300 CÂU bài tập TRẮC NGHIỆM đơn điệu

NGUYỄN BẢO VƯƠNG

300 CÂU BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM ĐƠN ĐIỆU
Biên soạn và sưu tầm

Sdt: 0946. 798. 489

Bờ Ngoong – Chư sê – Gia Lai


300 câu Trắc nghiệm Đơn điệu.

Giáo Viên: Nguyễn Bảo Vương

Thầy: Phan Ngọc Chiến
Câu 1: Khoảng đồng biến của hàm số y   x 4  8 x 2  1 là:
A.  ; 2  và  0; 2 

B.  ;0  và  0; 2 

C.  ; 2  và  2;   D.  2; 0  và  2;  

Câu 2: Khoảng đồng biến của hàm số y   x3  3x 2  1 là:
A.  1;3

B.  0; 2 

D.  0;1

C.  2; 0 

Câu 3: Trong các khẳng định sau về hàm số y   1 x 4  1 x 2  3 , khẳng định nào là đúng?
4
2
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0;

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1;

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1;

D.Hàm số đạt cựu tiểu tại x=2.

Câu 4: Hàm số: y  x3  3x 2  4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. (2;0)

B. (3;0)

C. (; 2)

D. (0; )

Câu 5: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
A. ( I ) và ( II )

B. Chỉ ( I )

C. ( II ) và ( III )

D. ( I ) và ( III )

Câu 6: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R
A. y 

2x
x 1

B. y  x4  2 x 2  1

C. y  x3  3x 2  3x  2 D. y  sin x  2 x

Câu 7: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y  2x  1 là đúng?
x 1

 

A. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ 1 ;

 

B. Hàm số luôn đồng biến trên R \ 1 ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).

Câu 8: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
A. y 

1
x

B. y 

x2
x 1

C. y 

x2  2 x
x 1

D. y  x 

9
x

Câu 9: Cho hàm số y = –x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến;

B. Hàm số luôn đồng biến;

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 1;

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Biên soạn và sưu tầm

1


Tài Liệu ôn tập. Chưa có đáp án.

SDT: 0946.798.489

Câu 10: Trong các khẳng định sau về hàm số y  2x  4 , hãy tìm khẳng định đúng?
x 1
A. Hàm số có một điểm cực trị;
B. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;
C. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định;
D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.
Câu 11:Hàmsốnàosauđâycóbảngbiếnthiênnhưhìnhbên:

x







y'
y



2

A.



2

C.
2



Câu 12: Tìm m để hàm số y 
A. m  1

2x  5
2x  3
B. y 
x2
x2
x3
2x 1
y
D. y 
x2
x2

y

xm
đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng
x 1

B. m  1

C. m  1

D. m  1

Câu 13: Tìm m để hàm số y  x3  3m2 x đồng biến trên R
A. m  0

B. m  0

C. m  0

D. m  0

Câu 14: Tìm m để hàm số y  sin x  mx nghịch biến trên R
A. m  1

B. m  1

C. 1  m  1

D. m  1

1
Câu 15:Hàmsố y  x3  (m  1) x 2  (m  1) x  1 đồngbiếntrêntậpxácđịnhcủanó khi:
3

A. m  4

B. 2  m  1

C. m  2

D. m  4

Câu 16: Tìm m để hàm số y   x3  3x2  3mx  1 nghịchbiến trên khoảng  0;  
A. m  0

Câu 17: Hàm số y 
A. m  1
Câu 18: Hàm số y 
2

B. m  1

C. m  1

D. m  2

mx  1
nghịch biến trên từng khoảng xác định khi giá trị của m bằng
xm
B. m  1

C. m  R

x2
đồng biến trên khoảng (2;  ) khi
xm

D. 1  m  1

300 câu Trắc nghiệm Đơn điệu.
A. m  2

Giáo Viên: Nguyễn Bảo Vương

B. m  2

C. m  2

D. m  2

Câu 19: Tìm m để hàm số y  x3  3m2 x nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 2
A. 1  m  1

C. 2  m  

B. m  1

2 x3

Câu 20: Cho hàm số y

3 3m 1 x 2

6 2m 2

D. m  2

3 . Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có

m x

đồ dài bằng 4
A. m

5 hoặc m

C. m

5 hoặc m

3

5 hoặc m

B. m
D. m

3

5 hoặc m

3
3

Thầy Nguyễn Việt Dũng

x3

Câu 21. Hàm số y

4 đồng biến trên:

A.

B. 0;

x3

Câu 22. Hàm số y

3x

; 1 ; 1;

A.

C. 3;

2 nghịch biến trên:

B. 1;

1;1

C.

Câu 23: Đồ thị của hàm số nào luôn nghịch biến trên
A. y

x4

2x 2

B. y

1
x4

Câu 24. Hàm số y

2x 2

; 1 ; 0;1

A.

x2

A. 0;

3x 2

4x

C. y

x
x

3x

;0

2

B. y

1
2

Câu 27. Hàm số y

D. y

x2

Biên soạn và sưu tầm

x
x

1
1

C. y

1

2x

1

2

3x 3

D. y

2x

1

C.

1;1

D.

.

C.

1;1

D.

.

4 đồng biến trên:

B.

x3

.

2 nghịch biến trên:

Câu 26. Hàm số nào sau đây là đồng biến trên
A. y

D.

