- Trang chủ >>
- THPT Quốc Gia >>
- Toán
420 câu trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.36 MB, 77 trang )
FB: />
Lời nói đầu
Chào các Em học sinh thân mến !
Nhằm cung cấp cho các Em tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2017, Thầy gửi đến cho các Em tiếp
quyển 3 “ 420 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian”. Tài liệu được chia ra thành 6
phần:
Phần 1. Các bài toán về tọa độ điểm và vectơ.
Phần 2. Các bài toán về viết phương trình mặt phẳng.
Phần 3. Các bài toán về viết phương trình mặt cầu.
Phần 4. Các bài toán về viết phương trình đường thẳng.
Phần 5. Các bài toán vị trí tương đối.
Phần 6. Các bài toán tổng hợp
Cuối cùng Thầy cũng không quên nói với các Em rằng mỗi quyển tài liệu điều mang trong nó những
kiến thức bổ ít và dù đã cố gắng nhưng tài liệu cũng còn trong đó những sai sót nhất định. Rất mong
nhận được ý kiến đóng góp chân thành từ các Bạn đọc. Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ sau:
Gmail:
Facebook: />Chân thành cảm ơn các Bạn đọc đã đón nhận và góp ý trong trong thời gian qua!
TP.HCM, ngày 5 tháng 10 năm 2017
Trần Duy Thúc
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !1
FB: />
Phần 1. Các bài toán về tọa độ điểm và vectơ
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u 2i 3 j 2k , khi đó tọa độ của u đối hệ tọa
độ Oxyz là :
A. 2; 3;2
B. 3;2;2
C. 2;2; 3
D. 2; 3;2
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u 2i k , khi đó tọa độ của u đối hệ tọa độ
Oxyz là:
A. 2;1
B. 0;2;1
C. 2; 0;1
D. 1; 0;2
B. 0;1; 1
C. 1; 0; 1
D. 1;1; 0
B. 1;1; 0
C. 1;2; 0
D. 0;2; 0
B. 2;1; 0
C. 2;1
D. 1;2; 0
C. a b c
D. a2 b2 c2
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u j k , khi đó tọa độ của u đối hệ tọa độ
Oxyz là:
A. 1; 0;1
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u 2 j , khi đó tọa độ của u đối hệ tọa độ Oxyz
là:
A. 0; 2; 0
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u 2i j , khi đó tọa độ của u đối hệ tọa độ
Oxyz là:
A. 2;1; 0
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u a; b; c , khi đó độ dài của u được tính theo
công thức nào sau đây:
A.
abc
B.
a2 b2 c 2
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u 2i 2 j k , khi đó độ dài của u bằng:
B. 4
A. 5
C. 3
D. 5
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai vectơ u 2 j 3k; v i 2k , khi đó tọa độ của
u v đối hệ tọa độ Oxyz là:
A. 1;2; 1
B. 1; 0;1
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
C. 1;2;2
D. 1; 0;2
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !2
FB: />
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Tích vô hướng của hai vectơ a a1; a2 ; a3 và
b b1; b2 ; b3 được xác định bởi công tức nào sau đây:
A. a1.b2 a2 .b1 a3 .b3
C. a1.b2 a2 .b1 a3 .b3
D. a1.a2 b2 .b1 a3 .b3
Oxyz
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho vectơ u mi j 2k . Biết u 5 , khi đó giá trị m
B. a1.b1 a2 .b2 a3 .b3
bằng:
A. m 0
B. m 1
C. m 2
D. m 1
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u i m 1 j 2k . Tìm các giá trị m không
âm để u 6 , khi đó giá trị m bằng:
A. m 0 m 2
B. m 0
C. m 1
D. m 2
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai vectơ u j 3k ; v i k , khi đó tích vô hướng
của u.v bằng:
A. 3
B. 2
C. 3
A. 4
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai vectơ u 3 i k; v 3 j k , khi đó tích vô
hướng của u.v bằng:
D. 2
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai vectơ u k 3 2 i 3 j; v 3 j k , khi đó
tích vô hướng của u.v bằng:
A.
3 1
B. 2
3 2
D. 3 2 . 3
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai vectơ u 2 j mk 3i; v i k . Tìm m để u.v 2 :
A. 2
B. 3
C.
