Bộ 600 câu trắc nghiệm chuyên đề nguyên hàm tích phân
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.07 MB, 107 trang )
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN
(MÃ ĐỀ 01)
C©u 1 :
p
Tính: L = ò x sin xdx
0
A. L = p
B. L = -p
C©u 2 :
Tính tích phân sau:
A. 6
C©u 3 :
D. L = 0
C. 3
D. 1
B. 11
Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: y =
1
4 + x2
A.
F ( x ) = ln x - 4 + x 2
B.
F ( x ) = ln x + 4 + x 2
C.
F ( x) = 2 4 + x 2
D.
F ( x) = x + 2 4 + x2
C.
1 e2
+
4 4
C©u 4 :
A.
e
1
Kết quả của tích phân I = ò ( x + )ln xdx là:
1
x
e2
4
C©u 5 :
3
Tính K = ò
2
C©u 6 :
A.
C©u 8 :
B.
K=
D.
3 e2
+
4 4
1 8
ln
2 3
C. K = 2ln2
D.
8
K = ln
3
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị có phương trình
B. 11/2
Họ nguyên hàm của
1 ex + 1
ln
+C
2 ex -1
dx
ò (1 + x
A. ln
C©u 9 :
1 e2
+
2 4
x
dx
x -1
A. 8
C©u 7 :
B.
2
A. K = ln2
2
)x
x
1+ x
2
C. 7/2
là:
D. 9/2
ex
là:
e2x - 1
ex -1
ln
+C
B.
ex + 1
C.
1 ex -1
ln
+C
2 ex + 1
B. ln x x 2 + 1 + C
C. ln
D.
ln e2 x - 1 + C
bằng:
+C
x
+C
1 + x2
2
D. ln x ( x + 1) + C
1
Tính tích phân sau: I =
A. I=0
C. L = -2
2x2 + 2
ò-1 x dx
B. I=2
C. Đáp án khác
D. I=4
1
C©u 10 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi các đường
x3
và y=x2 là
y=
3
A.
C©u 11 :
468p
(đvtt)
35
436p
(đvtt)
35
B.
C.
486p
(đvtt)
35
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số
A.
và
thì
B.
C.
D.
C©u 12 :
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
A.
B.
C©u 13 :
9p
(đvtt)
2
D.
là:
C.
Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) =
D.
1
:
1 + sin x
A. F(x) = ln(1 + sinx)
B.
F(x) = -
2
x
1 + tan
2
x p
D. F(x) = 1 + cot +
2 4
x
C. F(x) = 2tan
2
C©u 14 : Tìm nguyên hàm I = ( x + cos x ) xdx
ò
A.
x3
+ x sin x - cos x + c
3
C.
x3
+ sin x + x cos x + c
3
B. Đáp án khác
D.
x3
+ x sin x + cos x + c
3
C©u 15 : Hàm số F ( x) = e x + tan x + C là nguyên hàm của hàm số f(x) nào
1
sin 2 x
A.
f ( x) = e x -
C.
e-x
f ( x) = e x 1 +
2
cos x
B.
f ( x) = e x +
1
sin 2 x
D. Đáp án khác
C©u 16 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = 4 - x 2 và y=3|x| là:
A.
C©u 17 :
17
6
B.
5
2
C.
13
3
D.
3
2
p
Tính: L = ò e x cos xdx
0
2
A.
C©u 18 :
A.
L = ep + 1
B.
1
L = (ep - 1)
2
C.
L = -ep - 1
C.
ln
D.
1
L = - (ep + 1)
2
7 + 6x
dx
0 3x + 2
Kết quả của tích phân: I = ò
5
3 + 2 ln
2
B.
1
1
5
- ln
2
2
5
2
D. 2+ ln
5
2
C©u 19 : Nguyên hàm của hàm số f (x) = tan3 x là:
A.
tan 4 x
+C
4
B.
2
1 2
tan x + ln cos x + C
D. 2
C. Đáp án khác
tan x + 1
p
C©u 20 :
4
Biết : ò
0
1
a
dx = . Mệnh đề nào sau đây đúng?
4
cos x
3
A. a là một số chẵn
B. a là một số lẻ
C. a là số nhỏ hơn 3
D. a là số lớn hơn 5
C©u 21 :
Giá trị của tích phân
là
A.
B.
D. Không tồn tại
C.
C©u 22 :
A.
C©u 23 :
3
1
dx = ap thì giá trị của a là
2
0 9+ x
Biết tích phân ò
1
12
B. 12
Biết I = ò
a
1
D. 6
B. ln2
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f ( x) =
C.
p
4
D. 2
2x + 3
x + 4x + 3
2
x 2 + 3x
A.
x 2 + 3x
+C
x 2 + 4x + 3
B.
-
C.
1
ln x + 1 + 3ln x + 3 + C
2
D.
( 2 x + 3) ln x 2 + 4 x + 3 + C
C©u 25 :
1
6
x 3 - 2 ln x
1
dx = + ln 2 . Giá trị của a là:
2
x
2
A. 3
C©u 24 :
C.
x
2
+ 4x + 3
2
+C
1
Tính I =
x4
ò 2x + 1 dx
-1
3
1
A. I =
5
C. I =
B. I = 5
5
7
D. I =
7
5
C©u 26 : Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
và
A.
