Luận văn khảo sát ảnh hưởng của chirp tần số và sự tán sắc đối với xung dạng secant hyperbole trong hoạt động của laser màu buồng cộng hưởng vòng khóa mode bằng va chạm xung

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------

Nguyễn Quyết Thắng

ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP TẦN SỐ VÀ SỰ TÁN SẮC ĐỐI VỚI
XUNG DẠNG SECANT-HYPERBOLE TRONG HOẠT ĐỘNG CỦA
LASER MÀU BUỒNG CỘNG HƯỞNG VÒNG KHÓA MODE BẰNG
VA CHẠM XUNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến các thầy cô trong bộ môn Quang Lượng
Tử, các thầy cô trong và ngoài trường đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và
hoàn thành bản luận văn này.
Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS. Trịnh Đình Chiến, người đã luôn
tận tình chỉ bảo, động viên, hướng dẫn tôi trong suốt quá trình hoàn thành luận văn
này.
Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến PGS.TS. Phạm Văn Bền, người đã đóng góp
những ý kiến quý báu cho tôi và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập!
Tôi xin chân thành cảm ơn!

Học viên
Nguyễn Quyết Thắng

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
: Biên độ cực đại của xung

a0

CW: Bơm liên tục
c: Vận tốc ánh sáng trong chân không
C: Tham số chirp
: Mật độ dòng photon

FL

: Cường độ hấp thụ bão hòa

I sabs

: Độ dài tán sắc

Ld

: Hệ số chiết suất phi tuyến

n2c

: Mật độ hạt (độ tích lũy) của n1 , n2 , n3 nguyên tử ở các mức 1,2,3.
N: Tổng số nguyên tử tham gia vào quá trình tương tác.
: Chiết suất nhóm

ng

SPM: Sự tự biến điệu pha (Self - phase modulation)
GVD: Sự tán sắc vận tốc nhóm (Group-Velocity dispersion)
SAM: Sự tự biến điệu biên độ (Self - amplitude modulation)
CPM: Laser màu khóa mode bị động bằng va chạm xung (Colliding Pulse
Mode-Locked)
: Khoảng thời gian xung truyền giữa Tc chất hấp thụ bão hòa và môi trường khuếch
đại
u: Vận tốc ánh sáng trong chất hấp thụ bão hòa
: Năng lượng xung

εp

: Độ rộng xung

τL

: Thời gian tích thoát (hồi phục τ 12 ngang)
σ
: Tiết diện hấp thụ hiệu dụng
: Độ rộng phổ của xung

∆ω

: Tham số tán sắc vận tốc nhóm
: Toán tử mật độ

β2
ρ

: Tần số của laser

vL


DANH MỤC BẢNG
Bảng 3.1: Mối quan hệ về thời gian xung và cường độ xung trước và sau khi đi qua
chất hấp thụ bão hòa ……………………………………………….………...….……41
Bảng 3.2: Mối quan hệ thời gian và cường độ xung trước và sau khi đi qua chất hấp
thụ bão hòa…………………………………………………………………............…46
Bảng 3.3: Mối quan hệ của thời gian xung và cường độ xung của các xung có chirp
trước và sau khi đi qua chất hấp thụ bão hòa…………………………………………49
Bảng 3.4: Tỷ số giữa thời gian xung và mật độ dòng photon của xung ra so với xung
vào khi đi qua môi trường khuếch đại…………………………………………..……52
Bảng 3.5: Tỷ số giữa thời gian xung và mật độ dòng photon của xung ra và xung đi
vào môi trường khuếch đại…………………………………………………………....55
Bảng 3.6: Mối quan hệ của thời gian xung và mật độ dòng photon của xung ra so với
xung vào môi trường khuếch đại………………………………………………….…..58
Bảng 3.7: Mối quan hệ của thời gian xung và mật độ dòng photon giữa xung ra so với
xung vào cả môi trường hấp thụ và khuếch đại……………………………….………60
Bảng 3.8: Mối quan hệ về thời gian xung và mật độ dòng photon của xung secanthyperbole có chirp tuyến tính trước và sau khi đi qua cả môi trường hấp thụ bão hòa và
khuếch đại………………………………………………..……………………..…….64
Bảng 3.9: Quan hệ của thời gian xung và mật độ dòng photon giữa xung trước và sau
khi đi qua chất hấp thụ bão hòa và khuếch đại………………………………………..68
Bảng 3.10: Mối quan hệ về độ rộng xung và mật độ dòng photon giữa xung ban đầu và
xung đi lại nhiều vòng trong buồng cộng hưởng………………………………..…..71
Bảng 3.11: Mối quan hệ về độ rộng xung và cường độ xung của xung secanthyperbole có chirp tuyến tính của xung ban đầu so với xung đi lại nhiều lần quanh
buồng cộng hưởng………………………………………………..……………….….74
Bảng 3.12: Mối quan hệ của xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến với C=2 trước
và sau khi đi lại nhiều lần quanh buồng cộng hưởng…………………..……..………81
Bảng 3.13: Mối quan hệ về độ rộng xung và cường độ của xung secant-hyperbole đi

qua chất hấp thụ bão hòa và môi trường khuếch đại với các độ dày thay
đổi……………………………………………………………………………...….…..84
Bảng 3.14: Mối quan hệ về thời gian xung và mật độ dòng photon của xung secanthyperbole có chirp tuyến tính trong buồng cộng hưởng với các độ dày của chất màu
khác nhau……………………………………...………………………………………84
Bảng 3.15: Mối quan hệ về thời gian xung và mật độ dòng photon của xung secanthyperbole có chirp phi tuyến trong buồng cộng hưởng với các độ dày của chất màu
khác nhau……………………..……………………………………………………….86

DANH MỤC HÌNH
Hình 3.1: Xung secant-hyperbole không có chirp trước và sau khi đi qua chất hấp thụ
bão hòa……………………………………………………………...…………………41
Hình 3.2: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính với C=3 trước và sau khi đi qua
chất hấp thụ bão hòa……………………………………..……………………………44
Hình 3.3: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính với C=6 trước và sau khi đi qua
chất hấp thụ bão hòa………………………..………………………………..……….44
Hình 3.4: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính với C=15 trước và sau khi đi qua
chất hấp thụ bão hòa…………………………………...……………………..….……45
Hình 3.5: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính với C=25 trước và sau khi đi qua
chất hấp thụ bão hòa…………………………………..……………………………...45
Hình 3.6: Xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến với C=3 trước và sau khi đi qua
chất hấp thụ bão hòa…………………………………………………………………..47
Hình 3.7: Xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến với C=6 trước và sau khi đi qua
chất hấp thụ bão hòa…………………………………………...…………..…………48
Hình 3.8: Xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến với C=15 trước và sau khi đi qua
chất hấp thụ bão hòa………………………………………………………....……….48
Hình 3.9: Xung secant-hyperbole không có với C=0 trước và sau khi đi qua môi
trường khuếch đại…………………….………………………………………………52
Hình 3.10: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính với C=3 trước và sau khi đi qua

môi trường khuếch đại………………………………………...……………..……….54
Hình 3.11: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính với C=6 trước và sau khi đi qua
môi trường khuếch đại………………………………………………………………..54
Hình 3.12: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính với C=15 trước và sau khi đi
qua môi trường khuếch đại…………………………………………………...……….55
Hình 3.13: Xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến với C=3 trước và sau khi đi qua
môi trường khuếch đại…………………………………………………..……………56
Hình 3.14: Xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến với C=6 trước và sau khi đi qua
môi trường khuếch đại………………………………………………………..………57
Hình 3.15: Xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến với C=15 trước và sau khi đi qua
môi trường khuếch đại……………………………………………..………………….57
Hình 3.16: Xung secant-hyperbole không có chirp với C=0 trước và sau khi đi qua cả
môi trường hấp thụ và khuếch đại…………………………………………..………..59
Hình 3.17: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính với C=1 trước và sau khi đi qua
cả môi trường hấp thụ và khuếch đại…………………………………………………61
Hình 3.18: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính với C=3 trước và sau khi đi qua
cả môi trường hấp thụ và khuếch đại…………………………………………………61
Hình 3.19: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính với C=6 trước và sau khi đi qua
cả môi trường hấp thụ và khuếch đại…………………………………………………62
Hình 3.20: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính với C=10 trước và sau khi đi
qua cả môi trường hấp thụ và khuếch đại……………………………………….……63
Hình 3.21: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính với C=15 trước và sau khi đi
qua cả môi trường hấp thụ và khuếch đại……………………………………………63
Hình 3.22: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính với C=25 trước và sau khi đi
qua cả môi trường hấp thụ và khuếch đại……………………………………………..63
Hình 3.23: Xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến với C=1 trước và sau khi đi qua
cả môi trường hấp thụ và khuếch đại…………………………………………..……..65
Hình 3.24: Xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến với C=3 trước và sau khi đi qua
cả môi trường hấp thụ và khuếch đại……………………………………………..…..65

Hình 3.25: Xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến với C=6 trước và sau khi đi qua


cả môi trường hấp thụ và khuếch đại………………………………………...……….66
Hình 3.26: Xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến với C=10 trước và sau khi đi qua
cả môi trường hấp thụ và khuếch đại………………………………………..………..66
Hình 3.27: Xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến với C=15 trước và sau khi đi qua
cả môi trường hấp thụ và khuếch đại……………………………………..…………..67
Hình 3.28: Xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến với C=25 trước và sau khi đi qua
cả môi trường hấp thụ và khuếch đại………………………………………..……….67
Hình 3.29: Xung secant-hyperbole không có chirp đi N=2 vòng quanh buồng cộng
hưởng………………………………………………………………………………….69
Hình 3.30: Xung secant-hyperbole không có chirp đi N=3 vòng quanh buồng cộng
hưởng………………………………………………………………………………….69
Hình 3.31: Xung secant-hyperbole không có chirp đi N=4 vòng quanh buồng cộng
hưởng………………………………………………………………………………….70
Hình 3.32: Xung secant-hyperbole không có chirp đi N=5 vòng quanh buồng cộng
hưởng……………………………………………………………..…………….…….70
Hình 3.33: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính với C=2 đi lại N=2 vòng quanh
buồng cộng hưởng……………………………..……………………………..………72
Hình 3.34: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính với C=2 đi lại N=3 vòng quanh
buồng cộng hưởng……………………………………………………………….…..72
Hình 3.35: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính với C=2 đi lại N=4 vòng quanh
buồng cộng hưởng……………………………………………………………….…..73
Hình 3.36: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính với C=2 đi lại N=5 vòng quanh
buồng cộng hưởng………………………………………………………………..….73
Hình 3.37: Xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến với C=2 đi lại N=2 vòng quanh
buồng cộng hưởng……………………………..………………………………….…75
Hình 3.38: Xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến với C=2 đi lại N=3 vòng quanh
buồng cộng hưởng………………………………………………………..……….…75

Hình 3.39: Xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến với C=2 đi lại N=4 vòng quanh
buồng cộng hưởng…………………………………………………..………….……76
Hình 3.40: Xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến với C=2 đi lại N=5 vòng quanh


buồng cộng hưởng…………………………………………………..……………..…76
Hình 3.41: Xung secant-hyperbole không có chirp đi lại quanh buồng cộng hưởng với
độ dày chất màu: L=90 μm, Lk=500 μm………………………………………..……79
Hình 3.42: Xung secant-hyperbole không có chirp đi lại quanh buồng cộng hưởng với
độ dày chất màu: L=70 μm, Lk=400 μm…………………………………………..…79
Hình 3.43: Xung secant-hyperbole không có chirp đi lại quanh buồng cộng hưởng với
độ dày chất màu: L=50 μm, Lk=300 μm……………………………………..………80
Hình 3.44: Xung secant-hyperbole không có chirp đi lại quanh buồng cộng hưởng với
độ dày chất màu: L=30 μm, Lk=200 μm……………………………………...………80
Hình 3.45: Xung secant-hyperbole không có chirp đi lại quanh buồng cộng hưởng với
độ dày chất màu: L=10 μm, Lk=100 μm. ………………………………..…..………81
Hình 3.46: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính C=2 đi lại quanh buồng cộng
hưởng với độ dày chất màu: L=90 μm, Lk=500 μm…………………………….…..82
Hình 3.47: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính C=2 đi lại quanh buồng cộng
hưởng với độ dày chất màu: L=50 μm, Lk=300 μm………..………………….……..83
Hình 3.48: Xung secant-hyperbole có chirp tuyến tính C=2 đi lại quanh buồng cộng
hưởng với độ dày chất màu: L=10 μm, Lk=100 μm……………………..…….…..…83
Hình 3.49: Xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến C=2 đi lại quanh buồng cộng
hưởng với độ dày chất màu: L=90 μm, Lk=500 μm…………..………………….…..85
Hình 3.50: Xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến C=2 đi lại quanh buồng cộng
hưởng với độ dày chất màu: L=50 μm, Lk=300 μm…………………………..……..85
Hình 3.51: Xung secant-hyperbole có chirp phi tuyến C=2 đi lại quanh buồng cộng
hưởng với độ dày chất màu: L=10 μm, Lk=100 μm………………………….....……86

MỤC LỤC

Lời mở đầu:………………………………………………………......1
CHƯƠNG 1: LASER XUNG CỰC NGẮN……………………………………….....3
1.1 Giới thiệu chung về laser xung cực ngắn………………………………………...3
1.2. Các phương pháp đồng bộ mode tạo xung cực ngắn…………………………..5
1.2.1: Phương pháp đồng bộ mode chủ động…………………………………7
1.2.2: Phương pháp đồng bộ mode bị động:…………………………………..8
1.2.3: Phương pháp đồng bộ mode hỗn hợp:……………………………..
….11
1.2.4: Một số phương pháp khác……………………………………………..12
1.3: Laser màu xung cực ngắn………………………………………………………15
1.3.1: Khái quát về laser màu……………………………………………...…15
1.3.2: Một số tính chất của laser màu…………………………………….….16
1.3.3: Một số sơ đồ khóa mode tạo xung cực ngắn cho laser màu……….…18
CHƯƠNG 2: LASER MÀU TẠO XUNG CỰC NGẮN BẰNG PHƯƠNG PHÁP
BỊ ĐỘNG
2.1: Laser màu CPM………………………………………………………………..23
2.1.1: Giới thiệu laser màu CPM ………………………………………….....24
2.1.2: Đồng bộ mode bị động cho laser màu CPM……………………….….24
2.2: Một số hiệu ứng phi tuyến ảnh hưởng đến xung cực ngắn trong buồng cộng
hưởng laser………………………………………………………………………..….25
2.2.1: Sự mở rộng xung do tán sắc vận tốc nhóm GVD………………….….25
2.2.2: Sự mở rộng xung do sự tự biến điệu pha SPM……………..………...26
2.2.3: Quá trình tạo chirp…………………………………………………..…
27
2.2.4: Quá trình bù trừ chirp…………………………………………………28
2.3: Kỹ thuật nén xung………………………………………………………………29
2.3.1: Nén xung trong buồng cộng hưởng……………………….…………..32
2.3.2:

Nén

xung

ngoài

buồng

cộng

hưởng………………….….


…………….34
CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP VÀ TÁN SẮC ĐỐI VỚI
XUNG DẠNG SECANT-HYPERBOLE TRONG LASER CPM
3.1: Khảo sát ảnh hưởng của chirp khi xung secant-hyperbole đi qua môi trường
hấp thụ bão hòa trong buồng cộng hưởng laser CPM…….....................................36
3.1.1: Khảo sát sự tương tác xung trong chất hấp thụ bão hòa………………36
3.1.2: Khảo sát xung secant-hyperbole không có chirp……………………….40
3.1.3: Khảo sát xung secant-hyperbole có chirp…………………………...….42
3.2: Khảo sát ảnh hưởng của chirp khi xung secant-hyperbole đi qua môi trường
khuếch đại trong buồng cộng hưởng laser CPM……………………………..……50
3.2.1: Tương tác của xung khi đi qua môi trường khuếch đại……….……..50
3.2.2: Khảo sát trường hợp xung secant-hyperbole không có chirp………...52
3.2.3: Khảo sát trường hợp xung secant-hyperbole có chirp ……………....53
3.3: Khảo sát xung secant hyperbole đi qua cả môi trường hấp thụ và môi trường
khuếch đại…………………………………………………………………………....59
3.3.1:Trường hợp xung secant-hyperbole không có chirp…………………..59

3.3.2:

Trường

hợp

xung

secant-hyperbole

có

chirp………………………….60
3.4: Khảo sát xung secant-hyperbole đi nhiều vòng quanh buồng cộng hưởng...69
3.4.1:

Xung

secant-hyperbole

không

có

chirp………………………………....69
3.4.2:Xung secant-hyperbole có chirp…………………...……………………72
3.5: Khảo sát ảnh hưởng của tán sắc đối với xung dạng secant-hyperbole trong
buồng cộng hưởng laser CPM……………………………………………..………..78
3.5.1: Xung secant-hyperbole không có chirp…………………………………
80

