Tổng hợp tài liệu toán lớp 10 phần (157)

Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th

ng

Chuyên đ 04. B t đ ng th c và b t ph

ng trình

BÀI 7. BPT VÀ H BPT HAI N (PH N 1)
ÁP ÁN BÀI T P T LUY N
Giáo viên: L U HUY TH
NG
Các bài t p trong tài li u này đ

c biên so n kèm theo bài gi ng Bài 7. BPT và h BPT hai n (Ph n 1) thu c khóa
s d ng hi u qu , b n c n h c tr c bài gi ng sau
h c Toán 10 – Th y L u Huy Th ng t i website Hocmai.vn .
đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.
(Tài li u dùng chung cho P1+ P2)

Bài 1. Xác đ nh mi n nghi m c a các b t ph

ng trình sau:

a. 3(x  y)  1  2x  y

b. 3(x  y)  2  2(y  1)

c. 3x  0.y  2  0

d. 0x  2y  1  0

Gi i

a. 3(x  y)  1  2x  y  x  4y  1  0 *
Ta th y khi thay to đ đi m O(0;0) vào (*) thì đ
v i b là đ

c 1>0. Nh v y mi n nghi m c a BPT trên là: n a m t

ng th ng x - 4y + 1= 0 (không ch a b ) và ch a g c to đ O(0;0)

b. 3(x  y)  2  2(y  1)  3x  3y  2  2y  2  0  3x  5y  4  0 *
Ta th y khi thay to đ đi m O(1;2) vào (*) thì đ
m t v i b là đ

c -3<0. Nh v y mi n nghi m c a BPT trên là: n a

ng th ng 3x - 5y+ 4= 0 . ch a đi m (1;2) và ch a b 3x - 5y+ 4= 0

c. 3x  0.y  2  0  3x  2  0
Nh v y mi n xác đ nh c a BPT là n a m t ph ng có b là đ
đ O(0;0) (không ch a b x 

ng th ng x 

2
và ch a đi m g c to
3

2
)

3

d. 0x  2y  1  0  2y  1  0(*)
Ta th y khi thay to đ (1;1) vào (*) thì đ
là đ

c 1>0. Nh v y mi n nghi m c a BPT trên là: n a m t v i b

ng th ng y = 1/2 (không ch a b ) và ch a đi m có to đ (1;1)

Bài 2. Xác đ nh mi n nghi m c a các h b t ph


x  2y  0
a. 

x  3y  2



Hocmai.vn– Ngôi tr

x  2
b. 
y  1


ng chung c a h c trò Vi t

ng trình sau:



x  3y  0



c. y  2x  0


2x  3y  1  0




T ng đài t v n: 1900 58-58-12



x 0


x y
d. 
  2 0

2 3


2x  3y  1  0






- Trang | 1-


Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th

ng

Chuyên đ 04. B t đ ng th c và b t ph

ng trình

Gi i
Nghi m c a các h saulà ph n không b g ch

x  2y  0
a. 

x  3y  2



a

x  2
b. 
y  1



b


x  3y  0



c. y  2x  0


2x  3y  1  0






x 0


x y
d. 
  2 0

2 3


2

x  3y  1  0





c

d
Bài 3. Xác đ nh mi n nghi m c a các h b t ph



x 1  1
a. 

y 1  2




ng trình sau:



 2x  1  3
b. 

1  2y  2




Gi i



x  0;2
 x 1  1



a. 

y  3;1

 y 1  2 


=> Mi n nghi m là ph n bên trong c a hình ch nh t đ

c gi i h n b i các đ

ng

x= 0; x= 2; y= -3; y= 1

Hocmai.vn– Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 2-


Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th

ng

Chuyên đ 04. B t đ ng th c và b t ph

ng trình

x  2;3 

 2x  1  3

 1 3 
 
b. 

 1  2y  2
y   2 ; 2 




=> Mi n nghi m là ph n bên trong c a hình ch nh t đ

c gi i h n b i các đ

ng

x= -2; x= 3; y= -1/2; y= 3/2

Bài 4. Xác đ nh mi n nghi m c a h b t ph

ng trình sau:

0  x  5

0  y  10

 x y
   1
 3 5
x  y  1
 2
2

Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c T  2x  2y  3 trên mi n nghi m c a h b t ph

ng trình trên

bi t r ng mi n nghi m đó là mi n đa giác và T có giá tr nh nh t t i m t trong các đ nh c a đa giác.
Gi i


0x 5


0  x  5




0  y  10





0  y  10

x  y  1  



5x  3y  15


3 5




x y
x  y  2






 1

2

 2

 Mi n nghi m c a h là ph n b g ch trong hình

minT  min 2x  2y  3
Khi x đ t GTNN và y đ t GTLN theo bài ra => x=0 và y=10
V y minT  2.0 2.10 3  17

Bài 5. M t xí nghi p s n xu t hai lo i s n ph m kí hi u là I và II. M t t n s n ph m I lãi 2 tri u, 1 t n s n
ph m II lãi 1,6 tri u. Mu n s n xu t 1 t n s n ph m I c n dùng máy M1 trong 3 gi và máy M2 trong 1
gi . Mu n s n xu t 1 t n s n ph m lo i II c n dùng máy M1 trong 1 gi và máy M2 trong 1 gi . Bi t r ng
1 máy không th s n xu t đ ng th i hai lo i s n ph m. Máy M1 làm vi c không quá 6 gi 1 ngày. Máy

M2 làm vi c không quá 4 gi . Gi s trong 1 ngày xí nghi p s n xu t đ

c x (t n) s n ph m lo i I và y

(t n) s n ph m II.
a. Vi t các b t ph

ng trình bi u th các đi u ki n c a bài toán thành m t h b t ph

ng trình r i xác

đ nh mi n nghi m (S) c a h .
Hocmai.vn– Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

- Trang | 3-


Khoá h c Toán 10 - Th y L u Huy Th

ng

Chuyên đ 04. B t đ ng th c và b t ph

ng trình

b. G i T là s ti n lãi m i ngày. Hãy bi u di n T theo x, y .
c.

câu a ta th y (S) là 1 mi n đa giác. Bi t r ng T có giá tr l n nh t t i 1 trong các đ nh c a đa giác. Lên

k ho ch s n xu t đ t ng s ti n lãi là cao nh t.
Gi i
a. Có 0≤ x ,y
S gi c n dùng Máy 1 khi s n xu t đ c x t n lo i I và y t n lo i II là: 3x +y (h)
S gi c n dùng Máy 2 khi s n xu t đ c x t n lo i I và y t n lo i II là: x +y (h)
Vì Máy M1 làm vi c không quá 6 gi 1 ngày nên: 3x +y ≤ 6
Máy M2 làm vi c không quá 4 gi nên: x +y ≤ 4

V y ta có h
0  x

0  y

3x  y  6

x  y  4
b. T= 2x +1,6y
c. Có mi n (S) là ph n b g ch nh hình bên
Theo bài ra ta có





maxT  max T 0; 4,T 0; 0,T 2; 0,T 1; 3
 maxT  T 1; 3  2  1, 6.3  6, 8 h 

V y đ s ti n lãi là l n nh t thì ta c n s n xu t 1 t n lo i I/ngày và s n xu t 3 t n lo i II/ ngày

Giáo viên : L u Huy Th
Ngu n:

Hocmai.vn– Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

ng

Hocmai.vn

- Trang | 4-