Skill casio hình học và ứng dụng mũ log vào bài toán thực tế

Quà 20-10

Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

CASIO ứng dụng trong hình Oxyz v{ hình học không gian cổ điển
Ứng dụng Mũ-Logarit giải b{i to|n Thực Tế
Teacher : Thế Lực – Thế Anh

I. Ứng dụng trong Oxyz , Oxy
a. Tính khoảng c|ch từ 1 điểm tới 1 đường thẳng, 1 mặt phẳng:
Với Oxy d A(  ) 

| Axo  Byo  C |
A B
2

2

, với Oxyz : d A( P ) 

| Axo  Byo  Czo  D |
A2  B 2  C 2

b. Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng (2 vecto chỉ phương) , 2 mặt phẳng ( 2
vecto ph|p tuyến)
cos 

x1 x2  y1 y2  z1 z2
x  y12  z12 x22  y22  z22
2
1

với Oxy thì c|c em bỏ z đi l{ được

c. Tính tích có hướng, vô hướng của 2 vecto,tích hỗn tạp- Ứng dụng tính V
bằng tích hỗn tạp
C|c em v{o tính năng vecto

Sau đó nhẽ nhập dữ liệu cho từng vecto: Chọn 1 để nhập cho VectoA

Chọn 1 để chọn hệ trục Oxyz

Sau đó c|c em nhập dữ liệu cho nó

Để nhập tiếp dữ liệu cho vectoB c|c em bấm

Web: Alika.vn

Thế Lực –fb.com/Ad.theluc

Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher

1


Quà 20-10

Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

Lại nhập dữ liệu cho nó:

Tính tích có hướng của vecto A v{ B ta bấm như sau:

Ta được vecto mới vuông góc với 2 vecto A v{ B l{ tích có hướng của chúng
Để tính tích vô hướng ta bấm như sau:

Để tính tích hỗn tạp của 3 vecto thì ta sẽ nhập thêm dữ liệu cho vectoC

Để tính thể tích của tứ diện tạo bởi 4 điểm (  3 vecto) thì các em dùng
công thức:
VA.BCD 

1
 AB, AC  . AD

6

Ví dụ |p dụng:
Cho bốn điểm A(1;0;1), B(2;2;2), C(5;2;1), D(4;3; 2)
Tính thể tích tứ diện ABCD ?
Web: Alika.vn

Thế Lực –fb.com/Ad.theluc

Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher

2


Quà 20-10

Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

Tính khoảng c|ch 2 đường chéo nhau c|c em dùng công thức:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt phẳng
(SBC) tạo với đáy góc 600. Mặt bên (SAB) vuông góc với đáy, tam giác
SAB cân tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai
đường thẳng SA, BC.
S

z

Chọn

A

C

x

O
B
y

II. Ứng dụng Casio tính thể tích, khoảng c|ch trong hình học không
gian cổ điển
Cơ sơ phương ph|p: Do bản chất b{i to|n tính thể tích hay khoảng c|ch,
góc… không bị phụ thuộc v{o a do đó ta chọn a  1 để đơn giản hóa b{i to|n
v{ bấm m|y tính nhanh, tr|nh sai sót cũng như chuyển hình học cổ điển sang
hình học Oxyz bằng không gian hóa tọa độ từ đó |p dụng CASIO v{o việc tính
nhanh v{ chính x|c kết quả

Ví dụ 1 (C}u 36 – đề mẫu 2017):
Cho hình chóp tứ gi|c S.ABCD có đ|y ABCD l{ hình vuông cạnh a, cạnh bên
SA vuông góc với mặt phẳng đấy v{ SA  2a . Tính thể tích V của khối chóp
S.ABCD
2a 3
A. V 
6

