Chuyên Đề Mạch Dao Động + Sóng Điện Từ Luyện Thi Đại Học
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.47 MB, 41 trang )
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
MẠCH DAO ðỘNG. DAO ðỘNG ðIỆN TỪ
25
Họ và tên học sinh :……………………………Trường:THPT…………………………………
I.Kiến thức chung:
1. Dao ñộng ñiện từ.
* Sự biến thiên ñiện tích và dòng ñiện trong mạch dao ñộng
+ Mạch dao ñộng LC là một mạch ñiện kín gồm cuộn cảm có ñộ tự cảm L mắc với một tụ ñiện
có ñiện dung C.
Muốn cho mạch hoạt ñộng thì ta tích ñiện cho tụ ñiện rồi cho nó phóng ñiện trong mạch. Tụ
ñiện sẽ phóng ñiện qua lại trong mạch nhiều lần tạo ra dòng ñiện xoay chiều có tần số cao. Ta
nói trong mạch có dao ñộng ñiện từ tự do.
+ ðiện tích trên tụ ñiện trong mạch dao ñộng: q = q0 cos(ωt + ϕ).
+ Cường ñộ dòng ñiện trên cuộn dây: i = q' = - ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ +
Với : ω =
1
1
; T = 2π LC ; f =
; I0 = q0ω.
LC
2π LC
π ).
2
* Năng lượng ñiện từ trong mạch dao ñộng
1 q 2 1 q02
+ Năng lượng ñiện trường tập trung trong tụ ñiện: WC =
=
cos2(ωt + ϕ).
2 C 2 C
1 2 1 q02 2
+ Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm: WL = Li =
sin (ωt + ϕ).
2
2 C
Năng lượng ñiện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω’ = 2ω
và chu kì T’ =
T
.
2
1 q02 1 2 1
= LI 0 = CU 02 = const.
2 C 2
2
I0
+ Liên hệ giữa q0, I0 và U0 trong mạch dao ñộng: q0 = CU0 =
= I0 LC .
+ Năng lượng ñiện từ trong mạch: W = WC + WL =
ω
Trong thực tế, các mạch dao ñộng ñều có ñiện trở thuần khác không nên năng lượng ñiện từ
toàn phần của mạch bị tiêu hao, dao ñộng ñiện từ trong mạch tắt dần. ðể tạo dao ñộng duy trì
trong mạch, phải bù ñắp phần năng lượng bị tiêu hao sau mỗi chu kì.
2. ðiện từ trường.
* Liên hệ giữa ñiện trường biến thiên và từ trường biến thiên
+ Nếu tại một nơi có một từ trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi ñó xuất hiện một ñiện
trường xoáy. ðiện trường xoáy là ñiện trường có các ñường sức là ñường cong kín.
+ Nếu tại một nơi có ñiện trường biến thiên theo thời gian thì tại nơi ñó xuất hiện một từ
trường. ðường sức của từ trường luôn khép kín.
* ðiện từ trường
Mỗi biến thiên theo thời gian của từ trường sinh ra trong không gian xung quanh một ñiện
trường xoáy biến thiên theo thời gian, ngược lại mỗi biến thiên theo thời gian của ñiện trường
cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong không gian xung quanh.
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ
1
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
ðiện trường biến thiên và từ trường biến thiên cùng tồn tại trong không gian. Chúng có thể
chuyển hóa lẫn nhau trong một trường thống nhất ñược gọi là ñiện từ trường.
TÓM TẮT CÔNG THỨC
1. Dao ñộng ñiện từ
* ðiện tích tức thời q = q0cos(ωt + ϕ)
* Hiệu ñiện thế (ñiện áp) tức thời u =
q q0
= cos(ωt + ϕ ) = U 0 cos(ωt + ϕ )
C C
π
* Dòng ñiện tức thời i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + )
2
π
* Cảm ứng từ: B = B0cos(ωt + ϕ + )
2
Trong ñó: ω =
1
là tần số góc riêng ; T = 2π LC là chu kỳ riêng;
LC
f =
1
2π LC
là tần số
riêng
I 0 = ω q0 =
q0
LC
;
U0 =
q0
I
L
= 0 = ω LI 0 = I 0
C ωC
C
1 2 1
q2
W
=
Cu
=
qu
=
* Năng lượng ñiện trường: ñ
hoặc
2
2
2C
q2
1
* Năng lượng từ trường: Wt = Li 2 = 0 sin 2 (ωt + ϕ )
2
2C
W=Wñ + Wt
* Năng lượng ñiện từ:
Wñ =
q02
cos 2 (ωt + ϕ )
2C
q2 1
1
1
W = CU 02 = q0U 0 = 0 = LI 02
2
2
2C 2
Chú ý: + Mạch dao ñộng có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì Wñ và Wt biến thiên với tần
số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2
+ Mạch dao ñộng có ñiện trở thuần R ≠ 0 thì dao ñộng sẽ tắt dần. ðể duy trì dao ñộng
cần cung
cấp cho mạch một năng lượng có công suất: P = I R =
2
ω 2C 2U 02
2
U 02 RC
R=
2L
+ Khi tụ phóng ñiện thì q và u giảm và ngược lại
+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích ñiện dương thì i > 0 ứng với dòng ñiện chạy ñến bản
tụ mà ta xét.
2. Phương trình ñộc lập với thời gian:
q2 +
i2
ω2
= Q02 ;
u2
i2
i2
2
2 2
+
=
Q
;
u
C
+
= Q02
0
L2ω 4 ω 2
ω2
Mạch dao ñộng LC lí tưởng thực hiện dao ñộng ñiện từ.
Khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng ñiện
trường trên tụ ñiện bằng năng lượng từ trường trong cuộn
dây.
Khi năng lượng ñiện trường trên tụ bằng năng lượng từ
1
2
trường trong cuộn cảm, ta có: Wñ = Wt = W hay
1 q 2 1 1 Q 02
2
⇒ q = ± Q 0
=
2 C 22 C
2
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
3π
4
-Q0
π
4
− Q0
−
CHUYÊN ðỀ DAO
3π
4
O
2 Q0 q
2
Q0
2
2
π
−
4
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ
2
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
2
trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí trên ñường tròn, các vị trí
2
π
này cách ñều nhau bởi các cung .
2
Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp Wñ = Wt , pha dao ñộng ñã biến thiên ñược một lượng là
Với hai vị trí li ñộ q = ±Q 0
π 2π
T
=
↔ : Pha dao ñộng biến thiên ñược 2ợ sau thời gian một chu kì T.
2
4
4
T
Tóm lại, cứ sau thời gian năng lượng ñiện lại bằng năng lượng từ.
4
3. Sự tương tự giữa dao ñộng ñiện và dao ñộng cơ
ðại lượng
cơ
x
ðại lượng
ñiện
Dao ñộng cơ
Dao ñộng ñiện
q
x” + ω 2x = 0
q” + ω 2q = 0
k
m
ω=
1
LC
v
i
m
L
x = Acos(ωt + ϕ)
k
1
C
v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ)
F
u
v
A2 = x 2 + ( ) 2
i
q02 = q 2 + ( )2
µ
R
W=Wñ + Wt
W=Wñ + Wt
Wñ
Wt (WC)
Wñ = 1 mv2
Wt
Wñ (WL)
Wt =
ω=
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
ω
2
1
kx2
2
CHUYÊN ðỀ DAO
q = q0cos(ωt + ϕ)
i = q’ = -ωq0sin(ωt +
ϕ)
ω
Wt =
1 2
Li
2
Wñ = q
2
2C
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ
3
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP
DẠNG BÀI TẬP: TÌM CÁC ðẠI LƯỢNG THƯỜNG GẶP – VIẾT BIỂU THỨC q, u, i
* Phương pháp giải :
+ ðể tìm các ñại lượng ñặc trưng trên mạch dao ñộng ñiện từ LC ta viết biểu thức liên quan ñến
các ñại lượng ñã biết và ñại lượng cần tìm từ ñó suy ra và tính ñại lượng cần tìm.
+ ðể viết biểu thức của q, i hoặc u ta tìm tần số góc ω, giá trị cực ñại và pha ban ñầu của ñại
lượng cần viết biểu thức rồi thay vào biểu thức tương ứng của chúng.
* Các công thức:
Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao ñộng: T = 2π LC ; f =
⇒ Nếu 2 tụ ghép song song
1
1
= 2
2
fs
f 1 + f 22
1
1
; ω=
.
LC
2π LC
. ⇒ Nếu 2 tụ ghép nối tiếp f nt2 = f12 + f 22
+ Bước sóng ñiện từ λ = c.T = 2π .c LC . ðể thu ñược sóng ñiện từ tần số f thì tần số riêng của
mạch dao ñộng phải bằng f
1
2
+ Năng lượng ñiện trường : Wñ = Cu 2 =
1 q2
2 C
1
2
⇒ Wñ max =
1
1 Q02
CU 02 =
2
2 C
1 2
LI 0
2
1
1
1 q2 1 2 1
1 Q02 1 2
+ Năng lượng ñiện từ : W = Cu 2 + Li 2 =
+ Li = CU 02 =
= LI 0 . Vậy
2
2
2 C 2
2
2 C
2
Wñ max = Wt max
+ Năng lượng từ trường : Wt = Li 2 ⇒
+ Liên hệ Q0 = CU 0 =
Wt max =
I0
ω
c
v
c
; trong môi trường: λ =
=
.
f
f
nf
c
Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu ñược sóng ñiện từ có: λ = = 2πc LC .
f
Bước sóng ñiện từ: trong chân không: λ =
Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến ñổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu ñược sẽ thay
ñổi trong giới hạn từ: λmin = 2πc LminCmin ñến λmax = 2πc Lm axCm ax .
Viết các biểu thức tức thời
+ Phương trình q ,, + ω 2 q = 0 , ω =
1
LC
, Biểu thức q = q 0 cos(ωt + ϕ )
+ u = e - ir , Hiệu ñiện thế u = e = -L i , ( do r = 0)
+ Cường ñộ dòng ñiện i = q , = −ωq0 sin(ωt + ϕ )
Biểu thức ñiện tích q trên tụ: q = q0cos(ωt + ϕq). Khi t = 0 nếu q ñang tăng (tụ ñiện ñang tích
ñiện) thì ϕq < 0; nếu q ñang giảm (tụ ñiện ñang phóng ñiện) thì ϕq > 0.
Biểu thức của i trên mạch dao ñộng: i = I0cos(ωt + ϕi) = Iocos(ωt + ϕq +
π ). Khi t = 0 nếu i
2
ñang tăng thì ϕi < 0; nếu i ñang giảm thì ϕi > 0.