C. 0
D. 1
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Với các vectơ a; b; c tùy ý khác vectơ không. Cho các
phát biểu sau:
(1). a b .c a.c b.c
(2). a b .c a.c b.c
(3). a.b .c a. c.b
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !3
FB: />
a.b
(4). cos a; b
a.b
Các phát biểu đúng là:
A. (1), (2), (3)
B. (1), (2), (4)
C. (1), (2)
D. (1), (2), (3), (4)
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 2;3;1 , b 1;1; 1 , c 2;3; 0 . Tìm tọa
độ của vectơ d , biết d a b c :
A. 5; 7; 0
B. 2;3;1
C. 1;3;1
D. 2; 1;1
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 2;1;1 , c 3; 1;2 . Tọa độ của vectơ
b thỏa mãn biểu thức 2b a 3c 0 là :
3 5
A. ;1;
2
2
1
5
B. ; 2;
2
2
7
3
5
1
C. ; 2;
D. ; 2;
2
2
2
2
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ u m.i 3.k n. j và v 2i 2 j 2k . Tính
tổng (m+n) biết u.v 2 :
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ u xi k y j và v i j , trong đó x, y là
các số thực dương. Tìm tổng x y biết u.v 0 và u 3 :
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u 2;1;2 , v 2;1;2 . Tính cos a; b :
A.
1
3
B.
1
6
C.
1
9
D.
1
2
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u 0; 2; 2 , v 2; 2; 0 . Góc giữa
hai vectơ đã cho bằng:
A. 60
B. 90
C. 30
D. 120
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 1;1;2 , b x; 0;1 . Với giá trị nào của x
thì a b 26 :
x 2
A.
x 4
x 2
B.
x 4
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
x 2
C.
x 3
x 2
D.
x 3
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !4
FB: />
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a x; y;2 , b 2;1;3 , c 1;2;1 . Biết
a.b 2 và a.c 3 . Tích x.y bằng:
A. 1
C. 6
D. 2
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a x;2;1 , b 3;2; 0 . Giá trị a b nhỏ
B. 1
nhất khi :
A. x 3
B. x 2
C. x 1
D. x 3
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 3; x 1;1 , b 0; 1;1 . Giá trị a 2 b
nhỏ nhất khi:
A. x 3
C. x 2
D. x 1
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a x;1;2 , b 2;1;1 , c 3;2;2 . Đặt
B. x 3
P a b a c , P đạt giá trị nhỏ nhất khi:
A. x 2
B. x 3
C. x 2 x 3
5
D. x
2
Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 2; x;1 , b 1;2;1 , c 2;1;3 , x là số
thực thay đổi. Đặt P a b a c , giá trị nhỏ nhất của P bằng:
A. 4 2
B.
10
C. 2 2
D. 1 5
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 1; x 1;1 , b 2;1; 1 , c 1;3; 3 , x là
số thực thay đổi. Đặt P a b a c , giá trị nhỏ nhất của P bằng:
A.
65
B.
55
C.
70
35
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 1;2;3 , b x; 0;1 . Với giá trị nào của x
thì a b 2 6 :
D.
x 1
A.
x 3
x 2
B.
x 3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
x 1
C.
x 3
x 3
D.
