Máy Biến Áp & Truyền Tải Điện Năng (Lý Thuyết + Bài Tập)

KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

Máy biến áp & Truyền tải điện năng- Máy phát điện và động cơ điện
PHẦN 1: Máy biến áp & Truyền tải điện năng
I.Tóm tắt lý thuyết:
1. Máy biến áp:
U 2 N2

( N2<N1 : giảm áp , N2>N1 : tăng áp )
U1 N1

 Mạch thứ cấp không tải:
 Mạch thứ cấp có tải: (lí tưởng):

U 2 E2 I1 N 2

 
U1 E1 I 2 N1

Trong đó:
U1 (là điện áp hiệu dụng); E1 (suất điện động hiệu dụng); I1 (cường độ hiệu dụng); N1 (số vòng dây): của cuộn sơ cấp
U2 ( là điện áp hiệu dụng); E2 (suất điện động hiệu dụng); I2 (cường độ hiệu dụng); N2 ( số vòng dây): của cuộn thứ cấp

Hiệu suất của máy biến áp :

H=

Pthu cap
Pso cap



U 2 .I 2 .cos2
U1 .I1 .cos1

Trong đó: cos1 và cos2 : là hệ số công suất của cuộn sơ cấp và thứ cấp.
(Hiệu suất của máy biến áp thường rất cao trên 95% )
2.Truyền tải điện năng:
 Công suất hao phí trên đường dây tải điện:

Php = r

2
PPhat
2
U Phat

PPhát , UPhát : là c/suất & HĐT nơi phát; Nếu co < 1 thì : Php = P 

P2
r
U 2cos 2

-Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí Php giảm đi n2 lần.
 Độ giảm thế trên dây dẫn:  U = R.I = U 1  U 2 = P.R

U1

U2

Ir

l
Với: r ( hayRd): ( Rd   ) là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
S
ρ: điện trở suất đv: Ω.m;
l: chiều dài dây dẫn đv: m;
S: tiết diện dây dẫn : đv: m2
I : Cường độ dòng điện trên dây tải điện
P : là công suất truyền đi ở nơi cung cấp; U: là điện áp ở nơi cung cấp
cos: là hệ số công suất của dây tải điện

 Hiệu suất tải điện:

H

P2 P1  P

%.
P1
P1

Với: P1 : Công suất truyền đi.

P2 : Công suất nhận được nơi tiêu thụ .
P : Công suất hao phí
- Phần trăm công suất bị mất mát trên đường dây tải điện:

P
.100 %
P

II.Bài tập :
A.MÁY BIẾN ÁP
a.Các ví dụ:
Ví dụ 1: Một máy biến áp lí tưởng có hai cuộn dây lần lượt là 10000vòng và 200vòng.
a) Muốn tăng áp thì cuộn nào là cuộn sơ cấp ?Nếu đặt vào cuộn sơ cấp điện áp hiệu dụng U1=220V thì điện áp
hiệu dụng ở cuộn thứ cấp bằng bao nhiêu?
b)Cuộn nào có tiết diện lớn?
HD giải: a)Để là máy tăng áp thì số vòng cuộn thứ cấp phải lớn hơn cuộn sơ cấp:
-Nên ta có: N1=200vòng, N2=10000 vòng
-Điện áp hiệu dụng ở cuộn thứ cấp:

10.000
U 2 N2
N

 U 2  2 .U1 =
.220 =11000V
U1 N1
N1
200

b)Cuộn sơ cấp có tiết diện dây lớn hơn vì N1 < N2
FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang

1


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)
Ví dụ 2: Một máy biến áp gồm có cuộn sơ cấp 300 vòng, cuộn thứ cấp 1500 vòng. Mắc cuộn sơ cấp vào một
điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V.

a. Tính điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp.
b. Cho hiệu suất của máy biến áp là 1 (không hao phí năng lượng). Tính cường độ hiệu dụng ở cuộn thứ
cấp, nếu cường độ hiệu dụng ở cuộn sơ cấp là I1=2A.

U2 N2
N
1500
.Điện áp hiệu dụng ở cuộn sơ cấp: U 2  U1 2  120.
 600 V.

N1
300
U1 N1
I
U
U
120
b. Ta có 2  1 .Cường độ hiệu dụng của mạch thứ cấp: I2  I1 1  2.
 0, 4 A
U2
600
I1 U 2

Giải: a. Ta có

Ví dụ 3: Một máy biến thế có cuộn sơ cấp 1000 vòng dây được mắc vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu
dụng 220V. Khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 484V. Bỏ qua hao phí của máy. Số vòng
dây cuộn thứ cấp là
A. 1100vòng
B. 2000vòng

C. 2200 vòng
D. 2500 vòng
Giải : Từ

U 2 N2
U
484

 N 2  2 .N1 Thế số : N2=
.1000 = 2200 vòng .
U1 N1
U1
220

Chọn C

Ví dụ 4: Một máy biến áp một pha có số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là 2000 vòng và 100 vòng.
Điện áp và cường độ hiệu dụng ở mạch sơ cấp là 120V – 0,8A. Bỏ qua mất mát điện năng thì điện áp hiệu dụng
và công suất ở mạch thứ cấp là:
A. 6V – 96W.
B. 240V – 96W.
C. 6V – 4,8W.
D. 120V – 4,8W.
Giải : Điện áp hiệu dụng cuộn thứ cấp: U 2



U1.N 2 120.100

 6 V.

N1
2000

Bỏ qua mất mát điện năng thì P2 = P1 = U1.I1 = 120.0,8 = 96W.
Vậy chọn A.
Ví dụ 5: Một máy biến thế dùng trong máy thu vô tuyến có cuộn sớ cấp gồm 1000 vòng, mắc vào mạng điện
127V và ba cuộn thứ cấp để lấy ra các hiệu điện thế 6,35V; 15V; 18,5V. Số vòng dây của mỗi cuộn thứ cấp lần
lượt là:
A. 71vòng, 167vòng, 207vòng
B 71vòng, 167vòng, 146vòng
C. 50vòng, 118vòng, 146vòng
D.71vòng, 118vòng, 207vòng

N2 U2
N

 N 2  1 .U 2 Thế số từng trường hợp: ( lưu ý sửa lại đề: U1 =127V)
N1 U 1
U1
1000
a. N 2 
.6.35 =50 vòng
127
1000
b. N 2 
.15 =118 vòng
127
1000
c.. N 2 
.18.5 =145.669 vòng =146 vỏng

127
Giải:

Ví dụ 6: Cuộn thứ cấp của máy biến thế có 1000vòng. Từ thông xoay chiều trong lõi biến thế có tần số 50Hz và
giá trị cực đại 0,5mWb. Suất điện động hiệu dụng của cuộn thứ cấp là:
A. 111V.
B. 157V.
C. 500V.
D. 353,6V.
Giải : Chọn A. Hướng dẫn: Ta có: E 

E0
2



N 0
2



1000.100.0,5.103
 111V
2

đáp án A.

Ví dụ 7: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng
100V. Cuộn sơ cấp có 2000 vòng, cuộn thứ cấp có 4000 vòng.
1. Tính điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở (giả thiết bỏ qua điện trở hoạt động R của cuộn sơ cấp).

2. Khi dùng vôn kế (có điện trở vô cùng lớn) để đo hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở, người ta thấy vôn
kế chỉ 199V. So sánh kết quả này với giá trị ở câu 1 và giải thích tại sao? Hãy xác định tỉ số giữa cảm kháng ZL
của cuộn sơ cấp và điện trở hoạt động của nó.
Giải:
1. Ta có:

U2 N2
N
4000
.Điện áp hiệu dụng U2 ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là: U2= 2 U1=
.100=200V

2000
U1 N1
N1

2. 199V<200V. Khi dùng vôn kế đo chỉ 199V, thấp hơn so với kết quả câu một. Sự sai khác này là do cuộn sơ
cấp này thực tế có điện trở R.
FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang

2


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

U2 ' N2

U1 ' N1
U
N

N
2000
Với UL = U1’ và U2’=UV (UV là số chỉ vôn kế)  V  2  U L  UV 1  199.
 99,5 (V)
N2
4000
U L N1
UL có vai trò như hiệu điện thế cuộn sơ cấp:

Lại có U12 = U 2R  U 2L =100 (V)
Ta có tỉ số  

 U R  U12  U2L  1002  99,52  10 V

ZL
U
99,5
.Mà: UL= I.ZL; UR=I.R. Suy ra:   L 
 9,95
UR
10
R

Ví dụ 8: Cuộn sơ cấp của máy biến áp mắc qua ampe kế vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100V thì
ampe kế chỉ 0.0125A. Biết cuộn thứ cấp mắc vào mạch gồm một nam châm điện có r= 1 ôm và một điện trở R=9
ôm. Tỉ số giữa vòng dây cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp bằng 20. Bỏ qua hao phí. Độ lệch pha giữa cường độ dòng
điện và điện áp ở cuộn thứ cấp là?
A. /4.
B. -/4.
C. /2.

D. /3.

N2 U2
U
1
100
=> U 2  1 . 


 5V .
N1 U 1 20
20
20
U
I
U
100
Mặt khác, Bỏ qua hao phí.: 2  1  I 2  1 .I1 
.0, 0125  0, 25 A .
U1 I 2
U2
5
U
5
 20 . Cos  =R/Z =10/20=1/2 =>  = /3 .Đáp án D
Xét Mạch thứ cấp: Z  2 
I 2 0,25
Ví dụ 9: Một máy tăng áp có tỷ lệ số vòng ở 2 cuộn dây là 0,5. Nếu ta đặt vào 2 đầu cuộn sơ cấp một điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 130V thì điện áp đo được ở 2 đầu cuộn thứ cấp để hở sẽ là 240V. Hãy lập tỷ lệ
giữa điện trở thuần r của cuộn sơ cấp và cảm kháng ZL của cuộn sơ cấp.

Giải: Ta có:

A.

5
12

B.

1
12

C.

1

D.