3.5.2:Xung secant-hyperbole có chirp…………………………………………82
Kết luận ……...…………………………………………………………….…..89


MỞ ĐẦU
Trong những năm gần đây, các công trình nghiên cứu và ứng dụng của kỹ thuật
laser nói chung và laser xung cực ngắn nói riêng đã ngày càng phát triển và đóng góp
vào nền khoa học tiên tiến của nhân loại. Trong quang phổ học laser, xung cực ngắn
được dùng để nghiên cứu các quá trình xảy ra cực nhanh trong lý, hóa, sinh… Xung
cực ngắn còn được nghiên cứu trong ứng dụng đồng hồ nguyên tử, đặc biệt là trong
thông tin quang. Để tăng tốc độ truyền dẫn thông tin các xung cực ngắn thường được
sử dụng và người ta ngày càng cố gắng thu hẹp tối ưu độ rộng của xung sáng. Vì vậy,
việc nghiên cứu lý thuyết cũng như thực nghiệm để phát triển và truyền dẫn là vấn đề
có tính thời sự.
Từ những năm 1960 trở lại đây, khi các laser bắt đầu ra đời và phát triển thì các
kỷ lục về xung laser cực ngắn luôn được các phòng thí nghiệm trên thế giới tạo ra. Từ
laser Ti:Saphia và các loại laser rắn khác được đồng bộ mode (khóa mode) tạo ra các
xung pico giây. Cho đến năm 1981 khi C.V. Shank đã cải tiến buồng cộng hưởng vòng
cho laser màu để thực hiện va chạm xung (phương pháp CPM: colliding pulse modelooking) thì độ dài xung đạt được là 90 fs. Sau đó thì một loạt các kỷ lục mới được tạo
ra với xung giảm đến vài femto giây bằng việc bù trừ tán sắc và biến điệu pha trong
buồng cộng hưởng. Các kỹ thuật nén xung sáng cũng đã được áp dụng triệt để vào
laser CPM để giảm độ rộng của xung sáng laser. Qua đó đã chứng tỏ ưu điểm của việc
dùng buồng cộng hưởng vòng và kỹ thuật nén xung trong việc tạo ra các xung laser
cực ngắn. Do vậy laser CPM vẫn luôn là đề tài hấp dẫn đối với các công trình nghiên
cứu về laser xung cực ngắn hiện nay.
Khi xung sáng truyền trong môi trường phi tuyến sẽ bị tác động bởi hiệu ứng
tán sắc vận tốc nhóm (GVD) và tự biến điệu pha (SPM) làm mở rộng xung đồng thời
còn làm xung bị méo dạng tín hiệu khi lan truyền. Để hiểu rõ về các quá trình biến đổi
xung sáng trong buồng cộng hưởng laser thì việc khảo sát ảnh hưởng của tán sắc, các
hiệu ứng phi tuyến, đặc biệt là ảnh hưởng của chirp tần số đối với xung là rất quan

trọng. Đã có nhiều tác giả nghiên cứu về đề tài ảnh hưởng của chirp tần số đối với
xung khi đi qua chất hấp thụ bão hòa và môi trường khuếch đại. Nhưng quá trình
xung đi qua cả chất hấp thụ và khuếch đại nhiều vòng quanh buồng cộng hưởng thì
1


chưa được khảo sát. Đồng thời chúng tôi cũng khảo sát sự phụ thuộc của độ dày chất
hấp thụ và khuếch đại đối với cường độ và độ rộng xung secant-hyperbole trong buồng
cộng hưởng laser. Qua đó nhằm tìm ra những điều kiện tối ưu cho laser màu CPM phát
các xung cực ngắn cỡ femto giây. Nhằm đạt được các mục đích trên tôi đã quyết định
chọn đề tài: “Khảo sát ảnh hưởng của chirp tần số và sự tán sắc đối với xung dạng
secant-hyperbole trong hoạt động của laser màu buồng cộng hưởng vòng khóa
mode bằng va chạm xung”.
Bố cục luận văn gồm 3 chương:
Chương 1: Laser xung cực ngắn
Chương 2: Laser màu tạo xung cực ngắn bằng phương pháp bị động
Chương 3: Khảo sát ảnh hưởng của chirp và tán sắc đối với xung dạng secanthyperbole trong laser CPM khi xung đi qua cả chất hấp thụ bão hòa và môi trường
khuếch đại một vòng và nhiều vòng quanh buồng cộng hưởng…

2


CHƯƠNG 1: LASER XUNG CỰC NGẮN
1.1 Giới thiệu chung về laser xung cực ngắn
Trong công cuộc công nghiệp hóa và hiện đại hóa của đất nước nói riêng và của
cả nhân loại nói chung thì công nghệ laser luôn là một đề tài hấp dẫn cũng như có
nhiều ứng dụng to lớn trong kỹ thuật công nghệ và cả đời sống. Và laser xung cực
ngắn nói riêng là một lĩnh vực mới mẻ và vẫn đang được nghiên cứu phát triển, ứng
dụng…. Laser xung cực ngắn là những laser mà xung sáng có độ rộng xung cỡ vài
pico, hoặc femto giây và nhỏ hơn nữa. Đã có rất nhiều thành tựu về lý thuyết cũng như

