Tổng hợp tài liệu toán lớp 10 phần (54)

Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th

ng

Chuyên đ 02. Tích vô h

BÀI 3. TÍCH VÔ H
NG C A HAI VÉC –T
BÀI T P T LUY N
Giáo viên: L U HUY TH
NG

ng gi a hai Véc –t và ng d ng

(PH N 1)

Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Bài 3. Tích vô h ng c a hai véc –t (ph n 1) thu c
khóa h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng t i website Hocmai.vn giúp các b n ki m tra, c ng c l i các ki n th c
đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng Bài 3. Tích vô h ng c a hai véc –t (ph n 1).
s d ng hi u qu , b n
c n h c tr c bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.
(Tài li u dùng chung cho P1+P2)

Baøi 1. Cho tam giác ABC vuông t i A, AB = a, BC = 2a. Tính các tích vô h

 
 
b) AC .CB
a) AB .AC
Baøi 2. Cho b n đi m A, B, C, D b t kì.

 
c) AB.BC

ng:

     
a) Ch ng minh: DABC
.
 DBCA
.  DC .AB  0 .
b) T đó suy ra m t cách ch ng minh đ nh lí: "Ba đ ng cao trong tam giác đ ng qui".
Baøi 3. Cho tam giác ABC v i ba trung tuy n AD, BE, CF. Ch ng minh:
     
BC .AD CABE
.
 ABCF
.
 0.
Baøi 4. Cho hai đi m M, N n m trên đ ng tròn đ ng kính AB = 2R. G i I là giao đi m c a hai đ
th ng AM và BN.
       
AM
.AI  AB.AI , BN .BI  BA.BI .
a) Ch ng minh:
   
b) Tính AM.AI  BN .BI theo R.
Baøi 5. Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, AC = 8.
 
a) Tính AB .AC , r i suy ra giá tr c a góc A.
 

.
.
b) Tính CACB
 
c) G i D là đi m trên CA sao cho CD = 3. Tính CD.CB .
Baøi 6. Cho hình vuông ABCD c nh a. Tính giá tr các bi u th c sau:
 
   
   
b) (AB  AD)(BD  BC ) c) (AC  AB)(2AD  AB)
a) AB .AC
     
 
d) AB.BD
e) (AB  AC  AD)(DA  DB  DC )

ng

Baøi 7. Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, CA = 3.

 
a) Tính AB .AC , r i suy ra cosA.

 
b) G i G là tr ng tâm c a ABC. Tính AG .BC .
     
c) Tính giá tr bi u th c S = GAGB
.
GBGC
.

GC .GA .

 

d) G i AD là phân giác trong c a góc BAC (D  BC). Tính AD theo AB, AC , suy ra AD.

Baøi 8. Cho tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, A = 60 . M là trung đi m c a BC.
0

a) Tính BC, AM.
b) Tính IJ, trong đó I, J đ

Hocmai.vn – Ngôi tr

   

IA
IB
JB
JC
2


0,

2
c xác đ nh b i:
.

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th

ng

Chuyên đ 02. Tích vô h

ng gi a hai Véc –t và ng d ng

Baøi 9. Cho t giác ABCD.

 
a) Ch ng minh AB2  BC 2  CD2  DA2  2AC .DB .
b) Suy ra đi u ki n c n và đ đ t giác có hai đ ng chéo vuông góc là:

AB 2  CD 2  BC 2  DA2 .
Baøi 10. Cho tam giác ABC có tr c tâm H, M là trung đi m c a BC. Ch ng minh:
  1
MH .MA  BC 2 .
4

Giáo viên : L u Huy Th
Ngu n

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

ng

Hocmai.vn

- Trang | 2 -