Trắc nghiệm nâng cao dao động cơ sưu tập

Lớp luện thi ĐH----------------------Thầy Nguyễn Tiến Chương------------.-----99/1/4 Ywang. TP BMT.Tel: 0979800343
CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ
I. Đại cương về dao động điều hồ.
Hỏi chu kì, tốc độ trung bình, vị trí ứng với gốc thời gian, đặc điểm cơ bản của dao động diều hồ.

1. Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, có phương trình dao động lần lượt
là : x1 = A1cos(ωt+φ1) ; x2= A2cos(ωt+φ2). Cho biết 4x12 + x22 = 13(cm2). Khi chất điểm thứ nhất có
li độ x1= 1 cm thì tốc độ của nó bằng 6 cm/s. Khi đó tốc độ của chất điểm thứ hai bằng bao nhiêu ?
A. 4cm/s.
B. 6cm/s.
C. 8cm/s.
D.10cm/s.
Giải
 4 x12 + x22 = 13(1)
'
thay x=1 cm vào (1) suy ra x 2 = ±3cm ; thay x2, x1, v1= x1 =6cm/s vào (2)
 '
'
8 x1 x1 + 2 x2 x2 = 0(2)
'
ta được v2 = x2 = ±8cm / s
Lấy đạo hàm theo x biểu thức 4x12 + x22 = 13 ta được (2)
2. Con lắc một và con lắc hai dao động điều hòa với li độ lần lượt là x1 và x2 với 24x12 + 4x2 = 77 .
Tại thời điểm t, dao động một có vận tốc 3cm/s và dao động hai có vận tốc là 36cm/s. Tại thời
điểm đó dao động một có li độ là: (đáp số: -1cm)
A. 4cm/s.
B. 6cm/s.
C. 8cm/s.
D.10cm/s.
II. XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM - THỜI GIAN – QNG ĐƯỜNG. ( Mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển
động tròn đều)

3. Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5πt + π/6) + 1 (cm). Trong giây đầu tiên kể từ lúc
vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần?
A. 2 lần
B. 4 lần
C. 3 lần
D. 5 lần
4. Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng m=200g dao động điều hòa. Ở một
3T
thời điểm t nào đó vật qua li độ x=2,5cm và đang hướng về VTCB, ngay sau đó
thì vật có tốc
4
độ 5πcm / s . Hãy tìm độ cứng k của lò xo?
-A

-2,5cm

O

2,5cm

+A

Ban đầu A cos ωt = 2,5 (1)
Lúc sau vận tốc
3T
3T
3π
ωA sin ω (t + ) = 5π ↔ ωA sin(ωt + ω ) = 5π ↔ ωA sin(ωt + ) = 5π
4

4
2
↔ ωA cos ωt = 5π (khơng tính dấu) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
k
k
ω.2,5 = 5π ↔ ω = 2π =
↔ 4π 2 = ↔ k = 0,8π 2 ( N / m) = 80 N / m
m
m
5. Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kỳ T=1s. Tại thời điểm t1 nào đó, li độ của vật là -2cm.
Tại thời điểm t2 = t1+0.25s,vận tốc của vật có giá trị :
A. 4π cm/s.
B. -2π m/s.
C. 2πcm/s.
D. - 4πm/s.
6. Một vật dao động với phương trình x = 4cos(2πt (cm/s)lần thứ 2012 kể từ lúc dao đợng là
12071
6036
A.
(s).
B.
(s).
12
12

π
) (cm). Thời điểm vật có tớc đợ 4π 3
6
C.

12072
(s).
12

D.

6035
(s).
12

III. Bài tốn viết phương trình chuyển động
7. Khẳng định nào sau đây ln đúng!
Cho hai dao động điều hồ cùng biên độ và cùng tần số. Chọn trục 0x trùng với VTCB, Chọn gốc thời gian lúc hai vật
chuyển động ngược chiều và gặp nhau tại li độ x vậy
A. hai dao động ngược pha.
B. hai dao động cùng pha.
C. hai dao động có pha ban đầu bằng nhau nhưng trái dấu.
D. chưa thể kết luận gì về mối liên hệ về pha của hai dao động vì chưa biết giá trị cụ thể của của x.

