Phép biến hình trong mặt phẳng Toán lớp 11

CHỦ ĐỀ: PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG
Câu 1: Ảnh của điểm I (-1; 3)
r
r
a) Tìm ảnh của I qua phép tịnh tiến theo −2u , biết u = (1; 2)
b) Tìm ảnh của I qua phép quay tâm O, góc quay -900
c) Tìm ảnh của I qua phép vị tự tâm K(2; 3), tỷ số k =-2.
Câu 2: Ảnh của đường thẳng ∆ : x − y + 2 = 0 .
r
a) Tìm ảnh của ∆ qua phép tịnh tiến theo u = (1; 2)
b) Tìm ảnh của ∆ qua phép quay tâm O, góc quay 900
c) Tìm ảnh của ∆ qua phép vị tự tâm K(2; 3), tỷ sô k = -2
Câu 3: Ảnh của đường tròn (C): x2 + (y-2)2 = 4,
r
r
a) Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo 3u , biết u = (1; 2)
b) Tìm ảnh của (C) qua phép quay tâm O, góc quay -900,
c) Tìm ảnh của (C) qua phép vị tự tâm K(2; 3), tỷ số k = -2
Câu 4: Cho A(1; 2), B(3; 4)

r
a) Tìm ảnh của M qua phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo i và phép quay tâm O,
uuur
uuur
góc quay -900 biết MA = 3MB .
b) Tìm phương trình ảnh của đường tròn tâm I , bán kính R= 2 biết I là
r giao điểm của Ox và d: x + y -1 = 0,
qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo j và phép vị tự tâm O, tỷ số k = 2.
c) Tìm phương trình ảnh của trục Ox qua phép đồng dạng bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo
r r
1

i + j và phép vị tự tâm O, tỷ số k = .
2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆMr
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2; 5). Phép tịnh tiến theo u = (1; 2) biến A thành điểm nào trong các
điểm sau?
A. (3;1)
B. (1; 6)
C. (3; 7)
D.(4; 7)
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x + y – 3 = 0. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến d
thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?
A. 2x + 2y = 0
B. 2x + y – 6 = 0
C. 4x – 2y – 3 = 0
D. x + y – 4 = 0
Câu 8: Khẳng định nào sai:
A. Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
B. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
C. Nếu M’ là ảnh của M qua phép quay Q( O ,α ) thì ( OM ', OM ) = α .
D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
ur
2
2
Câu 9: Cho v ( 3;3) và đường tròn ( C ) : x + y − 2 x + 4 y − 4 = 0 . Ảnh của ( C ) qua Tvur là ( C ' ) :
A. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 4 .

B. ( x − 4 ) + ( y − 1) = 9

C. ( x + 4 ) + ( y + 1) = 9 .

D. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 = 0 .

2

2

2

2

2

2