2a 3
B. V 
4

C. V  2a

3

2a 3
D. V 
3

Hướng dẫn
Bước 1: C|c em vẽ qua hình, dễ nhìn 1 chút v{ không cần đẹp
S

Các em chọn

và tiến hành bấm máy tính luôn

Theo công thức
D

A

B

Web: Alika.vn

C

Thế Lực –fb.com/Ad.theluc

Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher

3


Quà 20-10

Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

Ví dụ 2(C}u 37 – đề mẫu 2017): Cho tứ diện ABCD có cạnh AB,AC v{ AD
đôi một vuông góc với nhau; AB  6a , AC  7a và AD  4a . Gọi M,N,P tương
ứng l{ tung điểm c|c cạnh BC,CD,DB. Tính thể tích V của tứ diện AMNP
7
2

A. V  a3

B. V  14a3

C. V 

Hướng dẫn: Chọn a  1

28 3
a
2

D. V  7a3

D
Ở bài này các em tư duy:

P
Tương tự:

N

B

A
M

C

Ví dụ 3(C}u 38 – đề mẫu 2017): Cho hình chóp tứ gi|c S.ABCD có đ|y l{
hình vuông cạnh bằng 2a . Tam gi|c SAD c}n tại S v{ mặt bên (SAD) vuông
góc với mặt phẳng đ|y. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng

4 3

a . Tính
3

khoảng c|ch h từ B đến mặt phẳng (SCD)
2
3

4
3
Hướng dẫn: Chọn ngay a  1

A. h  a

B. h  a

S

8
3

C. h  a

4
3

D. h  a

Cách 1: Vẫn làm theo cổ điển
Kẻ SI vuông AD(
) thì I là trung điểm

AD, SI vuông với đáy hay SI là đường cao của
chóp

A
H

D

Web: Alika.vn

B

do I là trung điểm
Kẻ IH vuông SD thì IH là đường cao do

I
C

Thế Lực –fb.com/Ad.theluc

Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher

4


Quà 20-10

Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

4

3

Với a  1  AB  2;V   SI 

3V
4

 2 Sau đó thay v{o công thức
2
S ABCD
2

trên:

C|ch 2: Không gian hóa tọa độ tính khoảng c|ch
C|c em gắn hệ trục tọa độ cho hình trên được:
z

S(0,0,2)

A

B

-1
B( 2,

2

,0)

x

I(0,0,0)
D

C

1
D(0,

2

,0)

1
C( 2,

2

,0)

y

C|c em viết phương trình mặt phẳng (SCD):
n   SD, DC  , SD  (0,

1
, 2), DC  ( 2, 0, 0)
2

 n  (0; 2 2; 1)  0.(x  0)  2 2(y 0)  1(z 2)  0  8 y  z  2  0

Áp dụng công thức tính khoảng c|ch từ 1 điểm tới 1 mặt phẳng ta được:

Ví dụ 4. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh l{ a. Gọi N l{ trung điểm
của B’C’.
a.Tính thể tích khối tứ diện ANBD’.
Web: Alika.vn

Thế Lực –fb.com/Ad.theluc

Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher

5


Quà 20-10

A. V 

Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

a3
12

B. V 

a3
6

C. V 

2a 3
5

D. V 

a3
7

b. Tính góc giữa hai đường thẳng AN và BD’.
A.

3
4

B.

3
2

C.

3
9

D.

5

9

D.

a 3
26

D.

2a
5

c. Tính khoảng c|ch giữa hai đường thẳng AN và BD’.
A.

a 26
13

B.

a 26
26

C.

a 13
26

d. Tính khoảng c|ch từ C đến mp(AC’D).
A.

a
3
A

B.
z

D

C.

a
2

Chọn

C

B

a
5

Khi đó ta có tọa độ các đỉnh của hình lập phương như sau:
D'
y

A'=O
x

B'

C'

a. Tính thể tích tứ diện ANBD’ . Ta có công thức tính thể tích tứ diện l{:
VANBD ' 

1
|  AN , AB  . AD ' | .
6 

1
1
Ta có:  AB, AN    0;1;  , AD '  (0;1; 1),  AB, AN  . AD '  .