1


Lớp luện thi ĐH----------------------Thầy Nguyễn Tiến Chương------------.-----99/1/4 Ywang. TP BMT.Tel: 0979800343
IV. Con lắc lò xo. Lự kéo về và lực đàn hồi.

8. Con lắc lò xo có k= 60N/m , chiều dài tự nhiên 40cm, treo thẳng đứng đầu trên gắn vào điểm C
cố định , đầu dưới gắn vật m=300g , vật dao động điều hòa với A=5cm. khi lò xo có chiều dài
lớn nhất giữ cố định điểm M của lò xo cách C là 20cm , lấy g=10m/s 2 . Khi đó cơ năng của hệ là
A: 0,08J.

B : 0,045J.
D: 0,18J.
D: 0,245J
Giải:
C
Độ giãn của lò xo khi vật ở VTCB
•
mg
∆l0 =
= 0,05m = 5 cm
k
Khi vật ở biên dương chiều dài của lò xo l = 50cm.
• M
Khi giữ cố định điểm M cách C 20cm; điểm A cách M 30cm. Độ dài tự
3
nhiên của phần lò xo MA: l’0 = l0 = 24 cm
5
• M0
• O
l0
5
Độ cứng phần lò xo còn lại k’ =
k = k = 100N/m
l '0
3
• O’
mg
Vị trí cân bằng mới O’: ∆l’0 =
= 0,03m = 3cm
k'

Vật dao động điều hòa quang O’ với biên độ A’ = 3cm
• A
(Vì MO’ = l’0 + ∆l’0 = 27cm ----> A’ = O’A = 3cm)
k ' A' 2
Khi đó cơ năng của hệ là W =
= 0,045 (J) Chọn đáp án B
2
9. Một con lắc lò xo bố trí nằm ngang. Vật đang dao động điều hồ với chu kì T, biên độ 8cm, khi
vật qua vị trí x = 2cm thì người ta giữ cố định một điểm trên lò xo sao cho phần lò xo khơng
2
tham gia vào sự dao động của vật bằng
chiều dài lò xo ban đầu. Kể từ thời điểm đó vật sẽ dao
3
động điều hồ với biên độ bằng bao nhiêu ?
10. Một con lắc lò xo gồm vật nặng có m = 100g, gắn vào lò xo có độ cứng 100N/m đặt nằm ngang.
Từ vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc 40 π (cm/s) cho vật dao động, chọn góc thời gian
lúc truyền vận tốc cho vật. Tại thời điểm t = 0,15s giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Vật
tiếp tục dao động với biên độ
A. 2 2 cm
B. 4 2 cm
C. 4cm
D. 2cm
Giải câu 2
Tần số góc ω2 = 1000 = 100π2 lấy π2 = 10 và biên độ A2 = x0 2 + ( v0 /ω)2 => A = 4 cm
Phương trinh li độ x = Acos ( 10πt – π/2 ) cm với thời điểm t = 0,15s => x = – 4cm ( vật ở vị
trí biên âm )
Vì chặn lò xo ở giữa nên :
độ cứng lò xo mới km = 2k => ωm 2= 2ω2 và vm = v = 0
Theo định luật bảo tồn năng lượng
kmAm2/2 = kx2/2 => Am = 2 2

11. Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k=40 N/m và vật nặng khối lượng m=400g.
7π
s
Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hồ. Sau khi thả vật
30
thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là
A. 2 6 cm.
Giải:

B. 2 5 cm.

Chu kỳ dao động của con lắc: T = 2π

C. 2 7 cm.

D. 4 2 cm.

π
m
= 0,2π= (s).
5
k

Biên độ ban đầu A=8cm
Khi t =

7π
π
T
= 0,2π +

=T+
vật ở điểm M
30
30
6

Lúc t=0 vật đang ở vị trí biên (giả sử biên dương, hình vẽ)

2

•
M


Lớp luện thi ĐH----------------------Thầy Nguyễn Tiến Chương------------.-----99/1/4 Ywang. TP BMT.Tel: 0979800343