168

13
.
24

N
U
Giải: Ta có 1  L  0,5  UL = 0,5U2 = 120V
N1 U 2
Ur UL
U

r
5
UL2 + Ur2 = U12 = 1302 => Ur = 50V.
Chọn A


 r 
r
ZL
Z L U L 12
Ví dụ 10: Trong máy biến thế ở hình 2, cuộn sơ cấp có n1=1320 vòng, hiệu điện thế U1= 220V, một
cuộn thứ cấp có U2 = 10V, I2 = 0,5 A; cuộn thứ cấp thứ hai có n3=36 vòng, I3=1,2A. Cường độ dòng
điện trong cuộn sơ cấp và số vòng trong cuộn thứ cấp thứ nhất là
A. I1= 0,023 A; n2= 60 vòng
B. I1=0,055A; n2=60 vòng
C. I1 = 0,055A; n2 = 86 vòng.
D. I1 = 0,023A; n2 = 86 vòng
N1 U1
n1
n2

 N 2  60
U2
N2 U 2
Gỉải 1:

I1U1  I 2U 2  I 3U 3  I1 

Gỉải 2:

U1

N1 U1

 U3  6
N3 U 3
6.1, 2  10.0,5
 0, 05545 A
220

U3
n3

U3 n 3
n
n
U
U
=
 U3 = U1 3 = 6V ; 2 = 2  n2 = n1 2 = 60 vòng
U1 n1
n1
n1 U1
U1

U 2 I2 + U3I3 10.0,5  6.1, 2

 0, 055A
U1
220

Ví dụ 11: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp gấp 10 lần cuộn thứ cấp. Hai đầu cuộn sơ cấp mắc vào
nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng U1 = 220V. Điện trở của cuộn sơ cấp là r1  0 và cuộn thứ cấp r2  2Ω.
Mạch từ khép kín; bỏ qua hao phí do dòng Fuco và bức xạ. Khi hai đầu cuộn thứ cấp mắc với điện trở R =
20Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuôn thứ cấp bằng bao nhiêu?
A. 18V;
B. 22V;
C. 20V;
D. 24V.
FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang 3
Có P1=P2+P3  U1I1= U2I2+ U3I3  I1 =


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

Giải: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở: U2 = U1/10 = 22V = E2
Cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp khi nối với điên trở R: I2 = E2/(R +r2) = 1A
Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuôn thứ cấp U’2 = I2R = 20V. Chọn C

b.Trắc nghiệm:
Câu 1. Một máy biến thế có hiệu suất xấp xĩ bằng 100%, có số vòng dây cuộn sơ cấp gấp 10 lần số
vòng dây cuộn thứ cấp. Máy biến thế này
A. làm giảm tần số dòng điện ở cuộn sơ cấp 10 lần.
B. làm tăng tần số dòng điện ở cuộn sơ cấp 10 lần.
C. là máy hạ thế.
D. là máy tăng thế.
Câu 2. Một máy biến thế có tỉ lệ về số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là 10. Đặt vào hai
đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 200 V, thì điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu cuộn thứ cấp là
A. 10 2 V.
B. 10 V.

C. 20 2 V.
D. 20 V.
Câu 3. Một máy biến thế gồm cuộn sơ cấp có 2500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 100 vòng dây. Điện áp
hiệu dụng hai đầu cuộn sơ cấp là 220 V. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp là.
A. 5,5 V.
B. 8,8 V.
C. 16 V.
D. 11 V.
Câu 4. Một máy biến áp có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng, cuộn thứ cấp gồm 100 vòng. Điện áp và
cường độ dòng điện ở mạch sơ cấp là 120V và 0,8A. Điện áp và công suất ở cuộn thứ cấp là
A. 6 V; 96 W.
B. 240 V; 96 W.
C. 6 V; 4,8 W.
D. 120 V; 48 W.
Câu 5(ĐH–2007): Một máy biến thế có cuộn sơ cấp 1000 vòng dây được mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu
điện thế hiệu dụng 220 V. Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 484V. Bỏ qua mọi hao
phí của máy biến thế. Số vòng dây của cuộn thứ cấp là
A. 2500.
B. 1100.
C. 2000.
D. 2200.
Câu 6: Một máy biến áp lí tưởng có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng và cuộn thứ cấp gồm 100 vòng. Điện áp và
cường độ ở mạch sơ cấp là 220 V; 0,8 A. Điện áp và cường độ dòng điện ở cuộn thứ cấp là
A. 11 V; 0,04 A.
B. 1100 V; 0,04 A.
C. 11 V; 16 A.
D. 22 V; 16 A.
Câu 7: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp là 3000 vòng, cuộn thứ cấp 500 vòng, được mắc vào mạng
điện xoay chiều tần số 50Hz, khi đó cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp là 12A. Cường độ dòng điện qua cuộn
sơ cấp là

A. 1,41 A.
B. 2,00 A .
C. 2,83 A.
D. 72,0 A.
Câu 8: Một máy biến áp , cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây. Điện áp hiệu dụng ở hai
đầu cuộn sơ cấp là 100V. Hiệu suất của máy biến áp là 95%. Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ
công suất 25W. Điện áp hiệu dụng có hai đầu cuộn thứ cấp là
A. 100V.
B. 1000V.
C. 10V.
D. 200V.
Câu 9: Một máy biến áp , cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây. Điện áp hiệu dụng ở hai
đầu cuộn sơ cấp là 100V. Hiệu suất của máy biến áp là 95%. Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ
công suất 25W. Cường độ dòng điện qua đèn bằng:
A. 25A.
B. 2,5A.
C. 1,5A.
D. 3A.
Câu 10: Một máy biến áp , cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây. Điện áp hiệu dụng ở hai
đầu cuộn sơ cấp là 100V. Hiệu suất của máy biến áp là 95%. Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ
công suất 25W. Cường độ dòng điện ở mạch sơ cấp bằng (coi hệ số công suất trong cuộn sơ cấp bằng 1):
A. 2,63A.
B. 0,236A.
C. 0,623A.
D. 0,263A.
Câu 11: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là 2200 vòng và 120 vòng. Mắc cuộn sơ
cấp với mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz, khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là
A. 24V.
B. 17V.
C. 12V.

D. 8,5V.
Câu 12: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp là 2200 vòng. Mắc cuộn sơ cấp với mạng điện xoay chiều
220V–50Hz, khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 6V. Số vòng của cuộn thứ cấp là
A. 85 vòng.
B. 60 vòng.
C. 42 vòng.
D. 30 vòng.

Câu 13: Một máy biến áp lý tưởng có một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp được quấn trên một lỏi thép
chung hình khung chữ nhật. Cuộn sơ cấp có N1 = 1320 vòng dây; cuộn thứ cấp thứ hai có N3 = 25 vòng
dây. Khi mắc vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1 = 220 V thì hiệu
điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp thứ nhất là U2 = 10 V; cường độ dòng điện chạy trong cuộn
FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang

4


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

thứ cấp thứ nhất và thứ hai có giá trị lần lượt là I2 = 0,5 A và I3 = 1,2 A. Coi hệ số công suất của mạch
điện là 1. Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy trong cuộn sơ cấp có giá trị là
A. 1/22 A.
B. 1/44 A.
C. 3/16 A.
D. 2/9 A.
N1 1320 220
25
1
Giải:



 U 22  ; I1U1  I 2U 21  I 3U 22  I1 
N 22
25
U 22
6
22
Câu 14: Một máy biến áp lí tưởng có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là 2:3. Cuộn thứ cấp nối với tải tiêu
103
thụ là mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 60, tụ điện có điện dung C =
F . cuộn dây thuần
12 3
cảm có cảm kháng L =

0, 6 3



H , cuộn sơ cấp nối với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V và tần số

50Hz. Công suất toả nhiệt trên tải tiêu thụ là
A. 180W.
B. 135W.
C. 26,7W.
D. 90W
Câu 15.Cuộn thứ cấp của máy biến áp có 1500 vòng và dòng điện có f = 50Hz. Giá trị cực đại của từ thông
trong lõi thép là 0,6 Wb. Chọn pha ban đầu bằng không. Biểu thức của suất điện động trong cuộn thứ cấp là:
A.

e  200cos100 t (V).

C.

e  200 2 cos100 t (V).



e  200cos 100 t   (V).
2


D. e  200 2 cos 100 t   (V).

Giải . Suất điện động cực đại trong cuộn thứ cấp:

Eo  2 f .N .o  2 .50.1500.0,6  200 2 (V).

B.



4

Vì  = 0 nên e  200 2 cos100 t (V).
Đáp án C.
Câu 16(ĐH-2010): Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V. Ở
cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n
vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để
hở của cuộn này bằng

A. 100 V.
B. 200 V.
C. 220 V.
D. 110 V.
Giải: Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch cuộn sơ cấp không đổi, gọi số vòng của của cuộn sơ cấp và thứ cấp lần
lượt là N1 và N2. Khi điện áp hai đầu cuộn thứ cấp là 100V, ta có:

U 0 N1
U
U
U
N1
N1
N1
U
n

(1); 0 
(2); 0 
(3); 0 
(4) . Lấy (1): (2) ta được:
 1
(5) ,
100 N 2
U N2  n
2U N 2  n
U 3n N 2  3n
100
N2
2U

n
 1
(6) . Lấy (6)+(5), ta được U=200V/3, thay vào (5), ta được n/N2=1/3,
lấy (3):(1), ta được:
100
N2
U
U
U
N
suy ra: 3n = N2 thay vào (4), ta được 0  1 (4' ) , kết hợp với (1) => 0  0 => U3n=200V
U 3n 200
U 3n 2 N 2
Câu 17(ĐH-2011): Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số
vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây
thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay
chiều có giá trị hiệu dung không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp.
Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ
qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn
thêm vào cuộn thứ cấp
A. 60 vòng dây.
B. 84 vòng dây.
C. 100 vòng dây.
D. 40 vòng dây.
Giải: Gọi N1, N2 là số vòng dây ban đầu của mỗi cuộn; n là số vòng phải cuốn thêm cần tìm. Ta có:
N2
N  24
N1
 Đáp án B.
 0,43; 2

 0,45  N1  1200; N 2  516;
 2  n  84
N1
N1
N2  n
MÁY BIẾN ÁP QUẤN NGƢỢC:

Lí thuyết phần quấn ngƣợc MBA:
Do máy biến áp là lí tưởng, điện trở trong cuộn sơ và thứ cấp coi như bằng 0 nên u = e
Số vòng quấn ngược tạo ra suất điện động chống lại các vòng quấn thuận.
Suất điện động tự cảm trong mỗi vòng dây là e0
FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang

5


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

Goi n1 là số vòng quấn nguợc cuộn sơ cấp. Khi đó trong cuộn sơ cấp có N1- n1 vòng quấn thuận và n1
vòng quấn nguợc nên Suất điện động tự cảm trong cuộn sơ cấp là
Tương tự Suất điện động tự cảm trong cuộn thứ cấp là:
Ta có:

U1 N1  2n1

U 2 N 2  2n2

Câu 18: Một người định cuốn một biến thế từ hiệu điên thế U1 = 110V lên 220V với lõi không phân
nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ , với số vòng các cuộn ứng với
1,2 vòng/Vôn. Người đó cuốn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại cuốn ngược chiều những vòng

cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với nguồn thứ cấp đo được U2 = 264 V so với cuộn sơ cấp đúng yêu
cầu thiết kế, điện áp nguồn là U1 = 110V. Số vòng dây bị cuốn ngược(sai) là:
A 20
B 11
C . 10
D 22
Giải 1:Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2
N
110 1
Ta có 1 
  N2 = 2N1 (1) Với N1 = 110 x1,2 = 132 vòng
N 2 220 2
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có
N1  2n 110
N  2n 110
(2)

 1

N2
264
2 N1
264
Thay N1 = 132 vòng ta tìm được n = 11 vòng. Chọn B
Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứng xuất hiện ở các cuộn sơ cấp
và thứ cấp lấn lượt là
e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây.
e2 = N2e0
N  2n e1 E1 U 1
N  2n 110




 1

Do đó 1
N2
e2 E 2 U 2
N2
264
Giải 2: Khi bị một số cuộn dây bị của cuộn sơ cấp hoặc cuộn thứ cấp bị cuốn ngược thì suất điện động
sẽ được tính bằng công thức nào?
U
N  2k
khi cuốn ngược k vòng như vậy thì cuộn sơ cấp sẽ bị mất đi 2k vòng : 1  1
U2
N2
Câu 19: Một người định quấn một máy hạ áp từ điện áp U1 = 220 (V) xuống U2 =110 (V) với lõi không
phân nhánh, xem máy biến áp là lí tưởng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên
mỗi vòng dây là 1,25 Vôn/vòng. Người đó quấn đúng hoàn toàn cuộn thứ cấp nhưng lại quấn ngược
chiều những vòng cuối của cuộn sơ cấp. Khi thử máy với điện áp U1 = 220V thì điện áp hai đầu cuộn
thứ cấp đo được là 121(V). Số vòng dây bị quấn ngược là:
A. 9
B. 8
C. 12
D. 10
Giải 1:Gọi số vòng các cuộn dây của MBA theo đúng yêu cầu là N1 và N2
N
220
 2  N1 = 2N2 (1) Với N1 = 220 /1,25 = 176 vòng

Ta có 1 
N 2 110
Gọi n là số vòng dây bị cuốn ngược. Khi đó ta có
N1  2n 220
N  2n 220
N  2n 110

 1


(2) => 1
N1
N2
121
121
N1
121
2
121(N1 – 2n) = 110N1 => n = 8 vòng. Chọn B
Chú ý: Khi cuộn sơ cấp bị cuốn ngược n vòng thì suất điện động cảm ứng xuất hiện ở các cuộn sơ cấp
và thứ cấp lấn lượt là
e1 = (N1-n)e0 – ne0 = (N1 – 2n) e0 với e0 suất điện động cảm ứng xuất hiện ở mỗi vòng dây.
FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang

6


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

e2 = N2e0

N  2n e1 E1 U 1
N  2n 220
Do đó 1



 1

N2
e2 E 2 U 2
N2
121
U
N
Giải 2: Nếu quấn đúng máy biến thế thì ta có: 1  1  2
U 2 N2
Mặt khác, do suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 1,25 Vôn/vòng nên ta có:
N1=220/1,25=176(vòng) và N2=88 vòng
176  2 x 220
Gọi số vòng quấn ngược ở cuộn sơ cấp là x.Ta có:
suy ra x=8 vòng Đáp số :B

88
121
Câu 20: Một học sinh quấn một máy biến áp có số vòng dây cuộn thứ cấp gấp hai lần số vòng dây cuộn
sơ cấp. Khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng
ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 1,92U Khi kiểm tra thì phát hiện trong cuộn thứ cấp có 40 vòng dây bị
quấn ngược chiều so với đa số các vòng dây trong đó. Bỏ qua mọi hao phí máy biến thế. Tổng số vòng
dây đã được quấn trong máy biến thế này là
A. 2000 vòng.

B. 3000 vòng.
C. 6000 vòng.
D. 1500 vòng.
Giải: Gọi N1 là số vòng dây cuộn sơ cấp. Khi đó số vòng dây cuộn thuwsb cấp N2 = 2N1 Tổng số
vòng dây của máy biến thế là 3N1
N1
U
Theo bài ra ta có:
=
=> 1,92N1 = 2N1 – 80 => N1 = 1000 vòng
1,92U N 2  80
Do đó Tổng số vòng dây đã được quấn trong máy biến thế này là 3000 vòng. Đáp án B
Câu 21. Một máy biến áp lí tưởng có hiệu suất bằng 1 được nối vào nguồn điện xoay chiều có điện áp
hiệu dụng 5V. Biết số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là 100vong và 150 vòng. Do cuộn sơ cấp có
10 vòng bị quấn ngược nên điện áp thu được ở cuộn thứ cấp là:
A. 7,5V.
B. 9,37 V.
C. 8,33V.
D. 7,78V.
Giải: Gọi e0 là suất điện động cảm ứng tức thời xuất hiện ở mỗi vòng dây khi biến áp được nối vào
nguồn điện xoay chiều.
Suất điện đông tức thời xuất hiện ở cuộn sơ cấp và thứ cấp là:
e1 = (N1 – 10)e0 – 10e0 = 80e0
e2 = N2e0 = 150e0
e
E
E
U
80
80

150.5
=> 1  1 
 1  1 
 U2 
 9,375V Chọn B
e2 E2 150
E2 U 2 150
80

c.Trắc nghiệm nâng cao:
Câu 22: Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua mọi hao phí) cuộn sơ cấp có cùng số vòng dây nhưng
cuộn thứ cấp có số vòng dây khác nhau. Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi
vào hai đầu cuộn thứ cấp của máy thứ nhất thì tỉ số giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để
hở và cuộn sơ cấp của máy đó là 1,5. Khi đặt điện áp xoay chiều nói trên vào hai đầu cuộn sơ cấp của
máy thứ hai thì tỉ số đó là 2. Khi cùng thay đổi số vòng dây của cuộn thứ cấp của mỗi máy 50 vòng dây
rồi lặp lại thí nghiệm thì tỉ số điện áp nói trên của hai máy là bằng nhau. Số vòng dây của cuộn sơ cấp
của mỗi máy là
A. 200 vòng
B. 100 vòng
C. 150 vòng
D. 250 vòng
Giải: Gọi số vòng dây cuộn sơ cấp là N, cuộn thứ cấp là N1 và N2
N
N1
U
N
Theo bài ra ta có :
= 1 = 1,5 => N1 = 1,5N
U 11 N
U 22 N 2

=
= 2 => N2 = 2N
U
N
N2
N
Để hai tỉ số trên bằng nhau ta phải tăng N1 và giảm N2
N  50
N  50
Do đó 1
= 2
=> N1+50 = N2 – 50
N
N
FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang

7


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

 1,5N + 50 = 2N - 50 => N = 200 vòng. Chọn A
Câu 23: Một thợ điện dân dụng quấn một máy biến áp với dự định hệ số hạ áp là k = 2. Do sơ suất nên
cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn
thứ cấp cho đủ, người thợ này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng
U = const, rồi dùng vôn kế lí tưởng xác định tỉ số x giữa điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp.
Lúc đầu x = 43%. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 26 vòng thì x = 45%. Bỏ qua mọi hao phí trong
máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định thì người thợ điện phải tiếp tục quấn thêm vào
cuộn thứ cấp:
A. 65vòng dây.

B.56 vòng dây. C.36 vòng dây.
D.91 vòng dây.
N1
2
N2
N  K
 0, 43
Giải:  2
phải quấn cuốn thêm 65 vòng nữa Chọn A
 N1  1300
 N1

  N 2  650

 N 2  K  26  0, 48  N  K  26  585
 2

N1


Câu 24: Một máy biến thế lõi đối xứng gồm ba nhánh có tiết diện bằng nhau, hai nhánh được cuốn hai
cuộn dây. Khi mắc một hiệu điện thế xoay chiều vào một cuộn thì các đường sức do nó sinh ra không
bị thoát ra ngoài và được chia đều cho hai nhánh còn lại. Khi mắc cuộn 1 vào một hiệu điện thế xoay
chiều có giá trị hiệu dụng là 240V thì cuộn 2 để hở có hiệu điện thế U2. Hỏi khi mắc vào cuộn 2 một
hiệu điện thế U2 thì ở cuộn 1 để hở có hiệu điện thế bao nhiêu? Biết rằng điện trở của các cuộn dây
không đáng kể.
A. 60V
B. 30V
C. 40V
D. 120V

Giải: Gọi N1 và N2 là số vòng dây của cuộn 1 và cuộn 2

là độ biến thiên từ thông qua mỗi vòngdây cuộn sơ cấp
t
U2
U1
 ' 1 
là độ biến thiên từ thông qua mỗi vòngdây cuộn thứ cấp

t
2 t

 '
1 
Khi cuộn 1 là cuộn sơ cấp: e1 = N1
và e2 = N2
 N2
t
t
2 t
e
E
N
U
=> 2  1  2 1  1 (1)
e2 E 2
N2 U2

 '
1 

Khi cuộn 2 là cuộn sơ cấp: e' 2 = N2
và e'1 = N1
 N2
t
t
2 t
e' 2 E '1
N 2 U '2 U 2

2


=>
(2)
e' 2 E ' 2
N1 U '1 U '1
nhân 2 vế (1) và (2) Ta được U’1 = U1/4 = 60V. Chọn A
Câu 25: Một máy biến thế có số vòng cuộn sơ cấp gấp 10 lần cuộn thứ cấp. Hai đầu cuộn sơ cấp mắc vào
nguồn xoay chiều có điện áp hiệu dụng U1 = 220V. Điện trở của cuộn sơ cấp là r1  0 và cuộn thứ cấp r2  2Ω.
Mạch từ khép kín; bỏ qua hao phí do dòng Fuco và bức xạ. Khi hai đầu cuộn thứ cấp mắc với điện trở R =
20Ω thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuôn thứ cấp bằng bao nhiêu?
A. 18V;
B. 22V;
C. 20V;
D. 24V.
Giải: Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở: U2 = U1/10 = 22V =E2
Cường độ dòng điện qua cuộn thứ cấp khi nối với điên trở R: I2 = E2/(R +r2) = 1A
Khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuôn thứ cấp U’2 = I2R = 20V. Chọn C
Câu 26: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị
không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V. Nếu tăng thêm n

vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở là U; nếu giảm
FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang

8


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

bớt n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 2U.
Nếu tăng thêm 2n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp có thể
là
A. 50V.
B. 100V
C. 60V
D. 120V
Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U1, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N1 và N2
U1
N
U 1 N1  n
U 1 N1  n
U1
N1
Ta có:
(2)
(3)
(4)
 1 (1)




1`00 N 2
U
N2
2U
N2
U 2 N 2  2n
U
N1
Lấy (1) : (2) =>
(5)

1`00 N1  n
2U
N1
Lấy (1) : (3) =>
(6)

1`00 N1  n
N n
N n 1
U
Lấy (5) : (6) =>
=> 1
 1
 => 2(N1 –n) = N1 + n => N1 = 3n
2U N1  n
N1  n 2
( N  2n)
U
2 N1

2
2n
Lấy (1) : (4)=> 2 = 2
= 1+
=1+
=> U2 = 100 + U1 > 100V Chọn D
N2
3 N2
3
100
N2
Câu 27: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị
không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi
ta giảm bớt đo n vòng dây thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U; nếu
tăng n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là
U/2.Gía trị của U là:
A. 150V.
B. 200V
C. 100V
D. 50V
Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U1, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N1 và N2
U1
N
U 1 N1  n
2U 1 N1  n
Ta có:
(2)
(3)
 1 (1)



1`00 N 2
U
N2
U
N2
U
N1
Lấy (1) : (2) =>
(4)

1`00 N1  n
U
N1
Lấy (1) : (3) =>
(5)

2`00 N1  n
200 N1  n

 N1  n  2 N1  2  N1  3n
Lấy (4) : (5) =>
1`00 N1  n
N1
 150 (V) Chọn A
Từ (4) => U = 100
N1  n
Câu 28: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị
không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi
ta giảm bớt đo n vòng dây thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U;nếu

tăng n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là
U/2.Gía trị của U là:
A. 150V.
B. 200V
C. 100V
D. 50V
Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U1, số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N1 và N2
U1
N
U 1 N1  n
2U 1 N1  n
 1 (1)


Ta có:
(2)
(3)
1`00 N 2
U
N2
U
N2
U
N1

Lấy (1) : (2) =>
(4)
1`00 N1  n
U
N1


Lấy (1) : (3) =>
(5)
2`00 N1  n
FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang

9


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

200 N1  n

 N1  n  2 N1  2  N1  3n
1`00 N1  n
N1
Từ (4) => U = 100
 150 (V) Chọn A
N1  n
Câu 29: Một máy biến áp gồm cuộn sơ cấp là một ống dây có N1 = 1000 vòng dây, điện trở hoạt động
1
là r = 30Ω, hệ số tự cảm L =
H. Cuộn thứ cấp có N2 = 50 vòng dây. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp
2,5
Lấy (4) : (5) =>

một điện áp xoay chiều có phương trình u = 220 2 cos100πt (V). Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn
thứ cấp để hở là:
A. 8,8V
B. 11 2 V

C. 11V
D. 8,8 2 V
U
220
Giải: ZL = 40Ω => Z1 = r 2  Z L2 = 50Ω => I1 = 1 =
= 4,4 (A)=> UL = I1XL = 176 (V).
Z1
50
UL
N
U
1000
= 1 =
= 20 => U2 = L = 8,8 (V). Chọn A
U2
N2
50
20
Câu 30 : Một máy biến áp lý tưởng gồm một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp có n1 = 1320
vòng , điện áp U1 = 220V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U2 = 10V, I2 = 0,5A; Cuộn thứ cấp thứ 2có n 3 = 25
vòng, I3 = 1,2A. Cường độ dòng điện qua cuộn sơ cấp là :
A. I1 = 0,035A
B. I1 = 0,045A
C. I1 = 0,023A
D. I1 = 0,055A
Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13
I12 U2
10
1
I

U
n
25
5
5
1
=> 13  3  3 

 I12  0,5.
 ( A)

 I13  1, 2.
 ( A)
I 2 U1
220 44
I3 U1 n1 1320 264
264 44
2
1
I1 = I12 + I13 =

 0, 045( A) Chọn B.
44 22
Câu 31. Cho một máy biến thế có hiệu suất 80%. Cuộn sơ cấp có 150 vòng, cuộn thứ cấp có 300
vòng. Hai đầu cuộn thứ cấp nối với một cuộn dây có điện trở hoạt động 100Ω, độ tự cảm 1/π H. Hệ số
công suất mạch sơ cấp bằng 1. Hai đầu cuộn sơ cấp được đặt ở hiệu điện thế xoay chiều có U1 = 100V,
tần số 50Hz. Tính công suất mạch thứ cấp và cường độ hiệu dụng mạch sơ cấp?
A. 100W và1,5A
B. 150W và 1,8A
C. 200W và 2,5A

D. 250W và 2,0A
U N
Giải: 2 = 2  U 2 = 200V
U1 N1
U
R2 = 100 Ω, ZL2 = 100 Ω => Z2 = 100 2 Ω => I2 = 2 = 2 A => P2 = R2 I 22 = 200W
Z2
P
P
P
200
H= 2  P1 = 2 =U1I1  I1 = 2 =
 2,5( A)
P1
H
HU1 0,8.100
Câu 32: Cho một máy biến thế có hiệu suất 80%. Cuộn sơ cấp có 150 vòng, cuộn thứ cấp có 300 vòng.
Hai đầu cuộn thứ cấp nối với một cuộn dây có điện trở hoạt động 100Ω, độ tự cảm 0,1/π H. Hệ số công
suất mạch sơ cấp bằng 1. Hai đầu cuộn sơ cấp được đặt ở hiệu điện thế xoay chiều có U1 = 100V, tần
số 50Hz. Tính công suất mạch thứ cấp và cường độ hiệu dụng mạch sơ cấp?
Giải:

U2 N2
=
 U 2 = 200V ;R2 = 100 Ω, ZL2 = 10 Ω
U1 N1
U
=> Z2 = 10100 Ω => I2 = 2 = 1,99A
Z2
P

P
P
P2 = R2 I 22 = 396W H= 2  P1 = 2 =U1I1  I1 = 2 = 4,95A
P1
H
HU1

FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang 10


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

Câu 33: Một máy biến thế có cuộn sơ cấp gồm 10N vòng dây, cuộn thứ cấp gồm N vòng dây. Hai đầu
cuộn sơ cấp mắc vào nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng 220 (V). Biết điện trở thuần của
cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt là: 0() và 2(). xem mạch từ là khép kín và hao phí dòng fucô không
đáng kể. Hiệu điện thế hiệu dụng khi mạch thứ cấp hở là.
A. 22(V) B. 35 (V) C. 12 (V) D. 50 (V)
10 N
U
E1
U
Giải: Khi thứ cấp hở U2 = E2
= 1 =
= 10 => U2 = 1 = 22 (V) , Chọn A
N
10
E2
U2
Câu 34: Máy biến áp có số vòng dây ở cuộn sơ cấp là N1 = 400 vòng, thứ cấp là N2 = 100 vòng. Điện
trở của cuộn sơ cấp r1 = 4  , điện trở ở cuộn thứ cấp r2 = 1  . Điện trở mắc vào cuộn thứ cấp R =

10  . Xem mạch từ là khép kín và bỏ qua hao phí. Đặt vào hai cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá
trị hiệu dụng U1 = 360V. Xác định điện áp hiệu dụng U2 tại hai đầu cuộn thứ cấp và hiệu suất của máy
biến thế.
A. 80V; 88,8%
B. 80V; 80%
C. 100V; 88,8%
D. 88V; 80%
Giải:
400 360  I1.4

1
100 I 2 (10  1)
Chọn A
U R  RI 2  80
 I1  2 

U2 I2
 2  
 I 2  8  H  U I  88.8%

1 1
Câu 35: Một máy hạ áp, cuộn dây sơ cấp có N1= 440vòng và điện trở r1=7,2Ω, cuộn thứ cấp có N2=
254vòng và điện trở r2= 2,4Ω. Mắc vào cuộn thứ cấp một điện trở R=20Ω, coi mạch là khép kín và hao
phí do dòng Fu-cô không đáng kể.Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng U1= 220V. Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu tải R. Tính hiệu suất của máy biến áp đó.