2

Do đó thể tích tìm được l{: V 

2

1
.
12

b+c. Để tính góc giữa hai đường thẳng v{ khoảng c|ch giữa hai đường
thẳng ta sử dụng hai công thức sau:
Cos(a, b)=|cos(a,b)|=

| a.b |
| [a,b]. AB |
. Với a, b l{ c|c véc tơ chỉ phương
; d (a, b) 
| a || b |
| [a,b] |

của đường thẳng a v{ b. Đường thẳng a,b lần lượt đi qua hai điểm A v{ B.
Do đó ta có góc giữa hai đường thẳng AN và BD’ là:
Web: Alika.vn

Thế Lực –fb.com/Ad.theluc

Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher

6


Quà 20-10

cos(AN, BD')=

Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

| AN .BD ' |
3

| AN || BD ' | 9

|  AN , BD ' . AB |
26
Khoảng c|ch giữa hai đường thẳng n{y l{: d ( AN , BD ')  

|  AN , BD ' |

26

d. Tính khoảng c|ch từ điểm C đến mặt phẳng (AC’D).
Viết phương trình mp (AC’D), Mặt phẳng (AC’D) có véc tơ ph|p tuyến cùng
phương với [ AC ', AD]=(-1;0;-1) . Ta chọn véc tơ ph|p tuyến của mặt phẳng
(AC’D) là n  (1;0;1) .Vì thế phương trình mặt phẳng (AC’D) là: x + z –1 =0. Áp
dụng công thức khoảng c|ch từ một điểm đến mặt phẳng ta có khoảng c|ch
là: d (C , ( AC ' D)) 

1
.
2

Chuyên Đề Mũ + Logarit và Ứng Dụng
a n  a.a....a (n thừa số).

a: cơ số
n: số mũ.
an: lũy thừa bậc n của số a.
3

5

2

VD:   ;( 3)3 ;04 ;(2) 3 ;( 2)0 ;(3 3) 6
3

 

Ở đây ta có thể thấy là số mũ âm, dương, hay bằng 0 thì đều ok các em nhé!
Còn cơ số thì số vô tỷ, hữu tỷ đều thoải mái.
a0

Chú ý trường hợp đặc biệt: 00 , 0n (n nguyên âm) là không có nghĩa
a 0  1 ; a1  a
Các công thức:
Các phép toán về lũy thừa:

Web: Alika.vn

Thế Lực –fb.com/Ad.theluc

Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher

7


Quà 20-10

Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

a0  1

(a.b)m  a m .b m

a a

a
am

 
bm
b

m

1

 

1
m

am 

am

n

 a mn

a m .a n  a m  n

am  an  m  n

am
 a mn
n
a

a m  bm  a  b

n

a . n b  n ab

n

a

n

b



n

a
b
m

n

am  a n

m n

a  m.n a

1

an  n a
a 1
4

x

23

4

1
3

4

x  x x  x
2

2

1
3

x

7
12

loga b

So sánh các lũy thừa
Với a>1: m  n  am  an
0  a  1: m  n  a m  a n

a=1=> thì 1 mũ bao nhiêu cũng vẫn bằng 1: 1m=1n
bn  a

n: số lẻ thì b= n a
n: số chẵn thì b=  n a
Ghi nhớ:
Lũy thừa với số mũ 0, nguyên âm thì cơ số phải khác 0.
Lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số phải dương.
Công thức lãi kép:
C=A(1+r)n
MINI TEST
Câu 1: Điều nào sau đây sai?
A. a0  1
B. a1  a
C. 00
D. 1100  11
Đáp án C
Câu 2: Cho m>n. Điều nào sau đây đúng?