Biểu thức ñiện áp u trên tụ ñiện: u =
q q0
=
cos(ωt + ϕq) = U0cos(ωt + ϕu). Ta thấy
C C
ϕu = ϕq.
Khi t = 0 nếu u ñang tăng thì ϕu < 0; nếu u ñang giảm thì ϕu > 0.
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ
4
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
q 02
1 2 1q
Wñ = Cu =
=
cos 2 (ωt + ϕ ) = W cos 2 (ωt + ϕ ) ,
+ Năng lượng:
2
2 C 2C
T
tần số góc dao ñộng của Wñ là 2 ω chu kì .
2
2
q
1
T
Wt = Li 2 = 0 sin 2 (ωt + ϕ ) = W sin 2 (ωt + ϕ ) , tần số góc dao ñộng của Wt là 2 ω , chu kì
2
2C
2
2
q
Trong 1 chu kì Wñ = Wt = 0 hai lần ( dùng ñồ thị xác ñịnh thời ñiểm gặp nhau). Khoảng thời
4C
2
gian giữa 2 lần liên tiếp mà năng lượng ñiện bằng năng lượng từ là T/4
* VÍ DỤ MINH HỌA
VD1. Một mạch dao ñộng ñiện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có ñộ tự cảm L = 2 mH và tụ
ñiện có ñiện dung C = 0,2 µF. Biết dây dẫn có ñiện trở thuần không ñáng kể và trong mạch có
dao ñộng ñiện từ riêng. Xác ñịnh chu kì, tần số riêng của mạch.
HD. Ta có: T = 2π LC = 4π.10-5 = 12,57.10-5 s; f =
1
= 8.103 Hz.
T
VD2. mạch dao ñộng của một máy thu thanh với cuộn dây có ñộ tự cảm L = 5.10-6 H, tụ ñiện có
ñiện dung 2.10-8 F; ñiện trở thuần R = 0. Hãy cho biết máy ñó thu ñược sóng ñiện từ có bước
sóng bằng bao nhiêu?
HD. Ta có: λ = 2πc LC = 600 m.
VD3. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến ñiện gồm một cuộn dây có ñộ tự cảm
L=
4 µH và một tụ ñiện C = 40 nF.
a) Tính bước sóng ñiện từ mà mạch thu ñược.
b) ðể mạch bắt ñược sóng có bước sóng trong khoảng từ 60 m ñến 600 m thì cần phải thay tụ
ñiện C bằng tụ xoay CV có ñiện dung biến thiên trong khoảng nào? Lấy π2 = 10; c = 3.108 m/s.
λ22
HD. a) Ta có: λ = 2πc LC = 754 m. b) Ta có: C1 =
= 0,25.10 F; C2 =
=
4π 2c 2 L
4π 2 c 2 L
λ12
25.10-9 F.
-9
Vậy phải sử dụng tụ xoay CV có ñiện dung biến thiên từ 0,25 pF ñến 25 pF.
VD4. Cho một mạch dao ñộng ñiện từ LC ñang dao ñộng tự do, ñộ tự cảm L = 1 mH. Người ta
ño ñược ñiện áp cực ñại giữa hai bản tụ là 10 V, cường ñộ dòng ñiện cực ñại trong mạch là 1
mA. Tìm bước sóng ñiện từ mà mạch này cộng hưởng.
HD.
LI 02
LI 0
1
1 2
2
Ta có: CU 0 = LI 0 C = 2 ; λ = 2πc LC = 2πc
= 60π = 188,5m.
U0
U0
2
2
VD5. Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây có ñộ tự cảm L = 2.10-6 H, tụ ñiện
có ñiện dung C thay ñổi ñược, ñiện trở thuần R = 0. ðể máy thu thanh thu ñược các sóng ñiện
từ có bước sóng từ 57 m (coi bằng 18π m) ñến 753 m (coi bằng
240π m) thì tụ ñiện phải có
8
ñiện dung thay ñổi trong khoảng nào? Cho c = 3.10 m/s.
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ
5
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
HD:
Ta có: C1 =
λ12
2
2
4π c L
= 4,5.10-10 F; C2 =
Vậy C biến thiên từ 4,5.10
-10
λ 22
2
2
4π c L
= 800.10-10 F.
F ñến 800.10-10 F.
VD6. Một mạch dao ñộng gồm tụ ñiện có ñiện dung C = 25 pF và cuộn dây thuần cảm có ñộ tự
cảm L = 10-4 H. Giả sử ở thời ñiểm ban ñầu cường ñộ dòng ñiện ñạt giá trị cực ñại và bằng 40
mA. Tìm biểu thức cường ñộ dòng ñiện, biểu thức ñiện tích trên các bản tụ ñiện và biểu thức
ñiện áp giữa hai bản tụ.
HD.
Ta có: ω =
1
= 105 rad/s; i = I0cos(ωt + ϕ); khi t = 0 thì i = I0
LC
I0
-2
5
-7
-7
ϕ = 0. Vậy i = 4.10 cos10 t (A); q0 =
u=
q
= 16.103cos(105t C
π )(V).
ω
cosϕ = 1
= 4.10 C; q = 4.10 cos(105t -
π )(C).
2
2
VD7. Cho mạch dao ñộng lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, ñiện áp hiệu dụng của tụ ñiện là UC
= 4 V. Lúc t = 0, uC = 2 2 V và tụ ñiện ñang ñược nạp ñiện. Viết biểu thức ñiện áp trên tụ ñiện
và cường ñộ dòng ñiện chạy trong mạch dao ñộng.
HD.
Ta có: ω =
1
u 1
π
= 106 rad/s; U0 = U 2 = 4 2 V; cosϕ =
= = cos(± ); vì tụ ñang nạp
U0 2
3
LC
ñiện nên ϕ = I0 =
π rad. Vậy: u = 4 2 cos(106t - π )(V).
3
3
L
π + π ) = 4 2 .10-3 cos(106t + π ) (A).
U0 = 4 2 .10-3 A; i = I0cos(106t C
3
2
6
VD8. Mạch dao ñộng kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 µF. Khi dao ñộng cường ñộ dòng ñiện
hiệu dụng I = 1 mA. Chọn gốc thời gian lúc năng lượng ñiện trường bằng 3 lần năng lượng từ
trường và tụ ñiện ñang phóng ñiện. Viết biểu thức ñiện tích trên tụ ñiện, ñiện áp giữa hai bản tụ
và cường ñộ dòng ñiện trên mạch dao ñộng.
I
1
= 104 rad/s; I0 = I 2 = 2 .10-3 A; q0 = 0 = 2 .10-7 C. Khi t = 0 thì
ω
LC
q
4
3
π
W = WC q =
q0 cosϕ
= cos(± ). Vì tụ ñang phóng ñiện nên ϕ =
3
2
q0
6
HD. Ta có: ω =
WC = 3Wt
π . Vậy: q = 2 .10-7cos(104t + π )(C);
6
6
q
π
3π
= 2 .10-2cos(104t + )(V); i = 2 .10-3cos(104t +
)(A).
u=
C
6
2
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ
6
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
VD9: Cường ñộ dòng ñiện tức thời trong mạch dao ñộng LC có dạng i = 0,05sin2000t(A). Tần
số góc dao ñộng của mạch là
A. 318,5rad/s.
B. 318,5Hz.
C. 2000rad/s.
D. 2000Hz.
Hướng dẫn: So sánh biểu thức cường ñộ dòng ñiện tức thời trong mạch dao ñộng LC là i =
I0sin(ωt) với biểu thức i = 0,05sin2000t(A). Ta thấy tần số góc dao ñộng của mạch là ω=
2000rad/s.=> Chọn C.
VD10. Một mạch LC ñang dao ñộng tự do. Người ta ño ñược ñiện tích cực ñại trên hai bản
tụ ñiệnlà Q0 và dòng ñiện cực ñại trong mạch là I0. Biểu thức chu kì của dao ñộng trong
mạch:
A. T0 =
π
Q0
;
B. T0 =
2 I0
2π
Q0
C. T0 =
I0
Hướng dẫn: I 0 = ω q0 =
4π
D. Một biểu thức khác
Q0
I0
2π .q0
2π q0
=> T0 =
=> Chọn B.
T0
I0
VD11: Một mạch dao ñộng gồm một tụ ñiện có ñiện dung C và cuộn cảm L. ðiện trở thuần
của mạch R = 0. Biết biểu thức của dòng ñiện qua mạch là: i = 4.10-2Cos(2.107t) (A ). ðiện tích
của tụ:
A. Q0 = 10-9 C;
B. Q0 = 4.10-9 C;
C. Q0 = 2.10-9 C; D. Q0 = 8.10-9 C;
.Hướng dẫn: I 0 = ω q0 ⇒ q0 =
I0
ω
=> Chọn C
VD12: Cường ñộ dòng ñiện tức thời trong mạch dao ñộng LC có dạng i = 0,02cos2000t(A).
Tụ ñiện trong mạch có ñiện dung 5µF. ðộ tự cảm của cuộn cảm là :
A. L = 50mH.
B. L = 50H.
C. L = 5.10-6H.
D. L = 5.10-8H.
Chọn A.
Hướng dẫn: ω =
1
1
.Suy ra L = 2
ω C
LC
VD13: Mạch dao ñộng LC gồm cuộn cảm có ñộ tự cảm L = 2mH và tụ ñiện có ñiện dung C =
2pF, (lấy π2 = 10). Tần số dao ñộng của mạch là
A. f = 2,5Hz.
B. f = 2,5MHz.
C. f = 1Hz.
D. f = 1MHz.
Chọn B.
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính tần số dao ñộng của mạch
f=
1
2 π LC
, thay L = 2mH =
2.10-3H, C = 2pF = 2.10-12F và π2 = 10 ta ñược f = 2,5.106H = 2,5MHz.
VD14: . Mạch dao ñộng LC có ñiện tích trong mạch biến thiên ñiều hoà theo phương trình q =
4cos(2π.104t)µC. Tần số dao ñộng của mạch là
A. f = 10(Hz).
B. f = 10(kHz).
C. f = 2π(Hz).
D. f = 2π(kHz).
Chọn B.Hướng dẫn: So sánh phương trình q = Q0cosωt với phương trình q = 4cos(2π.104t)µC,
ta thấy tần số góc ω = 2π.104(rad/s), suy ra tần số dao ñộng của mạch là f = ω/2π = 10000Hz =
10kHz.
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ
7
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
VD15: Mạch dao ñộng ñiện từ gồm tụ C = 16nF và cuộn cảm L = 25mH. Tần số góc dao ñộng
là:
A. ω = 200Hz.
B. ω = 200rad/s. C. ω = 5.10-5Hz. D. ω = 5.104rad/s.
Chọn D.
Hướng dẫn: Từ thức
ω=
1
LC
, với C = 16nF = 16.10-9F và L = 25mH = 25.10-3H.
VD16: Sóng ñiện từ trong chân không có tần số f = 150kHz, bước sóng của sóng ñiện từ ñó là
A. λ =2000m.
B. λ =2000km.
C. λ =1000m.
D.λ =1000km.
Chọn A.
Hướng dẫn: Áp dụng công thức tính bước sóng
λ=
c 3.10 8
=
= 2000 m
f 15.10 4
VD17: Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến ñiện gồm tụ ñiện C = 880pF và cuộn cảm L =
20µH. Bước sóng ñiện từ mà mạch thu ñược l
A. λ = 100m.
B. λ = 150m.
C. λ = 250m.
D. λ = 500m.
Chọn C.
Hướng dẫn: Bước sóng ñiện từ mà mạch chọn sóng thu ñược là λ = 2π.3.108. LC = 250m.
VD18: Một mạch dao ñộng gồm một cuộn cảm có ñộ tự cảm L =1mH và một tụ ñiện có ñiện
dung C = 0,1µF. Mạch thu ñược sóng ñiện từ có tần số nào sau ñây?
A. 31830,9Hz.
B. 15915,5Hz.
C. 503,292Hz.
D.
15,9155Hz.
Chọn B.
Hướng dẫn: Tần số mà mạch thu ñược là
f=
1
2 π LC
= 15915,5Hz.
DẠNG BÀI TẬP: LIÊN QUAN NĂNG LƯỢNG ðIỆN TỪ TRONG MẠCH.
* Phương pháp giải :
ðể tìm các ñại lượng liên quan ñến năng lượng ñiện từ trên mạch dao ñộng ñiện từ LC ta viết
biểu thức liên quan ñến các ñại lượng ñã biết và ñại lượng cần tìm từ ñó suy ra và tính ñại
lượng cần tìm.
* Các công thức:
1 2 1 q2
Năng lượng ñiện trường: WC = Cu =
.
2
2 C
1
Năng lượng từ trường: Wt = Li2 .
2
2
1 q02 1
1 2
Năng lượng ñiện từ: W = WC + Wt =
= CU 0 = LI 0
2 C 2
2
Năng lượng ñiện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc
ω’ = 2ω =
2
T
, với chu kì T’ =
= π LC .
2
LC
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ
8
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
Nếu mạch có ñiện trở thuần R ≠ 0 thì dao ñộng sẽ tắt dần. ðể duy trì dao ñộng cần cung cấp
ω 2 C 2U 02 R U 02 RC
2
=
cho mạch một năng lượng có công suất: P = I R =
.
2
2L
Liên hệ giữa q0, U0, I0: q0 = CU0 =
I0
ω
= I0 LC .
VÍ DỤ MINH HỌA
VD1. Cho một mạch dao ñộng ñiện từ gồm một tụ ñiện có ñiện dung C = 5 µF và một cuộn
thuần cảm có ñộ tự cảm L = 50 mH. Biết ñiện áp cực ñại trên tụ là 6 V. Tìm năng lượng ñiện
trường và năng lượng từ trường trong mạch khi ñiện áp trên tụ ñiện là 4 V và cường ñộ dòng
ñiện i khi ñó.
HD. Ta có: W =
i=±
1
1
CU 02 = 9.10-5 J; WC = Cu2 = 4.10-5 J; Wt = W – WC = 5.10-5 J;
2
2
2Wt
= ± 0,045 A.
L
VD2. Trong một mạch dao ñộng ñiện từ LC, L = 25 mH và C = 1,6 µF ở thời ñiểm t = 0, cường
ñộ dòng ñiện trong mạch bằng 6,93 mA, ñiện tích ở trên tụ ñiện bằng 0,8 µC. Tính năng lượng
của mạch dao ñộng.
HD.
Ta có: W =
1 q2 1 2
+ Li = 0,87.10-6J.
2 C
2
VD3. Một mạch dao ñộng ñiện từ gồm một tụ ñiện có ñiện dung 0,125 µF và một cuộn cảm có
ñộ tự cảm 50 µH. ðiện trở thuần của mạch không ñáng kể. ðiện áp cực ñại giữa hai bản tụ ñiện
là 3 V. Tính cường ñộ dòng ñiện cực ñại, cường ñộ dòng ñiện, năng lượng ñiện trường, năng
lượng từ trường trong mạch lúc ñiện áp giữa hai bản tụ là 2 V.
HD.
L
1
1
U0 = 0,15 A; W = CU 02 = 0,5625.10-6 J; WC = Cu2 = 0,25.10-6 J;
C
2
2
2Wt
Wt = W – WC = 0,3125.10-6 J; i = ±
= ± 0,11 A.
L
Ta có: I0 =
VD4. Nếu nối hai ñầu ñoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với ñiện trở thuần R =
1Ω vào hai cực của nguồn ñiện một chiều có suất ñiện ñộng không ñổi và ñiện trở trong r thì
trong mạch có dòng ñiện không ñổi cường ñộ I. Dùng nguồn ñiện này ñể nạp ñiện cho một tụ
ñiện có ñiện dung C = 2.10-6 F. Khi ñiện tích trên tụ ñiện ñạt giá trị cực ñại, ngắt tụ ñiện khỏi
nguồn rồi nối tụ ñiện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dạo ñộng thì trong mạch có dao
ñộng ñiện từ tự do với chu kì bằng π.10-6 s và cường ñộ dòng ñiện cực ñại bằng 8I. Tính r.
HD.
Ta có: I =
E
; T = 2π LC
R+r
L=
T2
= 0,125.10-6 H.
2
4π C
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ
9
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
Khi dùng nguồn này ñể nạp ñiện cho tụ thì: U0 = E. Vì
L 8
2
E
= CE2
R+r
r=
1 2 1
LI 0 = CU 02
2
2
64L
- R = = 1 Ω.
C
VD5. Một mạch dao ñộng ñiện từ gồm cuộn cảm có ñộ tự cảm 27 µH, và tụ ñiện có ñiện dung
3000 pF; ñiện trở thuần của cuộn dây và dây nối là 1 Ω; ñiện áp cực ñại giữa hai bản tụ ñiện là
5 V. Tính công suất cần cung cấp ñể duy trì dao ñộng của mạch trong một thời gian dài.
HD.
I 02 R
C
-3
Ta có: I0 = ωq0 = ωCU0 = U0
= 57,7.10 A ; P =
= 1,39.10-6 W.
2
L
VD6. Mạch dao ñộng ñiện từ LC gồm một cuộn dây có ñộ tự cảm 50 mH và tụ ñiện có ñiện
dung 5 µF. Nếu mạch có ñiện trở thuần 10-2 Ω, ñể duy trì dao ñộng trong mạch với hiệu ñiện
thế cực ñại giữa hai bản tụ ñiện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình
bằng bao nhiêu?
HD. Ta có:
1 2 1
LI 0 = CU 02
2
2
I0 = U0
C
= 0,12 A
L
I = I2R = 72.10-6 W.
I=
I0
= 0,06 2
2
VD7. Một mạch dao ñộng ñiện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm 5 µH và tụ
ñiện có ñiện dung 5 µF. Trong mạch có dao ñộng ñiện từ tự do. Tính khoảng thời gian giữa hai
lần liên tiếp mà ñiện tích trên một bản tụ ñiện có ñộ lớn cực ñại và khoảng thời gian giữa hai
lần liên tiếp mà năng lượng ñiện trường bằng năng lượng từ trường.
HD.
Chu kỳ dao ñộng: T = 2π LC = 10π.10-6 = 31,4.10-6 s. Trong một chu kì có 2 lần ñiện tích trên
bản tụ ñạt giá trị cực ñại nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà ñiện tích trên bản tụ ñạt
cực ñại là ∆t =
T
= 5π.10-6 = 15,7.10-6s. Trong một chu kì có 4 lần năng lượng ñiện trường bằng
2
năng lượng từ trường nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng ñiện trường
bằng năng lượng từ trường là:
∆t’ =
T
= 2,5π.10-6 = 7,85.10-6 s.
4
VD8. Trong mạch dao ñộng LC lí tưởng ñang có dao ñộng ñiện từ tự do. Thời gian ngắn nhất
ñể năng lượng ñiện trường giảm từ giá trị cực ñại xuống còn một nửa giá trị cực ñại là 1,5.10-4s.
Tính thời gian ngắn nhất ñể ñiện tích trên tụ giảm từ giá trị cực ñại xuống còn một nửa giá trị
cực ñại.
HD.
Khi WC =
1
1 2 1 1 2
WCmax hay
q = .
q
2
2C
2 2C 0
q=±
q0
. Tương tự như mối liên hệ giữa dao
2
ñộng ñiều hòa và chuyển ñộng tròn ñều, ta thấy thời gian ngắn nhất ñể ñiện tích trên tụ giảm từ
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ 10
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
q0
T
là ∆t =
8
2
q0 xuống còn
T = 8∆t = 12.10-6 s. Thời gian ngắn nhất ñể ñiện tích trên tụ
giảm từ giá trị cực ñại q0 xuống còn
q0
T
là ∆t’ =
= 2.10-6 s.
2
6
VD9. Cường ñộ dòng ñiện tức thời trong một mạch dao ñộng LC lí tưởng là
i=
0,08cos2000t (A). Cuộn dây có ñộ tự cảm L = 50 mH. Hãy tính ñiện dung của tụ ñiện. Xác ñịnh
ñiện áp giữa hai bản tụ ñiện tại thời ñiểm cường ñộ dòng ñiện tức thời trong mạch bằng giá trị
cường ñộ dòng ñiện hiệu dụng.
HD. Ta có: C =
1
ω2L
1
2
= 5.10-6 F; W = LI 02 = 1,6.10-4 J; Wt =
WC = W – Wt = 0,8.10-4 J; u =
1 2 1 I02
LI = L = 0,8.10-4 J;
2
2 2
2WC
= 4 2 V.
C
VD10. Một mạch dao ñộng LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có ñộ tự cảm 50 mH và tụ ñiện có
ñiện dung C. Trong mạch ñang có dao ñộng ñiện từ tự do với cường ñộ dòng ñiện i =
0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Tính ñộ lớn hiệu ñiện thế giữa hai bản tụ vào thời
ñiểm mà cường ñộ dòng ñiện trong mạch bằng một nửa cường ñộ hiệu dụng.
HD.
Ta có: C =
|u| =
1
ω L
2
= 5.10-6 F;
L 2 2
(I − i ) =
C 0
1 2 1 2 1 2
LI = Cu + Li
2 0 2
2
2
L 2 I0
(I −
) =
C 0 2 2
L
0,875I02 = 3 14 V.
C
VD11: Trong mạch LC ñiện tích của tụ ñiện biến thiên ñiều hoà với giá trị cực ñại bằng Q0.
ðiện tích của tụ ñiện khi năng lượng từ trường gấp 3 lần năng lượng ñiện trường là
A.q =
±
q0
2
q
B. q = ± 0 2
2
C. q =
±
q0
3
D. q =
±
q0
4
.
Hướng dẫn:
W=
q02
q2
= Wt + Wd (1) mà ñề cho: Wt =3Wd (2) với Wd =
.
2C
2C
q02
q
q2
Thế (2) vào (1) : W = 4Wd
=4
=> q = ± 0 => Chọn A.
2C
2C
2
VD12. Khung dao ñộng ñiện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có ñộ tự cảm L = 0,1 H và tụ
ñiện có ñiện dung C = 10 µF. Dao ñộng ñiện từ trong khung là dao ñộng ñiều hoà với cường ñộ
dòng ñiện cực ñại I0 = 0,05 A. Tính ñiện áp giữa hai bản tụ ở thời ñiểm
i = 0,03 A và
cường ñộ dòng ñiện trong mạch lúc ñiện tích trên tụ có giá trị q = 30 µC.
HD.
1
2
1
2
Ta có: W = LI 02 = 1,25.10-4 J; Wt = Li2= 0,45.10-4J; WC = W - Wt = 0,8.10-4J;
u=
2WC
1 q2
= 4V. WC =
= 0,45.10-4J; Wt = W - Wt = 0,8.10-4J; i =
C
2 C
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
2Wt
= 0,04 A.
L
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ 11
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
II. ðỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP:
Câu 1: Dao ñộng ñiện từ tự do trong mạch dao ñộng LC ñược hình thành là do hiện tượng nào
sau ñây ?
A. Hiện tượng cảm ứng ñiện từ.
B. Hiện tượng tự cảm.
C. Hiện tượng cộng hưởng ñiện.
D. Hiện tượng từ hoá.
Câu 2: Gọi U0 là hiệu ñiện thế cực ñại giữa hai bản tụ ñiện, I0 là cường ñộ dòng ñiện cực ñại
qua cuộn cảm. Biểu thức liên hệ giữa U0 và I0 của mạch dao ñộng LC là
A. I0 = U0 C
L
.
B. U0 = I0 C .
L
C. U0 = I0 LC .
D. I0 = U0 LC .
Câu 3: Mạch dao ñộng ñiện từ dao ñộng tự do với tần số góc là ω . Biết ñiện tích cực ñại trên tụ
ñiện là q0. Cường ñộ dòng ñiện qua cuộn dây có giá trị cực ñại là
A. I0 = ω q0.
B. I0 = q0/ ω .
C. I0 = 2 ω q0.
D. I0 = ω . q 02 .
Câu 4: Tần số của dao ñộng ñiện từ trong khung dao ñộng thoả mãn hệ thức nào sau ñây ?
A. f = 2π CL .
B. f =
2π
CL
.
C. f =
1
2π CL.
.
D. f = 2π
L
.
C
Câu 5: Trong một mạch dao ñộng ñiện từ không lí tưởng, ñại lượng có thể coi như không ñổi
theo thời gian là
A. biên ñộ.
B. chu kì dao ñộng riêng.
C. năng lượng ñiện từ.
D. pha dao ñộng.
Câu 6: Chọn ñiều kiện ban ñầu thích hợp ñể ñiện tích của tụ ñiện trong mạch dao ñộng LC có
dạng q = q0cos ω t. Phát biểu nào sau ñây là ñúng khi nói về năng lượng ñiện trường tức thời
trong mạch dao ñộng ?
q 02
cos2 ω t.
2C
q 02
C. W0ñ =
.
2C
A. Wñ =
1
2
Lω 2 q 02 cos ω t.
2
1
D. W0ñ = LI 02 .
2
B. Wt =
Câu 7: Một mạch dao ñộng ñiện từ LC, gồm cuộn dây có lõi thép sắt từ, ban ñầu tụ ñiện ñược
tích ñiện q0 nào ñó, rồi cho dao ñộng tự do. Dao ñộng của dòng ñiện trong mạch là dao ñộng tắt
dần là vì:
A. Bức xạ sóng ñiện từ;
B. Toả nhiệt do ñiện trở thuần của cuộn dây;
C. Do dòng Fucô trong lõi thép của cuộn dây;
D. Do cả ba nguyên nhân trên.
Câu 8: Chọn câu phát biểu sai. Trong mạch LC dao ñộng ñiện từ ñiều hoà
A. luôn có sự trao ñổi năng lượng giữa tụ ñiện và cuộn cảm.
B. năng lượng ñiện trường cực ñại của tụ ñiện có giá trị bằng năng lượng từ trường cực
ñại của cuộn cảm.
C. tại mọi ñiểm, tổng năng lượng ñiện trường trong tụ ñiện và năng lượng từ trường của
cuộn cảm luôn bằng không.
D. cường ñộ dòng ñiện trong mạch luôn sớm pha π /2 so với ñiện áp giữa hai bản tụ ñiện.
Câu 9: Khi mạch dao ñộng LC thực hiện dao ñộng ñiện từ thì quá trình nào sau ñây diễn ra ?
A. Năng lượng ñiện trường ñược thay thế bằng năng lượng từ trường.
B. Biến ñổi theo quy luật hàm số sin của cường ñộ dòng ñiện trong mạch theo thời gian.
C. Biến ñổi không tuần hoàn của ñiện tích trên tụ ñiện.
D. Biến ñổi không tuần hoàn của cường ñộ dòng ñiện qua cuộn dây.
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ 12
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
Câu 10: Trong dao ñộng ñiện từ và dao ñộng cơ học, cặp ñại lượng cơ - ñiện nào sau ñây có vai
trò không tương ñương nhau ?
A. Li ñộ x và ñiện tích q.
B. Vận tốc v và ñiện áp u.
C. Khối lượng m và ñộ tự cảm L.
D. ðộ cứng k và 1/C.
Câu 11: Dao ñộng trong máy phát dao ñộng ñiều hoà dùng tranzito là
A. dao ñộng tự do.
B. dao ñộng tắt dần.
C. dao ñộng cưỡng bức.
D. sự tự dao ñộng.
Câu 12: Dao ñộng ñiện từ trong mạch dao ñộng LC là quá trình
A. biến ñổi không tuần hoàn của ñiện tích trên tụ ñiện.
B. biến ñổi theo hàm mũ của cường ñộ dòng ñiện.
C. chuyển hoá tuần hoàn giữa năng lượng từ trường và năng lượng ñiện trường.
D. bảo toàn hiệu ñiện thế giữa hai cực tụ ñiện.
Câu 13: Trong mạch dao ñộng LC lí tưởng năng lượng ñiện từ trường của mạch dao ñộng
A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T.
B. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T.
C. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2.
D. không biến thiên tuần hoàn theo thời gian.
Câu 14: Chọn câu trả lời ñúng. Dao ñộng ñiện từ và dao ñộng cơ học
A. có cùng bản chất vật lí.
B. ñược mô tả bằng những phương trình toán học giống nhau.
C. có bản chất vật lí khác nhau.
D. câu B và C ñều ñúng.
Câu 15: Mạch dao ñộng có hiệu ñiện thế cực ñại hai ñầu tụ là U0. Khi năng lượng từ trường
bằng năng lượng ñiện trường thì hiệu ñiện thế 2 ñầu tụ là
A. u = U0/2.
B. u = U0/ 2 .
C. u = U0/ 3 .
D. u = U0 2 .
Câu 16: Trong một mạch dao ñộng ñiện từ LC, ñiện tích của một bản tụ biến thiên theo thời
gian theo hàm số q = q0cos ω t. Khi năng lượng ñiện trường bằng năng lượng từ trường thì ñiện
tích các bản tụ có ñộ lớn là
A. q0/2.
B. q0/ 2 .
C. q0/4.
D. q0/8.
Câu 17: Chọn câu trả lời sai. Trong mạch dao ñộng LC, bước sóng ñiện từ mà mạch ñó có thể
phát ra trong chân không là
c
f
A. λ = .
B. λ = c.T.
C. λ = 2 π c LC . D. λ = 2 π c
I0
.
q0
Câu 18: Trong mạch dao ñộng, dòng ñiện trong mạch có ñặc ñiểm nào sau ñây ?
A. Chu kì rất lớn.
B. Tần số rất lớn.
C. Cường ñộ rất lớn.
D. Tần số nhỏ.
Câu 19: ðể dao ñộng ñiện từ của mạch dao ñộng LC không bị tắt dần, người ta thường dùng
biện pháp nào sau ñây?
A. Ban ñầu tích ñiện cho tụ ñiện một ñiện tích rất lớn.
B. Cung cấp thêm năng lượng cho mạch bằng cách sử dụng máy phát dao ñộng dùng
tranzito.
C. Tạo ra dòng ñiện trong mạch có cường ñộ rất lớn.
D. Sử dụng tụ ñiện có ñiện dung lớn và cuộn cảm có ñộ tự cảm nhỏ ñể lắp mạch dao
ñộng
Câu 20: Trong mạch dao ñộng ñiện từ tự do, năng lượng từ trường trong cuộn dây biến thiên
ñiều hoà với tần số góc
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ 13
- ðT: 01689.996.187
A. ω = 2
1
.
LC
Diễn ñàn: -
B. ω = 2 LC .
1
.
LC
C. ω =
D. ω = LC .
Câu 21: Một mạch dao ñộng gồm cuộn dây thuần cảm L và tụ ñiện C. Nếu gọi I0 là cường
dòng ñiện cực ñại trong mạch, thì hệ thức liên hệ ñiện tích cực ñại trên bản tụ ñiện q0 và I0 là
A. q0 =
CL
I0 .
π
B. q0 = LC I0.
C. q0 =
C
I0 .
πL
D. q0 =
1
I0 .