B.
C.
D.
C©u 27 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x = -1; x = 2; y = 0; y = x - 2 x là:
2
A.
8
-
3
B.
8
3
C.
0
D.
2
3
C©u 28 :
Tính tích phân sau:
A.
B.
C.
D.
C©u 29 :
Tính tích phân sau:
A.
B.
C.
D.
C©u 30 :
1
Tính: I = ò
0
dx
2
x - 5x + 6
A. I = -ln2
B.
4
I = ln
3
C. I = 1
D. I = ln2
C©u 31 : Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho đường x2 +(y-1)2=1 quay quanh trục hoành là
A.
C©u 32 :
A.
C©u 33 :
8p 2 (đvtt)
B.
4p 2 (đvtt)
C.
2p 2 (đvtt)
C.
I=
D.
6p 2 (đvtt)
1
(2 x 2 + 5 x - 2)dx
Tính I = ò 3
2
0 x +2 x - 4 x - 8
I=
1
+ ln12
6
B.
I=
1
3
+ ln
6
4
1
- ln 3 - 2 ln 2 D.
6
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
A. 5/3
B. 3
C. 2
I=
1
- ln 3 + 2 ln 2
6
là:
D. 7/3
C©u 34 : Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là:
A. F(x) = sin6x
C©u 35 :
ln m
Cho A =
ò
0
1 sin 6 x sin 4 x
-
+
2 6
4
D.
e x dx
= ln 2 . Khi đó giá trị của m là:
ex - 2
A. Kết quả khác
11
1
sin 6 x + sin 4 x
B. 2 6
4
C. F(x) = cos6x
B. m=0; m=4
C. m=4
D. m=2
4
C©u 36 :
1
Tính I = ò
0
dx
x -x-2
2
2
A. I = I = - ln 2
3
C©u 37 :
B.
1
I = ln 3
2
B.
I = 1-
C. I = - 3ln2
D. I = 2ln3
C. ln2
D.
p
4
2
Tính I = ò tg xdx
0
A. I = 2
p
4
I=
p
3
C©u 38 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x, y = x + sin2 x và hai đường thẳng x = 0, x = p
là:
A. S =
C©u 39 :
p
2
(đvdt)
B. S =
Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) =
A. ln2
C©u 40 :
C©u 41 :
t
Với t thuộc (-1;1) ta có ò
2
- 1 (đvdt)
D. S = p (đvdt)
1
thỏa mãn F(3/2) =0. Khi đó F(3) bằng:
x - 3x + 2
2
C. –ln2
D. -2ln2
dx
1
= - ln 3 . Khi đó giá trị t là:
x -1
2
2
C. 1/2
B. 0
Cho hình phẳng D giới hạn bởi: y = tan x; x = 0; x =
D. 1/3
p
; y = 0 gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn
3
bởi D. gọi V là thể tích vật tròn xoay khi D quay quanh ox. Chọn mệnh đề đúng.
C. S=ln3; V = p ( 3 +
p
3
p
3
)
B. S=ln2; V = p ( 3 -
)
D. S=ln3; V = p ( 3 -
Kết quả của tích phân I = ò
4
0
1 5
A. 1 + ln
2 3
C©u 43 :
p
1
-
3
A. S=ln2, V = p ( 3 +
C©u 42 :
C. S =
B. 2ln2
0
A.
1
(đvdt)
2
1
1 + 2 2x +1
p
3
p
3
)
)
dx là:
1
B. 1 + ln 2
4
Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) =
1 7
C. 1 - ln
3 3
x
8 - x2
1 7
D. 1 - ln
4 3
thỏa mãnF(2) =0. Khi đó phương trìnhF(x) = x
có nghiệm là:
A. x = 0
C©u 44 :
B. x = -1
C.
x = 1- 3
D. x = 1
1
Tính I = ò 1 - x 2 dx
0
5
A. I =
p
4
B. I =
1
2
C. I =
p
3
D. I = 2
C©u 45 : Hàm số nào là nguyên hàm của f(x) = x. x 2 + 5 :
3
1
B. F(x) = ( x 2 + 5) 2
3
3
A. F(x) = ( x 2 + 5) 2
3
1
C. F(x) = ( x 2 + 5) 2
2
3
D.
F ( x ) = 3( x 2 + 5) 2
C©u 46 : Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x2 – 2x, y =
0, x = 0, x = 1 quanh trục hoành Ox có giá trị bằng?
A.
C©u 47 :
8p (đvtt)
15
B.
7p
8
(đvtt)
Tính tích phân
C.
15p
8
(đvtt)
B.
C.
C©u 48 : Họ nguyên hàm của hàm số: y = sin3 x.cosx là:
C©u 49 :
8p
7
(đvtt)
ta được kết quả:
A.
A.
D.
1 3
cos x + C
3
B.
a
Tích phân ò ( x - 1)e 2 x dx =
0
A. 2
1 4
sin x + C
4
D.
C. -cos2x + C
3
D. tg x + C
3 - e2
. Giá trị của a là:
4
B. 4
C. 3
D. 1
C©u 50 : Hàm số f ( x) = x(1 - x)10 có nguyên hàm là:
( x - 1)11 ( x - 1) 10
+C
11
10
A.