Sau t =

7π
A
s vật ở vị trí x =
2
30

A
với l0 là chiều dài tự nhiên, lúc này vận tốc vật nặng là
2
v2
40
+ x 2 = A2 ↔ v = ( A 2 − x 2 )ω 2 = (8 2 − 4 2 )

= 40 3cm / s
2
ω
0,4
1 2
1 2
Năng lượng vật nặng gồm động năng vật năng Eđ = mv và thế năng đàn hồi lò xo Et = kx
2
2
1 2
Khi giữ điểm chính giữa lò xo lại thì thế năng đàn hồi mất 1 nửa còn lại Et = kx
4
1 2 1 2 1
1
1
1
2
2
2
2
Vậy kx + mv = k ' A' ↔ .40.0,04 + .0,4.(0,4 3 ) = .2.40. A' → A' = 2 7cm
4
2
2
4
2
2
Khi đó chiều dài của lò xo l = l0 +

(với k’=2k)

12.
13.
14.
15. Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên là l, độ cứng k, vật nhỏ khối lượng m, có chu kì 2s. Nếu cắt bớt lò xo đi 20cm rồi
cho con lắc dao động điều hòa thì chu kì của nó là
(s). Hỏi nếu cắt bớt lò xo đi 40cm rồi cho con lắc dao động điều hòa
thì chu kì của nó là bao nhiêu ?
A. 1 (s)
B. 1,41 (s)
C. 0,85 (s).
D. 1,55 (s)

S
l
16. Một vật có khối lượng M = 250 g , đang cân bằng khi treo dưới một lò xo có độ cứng
k = 50 N / m . Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo một vật có khối lượng m thì cả hai bắt
Giải : Độ cứng của lò xo :

K=E

đầu dao động điều hòa trên phương thẳng đứng và khi cách vị trí ban đầu 2cm thì chúng
có tốc độ 40 cm/s. Lấy g ≈ 10m / s 2 . Khối lượng m bằng :
A. 100g.
B. 150g.
C. 200g.
D. 250g.
GIẢI:
Ban đầu vật cân bằng ở O, lúc này lò xo giãn:
∆l =

Mg
= 0,05m = 5cm
k

O’ là VTCB của hệ (M+m): ∆l ' =

( M + m) g
k

Khi đặt vật m nhẹ nhàng lên M, biên độ dao động của hệ lúc này
A = OO' = ∆l'-∆l =

( 0,25 + m ).10 − 0,05 = m ( m )
.
50

5

Trong q trình dao động, bảo tồn cơ năng cho hai vị trí O và M:
WO = WM ⇔

1 2 1
1
2
kA = ( M + m ) v M2 + k ( O' M )
(
2
2
2
m − 0,1

( m) )
O' M = A − OM =
5
2
2
1
1
1
m
 m − 0,1 
2
⇔ .50.  = ( 0,25 + m ) 0,4 + .50.

2
2
2
5
 5 
⇒ m = 0,25kg = 250 g
CHỌN ĐÁP ÁN D

17.
18.

3

là:


Lớp luện thi ĐH----------------------Thầy Nguyễn Tiến Chương------------.-----99/1/4 Ywang. TP BMT.Tel: 0979800343

19. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 µC và lò xo có độ cứng k = 10 N/m.
Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn nhẵn thì xuất hiện tức thời một điện trường
đều trong khơng gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động trên một
đoạn thẳng dài 4 cm. Độ lớn cường độ điện trường E là
A. 2.104 V/m.
B. 2,5.104 V/m
C. 1,5.104 V/m.
D.104 V/m.
Câu 1. Ta có qE = kA => E = kA/q với A = 2 cm, q = 20 µC, k = 10 N/m
Ta được E = 104 V/m
Đáp án D
20. Một con lắc lò xo có tần số góc riêng ω = 25rad / s , rơi tự do mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng
bên dưới. Ngay khi con lắc có vận tốc 42cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại. Tính vận tốc cực đại
của con lắc.
A. 60cm/s
B. 58cm/s
C. 73cm/s
D. 67cm/s
HƯỚNG DẪN
Khi con lắc rơi tự do thì rõ ràng lò xo khơng biến dạng.
Khi đầu trên bị giữ lại thì vật đang cách VTCB một đoạn: ∆l =

mg
g
= 2 , và vật có vận tốc
k
ω

v = 42 cm / s (ta gọi đây là vị trí ban đầu)

Áp dụng định luật bảo tồn cơ năng cho vị trí ban đầu và VTCB:
1
1
1 2
mω 2 ∆l 2 + mv 2 = mv max
2
2
2
2

⇒ v max = v 2 + ( ω∆l ) 2 = v 2 +  g  = 58 cm / s CHỌN ĐÁP ÁN B.
ω 
21.
22.
23.
24.
25. Lực phực hồi trong dao động điều hồ
A. có giá trị khơng đổi và ln hướng về vị trí cân bằng.
B. biến thiên điều hồ cùng pha với li độ.
C. biến thiên điều hồ ngược pha với li độ.
D. biến thiên điều hồ nhanh pha so với li độ góc

π
.
2

V. Con lắc đơn.

26. Một con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ được treo vào đầu dưới của 1 sợi dây khơng dãn, đầu trên của sợi
dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát của lực cản của khơng khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương

thẳng đứng một góc 0,1rad rồi thả nhẹ. Tỉ số độ lớn gia tốc của vật tại VTCB và độ lớn gia tốc
tại vị trí biên bằng:
A: 0,1.
B: 0.
C: 10.
D: 1.
Phương trình dao động con lắc đơn
s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l
 v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )
 a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl
Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x
Trong q trình dao động vật chịu tác dụng của hai lực:Trọng lực P và lực căng T

4


Lụựp lueọn thi ẹH----------------------Thay Nguyeón Tieỏn Chửụng------------.-----99/1/4 Ywang. TP BMT.Tel: 0979800343

Ti biờn, phõn tớch P thnh hai thnh phn, mt thnh phn hng tõm v mt vuụng gúc
thỡ ch cũn thnh phn P1=P.sinP =matt gõy ra gia tc tip tuyn cho vt kộo vt v v
trớ cõn bng.
Vy abiờn=atip tuyn=g ( õy chớnh l biờn gúc y nhộ) (1)
-Ti v trớ cõn bng hp lc P v T úng vai trũ lc hng tõm, gia tc ti VTCB l aht
2 S02
v2 v2
aht= = max =
= g 02 (2)
R
l
l

T (1) v (2) ta cú:
acb
g 02
=
=0,1
abien g 0
27. Mt con lc n dao ng vi biờn gúc 0 <


, cú mc th nng c chn ti v trớ cõn bng
2

ca vt nng. Tớnh t s gia th nng v ng nng ca vt nng ti v trớ m lc cng dõy treo
cú ln bng trng lc tỏc dng lờn vt nng.
Wt
Wt
Wt
Wt
=3.
= 4.
= 2.
= 6.
A.
B.
C.
D,
Wd
Wd
Wd
Wd

GII:
1+2cos 0
T =mg mg (3cos 2 cos 0 ) = mg cos =
3
2mgl
Wt = mg l(1 cos )=
(1 cos 0 )
3
mv 2 mg l
Wd =
=
(1 cos 0 )
2
3
W
t =2
Wd
28. Si dõy chiu di l, c ct ra lm hai on l1, l2 ,dựng lm hai con lc n.Bit li con lc
n cú chiu di l1 khi ng nng bng th nng bng li ca con lc cú chiu di l2 khi ng
nng bng hai ln th nng.Vn tc cc i ca con lc l1 bng hai ln vn tc cc i ca con
lc l2. Tỡm chiu di l ban u.
A.
Gii:
Gi s phng trinhg dao ng ca con lc n cú dng = 0cost
C nng ca con lc ti thi im cú li
mv 2
W=
+ mgl(1- cos) = mgl(1- cos0).
2

2
2
Wt = mgl(1- cos) = mgl .2sin2 mgl.2
= mgl
2
4
2
2

W = W0 = mgl 0
2
012
022
2
2
Khi W = Wt ------> 1 =
; Khi W = 2Wt ------> 2 =
2
3
01 02
1 = 2 ------>
=
(*)
2
3
Võn tc cc i ca con lc n vmax = l0 = 0 gl
2
2
2
2

v1max = 2v2max ------> gl1 01 = 4gl2 02 --------> l1 01 = 4l2 02 (**)
3
T (*) v (**) ------> l1 = 4l2
-----> l1 = 2 6 l2 ----> l = (1+ 2 6 ) l2.
2
Bi ra thiu iu kin xỏc nh c th l

29.

