Tổng hợp tài liệu toán lớp 10 phần (71)

Khoỏ h c Toỏn 10 - Th y L u Huy Th

ng

Chuyờn 02. Tớch vụ h

BI 3. TCH Vễ H
NG C A HAI VẫC T
TI LI U BI GI NG
Giỏo viờn: L U HUY TH
NG

ng c a hai Vộc t v ng d ng

(PH N 1)

õy l ti li u túm l c cỏc ki n th c i kốm v i bi gi ng Bi 3. Tớch vụ h ng c a hai vộc t (ph n 1) thu c khúa
h c Toỏn 10 Th y L u Huy Th ng t i website Hocmai.vn.
cú th n m v ng ki n th c Bi 3. Tớch vụ h ng c a
hai vộc t (ph n 1). B n c n k t h p xem ti li u cựng v i bi gi ng ny.
(Ti li u dựng chung cho P1+ P2)

1. Gúc gi a hai vect



a
Cho a,b 0 . T m t i m O b t kỡ v OA a ,OB b .
A
a

0
0
Khi ú a ,b AOB v i 0 AOB 180 .
O

Chỳ ý:
b B



+ a , b = 900 a b


+ a , b = 00 a , b cựng h ng


+ a , b = 1800 a , b ng c h ng


+ a ,b b , a
2. Tớch vụ h ng c a hai vect



nh ngh a: a .b a . b .cos a ,b .

2
c bi t: a .a a 2 a .

Tớnh ch t:V i a ,b , c b t kỡ v kR, ta cú:

+ a .b b .a ;


+ a b c a .b a .c ;






+ ka .b k a .b a . kb ;
a 2 0;a 2 0 a 0 .
2

2


a b a 2 2a.b b 2 ;
+ a b a 2 2a .b b 2 ;



a 2 b 2 a b a b .


+ a .b > 0 a , b nhoùn

+ a .b < 0 a , b tuứ


+ a .b = 0 a , b vuoõng.
3. Bi u th c to c a tớch vụ h ng



Cho a = (a1, a2), b = (b1, b2). Khi ú: a .b a1b1 a2b2 .

a a12 a22 ;


cos(a ,b )

a1b1 a2b2
a12 a22 . b12 b22

;


b

+


a b a1b1 a2b2 0

Cho A(xA; yA ), B(xB ; yB ) . Khi ú: AB (x B x A )2 (yB yA )2 .

Giỏo viờn : L u Huy Th ng
Ngu n :
Hocmai.vn
Hocmai.vn Ngụi tr

ng chung c a h c trũ Vi t

T ng i t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -