Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th
BÀI 3. PH
ng
Chuyên đ 03. Ph
ng trình và h ph
ng trình
NG TRỊNH B C NH T VÀ B C HAI M T N (PH N 2)
TÀI LI U BÀI GI NG
Giáo viên: L U HUY TH
NG
ây là tài li u tóm l c các ki n th c đi kèm v i bài gi ng Bài 3. Ph ng trình b c nh t và b c hai m t n (ph n 2) thu c
khóa h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng t i website Hocmai.vn.
có th n m v ng ki n th c Bài 3. Ph ng trình
b c nh t và b c hai m t n (ph n 2). B n c n k t h p xem tài li u cùng v i bài gi ng này.
(Tài li u dung chung cho bài 3+4)
1. PH
NG TRỊNH D NG: ax b 0
ax b 0 (1)
H s
K t lu n
(1) có nghi m duy nh t x
a 0
(1) vô nghi m
b 0
a 0
b
a
(1) nghi m đúng v i m i x
b 0
Chú ý: Khi a 0 thì (1) đ c g i là ph ng trình b c nh t m t n.
2. PH
NG TRỊNH B C HAI:
ax 2 bx c 0 (a 0)
(1)
K t lu n
b 2 4ac
0
(1) có 2 nghi m phân bi t x1,2
0
(1) có nghi m kép x
0
(1) vô nghi m
Chú ý: – N u a + b + c = 0 thì (1) có hai nghi m là x = 1 và x =
b
2a
b
2a
c
.
a
c
– N u a – b + c = 0 thì (1) có hai nghi m là x = –1 và x = .
a
– N u b ch n thì ta có th dùng công th c thu g n v i b
3.
b
.
2
NH LÝ VIET
Hai s x1, x 2 là các nghi m c a ph
mãn các h th c S x1 x 2
D u c a nghi m s c a ph
Hocmai.vn– Ngôi tr
ng trình b c hai ax 2 bx c 0 khi và ch khi chúng tho
c
b
và P x1x 2 .
a
a
ng trình ax 2 bx c 0 (a 0) (1)
ng chung c a h c trò Vi t
T ng đài t v n: 1900 58-58-12
- Trang | 1-
Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th
ng
Chuyên đ 03. Ph
ng trình và h ph
0
P 0
(1) có hai nghi m trái d u P < 0
(1) có hai nghi m cùng d u
0
ng
P 0
S 0
0
(1) có hai nghi m âm P 0
S 0
(1) có hai nghi m d
Chú ý: Trong các tr
ng trình
ng h p trên n u yêu c u hai nghi m phân bi t thì > 0.
4. M t s bƠi t p áp d ng đ nh lí Viậet
A. Bi u th c đ i x ng c a các nghi m s
b
c
Ta s d ng công th c S x1 x 2 ; P x1x 2 đ bi u di n các bi u th c đ i x ng c a
a
a
các nghi m x1, x2 theo S và P.
Ví d : x12 x22 (x1 x2 )2 2x1x2 S 2 2P
x13 x 23 (x1 x 2 ) (x1 x 2 )2 3x1x 2 S (S 2 3P )
B. H th c c a các nghi m đ c l p đ i v i tham s
tìm h th c c a các nghi m đ c l p đ i v i tham s ta tìm:
b
c
S x1 x 2 ; P x1x 2
a
a
(S, P có ch a tham s m).
Kh tham s m gi a S và P ta tìm đ c h th c gi a x1 và x2.
C. L p ph ng trình b c hai
N u ph ng trình b c hai có các nghi m u và v thì ph ng trình b c hai có d ng:
x 2 Sx P 0 ,
trong đó S = u + v, P = uv.
Giáo viên : L u Huy Th
Ngu n:
Hocmai.vn– Ngôi tr
ng chung c a h c trò Vi t
T ng đài t v n: 1900 58-58-12
ng
Hocmai.vn
- Trang | 2-