kĩ thuật số

1
Chương 1: HỆ THỐNG SỐ ĐẾM – SỐ NHỊ PHÂN
I. Các hệ thống số đếm:
1. Các khái niệm:
- Cơ số (r - radix):
- Trọng số (weight):
- Giá trò (value):
là số lượng ký tự chữ số (ký số - digit)

sử dụng để biểu diễn trong hệ thống số đếm
đại lượng biểu diễn cho vò trí của 1 con số
trong chuỗi số.
Trọng số = Cơ số
Vò trí
tính bằng tổng theo trọng số
Giá trò =
Σ
(Ký số x Trọng số)
2
400 + 0 + 7 + 0.6 + 0.02 + 0.005 = 407.625
4 0 7 . 6 2 5
10
2
10
1
10
0
. 10
-1
10
-2

10
-3
4x10
2
0x10
1
7x10
0
. 6x10
-1
2x10
-2
5x10
-3
400 0 7 . 0.6 0.02 0.005
a. Soá thaäp phaân (Decimal): Cô soá r = 10
b. Soá nhò phaân (Binary): Cô soá r = 2
1 0 1 . 0 1 1
4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 5.375
2
2
2
1
2
0
. 2
-1
2
-2
2

-3
1x2
2
0x2
1
1x2
0
. 0x2
-1
1x2
-2
1x2
-3
4 0 1 . 0 0.25 0.125
3
c. Soỏ thaọp luùc phaõn (Hexadecimal): Cụ soỏ r = 16
Hexadecimal Decimal Binary Hexadecimal Decimal Binary
0
1
2
3
4
5
6
7
0
1
2
3
4

5
6
7
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
8
9
A
B
C
D
E
F
8
9
10
11
12
13
14
15
1000
1001
1010

1011
1100
1101
1110
1111
5 A 0 . 4 D 1
1280 + 160 + 0 + 0.25 + 0.0508 + 0.0002 = 1440.301
16
2
16
1
16
0
. 16
-1
16
-2
16
-3
5x16
2
10x16
1
0x16
0
. 4x16
-1
13x16
-2
1x16

-3
1280 160 0 . 0.25 0.0508 0.0002
4
2. Chuyển đổi cơ số:
a. Từ thập phân sang nhò phân
8 . 625
8 : 2 = 4 dư 0 (LSB)
4 : 2 = 2 dư 0
2 : 2 = 1 dư 0
1 : 2 = 0 dư 1
0.625 x 2 = 1.25 phần nguyên 1 (MSB)
0.25 x 2 = 0.5 phần nguyên 0
0.5 x 2 = 1.0 phần nguyên 1
1 0 0 0 .. 1 0 1 B
5
b. Từ thập phân sang thập lục phân:
1 4 8 0 . 4 2 9 6 8 7 5
1480 : 16 = 92 dư 8 (LSD)
92 : 16 = 5 dư 12
5 : 16 = 0 dư 5
0.4296875 x 16 = 6.875 phần nguyên 6 (MSD)
0.875 x 16 = 14.0 phần nguyên 14
5 C 8 .. 6 E H
6
d. Tửứ thaọp luùc phaõn sang nhũ phaõn:
c. Tửứ nhũ phaõn sang thaọp luùc phaõn:
1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 . 0 1 1 0 1 0 1 B
0 0
0
. 6 A H

2 C 9 . E 8 H
0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 . 1 1 1 0 1 0 0 0 B
3 B 5 D .
7
II. Số nhò phân (Binary):
1.Các tính chất của số nhò phân
- Số nhò phân n bit có 2
n
giá trò từ 0 đến 2
n
- 1
- Số nhò phân có giá trò 2
n
-1: 1 … … … 1 (n bit 1)
và giá trò 2
n
: 1 0 … … ... 0 (n bit 0)
- Số nhò phân có giá trò lẻ là số có LSB = 1;
ngược lại giá trò chẵn là số có LSB = 0
- Các bội số của bit:
1 B (Byte) = 8 bit
1 KB = 2
10
B = 1024 B
1 MB = 2
10
KB = 2
20
B
1 GB = 2

10
MB
8
2. Các phép toán số học trên số nhò phân:
a. Phép cộng:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 nhớ 1
0
1 0 1 1 1
1 0 1
0111
111
a. Phép trừ:
0 - 0 = 0
0 - 1 = 1 mượn 1
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
1
1 1 0 1 0
1 1 1
1001
-1-1-1
9
c. Pheùp nhaân:
1 0 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
0 0 0 0

0 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 0 0 1 1
d. Pheùp chia:
1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1
1 0 1 1
1 1 1
1
0
1
1 0 1 1
1 1
0

0
1

1
1 0 1 1
1 0