CL
Câu 22: Trong mạch dao ñộng ñiện từ LC lí tưởng, mạch dao ñộng với tần số là f thì năng
lượng ñiện trường và năng lượng từ trường biến thiến tuần hoàn
A. cùng tần số f’ = f và cùng pha.
B. cùng tần số f’ = 2f và vuông pha.
C. cùng tần số f’ = 2f và ngược pha. D. cùng tần số f’ = f/2 và ngược pha.
Câu 23: Trong mạch dao ñộng ñiện từ tự do LC, so với dòng ñiện trong mạch thì ñiện áp giữa
hai bản tụ ñiện luôn
B. trễ pha hơn một góc π /2.
A. cùng pha.
C. sớm pha hơn một góc π /4.
D. sớm pha hơn một góc π /2.
Câu 24: Trong thực tế, các mạch dao ñộng LC ñều tắt dần. Nguyên nhân là do
A. ñiện tích ban ñầu tích cho tụ ñiện thường rất nhỏ.
B. năng lượng ban ñầu của tụ ñiện thường rất nhỏ.
C. luôn có sự toả nhiệt trên dây dẫn của mạch.
D. cường ñộ dòng ñiện chạy qua cuộn cảm có biên ñộ giảm dần.
Câu 26: Một mạch dao ñộng gồm một tụ ñiện có C = 18nF và một cuộn dây thuần cảm có L =
6 µ H. Hiệu ñiện thế cực ñại ở hai ñầu tụ ñiện là 4V. Cường ñộ dòng ñiện cực ñại trong mạch là
A. 87,2mA.
B. 219mA.
C. 12mA.
D. 21,9mA.
Câu 27: Dòng ñiện trong mạch dao ñộng LC có biểu thức: i = 65sin(2500t + π /3)(mA). Tụ ñiện
trong mạch có ñiện dung C = 750nF. ðộ tự cảm L của cuộn dây là
A. 426mH.
B. 374mH.
C. 213mH.
D. 125mH.
Câu 28: Dòng ñiện trong mạch LC có biểu thức i = 0,01cos(2000t)(mA). Tụ ñiện trong mạch
có ñiện dung C = 10 µ F. ðộ tự cảm L của cuộn dây là
A. 0,025H.
B. 0,05H.
C. 0,1H.
D. 0,25H.
Câu 29: Một mạch dao ñộng LC gồm một cuộn thuần cảm có ñộ tự cảm L = 1/ π H và một tụ
ñiện có ñiện dung C. Tần số dao ñộng riêng của mạch là 1MHz. Giá trị của C bằng
A. 1/4 π F.
B. 1/4 π mF.
C. 1/4 π µ F.
D. 1/4 π pF.
Câu 30: Một mạch dao ñộng gồm một tụ ñiện có ñiện dung C và cuộn cảm L. ðiện trở thuần
của mạch R = 0. Biết biểu thức của dòng ñiện qua mạch là i = 4.10-2cos(2.107t)(A). ðiện tích
cực ñại là
A. q0 = 10-9C.
B. q0 = 4.10-9C.
C. q0 = 2.10-9C. D. q0 = 8.10-9C.
Câu 31: Một mạch dao ñộng gồm một tụ có C = 5 µ F và cuộn cảm L. Năng lượng của mạch
dao ñộng là 5.10-5J. Khi ñiện áp giữa hai bản tụ là 3V thì năng lượng từ trường của mạch là:
A. 3,5.10-5J.
B. 2,75.10-5J.
C. 2.10-5J.
D. 10-5J.
Câu 32: Một mạch dao ñộng LC gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2/ π mH và một tụ ñiện C =
0,8/ π ( µ F). Tần số riêng của dao ñộng trong mạch là
A. 50kHz.
B. 25 kHz.
C. 12,5 kHz.
D. 2,5 kHz.
Câu 33: Mạch dao ñộng LC lí tưởng có L = 1mH và C = 9nF. Tần số dao ñộng ñiện từ riêng
của mạch là
A.106/6 π (Hz).
B.106/6 (Hz).
C.1012/9 π (Hz).
D.3.106/2 π (Hz).
Câu 34: Một mạch dao ñộng LC gồm cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 0,4mH và tụ có ñiện dung
C = 4pF. Chu kì dao ñộng riêng của mạch dao ñộng là
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ 14
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
A. 2,512ns.
B. 2,512ps.
C. 25,12 µ s.
D. 0,2513 µ s.
Câu 35: Mạch dao ñộng gồm tụ C có hiệu ñiện thế cực ñại là 4,8V; ñiện dung C = 30nF; ñộ tự
cảm L = 25mH. Cường ñộ dòng ñiện hiệu dụng trong mạch là
A. 3,72mA.
B. 4,28mA.
C. 5,20mA.
D. 6,34mA.
Câu 36: Mạch dao ñộng gồm cuộn dây có ñộ tự cảm L, R = 0, tụ có C = 1,25 µF . Dao ñộng
ñiện từ trong mạch có tần số góc ω = 4000(rad/s), cường ñộ dòng ñiện cực ñại trong mạch I0 =
40mA. Năng lượng ñiện từ trong mạch là
B. 4.10-3J.
C. 4.10-5J.
D. 2.10-5J.
A. 2.10-3J.
Câu 37: Một mạch dao ñộng gồm một tụ ñiện có ñiện dung C = 10 µ F và một cuộn dây thuần
cảm có ñộ tự cảm L = 0,1H. Khi hiệu ñiện thế ở hai ñầu tụ ñiện là 4V thì cường ñộ dòng ñiện
trong mạch là 0,02A. Hiệu ñiện thế cực ñại trên bản tụ là
C. 2 5 V.
D. 5 2 V.
A. 4V.
B. 4 2 V.
Câu 38: Tụ ñiện ở khung dao ñộng có ñiện dung C = 2,5 µ F, hiệu ñiện thế giữa hai bản của tụ
ñiện có giá trị cực ñại là 5V. Khung gồm tụ ñiện C và cuộn dây thuần cảm L. Năng lượng cực
ñại của từ trường tập trung ở cuộn dây tự cảm trong khung nhận giá trị nào sau ñây
A. 31,25.10-6J. B. 12,5.10-6J.
C. 6,25.10-6J.
D. 62,5.10-6J
Câu 39: Trong mạch dao ñộng LC ñiện tích dao ñộng theo phương trình q = 5.10-7cos(100 π t
+ π /2)(C). Khi ñó năng lượng từ trường trong mạch biến thiên tuần hoàn với chu kì là
A. 0,02s.
B. 0,01s.
C. 50s.
D. 100s.
Câu 40: Một mạch dao ñộng với tụ ñiện C và cuộn cảm L ñang thực hiện dao ñộng tự do. ðiện
tích cực ñại trên bản tụ là q0 = 2.10-6C và dòng ñiện cực ñại trong mạch là I0 = 0,314A. Lấy π 2
= 10. Tần số dao ñộng ñiện từ tự do trong khung là
A. 25kHz.
B. 3MHz.
C. 50kHz.
D. 2,5MHz.
Câu 41: Một mạch dao ñộng LC gồm cuộn thuần cảm có ñộ tự cảm L = 640 µ H và một tụ ñiện
có ñiện dung C biến thiên từ 36pF ñến 225pF. Lấy π 2 = 10. Chu kì dao ñộng riêng của mạch có
thể biến thiên từ
A. 960ms ñến 2400ms.
B. 960 µ s ñến 2400 µ s.
C. 960ns ñến 2400ns.
D. 960ps ñến 2400ps.
Câu 42: Khung dao ñộng LC(L = const). Khi mắc tụ C1 = 18 µ F thì tần số dao ñộng riêng của
khung là f0. Khi mắc tụ C2 thì tần số dao ñộng riêng của khung là f = 2f0. Tụ C2 có giá trị bằng
A. C2 = 9 µ F.
B. C2 = 4,5 µ F.
C. C2 = 4 µ F.
D. C2 = 36 µ F.
Câu 43: Một mạch dao ñộng gồm một cuộn dây L và tụ ñiện C thực hiện dao ñộng ñiện từ tự
do. ðể tần số dao ñộng riêng của mạch dao ñộng giảm ñi 2 lần thì phải thay tụ ñiện C bằng tụ
ñiện Co có giá trị
A. Co = 4C.
B. Co =
C
.
4
C. Co = 2C.
D. Co =
C
.
2
Câu 44: Trong mạch dao ñộng LC có ñiện trở thuần không ñáng kể. Sau những khoảng thời
gian bằng 0,2.10-4 S thì năng lượng ñiện trường lại bằng năng lượng từ trường. Chu kỳ dao
ñộng của mạch là
A. 0,4.10-4 s .
B. 0,8.10-4 s.
C. 0,2.10-4 s.
D. 1,6.10-4 s.
Câu 45: Trong một mạch dao ñộng cường ñộ dòng ñiện dao ñộng là i = 0,01cos100πt(A). Hệ
số tự cảm của cuộn dây là 0,2H. ðiện dung C của tụ ñiện là
C. 5.10-4 F.
D. 5.10-5 F.
A. 0,001 F.
B. 4.10-4 F.
“ Bạn có thể sống lâu ñến mức nào ñi nữa, nhưng hai mươi năm ñầu là già nửa cuộc ñời
bạn ñó ”
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ 15
- ðT: 01689.996.187
1B
11D
21B
31B
41C
2A
12C
22C
32C
42B
3A
13D
23B
33A
43A
Diễn ñàn: -
4C
14D
24C
34D
44B
ðÁP ÁN ðỀ SỐ 25
5B
6A
7D
15B
16B
17D
25
26B
27C
35A
36C
37C
45D
8C
18B
28A
38A
9B
19B
29D
39B
10B
20A
30C
40A
MẠCH DAO ðỘNG. DAO ðỘNG ðIỆN TỪ - SỐ 2
26
Họ và tên học sinh
:…………………………………Trường:THPT…………………………………
I. CÁC DẠNG BÀI TẬP
VÍ DỤ MINH HỌA
VD1:
Mạch dao ñộng lí tưởng gồm tụ ñiện có ñiện dung C = 1µF và cuộn dây có ñộ từ cảm L = 1mH .
Trong quá trình dao ñộng, cường ñộ dòng ñiện qua cuộn dây có ñộ lớn lớn nhất là 0,05A. Sau
bao lâu thì hiệu ñiện thế giữa hai bản tụ ñiện có ñộ lớn lớn nhất, ñộ lớn ñó bằng bao nhiêu?
HD.
Thời gian từ lúc cường ñộ dòng ñiện ñạt cực ñại ñến lúc hiệu ñiện thế ñạt cực ñại là
chu kì dao ñộng riêng của mạch). Vậy thời gian cần tìm là
∆t =
1
T (T là
4
1
1
2πc LC = 2π 10 −6.10 − 2 = 1,57.10 − 4 s
4
4
Năng lượng ñiện cực ñại bằng năng lượng từ cực ñại trong quá trình dao ñộng
Suy ra
1
1
CU 02 = LI 02
2
2
U0 = I0
L
10 −2
= 0,05.
= 5V
C
10 − 6
VD2.
Mạch dao ñộng LC có cường ñộ dòng ñiện cực ñại I0 = 10mA, ñiện tích cực ñại của tụ ñiện là
Q 0 = 4.10 −8 C .
Tính tần số dao ñộng trong mạch.
Tính hệ số tự cảm của cuộn dây, biết ñiện dung của tụ ñiện C = 800pF.