5


Lớp luện thi ĐH----------------------Thầy Nguyễn Tiến Chương------------.-----99/1/4 Ywang. TP BMT.Tel: 0979800343
VI. Bài tốn biến thiên chu kì do thay đổi cấu tạo của hệ dao động:

30. một con lắc đơn dao động điều hòa,nếu giảm chiều dài con lắc đi 44cm thì chu kì giảm đi
0,4s.lấy g=10m/s2.π2=10,coi rằng chiều dài con lắc đơn đủ lớn thì chu kì dao động khi chưa giảm
chiều dài là
A:1s.
B:2,4s .
C:2s.
D:1,8s
l
l − ∆l
T'
T'
l − ∆l
l − ∆l
; T’ = 2π
----->

=
---->( )2 =
g
g
T
T
l
l
T − ∆T ' 2 l − ∆l
2∆T
∆T 2
∆l
---->(
) =
<---> 1 +(
) =1<--->
T
l
T
T
l
2∆T
∆T 2 ∆l
-(
) =
(*)
T
T
l
l

gT 2 T 2
T = 2π
------> l =
=
g
4
4π 2
2∆T
∆T 2 ∆l
4∆l
0,8 0,4 2
4.0,44
0,8 1,92
-(
) =
= 2 <----->
- 2 =
--->
= 2
2
T
T
l
T
T
T
T
T
T
1,92

--->
= 0,8 -----> T = 2,4 (s). Chọn đáp án B
T
T = 2π

31.
32.
33. Một lò xo độ cứng K = 80 N/m. Trong cùng khoảng thời gian như nhau, nếu treo quả cầu khối lượng m 1 thì nó thực
hiện 10 dao động, thay bằng quả cầu khối lượng m2 thì số dao động giảm phân nửa. Khi treo cả m1 và m2 thì tần số
dao động là 2/ π Hz. Tìm kết quả đúng
A. m1 = 4kg ; m2 = 1kg
B. m1 = 1kg ; m2 = 4kg
C. m1 = 2kg ; m2 = 8kg D. m1 = 8kg ; m2 = 2kg
VII. Bài tốn về sự trùng phùng

34. Dùng các chớp sáng tuần hồn chu kỳ 2s để chiếu sáng một con lắc đơn đang dao động. Ta thấy,
con lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động
thật. Chu kỳ dao động thật của con lắc là:
A. 2,005s
B. 1,978s
C. 2,001s
D. 1,998s
Giải:
Chu kì dao đơng biểu kiến chính là thời gian “trùng phùng” của hai dao động
t = nT = (n+1) Tthật Với n = 30.60/2 = 900---- Tthật = 1800/901 = 1,99778 ≈ 1,998(s)
Chọn đáp án D.
35. Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox (O là vị trí cân bằng), có cùng
biên độ A nhưng tần số lần lượt là f 1 = 3Hz và f1 = 6Hz. Lúc đầu cả hai chất điểm đều qua li độ A/2 theo
chiều dương. Thời điểm đầu tiên các chất điểm đó gặp nhau là
A. 0,24s.

B. 1/3s.
C. 1/9s.
D. 1/27s.

36. Hai vật dao động điều hồ cùng biên độ, cùng pha ban đầu, cùng phương và cùng thời điểm với
π
π
các tần số góc lần lượt là: ω1 = (rad/s); ω2 = (rad/s). Chọn gốc thời gian lúc hai vật đi qua vị
6
3
trí cân bằng theo chiều dương. Thời gian ngắn nhất mà hai vật chuyển động ngược chiều và gặp
nhau là:
A. 1s.
B. 4s.
C. 2s.
D. 8s.
Giải: Phương trình dao động của hai vât:
π
x1 = A1cos(ω1t - ).
2
π
x2 = A2cos(ω2t - ).
2

π
π
). = - (ω2t - )
2
2
(ω1 + ω2 ).t = π ---- t = π/( ω1 + ω2 ). = 2s. Chọn đáp án C

