đại
diện lên bảng

trình bày.
HS nhận xét, bổ
sung và sửa chữa
ghi chép.
Bài tập 1: Giải các phương
trình sau:
a)3sinx + 4cosx = 5;
b)2sinx – 2cosx =
2
;
c)sin2x +sin
2
x =
1
2
d)5cos2x -12sin2x =13.
Bài tập 2: Giải các phương
trình sau:
a)3sin
2
x +8sinx.cosx+
( )
8 3 9
−
cos
2
x = 0;
b)4sin
2
x + 3

3
sin2x-
2cos
2
x=4
c)sin
2
x+sin2x-2cos
2
x =
1
2
;
d)2sin
2
x+
( )
3 3
+
sinx.cssx
+
( )
3 1−
cos
2
x = -1.
6
còn có các cách giải khác.
GV nêu cách giải phương
trình thuần nhất bậc hai đối

với sinx và cosx:
a.sin
2
x+bsinx.cosx+c.cos
2
x=0
HS chú ý theo dõi
trên bảng…
HS chú ý theo dõi
trên bảng…
*HĐ3( ):
Củng cố:
Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại và nắm chắc các dạng toán đã giải, các công
thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản,…
Rót kinh nghiªm : …………………………………………..……………………………………..
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………
TiÕt 4: Mét sè ph¬ng tr×nh lîng gi¸c kh¸c
Ngµy so¹n:............................
7
*Tiến trình giờ dạy:
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. Líp SÜ sè Ngµy d¹y…… ……… ………
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.
+Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1:Phương trình
bậc nhất đối với sinx
và cosx và phương
trình đưa về phương

trình bậc nhất đối với
sinx và cosx
GV cho HS các nhóm
thảo luận để tìm lời giải
sau đó cử đại diện báo
cáo.
GV gọi HS nhận xét,
bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng
…
HS các nhóm thỏa luận để tìm
lời giải các câu được phân
công sau đó cử đại diện báo
cáo.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
a)
5
2 , .
6
x k k
π
= − + π ∈
Z
) os 3 os
4 4
3 2 ,
4 4
b c x c

x k k
π π
 
+ =
 ÷
 
π π
⇔ + = ± + π ∈
Z
Vây…
)( os 1)(4s in 3 os 1) 0
os 1
4sin 3 os 1
2
4 3 1
s in os
5 5 5
1
arccos 2
5
1
arccos 2 .
5
c c x x c x
c x
x c x
x k
x c x
x k
x k

− + − =
=

⇒

+ =

= π


⇒

+ =

⇒ −α = ± + π
⇔ = α ± + π
Vậy …
Bài tập1: Giải các
phương trình:
) 3 cos sin 2;
)cos3 sin 3 1;
1
)4sin 3cos 4(1 tan ) .
cos
a x x
b x x
c x x x
x
+ = −
− =

+ = + −
HĐ2: (Các phương trình
dạng khác)
GV nêu đề bài 2 và ghi lên
bảng.
GV cho HS các nhóm thảo
luận tìm lời giải.
GV gọi HS đại diện các
nhóm lên bảng trình bày lời
giải.
GV phân tích và nêu lời giải
đúng…
HS các nhóm thỏa luận để tìm
lời giải các câu được phân
công sau đó cử đại diện báo
cáo.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
Bài tập 2. Giải các
phương trình sau:
a)cos2x – sinx-1 = 0;
b)cosxcos2x =
1+sinxsin2x;
c)sinx+2sin3x = -sin5x;
d)tanx= 3cotx
HĐ3
*Củng cố:
8
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập 3.2, 3.3 và 3.5 trong SBT