F ( x) =
C.
( x - 1)12 ( x - 1) 11
F ( x) =
+C
12
11
C©u 51 :
1
Biết tích phân ò
0
A. 7
( x - 1)12 ( x - 1) 11
+
+C
12
11
B.
F ( x) =
D.
( x - 1) 11 ( x - 1)10
F (x) =
+
+C
11
10
2x + 3
dx =aln2 +b . Thì giá trị của a là:
2- x
B. 3
C. 1
D. 2
C©u 52 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y 2 - 2 y + x = 0 , x + y = 0 là:
A. Đápsốkhác
C©u 53 :
B. 5
C.
9
2
D.
11
2
C.
1
K = 3ln 2 +
2
D.
K=
2
Tính: K = ò (2 x - 1) ln xdx
1
A. K = 3ln2
B.
1
K = 3ln 2 -
2
1
2
6
C©u 54 :
Tính tích phân
A.
B.
C.
C©u 55 :
D.
Các đường cong y = sinx, y=cosx với 0 ≤ x ≤
p
2
và trục Ox tạo thành một hình phẳng. Diện tích
của hình phẳng là:
A.
B. 2
2 - 2
C. Đáp số khác.
D.
2 2
1
+ ln2
2
D.
13
+ ln 2
4
C©u 56 : Cho 2 I = 2 (2 x 3 + ln x ) dx . Tìm I?
ò
1
A.
13
+ 2 ln2
2
C.
B. 1 + 2 ln 2
C©u 57 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và đường thẳng y= - x+2 là
A.
C©u 58 :
13
(đvdt)
2
B. 11 (đvdt)
C. Một kết quả khác
p
p
Cho I1 = ò 2 cos x 3sin x + 1dx I2 = ò 2
0
0
D. 7 (đvdt)
sin 2 x
dx
(sinx+ 2)2
Phát biểu nào sau đây sai?
A. Đáp án khác
B.
I1 > I2
C.
I1 =
14
9
D.
3 3
I2 = 2 ln +
2 2
C©u 59 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x – x2 và y = 0. Thì thể tích vật thể tròn xoay được sinh
ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox có giá trị bằng?
A.
C©u 60 :
16p
(đvtt)
15
B.
6p
(đvtt)
5
Tính tích phân sau:
C.
5p
(đvtt)
6
D.
15p
(đvtt)
16
A.
B.
D. Cả 3 đáp án trên
C.
C©u 61 :
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
A. 5
B. 3
C©u 62 :
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f ( x ) =
2
A.
C.
3
3( x + 9 - x )
2
27
x + 93 +
3
+C
x 3 + C
và
C. 7
1
x+9 - x
B.
2
27
D. 9
x + 93 -
x 3 + C
D. Đáp án khác
7
C©u 63 :
Với giá trị nào của m > 0 thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = x2 và y = mx bằng
4
3
đơn vị diện tích ?
A. m = 2
B. m = 1
C. m = 4
D. m = 3
C. ln cos x + C
D. ln(cosx) + C
C©u 64 : Họ nguyên hàm của tanx là:
A. -ln cos x + C
tan 2 x
+C
2
B.
C©u 65 : nguyên hàm của hàm số f ( x) = e x (1 - 3e-2 x ) bằng:
A.
F ( x) = e x - 3e- x + C
B.
F ( x) = e x + 3e-2 x + C
C.
F ( x) = e x + 3e- x + C
D.
F ( x) = e x - 3e-3 x + C
C.
1
x
tan + C
4
2
C©u 66 :
A.
C©u 67 :
Tính: ò
dx
1 + cos x
1
x
tan + C
2
2
x
tan + C
2
B.
D.
x
2 tan + C
2
2
Tìm a sao cho I = ò [a 2 +(4 - a)x + 4x 3 ]dx = 12
1
A. Đáp án khác
C©u 68 :
B. a = - 3
C. a = 3
D. a = 5
Cho hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x và
A.
= thì
B.
C.
D.
C©u 69 : Họ nguyên hàm của f(x) = sin x
3
A.
- cos x +
cos 3 x
+C
B.
3
sin 4 x
+C
4
C.
cos x -
cos 3 x
+C
3
D.
- cos x +
1
+ c
cos x
C©u 70 : Gọi F1(x) là nguyên hàm của hàm số f1 ( x) = sin 2 x thỏa mãnF1(0) =0 và F2(x) là nguyên hàm của
hàm số f 2 ( x) = cos2 x thỏa mãnF2(0)=0.
Khi đóphương trìnhF1(x) = F2(x) có nghiệm là:
A.
C©u 71 :
A.
x = kp
B.
x=
Một nguyên hàm của f ( x) =
1
F ( x ) = e2 x + e x + x
2
p
2
+ kp
kp
2
C.
x=
B.
1
F ( x) = e 2 x + e x
2
D.
x = k 2p
e3 x + 1
là:
ex +1
8
C.
1
F ( x) = e 2 x - e x
2
D.
1
F ( x ) = e2 x - e x + 1
2
C©u 72 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = x 2 - 2 x; y = - x 2 + 4 x là:
A. -9
C©u 73 :
A.
C©u 74 :
B. 9
C.
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f ( x ) =
1 + ln
x
1
ln x + ln 2 x + C
2
C.
x + ln x + C
Họ nguyên hàm của
A. ln tan
B.
16
3
x
D.
20
3
1
ln x + ln 2 x + C
4
D. Đáp án khác
1
là:
sin x
x
+C
2
B. ln cot
x
+C
2
C. -ln tan
x
+C
2
D. ln sin x + C
C©u 75 : Tính I = 1 (2 e x 2 + e x )dx ?
ò
0
A. 2 e
B. 1
C©u 76 :
C.
-1
e
D. e
0
Cho f (x) là hàm số chẵn và ò f ( x)dx =a chọn mệnh đề đúng
-3
3
A.
ò
3
f ( x)dx = - a
B.
0
C©u 77 :
A.
ò
0
f ( x)dx =2a
C.
-3
ò cos x. sin
3
ò
3
f ( x)dx =a
D.
3
ò f ( x)dx =a
-3
xdx bằng:
4
sin x + C
B.
sin 4 x
+C
4
C.
cos 4 x
+C
4
D.
cos4 x + C
C©u 78 : Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
p
y = x ln x, y = 0, x = e có giá trị bằng: (b e3 - 2) trong đó a,b là hai số thực nào dưới đây?
a
A. a=27; b=5
B. a=24; b=6
C. a=27; b=6
D. a=24; b=5
C©u 79 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = (1 + e x ) x và y = (e + 1) x là?
A.
e
-1 ( đvdt)
2
B.
e
- 2 ( đvdt)
2
C.
e
+ 1 ( đvdt)
2
D.
e
+ 2 ( đvdt)
2
p
C©u 80 :
2
Tính I = ò x cos xdx
0
A. I =
p
2
B. I =
p
2
+ 1
C. I =
p
3
D. I =
p
3
-
1
2
2
C©u 81 : Hình phẳng D giới hạn bởi y = 2x và y = 2x + 4 khi quay D xung quanh trục hoành thì thể tích khối
9
tròn xoay tạo thành là:
A. V =
288
(đvtt)
5
B. V = 72 p (đvtt)
D. V =
C. V = 2 + p (đvtt)
C©u 82 :
A.
C©u 83 :
A.
4p
(đvtt)
5
2 x4 + 3
Nguyên hàm của hàm số y =
là:
x2
2x3 3
- +C
3
x
B.
3
-3x3 + C
x
C.
2 x3 3
+ +C
3
x
D.
x3 3
- +C
3 x
D.
a=
a
3
4
Biết ò ( 4 sin x - )dx = 0 giá trị của a (0;p ) là:
2
0
a=
p
4
B.
a=
p
2
C.
a=
p
3
p
8
C©u 84 : Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 - 6 x2 + 9 x và trục Ox. Số nguyên lớn
nhất không vượt quá S là:
A. 27
B. 7
C. 6
D. 10
C©u 85 : Xác định a,b,c để hàm số F ( x) = (ax 2 + bx + c)e - x là một nguyên hàm của hàm
số f ( x) = ( x 2 - 3x + 2)e - x
A.
C©u 86 :
a = 1, b = 1, c = -1
B.
a = -1, b = 1, c = 1
C.
a = -1, b = 1, c = -1
D. a = 1, b = 1, c = 1
Cho hàm số
và tính
A.
B.
C.
D.
C©u 87 :
e
ln 2 x
dx
x
1
Tính: J = ò
A.
J=
3
2
B.
J=
1
3
C.
J=
1
4
D.
J=
1
2
C©u 88 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong
và hai trục tọa độ.
A.
C©u 89 :
Họ nguyên hàm của f(x) =
1
x
+C
A. F(x) = ln
2 x +1
B.
C.
D.
1
là:
x ( x + 1)
B. F(x) = ln
x
+C
x +1
10
C. F(x) = ln x ( x + 1) + C
D. F(x) = ln
x +1
+C
x
C©u 90 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) biết f ( x) = tan 2 x
A.
tan 3 x
+C
3
C©u 91 :
B. Tanx-1+C
C.
sin x - x cos x
+C
cos x
D. Đáp án khác
a
dx
=0
2
0 4- x
Tìm a thỏa mãn: ò
A. a=ln2
B. a=0
C. a=ln3
D. a=1
C©u 92 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x3 , trục hoành và các đường thẳng x= -1, x=3 là
A.
C©u 93 :
17
(đvdt)
3
B.
27
(đvdt)
2
C.
41
(đvdt)
2
D.
45
(đvdt)
2
D.
6
13
1
Giá trị của tích phân ò x3 3 1 - x 4 dx. bằng?
0
A.
C©u 94 :
3
16
B. Đáp án khác
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
A.
và hai tiếp tuyến tại
B.
C©u 95 :
C. 2
C.
Tính tích phân
A. ln2
và
D.
C. 1
D. 6
B. ln8
C©u 96 : Một nguyên hàm của f(x) = xe - x là:
2
A.
2
e-x
B.
1 2
- e-x
2
C.
- e- x
D.
1 - x2
e
2
C.
-3cos3x
D.
3cos3x
2
C©u 97 : Một nguyên hàm của hàm số y = sin 3x
A.
