Đề thi giữa kì II

trờng thcs hàn thuyên đề thi tháng 2 - Năm 2008
lơng tài Môn thi : Toán 7 - Bảng A
Thời gian làm bài: 120 phút
--------- ******** -----------
Bài 1: (2 điểm)
Tìm x biết:
a) 2
3x+2
= 4
x+5
b)
7
4
1
2
+
+
=


x
x
x
x
với
7,1

xx
c)
45
=

xx
d)
0
5
1
2
1







+







xx
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Cho b
2
= ac , c
2
= bd với b, c, d

0 , b+c

0 , b
3
+c
3

0
Chứng minh rằng:
3
333
333






+
+
=
+
+
dcb
cba
dcb
cba
b) Tìm bộ ba số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng các bình phơng của 3 số này
cũng là số nguyên tố
Bài 3: (2 điểm)

a) Tính: A= 3
2008
- 3
2007
+ 3
2006
- 3
2005
+ ... + 3
2
- 3 + 1
b) Cho
25
9
16
25
9
16
+
=

=
+
zyx
và 2x
3
-1 = 15
Chứng minh rằng: x+y+z là một số chính phơng
c) Tìm số tự nhiên n để
32

87


n
n
có giá trị lớn nhất
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Kẻ BM vuông góc với AC tại M, CN
vuông góc với AB tại N. Biết BM = CN = 8cm, độ dài các đoạn BN và BC tỉ lệ
với 3 và 5. Gọi giao của BM và CN là O
a) Chứng minh: Tam giác ABC cân
b) Tính độ dài đoạn BC
c) Chứng minh:
( ) ( )
2
2222
2
CMANOCOA
ON
++
=
Bài 5: (1,5 điểm)
a) Tìm các cặp số nguyên (x;y) để
y
x 1
2
1
4
=
b) Chứng minh rằng

2
là số vô tỉ.
--------------- Hết ---------------