Hai vật gặp nhau khi pha của chúng đối nhau: (ω1t -

6


Lớp luện thi ĐH----------------------Thầy Nguyễn Tiến Chương------------.-----99/1/4 Ywang. TP BMT.Tel: 0979800343

37. Hai chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ T , lệch pha nhau π / 3 với biên độ lần lượt là A và 2A
, trên hai trục tọa độ song song cùng chiều, gốc tọa độ nằm trên đường vng góc chung. Khoảng
thời gian nhỏ nhất giữa hai lần chúng ngang nhau là:
A. T / 2 .
B. T .
C. T / 3 .
D. T / 4 .
Giải:
Do hai đao động cùng chu kì, nên tần số góc bằng nhau.
Giả sử tai thời điểm t1 hai chất điểm đi ngang qua trục
thẳng đứng thi sau đó nửa chu kì hai chất điểm lại đi
qua trục thẳng đứng. Chọn đáp án A: T/2
Chúc các em thi đạt kết quả tốt nhất.

38. Hai chất điểm dao động điều hồ trên trục Ox với các phương trình lần lượt là
2π
2π
T
π
3
t (cm), x2 = Acos(
t + ) (cm) . Biết 1 =

x1 = 2Acos
Vị trí mà hai chất điểm gặp nhau
T1
T2
T2 4
2
lần đầu tiên là
2A
A
A. x = - A.
B. x = .
C. x = - .
D. x = -1,5A.
3
2
.

M1

Giải: Vẽ giãn đồ vectơ như hình vẽ.
•
Ở thời điểm ban đầu hai chất điểm ở M01 và M02
T
T
Sau thời gian t = 1 = 2
3
4
M2
hai chất điểm ở M1 và M2
•

2π T1
2π
x1 = 2Acos(
) = 2Acos(
) = -A
T1 3
3
2π T2
π
x2 = Acos(
+ ) = Acos(π) = - A
T2 4
2
Như vậy vị trí hai chất điểm gặp nhau lần đầu tiên
có tọa độ x = - A. Chọn đáp án A

•

M02

•

M01

39.
40.
41.
42.
43. Một con lắc đơn A dao động nhỏ với T A trước mặt một con lắc đồng hồ gõ giây B với chu kì T B = 2 (s). Con lắc B
dao động nhanh hơn con lắc A một chút (T A > TB) nên có những lần hai con lắc chuyển động cùng chiều và trùng

với nhau tại vị trí cân bằng của chúng (gọi là những lần trùng phùng). Quan sát cho thấy hai lần trùng phùng kế tiếp
cách nhau 60 (s). Chu kỳ dao động của con lắc đơn A là
A. 2,066 (s)
B. 2,169 (s)
C. 2,069 (s)
D. 2,079 (s)
VIII. Ảnh hưởng của các yếu tố: độ cao, vị trí địa lí và nhiệt độ vào chu kì dao động của con lắc.
Sự thay đổ chu kì do thay đổi độ cao, vị trí địa lí, nhiệt độ.

44. Một con lắc lò xo và một con lắc đơn, khi ở dưới mặt đất cả hai con lắc này cùng dao động với
chu kì T = 2s. Đưa cả hai con lắc lên đỉnh núi (coi là nhiệt độ khơng thay đổi) thì hai con lắc dao
động lệch chu kì nhau. Thỉnh thoảng chúng lại cùng đi qua vị trí cân bằng và chuyển động về
cùng một phía, thời gian giữa hai lần liên tiếp như vậy là 8 phút 20 giây. Tìm chu kì con lắc đơn
tại đỉnh núi đó
A. 2,010s.
B. 1,992s.
C. 2,008s.
D. Thiếu dữ kiện.
7


Lụựp lueọn thi ẹH----------------------Thay Nguyeón Tieỏn Chửụng------------.-----99/1/4 Ywang. TP BMT.Tel: 0979800343