1
- cos3x
3
B.
1
cos3x
3
C©u 98 : Cho hàm số f ( x) = x3 - x2 + 2 x -1 . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x), biết rằng F(1) = 4 thì
A.
F ( x) =
x 4 x3
49
- + x2 - x +
4 3
12
B.
F ( x) =
x 4 x3
- + x2 - x + 2
4 3
C.
F ( x) =
x 4 x3
- + x2 - x
4 3
D.
F ( x) =
x 4 x3
- + x2 - x + 1
4 3
C©u 99 :
Tính
.
Lời giải sau sai từ bước nào:
Bước 1: Đặt
11
Bước 2: Ta có
Bước 3:
Bước 4: Vậy
A. Bước 4
B. Bước 1
C. Bước 2
D. Bước 3
C©u 100 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi cácđường
:
và
A.
B.
C.
D.
12
®¸p ¸n M· ®Ò : 01
01
{
)
}
~
36
)
|
}
~
71
)
|
}
~
02
{
|
}
)
37
{
)
}
~
72
{
)
}
~
03
{
)
}
~
38
)
|
}
~
73
{
|
)
~
04
{
|
}
)
39
{
|
)
~
74
)
|
}
~
05
{
)
}
~
40
{
|
)
~
75
{
|
}
)
06
{
|
}
)
41
{
)
}
~
76
{
)
}
~
07
)
|
}
~
42
{
|
}
)
77
{
)
}
~
08
)
|
}
~
43
{
|
)
~
78
)
|
}
~
09
{
|
)
~
44
)
|
}
~
79
)
|
}
~
10
{
|
)
~
45
{
)
}
~
80
)
|
}
~
11
{
|
)
~
46
)
|
}
~
81
)
|
}
~
12
{
|
}
)
47
{
|
}
)
82
)
|
}
~
13
{
)
}
~
48
{
)
}
~
83
{
)
}
~
14
{
|
}
)
49
{
|
}
)
84
{
|
)
~
15
{
|
)
~
50
{
)
}
~
85
{
)
}
~
16
{
|
)
~
51
)
|
}
~
86
{
|
}
)
17
{
)
}
~
52
{
|
)
~
87
{
)
}
~
18
{
|
}
)
53
{
)
}
~
88
{
|
}
)
19
{
|
}
)
54
{
|
)
~
89
{
)
}
~
20
)
|
}
~
55
{
|
)
~
90
{
|
)
~
21
{
|
}
)
56
{
|
}
)
91
{
)
}
~
22
)
|
}
~
57
{
|
)
~
92
{
|
)
~
23
{
|
}
)
58
{
|
}
)
93
)
|
}
~
24
{
|
)
~
59
)
|
}
~
94
{
|
}
)
25
)
|
}
~
60
{
|
}
)
95
{
|
)
~
26
{
|
}
)
61
{
|
}
)
96
{
)
}
~
27
{
)
}
~
62
{
|
)
~
97
)
|
}
~
28
{
|
}
)
63
)
|
}
~
98
)
|
}
~
29
{
|
}
)
64
)
|
}
~
99
{
|
)
~
30
{
)
}
~
65
{
|
)
~
100
{
|
}
)
13
31
{
|
)
~
66
{
)
}
~
32
{
)
}
~
67
)
|
}
~
33
{
|
}
)
68
{
|
)
~
34
{
)
}
~
69
)
|
}
~
35
{
|
)
~
70
{
|
)
~
14
Câu
Đáp án
1
B
2
D
3
B
4
D
5
B
6
D
7
A
8
A
9
C
10
C
11
C
12
D
13
B
14
D
15
C
16
C
17
B
18
D
19
D
20
A
21
D
22
A
23
D
24
C
25
A
26
D
27
B
28
D
29
D
30
B
31
C
32
B
33
D
34
B
15
35
C
36
A
37
B
38
A
39
C
40
C
41
B
42
D
43
C
44
A
45
B
46
A
47
D
48
B
49
D
50
B
51
A
52
C
53
B
54
C
55
C
56
D
57
C
58
D
59
A
60
D
61
D
62
C
63
A
64
A
65
C
66
B
67
A
68
C
69
A
70
C
16
71
A
72
B
73
C
74
A
75
D
76
B
77
B
78
A
79
A
80
A
81
A
82
A
83
B
84
C
85
B
86
D
87
B
88
D
89
B
90
C
91
B
92
C
93
A
94
D
95
C
96
B
97
A
98
A
99
C
100
D
17
NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN
(MÃ ĐỀ 02)
C©u 1 :
2
Giá trị của ò x 2 - 1 dx là
-2
A. 2
C©u 2 :
B. 4
C. 5
1
x
Nguyên hàm của hàm số f x = x2 – 3x + là
A. F(x) =
x 3 3x 2
+
+ ln x + C
3
2
x 3 3x 2
C. F(x) =
+ ln x + C
3
2
C©u 3 :
A.
D. 3
B. F(x) =
x3 3 x 2
+ ln x + C
3
2
D. F(x) =
x3 3 x 2
- ln x + C
3
2
e x - e- x
Nguyên hàm của hàm số f x = - x
e + ex
ln e x - e - x + C
B.
ln e x + e - x + C
C.
