Đề KT HKI

Sở gd & đt h
Sở gd & đt h
ng yên
ng yên
kì thi kiểm tra chất l
kì thi kiểm tra chất l
ợng học kỳ i năm
ợng học kỳ i năm
2008 2009
2008 2009
Tr
Tr
ờng thpt phù cừ
ờng thpt phù cừ Môn: toán Lớp 12
Thời gian: 90 phút
A Phần chung cho tất cả các thí sinh (8 điểm).
Câu I: (3 điểm). Cho hàm số
( )
Cxxy 23
23
+=
a) Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số (C).
b) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x
0
= -1.
c) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phơng trình
m
xx
9
2
3

3
3
=
+
.
Câu II: (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:
( )
73
23
==
xxxfy
trên đoạn [-1; 2].
Câu III: (2 điểm). Giải càc phơng trình sau:
a)
133111111
11
=++
+
xxx
.
b)
( ) ( )
012log1log
3
1
2
9
=++ xx
.
Câu IV: (2 điểm). Cho khối chóp tam giác S.ABC đáy là tam giác điều cạnh a.

Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của M
của cạnh BC. Góc giữa cạnh bên SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60
0
.
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
b) Cho 2 điểm P, Q thuộc đoạn thẳng SB sao cho
SBPQ
3
1
=
; R là trung
điểm của cạnh SC. Tính thể tích của tứ diện APQR.
B - Phần riêng (2 điểm)
1. Theo chơng trình Chuẩn:
Câu Va: (1 điểm). Giải bất phơng trình sau:
1
2
1
1
13
log
3

+

x
x
Câu Vb: (1 điểm). Tìm nguyên hàm của hàm số sau:
( )
xxxxfy 2coscos2
==
2. Theo chơng trình Nâng cao:
Câu VIa: (1 điểm). Tìm nghiệm nguyên của hệ phơng trình sau:





=
=
+
+
3
12
xy
yx
yx
yx

Câu VIb: (1 điểm). Tìm giới hạn sau:
xx
x
ee
xx



+
212
1
213
lim
đề chính thức
đề chính thức
..............................................Hết..............................................
Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích thêm.
Giám thị
1:....................................................
Họ và tên:....................................................
Giám thị
2:....................................................
Lớp:..........................Phòng:........................