HD:
ðiện tích cực ñại Q0 và cường ñộ dòng ñiện cực ñại I0 liên hệ với nhau bằng biểu thức:
1 2 1 Q 02
LI 0 =
2
2 C
Q2
Suy ra LC = 20 = 16.10 −12
I0
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ 16
- ðT: 01689.996.187
f=
1
2π LC
=
Diễn ñàn: -
1
2π 16.10 −12
= 40000Hz hay f = 40kHz
Hệ số tự cảm L
L=
16.10 −12
= 0,02H
C
VD3
Mạch dao ñộng LC lí tưởng dao ñộng với chu kì riêng T = 10-4s, hiệu ñiện thế cực ñại giữa hai
bản tụ U0 = 10V, cường ñộ dòng ñiện cực ñại qua cuộn dây là I0 = 0,02A. Tính ñiện dung của tụ
ñiện và hệ số tự cảm của cuộn dây.
Từ công thức
1 2 1
LI 0 = CU 02 , suy ra
2
2
L U 02
= 2 = 25.10 4
C I0
Chu kì dao ñộng T = 2π LC , suy ra
LC =
T2
10 −8
=
= 2,5.10 −10
2
2
4π
4.π
Với hai biểu thức thương số và tích số của L và C, ta tính ñược
L = 7,9.10-3H và C = 3,2.10-8F.
VD4
Tại thời ñiểm cường ñộ dòng ñiện qua cuộn dây trong một mạch dao ñộng có ñộ lớn là 0,1A thì
hiệu ñiện thế giữa hai bản tụ ñiện của mạch là 3V. Tần số dao ñộng riêng của mạch là 1000Hz.
Tính các giá trị cực ñại của ñiện tích trên tụ ñiện, hiệu ñiện thế hai ñầu cuộn dây và cường ñộ
dòng ñiện qua cuộn dây, biết ñiện dung của tụ ñiện 10ợF.
HD.
1 2 1
1 Q 02
, suy ra
Li + Cu 2 =
2
2
2 C
Q 02 = LCi 2 + C 2 u 2
1
1
Với f =
⇒ LC = 2 2 , thay vào ta ñược
4π f
2π LC
Từ công thức
Q0 =
i2
+ C2u 2 =
2 2
4π f
0,12
+ (10.10 −6 ) 2 .3 2 = 3,4.10 −5 C
2
2
4.π .1000
Hiệu ñiện thế cực ñại:
U0 =
Q 0 3,4.10 −5
=
= 3,4V
C
10 −5
Cường ñộ dòng ñiện cực ñại:
I 0 = ωQ 0 = 2πfQ 0 = 2.π.1000.3,4.10 −5 = 0,21A
VD5
Một mạch dao ñộng LC, cuộn dây có ñộ tự cảm L = 2mH và tụ ñiện có ñiện dung C = 0,2ợF.
Cường ñộ dòng ñiện cực ñại trong cuộn cảm là I0 = 0,5A. Tìm năng lượng của mạch dao ñộng
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ 17
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
và hiệu ñiện thế giữa hai bản tụ ñiện ở thời ñiểm dòng ñiện qua cuộn cảm có cường ñộ i = 0,3A.
Bỏ qua những mất mát năng lượng trong quá trình dao ñộng.
HD.
Năng lượng ñiện từ của mạch
W=
W=
1 2 1
LI 0 = .2.10 −3.0,5 2 = 0,25.10 −3 J
2
2
1 2 1
Li + Cu 2 , => u =
2
2
2W − Li 2
=
C
2.0,25.10 −3 − 2.10 −3.0,3 2
= 40V
0,2.10 −6
VD6 Cường ñộ dòng ñiện tức thời trong một mạch dao ñộng LC lí tưởng là i =
0,08cos(2000t)A. Cuộn dây có ñộ tự cảm là L = 50mH. Hãy tính ñiện dung của tụ ñiện. Xác
ñịnh hiệu ñiện thế giữa hai bản tụ ñiện tại thời ñiểm cường ñộ dòng ñiện tức thời trong mạch
bằng giá trị cường ñộ dòng ñiện hiệu dụng.
ðiện dung của tụ ñiện
HD.
Từ công thức tính tần số goc: ω =
C=
1
LC
, suy ra
1
1
=
= 5.10 −6 F hay C = 5ợF.
2
−3
Lω
50.10 .2000 2
Hiệu ñiện thế tức thời.
Từ công thức năng lượng ñiện từ
I
1 2 1
1
Li + Cu 2 = LI 02 , với i = I = 0 , suy ra
2
2
2
2
u = I0
L
50.10 −3
= 0,08
= 4 2V = 5,66V.
2C
25.10 −6
VD7.
1
π
Mạch dao ñộng LC có cuộn dây thuần cảm với ñộ tự cảm L = .10 −2 H , tụ ñiện có ñiện dung
C=
1
.10 −6 F . Bỏ qua ñiện trở dây nối. Tích ñiện cho tụ ñiện ñến giá trị cực ñại Q0, trong mạch
π
có dao ñộng ñiện từ riêng.
Tính tần số dao ñộng của mạch.
Khi năng lượng ñiện trường ở tụ ñiện bằng năng lượng từ trường ở cuộn dây thì ñiện tích trên tụ
ñiện bằng mấy phần trăm Q0?
HD.
Tần số dao ñộng:
f=
1
2π LC
=
1
10 − 2 10 −6
2.π.
.
π
π
= 5000Hz
Khi năng lượng ñiện bằng năng lượng từ
Wñ = Wt
1
⇒ Wñ = W hay
2
Wñ + Wt = W
Q
1 q 2 1 1 Q 02
= .
⇒ q = 0 = 70%Q 0
2 C 2 2 C
2
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ 18
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
VD8 Mạch dao ñộng lí tưởng gồm cuộn dây có ñộ tự cảm L = 0,2H và tụ ñiện có ñiện dung C
= 20F. Người ta tích ñiện cho tụ ñiện ñến hiệu ñiện thế cực ñại U0 = 4V. Chọn thời ñiểm ban
ñầu (t = 0) là lúc tụ ñiện bắt ñầu phóng ñiện. Viết biểu thức tức thời của ñiện tích q trên bản tụ
ñiện mà ở thời ñiểm ban ñầu nó tích ñiện dương. Tính năng lượng ñiện trường tại thời ñiểm
t=
T
, T là chu kì dao ñộng.
8
HD. ðiện tích tức thời
q = Q 0 cos(ωt + ϕ)
Trong ñó
ω=
1
LC
=
1
0,2.20.10 − 6
= 500rad / s
Q 0 = CU 0 = 20.10 −6.4 = 8.10 −5 C
Khi t = 0
q = Q 0 cos ϕ = + Q 0 ⇒ cos ϕ = 1 hay ϕ = 0
Vậy phương trình cần tìm: q = 8.10-5cos500t (C)
Năng lượng ñiện trường
Wñ =
1 q2
2 C
T
, ñiện tích của tụ ñiện bằng
8
2π T Q
q = Q 0 cos . = 0 , thay vào ta tính ñược năng lượng ñiện trường
T 8
2
Vào thời ñiểm t =
2
8.10 −5
1
2
Wñ =
= 80.10 − 6 J hay Wñ = 80µ J
2 20.10 −6
VD9
Mạch dao ñộng LC lí tưởng thực hiện dao ñộng ñiện từ. Hãy xác
ñịnh khoảng thời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượng ñiện
trường trên tụ ñiện bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây.
Khi năng lượng ñiện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường
trong cuộn dây, ta có
3π
4
-
− Q0
−
3π
4
π
4
q
O
2Q
2
Q0
2
2
π
−
4
1 q 2 1 1 Q 02
2
1
⇒ q = ±Q 0
W hay
=
2
2 C 22 C
2
2
Với hai vị trí li ñộ q = ±Q 0
trên trục Oq, tương ứng với 4 vị trí trên ñường tròn, các vị trí này
2
π
cách ñều nhau bởi các cung .
2
Wñ = Wt =
Có nghĩa là, sau hai lần liên tiếp Wñ = Wt, pha dao ñộng ñã biến thiên ñược một lượng là
π 2π
T
=
↔ (Pha dao ñộng biến thiên ñược 2ợ sau thời gian một chu kì T)
2
4
4
T
Tóm lại, cứ sau thời gian năng lượng ñiện lại bằng năng lượng từ.
4
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ 19
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
VD10.
Biểu thức ñiện tích của tụ trong một mạch dao ñộng có dạng q=Q0sin(2π.106t)(C). Xác ñịnh
thời ñiểm năng lượng từ bằng năng lượng ñiện ñầu tiên.
Có thể viết lại biểu thức ñiện tích dưới dạng hàm số cosin ñối với thời
gian, quen thuộc như sau:
π
q = Q 0 cos(2π.10 6 t − )
2
và coi q như li ñộ của một vật dao ñộng ñiều hòa.
-
π
2
O
Ban ñầu, pha dao ñộng bằng − , vật qua vị trí cân bằng theo chiều
dương.
t
Q0
2
2Q q
π
− t=
4T
2
π
, vectơ quay chỉ vị trí cung − ,
2
4
π 2π
T
tương ứng với thời gian .
tức là nó ñã quét ñược một góc =
4
8
8
T
2π
π
=
= 5.10 −7 s
Vậy thời ñiểm bài toán cần xác ñịnh là t = =
6
8
8ω 2π.10
Wñ = Wt lần ñầu tiên khi q = Q 0
Câu 21Trong mạch dao ñộng (h.vẽ) bộ tụ ñiện gồm 2 tụ C1giống
nhau ñược cấp năng lượng W0 = 10-6J từ nguồn ñiện một chiều có
suất ñiện ñộng E = 4V. Chuyển K từ (1) sang (2). Cứ sau những
khoảng thời gian như nhau: T1= 10-6s thì năng lượng ñiện trường
trong tụ ñiện và năng lượng từ trường trong cuộn cảm bằng nhau.
(1) k (2)
E
C1
C2
k1
a. Xác ñịnh cường ñộ dòng ñiện cực ñại trong cuộn dây.
b. ðóng K1 vào lúc cường ñộ dòng ñiện cuộn dây ñạt cực ñại. Tính lại
hiệu ñiện thế cực ñại trên cuộn dây.