trang 34,35
Rót kinh nghiªm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………..............................………………..
TiÕt 5 : Mét sè bµi tËp ph¬ng tr×nh lîng gi¸c kh¸c
Ngµy so¹n:......................
*Tiến trình giờ dạy:
9
-Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.Líp .......SÜ sè..........Ngµy d¹y...............
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm.
+Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1:
GV nêu các bài tập và
ghi lên bảng, hướng
dẫn giải sau đó cho
HS các nhóm thảo
luận và gọi HS đại
diện các nhóm lên
bảng trình bày lời
giải.
GV gọi HS các nhóm
khác nhận xét và bổ
sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng
nếu HS không trình
bày đúng lời giải.
HS các nhóm thảo luận đẻ

tìm lời giải các bài tập như
được phân công.
HS đại diện các nhóm trình
bày lời giải (có giải thích).
HS nhận xét, bổ sung và
sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết
quả:
) os2 sin 1 0
sinx(2sinx 1) 0
sinx 0
...
1
sinx
2
a c x x− − =
⇔ + =
=


⇔ ⇔

= −

b)tanx = 3.cotx
ĐK: cosx
0
≠
và sinx
0

≠
Ta có: )tanx = 3.cotx
2
3
t anx tan 3
t anx
x
⇔ = ⇔ =
t anx 3
,
3
x k k
π
π
⇔ = ±
⇒ = ± + ∈
¢
Vậy…
c) HS suy nghĩ và giải …
Bài tập:
1)Giải các phương trình sau:
a)cos2x – sinx – 1 = 0
b)tanx = 3.cotx
c)sinx.sin2x.sin3x =
1
sin 4
4
x
HĐ2:
GV nêu đề một số bài

tập và ghi đề lên bảng
sau đó phân công
nhiệm vụ cho các
nhóm
GV cho các nhóma
thảo luận và gọi HS
đại diện lên bảng
trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét,
bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu
lời giải chính xác
HS các nhóm thảo luận để
tìm lời giải và của đại diện
lên bảng trình bày lời giải
(có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và
sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết
quả:
a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0
Bài tập:
Giải các phương trình sau:
2
)c otx cot 2 t anx 1
) os 3sin 2 3
)cos .tan 3 sin 5
a x
b c x x
c x x x

− = +
= +
=
10
(nếu HS không trình
bày đúng lời giải)
2 2
2 2
cos os2 sinx
1
sinx sin 2 cos
2 os os2 2sin sin 2
2( os sin ) os2 sin 2
os2 sin 2 tan 2 1
...
x c x
x x
c x c x x x
c x x c x x
c x x x
⇒ − = +
⇒ − = +
⇒ − − =
⇒ = ⇒ =
⇒
)b
Ta thấy với cosx = 0
không thỏa mãn phương
trình. với cosx≠0 chia hai
vế của phương trình với

cos
2
x ta được:
1=6tanx+3(1+tan
2
x)
⇔
3tan
2
x+6tanx+2 = 0
3 3
t anx ...
3
− ±
⇔ = ⇔
( ) ( )
)cos .tan3 sin 5
1 1
sin 4 sin 2 sin 8 sin 2
2 2
sin 8 sin 4
,
2
,
12 6
c x x x
x x x x
x x
x k k
x k k

π
π π
=
⇔ + = +
⇒ =

= ∈

⇒


= + ∈


¢
¢
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
*Củng cố:
-Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản, các phương
trình lượng giác thường gặp và cách giải các phương trình lượng giác thường
gặp.
*Hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luợng giác cơ
bản và thường gặp.
-Làm thêm các bài tập trong phần ôn tập chương trong sách bài tập.
Rót kinh nghiªm:
…………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
Chủ đề 2

TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT (5 tiết)
I.Mục tiêu:
11
Qua ch ny HS cn:
1)V Kin thc: Lm cho HS hiu sõu sc hn v kin thc c bn ca t
hp v xỏc sut v bc u hiu c mt s kin thc mi v t hp v xỏc
sut cha c cp trong chng trỡnh chun.
2)V k nng: Tng cng rốn luyn k nng gii toỏn v t hp v xỏc
sut. Thụng qua vic rốn luyn gii toỏn HS c cng c mt s kin thc ó
hc trong chng trỡnh chun v tỡm hiu mt s kin thc mi trong chng
trỡnh nõng cao.
3)V t duy v thỏi :
Tớch cc hot ng, tr li cõu hi. Bit quan sỏt v phỏn oỏn chớnh xỏc.
Lm cho HS hng thỳ trong hc tp mụn Toỏn.
II.Chun b caGV v HS:
-GV: Giỏo ỏn, cỏc bi tp v phiu hc tp,
-HS: ễn tp lin thc c, lm bi tp trc khi n lp.
III.Cỏc tit dy:
Tit 6. ễn tp kin thc c bn ca ch : Quy tc cng, quy tc nhõn, hoỏn
v, chnh hp, t hp.
Tit 7: ễn tp li kin thc v nh thc Niu-tn, phộp th v bin c, xỏc sut
cu bin c. Rốn luyn k nng gii toỏn.
Tit 8: ễn tp v lý thuyt xỏc sut ca bin c. Rốn luyn k nng gii toỏn.
Tit 9: ễn tp v lý thuyt v nh thc Niu-tn. Rốn luyn k nng gii toỏn.
Tit 10: ễn tp v lý thuyt v nh thc Niu-tn. Rốn luyn k nng gii toỏn.
Tit 6. ôn tập quy tắc cộng, quy tắc nhân,
hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
Ngày soạn ..
12
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.

Líp ..SÜ sè Ngµy d¹y ..……… ……………… ……………………
+Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1(Ôn tập kiến thức
cũ về quy tắc cộng, quy
tắc nhân, hoán vị,
chỉnh hợp, tổ hợp và
rèn luyện kỹ nămg giải
toán)
HĐTP1: (Ôn tập kiến
thức cũ)
GV gọi HS nêu lại quy
tắc cộng, quy tắc nhân,
hoán vị, chỉnh hợp, tổ
hợp và công thức nhị
thức Niu-tơn.
HĐTP2: (Bài tập áp
dụng)
GV nêu đề bài tập 1 và
cho HS các nhóm thảo
luận tìm lời giải.
Gọi HS đại diện lên
bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời
giải chính xác (nếu HS
không trình bày đúng
lời giải)
HĐTP3: (Bài tập về áp

dụng quy tắc nhân)
GV nêu đề bài tập 2 và
cho HS các nhóm thảo
luận để tìm lời giải.
HS nêu lại lý thuyết đã học…
HS các nhóm thảo luận và ghi
lời giải vào bảng phụ.
Đại diện lên bảng trình bày lời
giải.
HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa
và ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Ký hiệu A, B, C lần lượt là các
tập hợp các cách đi từ M đến N
qua I, E, H. Theo quy tắc nhân ta
có: n(A) =1 x 3 x 1 =3
n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6
n(C) = 4 x 2 = 8
Vì A, B, C đôi một không giao
nhau nên theo quy tắc cộng ta có
số cách đi từ M đến N là:
n(A∪B∪C)=n(A) +n(B) +n(C)
=3+6+8=17
HS các nhóm thảo luận để tìm
lời giải.
HS đại diện lên bảng trình bày
lời giải.
HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa
và ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:

a) Có 4 cách chọn hệ số a vì
a≠0. Có 5 cách chọn hệ số b, 5
cách chọn hệ số c, 4 cách chọn
hệ số d. Vậy có: 4x5x5x5 =500
I. Ôn tập:
II.Bài tập áp dụng:
Bài tập1: Cho mạng giao
thông như hình vẽ:
M
N
D
I
H
E F G
Bài tập 2: Hỏi có bao
nhiêu đa thức bậc ba:
P(x) =ax
3
+bx
2
+cx+d mà
ác hệ số a, b, c, d thuộc
tập
{-3,-2,0,2,3}. Biết rằng:
a) Các hệ số tùy ý;
b) Các hệ số đều khác
nhau.
13
Gi HS i din trỡnh
by li gii.

