Ứng Xử Lưu Biến Và Mô Hình Thí Nghiệm Chảy Xòe Của Bê Tông Tự Đầm Lèn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA XÂY DỰNG

WX

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC
thực hiện bởi
Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm
dưới sự hướng dẫn của
Ts. Nguyễn Việt Hưng

ỨNG XỬ LƯU BIẾN VÀ MÔ HÌNH THÍ NGHIỆM
CHẢY XÒE CỦA BÊ TÔNG TỰ ĐẦM LÈN

Trường Đại học Kiến trúc
196 Pasteur, quận 3, thành phố Hồ Chí Minh
ngày 10 tháng 08 năm 2009.


LỜI CẢM ƠN

Bài nghiên cứu khoa học « Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của
bê tông tự đầm lèn » này không thể hoàn thành nếu không nhờ sự hướng dẫn tận tình
của Ts. Nguyễn Việt Hưng, Giảng viên bộ môn Kết cấu Công trình – Khoa Xây dựng
– Trường Đại học Kiến trúc thành phố Hồ Chí Minh. Chúng tôi xin gửi những lời cảm
ơn sâu sắc tới thầy : cảm ơn thầy về những kiến thức khoa học mà thầy đã truyền dạy
cho chúng tôi trong quá trình làm nghiên cứu, cảm ơn vì sự tận tâm và sự tin tưởng mà
thầy đã dành cho chúng tôi.

Chúng tôi cũng không thể quên cảm ơn những thầy cô trong phòng Nghiên cứu
Khoa học và Công nghệ – Trường Đại học Kiến trúc thành phố Hồ Chí Minh, đặc biệt

thầy Sơn và chị Lệ, đã thông cảm và tạo mọi điều kiện tốt cho chúng tôi hoàn thành
nghiên cứu này.

Cuối cùng, chúng tôi xin chân thành cảm ơn các thành viên gia đình, bạn bè, anh
chị đã động viên khuyến khích chúng tôi về mặt tinh thần, giúp đỡ chúng tôi về cơ sở
vật chất trong quá trình làm nghiên cứu.

Nhóm tác giả :

Cao Xuân Phong
Hoàng Thanh Liêm


TÓM TẮT

Trong bài nghiên cứu về « Ứng xử lưu biến và mô hình sự chảy xòe của bê tông tự
đầm lèn », ngoài những kết quả đạt được trong việc hệ thống và sắp xếp lại những kiến
thức cơ bản và quan trọng trong ngành lưu biến học có liên quan đến bê tông, những
kiến thức về ứng xử lưu biến của bê tông thường và bê tông tự đầm lèn, chúng tôi còn
đạt được những kết quả quan trọng sau đây trong quá trình mô hình hóa sự chảy xòe
của bê tông trong thí nghiệm nón cụt Abrams.
Thứ nhất, chúng tôi nhận thấy rằng đường kính chảy xòe của chất lỏng chỉ phụ
thuộc vào ngưỡng chảy của nó mà không phụ thuộc vào các tính chất lưu biến khác.
Thứ hai, chúng tôi thấy rằng mối quan hệ giữa đường kính chảy xòe và ngưỡng
chảy τ0 của chất lỏng được Coussot thiết lập trên cơ sở các giả thiết đơn giản hóa chỉ
nghiệm đúng với những chất lỏng có ngưỡng chảy τ0 lớn và có sai số càng lớn khi
ngưỡng chảy τ0 càng nhỏ.
Cuối cùng, dựa trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết của Coussot và những kết quả thu
được từ phần mềm, chúng tôi đã tìm được mối quan hệ giữa đường kính chảy xòe D và
ngưỡng chảy τ0 của bê tông trong thí nghiêm nón cụt Abrams với sai số nhỏ hơn 4%

so với kết quả thu được từ mô hình hóa bằng phần mềm.

TỪ KHÓA
lưu biến ; bê tông tự đầm lèn ; chất lỏng Herschel – Bulkley ; nón cụt Abrams


BẢNG MỤC LỤC

GIỚI THIỆU CHUNG ........................................................................................ 1 
CHƯƠNG 1.......................................................................................................... 3
HỆ THỐNG KIẾN THỨC VỀ LƯU BIẾN HỌC............................................ 3 
1.1.  Giới thiệu ............................................................................................................... 3 
1.2.  Một số loại mô hình ứng xử lưu biến .................................................................. 4 
1.3.  Một số loại lưu biến kế ......................................................................................... 5 
1.3.1.  Nhớt kế kiểu « bi rơi » ................................................................................. 6 
1.3.2.  Lưu biến kế Poiseuille ................................................................................. 7 
1.3.3.  Lưu biến kế Couette loại hình trụ đồng trục ............................................. 10 

CHƯƠNG 2........................................................................................................ 13
HỆ THỐNG KIẾN THỨC VỀ BÊ TÔNG TỰ ĐẦM LÈN ......................... 13 
2.1.  Giới thiệu ............................................................................................................. 13 
2.2.  Ứng xử lưu biến của bê tông thường ................................................................ 14 
2.2.1.  Cấu trúc kết bông của vữa xi măng ........................................................... 14 
2.2.2.  Ứng xử nhớt – dẻo của vữa xi măng và bê tông........................................ 16 
2.2.3.  Ứng xử xúc biến của vữa xi măng và bê tông ........................................... 16 
2.2.4.  Ứng xử chảy lỏng của vữa xi măng và bê tông ......................................... 17 
2.2.5.  Mô hình ứng xử lưu biến của vữa xi măng và bê tông.............................. 17 
2.3.  Khái quát về bê tông tự đầm lèn ....................................................................... 18 
2.4.  Ưu và nhược điểm của bê tông tự đầm lèn ...................................................... 19 
2.5.  Yêu cầu cơ bản đối với bê tông tự đầm lèn ...................................................... 19 

2.5.1.  Yêu cầu về độ lỏng của bê tông tự đầm lèn .............................................. 20 
a) 
Độ lỏng trong môi trường không có vật cản ................................ 20 
b) 
Độ lỏng trong không gian có vật cản ........................................... 21 
c) 
Môt số phương pháp khác xác định độ lỏng của bê tông tự
đầm lèn ......................................................................................... 21 
2.5.2.  Yêu cầu về sự ổn định của bê tông tự đầm lèn .......................................... 22

Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm


Trang ii

2.6.  Đặc điểm thành phần cấu tạo của bê tông tự đầm lèn .................................... 23 
2.6.1.  Thể tích vữa lớn ......................................................................................... 23 
2.6.2.  Sử dụng hàm lượng lớn các hạt mịn .......................................................... 23 
2.6.3.  Sử dụng chất phụ gia siêu dẻo ................................................................... 23 
2.6.4.  Sử dụng chất phụ gia tăng nhớt ................................................................. 24 
2.7.  Ứng xử lưu biến của bê tông tự đầm lèn .......................................................... 25 

CHƯƠNG 3........................................................................................................ 26
MÔ HÌNH SỰ CHẢY XÒE CỦA BÊ TÔNG
TỰ ĐẦM LÈN TRONG THÍ NGHIỆM ABRAMS ...................................... 26
3.1.  Giới thiệu ............................................................................................................. 26 
3.2.  Mô hình sự chảy xòe của bê tông tự đầm lèn ................................................... 27 
3.3.  Kết quả và bình luận .......................................................................................... 29 

KẾT LUẬN CHUNG ........................................................................................ 32 
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 33 

Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm


GIỚI THIỆU CHUNG

Để đáp ứng được yêu cầu xây dựng hiện đại với những công trình bê tông cốt thép
quy mô ngày càng lớn, các nhà khoa học vật liệu xây dựng không ngừng nghiên cứu
nâng cao chất lượng bê tông, đặc biệt cường độ của vật liệu. Ban đầu, người ta đã chế
tạo được những loại bê tông có cường độ lớn, tuy nhiên lại khó thi công – đặc biệt ở
những công trình lớn có cốt thép dày đặc – do bê tông không đảm bảo độ lỏng cần
thiết. Trong bối cảnh ấy, rất nhiều nghiên cứu đã được thực hiện nhằm dung hòa hai
chỉ tiêu trái ngược này và kết quả, vào cuối những năm 80 của thế kỷ trước, các nhà
khoa học vật liệu xây dựng Nhật Bản đã phát minh ra loại bê tông có cường độ cao
đồng thời có độ lỏng rất lớn, có khả năng tự chảy dưới tác dụng duy nhất của trọng
lượng bản thân mà không cần bất cứ tác động cơ học nào – đó là bê tông tự đầm lèn
(self – compacting concrete). Tuy nhiên, tại thời điểm đó, các chất phụ gia sử dụng
trong bê tông tự đầm lèn còn chưa đạt được hiệu quả như mong muốn và có giá thành
cao nên bê tông tự đầm lèn vẫn chưa được ứng dụng rộng rãi trong xây dựng. Phải đến
một thập kỷ sau, với sự ra đời của những chất phụ gia thế hệ mới, bê tông tự đầm lèn
thể hiện được nhiều ưu điểm nổi trội so với bê tông thường và từ đó được ứng dụng
ngày càng phổ biến trong ngành xây dựng, đặc biệt ở các nước Nhật Bản, châu Âu,
Mỹ, Canada… Hiện nay, quá trình nghiên cứu về bê tông tự đầm lèn vẫn đang được
thực hiện ở nhiều nước trên thế giới nhằm cải thiện, nâng cao hơn nữa chất lượng của
vật liệu này. Ở nước ta, số lượng những nghiên cứu về bê tông tự đầm lèn – đặc biệt

khi bê tông ở trạng thái lỏng – còn rất ít. Bài nghiên cứu của chúng tôi tập trung vào
những tính chất ở trạng thái lỏng, hay nói cách khác ứng xử lưu biến (rheological
behavior) của bê tông tự đầm lèn.
Ứng xử lưu biến của bê tông chỉ là một trong số rất nhiều lĩnh vực nghiên cứu của
ngành khoa học lưu biến. Chính vì vậy, trước khi đi vào mục tiêu nghiên cứu chính,
chúng tôi dành Chương 1 cho việc hệ thống lại những kiến thức chung về lưu biến
học. Những kiểu và mô hình ứng xử lưu biến, những thiết bị dùng trong việc xác định
thực nghiệm những tính chất lưu biến của vật liệu sẽ được trình bày và liên hệ với bê
tông.
Về mặt thành phần cấu tạo, bê tông tự đầm lèn cũng bao gồm các thành phần vật
liệu chính giống như bê tông thường, chỉ khác nhau ở hàm lượng các thành phần vật
liệu và ở việc sử dụng một số chất phụ gia nhằm cải thiện một số tính chất lưu biến của
bê tông. Chính vì vậy, trong Chương 2, trước khi trình bày về bê tông tự đầm lèn,

Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm


Trang 2

chúng tôi hệ thống lại một số đặc điểm và kết hợp giải thích ở góc độ vi mô nguồn gốc
ứng xử lưu biến của bê tông thường. Đặc điểm thành phần cấu tạo, những yêu cầu và
chỉ tiêu đánh giá về chất lượng, ảnh hưởng của các chất phụ gia đối với ứng xử lưu
biến của bê tông tự đầm lèn… sau đó cũng sẽ được trình bày trong Chương 2.
Về mặt lưu biến học, bê tông tự đầm lèn chỉ khác với bê tông thường ở chỗ chúng
có độ lỏng rất lớn, nhờ đó mà chúng có thể tự chảy và lấp đầy ván khuôn chỉ dưới tác
dụng duy nhất của trọng lượng bản thân mà không cần bất cứ tác động cơ học nào. Để
đánh giá độ lỏng của bê tông tự đầm lèn, người ta thường dùng nón cụt Abrams để xác
định đường kính chảy xòe của vật liệu. Đường kính chảy xòe có liên hệ chặt chẽ với

các tính chất lưu biến vật lý của bê tông. Nhiều nghiên cứu đã được thực hiện nhằm
tìm mối quan hệ này, tuy nhiên, cho đến hiện nay, những mối quan hệ đã tìm được chỉ
nghiệm đúng một cách tương đối với những bê tông có thành phần cấu tạo dao động
trong phạm vi hẹp mà tác giả nghiên cứu. Nhận thấy sự cần thiết tiếp tục nghiên cứu
mối quan hệ giữa độ lỏng và các tính chất lưu biến vật lý của bê tông, chúng tôi dành
Chương 3 cho mục đích nghiên cứu này nhờ việc ứng dụng phần mềm thương mại
Fluent 6.1. Những kết quả thu được sẽ được so sánh với một số nghiên cứu khác và
sau đó chúng tôi cũng đưa ra biểu thức quan hệ riêng của mình.

Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm


CHƯƠNG 1
HỆ THỐNG KIẾN THỨC VỀ LƯU BIẾN HỌC

Những kiến thức chung về lưu biến học mà chúng tôi trình bày trong chương này
được dịch từ [1].

1.1. Giới thiệu
Lưu biến học (rheology) là ngành khoa học nghiên cứu sự chảy của vật liệu, hay
nói cách cụ thể hơn, xác định mối quan hệ giữa biến dạng và ứng suất tương ứng tác
dụng lên vật liệu có xét đến quá trình tác dụng của ứng suất theo thời gian.
Mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của vật liệu được gọi là quy luật ứng xử
lưu biến hay gọi tắt là phương trình lưu biến, thường được biểu diễn – trong trường
hợp trượt thuần túy – dưới dạng mối quan hệ giữa ứng suất tiếp τ và vận tốc biến dạng
trượt γ& (đạo hàm của biến dạng trượt γ theo thời gian t).
Đường cong mô tả phương trình lưu biến được gọi là đồ thị lưu biến, dựa vào đó
người ta phân biệt những loại ứng xử lưu biến khác nhau như mô tả trên H. 1.1 :

Ứng xử của vật liệu được coi là tuyệt đối nhớt nếu như sự chảy xảy ra ngay sau
khi vật liệu chịu tác dụng của một ứng suất tiếp τ dù rất nhỏ, hay nói cách khác nếu
như đồ thị lưu biến đi qua gốc tọa độ. Ngược lại, trong trường hợp sự chảy chỉ xảy ra
khi ứng suất tiếp τ vượt quá một giá trị τ0 nào đó gọi là ngưỡng chảy, hay nói cách
khác khi đồ thì lưu biến bắt nguồn từ điểm có tung độ τ0 trên trục ứng suất tiếp τ,
người ta gọi ứng xử lưu biến đó là nhớt – dẻo.
Ứng xử lưu biến của vật liệu được gọi là chảy lỏng (shear – thinning) nếu như mặt
lõm của đồ thị lưu biến hướng về phía trục vận tốc biến dạng trượt γ& (độ nhớt μ giảm
theo τ hoặc γ& ). Ngược lại, khi mặt lõm của đồ thị lưu biến hướng về phía trục ứng suất
tiếp τ (độ nhớt μ tăng theo τ hoặc γ& ), người ta gọi ứng xử lưu biến đó là chảy đặc
(shear – thickening). Trong trường hợp trung gian, ứng suất tiếp τ tỉ lệ tuyến tính với
vận tốc biến dạng trượt γ& , ứng xử lưu biến đó được gọi là ứng xử Newton nếu như vật
liệu tuyệt đối nhớt và được gọi là ứng xử Bingham nếu như vật liệu nhớt – dẻo.

Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm


Trang 4

H. 1.1. Đồ thị lưu biến tương ứng với những loại ứng xử lưu biến khác nhau.

1.2. Một số loại mô hình ứng xử lưu biến
Để mô tả ứng xử lưu biến của vật liệu, rất nhiều phương trình toán học đã được
thiết lập, tuy nhiên không một phương trình toán học nào có thể mô tả một cách chính
xác tuyệt đối. Dưới đây chúng tôi chỉ giới thiệu một vài mô hình ứng xử lưu biến
thường gặp nhất trong ngành lưu biến học.
Mô hình ứng xử lưu biến đơn giản nhất, trường hợp đặc biệt của tất cả các mô
hình ứng xử lưu biến khác, là mô hình ứng xử Newton (PT. 1.1), được đặc trưng bởi

duy nhất độ nhớt μ không đổi được gọi là độ nhớt tuyệt đối. Mô hình này có thể được
ứng dụng cho một số chất lỏng như các dung dịch hòa tan, các dung dịch huyền phù
rất loãng … và trong một số ít trường hợp vữa xi măng có thành phần cấu tạo đặc biệt
[2].
τ = μγ&

(1.1)

Trong thực tế, người ta gặp nhiều chất lỏng có ứng xử lưu biến tuyệt đối nhớt phi
tuyến thuộc loại chảy lỏng (shear – thinning) như các dung dịch huyền phù, các chất
hóa học trùng hợp cao phân tử, hồ dán, keo … hoặc thuộc loại đặc hóa (shear –
thickening) như các dung dịch phân tán nồng độ cao, hồ tinh bột, dầu tổng hợp … Để
Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm


Trang 5

mô tả những loại ứng xử lưu biến này, người ta thường sử dụng mô hình lưu biến
Ostwald (PT. 1.2) được đặc trưng bởi hai thông số : độ đặc K và số mũ n. Tùy theo giá
trị của n, mô hình Ostwald có thể mô tả ứng xử lưu biến chảy lỏng (n < 1), ứng xử lưu
biến Newton (n = 1), hay ứng xử lưu biến chảy đặc (n > 1).
τ = Kγ& n

(1.2)

Người ta cũng thường gặp một số lượng lớn các vật liệu trong thực tế có ứng xử
lưu biến nhớt – dẻo (có ngưỡng chảy) như vữa xi măng, bê tông lỏng, bùn, kem đánh
răng, bột mì, dầu mỡ bôi trơn, các dung dịch huyền phù …Để mô tả ứng xử nhớt – dẻo

của những vật liệu này, mô hình lưu biến Bingham đặc trưng bởi hai thông số :
ngưỡng chảy τ0 và độ nhớt dẻo η thường được sử dụng [3 – 6]. Mô hình này có thể
được viết dưới dạng sau :
khi τ ≤ τ 0
⎧γ& = 0
⎨
⎩ τ = τ 0 + ηγ& khi τ > τ 0

(1.3)

Mô hình lưu biến Bingham không cho phép miêu tả ứng xử phi tuyến của phần lớn
các vật liệu nhớt dẻo. So với ngưỡng chảy thực tế của vật liệu, mô hình Bingham cho
ngưỡng chảy cao hơn đối với vật liệu chảy lỏng [7, 8] và ngược lại, cho ngưỡng chảy
thấp hơn, thậm chí phi thực tế (ngưỡng chảy âm), đối với vật liệu chảy đặc [9]. Để
miêu tả chính xác hơn ứng xử lưu biến phi tuyến của vật liệu nhớt dẻo, người ta
thường sử dụng mô hình Herschel – Bulkley đặc trưng bởi 3 thông số : ngưỡng chảy
τ0, độ đặc K và số mũ n [8 – 11]. Mô hình Herschel – Bulkley thực chất là mô hình kết
hợp giữa mô hình Bingham và mô hình Ostwald, có thể được biểu diễn dưới dạng sau :
⎧γ& = 0
⎨
n
⎩ τ = τ 0 + Kγ&

khi τ ≤ τ 0
khi τ > τ 0

(1.4)

1.3. Một số loại lưu biến kế
Lưu biến kế (rheometer) là các thiết bị dùng để xác định thực nghiệm các tính chất

lưu biến của vật liệu. Có nhiều loại lưu biến kế hoạt động dựa trên những nguyên lý
khác nhau, mỗi loại có những ưu – nhược điểm riêng và tương thích với những loại vật
liệu nhất định. Trong phạm vi bài nghiên cứu này, chúng tôi chỉ giới thiệu một số loại
lưu biến kế thường được sử dụng trong ngành khoa học lưu biến.

Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm


Trang 6

1.3.1. Nhớt kế kiểu « bi rơi »
Nhờ sự đơn giản, thuận tiện và nhanh chóng trong sử dụng, nhớt kế kiểu « bi rơi »
được sử dụng rất rộng rãi trong lưu biến học thực nghiệm mặc dù nó chỉ cho phép đo
độ nhớt của các chất lỏng Newton với kết quả kém chính xác. Chúng tôi giới thiệu loại
nhớt kế này vì nó hoạt động dựa trên nguyên lý tương tự với sự lắng đọng của các hạt
cốt liệu trong bê tông tự đầm lèn.
Nguyên lý hoạt động của nhớt kế kiểu
« bi rơi » rất đơn giản và được trình bày
trên H. 1.2 : một quả cầu có khối lượng
riêng ρs và bán kính R, rơi đều với vận
tốc không đổi V dưới tác dụng của trọng
lực trong chất lỏng Newton có khối lượng
riêng ρ và độ nhớt tuyệt đối μ cần xác
định.
Tại mỗi thời điểm, quả cầu sẽ chịu tác
động của 3 lực có phương thẳng đứng
được biểu diễn như trên hình H. 1.2 :
+

trọng lực FG :

FG =
+

4
πR 3 ρ s g
3

(1.5)

lực đẩy Archimède FA :
4
FA = − πR 3 ρ f g
3

+

H. 1.2. Nguyên lý hoạt động
của nhớt kế kiểu « bi rơi ».

(1.6)

lực nhớt FS của chất lỏng tác dụng lên bề mặt quả cầu, có thể được tính một
cách gần đúng theo công thức Stokes như sau :
FS = −6πRμV

(1.7)

Khi quả cầu đạt được chuyển động đều với vận tốc V không đổi, tổng đại số các
lực tác dụng lên quả cầu phải bằng không. Từ đó ta có thể xác định được độ nhớt μ của
chất lỏng Newton theo vận tốc chuyển động V của quả cầu như sau :
2 gR 2
μ=
(ρ s − ρ f )
9 V

Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

(1.8)

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm


Trang 7

PT. 1.8 cho phép xác định nhanh chóng độ nhớt tuyệt đối μ của chất lỏng Newton
thông qua việc đo vận tốc chuyển động V của quả cầu. Tuy nhiên, phương pháp này
chỉ cho kết quả kém chính xác do PT. 1.7 chỉ đúng trong trường hợp quả cầu đạt được
chuyển động đều trong môi trường chất lỏng Newton không giới hạn và khi số
Reynolds rất nhỏ. Để cải thiện độ chính xác, người ta có thể dùng các phương pháp
tính toán điều chỉnh hoặc so sánh một cách tương đối kết quả thu được với chất lỏng
chuẩn đã biết.

1.3.2. Lưu biến kế Poiseuille
Lưu biến kế Poiseuille hay còn gọi là nhớt kế mao dẫn thường được sử dụng cho
việc đo nhanh độ nhớt tuyệt đối của chất lỏng Newton. Đôi khi chúng cũng được dùng
để xác định các tính chất lưu biến của các chất lỏng phi Newton khi người ta đã dự
đoán trước được quy luật ứng xử lưu biến của chất lỏng đó. Trong mục này, chúng tôi

sẽ trình bày việc ứng dụng nhớt kế Poiseuille để xác định các tính chất lưu biến của
chất lỏng nhớt dẻo Herschel – Bulkley (PT. 1.4). Các công thức thiết lập trong trường
hợp này có thể ứng dụng để tính toán sự chảy của bê tông trong ống bơm.
Nguyên lý hoạt động của nhớt kế
kiểu Poiseuille tương đối đơn giản :
chất lỏng nghiên cứu chảy đều trong
một ống hình trụ có bán kính R,
chiều dài L dưới tác dụng của trọng
lực (ống đặt thẳng đứng), hoặc dưới
tác dụng của sự chênh lệch áp suất
ΔP (ống đặt nằm ngang chịu các áp
suất khác nhau ở hai đầu) hoặc dưới
tác dụng đồng thời của trọng lực và
chênh lệch áp suất ΔP (ống đặt thẳng
đứng và chịu các áp suất khác nhau
ở hai đầu). H. 1.3 trình bày nguyên
lý hoạt động của nhớt kế kiểu
Poiseuille trong trường hợp tổng
quát tức là hoạt động dưới tác dụng
đồng thời của trọng lực và chênh
lệch áp suất. Các đại lượng dùng
trong việc tính toán thiết lập công
thức cũng được ký hiệu trên H. 1.3.

H. 1.3. Nguyên lý hoạt động
của lưu biến kế kiểu Poiseuille.

Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm

Trang 8

Trong quá trình chảy tầng, chất lòng bị phân chia thành những lớp mỏng hình trụ
đồng trục trượt tương đối so với nhau. Xét một phân tố chất lỏng giới hạn bởi mặt trụ
có bán kính r và bởi và hai mặt cắt ngang cách đầu vào ống trụ lần lượt là z và z + dz,
phân tố sẽ chịu tác động của 3 lực thẳng đứng sau (dấu của lực dương hay âm tùy
thuộc vào chiều tác động của lực cùng hướng hay ngược hướng với trục Z chọn như
trên H. 1.3) :

+

trọng lực FG :
FG = ρgπr 2 dz

+

lực FP gây ra bởi sự chênh lệch áp suất :
FP = − πr 2 dPz

+

(1.9)

(1.10)

Lực Fτ gây ra bởi ứng suất tiếp :
Fτ = −2πrτ r dz

(1.11)

Khi chất lỏng đạt được chế độ chảy đều, tổng đại số các lực tác dụng lên phân tố
chất lỏng phải bằng không. Từ đó ta có thể suy ra quan hệ sau :
2τ r
dP
= ρg − z
r
dz

(1.12)

Do hai vế của PT. 1.12 là các hàm độc lập với nhau nên PT. 1.12 chỉ nghiệm đúng
với mọi phân tố chất lỏng tức là với mọi r và z khi và chỉ khi hai vế của PT. 1.12 là
hằng số. Từ đó ta có thể suy ra ứng suất tiếp τr trên mặt trụ bán kính r như sau :
τr =

r⎛
ΔP ⎞
⎟
⎜ ρg +
2⎝
L ⎠

(1.13)

Ký hiệu Vr là vận tốc chảy của phân tố chất lỏng cách trục ống trụ một khoảng r.
Do Vr là hàm nghịch biến của r (đạt cực đại tại trục ống và bằng không tại thành ống),
vận tốc biến dạng trượt γ& r tại vị trí cách trục ống một khoảng r vì vậy có dạng sau :
γ& r = −

dVr
dr

(1.14)

Thay các PT. 1.13 và 1.14 vào phương trình ứng xử lưu biến Herschel – Bulkley
(PT. 1.4), ta có thể suy ra vận tốc chảy của chất lỏng trên tiết diện ngang của ống trụ
như sau :

Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm


Trang 9

khi r ≤ r0
⎧Vr = Vmax
+
n
1
⎪⎪
⎛
⎞
⎨V = V ⎜1 − (r − r0 ) n ⎟ khi r ≥ r
0
max ⎜
n +1 ⎟
⎪ r

n
(
)
−
R
r
⎪⎩
0
⎝
⎠

(1.15)

trong đó
r0

là bán kính của khối chất lỏng hình trụ ứng xử như chất rắn (cả khối cùng
chuyển động với cùng một vận tốc, không có biến dạng trượt tương đối
giữa các lớp chất lỏng)
r0 =

2τ 0
Δp
ρg +
L

(1.16)

Vmax vận tốc chảy cực đại của chất lỏng trong ống trụ (vận tốc của khối chất
lỏng ứng xử như chất rắn)

1

Vmax

n +1
n ⎡ 1 ⎛
Δp ⎞⎤ n
n
=
ρ
g
+
(
R
−
r
)
⎜
⎟
0
n + 1 ⎢⎣ 2K ⎝
L ⎠⎥⎦

(1.17)

Khi r0 ≥ R, chất lỏng không thể chảy được. Ngược lại, khi r0 < R, ta có thể suy ra
từ PT. 1.15 và PT. 1.17 lưu lượng chảy Q của chất lỏng như sau :
1

πnR 3 ⎡ R ⎛

ΔP ⎞⎤ n ⎛ r0 ⎞
Q=
g
⋅
ρ
+
⎜
⎟ f⎜ ⎟
3n + 1 ⎢⎣ 2K ⎝
L ⎠⎥⎦ ⎝ R ⎠

(1.18)

trong đó
2
2n ⎛ r0 ⎞
2n 2
⎛ r0 ⎞ ⎡
⎛ r0 ⎞ ⎤⎛ r0 ⎞
f ⎜ ⎟ = ⎢1 +
⎜ ⎟+
⎜ ⎟ ⎥ ⎜1 − ⎟
⎝ R ⎠ ⎢⎣ 2n + 1 ⎝ R ⎠ (n + 1)(2n + 1) ⎝ R ⎠ ⎥⎦⎝ R ⎠

n +1
n

(1.19)

PT. 1.18 cho phép xác định ba thông số lưu biến τ0, K, n của chất lỏng Herschel –

Bulkley bằng cách đo lưu lượng chảy Q tương ứng với các giá trị chênh lệch áp suất
ΔP ở hai đầu ống trụ. Phương pháp này cũng có thể được áp dụng để xác định các tính
chất lưu biến của chất lỏng Newton, Ostwald và Bingham là các trường hợp đặc biệt
của chất lỏng Herschel – Bulkley. Đối với các trường hợp đặc biệt này, PT. 1.18 được
đơn giản hóa dưới dạng sau :
+

Chất lỏng Newton (PT. 1.1)
Q=

πR 4
8μ

Δp ⎞
⎛
⎜ ρg +
⎟
L ⎠
⎝

Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

(1.20)

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm


Trang 10

+

Chất lỏng Ostwald (PT. 1.2)
Q=

+

πnR ⎡ R ⎛
ΔP ⎞⎤
⋅ ⎜ ρg +
⎟
⎢
3n + 1 ⎣ 2K ⎝
L ⎠⎥⎦
3

1
n

(1.21)