400 I 2
 4
100 I1

Giải:

440 220  I1.7, 2

1
254 I 2 (20  2, 4)
440 I 2

254 I1

 2

U R  RI 2  102, 42V
9856 I 2  1828,8I1  254.220  I1  2,9563 



U 2 I2
254 I 2  440 I1  0
 I 2  5,121
 H  U I  80, 64%

1 1
Câu 36: Máy biến thế gồm cuộn sơ cấp N1=1000 vòng, r1=1 (ôm); cuộn thứ cấp với N2=200 vòng,
r2=1,2 (ôm). Nguồn sơ cấp có hiệu điện thế hiệu dụng U1, tải thứ cấp là trở thuần R=10 (ôm); hiệu điện
thế hiệu dụng U2. Bỏ qua mất mát năng lượng ở lõi từ. Tính tỉ số U1/U2 và tính hiệu suất của máy.
A. 80%
B. 82%
C. 69%
D. 89%

Giải: Vì mạch từ khép kin và bỏ qua mất mát năng lượng nên ta có:
d
d
; e2 =  N 2
; e1i1 = e2i2
dt
dt
i
e
N 1000
==> 2  1  1 
=5=k
(1)
i1 e2 N2 200

e1 =  N1

Áp dụng định luật Ôm cho mạch sơ cấp và thứ cấp, ta có:
u1 = e1 + r1i1 ; e2 = u2 + r2i2 và u2 = i2R
Từ (1) ta được: u1 - r1i1= e1 = ke2 = k(u2 + r2i2 ) (2)
i2
u
; i2 = 2
k
R
u2
Nên (2) suy ra: u1 – r1
= ku2 + kr2 u 2
kR
R

FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang 11

Mà i1 =


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)
kr
==> u1 = (r1 1 + k + 2 )u2

R
kR
kr2
1
==> U1= (r1
+k+
)U2
R
kR
kr
1
5.1, 2 1  250  30 281
U1
==>
= r1 1 + k + 2 = 1 + 5 +
=

R
50
50
50

10
U2
kR
P
UI
UI
U
50 250
Hiệu suất: H = 2  2 2  2 2  k 2  5
= 0,8897  89% Chọn D

P1 U1I1 U I2
U1
281 281
1
k

Câu 37: người ta truyền tải điện năng từ A đến B.ở A dùng một máy tăng thế và ở B dùng hạ thế, dây
dẫn từ A đến B có điện trở 40Ω.cường độ dòng điện trên dây là 50A.công suất hao phí bằng trên dây
bằng 5% công suất tiêu thụ ở B và hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp của mấy hạ thế là 200V .biết
dòng điện và hiệu thế luôn cùng pha và bỏ qua hao phí trên máy biến thế. tỉ số biến đổi của mấy hạ thế
là:
A:0,005
B:0.05
c:0,01
D:0.004
Giải: Gọi cường độ dòng điện qua cuoonk sơ cấp và thứ cấp của máy hạ thế là I1 và I2
Công suất hao phí trên đường dây: ∆P = I12R = 0,05U2I2
U
I

0,05U 2 0,05.200
Tỉ số biến đổi của máy hạ thế : k = 2  1 

 0,005 . Chọn A.
U1 I 2
I1 R
50.40
Câu 38: Một máy biến áp , cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây. Điện áp hiệu dụng ở hai
đầu cuộn sơ cấp là 100V. Hiệu suất của máy biến áp là 95%. Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ
công suất 25W. Điện áp hiệu dụng có hai đầu cuộn thứ cấp là
A. 100V.
B. 1000V.
C. 10V.
D. 200V.
Giải: Áp dụng công thức

U 1 N1
N
=
=> U2 = 2 U1 = 10V. Chọn đáp án C
U 2 N2
N1

Câu 39: Một máy biến áp , cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây. Điện áp hiệu dụng ở hai
đầu cuộn sơ cấp là 100V. Hiệu suất của máy biến áp là 95%. Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ
công suất 25W. Cường độ dòng điện qua đèn bằng:
A. 25A.
B. 2,5A.
C. 1,5A.
D. 3A.

Giải: Áp dụng công thức

U 1 N1
N
P
=
=> U2 = 2 U1 = 10V. P2 = U2I2 => I2 = 2 = 2,5A Chọn B
U 2 N2
N1
U2

Câu 40: Một máy biến áp lý tưởng có một cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp được quấn trên một lỏi thép chung
hình khung chữ nhật. Cuộn sơ cấp có N1 = 1320 vòng dây; cuộn thứ cấp thứ hai có N3 = 25 vòng dây. Khi mắc
vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1 = 220 V thì hiệu điện thế hiệu dụng ở
hai đầu cuộn thứ cấp thứ nhất là U2 = 10 V; cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp thứ nhất và thứ hai có
giá trị lần lượt là I2 = 0,5 A và I3 = 1,2 A. Coi hệ số công suất của mạch điện là 1. Cường độ dòng điện hiệu
dụng chạy trong cuộn sơ cấp có giá trị là
A. 1/22 A.
B. 1/44 A.
C. 3/16 A.
D. 2/9 A.

U 1 N1
N
=
=> U3 = 3 U1 = 25/6 (V)
U 3 N3
N1
U I  U3I3
U1I1 = U2I2 + U3I3 => I1 = 2 2

= 1/22 (A). Chọn đáp án A
U1

Giải: Áp dụng công thức

Câu 41: Một máy biến áp lí tưởng gồm 1 cuộn sơ cấp và hai cuộn thứ cấp. Cuộn sơ cấp n1=2400 vòng.
Điện áp U1=200V. Cuộn thứ cấp thứ nhất có U2=10V và I2=1,2A. Cuộn thứ cấp thứ 2 có n3=24 vòng và
I3=2A. Xác định cường độ dòng điện I1
A. 0,04A
B. 0,06A
C. 0,08A
D. 0,1A
Giải: Dòng điện qua cuộn sơ cấp I1 = I12 + I13
I 12 U 2
U
10
=
=> I12 = I2. 2 = 1,2.
= 0,06 A
I 2 U1
U1
200
FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang 12


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

I 13 U 3 n3
=
= = 0,01 => I13 = 0,01I3 = 0,02 A;

I 3 U 1 n1

I1 = I12 + I13 = 0,08 A Chọn C.

Câu 42: Một máy biến áp lí tưởng có tỉ số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là 2:3. Cuộn thứ cấp nối với tải tiêu

103
thụ là mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 60, tụ điện có điện dung C =
F . cuộn dây thuần
12 3
0, 6 3
cảm có cảm kháng L =
H , cuộn sơ cấp nối với điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V và tần số

50Hz. Công suất toả nhiệt trên tải tiêu thụ là
A. 180W.
B. 135W.

C. 26,7W.

D. 90W

1
= 120 3 Ω => Z2 = 120Ω
2fC
3
U
N
N
Áp dụng công thức 1 = 1 => U2 = 2 U1 = 120 = 180V.

2
U 2 N2
N1
180 2
U
P = I22R = ( 2 ) 2 R = (
) 60 = 135W. Chọn B
120
Z2
Câu 43: Cho một máy biến thế có hiệu suất 80%. Cuộn sơ cấp có 150 vòng, cuộn thứ cấp có 300 vòng.
Hai đầu cuộn thứ cấp nối với một cuộn dây có điện trở hoạt động 100Ω, độ tự cảm 1/π( H). Hệ số công
suất mạch sơ cấp bằng 12 . Hai đầu cuộn sơ cấp được đặt ở hiệu điện thế xoay chiều có U1 = 100V,
Giải: ZL = 2πfL = 60 3 Ω; ZC =

tần số 50Hz. Tính công suất mạch sơ cấp.
A. 150W
B. 100W
C. 250W
D. 200W
Trong đáp án thầy ra câu C. nhưng sao em tính ra 125W, em xin thầy chỉ giúp em.
U
N
N
300
Giải: 2  2 => U 2  2 U1 
100  200V
U1 N1
N1
150
1

Cảm kháng thứ cấp: Z L  .L  2 f .L  100
 100



Tổng trở thứ cấp: Z  R 2  Z L2  1002  1002  100 2
Dòng điện thứ cấp: I 2 

U2
200
2


 2A
Z 100 2
2

Hệ số công suất mạch thứ cấp: Cos 

Công suất mạch thứ cấp:

Pthu cap
Ta có : H =

Pso cap



R
100

2


Z 100 2
2

Pthu cap  U 2 .I 2 .cos2  200. 2.

U 2 .I 2 .cos2
U1 .I1 .cos1

Pso cap 
=0,8 =>

Pthu cap
H



2
 200W
2

200
 250W
0,8
. Chọn C

Câu 44: Hiệu điện thế được đưa vào cuộn sơ cấp của một máy biến áp có giá trị hiệu dụng là 220V.Số
vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp tương ứng là 1100 vòng và 50vòng. Mạch thứ cấp gồm một điện

trở thuần 8  ,một cuộn cảm có cảm kháng 2  và một tụ điện mắc nối tiếp . Biết dòng điện chạy qua
cuộn sơ cấp bằng 0,032A, bỏ qua hao phí của máy biến áp, độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ
dòng điện trong mạch thứ cấp là






A.
B.
hoặc 
C.
hoặc 
D.
4
6
2
4
6
3
Giải:
FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang 13


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)
U1 N1
U .N
U
I

U I 220.0,032
2
220.50
= 0,704A 

 U2  1 2 
 10V ; 1  2  I2  1 1 
U2 N2
N1
1100
U 2 I1
U2
10
2
U
10
Tổng trở mạch thứ cấp: Z2 = 2 
 10 2 Ω
I2
2
2

Áp dụng:

Độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch thứ cấp là
cosφ =

Rr
10
2


(Đáp án B)



Z2
2
4
10 2

B.TRUYỂN TẢI ĐIỆN NĂNG
I. Công thức:
Công suất nơi phát được tính bởi : P '  U' I cos '  I 

P'
U' cos '

Với :
- U’ là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đường dây tải ( hai cực của máy phát )
- cosφ’ là hệ số công suất tính từ hai đầu đường dây tải
- P ‘ là công suất truyền đi từ máy phát
+ Cần phải phân biệt hệ số công suất của mạch tính từ hai đầu đƣờng dây tải và của riêng
tải tiêu thụ là khác nhau , vì điện trở hoạt động của chúng là khác nhau.
Ví dụ : Ở hai đầu đường dây tải điện từ máy phát điện ta có U ’ = 10kV ; I = 100A. Người
ta dẫn dòng điện tới nơi tiêu thụ bằng dây dẫn có điện trở R = 20Ω. Tính hệ số công suất của
toàn mạch tính từ hai cực của máy phát , biết tải tiêu thụ có hệ số công suất bằng

2 /2

* Giải :

U'

Độ giảm thế : ΔU = I R = 2 kV
Gọi U là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tải tiêu thụ
Ta có giản đồ vectơ như hình bên . Do đó :
U ' 2  U2  U 2  2U U cos

U



'

I

U

Hay : U 2  2U U cos 1  U2  U ' 2  0
Thay số , giải phương trình bậc hai và loại nghiệm âm ta được : U = 8,485 kV
FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang 14


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

Hệ số công suất của toàn mạch tính từ hai đầu đường dây tải :
cosφ’ =

U cos  U
 0,543 ≠ cosφ 1
U'

+ Khi ta chỉ thay đổi điện áp hiệu dụng ở hai đầu đường dây tải thì không làm thay đổi đặc
tính của mạch nên hệ số công suất của toàn mạch đang xét là không thay đổi
P'2
Công suất hao phí trên dây tải : P  R I  R
U ' 2 cos2  '
2

Vậy khi tăng điện áp nơi phát lên n lần thì hao phí giảm đi n2 lần
Hiệu suất truyền tải :

H=

P '  P
R I2
U
RP'
=1 
=1 
1 
P'
P'
U ' cos '
U ' 2 cos 2 '

Với ΔU là độ giảm thế trên đường dây tải

II. CÁC BÀI TẬP CƠ BẢN:
Bài 1: Một máy biến áp có tỉ số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là

N1
= 10. Bỏ qua hao phí. Ở cuộn
N2

thứ cấp cần một công suất P = 11kW và có cường độ hiệu dụng I = 100A. điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ
cấp là :
A.U1 = 100 V
B.U1 =200 V
C.U1 = 110 V
D.U1 =1100 V

Giải: Ta có U2 = P2/I2 = 11000/100=110V. Vì bỏ qua hao phí, ta dùng công thức :
Suy ra: U 1 

N1 U 1 I 2


N 2 U 2 I1

N1
.U 2  10.110 =1100V . Chọn D
N2

Bài 2: Người ta cần truyền một công suất 5MW từ nhà máy điện đến nơi tiêu thụ cách nhau 5km. Hiệu điện
thế hiệu dụng cuộn thứ cấp của máy tăng áp là U =100kV. Muốn độ giảm thế trên đường dây không quá 1%U
thì tiết diện của đường dây dẫn phải thỏa điều kiện nào? Biết điện trở suất của dây tải điện là 1,7.10-8m.
A.5,8(mm2) S
B. 5,8(mm2) S < 8,5 (mm2)
C. 8,5(mm2) S
D.8,5(mm2)  S

Giải: Chiều dài dây dẫn: l=2.5km=10000m
Theo bài thì: U=IR 1%U = 1kV =1000V => R 

1000
.
I

5.106


1000
=50A => R 
=20Ω <=>
 20 <=> S 
3
S
20
100.10
50
8
1, 7.10 .10000
Thay số: S 
= 8,5.10-6(m2) =8,5(mm2) .Hay S  8,5(mm2) Chọn C
20
Mà P= UI => I=P/U =

Bài 3: Người ta cần truyền một công suất điện một pha 10000kW dưới một hiệu điện thế hiệu dụng 5kV đi xa.
Mạch điện có hệ số công suất cosφ = 0,8Ω. Muốn cho tỷ lệ năng lượng mất trên đường dây không quá 10% thì
điện trở của đường dây phải có giá trị trong khoảng nào?

A. 10Ω R <12Ω
B. R  14Ω
C. R 16Ω
D. 16Ω  R  18Ω
FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang 15


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

Giải: Công suất hao phí khi truyền tải : P 
Theo bài thì: P 10%P <=> P  0,1P <=>
Thay số: R 

P2
R
U 2cos 2

0,1.U 2 cos 2
P2

0,1P
<=>
R

.
R
P
U 2 cos 2

0,1.(50.103.0,8) 2

=16 
10000.103

Bài 4: Một máy biến thế có tỉ số vòng

Chọn C
n1
 5 , hiệu suất 96 nhận một công suất 10(kW) ở cuộn sơ cấp và
n2

hiệu thế ở hai đầu sơ cấp là 1(kV), hệ số công suất của mạch thứ cấp là 0,8, thì cường độ dòng điện chạy trong
cuộn thứ cấp là:
A. 30(A)
B. 40(A)
C. 50(A)
D. 60(A)

P2
 0,96 => P2 =0,96P1 =0,96.10 =9,6(KW) =9600(W)
P1
N
U
I
N
U
Theo công thức : 1  1  2 Suy ra: U 2  2 .U 1  1 =1000/5 =200V.
N 2 U 2 I1
N1
5
P2

9600
Từ đó : P2 =U2I2 cos  = > I 2 
=60A
.
U 1 cos 
200.0,8
Giải: Ta có H 

Vậy cường độ dòng điện chạy trong cuộn thứ cấp là: 60A

Chọn D

Bài 5: Một trạm phát điện truyền đi với công suất P= 50 kW, điện trở dây dẫn là 4  . Hiệu điện thế ở trạm là
500V.
a.Tính độ giảm thế, công suất hao phí trên dây dẫn.
b.Nối hai cực của trạm phát điện với một biến thế có hệ số k=0,1. Tính công suất hao phí trên đường dây và hiệu
suất của sự tải điện là bao nhiêu? Biết rằng năng lượng hao phí trong máy biến thế không đáng kể, hiệu điện thế
và cường độ dòng điện luôn cùng pha.

P 50.103
 100 A;Vậy độ giảm thế:  U=IR=100.4=400 V
=
500
U
Công suất hao phí trên dây: Ta có:  P= RI2=4.1002=40000 W = 40 kW
P 50.103
U
U
500


 10 A
b. Ta có: k = 1  U2= 1 =
=5000 V ; I2 =
U2
5000
k
U2
0,1
Giải: a. Ta có: I=

Do đó: công suất hao phí trên dây:  P’ =R. I 22 = 4. (10)2= 400 W = 0,4 kW
- Hiệu suất tải điện: H=

P-P' 50  0, 4

 99, 2 %
P
50

Bài 6: Điên năng tiêu thụ ở một trạm phát điện được truyền dướ điện áp hiệu dụng là 2kV.công suất
200kw.hiệu số chỉ của công to điện nơi phát và nơi thu sau mỗi ngày đêm chênh lệch 480 kW.h.hiệu suất của
quá trinh tải điện là:
A:94,24%
B:76%
C:90%
D:41,67%

480kW .h
= 20 kW
24.h

P  P 200  20
Hiệu suất của quá trình tải điện H =
=
= 0,90 = 90%. Chọn C
P
200

Giải: Công suất hao phí P =

III.Công suất nơi phát là không đổi .
1.CÁC VÍ DỤ:
FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang 16


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

Ví dụ 1. Người ta cần truyền 1 công suất điện 1 pha 100kW dưới 1 điện áp hiệu dụng 5kV đi xa. Hệ số
công suất của mạch điện tính từ hai đầu đường dây tải là cos φ’ = 0,8. Muốn cho tỉ lệ năng lượng mất
trên đường dây không quá 10% thì điện trở của đường dây phải có giá trị trong khoảng nào?


Hướng dẫn :

P
RP'
1


2
2

P'
U ' cos  '
10

Theo giả thiết :

 R 

U ' 2 cos 2 '
= 16Ω
10 P '

Ví dụ 2. Điện năng cần truyền đi với hiệu suất H = 81,3% và độ sụt thế trên đường dây là 15,88% . Tìm
hệ số công suất tính từ hai đầu đường dây truyền tải


Hướng dẫn :
Hiệu suất truyền tải : H = 1 

U
U
= 0,849
 cos  
U ' cos '
U'(1  H)

Ví dụ 3. Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư bằng đường dây truyền tải
một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ
điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chi tính đến hao phí trên đường dây, công suất tiêu thụ điện
của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm phát không đổi và hệ số công suất trong các trường

hợp đều bằng nhau. Tính số hộ dân mà trạm phát này cung cấp đủ điện năng khi điện áp truyền đi là 4U
Hướng dẫn :
Gọi P0 là công suất tiêu thụ điện của mỗi hộ dân ; P ‘ là công suất của trạm phát ; ΔP1 là công suất hao
phí trên dây tải lúc đầu . Ta có : P ‘ = 120P0 + ΔP1 (1)
Khi tăng điện áp lên 2U , tương tự như trên ta có : P ‘ = 144P0 + ΔP2 = 144P0 + ΔP1/4

(2)

Từ (1) và (2) ta có : ΔP1 = 32 P0  P ‘ = 152 P0
Khi tăng điện áp lên 4U : P ‘ = N P0 + ΔP1/16
Hay : 152 P0 = N P0 + 2 P0  N = 150
Ví dụ 4. Người ta truyền tải điện xoay chiều một pha từ một trạm phát điện cách nơi tiêu thụ 10km .
Dây dẫn có tiết diện 0,4cm2 và làm bằng kim loại có điện trở suất 2,5.10 – 8 Ωm. Hệ số công suất tính từ
hai đầu đường dây truyền tải là 0,8. Điện áp và công suất truyền đi ở trạm là 10kV và 500kW. Tính
a) Hiệu suất truyền tải
b) Điện áp tại nơi tiêu thụ

U'

c) Hệ số công suất của tải tiêu thụ
Hướng dẫn :
Điện trở của đường dây tải : R = 

U



'
2l
= 12,5 Ω

S

Cường độ hiệu dụng trên dây tải : I 

I

U

P'
= 62,5 A
U ' cos  '

FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang 17


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

a) Hiệu suất truyền tải : H  1 

R I2
 90,23 %
P'

b) Độ giảm thế trên đường dây : ΔU = I.R = 0,78125 kV
Điện áp tại nơi tiêu thụ : U 

U ' 2  U2  2U ' U cos '  9,3867 kV

c) Từ giản đồ vectơ ta có hệ số công suất của tải tiêu thụ được tính bởi :
cosφ =

U ' cos '  U
 0,769 ≠ cosφ ‘
U

IV.Công suất nơi tiêu thụ là không đổi .
Bài toán 1. Một nhà máy phát điện gồm n tổ máy có cùng công suất P hoạt động đồng thời.
Điện sản xuất ra được đưa lên đường dây và truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải là
H. Hỏi khi chỉ còn một tổ máy hoạt động bình thường thì hiệu suất truyền tải H’ là bao nhiêu?
Coi điện áp nơi truyền đi là không đổi.
Hiệu suất truyền tải lúc đầu : H =

n P  P
RP
= 1 n 2
nP
U cos 2

Hiệu suất truyền tải lúc sau : H' =

P  P'
RP
= 1 2
P
U cos 2

Từ (1) và (2) ta có :

1 H
 n  H' 

1  H'

(1)
(2)

n 1 H
n

Bài toán 2. Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, độ giảm điện áp trên đường dây tải điện
một pha bằng a lần điện áp của tải tiêu thụ . Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng
pha với điện áp của tải. Để công suất hao phí trên đường dây giảm n lần nhưng vẫn đảm bảo
công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần
?
Lời giải
Độ giảm điện áp trên đường dây tải lúc đầu : I1R  aU1
Điện áp của nguồn lúc đầu : U’1  U1  a U1  U1  1  a 
Công suất hao phí trên đường dây giảm n lần nên ta có :
R I2

2

R I12

 I2 
n

I1
n

Công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi :

U1 I1  U2 I2  U2  U1 n

Độ giảm điện áp trên đường dây tải lúc sau :
FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang 18


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

I2 R =

I1 R
a U1
=
n
n



Điện áp của nguồn lúc sau : U’2  U 2  I2 R  U1 


Tỉ số điện thế cần tìm :

U’2

U’1

n  a
n 1  a

a 

n 

n 



Ví dụ . Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng
10% điện áp của tải tiêu thụ. Cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công
suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là
không đổi. Xem điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i
Hướng dẫn :
Theo giả thiết ta có n = 100 ; a = 10% =
Theo kết quả của bài toán trên ta có :

1
10

U’2

U’1

n  a
n 1  a





1001
 9,1
110

Bài toán 3. Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa , ban đầu độ giảm điện áp trên đường
dây tải điện một pha bằng n lần điện áp hai đầu đƣờng dây tải. Coi cường độ dòng điện trong
mạch luôn cùng pha với điện áp của tải. Để công suất hao phí trên đường dây giảm a lần nhưng
vẫn đảm bảo công suất truyền đến nơi tiêu thụ không đổi, cần phải tăng điện áp của nguồn lên
bao nhiêu lần ?
Lời giải
Gọi điện áp của nơi phát và tải lúc đầu lần lượt là U1' và U1 .
Độ giảm điện áp trên đường dây tải lúc đầu : U1  I1 R  a U1'
U1'  U1  U1  U1  a U1'  U1' 

Do đó ta có :
Vậy :

U1  a U1' 

Lúc này đại lượng

U1
1 a

a
U1
1 a

a
đóng vai trò là a của bài toán 1

1 a

Áp dụng kết quả của bài toán trên ta có độ tăng điện áp cần tìm :
U'2
a  n ( 1 a )

'
U1
n
FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang 19


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

Ví dụ . Điện áp giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để giảm công
suất hao phí trên đường dây tải điện 25 lần, với điều kiện công suất đến tải tiêu thụ không đổi?
Biết rằng khi chưa tăng điện áp, độ giảm điện áp trên đường dây tải điện bằng 20% điện áp
giữa hai cực trạm phát điện. Coi cường độ dòng điện trong mạch luôn cùng pha với điện áp.
 Hướng dẫn :
Theo giả thiết ta có a  25 ; n  20% 

1
5

Theo kết quả của bài toán trên ta có :
U'2
a  n ( 1 a )
101



 4, 04
'
U1
25
n

* Nhận xét :
+ Bài toán 2 có thể xem là hệ quả của bài toán 1 hoặc ngược lại.
+ Trong các bài toán nói trên phải cần đến giả thiết : “Coi điện áp nơi tiêu thụ luôn cùng pha
với dòng điện “ ta mới có thể sử dụng hệ thức : U’ = U + ΔU
+ Kết quả thu đƣợc không phụ thuộc vào hệ số của máy hạ thế tại nơi tiêu thụ
Bài toán 4. Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến tải tiêu thụ bằng đường dây một pha.
Để giảm hao phí trên dây tải từ α1% đến α2% thì cần tăng điện áp truyền tải ở trạm phát lên
bao nhiêu lần? Biết rằng công suất truyền đến tải tiêu thụ không đổi
Lời giải
Gọi P là công suất của tải tiêu thụ ; P1 P2 lần lượt là công suất nơi phát lúc đầu và lúc sau.
Đặt α1% = a1 và α2% = a2
Công suất hao phí lúc đầu : P1  P1 – P  a1P1  P = P1 ( 1  a1 )
a1
P
1  a1

Và : P1  RI1 
2

(a)

Tương tự, lúc sau ta có : P = P2 ( 1  a 2 )
Và : P2  RI2 
2

Từ (1) và (2) ta có :

a2
P
1  a2
P2
P1



(1)

(2)
(b)

1 – a1
U'2 I2 cos
U'2 I2


1 – a2
U'1 I1 cos
U'1 I1

(3)

P
R I1
a1

a

: 2
Từ (a) và (b) ta có : 1 
2
P2
1  a1 1  a 2
R I2
2

Hay :

I1

I2

a1
a2

 1 a2 
 1  a1 

(4)

FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang 20


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

Kết hợp (3) và (4) ta có độ tăng điện áp cần tìm :

U'2

U'1

a1
a2

 1  a1 
 1 a2 

* Nhận xét :
+ Bài toán này không cần đến giả thiết : “Coi điện áp nơi tiêu thụ luôn cùng pha với dòng
điện “ và đặc biệt dữ kiện này còn có thể mâu thuẫn với các giả thiết đã cho trong bài
Các Ví dụ.
Ví dụ 1. Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến tải tiêu thụ bằng đường dây một pha. Để
giảm hao phí trên đường dây từ 25% xuống còn 1% mà vẩn bảo đảm công suất truyền đến tải
tiêu thụ không đổi thì cần tăng điện áp truyền tải ở trạm phát lên bao nhiêu lần?
Hướng dẫn :
Theo giả thiết ta có : a1 = 0,25 ; a2 = 0.01
Thay vào kết quả của bài toán trên ta có :

U'2

U'1

a1
a2

 1  a1 
 1 a2 

 4,352

Ví dụ 2. Người ta truyền tải điện năng đến một nới tiêu thụ bằng đường dây một pha có điện trở
R. Nếu điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây là U = 220V thì hiệu suất truyền tải điện
năng là 60%. Để hiệu suất truyền tải tăng đến 90% mà công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ vẫn
ko thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên 2 đầu đường dây bằng bao nhiêu ?
Hướng dẫn : Theo giả thiết ta có : a1 = 0,4 ; a2 = 0,1
Thay vào kết quả của bài toán trên ta có :
U'2  U'1

a1
a2

 1  a1 
 1 a2 

 220

0, 4  1  0, 4 
 359, 26 V
0,1  1  0,1 

Ví dụ 3. Một máy biến áp mà cuộn dây sơ cấp gồm N1  900 vòng, điện trở cuộn sơ cấp là r1  36 ;
cuộn thứ cấp có N2  100 vòng, điện trở r2  0, 2 . Mắc hai đầu cuộn dây thứ cấp với tải thuần trở
R  0,8 , mắc hai đầu cuộn dây sơ cấp vào nguồn điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1  360V . Bỏ
qua hao phí điện năng do dòng Fuco, coi rằng hầu hết mọi đường sức từ chỉ chạy trong lõi sắt. Tính
hiệu điện thế giữa hai đầu R và hiệu suất truyền tải điện năng.
Bài giải:
e

E
N
U I r
Ta luôn có: 1  1  1  1 1 1  9  E2  40  4 I1 (1)
N 2 ; r2 ; e2
e2 E2 N 2
E2
A
Vì bỏ qua hao phí điện năng do dòng Fuco, coi rằng hầu hết mọi
U1
R
đường sức từ chỉ chạy trong lõi sắt  công suất toàn phần do mạch
ngoài cung cấp cho cuộn sơ cấp phải bằng công suất toàn phần của
B
mạch thứ cấp hay:
 E I  U1I1  360I1 (2)
N1; r1; e1
U1I1  E1I1  r1I12  E2 I 2  (r2  R) I 22   2 2
(3)
 E2  (r2  R) I 2  I 2
FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang 21


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

 40 A  E2  40  4 I1  0  (loai)
Từ (1)(2)(3)  2 I12  85I1  200  0  I1  
 2,5 A
 E2  30V
 I 2 R  24V

Pi RI 22

 UR  
H  
 0,8  80%
P U1I1
 I 2  30 A
 E2  I 2 r2  24V

V. CÁC BÀI TẬP NÂNG CAO:
Bài 1: Người ta truyền tải điện năng đến một nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha có điện trở R. Nếu điện áp
hiệu dụng đưa lên hai đầu đường dây là U = 220 V thì hiệu suất truyền tải điện năng là 60%. Để hiệu suất truyền
tải tăng đến 90% mà công suất truyền đến nơi tiêu thụ vẫn không thay đổi thì điện áp hiệu dụng đưa lên hai đầu
đường dây bằng bao nhiêu?
A. 359,26 V
B. 330 V
C. 134,72 V
D.146,67 V
Giải 1: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí trên đường dây

P1 ( P  P1 ) 2 U 22
R
2 R
.
(*).
P
=
(P
+P

)
.
(**)
=>
=
(1)
2
2
P2 ( P  P2 ) 2 U 12
U 12
U 22
1  H1 2
P
1
H1 =
=> P1 = P(
-1) = P
= P (***)
H1
3
P  P1
H1
1 H2 1
P
1
H2 =
=> P2 = P(
-1) = P
= P (****)
H2

9
P  P2
H2
( P  P2 ) H 1 2
Từ (***) và (****) =>
=
=
(2)
( P  P1 ) H 2 3
P1
và
=6
(3)
P2
P1 = (P +P1)2

P1 ( P  P2 ) 2
U 22
2
2
=
= 6.( )2 ----> U2 =
2
2
3
3
P2 ( P  P1 )
U1

6 U1 =

2
3

6 .220 = 359,26 V

Chọn A

Giải 2: Hiệu suất truyền tải lúc đầu là 60% nên ta có :

Hiệu suất truyền tải lúc sau là 90% nên ta có :
Công suất nơi truyền tải phát đi lúc đầu và lúc sau :

=>
P2 U 2I 2
U 2 P 2 I1 2




6
U1 P1I 2 3
Do đó : P1 U1I1

Vậy :

Bài 2: Người ta truyền tải dòng điện xoay chiều từ trạm phát điện cách nơi tiêu thu 10km bằng dây

dẫn kim loại có điên trở suất  = 2,5.10-8 m, tiết diện 0,4cm2. Hệ số công suất của mạch điện 0,9.
Điện áp và công suất ở trạm là 10kV và 500kW. Hiệu suất của của quá trình truyền tải điện là:

A. 90 %.
B. 99 %.
C 92,28%.
D. 99,14%.
Giải: Gọi ∆P là công suất hao phí trên đường dây.
FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang 22


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)

P  P
P
2.l
Với R  
(lưu ý: chiều dài dây dẫn là 2l)
 1
P
P
S
P
P .2l
5.10 5 2,5.10 8 2.10 4
R
∆P = P2
=>


 7,716.10 2
2
4

8
2
P
S
(
U
cos

)
0
,
4
.
10
.
10
.
0
,
81
(U cos  )
H = 1-0,0772 = 0,9228 = 92,28%.
Chọn C

Hiệu suất H =

Bài 3: Điên áp giữa 2 cực của máy phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để công suất hao phí giảm 100 lần
với điều kiện công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi và khi chưa tăng thi độ giảm điện áp trên đường dây
bằng 15% điện giữa hai cực máy phát. Coi cường độ dòng điện luôn cùng pha với điện áp.
A. 10 lần

B. 8,515 lần.
C. 10,515 lần.
D. Đáp án khác
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp

R
U12
R
P2 = P22 2
U2
P1 = P12

Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1
Với P2 = P + P2 .

Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp: U = I1R = 0,15U1  R =

0,15U12
P1

P1 P12 U 22
U
P
 2 2  100  2  10 2
P2 P2 U1
U1
P1
P1 = P + P1
P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1

0,15U12
P1
R
Mặt khác P1 = 0,15P1 vì P1 = P12 2  P12
 0,15P1
U1
U12
U
P
P  0,99P1
P  0,99.0,15P1
Do đó: 2  10 2  10 1
 10 1
 8,515 Vậy U2 = 8,515 U1. Chọn B
U1
P1
P1
P1
Bài 3B: Cần tăng hiêụ điên thế ở 2 cực của máy phát điện lên bao nhiêu lần để công suất hao phí
giảm 100 lần, coi công suất truyền đến tải tiêu thu không đổi. Biết rằng cos =1. và khi chưa tăng thi
độ giảm điện thế trên đường dây = 15% hiệu thế giữa hai cực máy phát.
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp
R
R
P1 = P12 2 Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1 P2 = P22 2 Với P2 = P + P2 .
U1
U2
Độ giảm điện thế trên đường dây khi chưa tăng điện áp U = I1R = 0,15U1  R =

0,15U12
P1

P1 P12 U 22
U
P
 2 2  100  2  10 2
P2 P2 U1
U1
P1
P1 = P + P1
P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1
0,15U12
P1
R
 0,15P1
Mặt khác P1 = 0,15P1 vì P1 = P12 2  P12
U1
U12
U
P
P  0,99P1
P  0,99.0,15P1
 10 1
 8,515 Vậy U2 = 8,515 U1
Do đó: 2  10 2  10 1
U1
P1
P1

P1

FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang 23


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)
Bài 4: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải tăng

điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm
bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi. Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức
thời i và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ
A. 9,1 lần.
B. 10 lần. C. 10 lần.
D. 9,78 lần.
Bài giải: Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp và khi tăng điện áp
R
P1 = P12 2 Với P1 = P + P1 ; P1 = I1.U1
U1
R
P2 = P22 2 Với P2 = P + P2 .
U2
Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp : U = 0,1(U1-U)  1,1 U = 0,1U1
U
U2
U
U = I1R = 1 =>R = 1 = 1
11P1
11
11I 1

P1 P12 U 22
U
P
 2 2  100  2  10 2
P2 P2 U1
U1
P1
P1 = P + P1
P2 = P + P2 = P + 0,01P1 = P + P1 - 0,99P1 = P1 – 0,99P1
U 12
11P
P
R
Mặt khác P1 = P12 2 = P12 21  1
11
U1
U1
P
P1  0,99. 1
P
U
P  0,99P1
11  9,1 : Vậy U = 9,1 U Chọn A: 9,1
Do đó: 2  10 2  10 1
 10
2
1
U1
P1

P1
P1
Bài 5: Một máy phát điện gồm n tổ máy có cùng côn suất P. Điên sản xuất ra được truyền đến nơi tiêu

thụ với hiệu suất H.. Hỏi nếu khi chỉ còn một tổ máy thì hiệu suất H’ bằng bao nhiêu, (tính theo n và H)
H
n  H 1
A. H ' 
B. H’ = H
C. H ' 
D. H’ = nH
n
n
nP  P
P
P
Giải: Hiệu suất: H =
=>
 1
 n(1  H ) (1)
nP
nP
P
R
∆P = n2 P2
(2)
(U cos  ) 2
P  P'
P'
P'

H’ =
=>
 1
 1  H ' (3)
P
P
P
R
∆P’ = P2
(4)
(U cos  ) 2
P'
1 H'

Từ (1) và (3) ta có:
(5)
P n(1  H )
P' 1
Từ (2) và (4) ta có:
(6)

P n 2
Từ (5) và (6) ta có
1 H'
1
1 H
1 H n  H 1
 2  1 H'
 H' 1


n(1  H ) n
n
n
n
Đáp số: H '  1 

1 H n  H 1

Chọn C
n
n

FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang 24


KHÓA LTĐH MÔN VẬT LÝ MIỄN PHÍ 2016 – NGUYỄN MINH DƢƠNG (0962146445)
Bài 6: Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 20kV. Hiệu suất của quá trình tải

điện là H1 = 80%. Biết rằng công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ là không đổi. muốn hiệu suất tăng lên
đến H = 95% ta phải:
A. Tăng hiệu điện thế lên đến 36,7 kV.
B. Tăng hiệu điện thế lên đến 40 kV.
C. Giảm hiệu điện thế xuống còn 5 kV.
D. Giảm hiệu điện thế xuống còn 10 kV.
Giải: Gọi công suất nơi tiêu thụ là P
P
Ta có : H1 =
= 0,8 (1)-------> P1 =
P  P1
P

H2 =
= 0,95 (2)-------> P2 =
P  P2
H
P  P1 0,95
Từ (1) và (2): 2 =

0,8
H1 P  P2
P1 19
Từ (1’) và (2’)

P2 4

1
P (1’)
4
1
P (2’)
19

R
Mặt khác P1 = (P + P1)2 U 2 (3) ( Với P + P1 là công suất trước khi tải)
1

R
2
P2 = (P + P2) U 2 (4) ( Với P + P2 là công suất trước khi tải)
2

( P  P1 )2 U 22 P1
Từ (3) và (4)

( P  P2 )2 U12 P2
=> U2 = U1.

P  P2
P  P1

P1
0,8 19
= 20
= 36,7 kV. Chọn đáp án A.
P2
0,95 4

Bài 7: Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến

mộtkhu tái định cư. Các kỹ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân
được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là
đáng kể;các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ
điện năng cho
A. 164 hộ dân
B. 324 hộ dân
C. 252 hộ dân.
D. 180 hộ dân
Giải: Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P0.; điện trở đường
dây tải là R và n là số hộ dân được cung cấp điện khi điện áp truyền đi là 3U
Công suất hao phí trên đường dây : P = P2 R/U2
Theo bài ra ta có

P = 36P0 + P2R/U2
(1)
P = 144P0 + P2R/4U2 (2)
P = nP0 + P2R/9U2
(3)
Nhân (2) với 4 trừ đi (1) 3P = 540P0
(4)
Nhân (3) với 9 trừ đi (1) 8P = (9n – 36)P0
(5)
Từ (4) và (5) ta có n = 164. Chọn A
Bài 8: Bằng đương dây truyền tải 1 pha điện năng từ 1 nhà may phát điện dc truyền đen nơi tieu thụ la

1 khu chung cư .ng ta thấy nếu tawnghdt nơi phát từ U lên 2U thì số hộ dân có đủ điện để thiêu thụ tăng
từ 80 lên 95 hộ.biết chỉ có hao phí trên đƣờng truyền là đáng kể các hộ dân tiêu thụ điện năng như
nhau.nếu thay thế sợi dây trên = sợi siêu dẫn để tải điện thì số hộ dân có đủ điện tiêu thụ là bao
nhiêu.công suất nơi phát ko đổi
A.100
B.110
C.160
D.175
Giải: chỉ có hao phí trên đƣờng truyền là đáng kể
Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P0.; điện trở đường dây tải là
FB : – Theo Dõi FB Anh Để Cập Nhật Thông Tin Nhé . Trang 25