A. am>an
B. amC. am>an nếu a>1;
D. ama>1
Đáp án C
Câu 3: Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng. Nếu kỳ hạn 1 năm với lãi suất
7,56% một năm thì sau 2 năm người đó thu được số tiền là bao nhiêu?
A. 11,569
B. 11,769
C. 11,399
D. 11,449
Đáp án A
Web: Alika.vn

Thế Lực –fb.com/Ad.theluc

Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher

8


Quà 20-10

Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

Câu 4: Một người đầu tư 100 triệu với lãi suất 13% một năm. Hỏi sau 5 năm người
đó thu được bao nhiêu tiền?
A.184,24
B. 185,24

C.186,25
D. 192,44

Đáp án A
Câu 5: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng kỳ hạn 1 năm với lãi suất
7,56% năm. Hỏi số tiền người đó thu được sau 5 năm là bao nhiêu triệu?
A. 21,695
B. 21,595
C. 21,895
D. 21,795

Đáp án B
Câu 6: 4 x 2 3 x =?
7

A. x 12
Đáp số: A

5

9

11

B. x 12

C. x 12

D. x 12

LOGARIT
Logarit cơ số a của b: loga b
a: cơ số (a>0, a  1 )
b>0
Ta có: loga b  x  a x  b
Chú ý: Không có logarit của số âm, số 0.
II. Các phép toán về logarit:
loga 1  0

loga b   loga b

loga a  1

log  b 

a

loga b

b

loga b 

1
logb a

a

1



loga b

log  b  loga b
a

logb c

c

b
loga    loga b  loga c
c
loga b  loga c  b  c

 loga b logb a  1

loga b.logb c  loga c  logb c 
a

loga (bc)  loga b  loga c

loga c
loga b

logb a

So sánh logarit cùng cơ số
Web: Alika.vn

Thế Lực –fb.com/Ad.theluc

Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher

9


Quà 20-10

Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

a>1: b  c  loga b  loga c
0Hệ quả:
a  1 : loga b  0  b  1
0  a  1 : loga b  0  b  1

Logarit thập phân: log x  lg x (cơ số a=10).
VD1: Một người gửi 6 triệu vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn 1 năm với
lãi suất 7,56% một năm. Hỏi sau bao năm người gửi sẽ có 12 triệu từ số tiền gửi
ban đầu?
A. 9,511
B. 10,511
C. 11,511
D. 12,511
A
A0

A=Ao(1+r)n => n= log1 r ( )

Đáp án A
VD2: Tìm số các chữ số của 22008 khi viết trong hệ thập phân lấy giá trị gần đúng
log 2  0, 3010

A. 605
B. 603
C. 602
D. 601
Đáp số A do 2008.log2+1=605
VD3: Tìm số các chữ số của 32017 khi viết trong hệ thập phân lấy giá trị gần đúng:
lg3=0,4771
A. 963
B. 964
C. 965
D. 966
Đáp số A

Chú ý: Dạng bài này x=10n có n+1 chữ số.
Mà ta có 10n  x  10n1 => n  lg x  n  1  n  lg x
Vậy dạng bài cho xn có bao nhiêu chữ số khi viết hệ thập phân lấy lgx=t được:
Số chữ số bằng = n.t+1
MINI TEST
Câu 1: Cho loga b  3;log a c  2 Tính log a x biết x  a3b2 c
A. 7
B. 8
C. 9
D.10
1
2

Câu 2: Hãy tìm x biết log3 x  4log3 a  7log3 b

Đáp số: B do log a (a3b2 c )  3  2.3  (2)  8

Web: Alika.vn

Thế Lực –fb.com/Ad.theluc

Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher

10


Quà 20-10

A. a 4b7

Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

B. a 4  b7

C. a 4  b7

D.

a4
b7

Đáp án A
Câu 3: Biểu diễn log 3 50 qua  ;  biết log3 15   ;log3 10  

A. 2 (  1)
B.  (  1)
C. 2 (  1)
D.  (  1)
Đáp án A
Câu 4: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn
một quý lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 20 triệu
đồng? Giả sử lãi suất không thay đổi.
A. 15,58
B.16,58
C. 17,58
D. 18,58

