Tổng hợp tài liệu toán lớp 10 phần (124)

Khoá h c Toán 10 - Th y L u ảuy Th

ng

Chuyên đ 02. Tích vô h

ng c a hai Véc – t và ng d ng

BÀI 5. H TH C L
NG TRONG TAM GIÁC (PH N 1)
TÀI LI U BÀI ẢI NẢ
Giáo viên: L U HUY TH
NG
ây là tài li u tóm l c các ki n th c đi kèm v i bài gi ng Bài 5. H th c l ng trong tam giác (ph n 1) thu c khóa
h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng t i website Hocmai.vn.
có th n m v ng ki n th c Bài 5. H th c l ng
trong tam giác (ph n 1). B n c n k t h p xem tài li u cùng v i bài gi ng này.
(Tài li u dùng chung cho P1+P2)

I. KI N TH C C N NH
Cho ABC có:
–
dài các c nh: BC = a, CA = b, AB = c
–
dài các đ ng trung tuy n v t các đ nh A, B, C: ma , mb, mc
–
dài các đ ng cao v t các đ nh A, B, C: ha , hb, hc
– án kính đ ng tròn ngo i ti p, n i ti p tam giác: R, r
– N a chu vi tam giác: p
– Di n tích tam giác: S
1.

nh lí côsin

a 2  b 2  c 2  2bc.cos A ;
2.

b 2  c 2  a 2  2ca.cos B ;

c 2  a 2  b 2  2ab.cosC

nh lí sin

a
b
c


 2R
sin A sin B
sin C
3.

dài trung tuy n
ma2 

2(b 2  c 2 )  a 2
;
4

mb2 

2(a 2  c 2 )  b 2
;
4

mc2 

2(a 2  b 2 )  c 2
4

4. Di n tích tam giác
S=

1
1
1
aha  bhb  chc
2
2
2

=
=

1
1
1
bc sin A  ca sin B  ab sinC
2
2

2

abc
4R

= pr
=

p(p  a)(p  b)(p  c) (công th c Hê–rông)

Ải i tam giác là tính các c nh và các góc c a tam giác khi bi t m t s y u t cho tr
5. H th c l

A

ng trong tam giác vuông(nh c l i)

Cho ABC vuông t i A, AH là đ

ng cao.
B

Hocmai.vn – Ngôi tr

c.

ng chung c a h c trò Vi t

H

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

C
- Trang | 1 -


Khoá h c Toán 10 - Th y L u ảuy Th

ng

Chuyên đ 02. Tích vô h

ng c a hai Véc – t và ng d ng

 BC 2  AB 2  AC 2 (đ nh lí Pi–ta–go)
 AB 2  BC .BH ,
 AH 2  BH .CH ,

AC 2  BC .CH

1
AH 2



1
AB 2



1
AC 2

 AH.BC  AB.AC
 b  a.sin B  a.cosC  c tan B  c cotC ; c  a.sinC  a.cos B  b tanC  b cotC

T

6. H th c l ng trong đ ng tròn(b sung)
Cho đ ng tròn (O; R) và đi m M c đ nh.

B
A

 T M v hai cát tuy n MAB, MCD.
M
   
PM/(O) = MAMB
.
 MC .MD  MO2  R2 C
N uM

ngoài đ

ng tròn, v ti p tuy n MT.

O

R

D

PM/(O) = MT 2  MO 2  R2
II. CÁC D NG TOÁN
D ng toán 1: Gi i tam giác
Ph ng pháp:
M t tam giác đ c xác đ nh n u bi t 1 trong 3 y u t sau:
 Bi t 1 c nh và 2 góc k c nh đó.
 Bi t 1 góc và 2 c nh k góc đó
 Bi t 3 c nh
tìm các y u t còn l i c a tam giác ng

i ta s d ng các đ nh lý cosin, đ nh lý sin, đ nh lý t ng 3 góc

c a 1 tam giác b ng 1800 và đ c bi t chú ý h th c l ng trong tam giác vuông.
D ng toán 2:Xác đ nh m t s y u t trong tam giác theo m t y u t cho tr c
Ph ng pháp:
 S d ng đ nh lý cosin và đ nh lí sin.
 Ch n các h th c l ng thích h p đ i v i tam giác đ tính m t s y u t trung gian c n thi t đ
vi c gi i toán thu n l i.
D ng toán 3: Ch ng minh các h th c v các m i quan h gi a các y u t c a 1 tam giác
Ph ng pháp:
Dùng các h th c đ bi n đ i t VT sang VP, ho c VP sang VT, ho c c 2 v v cùng 1 bi u th c đã bi t
là đúng. Khi ch ng minh c n chú ý đ n gi thi t và k t lu n đ có nh ng đ nh h ng s d ng các h th c
l ng.

Giáo viên : L u Huy Th ng
Ngu n :
Hocmai.vn

Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -