Tổng hợp tài liệu toán lớp 10 phần (97)

Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th

ng

Chuyên đ 03. Ph

ng trình và h ph

ng trình

BÀI 4. NH LÝ VI- ÉT
TÀI LI U BÀI GI NG
Giáo viên: L U HUY TH
NG
ây là tài li u tóm l
Huy Th

c các ki n th c đi kèm v i bài gi ng Bài 4.

ng t i website Hocmai.vn.

nh lý Vi-ét thu c khóa h c Toán 10 – Th y L u

có th n m v ng ki n th c Bài 4.

nh lý Vi-ét .B n c n k t h p xem tài

li u cùng v i bài gi ng này.
(Tài li u dùng chung Bài 3+4)

1. PH

NG TRỊNH D NG: ax  b  0

ax  b  0 (1)
H s

K t lu n
(1) có nghi m duy nh t x  

a 0

(1) vô nghi m

b 0

a 0

b
a

(1) nghi m đúng v i m i x
b 0
Chú ý: Khi a  0 thì (1) đ c g i là ph ng trình b c nh t m t n.
2. PH
NG TRỊNH B C HAI:
ax 2  bx  c  0 (a  0)

(1)

K t lu n

  b 2  4ac

0

(1) có 2 nghi m phân bi t x1,2 

0

(1) có nghi m kép x  

0

(1) vô nghi m

Chú ý: – N u a + b + c = 0 thì (1) có hai nghi m là x = 1 và x =

b  
2a

b
2a
c
.
a

c
– N u a – b + c = 0 thì (1) có hai nghi m là x = –1 và x =  .
a
– N u b ch n thì ta có th dùng công th c thu g n v i b  

3.

b
.
2

NH LÝ VIET
Hai s x1, x 2 là các nghi m c a ph
mãn các h th c S  x1  x 2  

D u c a nghi m s c a ph
Hocmai.vn– Ngôi tr

ng trình b c hai ax 2  bx  c  0 khi và ch khi chúng tho

c
b
và P  x1x 2  .
a
a

ng trình ax 2  bx  c  0 (a  0) (1)

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 1-

Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th

ng

Chuyên đ 03. Ph

ng trình và h ph

  0
P  0


 (1) có hai nghi m trái d u  P < 0

 (1) có hai nghi m cùng d u  



0


ng  
P  0


S 0






0


 (1) có hai nghi m âm  P  0


S 0




 (1) có hai nghi m d
Chú ý: Trong các tr

ng trình

ng h p trên n u yêu c u hai nghi m phân bi t thì > 0.

4. M t s bƠi t p áp d ng đ nh lí Viậet
A. Bi u th c đ i x ng c a các nghi m s

b
c
Ta s d ng công th c S  x1  x 2   ; P  x1x 2  đ bi u di n các bi u th c đ i x ng c a
a
a
các nghi m x1, x2 theo S và P.
Ví d : x12  x22  (x1  x2 )2  2x1x2  S 2  2P

x13  x 23  (x1  x 2 ) (x1  x 2 )2  3x1x 2   S (S 2  3P )

B. H th c c a các nghi m đ c l p đ i v i tham s
tìm h th c c a các nghi m đ c l p đ i v i tham s ta tìm:

b
c
S  x1  x 2   ; P  x1x 2 
a
a
(S, P có ch a tham s m).
Kh tham s m gi a S và P ta tìm đ c h th c gi a x1 và x2.
C. L p ph ng trình b c hai
N u ph ng trình b c hai có các nghi m u và v thì ph ng trình b c hai có d ng:

x 2  Sx  P  0 ,

trong đó S = u + v, P = uv.

Giáo viên : L u Huy Th
Ngu n:

Hocmai.vn– Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

ng

Hocmai.vn

- Trang | 2-