Chất lỏng Bingham (PT. 1.3)
4
πR 4 ⎛
ΔP ⎞ ⎡ 4 ⎛ r0 ⎞ 1 ⎛ r0 ⎞ ⎤
Q=
⎜ ρg +
⎟ ⎢1 − ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎥
8η ⎝
L ⎠ ⎢⎣ 3 ⎝ R ⎠ 3 ⎝ R ⎠ ⎥⎦

(1.22)

1.3.3. Lưu biến kế Couette loại hình trụ đồng trục
Lưu biến kế Couette là những loại lưu biến kế trong đó chất lỏng nghiên cứu bị cắt
(chịu các biến dạng trượt) giữa hai mặt cứng chuyển động tương đối so với nhau. Đây
là những loại lưu biến kế được sử dụng rất rộng rãi trong các phòng thí nghiệm, cho
phép xác định một cách chính xác ứng xử lưu biến kể cả khi chưa biết quy luật ứng xử
lưu biến của chất lỏng. Tùy theo hình dạng và sự chuyển động tương đối giữa các mặt
cứng mà người ta có thể phân chia lưu biến kế Couette thành các loại : lưu biến kế
kiểu hình trụ đồng trục, lưu biến kế kiểu nón quay, lưu biến kế kiểu đĩa quay. Trong
pham vị bài nghiên cứu này, chúng tôi chỉ giới thiệu loại lưu biến kế kiểu hình trụ
đồng trục được sử dụng phổ biến nhất trong lĩnh vực lưu biến học thực nghiệm. Những
yêu cầu kỹ thuật đối với loại lưu biến kế để xác định ứng xử lưu biến của bê tông tự
đầm lèn sau đó được đánh giá.

H. 1.4. Nguyên lý hoạt động của lưu biến kế Couette kiểu hình trụ đồng trục.
Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm


Trang 11

Nguyên lý hoạt động của lưu biến kế Couette kiểu hình trụ đồng trục được mô tả
như trên H. 1.4 : chất lỏng nghiên cứu được đặt giữa hai ống trụ có bán kính R1, R2 và
cùng chiều cao H, chịu các biến dạng trượt do sự chuyển động tương đối của hai ống
trụ, cụ thể ống trụ bên trong (bán kính R1) quay đều với vận tốc góc Ω dưới tác dụng
của mô men M trong khi ống trụ bên ngoài (bán kính R2) cố định.
Trong quá trình chảy tầng, chất lỏng bị phân chia thành những lớp mỏng hình trụ
đồng trục trượt tương đối so với nhau. Do chất lỏng chảy đều (ống trụ bên trong quay

đều dưới tác dụng của mô men M không đổi), ứng suất tiếp τr trên mặt trụ bán kính r
(R1 ≤ r ≤ R2) được xác định như sau :
τr =

M
2πr 2 H

(1.23)

Ký hiệu ωr là vận tốc góc của phân tố chất lỏng cách trục quay một khoảng r. Do
ωr là hàm nghịch biến của r (ωr đạt giá trị cực đại Ω tại thành ống trong và bằng không
tại thành ống ngoài), vận tốc biến dạng trượt γ& r tại vị trí cách trục quay một khoảng r
vì vậy có thể được biểu diễn dưới dạng sau :
γ& r = − r

dω r
dr

(1.24)

Dựa vào các PT. 1.23 và 1.24 ta có thể xác định được đồ thị lưu biến τ – γ& của
chất lỏng nếu như biết được quy luật phân bố của vận tốc góc ωr theo r. Tuy nhiên quy
luật phân bố này lại phụ thuộc vào ứng xử lưu biến của chất lỏng. Như vậy ta rơi vào
vòng luẩn quẩn : để xác định được ứng xử lưu biến của vật liệu cần phải biết trước ứng
xử lưu biến đó. Giải pháp để tháo gỡ vòng luẩn quẩn này là dùng khe hở giữa các hình
trụ rất nhỏ so với bán kính của chúng được biểu diễn dưới dạng điều kiện sau :
α=

R 2 − R1
<< 1

R1

(1.25)

Trong trường hợp khe hở rất hẹp (PT. 1.25 được thỏa mãn) ứng suất tiếp τr (PT.
1.23) và vận tốc biến dạng trượt γ& r (PT. 1.24) hầu như không thay đổi trong mẫu chất
lỏng và được xác định bằng giá trị trung bình của chúng tại giữa khe hở như sau :
τ=

M ⎛ 1
1 ⎞
⎜⎜ 2 + 2 ⎟⎟
4πH ⎝ R 1 R 2 ⎠

(1.26)

γ& =

R1
Ω
R 2 − R1

(1.27)

Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm


Trang 12

PT. 1.26 và 1.27 cho phép xác định đồ thị lưu biến và do đó quy luật ứng xử lưu
biến của chất lỏng nghiên cứu bằng cách thay đổi mô men M tác dụng lên hình trụ và
đo vận tốc góc Ω tương ứng hoặc ngược lại. Kết quả càng chính xác nếu như khe hở
càng hẹp (α càng nhỏ so với 1). Trong thực tế, người ta coi khe hở là hẹp khi
α ≤ 0.1 hay R2/R1 ≤ 1.1.
Khi sử dụng lưu biến kế Couette kiểu hình trụ đồng trục để xác định ứng xử lưu
biến của các dung dịch huyền phù, ngoài yêu cầu về khe hở hẹp (α ≤ 0.1) còn phải
đảm bảo yêu cầu : chiều rộng khe hở ít nhất phải bằng 10 lần đường kính của các hạt
rắn để có thể coi vật liệu là đồng nhất [12]. Đối với bê tông tự đầm lèn chúng tôi sẽ
giới thiệu trong chương sau, kích thước lớn nhất của các hạt cốt liệu khoảng 2 cm, lưu
biến kế đáp ứng những yêu cầu trên về khe hở phải có kích thước rất lớn, tối thiểu
R1 = 200 cm, R2 = 220 cm. Những lưu biến kế này không được sản xuất hoàng loạt và
có giá thành rất đắt mà không phải trung tâm thí nghiệm nào cũng có thể trang bị
được. Theo hiểu biết của chúng tôi, ở Pháp hiện nay mới chỉ có hai trung tâm thí
nghiệm được trang bị lưu biến kế có thể sử dụng được cho bê tông và những lưu biến
kế này được chính trung tâm thí nghiệm đó mà không phải do nhà máy chuyên sản
xuất lưu biến kế chế tạo.

Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm


CHƯƠNG 2
HỆ THỐNG KIẾN THỨC
VỀ BÊ TÔNG TỰ ĐẦM LÈN

2.1. Giới thiệu
Bê tông là vật liệu đá nhân tạo được sử dụng rất phổ biến trong ngành xây dựng.

Đó là hỗn hợp của các hạt cốt liệu rời như cát, sỏi, đá, … và chất kết dính : xi măng
trộn nước. Ngoài ra người ta còn có thể thêm vào bê tông một số chất phụ gia nhằm
cải thiện một vài tính chất của bê tông … Tùy theo những yêu cầu đối với bê tông
trong quá trình thi công và sử dụng mà người ta lựa chọn hàm lượng các thành phần
vật liệu một cách thích hợp. Nhìn chung, những thành phần vật liệu này được lựa chọn
dựa trên yêu cầu về cường độ của bê tông – một trong những chỉ tiêu quan trọng nhất
của vật liệu. Tuy nhiên, một chỉ tiêu khác không kém phần quan trọng, có ý nghĩa
quyết định đến khả năng thi công của bê tông và có ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng
công trình và cần phải được đảm bảo trong mọi trường hợp, đó là độ lỏng (fluidity)
hay tính dễ thi công (workability) của bê tông. Cường độ và độ lỏng của bê tông là hai
chỉ tiêu biến thiên theo chiều trái ngược nhau : bê tông có cường độ cao (tỉ lệ « nước /
xi măng » nhỏ) thì có độ lỏng thấp và ngược lại. Tuy nhiên, từ những năm cuối thể kỷ
trước, người ta đã chế tạo ra một loại bê tông mới có cường độ cao đồng thời có độ
lỏng rất lớn nhờ việc sử dụng chất phụ gia siêu dẻo cho phép làm tăng độ lỏng của bê
tông. Loại bê tông này thi công không cần đầm rung như bê tông thường nên được gọi
là bê tông tự đầm lèn (self – compacting concrete). Rất nhiều những công trình nghiên
cứu về những khía cạnh, chỉ tiêu khác nhau của bê tông tự đầm lèn đã và đang được
thực hiện ở nhiều nước trên thế giới mặc dù nó đã được ứng dụng rộng rãi trong xây
dựng. Ở nước ta, số lượng những nghiên cứu về bê tông tự đầm lèn – đặc biệt khi bê
tông ở trạng thái lỏng – còn rất ít. Chính điều này đã gợi ý cho chúng tôi chủ đề của
bài nghiên cứu này, tức là nghiên cứu ứng xử lưu biến của bê tông tự đầm lèn.
Bê tông tự đầm lèn cũng bao gồm những thành phần vật liệu chính như bê tông
thường, chỉ khác ở hàm lượng các thành phần vật liệu trong hỗn hợp và ở việc sử dụng
thêm một số chất phụ gia như phụ gia siêu dẻo, phụ gia tăng nhớt. Vì vậy, để cho bài
viết được mạch lạc và rõ ràng, chúng tôi sẽ trình bày ứng xử lưu biến của bê tông

Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm

Trang 14

thường trước khi trình bày về những đặc điểm, tính chất và ứng xử lưu biến của bê
tông tự đầm lèn.

2.2. Ứng xử lưu biến của bê tông thường
2.2.1. Cấu trúc kết bông của vữa xi măng
Xi măng được chế tạo bằng cách tán nghiền các hạt vật liệu « Clinker » dưới tác
dụng của những va chạm rất mạnh nhằm phân chia những hạt vật liệu này thành những
phần tử có kích thước rất nhỏ dao động trong khoảng 1 – 100 μm. Sự tán nghiền này
kèm theo sự cắt đứt các liên kết tĩnh điện của vật liệu, dẫn đến hiện tượng tồn tại đồng
thời những nơi tích điện dương và những nơi tích điện âm trên bề mặt hạt xi măng.
Nhìn chung, các hạt xi măng thường tích điện âm nhiều hơn (khoảng 3 lần) so với tích
điện dương, các điện tích âm thường tập trung ở những chỗ bằng phẳng và ngược lại,
các điện tích dương thường tập trung ở những nơi góc cạnh của hạt xi măng. Hiện
tượng này một mặt là do các hạt tích điện dương bị trung hòa một phần bởi các
electron tự do trong môi trường, mặt khác là do các hạt điện tích âm thường có kích
thước lớn hơn các hạt điện tích dương [13].
Xi măng Portland được cấu tạo chủ yếu từ 4 thành phần tinh thể : 3CaO.SiO2 (ký
hiệu C3S), 2CaO.SiO2 (ký hiệu C2S), 3CaO.Al2O3 (ký hiệu C3A) và 4CaO.Al2O3.Fe2O3
(ký hiệu C4AF), ngoài ra còn một số thành phần khác chiếm tỉ lệ nhỏ như CaO,
CaCO3, MgO, K2SO4… Khi xi măng được trộn với nước, các thành phần này ngay lập
tức bị điện ly, dung dịch nhanh chóng đạt tới trạng thái bão hòa bởi các điện tích Ca2+,
Na+, K+, SO42-, OH-, H9O4+, H7O4-…Chính vì vậy, trong vữa xi măng và bê tông, ngoài
những tương tác không mang điện luôn luôn tồn tại giữa các nguyên tử và phân tử (lực
hút Van der Waals, lực đẩy Born) còn có tương tác tĩnh điện giữa các điện tích và các
hạt xi măng mà chúng tôi sẽ trình bày dưới đây.
Tương tác tĩnh điện trong dung dịch chứa các ion và các hạt rắn tích điện được mô
tả đầu tiên bởi Gouy-Chapmann [14]. Theo tác giả, các ion trong dung dịch, dưới tác

dụng của lực hút tĩnh điện, đến bám vào bề mặt các hạt rắn tạo thành một lớp điện tích
có chiều dày 500 Å được gọi là lớp khuyếch tán Gouy-Chapmann. Mật độ điện tích
trong lớp khuyếch tán thay đổi theo hàm số mũ với khoảng cách từ điểm đang xét đến
bề mặt hạt rắn để tiến tới mật độ điện tích trung bình trong dung dịch. Đối với hạt xi
măng phần lớn tích điện âm, lớp khuyếch tán vì vậy chủ yếu tích điện dương.

Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm


Trang 15

Một lý thuyết khác mới hơn được vận
dụng trong nhiều nghiên cứu về sau là lý
thuyết của Stern. Theo tác giả, các ion
trong dung dịch đến bám vào bề mặt hạt
rắn tạo thành hai lớp điện tích. Lớp bên
trong được gọi là lớp Stern bao gồm các
điện tích mang dấu ngược với dấu điện
tích của hạt rắn. Lớp điện tích này có
chiều dày nhỏ, liên kết rất chặt chẽ và
cùng di chuyển với các hạt rắn khi chúng
chuyển động trong dung dịch. Ngoài lớp
Stern là lớp khuyếch tán chủ yếu chứa các
ion mang điện tích cùng dấu với điện tích
trên bề mặt hạt rắn. Chiều dày lớp
khuyếch tán dao động trong khoảng 10 –
H. 2.1. Mô tả sự phân bố điện tích bao
1000 Å, càng nhỏ khi mật độ điện tích

quanh hạt xi măng theo lý thuyết Stern.
càng lớn. Đối với hạt xi măng phần lớn
tích điện âm, cấu trúc các lớp điện tích
bao quanh hạt xi măng được mô tả như trên H. 2.1 trong đó lớp Stern chủ yếu tích điện
dương và lớp khuyếch tán dày khoảng 10 Å [15] chủ yếu tích điện âm.
Mặc dù lý thuyết Gouy-Chapmann và
Stern đưa ra những cấu trúc điện tích khác
nhau bao quanh các hạt rắn tích điện, cả
hai lý thuyết đều chỉ ra rằng các lớp
khuyếch tán bao quanh các hạt rắn đẩy
nhau do tích điện cùng dấu với nhau.
Trong trường hợp hạt xi măng tồn tại
đồng thời những nơi tích điện âm (những
nơi bằng phẳng) và những nơi tích điện
dương (những nơi góc cạnh), lớp khuyếch
tán vì vậy cũng tồn tại đồng thời những
vùng tích điện trái dấu nhau và do đó
H. 2.2. Mô tả cấu trúc kết bông
trong vữa xi măng cũng tồn tại đồng thời
của vữa xi măng.
lực hút và lực đẩy tĩnh điện giữa các lớp
khuyếch tán bao quanh các hạt xi măng.
Rất nhiều nghiên cứu [14, 16]đã chỉ ra rằng tổng hợp những tương tác này tạo nên cấu
trúc kết bông của vữa xi măng trong đó các hạt xi măng hút nhau tạo thành những
Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm


Trang 16

chùm hạt riêng rẽ hoặc được ghép nối với nhau như mô tả như trên H. 2.2. Theo
Legrand [14], do các hạt xi măng tích điện âm ở những nơi bằng phẳng và tích điện
dương ở những nơi góc cạnh, liên kết giữa các hạt xi măng vì vậy có dạng liên kết
điểm, có thể liên kết thông qua các lớp khuyếch tán hoặc liên kết trực tiếp. Những liên
kết này ổn định và bền vững do còn được tăng cường bởi lực hút Van der Waals. Lân
cận những điểm liên kết này, lực đẩy tĩnh điện giữa các lớp khuyếch tán có xu hướng
mở các góc liên kết giữa các hạt xi măng nếu như các môi trường xung quanh không
ngăn chặn. Điều này tạo ra sự ổn định cho cấu trúc kết bông của xi măng.

2.2.2. Ứng xử nhớt – dẻo của vữa xi măng và bê tông
Như chúng tôi đã trình bày ở trên, vữa xi măng có cấu trúc kết bông do sự hút
nhau của các hạt xi măng. Để vữa xi măng có thể chảy được, cần phải tác động lên
chúng một ứng suất τ đủ lớn nhằm phá vỡ liên kết giữa các hạt xi măng. Điều này làm
cho vữa xi măng và bê tông có ứng xử nhớt – dẻo, tức là tồn tại ngưỡng chảy τ0 mà
ứng suất τ tác dụng lên vật liệu cần phải vượt qua để vật liệu bắt đầu chảy được.
Theo Legrand [17], ngưỡng chảy τ0 của vữa xi măng và bê tông tăng theo hàm số
mũ với nồng độ xi măng. Xi măng có độ mịn càng lớn, ngưỡng chảy τ0 càng cao. Điều
này có thể được giải thích như sau : sự tăng nồng độ hoặc độ mịn của xi măng tương
ứng với sự tăng số hạt xi măng trong cùng một thể tích, làm tăng số lượng liên kết
giữa các hạt xi măng và do đó làm tăng ngưỡng chảy của vữa xi măng và bê tông.
Khi vữa xi măng và bê tông chịu các chấn động rung trong quá trình đầm lèn, các
hạt xi măng dao động xung quanh vị trí ban đầu của chúng một cách lộn xộn dẫn đến
liên kết giữa các hạt xi măng bị phá vỡ. Điều này làm giảm thậm chí làm triệt tiêu
ngưỡng chảy của vữa xi măng và bê tông [17].

2.2.3. Ứng xử xúc biến của vữa xi măng và bê tông
Khi vữa xi măng và bê tông chịu tác động của ứng suất τ vượt quá ngưỡng chảy τ0,
cấu trúc kết bông của xi măng ngay lập tức bị phá vỡ tuy nhiên không hoàn toàn thành
những hạt riêng rẽ mà thành những chùm hạt nhỏ hơn. Trong quá trình chuyển động,

các chùm hạt tiếp tục bị phân tách do ma sát, do chấn động va chạm hoặc do tương tác
tĩnh điện với các hạt hoặc các chùm hạt lân cận. Đồng thời, những chùm hạt mới cũng
được hình thành từ những hạt xi măng riêng rẽ với các chùm hạt xung quanh. Tuy
nhiên, quá trình phân tách các chùm hạt xảy ra mạnh hơn so với quá trình hình thành
và do đó số lượng cũng như kích thước của các chùm hạt giảm dần theo thời gian.
Điều này được thể hiện bởi sự giảm độ nhớt μ của vật liệu theo thời gian trong khi ứng

Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm


Trang 17

suất τ hoặc vận tốc biến dạng trượt γ& không đổi [17]. Trong lưu biến học, người ta gọi
hiện tượng này là hiện tượng xúc biến (thixotropy) và đã có rất nhiều công trình
nghiên cứu thực nghiệm cũng như lý thuyết về hiện tượng này của vữa xi măng và bê
tông.

2.2.4. Ứng xử chảy lỏng của vữa xi măng và bê tông
Cấu trúc kết bông không chỉ là nguồn gốc của ứng xử nhớt dẻo, ứng xử xúc biến
mà còn là nguồn gốc của ứng xử chảy lỏng của vữa xi măng và bê tông. Điều này
được thể hiện bởi sự giảm độ nhớt μ của vật liệu khi ứng suất τ hoặc vận tốc biến dạng
trượt γ& tăng lên. Hiện tượng này có thể được giải thích từ sự phân tách các chùm hạt
ngày càng nhỏ dần với sự tăng của ứng suất τ hoặc vận tốc biến dạng trượt γ& : ứng
suất tiếp τ hoặc vận tốc biến dạng trượt γ& càng lớn, số lượng và kích thước các chùm
hạt càng nhỏ và do đó độ nhớt μ của vữa xi măng và bê tông càng nhỏ [17, 18].

2.2.5. Mô hình ứng xử lưu biến của vữa xi măng và bê tông
Như chúng tôi đã giới thiệu ở trên, vữa xi măng và bê tông là những vật liệu nhớt

– dẻo tồn tại ngưỡng chảy τ0 và chúng có thể có ứng xử lưu biến phi tuyến kiểu chảy
lỏng hoặc kiểu chảy đặc tùy thuộc vào thành phần hỗn hợp bê tông. Trong số nhiều mô
hình lưu biến xét đến sự tồn tại ngưỡng chảy của vật liệu, mô hình lưu biến Herschel –
Bulkley (PT. 1.4) đặc trưng bởi ba thông số τ0, K, n đã được đánh giá là mô hình lưu
biến thích hợp nhất trong việc mô tả ứng xử lưu biến của vữa xi măng và bê tông do
mô hình này cho phép xét đến ứng xử phi tuyến của vật liệu một cách thích hợp [8,
10]. Những mô hình lưu biến khác như mô hình De Kee [8] hoặc mô hình Atzeni [10]
cũng đã được thừa nhận là thích hợp trong việc mô tả ứng xử lưu biến của vữa xi măng
và bê tông tuy nhiên chúng tương đối phức tạp và do đó rất ít đươc sử dụng so với mô
hình Herschel – Bulkley [8 – 11].
Một mô hình lưu biến khác cũng rất hay được sử dụng để mô tả ứng xử lưu biến
của vữa xi măng và bê tông là mô hình lưu biến Bingham (PT. 1.3). Mô hình này đặc
trưng bởi hai thông số thực chất là trường hợp đặc biệt của mô hình lưu biến Herschel
– Bulkley (khi n = 1). Mô hình Bingham không cho phép mô tả ứng xử lưu biến phi
tuyến của vật liệu, tuy nhiên, nhờ sự đơn giản, nó đã được sử dụng trong rất nhiều
công trình nghiên cứu về ứng xử lưu biến của vữa xi măng và bê tông [3 – 6].

Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm


Trang 18

2.3. Khái quát về bê tông tự đầm lèn
Bê tông tự đầm lèn là loại bê tông rất lỏng, đồng nhất và ổn định (không phân
tách), thi công không cần bất cứ tác động cơ học nào (sự đầm lèn và lấp đầy ván khuôn
của bê tông được thực hiện dưới tác dụng duy nhất của trọng lực) và có chất lượng tối
thiểu tương đương với chất lượng của bê tông thường được đầm lèn bởi tác động cơ
học.

Bê tông tự đầm lèn được phát minh bởi các nhà khoa học vật liệu xây dựng Nhật
Bản vào cuối những năm 80 của thế kỷ trước nhằm đáp ứng yêu cầu về chất lượng bê
tông sử dụng trong những công trình quy mô lớn với cốt thép dày đặc. Nhờ những ưu
điểm nổi bật của chúng so với bê tông thường, bê tông tự đầm lèn ngày càng được ứng
dụng rộng rãi trong ngành xây dựng, không chỉ ở Nhật Bản mà còn ở các nước châu
Âu, Mỹ, Canada… đặc biệt từ những năm cuối thế kỷ trước đầu thế kỷ này. Dưới đây
chúng tôi xin đưa ra một vài ví dụ những công trình xây dựng sử dụng bê tông tự đầm
lèn.
a)

b)

H. 2.3. Một số công trình sử dụng bê tông tự đầm lèn :
(a) cầu treo Akashi – Kaikyo (Nhật Bản), (b) hầm Sodra Lanken (Thụy Điển).

Công trình cầu treo Akashi – Kaikyo tại Nhật Bản (H. 2.3.a) có nhịp dài nhất thế
giới (1991 m) được thi công từ năm 1998. Cầu có hai trụ tháp cao 298m được xây
dựng bằng bê tông tự đầm lèn, nhờ đó mà thời gian thi công hai trụ tháp này đã được
rút ngắn lại 20%, từ 2.5 năm xuống còn 2 năm.
Công trình hầm Sodra Lanken lớn nhất Thụy Điển (H. 2.3.b) có chiều dài 16.6 km,
thi công trong khoảng thời gian 1998 – 2004 với tổng số vốn đầu tư 800 triệu USD.
Công trình này sử dụng 15000 m³ bê tông tự đầm lèn để thi công những vị trí chật hẹp
và những nơi có cốt thép bố trí dày đặc mà thiết bị đầm lèn không thể hoạt động được.

Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm


Trang 19

2.4. Ưu và nhược điểm của bê tông tự đầm lèn
Như chúng tôi đã giới thiệu ở trên, bê tông tự đầm lèn có khả năng tự chảy và lấp
đầy ván khuôn chỉ dưới tác dụng duy nhất của trọng lực mà không cần bất cứ tác động
cơ học nào. Điều này làm cho bê tông tự đầm lèn có những ưu điểm nổi bật so với bê
tông thường mà chúng tôi trình bày dưới đây :
+

Rút ngắn thời gian thi công do loại bỏ được công đoạn đầm rung và công đoạn
vận chuyển bê tông nhờ việc bơm bê tông từ khoảng cách xa (có thể đạt tới 1
km).

+

Cải thiện điều kiện làm việc của công nhân khỏi ảnh hưởng của tiếng ồn và sự
rung động gây ra trong quá trình đầm rung.

+

Cho phép thi công ở những vị trí chật hẹp hoặc những nơi cốt thép bố trí dày
đặc mà thiết bị đầm rung không thể hoạt động được.

+

Nâng cao chất lượng của công trình (bê tông có cường độ cao, khả năng chịu
nhiệt và dính bám với cốt thép tốt, bề mặt công trình nhẵn mịn, khả năng
chống gỉ và chống thấm tốt…).

+

Giảm bớt chi phí xây dựng công trình (khoảng 7.5% [19]) nhờ việc giảm bớt
số lượng công nhân thi công mặc dù giá thành bê tông tự đầm lèn cao hơn giá
thành bê tông thường.

Bên cạnh những ưu điểm, bê tông tự đầm lèn cũng có một số nhược điểm mà
chúng tôi giới thiệu dưới đây :
+

Chất lượng bê tông tự đầm lèn rất nhạy cảm với sự thay đổi hàm lượng các vật
liệu, quá trình nhào trộn bê tông vì vậy đòi hỏi những công nhân có kỹ thuật
cao.

+

Bê tông tự đầm lèn có độ lỏng lớn và chứa hàm lượng lớn các hạt mịn, cần
phải kiểm tra ván khuôn để tránh hiện tượng bị mất vữa do rò rỉ.

2.5. Yêu cầu cơ bản đối với bê tông tự đầm lèn
Bê tông tự đầm lèn khác với bê tông thường chủ yếu ở các tính chất ở trọng thái
lỏng. Bê tông tự đầm lèn phải có độ lỏng hay tính lưu động cao nhằm đảm bảo khả
năng tự đầm lèn và lấp đầy ván khuôn. Đồng thời, bê tông tự đầm lèn cũng phải ổn
định hay có sức kháng phân tách cao nhằm đảm bảo sự đồng nhất của vật liệu. Dưới
đây chúng tôi trình bày một số chỉ tiêu và phương pháp đánh giá độ lỏng và sự ổn định
của bê tông tự đầm lèn.
Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm


Trang 20

2.5.1. Yêu cầu về độ lỏng của bê tông tự đầm lèn
a) Độ lỏng trong môi trường không có vật cản

Độ lỏng của của bê tông tự đầm lèn trong môi trường không có vật cản được xác
định bởi thí nghiệm nón cụt Abrams (kích thước mô tả trên H. 2.4.a). Thí nghiệm
Abrams là thí nghiệm tiêu chuẩn được dùng rộng rãi trên toàn thế giới dùng để xác
định một cách nhanh chóng độ lỏng của bê tông dựa trên việc đo độ sụt của chúng
(chiều cao sụt của bê tông sau khi nhấc nón cụt Abrams, H. 2.4.b) dưới tác dụng của
trọng lượng bản thân. Độ sụt càng lớn thì bê tông càng lỏng và ngược lại.
Đối với bê tông tự đầm lèn, việc đo độ sụt không còn có ý nghĩa do bê tông bị sụt
hoàn toàn. Trong trường hợp này, độ lỏng của bê tông tự đầm lèn được xác định thông
qua đường kính chảy xòe (H. 2.4.c). Đường kính chảy xòe càng lớn thì độ lỏng của bê
tông càng cao và ngược lại. Đối với bê tông tự đầm lèn, đường kính chảy xòe thường
dao động trong khoảng 60 ÷ 70 cm, không có sự phân tách rõ rệt (nhìn thấy được) giữa
các lớp vật liệu.

H. 2.4. Xác định độ lỏng của bê tông bằng thí nghiệm Abrams :
(a) nón cụt Abrams (kích thước ghi theo cm), (b) đo độ sụt đối với bê tông thường,
(c) đo đường kính chảy xòe đối với bê tông tự đầm lèn.

Cho đến hiện nay, rất nhiều nghiên cứu thực nghiệm cũng như lý thuyết về mối
quan hệ giữa độ sụt H hoặc đường kính chảy xòe D với ngưỡng chảy τ0 của bê tông đã
được thực hiện [4, 20 – 22]. Trong phạm vi bài nghiên cứu này, chúng tôi chỉ giới
thiệu mối quan hệ tương đối đơn giản giữa ngưỡng chảy τ0 và đường kính chảy xòe D
của bê tông được rút ra từ nghiên cứu lý thuyết của Coussot [22] và có thể được biểu
diễn dưới dạng sau :
τ0 =

255ρgV 2

4π 2 D 5

(2.1)

trong đó ρg và V lần lượt là trọng lượng riêng và thể tích của mẫu bê tông.

Ứng xử lưu biến và mô hình thí nghiệm chảy xòe của bê tông tự đầm lèn

Cao Xuân Phong và Hoàng Thanh Liêm