GV gi HS nhn xột,
b sung (nu cn)
GV nhn xột v nờu li
gii chớnh xỏc (nu HS
khụng trỡnh by ỳng)
HTP4: (Bi tp v ỏp
dng cụng thc s cỏc
hoỏn v, s cỏc chnh
hp)
GV nờu bi tp 3
(hoc phỏt phiu HT),
cho HS cỏc nhúm tho
lun v gi i din lờn
bng trỡnh by li gii.
Gi HS nhn xột, b
sung (nu cn)
GV nhn xột v nờu li
gii chớnh xỏc.
a thc.
b) Cú 4 cỏch chn h s a (a0).
-Khi ó chn a, cú 4 cỏch chn
b.
-Khi ó chn a v b, cú 3 cỏch
chn c.
-Khi ó chn a, b v c, cú 2 cỏch
chn d.
Theo quy tc nhõn ta cú:
4x4x3x2=96 a thc.
HS tho lun v c i din lờn
bng trỡnh by li gii (cú gii

thớch)
HS nhn xột, b sung, sa cha
v ghi chộp.
HS trao i v cho kt qu:
a)Nu dựng c 5 lỏ c thỡ mt tớn
hiu chớnh l mt hoỏn v ca 5
lỏ c. Vy cú 5! =120 tớn hiu
c to ra.
b)Mi tớn hiu c to bi k lỏ
c l mt chnh hp chp k ca 5
phn t. Theo quy tc cng, cú
tt c:
1 2 3 4 5
5 5 5 5 5
325A A A A A
+ + + + =

tớn hiu.
Bi tp 3. to nhng
tớn hiu, ngi ta dựng 5
lỏ c mu khỏc nhau cm
thnh hng ngang. Mi tớn
hiu c xỏc nh bi s
lỏ c v th t sp xp.
Hi cú cú th to bao
nhiờu tớn hiu nu:
a) C 5 lỏ c u c
dựng;
b) t nht mt lỏ c c
dựng.

H2 (Cng c v hng dn hc nh):
Cng c:
Hng dn hc nh:
-Xem li cỏc bi tp ó gii, ụn tp li kin thc: Phộp th v bin c, xỏc sut
ca bin c
Rút kinh nghiệm


...
Tit 7: n tập kiến thức về nhị thức niu tơn , phép thử,Ô
biến cố, xác suất, rèn kỹ năng giải toán
Ngày soạn ..
14
Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
Líp ..SÜ sè ..Ngµy d¹y ……… …………… …………………
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1: (Ôn tập kiến thức
và bài tập áp dụng)
HĐTP: (Ôn tập lại kiến
thức về tổ hợp và công
thức nhị thức Niu-tơn,
tam giác Pascal, xác
suất của biến cố…)
GV gọi HS nêu lại lý
thuyết về tổ hợp, viết
công thức tính số các tổ
hợp, viết công thức nhị

thức Niu-tơn, tam giác
Pascal.
GV gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
HĐ2: (Bài tập áp dụng
công thức về tổ hợp và
chỉnh hợp)
HĐTP1:
GV nêu đề và phát phiếu
HT (Bài tập 1) và cho
HS thảo luận tìm lời
giải.
Gọi HS đại diện lên
bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nhận xét, và nêu lời
giải chính xác (nếu HS
không trình bày đúng lời
giải)
HS nêu lại lý thuyết đã
học…
Viết các công thức tính số
các tổ hợp, công thức nhị
thức Niu-tơn,…
Xác suất của biến cố…
HS nhận xét, bổ sung …
HS các nhóm thảo luận và
tìm lời giải ghi vào bảng
phụ.