.
Đáp án C
Câu 5: Khi viết 52017 theo hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số biết
log5=0,69897.
A. 1415
B. 1415
C. 1410
D. 1420
Đáp án C
SỐ E VÀ LOGARIT
Logarit cơ số e: loge x  ln x (cơ số a=e).
1
e  lim (1  ) x  2, 718281828....
x 
x

Logarit cơ số e còn gọi là logarit tự nhiên 

Đừng nhầm lẫn sang logarit thập phân nhé
Logarit thập phân
Logarit tự nhiên
Cơ số là 10
Cơ số là e
Ký hiệu: log10 x  log x  lg x
Ký hiệu: loge x  ln x
Logarit cơ số 10 của x
Logarit cơ số e của x
VD1: Đem 100 triệu đi gửi ngân hàng lãi suất 8% năm thì sau 2 năm có bao nhiêu
tiền?
a. Biết định kỳ trả lãi là theo năm
b. Biết định kỳ trả lãi là nửa năm
c. Biết định kỳ trả lãi là theo quý
d. Biết định kỳ trả lãi là theo tháng
e. Biết định kỳ trả lãi là theo tuần
f. Biết định kỳ trả lãi là theo ngày
Chắc hẳn các em vẫn nhớ công thức:
Web: Alika.vn

Thế Lực –fb.com/Ad.theluc

Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher

11


Quà 20-10

Sm  A(1 

Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

r Nm
)
m

A: 100 triệu
r: 0,08 ( 8%)
N: 2 (năm)
m: kỳ tính lãi trong 1 năm
Ta sẽ giải quyết bài toán này để các em hiểu hơn
a. Biết định kỳ trả lãi là theo năm=> m=1

b. Biết định kỳ trả lãi là theo nửa năm=> m=2

c. Biết định kỳ trả lãi là theo quý (3 tháng – 1 quý)=> m=4

d. Biết định kỳ trả lãi là theo tháng=> m=12

e. Biết định kỳ trả lãi là theo tuần=> m=52

f. Biết định kỳ trả lãi là theo ngày=> m=365

Nhưng m   thì sao???? Hãy xem ví dụ sau:
Sm  A(1 

r Nm
)
m

Web: Alika.vn



m

1 
 A (1  ) r 
m



r 

Nr

 Ae Nr

Thế Lực –fb.com/Ad.theluc

Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher

12


Quà 20-10

Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

Đây là lý do sinh ra Công thức tính nhanh lãi suất - Công thức lãi kép( Công thức
tăng trưởng mũ).
S=A.eNr
S: số tiền cuối kỳ
A: số tiền đầu kỳ
N: kỳ hạn
r: lãi suất
VD1: Đem 100 triệu đi gửi ngân hàng lãi suất 8% năm thì sau 2 năm có bao nhiêu
tiền? Lãi suất theo thể thức lãi kép liên tục.
A. 118,35
B. 117,35
C. 119,55
D. 127,85
Các em phải phân biệt được lãi kép liên tục nó khác so với lãi suất theo các định kỳ
1 năm, nửa năm, theo quý, theo tháng, theo tuần, theo ngày.

Đáp án B.
Các em thấy rằng: Khi lãi suất mà không đổi theo năm mà kỳ tính lãi càng ngắn thì
số tiền thu được càng nhiều.
Bài toán tăng dân số
VD1: Dân số Việt Nam năm 2017 là 90 triệu. Tăng trưởng dân số hàng năm là
1,32%. Dự đoán dân số 10 năm sau?
A: 102,7
B. 102,6
C. 109,55
D. 107,85
Nr
Đáp án A. Áp dụng công thức này: S=A.e
Tóm tắt đề bài A: 90 triệu ; N: 10 năm ;r: 1,32%. Tính S??