1
+C
e x - e- x
D.
1
+C
e + e- x
x
C©u 4 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và y = 1 - x 2 . Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh
Oxlà
A.
3
p
4
B.
3
p
2
C©u 5 :
1
Đổi biến x=2sint tích phân I =
ò
0
A.
dx
4 - x2
2
p
3
p
p
6
6
6
ò dt
B.
D.
4
p
3
trở thành
p
ò tdt
C.
0
0
C©u 6 :
C.
p
3
1
ò0 t dt
D.
ò dt
0
1
Cho f ( x ) là hàm số lẻ và liên tục trên . Khi đó giá trị tích phân
ò
f ( x ) dx là:
-1
A. 1
B. -2
C. 2
D. 0
C©u 7 : Họ các nguyên hàm của hàm số y = sin 2 x là:
A.
cos 2x + C .
B.
1
cos 2 x + C .
2
C.
- cos 2x + C .
D.
1
- cos 2 x + C .
2
C©u 8 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5)
và trục Oy là:
A. 2
B.
7
3
C.
5
3
D.
8
3
18
C©u 9 :
1
Cho f ( x ) là hàm số chẵn và liên tục trên thỏa mãn
ò
f ( x ) dx = 2 . Khi đó giá trị Tích phân
-1
1
ò f ( x)dx là:
0
A. 2
B.
1
4
C.
1
2
D. 1
C©u 10 : Họ nguyên hàm của hàm số f x = cos 3x tan x là
A.
1 3
sin x + 3sin x + C
3
B.
4
- cos3 x + 3 cos x + C
3
C.
4
- cos3 x - 3cos x + C
3
D.
1
cos3 x - 3cos x + C
3
C©u 11 : Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi ta cho miền phẳng D giới hạn bởi các đường y = e x
, y = 0, x=0, x = 1 quay quanh trục ox . Ta có
(e 2 - 1)p
ep 2
A. V =
(đvtt) B. V =
(đvtt)
2
2
C©u 12 :
ò2
2x
x2
+ ln | x - 1| +C
2
F ( x) =
C.
F ( x) = x +
A.
84x
+ C
B.
ln84
C.
84x ln84 + C
D.
84x + C
x2 - x + 1
Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) =
là
x -1
A.
C©u 14 :
D. V = p (đvtt)
.3x.7 x dx là
22 x.3x.7 x
+C
A. ln 4.ln 3.ln 7
C©u 13 :
C. V = p 2 (đvtt)
B.
F ( x) = x 2 + ln | x -1| +C
D. Đáp số khác
1
+C
x -1
1
3
2
3
Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = - x3 + x 2 - , y = 0, x = 2, x = 0
5
6
B.
1
12
C.
2
3
D. Tất cả đều sai.
ln x + x + C
C.
ln x + x
D.
C©u 15 : Nguyên hàm ln xdx =
ò
A.
C©u 16 :
ln x - x + C
Cho f ( x ) =
B.
a - b sin 2 x + b
ln x - x
với a,b là các số thực. Tìm nguyên hàm F(x) của f(x) biết
sin 2 x
p 1 p
p
F = ; F = 0; F = 1
4 2 6
3
A.
F x =
3
1
tanx+cotx -
4
2
B.
F x =
3
1
tanx-cotx +
4
2
19
C.
F x =
3
1
tanx+cotx +
4
2
F x =
D.
3
1
tanx-cotx -
4
2
C©u 17 : Nguyên hàm F x của hàm số f x = 2 x 2 + x 3 - 4 thỏa mãn điều kiện F 0 = 0 là
A.
2 x3 - 4 x 4
B.
2 3 x4
x + - 4x
3
4
C.
x3 - x 4 + 2 x
D. 4
C©u 18 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = x 2 - 2 x, y = 0, x = -1, x = 2
A.
8
3
B.
7
3
C.
2
D.
3
D.
37
12
D.
4 7
3ln -
3 6
C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = x3 – x và
y = x – x2 là :
A.
37
6
B.
C©u 20 :
1
Tính tích phân I = ò
0
A.
C©u 21 :
B.
4 5
3ln -
3 6
d
C.
4 5
3ln +
3 6
b
Nếu ò f ( x) dx = 5 , ò f ( x) dx = 2 với a < d < b thì ò f ( x) dx bằng
A. -2
C©u 22 :
C. Đáp án khác
(3 x - 1)dx
x2 + 6x + 9
3 5
3ln +
4 6
d
33
12
a
b
a
B.
8
Họ nguyên hàm của hàm số f x =
A.
1
8x
F x = ln
+C
12 1 + 8x
C.
F x = ln
D. 3
C. 0
1
là
1 + 8x
8x
+C
1 + 8x
B.
1
8x
F x =
ln
+C
ln 8 1 + 8x
D.
F x =
C©u 23 :
1
8x
ln
+C
ln12 1 + 8x
x2
27
; y=
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x ; y=
là:
8
x
A. 27ln2+1
C. 27ln2
B. 27ln2-3
D.
2
63
8
C©u 24 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y =x2-2x+2 và các tiếp tuyến với (P) biết tiếp
tuyến đi qua A(2;-2) là:
A.
8
3
B.