HS đại diện nhóm lên
bảng trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung, sửa
chữa và ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết
quả;
Mỗi một sự sắp xếp chỗ
ngồi cho 5 bạn là một
chỉnh hợp chập 5 của 11
bạn. Vậy không gian mẫu
Ω
gồm
5
11
A
(phần tử)
Ký hiệu A là biến cố:
“Trong cách xếp trên có
đúng 3 bạn nam”.
Để tính n(A) ta lí luâậnnhư
I.Ôn tập:
II. Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Từ một tổ
gồm 6 bạn nam và 5
bạn nữ, chọn ngẫu
nhiên 5 bạn xếp vào
bàn đầu theo những thứ
tự khác nhau. Tính xác
suất sao cho trong cách
xếp trên có đúng 3 bạn

nam.
15
HĐTP2: (Bài tập về
tính xác suất của biến
cố)
GV nêu đề và phát phiếu
HT 2 và yêu cầu HS các
nhóm thảo luận tìm lời
giải.
Gọi HS đại diện các
nhóm lên bảng trình bày
kết quả của nhóm.
Gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời
giải chính xác (nếu HS
không trình bày đúng lời
giải)
sau:
-Chọn 3 nam từ 6 nam, có
3
6
C
cách. Chọn 2 nữ từ 5
nữ, có
2
5
C
cách.
-Xếp 5 bạn đã chọn vào

bàn đầu theo những thứ tự
khác nhau, có 5! Cách. Từ
đó thưo quy tắc nhan ta
có:
n(A)=
3 2
6 5
. .5!C C
Vì sự lựa chọn và sự sắp
xếp là ngẫu nhiên nên các
kết quả đồng khả năng. Do
đó:
3 2
6 5
5
11
. .5!
( ) 0,433
C C
P A
A
= ≈
HS các nhóm thảo luận và
ghi lời giải vào bảng phụ,
cử đại diện lên bảng trình
bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung, sửa
chữa và ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết
quả:

Kết quả của sự lựa chọn là
một nhóm 5 người tức là
một tổ hợp chập 5 của 12.
Vì vậy không gian mẫu
Ω
gồm:
5
12
792C
=
phần tử.
Gọi A là biến cố cần tìm
xác suất, B là biến cố chọn
được hội đồng gồm 3 thầy,
2 cô trong đó có thầy P
nhưng không có cô Q.
C là biến cố chọn được hội
đông gồm 3 thầy, 2 cô
trong đó có cô Q nhưng
không có thầy P.
Như vậy: A=B ∪ C và
n(A)=n(B)+ n(C)
Tính n(B):
Bài tập2: Một tổ
chuyên môn gồm 7 thầy
và 5 cô giáo, trong đó
thầy P và cô Q là vợ
chồng. Chọn ngẫu
nhiên 5 người để lập
hội đồng chấm thi vấn

đáp. Tính xác suất để
sao cho hội đồng có 3
thầy, 3 cô và nhất thiết
phải có thầy P hoặc cô
Q nhưng không có cả
hai.
16
-Chn thy P, cú 1 cỏch.
-Chn 2 thy t 6 thy cũn
li, cú
2
6
C
cỏch.
-Chn 2 cụ t 4 cụ, cú
2
4
C
cỏch
Theo quy tc nhõn:
n(B)=1.
2
6
C
.
2
4
C
=90
Tng t: n(C)=

3 1
6 4
1. . 80C C
=
Vy n(A) = 80+90=170
v:
( ) 170
( )
( ) 792
n A
P A
n
= =

H3( Cng c v hng dn hc nh)
*Cng c:
*Hng dn hc nh:
- Xem li cỏc bi tp ó gii, ụn tp li lý thuyt.
-Lm bi tp:
Bi tp: Sỏu bn, trong ú cú bn H v K, c xp ngu nhiờn thnh hng dc.
Tớnh xỏc sut sao cho:
a) Hai bn H v K ỳng lin nhau;
b) Hai bn H v K khụng ỳng lin nhau.
Rút kinh nghiệm
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
....