T
⇒ T = 4T1 = 4.10 − 6 s
4
2W
2.10 −6
⇒ C = 20 =
= 0,125.10 −6 F
2
E
4
Theo suy luận như câu 19, T1 =
W0 =
1
CE 2
2
Do C1 nt C2 và C1 = C2 nên C1 = C2 = 2C = 0,25.10-6F
T = 2π LC ⇒ L =
T2
16.10 −12
=
= 3,24.10 − 6 H
2
2
−6
4π C 4.π .0,125.10
a) Từ công thức năng lượng
1 2
LI 0 = W0 ⇒ I 0 =
2
2W0
2.10 −6
=
= 0,785A
L
3,24.10 − 6
b) Khi ñóng k1, năng lượng trên các tụ ñiện bằng không, tụ C1 bị loại khỏi hệ dao ñộng nhưng
năng lượng không bị C1 mang theo, tức là năng lượng ñiện từ không ñổi và bằng W0.
1
C 2 U 02 = W0 ⇒ U 0 =
2
2 W0
=
C2
2.10 −6
= 2,83V
0,25.10 − 6
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ 20
L
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
III. ðỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP
Câu 1: Một mạch dao ñộng LC có năng lượng là 36.10-6(J) và ñiện dung của tụ ñiện C là
2,5 µ F. Khi hiệu ñiện thế giữa hai bản cực của tụ ñiện là 3V thì năng lượng tập trung tại cuộn
cảm bằng
C. 24,75( µ J).
D. 24,75(nJ).
A. 24,47(J).
B. 24,75(mJ).
Câu 2: Khi mắc tụ C1 vào mạch dao ñộng thì tần số dao ñộng riêng của mạch là f1 = 30kHz.
Khi thay tụ C1 bằng tụ C2 thì tần số dao ñộng riêng của mạch là f2 = 40kHz. Tần số dao ñộng
riêng của mạch dao ñộng khi mắc nối tiếp hai tụ có ñiện dung C1 và C2 là
A. 50kHz.
B. 70kHz.
C. 100kHz.
D. 120kHz.
Câu 3: Một mạch dao ñộng gồm một tụ ñiện có C = 3500pF và cuộn dây có ñộ tự cảm L =
30 µ H, ñiện trở thuần R = 1,5 Ω . Hiệu ñiện thế cực ñại ở hai ñầu tụ ñiện là 15V. ðể duy trì dao
ñộng ñiện từ của mạch thì cần phải cung cấp một công suất bằng
A. 13,13mW.
B. 16,69mW.
C. 19,69mW.
D. 23,69mW.
Câu 4: Chọn câu trả lời ñúng. Một mạch dao ñộng ñiện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có ñộ
tự cảm L và hai tụ ñiện C1 và C2. Khi mắc cuộn dây riêng với từng tụ C1, C2 thì chu kì dao ñộng
của mạch tương ứng là T1 = 3ms và T2 = 4ms. Chu kì dao ñộng của mạch khi mắc ñồng thời
cuộn dây với (C1 song song C2) là
A. 5ms.
B. 7ms.
C. 10ms.
D. 2,4ms.
Câu 5: Một mạch dao ñộng gồm một tụ ñiện có ñiện dung C = 40pF và cuộn dây thuần cảm có
ñộ tự cảm L = 0,25mH, cường ñộ dòng ñiện cực ñại là 50mA. Tại thời ñiểm ban ñầu cường ñộ
dòng ñiện qua mạch bằng không. Biểu thức của ñiện tích trên tụ là
A. q = 5.10-10cos(107t + π /2)(C).
B. q = 5.10-10sin(107t )(C).
C. q = 5.10-9cos(107t + π /2)(C).
D. q = 5.10-9cos(107t)(C).
Câu 6: Cho mạch dao ñộng ñiện từ tự do gồm tụ có ñiện dung C = 1 µF . Biết biểu thức cường
ñộ dòng ñiện trong mạch là i = 20.cos(1000t + π /2)(mA). Biểu thức hiệu ñiện thế giữa hai bản
tụ ñiện có dạng
π
2
π
C. u = 20 cos(1000t − )(V).
2
A. u = 20 cos(1000t + )(V).
B. u = 20 cos(1000t )(V).
π
2
D. u = 20 cos(2000t + )(V).
Câu 7: Cho mạch dao ñộng là (L,C1) dao ñộng với chu kì T1 = 6ms, mạch dao ñộng là (L.C2)
dao ñộng với chu kì là T2 = 8ms. Chu kì dao ñộng của mạch dao ñộng là (L, C1ssC2) là
B. 10ms.
C. 10s.
D. 4,8ms.
A. 7ms.
Câu 8: Một mạch dao ñộng LC. Hiệu ñiện thế hai bản tụ là u = 5cos104t(V), ñiện dung C =
0,4 µF . Biểu thức cường ñộ dòng ñiện trong khung là
A. i = 2.10-3sin(104t - π /2)(A).
B. i = 2.10-2cos(104t + π /2)(A).
C. i = 2cos(104t + π /2)(A).
D. i = 0,2cos(104t)(A).
Câu 9: Cho một tụ ñiện có ñiện dung C ghép với cuộn cảm L1 thì mạch dao ñộng với tần số là
f1 = 3 MHz, khi ghép tụ ñiện trên với cuôn cảm L2 thì mạch dao ñộng với tần số là f2 = 4 MHz.
Hỏi khi ghép tụ ñiện C với (L1 nối tiếp L2) tạo thành mạch dao ñộng thì tần số dao ñộng của
mạch bằng
A. 3,5 MHz.
B. 7 MHz.
C. 2,4 MHz.
D. 5 MHz.
Câu 10: Một mạch dao ñộng lý tưởng LC, năng lượng từ trường và năng lượng ñiện trường cứ
sau 1ms lại bằng nhau. Chu kì dao ñộng của mạch dao ñộng bằng
D. 4 ms.
A. 2 ms.
B. 1 ms.
C. 0,25 ms.
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ 21
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
Câu 11: Trong mạch dao ñộng LC lý tưởng, biểu thức ñiện tích trên hai bản tụ là
q = 5. cos 10 7 t (nC) . Kể từ thời ñiểm t = 0(s) cho ñến khi năng lượng từ trường cực ñại lần ñầu tiên
thì tụ ñiện ñã phóng ñược một ñiện lượng bằng
A. 2,5 nC.
B. 10 nC.
C. 5 nC.
D. 1 nC.
Câu 12: Trong một mạch dao ñộng LC, tụ ñiện có ñiện dung là 5 µ F, cường ñộ tức thời của
dòng ñiện là i = 0,05sin(2000t)(A). Biểu thức ñiện tích của tụ là
A. q = 25sin(2000t - π /2)( µC ).
B. q = 25sin(2000t - π /4)( µC ).
C. q = 25sin(2000t - π /2)( C ).
D. q = 2,5sin(2000t - π /2)( µC ).
Câu 13: Cho mạch dao ñộng (L, C1nối tiếp C2) dao ñộng tự do với chu kì 2,4ms, khi mạch dao
ñộng là (L, C1song song C2) dao ñộng tự do với chu kì 5ms. Biết rằng C1 > C2. Hỏi nếu mắc
riêng từng tụ C1, C2 với L thì mạch dao ñộng với chu kì T1, T2 lần lượt bằng
A. T1 = 3ms; T2 = 4ms.
B. T1 = 4ms; T2 = 3ms.
D. T1 = 8ms; T2 = 6ms.
C. T1 = 6ms; T2 = 8ms.
Câu 14: Một mạch dao ñộng gồm tụ ñiện có ñiện dung C = 2.10-2 µ F và cuộn dây thuần cảm
có ñộ tự cảm L. ðiện trở của cuộn dây và các dây nối không ñáng kể. Biết biểu thức của năng
lượng từ trường trong cuộn dây là Wt = 10-6sin2(2.106t)J. Xác ñịnh giá trị ñiện tích lớn nhất của
tụ
A. 8.10-6C.
B. 4.10-7C.
C. 2.10-7C.
D. 8.10-7C.
Câu 15: Một tụ ñiện có ñiện dung C = 5,07 µ F ñược tích ñiện ñến hiệu ñiện thế U0. Sau ñó hai
ñầu tụ ñược ñấu vào hai ñầu của một cuộn dây có ñộ tự cảm bằng 0,5H. Bỏ qua ñiện trở thuần
của cuộn dây và dây nối. Lần thứ hai ñiện tích trên tụ bằng một nửa ñiện tích lúc ñầu q = q0/2 là
ở thời ñiểm nào ?(tính từ lúc khi t = 0 là lúc ñấu tụ ñiện với cuộn dây).
A. 1/400s.
B. 1/120s.
C. 1/600s.
D. 1/300s.
Câu 16: Trong mạch dao ñộng ñiện từ LC, nếu ñiện tích cực ñại trên tụ ñiện là q0 và cường ñộ
dòng ñiện cực ñại trong mạch là I0 thì chu kỳ dao ñộng ñiện từ trong mạch là
A. T = 2π
q0
.
I0
B. T = 2πLC
.
C. T = 2π
I0
.
q0
D. T = 2πqoIo.
Câu 17: Mạch dao ñộng gồm cuộn dây có ñộ tự cảm L = 0,2 H và tụ ñiện có ñiện dung C =
10µF thực hiện dao ñộng ñiện từ tự do. Biết cường ñộ dòng ñiện cực ñại trong khung là I0 =
0,012A. Khi cường ñộ dòng ñiện tức thời i = 0,01A thì hiệu ñiện thế cực ñại và hiệu ñiện thế
tức thời giữa hai bản tụ ñiện là
A. U0 = 1,7V, u = 20V.
B. U0 = 5,8V, u = 0,94V.
C. U0 = 1,7V, u = 0,94V.
D. U0 = 5,8V, u = 20V.
Câu 18: Một mạch dao ñộng gồm một cuộn cảm L = 2 mH và một tụ xoay Cx . Tìm giá trị Cx
ñể chu kỳ riêng của mạch là T = 1µs. Cho π 2 =10 .