cả về thực nghiệm trong việc tạo ra các xung cực ngắn với một nguồn laser. Người ta
đã chỉ ra được rằng các biến đổi Fourier của một xung ánh sáng cực ngắn sẽ có phổ rất
rộng. Tuy nhiên, một buồng cộng hưởng laser sẽ chỉ cho phép dao động trong một
khoảng hẹp tần số trên các tần số cộng hưởng riêng biệt νq = qc/2L (trong đó q là một
số nguyên, c là tốc độ ánh sáng và L là chiều dài quang học của buồng cộng hưởng
laser). Do đó một laser không thể cung cấp các xung cực ngắn trong khi hoạt động ở
chế độ bình thường của nó. Các tần số tạo nên sự phân bố các mode dọc của laser.
Nhưng qua một cơ chế thích hợp tạo được mối quan hệ pha xác định giữa các mode
dao động khác nhau trong buồng cộng hưởng laser thì ta có thể tạo nên laser phát ở
chế độ xung cực ngắn. Laser như vậy được gọi là laser được đồng bộ mode hay khóa
mode (mode looking).
Các mode dọc có thể tự dao động trong chế độ đa mode tự do của laser là
những mode mà có sự khuếch đại không bão hòa lớn hơn hao phí của buồng cộng
hưởng laser. Số lượng các mode này là N, trong điềù kiện này ta thấy cường độ tức
thời biến thiên theo các đường có chiều rộng là Δτ ≈ 1/ΔνL, là nghịch đảo của độ rộng
đường cong khuếch đại. Và lớn hơn số mode liên quan, nhỏ hơn giá trị của Δτ. Nếu
bây giờ chúng ta giả sử các mode có độ lệch pha không đổi, laser lối ra sẽ bao gồm
một loạt các xung đơn tuần hoàn liên tiếp, sau mỗi Δτ, chu kỳ lặp lại được cho bởi
eT=2L / c. Trong điều kiện này, tia laser được gọi là hoạt động trong chế độ đồng bộ
mode.

3


Hình 1.1: Biểu đồ các mode dao động trong buồng cộng hưởng có chiều dài L, với
hệ số khuếch đại G > 0. [19]
Gọi τp là tổng độ rông xung tại một nửa cực đại, và được cho bởi: [19]
τp =

2 2

ln 2
π∆ω 0

τ p ∝ω10/ ∆ω0

Mặc dù phân bố biên độ dạng

Gauss của các mode đã được lựa chọn để đơn giản hoá về mặt toán học, hình dạng
thực tế của phân bố biên độ ảnh hưởng đến hình dạng của xung. Các phân bố biên độ
khác của các mode với khoảng cách tần số như nhau và tương đương với quang phổ
rộng Δ, tiếp đó, với một chuỗi tuần hoàn của các xung không có dạng Gauss, nhưng có
một thời gian xung gần đúng với và một chu kỳ T = 2L / c. Để hiểu được nguyên nhân
về tính chu kỳ của xung laser, chúng ta có thể phân tích sự phân bố không gian-thời
gian của sóng điện từ dừng tồn tại bên trong các buồng cộng hưởng laser khi nó hoạt
động với chế độ đồng bộ mode (khóa mode). Từ đó có thể làm một phép tính tương tự
cho các phách của N mode dọc, nhưng có tính đến phân bố thời gian-không gian riêng
của mỗi mode bên trong buồng laser. Tính toán này cho thấy nếu quá trình tạo phách
xảy ra lập tức tại một điểm B cụ thể, thì ngay lập tức thời điểm đó các phách của mode
khác sẽ triệt tiêu ở tất cả các điểm khác của buồng cộng hưởng.
Độ rộng xung τp luôn tỷ

−15
ω
0

4


lệ nghịch với độ rộng phổ Δ của sự phân bố biên độ các mode (với số N của mode
đồng bộ pha). Rõ ràng là các laser có khuếch đại trung bình sẽ phát ra xung ngắn nhất.

Một laser ion Argon có độ rộng dải

nm; laser Ruby có

~ 0,2 nm, laser cho

~

10nm; laser màu ~ 100 nm; laser Ti: sapphire ~ 400 nm. Những dữ liệu này cho thấy
rằng độ rộng xung nhỏ nhất mà người ta có thể hy vọng có được trực tiếp tại đầu ra
của laser với chế độ đồng bộ pha khác nhau là từ 150 ps đối với một laser ion Argon
đến 3 fs (3 × 10s) cho laser Ti: sapphire. Độ rộng phổ có thể được đo bằng một máy
quang phổ hoặc với một giao thoa kế Fabry_Pérot… Mô hình minh họa sau đây là
hình ảnh xung trong một laser buồng cộng hưởng vòng. [19]

Hình 1.2: Mô tả xung được hình thành trong buồng cộng hưởng laser vòng.[19]
Điều này là do sự có mặt của một lượng lớn các mode mà các bước sóng λn đều
khác nhau. Việc tăng số lượng các mode N sẽ càng rút ngắn khoảng cách này.

5


1.2. Các phương pháp đồng bộ mode tạo xung cực ngắn
Khi laser hoạt động ở chế độ đa mode tự do, thường có sự tác động ảnh hưởng
lẫn nhau giữa các mode khác nhau được khuếch đại bởi phát xạ kích thích của cùng
một nguyên tử, phân tử hoặc các ion. Sự tương tác này gây ra những biến đổi lớn về
pha và biên độ của các mode. Mục đích của chế độ đồng bộ mode là thiết lập sự tương
quan giữa các mode mà mối liên hệ các pha là một hằng số. Ý tưởng đầu tiên mà
người ta chú ý đến là việc thiết lập đồng bộ về mặt thời gian, chúng ta có thể tập trung
được năng lượng laser nhiều hơn bằng cách chèn một môi trường phi tuyến – hay một