-----------------------------------

------------------------------------
Tit 8: ôn tập lý thuyết xác suất cảu biến cố
rèn kỹ năng giải toán
Ngày soạn
17
Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
Líp .SÜ sè Ngµy d¹y ..……… …………… ………………
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1: (Ôn tập lại lý
thuyết về xác suất)
HĐTP1:
Gọi HS nhắc lại:
-Công thức tính xác
suất;
-Các tính chất của
xác suất;
-Hai biến cố độc lập?
-Quy tắc nhân xác
suất;
…
HĐTP2: (Bài tập áp
dụng)
GV nêu đề bài tập 1
và ghi lên bảng:
Nêu câu hỏi:

-Để tính xác suất cảu
một biến cố ta phải
làm gì?
-Không gian mẫu, số
phần tử của không
gian mẫu trong bài
tập 1.
GV cho HS các nhó
thảo luận và gọi HS
đại diện lên bảng
trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ
sung …
GV nhận xét và nêu
lời giải đúng.
HS suy nghĩ và trả lời các câu
hỏi…
HS các nhóm thảo luận để tìm
lời giải và ghi vào bảng phụ
Hs đại diện lên bảng trình bày
lời giải.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Không gian mẫu:
{ } ( )
1,2,...,20 20n
Ω = ⇒ Ω =
Gọi A, B, C là các biến cố tương
ứng của câu a), b), c). Ta có:
{ } ( )
( )

{ } ( )
( )
{ }
) 2,4,6,..., 20 10
10 1
20 2
) 3,6,9,12,5,18 6
6 3
0,3
20 10
3
) 3,9,15 ( ) 0,15
20
a A n A
P A
b B n B
P B
c C P C
= ⇒ =
⇒ = =
= ⇒ =
⇒ = = =
= ⇒ = =
HS suy nghĩ trả lời:
( ) ( ) ( )
P A B P A P B
∪ = +
Bài tập 1:
Lấy ngẫu nhiên một
thẻ từ một hộp chứa

20 thẻ được đánh số
từ 1 tới 20. Tìm xác
suất để thẻ được lấy
ghi số:
a)Chẵn;
b)Chia hết cho 3;
c)Lẻ và chia hết cho
3.
18
HĐTP3:
Nếu hai biến cố A và
B xung khắc cùng
liên quan đến phép
thử thì ta có điều gì?
Vậy nếu hai biến cố
A và B bất kỳ cùng
liên quan đến một
phép thử thì ta có
công thức tính xác
suất
( )
?P A B
∪
HĐTP4: (Bài tập áp
dụng)
GV nêu đề bài tập 2
và cho HS các nhóm
thảo luận tìm lời giải.
Gọi Hs đại diện trình
bày lời giải, gọi HS

nhận xét, bổ sung và
nêu lời giải đúng.
( ) ( ) ( ) ( )
P A B P A P B P A B
∪ = + − ∩
HS các nhóm thảo luận và tìm
lời giải…
Bài tập 2:
Một lớp học có 45
HS trong đó 35 HS
học tiếng Anh, 25
HS học tiếng Pháp
và 15 HS học cả Anh
và Pháp. Chọn ngẫu
nhiên một HS. Tính
xác suất của các biến
cố sau:
a)A: “HS được chọn
học tiếng Anh”
b)B: “HS được chọn
chỉ học tiếng Pháp”
c)C: “HS được chọn
học cả Anh lẫn
Pháp”
d)D: “HS được chọn
không học tiếng Anh
và tiếng Pháp”.
HĐ2( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)
*Củng cố:
-Nêu công thức tính xác suất của một biến cố trong phép thử.

-Nêu lại thế nào là hai biến cố xung khắc.
-Áp dụng giải bài tập sau:
Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho tổng số
chấm trong hai lần gieo là số chẵn.
GV: Cho HS các nhóm thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) và GV nêu lời giải chính xác…
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại lý thuyết.
-Làm bài tập:
Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho
trong hai người đó:
a)Cả hai người đó đều là nữ;
b)Không có nữ nào;
19
c)t nht mt ngi l n;
d)Cú ỳng mt ngi l n.
Rút kinh nghiệm
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
....
-----------------------------------

------------------------------------
Tit 9 : n tập nhị thức niu tơnÔ
rèn kỹ năng giải toán
Ngày soạn
20

Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
Líp sÜ sè ..Ngµy d¹y ..……… ………… ……………………
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
*Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
HĐ1: (Ôn tập)
GV gọi HS nêu lại
công thức nhị thức Niu-
tơn, công thức tam giác
Pascal…
HĐTP1: (Bài tập áp
dụng)
GV nêu các bài tập và
ghi lên bảng.
GV phân công nhiệm
vụ cho các nhóm và
cho các nhóm thảo luận
để tìm lời giải, gọi HS
đại diện các nhóm lên
abngr trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét,
bổ sung và sửa chữa
ghi chép.
GV nhận xét và nêu lời
giải chính xác(nếu HS
không trình bày đúng
lời giải ).
HĐTP2: (Bài tập về
tìm một số hạng trong

khai triển nhị thức
Niu-tơn)
GV nêu đề và ghi lên
bảng.
GV cho HS các nhóm
thảo luận để tìm lời giải
và gọi HS đại diện lên
bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét,
bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải chính
xác (nếu HS không
HS suy nghĩ và trả lời…
HS các nhóm thảo luận và cử
đại diện lên bảng trình bày lời
giải (có giải thích).
HS đại diện các nhóm lên bảng
trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép…
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Theo công thức nhị thức Niu-tơn
ta có:
( ) ( )
( ) ( ) ( )
5
5
3 2
5 4 3 2
5 4 3 2 2 3 4 5

5 10 10 ...
5 10 10 5
x a x a
x x a x a x a
x x a x a x a xa a
 
− = + −
 
= + − + − + − +
= − + − + −
HS các nhóm thảo luận để tìm
lời giải.
HS đại diện nhóm lên bảng trình
bày lời giải (có giải thích)
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Số hạng tổng quát trong khai
triển là:
( )
( )
6
6
2
6 6 3
6
1
2 .
2 1
k
k
k

k
k k k
C x
x
C x
−
− −
 
−
 ÷
 
= −
Ta phải tìm k sao cho: 6 – 3k =
0, nhận được k = 2
Vậy số hạng cần tìm là …. 240.
Bài tập1:
Khai triển (x – a)
5

thành tổng các đơn
thức.
Bài tập 2: Tìm số
hạng không chứa x
trong khai triễn:
6
2
1
2x
x
 

−
 ÷
 
21
trình bày dúng lời giải)
HĐ2: (Bài tập áp
dụng)
HĐTP1: (Bài tập về
tìm số hạng thứ k
trong khai triển nhị
thức)
GV nêu đề và ghi lên
bảng và cho HS các
nhóm thỏa luận tìm lời
giải, gọi HS đại diện
nhóm có kết quả nhanh
nhất lên bảng trình bày
lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần).
GV nêu lời giải chính
xác (nếu HS không
trình bày đúng lời giải )
HĐTP2: (Tìm n trong
khai triễn nhị thức
Niu-tơn)
GV nêu đề và ghi lên
bảng, cho HS các nhóm
thảo luận tìm lời giải.
Gọi HS đại diện nhóm

trình bày lời giải và gọi
HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét, nêu lời
giải chính xác (nếu HS
không trình bày dúng
lời giải)
HS các nhóm xem đề và thảo
luận tìm lời giải.
HS đại diện các nhóm lên bảng
trình bày lời giải (có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Số hạng thứ k + 1 trong khai
triễn là:
10
1 10
4
4 10 4 2
5 10
2
5
2
2
3360
Ëy 3360
k
k k
k

t C x
x
t C x x
x
V t x
−
+
−
 
=
 ÷
 
 
⇒ = =
 ÷
 
=
HS các nhóm thảo luận để tìm
lời giải và cử đại diện lên bảng
trình bày lời giải.
HS nhận xét, bổ sung và sửa
chữa ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Số hạng thứ k + 1 cảu khai triễn
là:
( )
1
3
k
k

k n
t C x
+
=
.Vậy số hạng chứa
x
2
là:
( )
2
2 2 2
3
3 9
n n
t C x C x
= =
Theo bài ra ta có:
2
9
n
C
=90
5n
⇔ =
Bài tập3:
Tìm số hạng thứ 5
trong khai triễn
10
2
x