:

1; 0 ; 1;

B.

x4

Câu 25. Hàm số y

;0

D

?

x
x2

x4

1

2

đồng biến trên:

3


Tài Liệu ôn tập. Chưa có đáp án.
A. (
; 0) và (1;2)

B. (0;1) và (2;

C. (0;1) và (1;2)

D. (

Câu 28. Hàm số y

SDT: 0946.798.489

)

; 0) và (2;

)

2x 1
:
x 1

A. Hàm số luôn nghịch biến trên
B. Hàm số luôn đồng biến trên

; 1 và

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng

; 1 và

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 29. Hàm số y

x3

3x 2

3x

1;
1;

.

2:

A. Hàm số luôn nghịch biến trên
B. Hàm số luôn đồng biến trên
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;

;1

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 30. Hàm số y

2x

B. 0;2

A. 1;2
Câu 31. Hàm số y

x 2 đồng biến trên:

x

C. 0;1

D.

cos x

A. Đồng biến trên

B. Đồng biến trên

C. Nghịch biến trên

D. Nghịch biến trên 0;

Câu 32. Hàm số y

sin x

x

A. Đồng biến trên

B. Đồng biến trên

C. Nghịch biến trên

D. Nghịch biến trên 0;

Câu 33. Hàm số y

A.

4

m

x3
B 1

;0

3 m

m

1 x2

0

3 m

1x

C.

;0

1 luôn đồng biến trên
1

m

0

khi:

D.

m
m

1
0


300 câu Trắc nghiệm Đơn điệu.
Câu 34. Hàm số y

x3
3

A. m

B.

2 2

Câu 35. Hàm số y

A.

m

2

m

mx 2
2

2x

m

8

1 luôn đồng biến trên tập xác định khi:
C. m

1

m

2

2

C.

Câu 36. Giá trị nhỏ nhất của m để hàm số y
A. m

B. m

1

9
4

B. m

9
4

Câu 38. Hàm số y

1
(m
3

1)x 3

1
2

B. m

Câu 39. Hàm số y

8

m

1

mx

3x 2

7m
x m

D. không có giá trị m

Câu 40. Hàm số y

x3

6x 2

A. m

B. m

(3m

mx

D.

m

2

m

2

m đồng biến trên
D. m

1

là:

2

9
2

9
2

D. m

2)x luôn đồng biến trên tập xác định khi:
C. m

D. m

1

2

luôn đồng biến trên từng khoảng xác định khi:

1

mx

0

2

m nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1 khi:

mx 2

8

m

mx 2

C. m

m

8

0

mx

2

B.

A.

2

C. m

x3

A. m

1 3
x
3

0

Câu 37. Hàm số y
A. m

2 2

mx 4
nghịch biến trên từng khoảng xác định khi:
x m
B.

2

Giáo Viên: Nguyễn Bảo Vương

C.

4

m

1

1 đồng biến trên khoảng 0;
C. m

0

D.

4

m

1

khi:
D. m

0

Thầy Nguyễn Việt Thông

1
Câu 41. Khoảng nghịch biến của hàm số y  x3  2 x 2  3x  2 là:
3
A.  ; 3
Câu 42. Hàm số y 

B.  3; 1

C.  ; 3   1;  

D.  ;3

x3
:
2x 1

A. Đồng biến trên khoảng  ;  
Biên soạn và sưu tầm

B. Nghịch biến trên khoảng  ;  
5


Tài Liệu ôn tập. Chưa có đáp án.
C. Đồng biến trên từng khoảng xác định

SDT: 0946.798.489
D. Nghịch biến trên từng khoảng xác định

Câu 43. Hàm số y  2 x2  4 x  3 tăng trên khoảng nào?

A. 1;  

B.  ;1

C.  ;  

D. Một kết quả khác

Câu 44. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R
A. y  2 x 4  x 2  3
Câu 45. Hàm số y 
A. m  3

B. y  2 x3  x  1

C. y  x3  x 2  7

1
D. y   x3  3x 2  x  2
3

 x 2  mx  2
giảm trên từng khoảng xác định khi:
x 1
B. m  3

C. m  3

D. m

Câu 46. Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
2x 1
y
(I), y   x 4  2 x 2  1(II), y  3x3  x  3 (III)
x3
A.(I) và (II)

B. Chỉ (I)

C.(II) và (III)

D.(I) và (III)

Câu 47. Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên khoảng 1;3
A. y 

2 3
x  4x2  6x  1
3

B. y 

x2  x 1
x 1

C. y  x 2  4 x  2

Câu 48. Khoảng nghịch biến của hàm số y  2 x  4 x 2
1 1
A.  ; 

4 2

Câu 49. Hàm số y 
A. k  3

 1 1
B.   ; 
 4 2

 1
D.  0; 
 4

kx  3
giảm trên từng khoảng xác định khi
x 1
B. k  3

Câu 50. Cho hàm số y 

C. k  3

x2  x  1
. Khẳng định nào sau đây sai?
x 1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2 
6

 1

C.  0; 
 2

D. k  3

D. y 

2x 1
x 1


300 câu Trắc nghiệm Đơn điệu.

Giáo Viên: Nguyễn Bảo Vương

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2 
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  và  2;  

Câu 51. Cho hàm số y  3x3  3x2  9 x  11 . Độ dài khoảng đồng biến là:
A.2

B. 4

C. 0

D. 1

Câu 52. Hàm số y  3x3  mx2  2 x  1 đồng biến trên R khi và chỉ khi:
B. m  3 2

A. mR

D. 3 2 m  3 2

C. m

Câu 53. Hàm số y  x 4  3x 2  3 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:
(I).  1;0  ; (II).  1;1 ; (III).  2;  
A. (I) và (II)

B. (I) và (III)

C. chỉ (I)

D. (II) và (III)

mx 2  x  m
Câu 54. Với giá trị nào của m thì hàm số y 
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
x 1
A. 0  m 

1
2

B. m  0

C. m  0

D. m  0 hoặc m 

1
2

Câu 55. Hàm số y  x 2  2  m  2  x  1 đồng biến trên khoảng 1;   khi:
A. m  1

B. m  1

Câu 56. Hàm số y 
A. 0  m 

3
2

C. m  0

D. m  0

x 2   m  1 x  4m2  4m  2
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi:
x  m 1

B. m  0

C. m 

1
2

D. m

Câu 57. Cho hàm số y   x3  3x 2  3x  1 . Kết luận nào sau đây sai
A. Đạo hàm cấp hai là y  6 1  x 
Biên soạn và sưu tầm

B. Hàm số có hai cực trị
7


Tài Liệu ôn tập. Chưa có đáp án.
C. Tổng các hoành độ hai điểm cực trị bằng 0

SDT: 0946.798.489
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1  2;1  2





Câu 58. Với giá trị nào của m thì hàm số y  x 2  2mx  m2  3 đồng biến trên khoảng  2;  
A. m  2

B. m  2

C. m  2

D. m  0

Câu 59. Cho hàm số y  x3   m  1 x 2   2m2  3m  2  x  1 . Kết luận nào sau đây đúng
A. Hàm số luôn đồng biến trên R
B. Hàm số luôn đồng biến trên R
C. Hàm số không đơn điệu trên R
D. Hàm số có hai cực trị và khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng 1 với mọi m

1
Câu 60. Với giá trị nào của m thì hàm số y  x3   m  1 x 2  4 x  2 có độ dài khoảng đồng biến là 2 5
3
A. m2; 4

B. m2; 4

C. m  1;3

D. m  3;1

Thầy Trần Đại Nghĩa
Câu 61. Hàm số y  x3  x 2  7 x
A. Luôn đồng biến trên R

B. Luôn nghịch biến trên R
D. Nghịch biến trên khoảng  1;3 .

C. Có khoảng đồng biến và nghịch biến.
Câu 62. Hàm số y   x3  x 2  7 x
A. Luôn đồng biến trên R

B. Luôn nghịch biến trên R
D. Đồng biến trên khoảng  1;3 .

C. Có khoảng đồng biến và nghịch biến.

Câu 63. Hàm số y   x3  x 2  x có khoảng đồng biến là
A. 1;3
Câu 64. Hàm số y 

 1 
B.  ;1
 3 

C.  1;3

1
)  (1; )
3

x 5
luôn
2 x  2

A. Đồng biến trên R

B. Nghịch biến trên R

C. Nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Câu 65. Hàm số y  25  x 2
8

D. (;

D. Đồng biến trên khoảng (4;6).


300 câu Trắc nghiệm Đơn điệu.

Giáo Viên: Nguyễn Bảo Vương

A. Đồng biến trên khoảng (5;0) và (0;5).
B. Đồng biến trên khoảng (5;0) và nghịch biến trên khoảng (0;5).
C. Nghịch biến trên khoảng (5;0) và đồng biến trên khoảng (0;5).
D. Nghịch biến trên khoảng (6;6).
Câu 66. Hàm số y 

x2  x  3
x2  x  7

A. Đồng biến trên khoảng (5;0) và (0;5).
B. Đồng biến trên khoảng (1;0) và (1; ).
C. Nghịch biến trên khoảng (5;1).
D. Nghịch biến trên khoảng (6;0).
Câu 67. Hàm số y  x  2  4  x nghịch biến trên khoảng
A.  2;3
Câu 68. Cho hàm số y 

C.  2; 4 

B. ( 2;3)

D.  3;4 

x2
. Khi đó: (TH)
x 1

A. y(2)  5

B. Hàm số luôn đồng biến trên R

C. Hàm số luôn nghịch biến trên R

D. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Câu 69. Trong mỗi hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. y 

x2
x 1

B. y  cot x

C. y 

x 1
x5

D. y  tan x

1
Câu 70. Hàm số y  x 4  x3 có khoảng đồng biến là:

3
1
A. (;  )
4

1
B. ( ; )
4

C. (0; )

1
D. ( ;0)
4

1
Câu 71. Tìm tham số m thì hàm số y  x3  mx 2  (2m  1) x  m  2 đồng biến trên R?
3

A. m  2

B. m  1

Câu 72. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y 
A. 3  m  3

B. 3  m  3

C. m  1

D. m  1

mx  3
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
3x  m

C. 3  m  3

D. 3  m  3

1
Câu 73. Hàm số y  x3  (m  1) x 2  (m  1) x  1 đồng biến trên tập xác định của nó khi
3

Biên soạn và sưu tầm

9


Tài Liệu ôn tập. Chưa có đáp án.
A. 2  m  1
B. 2  m  1
Câu 74. Hàm số y 
A. m  1

C. 2  m  1

SDT: 0946.798.489
D. 2  m  1

x 2  2mx  m
tăng trên từng khoảng xác định của nó khi
x 1

B. m  1

C. m  1

D. m  1

3
2
Câu 75. Tìm tham số m để hàm số f  x   mx +2mx +mx  m là hàm đồng biến trên tập xác định của nó

A. m  2

B. m  0

C. m  1

Câu 76. Tìm tham số m để hàm số f  x   
A. m 

12
7

B. m 

A. m  2

C. m 

A. 2  m  1

 0;3

D. m 

12
7

 2; 

C. m  2

D. m  0

mx  4
giảm trên khoảng
xm

B. 2  m  1

Câu 79. Tìm tham số m để hàm số y  

12
7

mx  4
tăng trên khoảng

xm

B. m  0

Câu 78. Tìm tham số m để hàm số f  x  

m  4

A. 
5 5
m 

2

x3
 (m  1) x 2 +(m  3) x tăng trên khoảng
3

12
7

Câu 77. Tìm tham số m để hàm số f  x  

D. m  0

 ;1

C. 2  m  1

D. 2  m  1

x3
1
 (m  2) x 2  m(m  3) x  nghịch biến trên khoảng 1; 
3
3

m  4
B. 
m  5  5

2

m  4

C. 
5 5
m 

2

m  4

D. 
5 5
m 

2

Câu 80. Tìm tham số m để hàm số y  x3  3x 2  mx  m nghịch biến trên một khoảng có độ dài bằng 1

A. m 

9
4

B. m 

9
4

C. m 

9
4

D. m 

Đề kiểm tra 1 tiết
Câu 81: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 

2x 1
là đúng:
x 1

A. Hàm số luôn đồng biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;  1 và  1;  
C. Hàm số nghịch biến trên ác khoảng   ;  1 và  1;  
D. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {1}
Câu 82: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (-1; 3):

10

9
4


300 câu Trắc nghiệm Đơn điệu.

Giáo Viên: Nguyễn Bảo Vương
2x  3
3x  1

A. y  2 x2  6 x  2

B. y 

2
C. y   x3  2 x 2  6 x  2
3

D. y  x4  18x2  2

Câu 83: Hàm số y  2  x  x2 nghịch biến trên khoảng
 1 
B.   ;1
 2 

A. (2; )

1 

C.  ; 2 
2 

D. (-1;2)

3
2
Câu 84: Hàm số y   x  6 x  9 x  1 nghịch biến trên :

A. (;1) vµ (3; )
Câu 85: Hàm số y  

B. (; 1) vµ (3; )

C.

1;3

D. (; )

1
 m  1 x3   m  1 x 2  x  2 nghịch biến trên R khi m là:
3

A. 0  m  3

B. 1  m  3

C. m  1 vµ m  3

D. m  3

Câu 86: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?
A. y  x3  3x 2  3x  5 B. y 

x
x 1

C. y  x 4  3x 2  1

D. y   x  1  3x  2
3

Câu 87: Điều kiện của a, b, c để hàm số y  ax3  bx  c luôn nghịch biến trên R là:
A. ab  0, c  R

B. a  0, b  0, c R

C. ab  0, c R

D. a  0, b  0, c R

C.  0;  

D.  ;0 

Câu 88: Hàm số y  x 4  2 x 2  5 nghịch biến trên:
B. (;  )

A. R \{0}

Câu 89. Hàm số y =  x3  3x2  9 x nghịch biến trên tập nào sau đây?
a) R

b) ( -  ; -1)  ( 3; +  )

Câu 90. Hàm số y =
a) R

d) (-1;3)

2x 1
nghịch biến trên tập nào sau đây?
x 1

b) ( -  ;-1) và (-1;+  )

Câu 91. Hàm số y =

c) ( 3; +  )

c) ( -  ;1) và (1;+  )

d) R \ {-1; 1}

mx  2
. Với giá trị nào của m thì hàm số trên luôn đồng biến trên từng khoảng xác
2x  m

định của nó.

a) m = 2

b) m = -2

c) -2 < m < 2

d) m < -2 v m > 2

Câu 92: Tìm m để hàm số y  x3  6 x 2  (m  1) x  2016 đồng biến trên khoảng 1 ;    .
a. -13

b. [13; +  )

Biên soạn và sưu tầm

c. (13; +  )

d. (-  ; 13).

11


Tài Liệu ôn tập. Chưa có đáp án.

SDT: 0946.798.489
1 3
Câu 93: Tìm giá trị của m để hàm số y   x  mx 2  mx  2016 nghịch biến trên R.
3
a. ( -1; 0)

c. ( -  ; -1)  (0; +  )

b. [-1; 0]

d. ( -  ; -1]  [ 0; +  )

x 1
. Hãy chọn khẳng định đúng.
x 1

Câu 94. Cho hàm số y 

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1;  
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;  
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1;  
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1;  
Câu 95: Cho hàm số y 

2x  7
có đồ thị (C). Hãy chọn mệnh đề sai :
x2

A. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ
B. Hàm số có tập xác định là: 𝐷 = ℝ\{−2}

 7 
B. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm A ; 0 
 2

C. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ

D. Có đạo hàm y' 

3
(x  2)2

Câu 96: Cho hàm số y   x3  3x2  1 . Khoảng đồng biến của hàm số này là:
A. (−∞; 0)

B. (0; 2)

C. (2; +∞)

D.(0; +∞)

1

Câu 97: Hàm số 𝑦 = − 4 𝑥 4 − 2𝑥 2 + 3 nghịch biến trong khoảng nào sau đây:
A. (−∞; 0)

C. (2; +∞)

B. (0; 2)

Câu 98: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 𝑦 =
A. m  2; m  2

B. m  1;m  2

Câu 99: Hàm số y

x3

3x 2

12

𝑥+𝑚

C. m  2

đồng biến trên khoảng (1; +∞)
D. m  2

2
B. Chỉ đồng biến trên tập 0;2

A. Chỉ đồng biến trên tập 2;
C. Chỉ đồng biến trên tập

𝑚𝑥+4

D.(0; +∞)

;0

D. Chỉ đồng biến trên tập

; 0 ; 2;

300 câu Trắc nghiệm Đơn điệu.
Câu 101: Hàm số y

Giáo Viên: Nguyễn Bảo Vương

f (x ) có đồ thị như hình bên chỉ đồng biến trên tập:

A.

; 2 ; 2;

B.

C.

; 2 ; 2;

D. 2;

x2

Câu 102: Hàm số y

3x

;

A.

4 đồng biến trên khoảng

3
;
2

B.

m2

Câu 103: Hàm số y

; 2

1x

C.

5m

3
;
2

m

1.

B. Hàm số đã cho là hàm đồng biến khi và chỉ khi m

1.

C. Hàm số đã cho là hàm đồng biến khi và chỉ khi m

1; m

D. Hàm số đã cho là hàm đồng biến khi và chỉ khi m

1.

đồng biến trên
A.

m2

1x

3

; 1

là:
B. 1;

1;

25
;
12

Câu 106. Hàm số y 

; 1

D.

Câu 105: Tập hợp các số thực m để hàm số y
A.

1.

m với m là tham số. Tập hợp các giá trị của m để hàm số

1;1

C.

3
2

3 ; với m là tham số.

A. Hàm số đã cho là hàm đồng biến khi và chỉ khi 1

Câu 104: Cho hàm số y

;

D.

;

B.

25
12

x3

5x 2
C.

4mx
;

3 đồng biến trên

25
2

D.

là:

25
;
12

x2  2 x
đồng biến trên khoảng.
x 1

A.  ;1  1;  

B.  0;  

C.  1;  

D. 1;  

Câu 107 Cho hàm số y  x3  3x2  mx  m . Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến /TXĐ.
A. m  3

Biên soạn và sưu tầm

B. m  3

C. m  3

D. m  3

13


Tài Liệu ôn tập. Chưa có đáp án.

SDT: 0946.798.489

Câu 108. Với giá trị nào của m, hàm số y 
A. m  1

x  (m  1) x  1
nghịch biến trên TXĐ của nó?
2 x
2

C. m   1;1

B. m  1

D. m 

5
2

Câu 109. Hàm số y  sin x  x
A. Đồng biến trên R

B. Đồng biến trên  ;0 

C. Nghịch biến trên R

D. NB trên  ;0  va ĐB trên  0;  

Câu 110. Hàm số y 

 x4
 1 đồng biến trên khoảng
2

A.  ;0 

Câu 111. Cho hàm số y 

B. 1;  

C. (3; 4)

D.  ;1

x2
x3

A. Hs đồng biến trên TXĐ

B. Hs đồng biến trên khoảng  ;  

C. Hs nghịch biến trên TXĐ

C. Hs nghịch biến trên khoảng  ;  

Câu 112. Hàm số f ( x) 

x3 x 2
3
  6x 
3 2
4

A. Đồng biến trên  2;3

B. Nghịch biến trên khoảng  2;3

C. Nghịch biến trên khoảng  ; 2 

D. Đồng biến trên khoảng  2;  

Câu 113. Hàm số y  x3  3x 2  4 đồng biến trên khoảng.
A. (0; 2)

B. (;0),(2; )

C. (;1),(2; )

D. (0;1)

Câu 114. Hàm số f ( x)  6 x5  15x 4  10 x3  22
A. Nghịch biến trên R

B. Đồng biến trên  ;0 

C. Đồng biến trên R

D. Nghịch biến trên  0;1

2x  7
có đồ thị (C). Hãy chọn mệnh đề sai :
x2
A. Hàm số luôn nghịch biến trên ℝ B. Hàm số có tập xác định là: 𝐷 = ℝ\{−2}
 7 
3
B. Đồ thị cắt trục hoành tại điểm A ; 0 

D. Có đạo hàm y' 
(x  2)2
 2


Câu 115: Cho hàm số y 

Câu 116: Cho hàm số y   x3  3x2  1 . Khoảng đồng biến của hàm số này là:
A. (−∞; 0)
B. (0; 2)
C. (2; +∞)
D.(0; +∞)
1 4
2
Câu 117: Hàm số 𝑦 = − 4 𝑥 − 2𝑥 + 3 nghịch biến trong khoảng nào sau đây:
A. (−∞; 0)
B. (0; 2)
C. (2; +∞)
D.(0; +∞)
14


300 câu Trắc nghiệm Đơn điệu.

Giáo Viên: Nguyễn Bảo Vương
𝑚𝑥+4

Câu 118: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 𝑦 = 𝑥+𝑚 đồng biến trên khoảng (1; +∞)
A. m  2; m  2
B. m  1;m  2

C. m  2
D.m<2

x2  2 x
Câu 119. Hàm số y 
đồng biến trên khoảng.
x 1
A.  ;1  1;  
B.  0;  

C.  1;  

D. 1;  

Câu 120. Cho hàm số y  x3  3x 2  mx  m . Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến /TXĐ.
A. m  3
B. m  3
C. m  3
D. m  3
x2
Câu 121. Cho hàm số y 
x3
A. Hs đồng biến trên TXĐ
B. Hs đồng biến trên khoảng  ;  
D. Hs nghịch biến trên khoảng  ;  

C. Hs nghịch biến trên TXĐ

x3 x 2
3

  6x 
3 2
4
A. Đồng biến trên  2;3

B. Nghịch biến trên khoảng  2;3

C. Nghịch biến trên khoảng  ; 2 

D. Đồng biến trên khoảng  2;  

Câu 122. Hàm số f ( x) 

Câu 123/ Các khoảng đồng biến của hàm số y  x3  3x2  2 là:
a  0; 2 

b  ;0   2;  

c  ;0  và  2;  

d  ;0 

Câu 124/ Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng
a y   x4  2 x2  3

b y

x2
x 1

c y  x3  3x

d y

2x  3
3x  5

Trường Dân Tộc Nội Trú
Câu 125: Hàm số y  3  2x
A. Nghịch biến trên R

B. Đồng biến trên khoảng  ; 2 

C. Đồng biến trên R

D. Đồng biến trên khoảng  2;  

Câu 126: Hàm số y  3x 2  6x  5
A. Đồng biến trên khoảng 1; 
C. Đồng biến trên R

B. Nghịch biến trên khoảng 1; 
D. Nghịch biến trên

1
Câu 127: Hàm số y  x3  3x 2  7x  2
3

A. Nghịch biến trên khoảng (-7;1)

B. Nghịch biến trên khoảng  ; 7 

C. Nghịch biến trên khoảng 1;   D. Đồng biến trên khoảng (-7;1)
Câu 128: Hàm số y  x3  3x  1 nghịch biến trên khoảng:
Biên soạn và sưu tầm

15


Tài Liệu ôn tập. Chưa có đáp án.
A.  1;1
B.  ; 1

C. 1;  

SDT: 0946.798.489
D. (0;1)

Câu 129: Hàm số y  x 4  2x 2  3
A. Nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và (0;1)
B. Đồng biến trên các khoảng  ; 1 và (0;1)
C. Nghịch biến trên các khoảng  1;0  và 1;  
D. Nghịch biến trên R
Câu 130: Hàm số y 

2x  5
đồng biến trên:
x3

A.  3;  

B. R

C.  ;3

D.R \ 3

x 2  2x
Câu 131: Hàm số y 
1 x
A. Nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1;  
B. Đồng biến trên các khoảng  ;1 và 1;  
C. Nghịch biến trên R
D. Đồng biến trên R
Câu 132: Hàm số y  x 2  x  20
A. Nghịch biến trên khoảng  ; 4  và đồng biến trên khoảng  5; 
B. Đồng biến trên các khoảng  ; 4  và  5; 
C. Nghịch biến trên khoảng (-4;5)
D. Đồng biến trên khoảng (-4;5)
Câu 133: Hàm số y  2x  x 2
A. Nghịch biến trên khoảng (1;2) và đồng biến trên khoảng (0;1)
B. Đồng biến trên khoảng (1;2) và nghịch biến trên khoảng (0;1)
C. Nghịch biến trên khoảng (0;2)
D. Đồng biến trên khoảng (0;2)
Câu 134: Hàm số y 

x
x 1
2

A. Nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và 1;  
B. Đồng biến trên các khoảng  ; 1 và 1;  
16


300 câu Trắc nghiệm Đơn điệu.

Giáo Viên: Nguyễn Bảo Vương

C. Nghịch biến trên (-1;1)
D. Đồng biến trên
Câu 135: Hàm số y  6x5  15x 4  10x3  22
A. Đồng biến trên R
B. Nghịch biến trên R
C. Đồng biến trên khoảng  ;0  và nghịch biến trên khoảng  0; 
D. Nghịch biến trên khoảng (0;1)
Câu 136: Hàm số y  sinx  2x
A. Đồng biến trên R

B. Nghịch biến trên R

C. Nghịch biến trên khoảng  0;  D. Nghịch biến trên khoảng  ;0 
Câu 137: Hàm số y 

mx  3
đồng biến trên từng khoảng xác định khi:
xm2

A. m  3 hoặc m  1

B. m  3

C. 3  m  1
Câu 138: Hàm số y 

D. m  1
mx  3
nghịch biến trên từng khoảng xác định khi:
x2

A. m 

3
2

B. m 

3
2

C. m 

3
2

D. m 

3
2

Câu 139: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R
A. y  x3  3x  2

B. y 

x 1
x2

C. y 

1

D. y  x

x2  1

Câu 140: Hàm số y  x3  3x 2  2mx  4 đồng biến trên khoảng  ;0  khi:
A. m  

3
2

B. m  

3
2

C. m  0

D. m  0

Câu 141: Hàm số y   x3  2(m 1)x 2  (2m  1)x+1 nghịch biến trên khoảng 1;  khi:
A. m  0

B. m  0

C m 1

D. m  1

1
Câu 142: Hàm số y  x3  (m 1) x 2  (2m 1) x  m đồng biến trên khoảng  0;3 khi:
3

A. m  0
Biên soạn và sưu tầm

B. m  0

C m3

D. m  1
17


Tài Liệu ôn tập. Chưa có đáp án.
SDT: 0946.798.489
m 3
Câu 143: Hàm số y  x  (m 1)x 2  3(m  2)x đồng biến trên khoảng  2;  khi:
3

A. m 

2
3

Câu 144: Hàm số y 

B. m 

2
3

C. m  2

D. m  2

mx  1
đồng biến trên khoảng 1;  khi:
xm

A. m  1

B. m  1

C. m  1

D. m  1

Đề kiểm tra 45p của trường Tô Hiệu –Hà Nội

Câu 145: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y  x 

4
là đúng:
x 1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3;1
B. Hàm số luôn đồng biến trên R.
C. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {1}
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;  3 và 1;   
3
2
Câu 146: Hàm số y   x  6 x  12 x  1 nghịch biến trên :

A. (; 1) vµ (3; )
Câu 147: Hàm số y 

B. (;1) vµ (3; )

C.

1;3

D. (; )

1
 m  1 x3   m  3 x 2  2 x  3 đồng biến trên R khi m :
3

A. 0  m  3

B. 1  m  7

C. m  3

D. m  1 vµ m  7

Câu 148: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng 1;   :
2x  3
3x  1

2
A. y   x3  2 x 2  6 x  2
3

B. y 

C. y  2 x3  6 x  2

D. y  x4  18x2  2

Câu 149: Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?
A. y  x 4  3x 2  5
C. y 

3  2x
x 1

B. y  x 4  3x 2  1
D. y  x3  3x2  6 x  2

Thầy Võ Quang Tín
Câu 150. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 

18

2x  1
là đúng?
x 1


300 câu Trắc nghiệm Đơn điệu.

Giáo Viên: Nguyễn Bảo Vương

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R \ 1

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R \ 1

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +)
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +).
Câu 151. Hàm số: y  x3  3x 2  4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. (2;0)
B. (3;0)
C. (; 2)
D. (0; )
Câu 152. Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
2x 1
1
1

y
( I ) , y   ( II ) , y   2
( III )
x 1
x
x 1
A. ( I ) và ( II )
B. Chỉ ( I )
C. ( II ) và ( III )
D. ( I ) và ( III )
Câu 153. Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến trên R?





2

A. y  x 2  1  3x  2

B. y 

x

C. y 

x 1
2

x

x 1

D. y  x3  3x 2  3x  1

Câu 154. Hàm số y  2  x  x 2 nghịch biến trên khoảng

1
1 

A.  ; 2  B.  1;  C. (2; ) D. (-1;2)
2
2 

x2
Câu 155. Hàm số y 
đồng biến trên các khoảng
1 x
A. (;1) và (1;2)

B. (;1) và (2; )

C. (0;1) và (1;2)

D. (;1) và (1; )

Violet
Câu 155 Các khoảng đồng biến của hàm số y   x3  3x 2  1 là:
A.  ;0  ;  2;  

C.  0; 2

B.  0; 2 

D. (−∞; +∞)

Câu 156: Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
2x 1
y
( I ) , y   x 4  x 2  2( II ) , y  x3  3x  5 ( III )
x 1
A. ( I ) và ( II )

B. Chỉ ( I )

C. ( II ) và ( III )

Câu 157: Khoảng nghịch biến của hàm số y 
A.   ;  1

B. (-1 ; 3)

C.

Câu 158: Khoảng nghịch biến của hàm số y 

Biên soạn và sưu tầm

D. ( I ) và ( III)

1 3

x  x 2  3x là: Chọn 1 câu đúng.
3

3 ;  

D.

  ;  1  3 ;  

1 4
x  3x 2  3 là: Chọn 1 câu đúng.
2

19


Tài Liệu ôn tập. Chưa có đáp án.


3  3


A.   ;  3  0 ; 3
B.  0 ; 
;



2   2






 



SDT: 0946.798.489
C.



3; 





 

D.  3 ; 0 

3; 



Câu 159: Khoảng đồng biến của hàm số y  2 x  x 2 là: Chọn 1 câu đúng.
A.

  ;1

B. (0 ; 1)

D. 1;   

C. (1 ; 2 )

Câu 160. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 

2x  1
là đúng? Chọn 1 câu đúng.
x 1

A. Hàm số luôn đồng biến trên R.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên R \ {1}
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;  1 và  1;  
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ;  1 và  1;  
Câu 161. Trong các hàm số sau , hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (1 ; 3) ? Chọn 1 câu đúng
A. y 

x3
x 1

B. y 

x 2  4x  8
x2

C. y  2 x 2  x 4

D. y  x 2  4 x  5

Câu162: Cho hàm số f ( x)  x 3  3x  2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai. Chọn 1 câu sai
A. f(x) giảm trên khoảng ( - 1 ; 1)

1

B. f(x) giảm trên khoảng   1; 
2


C. f(x) tăng trên khoảng (1 ; 3)

1 
C. f(x) giảm trên khoảng  ; 3 
2 

Câu 163 : Các khoảng đồng biến của hàm số y   x3  3x 2  1 là:
A. (−∞; +∞)

B.  ;0  ;  2;  

C.  0; 2

D.  0; 2 

3
2
Câu 164: Hàm số: y  x  3x  4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:

A. (2;0)

B. (3;0)

C. (; 2)

D. (0; )

Câu 165 Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
2x 1
y
( I ) , y   x 4  x 2  2( II ) , y  x3  3x  5 ( III )
x 1
A. Chỉ ( I )

20

b. ( I ) và ( II)

C. ( II ) và ( III )

D. ( I ) và ( III)


300 câu Trắc nghiệm Đơn điệu.

Giáo Viên: Nguyễn Bảo Vương

Câu 167. Cho hàm số sau: y   x  x2  8 , chọn câu phát biểu đúng nhất:

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số nghịch biến trên R.

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (8; )

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (8; )

Câu 168. Cho hàm số y  x2  9 . Kết luận sai về khoảng đơn điệu

là:

A. Hàm số đồng biến trên (3; )

B. Hàm số nghịch biến trên (3; ) .

C.Hàm số nghịch biến trên khoảng (;3)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (4;8)

Câu 169: Tìm tham số m để hàm số:
1. y  x 3  3mx 2  (m  2)x  m đồng biến trên R

2
A.   m  1
3
2
m 
hay m  1
3

2
B.   m  1
3

C. m  

2
3

hay m  1

D.

2. y  x 3  3mx 2  3(1  2m)x  1 nghịch biến trên R
A. m  1
B. m  1
C. m  1
3
x
3. y   mx 2  mx  1 đồng biến trên khoảng  0;   .
3
A. m  1

y

B. m  0

C. 1  m  0

D. m 

D. 1  m  0

x3
 (m  1)x 2  (m  3)x  4 nghịch biến trên  0;   .
3

A. m  1

B.m > 1

C. m  3

D.

m  3 hay m  1
1
4. y  (m2  2m)x 3  mx 2  2x  1 đồng biến trên R
3
A. m  4 hay m  0

B. m  4

C. m  0

D.

m  4 hay m  0
Biên soạn và sưu tầm

21


Tài Liệu ôn tập. Chưa có đáp án.

SDT: 0946.798.489

5. y  x 3  3x 2  mx  m đồng biến trên R.
A. m  0

B. m 

3
4

C. m  1

D. m 

3
4

x3
6. y   mx 2  (2m  1)x  m  2 đồng biến trên R
3
B. m  1

A. m 

D. m  1

C. m 

2
m
7. y   x 3  x 2  mx  1 nghịch biến trên tập xác định của nó.
3
2
A. 8  m  0

B. 4  m  3

C. m  8 hay m  0

D.

m  4 hay m  3
8. y  x 3  3(2m  1)x 2  (2m  5)x  2 đồng biến trên tập xác định của nó.
A. 1  m  5
9. y 

B.

C. m 

D. m 

x3
 mx 2  mx  1 đồng biến trên R.

3

A. m  1 hay m  0
10. y 

1  2 13
1  2 13
 m
6
6

B. 2  m  5

C. 1  m  0

D. 1  m  0

mx  4
đồng biến trên từng khoảng xác định.
xm

A. 2  m  2

B. m  2

C. 2  m  2

D. m  2

x  m2

11. y 
đồng biến trên từng khoảng xác định.
x 1
A. m  1

B. 1  m  1

C. 3  m  3

2mx  m  10
nghịch biến trên từng khoảng xác định.
xm
5
A. 1  m  3
B. 1  m  3
C.   m  2
2

D. 1  m  1

12. y 

22

5
D.   m  2
2


300 câu Trắc nghiệm Đơn điệu.

13. y 

Giáo Viên: Nguyễn Bảo Vương

mx  3m  4
đồng biến trên từng khoảng xác định.
xm

A. 1  m  4

B. m  1 hay m  4

C. 3  m  7 D. m  3 hay m  7

x  4m
nghịch biến trên từng khoảng xác định.
mx  1
1
1
1
1
1
1
1
1
A. m   hay m 
B.   m 
C.   m  D. m   hay m 
2

2
2
2
2
2
2
2

14. y 

Câu 170. Hàm số y  x 4  2 x 2  1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. (; 1);(0;1)

B. (1;0);(0;1)

C. (1;0);(1; ) D. Đồng biến trên R

2x  3
. Chọn phát biểu đúng:
4 x
A. Luôn đồng biến trên R
C. Luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
B. Đồng biến trên từng khoảng xác định
D. Luôn giảm trên R

Câu 171. Hàm số y 

Câu 172. Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:
2x 1
y

( I ) , y   x 4  x 2  2( II ) , y  x3  3x  5 ( III )
x 1
A. ( I ) và ( II )
B. Chỉ ( I )
C. ( II ) và ( III )
D. ( I ) và ( III)
Câu 173. Cho Haøm số y   x3  6 x2  9 x (C) Khoaûng nghòch bieán laø:
B. (; 4) & (0; )

A. R

D. (;1) & (3; )

C. (1;3)

mx3
 3x2  8mx  2 nghịch biến trên R
Câu 174. Tìm m để hàm số y 
3

A. 

3 8
3 8
m
8
8

Câu 175. Hàm số y 

A.

 4; 2 

B. m 

3 8
8

C. m  


3 8
m 
8
D. 

3 8
m  
8


3 8
8

1 3
x  3x2  8 x +4 nghịch biến trên các khoảng:
3

Biên soạn và sưu tầm

B.

 2; 4 

C.

 ; 2  và  4;  

D.

 ; 2 

và  4;  
23


Tài Liệu ôn tập. Chưa có đáp án.

SDT: 0946.798.489

Tổ toán tin Chu Văn An
Câu 176. Hàm số y   x3  3x 2  1 đồng biến trên các khoảng:
A.  ;1

B.  0; 2 

C.  2;  

D.R.

Câu 177. Các khoảng nghịch biến của hàm số y   x3  3x 2  1 là:
A.  ;1 va  2;  

B.  0; 2 

C.  2;  

D. R

Câu 178. Các khoảng nghịch biến của hàm số y  x3  3x  1 là:
A.  ; 1
Câu 179. Hàm số y 

B. 1;  

C.  1;1

D.  0;1 .

C.  1;  

D. R \ 1 .

x2
nghịch biến trên các khoảng:
x 1

A.  ;1 ; 1;  

B. 1;  

Câu 180. Các khoảng đồng biến của hàm số y  2 x3  6 x là:
A.  ; 1 ; 1;  

B.  1;1

C.  1;1

D.  0;1 .

Câu 181. Các khoảng nghịch biến của hàm số y  2 x3  6 x  20 là:
A.  ; 1 ; 1;  

B.  1;1

C.  1;1

D.  0;1 .

Câu 182. Các khoảng đồng biến của hàm số y  2 x3  3x 2  1 là:
A.  ;0  ; 1;  

B.  0;1

C.  1;1

D. R

Câu 183. Các khoảng nghịch biến của hàm số y  2 x3  3x 2  3 là:

A.  ;0  ; 1;  

B.  0;1

C.  1;1

D. R \ 0;1 .

Câu 184. Các khoảng đồng biến của hàm số y   x3  3x 2  1 là:
A.  ;0  ;  2;  

B.  0; 2 

C.  0; 2

Câu 185. Các khoảng nghịch biến của hàm số y   x3  3x 2  1 là:
24

D R.