Gii: Chu kỡ ca con lc n khi a lờn nh nỳi s tng lờn do g gim
Khong thi gian trựng phựng l 8 phỳt 20 giõy = 500s nT = (n-1)T = 500
Suy ra n = 250 --- T = 500/249 = 2,0008s. Chn ỏp ỏn D
45.
46.
47. Mt con lc n cú chiu di dõy treo l treo ti sỏt mt t cú gia tc trng trng g1 thỡ dao ng vi chu kỡ T1. Khi
a con lc lờn cao h so vi mt t, vi chiu di dõy treo khụng thay i, con lc dao ng vi chu kỡ T2. Bit

bỏn kớnh ca Trỏi t l R. Biu thc no sau õy ỳng:

T1
T

=

T1

R
R+h

T

=

T1

R
R+h

A. 2
B. 2
C.
IX. nh hng ca lc l vo tn s dao ng ca con lc n.
nh hng ca in trng

T2

=

T1

R+h
R

D.

=

T2

R+h
R

.

48. Mt con lc n c treo trn mt toa xe. Khi toa xe chuyn ng thng u trờn ng nm
ngang, con lc dao ng iu hũa vi chu kỡ T0 = 2 s. Khi toa xe trt khụng ma sỏt t trờn
xung trờn mt mt phng nghiờng gúc 300 so vi mt nm ngang thỡ con lc dao ng iu hũa
vi chu kỡ T bng (Ly g = 10 m/s2)
A. 2,019 s.
B. 1,807 s.
C. 1,739 s.
D. 2,149 s.
Gii:
Vỡ xe chuyn ng khụng ma sỏt nờn khi trt trờn mt phng nghiờng toa xe chuyn ng
nhanh dn vi gia tc a = gsin30 = 5 m/s2
Khi ú gia tc biu kin lỳc ny g ' = g 2 + a 2 2 ga.cos 600 = 75
T =

Theo bi ra
T'=

2

l
g

2

l
T

=
g'
T'

g'
T ' = 2,149 s
g

ỏp ỏn D

49.
50.
51.
52. Mt con lc n gm vt cú khi lng m v dõy treo cú chiu di l treo ti ni cú gia tc trng trng g con lc dao
ng vi chu kỡ T1. Cho vt m tớch in q dng v t con lc ti ni ú trong in trng u E cú phng thng
ng hng xung. Kớch thớch cho con lc dao ng iu hũa. Chu kỡ ca con lc khi ú l:

T2 =
A.

T1mg
mg + qE

T2 = T1 1 +
B.

qE
mg

T2 = T1
C.

mg
mg + qE

T2 = T1
D.

mg

( mg )

2

+ ( qE )

2

X. Kớch thớch dao ng bng va chm.

53. Mt con lc lũ xo nm ngang gm lũ xo cú cng k = 100N/m v qu cu nh A cú khi lng
200g ang ng yờn, lũ xo khụng bin dng. Dựng qu cu B cú khi lng 50g bn vo qu cu
A dc theo trc lũ xo vi vn tc cú ln 4m/s lỳc t=0; va chm gia hai qu cu l va chm
mm. H s ma sỏt gia A v mt phng l à = 0,01; ly g = 10m/s2. Vn tc ca hai vt lỳc
gia tc i chiu ln 3 k t t=0 l:
A.75cm/s.
B. 80cm/s.
C. 77 cm/s.
D. 79 cm/s
Gii: Chn chiu dng nh hỡnh v. Thi im
gia tc gia tc i chiu ln th 3 l lỳc hai vt
qua gc ta O ln th 3.Do ú ta cn tỡm vn
tc ca hai vt khi qua VTCB l th 3
Vn tc ban u ca hai vt khi VTCB
m2
(m1 + m2 ) v0 = m2v ------> v0 =
v = 0,8 m/s
m1 + m2


M


O


M

x

(m1 + m2 )v02 kA 2
Biờn ban u ca con lc lũ xo
=
+ à(m1+m2)gA------> A = 3,975 cm
2
2
2 à (m1 + m2 ) g
gm biờn sau mi ln qua VTCB A =
= 0,05 cm
k
Biờn dao ng trc khi hai vt qua VTCB ln th 3; A = A - 2A = 3,875 cm
8


Lớp luện thi ĐH----------------------Thầy Nguyễn Tiến Chương------------.-----99/1/4 Ywang. TP BMT.Tel: 0979800343