hệ thống nào khác nhằm thúc đẩy cường độ mạnh bên trong buồng laser.
Khi sóng truyền qua lại trong buồng laser, một cực đại ban đầu yếu sẽ có thể
phát triển mạnh nhờ sự tương tác của cực đại thấp hơn trong môi trường khuếch đại.
Nếu các điều kiện được lựa chọn thích hợp,thì có thể tập trung tất cả năng lượng của
buồng ở một xung duy nhất. Đây gọi là điểm đã đồng bộ mode: đó là việc chọn lọc
một cường độ cực đại duy nhất tại một điểm theo thời gian,tương đương với việc thiết
lập một mối quan hệ về pha giữa các mode dọc trong một miền tần số.
Một ý tưởng thứ hai là thiết lập đồng bộ về mặt tần số. Nếu một thiết bị được
lắp bên trong buồng mà điều biến các mode ở một tần số gần với tần số mode tổng
hợp, khoảng c/2L; thì việc tương tác để đạt được cực đại trong môi trường khuếch đại
sẽ dẫn đến một liên kết giữa các mode, đươc tạo ra bởi biến điệu các mode lân cận.
Các pha của các mode sau đó có thể “đồng bộ’’với nhau. Đây là phương pháp đầu tiên
với việc tự điều biến của các mode ở tần số c/2L và do đó thiết lập được một mối quan
hệ về pha giữa các mode này.
Hai ý tưởng coi là điểm khởi đầu cho phương pháp đồng bộ mode và phát triển
cho đến nay đó là:
• Đồng bộ mode bị động: bằng cách dùng một chất hấp thụ bão hòa trong buồng
cộng hưởng laser;
• Đồng bộ mode chủ động: từ một bộ điều biến bên ngoài ở tần số Ω với các hao
phí trong buồng cộng hưởng laser (ví dụ có thể bằng cách dùng một tinh thể
6


âm_quang bên trong buồng) hoặc bằng cách bơm bằng một laser đã đồng bộ
mode.
Gần đây, với sự ra đời của laser Ti: sapphire, trong đó rất đơn giản để có được
chế độ đồng bộ mode, điều đó đã làm những phương pháp trên được phổ biến một lần
nữa. Tuy nhiên nhiều phương pháp cũng đã được biết đến cũng đã tìm thấy các ứng
dụng mới và hiệu quả. Đó là chế độ tự đồng bộ mode trong các tính chất phi tuyến của
môi trường khuếch đại tự nhiên và làm tăng cường cực đại phát sinh trong buồng laser.

Đặc biệt trong lĩnh vực nghiên cứu và ứng dụng xung cực ngắn trong laser màu buồng
cộng hưởng vòng thì đã và đang mở ra những điều vô cùng lý thú, với những thành
quả đạt được laser cỡ vài femto giây (một vài dao động sáng). Qua đó khẳng định hơn
nữa tiềm năng ứng dụng của lĩnh vực laser xung cực ngắn bằng thực nghiệm.

1.2.1: Phương pháp đồng bộ mode chủ động
Chúng ta đặt một phần tử bên trong các buồng laser và điều biến sự hao phí của
nó. Phần tử này sẽ giúp ta điều biến được biên độ của từng mode dọc. Kỹ thuật này gọi
là phương pháp đồng bộ mode bằng cách điều biến biên độ (AM) và nó được sử dụng
để đồng bộ mode trong laser ion, ví dụ laser Nd3+ :YAG.
Thông thường, một bộ điều biến âm_quang được đặt bên trong buồng laser để
điều biến các hao phí trong buồng. Đồng thời với mục đích đồng bộ các mode và chọn
lọc bước sóng mong muốn.

7


Hình 1.3: Mô tả chế độ khóa mode chủ động trong buồng laser. [19]
Với việc biến điệu biên độ sử dụng bộ biến điệu âm quang, sóng siêu âm sẽ đi
qua môi trường trong suốt. Biên độ của sự biến điệu tỉ lệ với cường độ của sóng siêu
âm, và chu kỳ không gian của biến điệu bằng nửa bước sóng của sóng siêu âm.
Tương tự như chế độ đồng bộ mode trên, ta cũng có thể đạt được bằng cách
điều biến tần số (FM). Các phương pháp AM và FM tạo thành một loại phương pháp
trong hoạt động đồng bộ mode.
Bây giờ chúng ta sẽ đi vào phương pháp hoạt động thứ hai, thường được gọi là
phương pháp bơm đồng bộ:
Thông thường, bơm đồng bộ thu được bằng cách bơm vào môi trường khuếch
đại của laser bằng một chùm tia lối ra của một laser khác đã được đồng bộ mode. Điều
chỉnh chiều dài L của buồng cộng hưởng làm cho nó có thể thích ứng với mode tổng
hợp tách theo tần số c/2L đến tần số Ω/2π của xung laser bơm.

Trước tiên, nó cho thấy rằng có thể kết hợp hai hoạt động là điều biến bơm các
8


hao phí buồng buồng cộng hưởng và điều biến khuếch đại trong cùng một hệ thống
laser. Thứ hai, và quan trọng hơn là nó cho thấy có thể sử dụng một laser đã đồng bộ
mode như là một nguồn xung liên tục ps để bơm một laser thứ hai và vì thế có được
một loạt các xung dưới pico giây.
Ta có thời gian đi qua của xung trong buồng được xác định bởi tần số lặp lại
của các xung bơm.Vì vậy chiều dài của buồng thích ứng là rất quan trọng. Trước khi
xung đến, độ khuếch đại là chưa bão hòa, do đó sườn trước xung có sự tăng nhiều hơn
sườn sau của xung. Thời gian đi qua của xung trong môi trường khuếch đại được rút
ngắn. Việc rút ngắn thời gian đi qua là tỷ lệ thuận với sự khác biệt giữa giá trị chưa
bão hòa và bão hòa của khuếch đại. Chế độ khóa mode xảy ra tương ứng cho giá trị
dương rất nhỏ của ΔL = + ε. Cấu trúc xung phụ thuộc rất nhiều vào việc điều chỉnh độ
dài của buồng laser.

