Đề thi giáo viên giỏi môn Toán cấp THPT trường THPT Tân Châu, An Giang năm học 2014 - 2015

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD-ĐT AN GIANG

ĐỀ THI LÝ THUYẾT

TRƯỜNG THPT TÂN CHÂU

HỘI THI GV DẠY GIỎI TRƯỜNG
NĂM HỌC 2014-2015

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN: TOÁN CẤP THPT
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (2 điểm)
Thầy (cô) hãy nêu quy trình trên lớp của phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm
nhỏ.
Bài 2: (2 điểm)
Thầy (cô) hãy nêu các hoạt động dạy khái niệm mới: “Lôgarit”
(Trang 82 sách giáo khoa giải tích lớp 12 nâng cao nhà xuất bản GD)
Bài 3: (2 điểm)
Thầy (cô) hãy nêu các bước hướng dẫn học sinh giải bài toán:
“Tìm m để phương trình x  1  6  x  m có nghiệm thực”
Bài 4: (3 điểm)
Thầy (cô) hãy nêu 3 cách giải bài toán sau:
“Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA  (ABCD). Biết
SA= a 2 . Tìm khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD)?”
…………Hết………
Lưu ý: Giáo viên dự thi được mang tài liệu vào phòng thi.

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐÁP ÁN
Bài 1: Quy trình trên lớp của dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ:
a. Làm việc chung cả lớp:
 Nêu vấn đề, xác định nhiệm vụ nhận thức.
 Tổ chức các nhóm, giao nhiệm vụ cho các nhóm.
 Hướng dẫn cách làm việc theo nhóm
b. Làm việc theo nhóm:
 Phân công trong nhóm từng cá nhân làm việc đọc lập.
 Trao đổi ý kiến, thảo luận trong nhóm.
 Cử đại diện (hoặc phân công trước) chịu trách nhiệm trình bày kết quả làm việc
của nhóm
c. Thảo luận, tổng kết trước toàn lớp:
 Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả.
 Thảo luận chung.
 Giáo viên tổng kết, đặt vấn đề tiếp theo
Bài 2:
Việc dạy khái niệm mới có thể tiến hành bởi các HĐ sau:
+ HĐ1: Là HĐ tạo động cơ học khái niệm mới (xuất phát từ chướng ngại kiến thức
cần giải quyết)
+ Ta thừa nhận tính chất: “ 0  a  1 thì với mỗi số b > 0 ta luôn có duy nhất số 
để a =b”

+ Ví dụ 2 = 16 thì  = 4

3 = 27 thi  =3
3 =12 thì  =?
2  =20 thì  =?

+ HĐ2: Là HĐ phát hiện khái niệm mới (giáo viên gợi ý dẫn dắt để học sinh phát
hiện khái niệm mới.


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Từ đó GV gợi ý  được gọi là lôgarit cơ số 3 của 12
 được gọi là lôgarit cơ số 2 của 20

+HĐ3: Là HĐ phát biểu định nghĩa khái niệm mới
GV gọi học sinh phát biểu định nghĩa về lôgarit
+HĐ 4: Cũng cố và vận dụng khái niệm mới
+ Chú ý: log a b có nghĩa khi 0  a  1 và b>0
+ GV cho một số ví dụ
4

log 3 81     = 4 vì 3 = 81
log10

1
1
2
    = - 2 vì 10 =
100
100

Bài 3: “Tìm m để phương trình x  1  6  x  m có nghiệm thực”
Hướng dẫn học sinh theo các bước sau:
+

x  1  6  x  m (1)

Số nghiệm PT (1) là số giao điểm của đồ thị (C): y =
+ Xét y =

x 1  6  x và (d): y = m

x 1  6  x

Tập xác định D = 1;6
y=

6  x  x 1
2 x  1. 6  x

.

Lập bảng biến thiên hàm số.
+ Dựa vào bảng biến thiên kết luận giá trị m cần tìm là: 5  m  10
Bài 4:
S

B
A
O
D

C

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Cách 1:
+ Kẻ AH  SD. Chứng minh AH  (SCD)
+ Vậy d(A, (SCD)) = AH
+ Xét tam giác SAD vuông tại A ta tính được AH =

a 3
6

Cách 2:
a3 2
+ Tinh thể tích khối chóp S.ACD: V =
6
1
3

+ V = S SCD .d ( A;(SCD )) suy ra d(A; (SCD)) =
+ Tính S SCD =

3V
S SCD

a2 3
2

+ Suy ra d(A; (SCD)) =

a 3
6

Cách 3:
+ Chọn không gian Axyz như hình vẽ
Ta có A(0; 0; 0); S(0; 0; a 2 ); D(A; 0; 0); C(a; a; 0)
+ Tìm PT mp(SCD): 2 x  z  a 2  0
+ d(A; (SCD)) =

a 3
6