Các em nên dùng công thức này vì dân số tăng trưởng sinh theo giây nên phải dùng
công thức trên.
Nếu các em dùng công thức kia dưới dây sẽ bị sai số:

Bởi vậy nếu bài toán Đáp án không lệnh nhiều thì không sao. Còn không bị dẫn
đến đáp án sai.
VD2: Năm 2017 dân số Việt Nam là 90 triệu. Tỷ lệ tăng dân số 1,7%/năm. Hỏi sau
bao lâu dân số Việt Nam tăng lên 100 triệu người.
A. 6,2
B.7,2
C.6,5
D.6,1
Đáp án A. Áp dụng công thức này: S=A.eNr
Web: Alika.vn

Thế Lực –fb.com/Ad.theluc

Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher

13


Quà 20-10

Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

S
ln( )
A
N

r

Bài toán ứng dụng trong Vật lý, Hóa học và đời sống
Câu 1: Biểu diễn ln500 theo a, b biết a=ln2; b=ln5
A. 2a+3b
B. 3a+2b C. 5a+2b D. 2a+5b
Câu 2: Số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ thành 300 con.
Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu còn vi khuẩn? Biết sự tăng trưởng của vi khuẩn theo
công thức S=A.ert (A: số lượng vi khuẩn ban đầu; r: tỷ lệ tăng trưởng, t là thời gian
tăng trưởng)
A. 800
B. 900
C. 1000
D. 1100
300  100.e5r => r 

ln(

300
)
100 =>S=100.e10r=900
5

Đáp án A:
Câu 3: Số lượng vi khuẩn ban đầu là 1000 con và sau 5 giờ tăng thành 5000 con.
Hỏi sau bao lâu thì vi khuẩn tăng lên gấp đôi?
A. 2,15
B. 2,15
C. 2,25
D. 2,65

Đáp án B
5000  1000.e5r => r 

ln(

5000
)
1000
5

Để vi khuẩn tăng lên gấp đôi: S=2000, A=1000 và cho r ở trên (vừa tính xong)
2000
)
1000 =>
n
5000
ln(
)
1000
5
ln(

Vậy sau 2,15 giờ.
Câu 4: Chu kỳ bán hủy của chất phóng xạ Pu239 là 24360 năm. (Tức là sau 24360
năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa). Sự phân hủy tính theo công thức S=A.ert.
A: lượng phóng xạ ban đầu, S: lượng còn lại sau thời gian phân hủy t. t: thời gian
phân hủy. Hỏi 10 g Pu239 sau bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 1 g?
Web: Alika.vn

Thế Lực –fb.com/Ad.theluc

Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher

14


Quà 20-10

Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

A. 80922,17
B. 80933,17 C. 80233,17 D. 81933,17
Đáp án A
Từ dữ kiện sau 24360 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa
1
ln(0,5)
 e24360 r  r 
2
24360
1
1
ln( ) ln( )
10  24360. ln 0,1
N  10 
ln(0,5)
r
ln 0,5
24360

Độ pH trong hóa học

pH: là viết tắt của Potential of hydrogen còn gọi là tiềm lực Hidro.
pH<7: dung dịch có tính axit
pH=7: dung dịch trung tính
pH>7: dung dịch có tính bazo
Công thức : pH=-log(H+)
Cần chú ý:  H   . OH    1014 để tính toán  H   nếu cho nồng độ OH   và ngược
lại.
Câu 1: Bia có  H3O   0, 00008 . Tính độ pH của bia?
A. 4,09
B. 5,09
C. 6,09
D. 7,09
Đáp án A

Câu 2: Rượu Vodka có  H3O   0, 00004 . Tính pH của rượu?
A. 4,397
B. 3,397 C. 5,397 D. 6,397
Đáp án B

Câu 3: Dung dịch NaOH có OH    1011 . Tính pH của dung dịch NaOH?
A. 11
B. 3
C.4
D.10
Từ công thức  H   . OH    1014 =>  H3O   103
Web: Alika.vn

Thế Lực –fb.com/Ad.theluc

Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher

15


Quà 20-10

Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

Đáp án B
Độ chấn động trong địa lý
Độ chấn động M ( đơn vị Richte). Các em thường nghe thấy trong dự báo thời tiết
khi có động đất đó.
M  ln