x
 
+
 ÷
 
, mà trong
khai triễn đó số mũ
của x giảm dần.
Bài tập4: Biết hệ số
trong khia triễn
( )
1 3
n
x
+
là 90. Hãy
tìm n
HĐ3( Củng cố và hướng dẫn học ở nhà)
*Củng cố:
- Nắm chắc công thức nhị thức Niu-tơn, công thức tam giác Pascal.
- Biết cách khai triễn một nhị thức thi biết một vài yếu tố của nó.
- Ôn tập lại các tìm n, tình số hạng thứ n trong khai triễn nhị thức,..
*Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 3.2, 3.4, 3.5 trong SBT/65.
22
-----------------------------------

------------------------------------
Tit 10 : n tập nhị thức niu tơnÔ
rèn kỹ năng giải toán

Ngày soạn
23
Tiến trình bài học:
Líp .SÜ sè ..Ngµy d¹y…… ………… …………………
*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
Hoạt động của
GV
Hoạt động của HS Nội dung
HĐTP1:
GV nêu đề bài tập
và ghi lên bảng và
cho HS các nhóm
thảo luận tìm lời
giải.
GV gọi HS đại
diện nhóm lên
abảng trình bày lời
giải.
Gọi HS nhận xét,
bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét, bổ
sung và nêu lời
giải đúng (nếu HS
không trình bày
đúng )
HĐTP2:
GV nêu đề bài tập
2 và cho HS các
nhóm thảo luận để

tìm lời giải.
Gọi HS đại diện
các nhóm lên bảng
trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét,
bổ sung (nếu cần)
HS các nhóm thảo luận để tìm lời
giải và cử đại diện lên bảng trinhf
bày lời giải.
HS đại diện lên bảng trình bày lời
giải có giải thích.
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa
ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Ta có
( )
1 2 2 2
1 ax 1 ax ...
n
n n
C C a x
+ = + + +
Theo bài ra ta có:
( )
1
2
2 2
24
24
1

252
252
2
3
8
n
n
na
C a
n n a
C a
a
n
=


=
 
⇒
 
−
=
=




=

⇒


=

HS các nhóm thảo luận và cử đại
diện lên bảng trình bày lời giải (có
giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa
ghi chép.
HS trao đổi và rút ra kết quả:
Số hạng chứa x
7
là
( ) ( )
( )
2
0 2 1 1 2 2 0 7
3 6 3 6 3 6
.C C b C aC b C a C x
− + − +
Số
hạng chứa x
8
là:
( )
( )
0 1 1 0 8
3 6 3 6
C C b C aC x
− +
.Theo bài ra ta

có:
2 2
2
2
15 18 3 9
6 3 0 1
2
1
2
1
a b
b ab a
b a b
a
b
a
b
=
 
− + = −
⇒
 
− + = =
 

=



=



⇒

= −



= −



Bài tập1:
Trong khai triển của
(1+ax)
n
ta có số hạng
đầu là 1, số hạng thứ
hai là 24x, số hạng
thứ ba là 252x
2
. Hãy
tìm a và n.
Bài tập 2:
Trong khai triển của
( ) ( )
3 6
x a x b
+ −
, hệ số

x
7
là -9 và không có
số hạng chứa x
8
. Tìm
a và b.
24
GV nhận xét, bổ
sung và nêu lời
giải đúng (nếu HS
không trình bày
đúng lời giải)
GV ra thêm bài
tập tương tự và
hướng dẫn giải sau
đó rọi HS các
nhóm lên bảng
trình bày lời giải.
*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức cơ bản trong chương và làm
các bài taậptương tự trong SBT.
- Xem lại cách tính tổ hợp, xác suất bằng máy tính cầm tay, …
Rót kinh nghiÖm
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
....

-----------------------------------

------------------------------------
Chủ đề 3
DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG. CẤP SỐ NHÂN
25