Vận tốc của hai vật lúc gia tốc đổi chiều lần 3 kể tư t=0 tính từ cơng thức
(m + m2 )V 2
kA' 2
0,25V 2
: 1
=
- µ(m1+m2)gA’ --->
= 50A’2 – 0,025A’ = 750,684
2
2
2

--------> V = 77,4949 = 77,5 cm/s. Có lẽ đáp án C
54.
55.
56. Một khối gỗ, khối lượng M = 400g, mắc vào một lò xo nhẹ, độ
→
cứng k = 10N/m. Một viên đạn, khối lượng m = 100g, bắn đến với tốc
k
M vo
m
độ vo = 50cm/s va chạm mềm trực diện (xun tâm) với khúc gỗ như
hình vẽ. Bỏ qua lực cản của khơng khí và ma sát giữa khúc gỗ và mặt
bàn. Sau va chạm, khúc gỗ M dao động điều hòa với biên độ
A. 1,25 5 cm
B. 2cm
C. 5 cm
D. 2,5cm
XI. Điều kiện để vật dao động điều hồ
57. Một vật nhỏ khối lượng m đặt trên một tấm ván nằm ngang hệ số ma sát nghỉ giữa vật và tấm ván là µ = 0, 2 .
Cho tấm ván dao động điều hồ theo phương ngang với tần số f = 2 Hz . Để vật khơng bị trượt trên tấm ván trong
q trình dao động thì biên độ dao động của tấm ván phải thoả mãn điều kiện nào ?
A. A ≤ 1, 25cm
B. A ≤ 1,5cm
C. A ≤ 2,5cm
D. A ≤ 2,15cm
XII. Dao động tắt dần
58.

59. Một con lác lò xo nằm ngang có k=500N/m, m=50g Hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0.3. Kéo vật
ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn a =1cm rồi thả khơng vận tốc đầu. Vật dừng lai cách vị trí cân
bằng bao nhiêu

A.0.03cm.
B.0.3cm.
C.0.02cm.
D.0.2cm
60. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 200 gam, lò xo có độ cứng 10 N/m, hệ số ma
sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1 . Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo giãn 10cm , rồi thả
nhẹ để con lắc dao động tắt dần, lấy g = 10m / s 2 . Trong khoảng thời gian kể từ lúc thả cho đến khi
tốc độ của vật bắt đầu giảm thì độ giảm thế năng của con lắc là:
A. 2 mJ.
B. 20 mJ.
C. 50 mJ.
D. 48 mJ.
Giải:
Tốc độ của vật bắt đàu giảm khi Fđh = Fms ---- k∆l = µmgS Với S = ∆l0 - ∆l
Suy ra ∆l = 0,002 (m), S = 0,098 (m)
k (∆l0 ) 2 k (∆l ) 2
∆w t =
−
− µ mgS = 0, 04802 J ≈ 48mJ Chọn đáp án D 48 (mJ)
2
2
61.
62.
63. Bốn con lắc đơn cùng chiều dài l treo quả cầu nhỏ cùng kích thước, lần lượt làm bằng chì, đồng, nhơm, gỗ. Kéo 4
con lắc ra khỏi vị trí cân bằng cùng một góc α0 rồi bng ra cùng một lúc khơng vận tốc đầu thì con lắc nào sẽ trở lại
vị trí cân bằng trước tiên.
A. Con lắc bằng chì
B. Con lắc bằng đồng C. Con lắc bằng gỗ
D. Bốn con lắc về vị trí cân bằng
cùng lúc

XIII. Tổng hợp dao động.
64. Chọn phát biểu sai:
A. Hai dao động điều hồ cùng tần số,ngược pha thì li độ của chúng ln ln đối nhau.
B. Khi vật nặng của con lắc lò xo đi từ vị trí biên đến vị trí cân bằng thì vectơ vận tốc và vectơ gia tốc ln
ln cùng chiều.
C. Trong dao động điều hồ, khi độ lớn của gia tốc tăng thì độ lớn của vận tốc giảm.
D. Dao động tự do là dao động có tần số chỉ phụ thuộc đặc tính của hệ,khơng phụ thuộc các yếu tố bên ngồi.

9