64
3
C.
40
3
D.
16
3
C©u 25 : Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các
1
x
đường y = x 2 .e 2 , x = 1 , x = 2 , y = 0 quanh trục ox là:
A. p (e2 + e)
B. p (e2 - e)
C. p e 2
D. p e
20
C©u 26 : Nguyên hàm 2 x.e x dx =
ò
A.
2 xe x - 2e x + C
C©u 27 :
B.
2xe x - 2e x
C.
2xe x + 2e x
D.
2 xe x + 2e x + C
1
x
Tích phân I = xe dx bằng
ò
0
B. 4
A. 1
D. 3
C. 2
C©u 28 : Nguyên hàm của hàm số f x x 3 trên là
A.
3x2 C
C©u 29 :
B.
3x2 x C
C.
x4
C
4
D.
x4
x C
4
p
2
Tích phân e
ò
x3 +sin x
3x
2
+ cos x dx =
0
A.
p3
e
8
+1
B.
- 1
p3
e
8
+1
+C
p3
-1
C.
e
B.
A = sin 3 x - sin 5 x + C
8
D.
- 1
p3
e8
-1
+C
C©u 30 : Tính A = sin 2 x cos 3 x dx , ta có
ò
A.
A=
sin 3 x sin 5 x
+C
3
5
C.
C©u 31 :
A=-
D. Đáp án khác
sin 3 x sin 5 x
+
+C
3
5
p
Tích phân ò x + 2 cos 2 xdx =
0
A.
0
B.
1
2
C.
1
4
D.
1
-
4
C©u 32 : Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y = x 2 - 3 x và y = x bằng (đvdt)
A.
32
3
B.
16
3
C.
8
3
D. 2
C©u 33 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol y x2 2x; y x2 4x là giá trị nào sau đây ?
A. 12 (đvdt)
B. 27 (đvdt)
C©u 34 :
Nguyên hàm của hàm số
A.
1
+C
2 - 4x
B.
1
2 x - 1
2
C. 9 (đvdt)
D. 4 (đvdt)
là
1
+C
4x - 2
-1
C.
2 x - 1
3
+C
D.
-1
+C
2x - 1
21
C©u 35 :
a
x +1
dx = e . Khi đó, Giá trị của a là:
x
1
Cho ò
A.
-2
1- e
B.
e
2
C.
2
1- e
D.
e
C©u 36 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox, Oy, y = 3x + 2. Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh
Oy là:
A.
2
p
3
B.
8
p
3
p
C©u 37 :
C.
16
p
3
D.
4
p
3
p
2
2
2
Cho hai tích phân ò sin xdx và ò cos 2 xdx , hãy chỉ ra khẳng định đúng:
0
p
ò sin
B. Không so sánh được
2
2
0
C.
p
2
A.
0
xdx > ò cos 2 xdx
0
p
p
p
2
2
2
2
D.
2
ò sin xdx ò cos xdx
0
0
ò sin
p
2
2
0
xdx = ò cos 2 xdx
0
C©u 38 : Kết quả của ln xdx là:
ò
A.
x ln x + x + C
B.
x ln x + C
C. Đáp án khác
D.
x ln x - x + C
C©u 39 : Hàm số f x có nguyên hàm trên K nếu
A.
f x xác định trên K
B.
f x có giá trị lớn nhất trên K
C.
f x liên tục trên K
D.
f x có giá trị nhỏ nhất trên K
C©u 40 :
A.
C©u 41 :
Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x) =
x2 - x -1
x +1
B.
x2 + x +1
x +1
Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) =
C.
F ( x) =
C.
F ( x) = ln | x2 - 4 x + 3| +C
D.
x2 + x -1
x +1
x-2
là
x - 4x + 3
2
1
ln | x 2 - 4 x + 3 | +C
2
A.
x2
x +1
x(2 + x)
( x + 1) 2
B.
1
F ( x ) = - ln | x 2 - 4 x + 3 | +C
2
D.
F ( x) = 2ln | x 2 - 4 x + 3| +C
C©u 42 : Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi đường thẳng y = 4 x và đồ thị hàm
số y = x3 là
A. 5
C©u 43 :
B. 4
C. 3
D.
7
2
x
2
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xe ; y = 0; x = 0; x = 1 . Thể tích của khối tròn xoay sinh
22
bởi hình phẳng trên khi quay quanh trục hoành là
A. p e + 2
C©u 44 :
A.
2
C. p e - 2
B. p e - 2
Nguyên hàm của hàm số f x = e x (2 +
2
D. p e + 2
e- x
) là:
cos 2 x
F x = 2e x - tanx + C
C. Đáp án khác
B.
F x = 2e x + tanx + C
D.
F x = 2e x + tanx
C©u 45 : Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi y = x 3 - 4 x 2 + 3 x - 1, y = -2 x + 1
A.
1
12
C©u 46 :
D.
3
D.
ln 3
ln x - x + C
D.
x ln x + x + C
2 ln x + 3
+C
8
D.
2
p
2
Tích phân
sin 2 x
ò 1 + sin
0
A.
C.
B. 1
ln 2
2
x
dx =
B.
0
C.
B.
x ln x - x + C
C.
p
2
C©u 47 : Tính ò ln x
A.