A. 12,5 pF
B. 20 pF
C. 0,0125 pF
D. 12,5 µ F
Câu 19: Một khung dao ñộng gồm một cuộn dây L và tụ ñiện C thực hiện dao ñộng ñiện từ tự
do. ðiện tích cực ñại trên một bản tụ ñiện là q0 = 10-5C và cường ñộ dòng ñiện cực ñại trong
khung là Io = 10A. Chu kỳ dao ñộng của khung dao ñộng là
A. 6, 28.106 s
B. 6, 28.10−4 s
C. 628.10−5 s
D. 0, 628.10−5 s
Câu 20: Một mạch dao ñộng gồm một cuộn dây có ñộ tự cảm 5mH và tụ ñiện có ñiện dung
50 µF . Chu kỳ dao ñộng riêng của mạch là
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ 22
- ðT: 01689.996.187
A. π (ms).
Diễn ñàn: -
B. π (s).
C. 4π.103 (s)
D. 10π (s)
Câu 21: Mạch dao ñộng LC, cuộn dây thuần cảm, cứ sau khoảng thời gian 10− 6 s thì năng lượng
ñiện trường và năng lượng từ trường lại bằng nhau. Tần số của mạch là
A. 0,25 MHz
B. 0,2 MHz
C. 0,35 MHz
D. 0,3 MHz
Câu 22: Một mạch dao ñộng gồm một cuộn dây có ñộ tự cảm 5mH và tụ ñiện có ñiện dung
50 µF . Hiệu ñiện thế cực ñại trên hai bản tụ ñiện là 10V. Năng lượng của mạch dao ñộng là
A. 25.10-5 J
B. 2,5 mJ
C. 106 J
D. 2500 J
Câu 23: Mạch dao ñộng gồm cuộn dây có ñộ tự cảm L, R = 0, tụ có C = 1,25 µF . Dao ñộng
ñiện từ trong mạch có tần số góc ω = 4000 (rad/s), cường ñộ dòng ñiện cực ñại trong
mạch I 0 = 40 mA . Năng lượng ñiện từ trong mạch là
A. 4.10− 3 J.
B. 4.10− 3 mJ.
C. 4.10− 2 mJ.
D. 4. 10− 2 J.
Câu 24: Một mạch dao ñộng gồm một tụ ñiện có ñiện dung C = 5µF và cuộn cảm L.Năng
lượng của mạch dao ñộng là 5.10−5 J .Khi hiệu ñiện thế giữa hai bản tụ là 2 V thì năng lượng từ
trường trong mạch là
A. 3 mJ
B. 0,4 mJ
C. 4.10− 2 mJ
D. 40 mJ
Câu 25: Một mạch dao ñộng gồm cuộn cảm có ñộ tự cảm 10 µ H, ñiện trở không ñáng kể và tụ
ñiện có ñiện dung 12000 pF, hiệu ñiện thế cực ñại giữa hai bản tụ ñiện là 6V. Cường ñộ dòng
ñiện cực ñại chạy trong mạch là
A. 120 3 mA
B. 60 2 mA
C. 600 2 mA
D. 12 3 mA
Câu 26: Một mạch dao ñộng gồm tụ ñiện có ñiện dung C = 2.10−2 µF và cuộn dây thuần cảm có
ñộ tự cảm L. ðiện trở của cuộn dây và các dây nối không ñáng kể. Biết biểu thức của năng
lượng từ trường trong cuộn dây là Wt = 10− 6 sin 2 2.106 t J.
Xác ñịnh giá trị ñiện tích lớn nhất của tụ
A. 2 2.10−6 C .
B. 2.10−7 C .
C. 2.10−7 C.
D. 4.10−14 C.
Câu 27: Một mạch dao ñộng gồm một tụ ñiện có ñiện dung C = 10 µ F và một cuộn dây thuần
cảm có ñộ tự cảm L = 0,1H. Khi hiệu ñiện thế ở hai ñầu tụ ñiện là 4V thì cường ñộ dòng ñiện
trong mạch là 0,02A. Hiệu ñiện thế cực ñại trên bản tụ là
A. 5V.
B. 4V.
C. 2 5 V.
D. 5 2 V.
Câu 28: Mạch dao ñộng LC, tụ C có hiệu ñiện thế cực ñại là 5V, ñiện dung C = 6 nF, ñộ tự
cảm L = 25 mH. Cường ñộ hiệu dụng trong mạch là
A. 3 mA.
B. 20 2 mA.
C. 1, 6 2 mA.
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
D. 16 2 mA.
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ 23
- ðT: 01689.996.187
Diễn ñàn: -
Câu 29: Mạch dao ñộng ñiện từ LC, tụ ñiện có ñiện dung C = 40 nF và cuộn cảm L = 2,5 mH.
Nạp ñiện cho tụ ñiện ñến hiệu ñiện thế 5 V rồi cho tụ phóng ñiện qua cuộn cảm, cường ñộ dòng
ñiện hiệu dụng trong mạch là
A. 10 2 mA
B. 100 2 mA
C.
D. 20 mA
2 mA
Câu 30: Một mạch dao ñộng LC lí tưởng với tụ ñiện có ñiện dung C = 5µF và cuộn dây có ñộ tự
cảm L = 50 mH. Hiệu ñiện thế cực ñại trên tụ là 6 V. Khi hiệu ñiện thế trên tụ là 4 V thì cường
ñộ dòng ñiện chạy qua cuộn dây có giá trị bao nhiêu.
A. 4,47 A
B. 2 mA
D. 44,7 mA
C. 2 A
Câu 31: Mạch dao ñộng LC gồm cuộn dây có ñộ tự cảm L = 1mH có ñiện trở R, tụ ñiện có
ñiện dung C =1µF . ðể duy trì hiệu ñiện thế cực ñại ở hai cực của tụ ñiện U0 = 6 V, người ta phải
cung cấp cho mạch một công suất trung bình sau mỗi chu kì là 10 mW. Giá trị của ñiện trở R
của cuộn dây là
A. 6 Ω
B. 0, 06 Ω
C. 0, 6 Ω
D. 6 mΩ
Câu 32: Mạch dao ñộng LC (ñộ tự cảm L không ñổi). Khi mắc tụ có ñiện dung C1 = 18 µ F thì
tần số dao ñộng riêng của mạch là f0. Khi mắc tụ có ñiện dung C2 thì tần số dao ñộng riêng của
mạch là f = 2f0. Giá trị của C2 là
A. C2 = 9 µ F.
B. C2 = 4,5 µ F.
C. C2 = 72 µ F.
D. C2 = 36 µ F.
Câu 33: ðiện dung của tụ ñiện trong mạch dao ñộng C = 0,2 µF . ðể mạch có tần số riêng là 500
Hz thì hệ số tự cảm của cuộn cảm phải có giá trị nào sau ñây
A. 0,5 H
B. 0,5 mH
C. 0,05 H
D. 5 mH
Câu 34: Mạch dao ñộng LC có L = 1mH và C = 4nF, tần số góc dao ñộng ñiện từ riêng của
mạch là
A. 5.105 rad / s
B. 5.106 rad / s
C. 25.1012 rad / s
D. 2,5.1012 rad / s
Câu 35: Một mạch dao ñộng gồm một cuộn dây có ñộ tự cảm 5mH và tụ ñiện có ñiện dung
50 µF . Chu kỳ dao ñộng riêng của mạch là
A. π (ms).
B. π (s).
C. 4π.103 (s).
D. 10π (s)
“Phải ước mơ nhiều hơn nữa, phải ước mơ tha thiết hơn nữa ñể biến tương lai thành hiện
thực”
1C
11C
21A
31C
2A
12A
22B
32B
3C
13B
23C
33A
4A
14C
24C
34A
ðÁP ÁN ðỀ 26
5D
6B
15D
16A
25A
26C
35A
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
7B
17C
27C
CHUYÊN ðỀ DAO
8B
18A
28A
9C
19D
29A
10D
20A
30D
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ 24
- ðT: 01689.996.187
27
Diễn ñàn: -
ðIỆN TỪ TRƯỜNG. SÓNG ðIỆN TỪ. TRUYỀN THÔNG
Họ và tên học sinh :………………………Trường:THPT……………………… …………
I.KIẾN THỨC CHUNG
1.Sóng ñiện từ .
Sóng ñiện từ là ñiện từ trường lan truyền trong không gian.
* ðặc ñiểm của sóng ñiện từ
+ Sóng ñiện từ lan truyền ñược trong chân không. Vận tốc lan truyền của sóng ñiện từ trong
chân không bằng vận tốc ánh sáng (c ≈ 3.108m/s). Sóng ñiện từ lan truyền ñược trong các ñiện
môi. Tốc ñộ lan truyền của sóng ñiện từ trong các ñiện môi nhỏ hơn trong chân không và phụ
thuộc vào hằng số ñiện môi.
→
→
+ Sóng ñiện từ là sóng ngang. Trong quá trình lan truyền E và B luôn luôn vuông góc với
nhau và vuông góc với phương truyền sóng. Tại mỗi ñiểm dao ñộng của ñiện trường và từ
trường trong sóng ñiện từ luôn cùng pha với nhau.
+ Khi sóng ñiện từ gặp mặt phân cách giữa hai môi trường thì nó cũng bị phản xạ và khúc xạ
như ánh sáng. Ngoài ra cũng có hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ... sóng ñiện từ.
+ Sóng ñiện từ mang năng lượng. Nhờ có năng lượng mà khi sóng ñiện từ truyền ñến một
anten, nó sẽ làm cho các electron tự do trong anten dao ñộng.
Nguồn phát sóng ñiện từ rất ña dạng, có thể là bất cứ vật thể nào có thể tạo ra một ñiện
trường hoặc một từ trường biến thiên, như tia lửa ñiện, dây dẫn dòng ñiện xoay chiều, cầu dao
ñóng, ngắt mạch ñiện ... Sóng ñiện từ là quá trình lan truyền trong không gian của ñiện từ
trường biến thiên theo thời gian.
Sóng ñiện từ là sóng ngang, lan truyền trong chân không với vận tốc bằng vận tốc ánh sáng (c
= 3.108 m/s).
Trong thông tin liên lạc bằng vô tuyến ñể phát sóng ñiện từ ñi xa người ta phải “trộn”
sóng âm tần hoặc thị tần với sóng cao tần (gọi là biến ñiệu sóng ñiện từ). Có thể biến ñiệu biên
ñộ, tần số hoặc pha của dao ñộng cao tần: làm cho biên ñộ, tần số hoặc pha của dao ñộng cao
tần biến thiên theo tần số của dao ñộng âm tần hoặc thị tần.
Các loại sóng vô tuyến:
Tên sóng
Tần số f
Bước sóng λ
Sóng dài
Trên 3000 m
Dưới 0,1 MHz
Sóng trung
3000 m ÷ 200 m
0,1 MHz ÷ 1,5 MHz
Sóng ngắn
200 m ÷ 10 m
1,5 MHz ÷ 30 MHz
Sóng cực ngắn
10 m ÷ 0,01 m
30 MHz ÷ 30000 MHz
2. Thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến
+ Sóng vô tuyến là các sóng ñiện từ dùng trong vô tuyến. Chúng có bước sóng từ vài m ñến vài
km. Theo bước sóng, người ta chia sóng vô tuyến thành các loại: sóng dài, sóng trung, sóng
ngắn và sóng cực ngắn:
+ Tầng ñiện li là lớp khí quyển bị ion hóa mạnh bởi ánh sáng Mặt Trời và nằm trong khoảng ñộ
cao từ 80 km ñến 800 km, có ảnh hưởng rất lớn ñến sự truyền sóng vô tuyến.
BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ
CHUYÊN ðỀ DAO
ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ 25