I
Io

Io: là biên độ của dao động bé hơn 1  m trên máy đo địa chấn, đặt cách tâm địa
chấn 100km. Io được lấy làm chuẩn.
Năng lượng giải tỏa E tại tâm chấn ở M (richte) được xác định xấp xỉ bằng công
thức:
log E  11, 4  1,5M

Độ Richter
1–2 trên thang Richter : Không nhận biết được
2–4 trên thang Richter: Có thể nhận biết nhưng không gây thiệt hại
4–5 trên thang Richter: Mặt đất rung chuyển, nghe tiếng nổ, thiệt hại không đáng
kể
5–6 trên thang Richter: Nhà cửa rung chuyển, một số công trình có hiện tượng bị
nứt

6–7 trên thang Richter: 7–8 trên thang Richter
Mạnh, phá hủy hầu hết các công trình xây dựng thông thường, có vết nứt lớn hoặc
hiện tượng sụt lún trên mặt đất.
8–9 trên thang Richter: Rất mạnh, phá hủy gần hết cả thành phố hay đô thị, có vết
nứt lớn, vài tòa nhà bị lún
>9 trên thang Richter: Rất hiếm khi xảy ra
>10 trên thang Richter: Cực hiếm khi xảy ra
Nhìn chung đọc cho các em biết thôi còn khả năng thi là thấp.
Câu 1: Động đất Tuần Giáo- Điện Biên (năm 1983), với cường độ 6,8 độ Richter.
Tính năng lượng tỏa ra?
A. 3,98. 1021 B. 4,98. 1022 C.3,99. 1023 D.4,01.1024
Đáp án A. Áp dụng công thức log E  11, 4  1,5M

Ta sẽ dễ dàng tính được E=
Câu 2: Động đất Việt Nam, với cường độ 6,75 độ Richter. Tính cường độ động đất
ở Mỹ biết năng lượng tỏa ra ở trận động đất ở Mỹ gấp 3000 lần ở Việt Nam.
A. 7,56
B. 7.06
C. 7.66
D.8.16
Đáp án B Áp dụng công thức log E  11, 4  1,5M

Web: Alika.vn

Thế Lực –fb.com/Ad.theluc

Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher

16

Quà 20-10

Nguyễn Thế Anh (Great Teacher) - Nguyễn Thế Lực (Casio Expert)

Ở Việt Nam: log E  11, 4  1,5M =>E=
Ở Mỹ: log3E  11, 4  1,5M1 =>

Tính M1=
Độ to nhỏ của âm
Mức cường độ của âm đặc trưng cho độ to nhỏ của âm là một phần trong vật lý.
Đơn vị dB (dexiben).
L
I
10
L(dB)  10 log ; I  I o .10
Io

L1  L2  40  10 log
 log

I1
I
 10 log 2  40
Io
Io

I1
I
 4  1  104

I2
I2

I: cường độ âm (đơn vị W/m2)
Io: cường độ âm ở ngưỡng nghe. Io=10-12
VD1: Hai âm có mức độ cường độ âm chênh lệnh nhau 40dB. Tỉ số cường độ âm
của chúng là:
A. 102
B.104 C. 4.103 D. 4.102
Đáp án B
L1  L2  40  10 log
 log

I1
I
 10 log 2  40
Io
Io

I1
I
 4  1  104
I2
I2

Phần này thầy cũng không đi quá sâu. Tuy nhiên cũng có khả năng thi vào. Bởi
vậy thầy sẽ cho vài bài tập thêm cho các em luyện tay chân và tranh thủ học Lý
luôn 
Các em còn đang lo lắng chưa có bí kíp để luyện chuẩn bị cho kì thi Trắc
Nghiệm Toán 2017 thì truy cập vào đây để nhận thêm Skill CASIO:

/>
Web: Alika.vn

Thế Lực –fb.com/Ad.theluc

Thế Anh – fb.com/nguyentheanh.teacher

17