1.2.2: Phương pháp đồng bộ mode bị động:
Một phương pháp thứ hai thường được sử dụng trong phương pháp khóa mode
gọi là phương pháp đồng bộ mode bị động.
Động học của khuếch đại bão hòa trong môi trường khuếch đại ảnh hưởng đến
sự biến dạng của xung. Chúng tôi muốn cho thấy rằng nếu môi trường hấp thụ với một
hệ số hấp thụ bão hòa được đặt bên trong buồng cộng hưởng, thì sự kết hợp giữa chất
hấp thụ bão hòa và môi trường khuếch đại bão hòa dẫn đến một cách tự nhiên sự đồng
bộ mode của laser. Các chất hấp thụ bão hòa thường dùng là dung dịch chất màu lỏng.
Tuy nhiên, kể từ khi ra đời của laser Ti: sapphire, người ta đang tìm kiếm chất liệu rắn
để làm chất hấp thụ bão hòa,đặc biệt là trong số các chất bán dẫn.

9

Hình_1.4: Xung đi lại vòng tròn trong buồng laser bao gồm bộ hấp thụ bão hòa và
môi trường khuếch đại. [19]
Chất hấp thụ bão hòa được đặc

trưng bởi cường độ bão hòa của nó.

Tham số này được định nghĩa là cường độ mà ở đó sự chênh lệch độ tích lũy tồn tại
giữa hai mức cường độ thấp giảm theo hệ số hai. Định nghĩa này do đó cho ta thấy
rằng hệ số hấp thụ phải tỉ lệ thuận với sự chênh lệch độ tích lũy.

Hình_1.5: Hệ số khuếch đại qua môi trường khuếch đại bão hòa như là một hàm
của cường độ tín hiệu tới.
Hơn nữa, như đã nói trước đó,

các môi trường khuếch đại còn có đặc

tính bão hòa. Ở cường độ thấp, G có một giá trị không đổi G0 và khá lớn (hình_1.5).
Nó được gọi là chưa bão hòa. Khi cường độ tới cao hơn, có sự suy giảm sự chênh lệch
nghịch đảo độ tích lũy giữa hai mức tham gia vào quá trình khuếch đại, và hệ số
khuếch đại G giảm. Như có thể thấy trong hình 1.5, chúng ta có thể xác định là cường
độ bão hòa của G, tương đương với cường độ bão hòa của chất hấp thụ. Nếu điều kiện
thuận lợi, đỉnh cường độ tối đa trong buồng sẽ chứa tất cả năng lượng của sóng trong
buồng.

10


Hình_1.6: Mô tả thay đổi hình dạng của xung sau khi đi qua một chất hấp thụ bão
hòa. [10]

Hình_1.7: Mô tả thay đổi hình dạng của xung sau khi đi qua môi trường khuếch
đại. [19]
Thực tế là quá trình động học bão hòa của chất hấp thụ nhanh hơn hơn so với
của môi trường khuếch đại và điều đó giải thích lý do tại sao chỉ có các trung tâm của
xung được khuếch đại, trái lại các sườn của xung sẽ yếu đi.
Xung đạt đến hình dạng cuối cùng của nó khi nó trở nên tự thích ứng trong
buồng cộng hưởng laser, đó là khi hệ thống đạt đến một trạng thái ổn định. Đối với các
xung tự thích ứng, nó phải giữ được hình dạng không đổi sau một quá trình đi lại trong
buồng cộng hưởng. Tuy nhiên, ta thấy rằng các xung cần phát triển hẹp hơn khi đi qua
lại trong buồng. Như đã trình bày trước đó, độ rộng xung dưới chế độ đồng bộ mode
tối ưu là tỉ lệ nghịch với chiều rộng phổ của phân phối biên độ. Vì vậy, mỗi yếu tố của
buồng laser mà có xu hướng hạn chế chiều rộng của dải dao động sẽ có xu hướng kéo
dài thời gian xung. Các yếu tố đó có thể là một phần tử quang học bên ngoài như một

11


lăng kính, một cách tử hoặc một bộ lọc Lyot, và chính các môi trường khuếch đại cũng
có thể gây ra một phần kéo dài xung sáng.
Xung đạt đến trạng thái ổn định khi các hiệu ứng thu hẹp do các tính chất bão
hòa của chất hấp thụ và của môi trường khuếch đại có thể bù đắp cho các hiệu ứng mở
rộng của các yếu tố khác nhau trong buồng laser. Trong thực tế quá trình truyền của
xung qua các phần tử khác nhau của buồng là rất phức tạp, đặc biệt nếu các phương
tiện khuếch đại và hấp thụ là những phần tử phi tuyến. Để giải quyết vấn đề trên,trong
thực tế người ta có thể đưa vào bên trong buồng các bộ điều biến chiết suất theo cường
độ tín hiệu.

Hình_1.8: Ảnh hưởng của bộ lọc phổ đối với phân bố phổ và độ rộng của
xung. [19]

Có thể nói phương pháp đồng bộ mode bị động là một phương pháp đang rất
được ưa chuộng và có những sự thuận lợi nhất định trong việc đồng bộ mode tạo xung
cực ngắn cho laser.

12


1.2.3: Phương pháp đồng bộ mode hỗn hợp:
Bên cạnh đó, có những vấn đề phát sinh trong phương pháp đồng bộ mode bị
động đó là không có nhiều cặp tương thích giữa bộ hấp thụ bão hòa và môi trường
khuếch đại với các thuộc tính chính xác đủ độ tin cậy, thứ hai là thực tế các xung thu
được bằng phương pháp này không mạnh và bước sóng chỉ điều chỉnh được một
khoảng nhỏ. Một phương pháp đồng bộ hỗn hợp được đưa ra để khắc phục những hạn
chế hoạt động của phương pháp đồng bộ mode bị động. Đó là việc chèn một phương
tiện hấp thụ bão hòa bên trong buồng của bơm đồng bộ. Phương pháp đồng bộ hỗn
hợp này cho phép lựa chọn các bước sóng và năng lượng lớn hơn so với hoạt động
cuả phương pháp đồng bộ mode bị động thông thường. Mặt khác, khi so sánh với hoạt
động của phương pháp đồng bộ mode thông thường thì phương pháp đồng bộ như trên
dễ dàng hơn để có được xung dưới pico giây và tránh được sự hình thành của các xung
thứ cấp.

1.2.4: Một số phương pháp khác
Hiện nay người ta đã và đang thu được rất nhiều kết quả và thành công trong
lĩnh vực quang học phi tuyến. Và một trong số đó là ứng dụng chúng trong việc tạo
xung cực ngắn trong laser. Các tính chất phi tuyến của môi trường khuếch đại luôn rất
quan trọng cho quá trình đồng bộ mode, có các phương pháp đồng bộ mode chủ động
hoặc bị động. Trong một số loại laser, các tính chất phi tuyến này là cơ sở cho các
mode có thể đồng bộ một phần hoặc hoàn toàn, mà không cần bất kỳ một sự điều biến
nào từ bên ngoài (khóa mode chủ động) hoặc là cho một chất hấp thụ bão hòa (khóa
mode bị động). Trạng thái này được gọi là tự đồng bộ của các mode.

Đối với trạng thái như vậy, môi trường khuếch đại phải làm thu hẹp xung ở mỗi
chu trình đi lại vòng quanh của xung trong buồng cộng hưởng. Bây giờ chúng ta sẽ mô
tả đặc trưng của trạng thái tự đồng bộ mode, trong đó môi trường khuếch đại làm giảm
hao phí của các đỉnh cường độ mạnh trong buồng, bằng cách thay đổi cấu trúc ngang
của sóng laser với việc chọn lọc cường độ. Trạng thái này tồn tại trong laser Ti:
sapphire, điều đó giải thích tại sao sự quan tâm đến quá trình tự đồng bộ của các mode
13


lại rất được quan tâm gần đây.
Hiện tượng tự đồng bộ của các mode lần đầu tiên được quan sát tình cờ trong một
môi trường khuếch đại laser bao gồm một laser Ti: sapphire bơm bởi một laser ion
Ar+, hoạt động trong chế độ liên tục, trong đó buồng cộng hưởng không có chất hấp
thụ bão hòa. Các nhà khoa học Xcốtlen sau đó nhận thấy rằng laser đạt được một chế
độ xung bao gồm các xung rất ngắn phát sinh và tự duy trì. Trong thực tế, đó là trường
hợp tự đồng bộ bởi hiệu ứng thấu kính Kerr. Một số điều kiện cần thiết để phát sinh
trạng thái này:
- Chế độ xung bằng cách nào đó phải được thuận lợi tương thích với một chế chế độ
liên tục.
- Toàn bộ hệ thống phải có thuộc tính làm rút ngắn xung.
- Một số cơ chế phải bắt đầu quá trình tự đồng bộ.

Hình_1.9: Mô hình thiết kế buồng laser chế độ tự đồng bộ mode của laser Ti:
sapphire, sử dụng KLM (thấu kính Kerr khóa mode). [19]
Hình 1.9 cho thấy một cấu hình cổ điển của chế độ tự đồng bộ mode trong laser
14


Ti: sapphire. Các tinh thể Ti: Al2O3 được bơm bởi xung lối ra của một laser ion Ar+
trong chế độ liên tục qua M2, gương lưỡng chiết M2 là trong suốt ở bước sóng 0,5 μm

và phản xạ với bước sóng của laser Ti:sapphire khoảng 0,8 μm. Các bộ lọc lưỡng chiết
(BRF) xác định các bước sóng trung tâm của sự dao động. Hai lăng kính P1 và P2 bù
đắp cho sự tán sắc vận tốc nhóm bên trong buồng. Quá trình đồng bộ mode phát sinh
từ môi trường khuếch đại và kết hợp với một khe lọc điều chỉnh đường kính.
Những cực đại cường độ mạnh có cấu trúc ngang bây giờ đã được tự thu hẹp
kích thước và thường ít bị hao phí trong buồng laser hơn các cực đại yếu. Rõ ràng,
hiện tượng tự hội tụ phân biệt theo cường độ và liên kết với các hao phí tự nhiên của
buồng đã đóng một vai trò tương tự như của các chất hấp thụ bão hòa trong phương
pháp đồng bộ mode bị động
Một khe hẹp có thể được đặt bên trong buồng để nâng cao hiệu quả quá trình tự
đồng bộ mode bởi vì nó chọn lọc và làm tăng sự khác nhau giữa các chùm tia cường
độ cực đại mạnh và những tia cường độ yếu. Các vị trí chính xác, đường kính, và hình
dạng của khe phải được tính toán để nó cho phép đi qua hầu hết năng lượng của các
cực đại cường độ mạnh, trong khi nó chắn phần lớn các tia cường độ yếu.
Các dữ liệu thực nghiệm của hình 1.9 cho thấy sự mở rộng của quang phổ và
biến đổi nó thành một phổ tương ứng với một chế độ đồng bộ mode phù hợp, chiều
rộng khe cỡ 0.47mm. Cần lưu ý rằng các môi trường khuếch đại phải tương đối dày để
có hiệu ứng thấu kính mạnh (hiệu ứng tự hội tụ). Điều này giải thích tại sao hiệu ứng
thấu kính rất quan trọng trong laser Ti: sapphire, và không đáng kể trong các laser
màu.

15