- x ln x - x + C
C©u 48 :
Họ nguyên hàm của hàm số f x
A.
2ln x + 3
2
2
+C
B.
2 ln x + 3
=
2ln x + 3
8
x
3
là
4
+C
C.
2ln x + 3
2
4
+C
C©u 49 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = (e 1)x và y (1 e x )x là:
A.
C©u 50 :
3
-1
e
B.
e
2-
2
Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) =
C.
e
-1
2
D. 2
1
là
x - 4x + 3
2
A.
F ( x) =
1
x -3
ln |
| +C
2
x -1
B.
F ( x ) = ln |
x -3
| +C
x -1
C.
F ( x) =
1
x -1
ln |
| +C
2
x -3
D.
F ( x) = ln | x2 - 4 x + 3| +C
C©u 51 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y=2-x2 , (C): y= 1- x 2 và Ox là:
A.
3 2 - 2p
B.
4 2 -p
C.
8 2 p
3
2
D.
2 2-
p
2
C©u 52 : Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 ;x y 2 quanh
trục ox là
A.
p 2
10
B.
p
10
C.
4p
3
D.
3p
10
23
C©u 53 :
p
2
Tích phân I =
ò 1 - cos x
n
sin xdx bằng
0
A.
1
n
B.
1
n +1
C.
1
2n
D.
1
n -1
C©u 54 : Thể tích của khối tròn xoay tạo lên bởi lên hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = - x 2 + 2 ;
y = 1 và trục Ox khí quay xung quanh Ox là
1
A.
1
1
p ò ( - x 2 + 2) 2 dx + p ò dx
-1
B.
-1
1
C.
p ò (- x 2 + 2) 2 dx
D.
-1
1
p ò ( - x 2 + 2) 2 dx - p ò dx
-1
-1
1
1
p ò ( - x 2 + 1) 2 dx + p ò dx
-1
-1
C©u 55 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = -x 2 + 4x và các tiếp tuyến với đồ thị hàm số
a
biết tiếp tuyến đi qua M(5/2;6) có kết quả dạng khi đó a-b bằng
b
12
A.
C. 5
B. 14
D. -5
11
C©u 56 :
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số
A.
ln 2
B.
1
và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:
x -1
ln 2 + 1
C.
3
ln
2
D.
1
2
C©u 57 : Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 - x2 , y = 0 quanh trục
ap
ox có kết quả dạng
khi đó a+b có kết quả là:
b
A. 11
B. 25
C. 17
D. 31
C©u 58 : Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 và y = 2 - x2 , ta có
A.
8
S = (đvdt)
3
B.
3
S = (đvdt)
8
C.
S = 8(đvdt)
D. Đápsố khác
C©u 59 : Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?
A.
sin 2x và cos2 x
B.
tan x2 và
1
cos2 x2
C.
sin 2 x và sin2 x
D.
ex và ex
C©u 60 : Vận tốc của một vật chuyển động là v t 3t2 5 m / s . Quãng đường vật đó đi được từ giây
thứ 4 đến giây thứ 10 là :
A. 1200m
B. 36m
C. 1014m
D. 252m
C©u 61 : Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y =(1-
x)2, y = 0, x = 0 và x = 2 bằng:
A.
8p 2
3
B.
5p
2
C.
2p
D.
2p
5
24
C©u 62 : Hình phẳng giới hạn bởi y = x, y = x 2 có diện tích là:
A. 1
1
2
B.
C.
1
3
D.
1
6
C©u 63 : Thể tíchvật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y2 = 8x và x=2
quanh trục ox là:
A. 12p
B.
4p
C. 16p
D.
8p
C©u 64 : Thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y
= x2 và x = y2 bằng:
A. 10p
C©u 65 :
B.
10p
3
Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x) =
A.
F ( x) =
1
+C
x-2
C.
F ( x) =
-1
+C
( x - 2)3
C.
3p
D.
3p
10
D.
x sin x - cos x + C
-1
là:
( x - 2) 2
-1
+C
x-2
D. Đáp số khác
B.
F ( x) =
C.
x sin x + cos x
C©u 66 : Nguyên hàm x cos xdx =
ò
A.
x sin x + cos x + C B.
x sin x - cos x
C©u 67 :
10
Cho f ( x ) liên tục trên [0; 10] thỏa mãn :
ò
6
f ( x )dx = 7,
0
2
2
10
ò f ( x)dx + ò
0
ò f ( x)dx = 3 Khi đó, Giá trị của P =
f ( x)dx có giá trị là:
6
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
C©u 68 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởiđồ thị hàm số y = x2 - 4 x + 5 và hai tiếp tuyến với đồ thị hàm số
a
tai A(1;2) và B(4;5) có kết quả dạng khi đó: a+b bằng
b
A. 12
B.
13
12
C. 13
D.
4
5
C©u 69 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong C : y x 3 3x2 2 , hai trục tọa độ và đường
thẳng x 2 là:
A.
3
(đvdt)
2
B.
7
(đvdt)
2
C.
5
(đvdt)
2
B.
cos4 x.sin x
C
4
D. 4 (đvdt)
C©u 70 : Tính cos3 xdx ta được kếtquả là :
A.
cos4 x
C
x
25