x 5
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !5
FB: />
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2; 2;3 , b x; 0;1 . Đặt P a b , P
đạt giá trị nhỏ nhất khi:
A. x 2
B. x 1
C. x 1
D. x 2
Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 1; 2;3 , b x 1;1;1 , c 1;2;3 . Đặt
P a b c , giá trị nhỏ nhất của P bằng:
A. 3
B. 10
C. 2 3
D. 2 2
2
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a x;2;1 , b 2;1;2 . Biết cos a; b ,
3
khi đó:
C. x 3
D. x 1
2
4
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM 2i j k . Tọa độ của điểm M đối với hệ
A. x1
2
B. x 1
3
tọa độ Oxyz là:
A. 2; 1; 2
B. 2; 1;1
C. 1; 2;1
D. 1;1; 2
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM j 2i 3k . Tọa độ của điểm M đối với
hệ tọa độ Oxyz là:
A. 2; 1;3
B. 1; 2;3
C. 1; 2;1
D. 2;1;3
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM 2 j 3i . Tọa độ của điểm M đối với hệ tọa
độ Oxyz là:
A. 2;1; 0
B. 2; 3; 0
C. 3; 2; 0
D. 3; 2
Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM j k . Tọa độ của điểm M đối với hệ tọa
độ Oxyz là:
A. 0;1; 1
B. 1; 1
C. 1;1; 1
D. 1; 1; 0
Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ OM 2 j k; ON 2 j 3i . Tọa độ của vectơ
MN đối với hệ tọa độ Oxyz là:
A. 1;1; 2
B. 3; 0;1
C. 2;1;1
D. 3; 0; 1
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ OM 3 i k; ON j k . Độ dài đoạn thẳng
MN bằng:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !6
FB: />
A. 3
B. 4
D. 2
C. 3
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM i 3 k 4 j . Gọi M’ là hình chiếu vuông
góc của M trên mp(Oxy). Tọa độ của M’ trong hệ tọa độ Oxyz là:
A. 1; 3; 4
B. 0; 3; 4
C. 0; 0; 4
Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM i
D. 1; 4; 0
32
2
k j . Gọi M’ là hình chiếu
vuông góc của M trên mp(Oxy). Tọa độ của M’ trong hệ tọa độ Oxyz là:
A. 1;1; 0
B. 1;
2
3 2 ; 0
C. 1;
2
3 2 ;1
D. 0;
2
3 2 ;1
Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM
2 5 i k 2 j . Gọi M’ là hình chiếu
vuông góc của M trên mp(Oxy). Tọa độ của M’ trong hệ tọa độ Oxyz là:
A. 0; 1;2
C. 0;2; 1
D. 2; 1
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM 3k 2 j i . Gọi M’ là hình chiếu vuông
B.
2 5;2; 1
góc của M trên mp(Oxz). Tọa độ của M’ trong hệ tọa độ Oxyz là:
A. 3; 0;1
B. 1; 1; 0
C. 0; 0; 3
D. 1; 0; 3
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM k 2 j 3 i . Gọi M’ là điểm đối xứng
của M qua góc tọa độ. Tọa độ của M’ trong hệ tọa độ Oxyz là:
A. 1; 2; 3
B. 3; 2;1
C. 2;1; 3
D. 1; 0; 3
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM k 3 j . Gọi M’ là điểm đối xứng của M
qua góc tọa độ. Tọa độ của M’ trong hệ tọa độ Oxyz là:
A. 1; 3; 0
B. 0;3;1
C. 0;1;3
D. 1;3; 0
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 2;1; 3 , C 0; 0;1 . Gọi G là
trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của G trong hệ tọa độ Oxyz là:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !7
FB: />
A. 1;2; 0
B. 1; 1;1 .
C. 1;1; 0 .
D. 2;1; 0 .
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B 1;1; 0 , C 1; 0; 2 . Khoảng cách từ
trọng tâm của tam giác ABC đến trung điểm của cạnh AB bằng:
A.
3
2
B.
2
2
C.
3
3
D. 2 2
3
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hành ABDC với A 1; 2;1 , B 1;1; 0 , C 1; 0; 2 .
Tọa độ đỉnh D của hình bình hành trong hệ tọa độ Oxyz là:
A. 1; 1;1
B. 1;1;3
C. 1; 2; 3
D. 1;1;1
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 1;2; 0 , b 2; 1;1 , c 1; 1; 0 .
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. a.c 1
C. a b
B. b 6
D. c b
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 1;1; 0 , b 2; 2; 0 , c 1;1;1 . Chọn
mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. a, b cùng phương.
B. c 2
C. a c
D. a b c
Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hành ABCD với A 1;3; 0 , B 1;1; 2 , D 1; 0; 2 .
Tọa độ đỉnh C của hình bình hành trong hệ tọa độ Oxyz là:
A. 1; 2; 4
C. 1; 2; 4
B. 1; 2; 2
D. 1; 0; 4
Câu 52. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hành ABCD với A 1;1; 0 , B 1;1; 2 , D 1; 0; 2 .
Diện tích của hình bình hành ABCD bằng:
A. 1
B. 2
D. 4
C. 3
Câu 53. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 3;1; 0 , B 2; 0; 2 và trọng tâm
1
2
G ; 1; . Tọa độ đỉnh C của tam giác ABC trong hệ tọa độ Oxyz là:
3
3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !8
FB: />
A. 1; 2;1
B. 2; 2;1
C. 4; 4; 0
D. 2; 2;3
Câu 55. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hành MNEF với
M 3; 2; 0 , F 2; 1; 2 , E 1; 0;1 . Tọa độ của N trong hệ tọa độ trong hệ tọa độ Oxyz là:
A. 0;1; 1
B. 2; 1; 1
C. 1; 2;1
D. 0; 1; 1
Câu 56. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 2; 0; 2 , B 3;1;1 , C 1; 0; 1 .
Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Độ dài đoạn thẳng AH bằng:
A. 2 26
3
B.
26
3
C. 3 26
2
D. 3 26
4
Câu 57. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1; 4; 2 , B 1; 0;1 , C 2; 0; 1 . Cho các
phát biểu:
(1). Hình chiếu vuông góc của trung điểm BC trên mp Oxy có tọa độ 0; 2; 0 .
(2). Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh của tam giác.
(3). AB, AC cùng phương.
(4). BC 5 .
Số phát biểu đúng là:
B. 3
A. 1
C. 4
D. 2
Câu 58. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 2;1; 0 , B 1; 1;1 , C 0;1; 4 . Cho
các phát biểu sau:
(1). Tam giác ABC vuông .
(2). Diện tích của tam giác bằng
21 .
(3). Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tọa độ là 1;1; 2 .
(4). Hình chiếu vuông góc của điểm C trên mp Oyz có tọa độ là
0;1; 4 .
Số phát biểu đúng là:
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Câu 59. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;1; 2 , B 1; 0;3 , C 2; 0;1 . Tìm tọa độ
đỉnh D sao cho các điểm A, B, C, D là các đỉnh của hình chữ nhật:
A. 2; 1; 2
B. 2;1; 0
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
C. 0;1; 4
D. 2; 0;1
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !9
FB: />
Câu 60. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;1; 2 , B 3;1; 4 , C 0; 2;3 , D 2; 2; 5 . Cho
các phát biểu sau:
(1). Diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác BCD.
(2). Các điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
(3). Hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng đi qua hai điểm A, C có tọa độ 1; 2;1 .
(4). Trung điểm của đoạn thẳng AD trùng với trung điểm của đoạn thẳng BC.
Số các phát biểu đúng là:
A. 1
B. 2
d. 4
C. 3
Câu 61. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;1; 2 . Tìm điểm M’ thuộc mp Oxy sao cho
độ dài đoạn thẳng MM’ là ngắn nhất:
A. M ' 1;1; 0
B. M ' 1;1; 2
D. M ' 1; 0;1
C. M ' 1; 0; 0
Câu 62. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 3 1;2 . Tìm điểm M’ thuộc mp Oxz sao
cho độ dài đoạn thẳng MM’ là ngắn nhất:
A. M ' 0; 0; 0
B. M ' 0; 3 2;1
C. M ' 1; 0; 2
D. M ' 1; 3 20
Câu 63. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1; 2;3 , B 1; 2;1 . Đặt P MA MB ,
trong đó M là một điểm nằm trên mp Oxy . Tìm tọa độ của M để P đạt giá trị nhỏ nhất :
A. 1; 2; 0
B. 1; 2; 2
C. 0; 2;1
Câu 64. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A
D. 1;1; 0
3 1; 5;3 , B 1;3 5;1 . Đặt
P MA MB , trong đó M là một điểm nằm trên mp Oyz . Tìm tọa độ của M để P đạt giá trị
nhỏ nhất:
A. 0; 2 3; 2
B. 0; 5;1
C. 0; 5;2
D. 0; 2 5; 2
Câu 65. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 2;3;1 , B 1;1; 0 . Đặt P MA 2 MB ,
trong đó M là một điểm nằm trên mp Oxy . Tìm tọa độ của M để P đạt giá trị nhỏ nhất:
A. 1;1; 0
B. 0; 1; 0
C. 0; 1; 0
Câu 66. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A
D. 1; 1;1
2; 3;6 , B 3; 6;2 . Đặt P MA MB ,
trong đó M là một điểm chạy trên mp Oxy . Giá trị nhỏ nhất của P có thể là:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !10
FB: />
A. 3
B.
2
C.
Câu 67. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A
D. 4
3
2;1 3; 6 , B 3;1 3;2 . Đặt
P MA MB , trong đó M là một điểm chạy trên mp Oxz . Giá trị nhỏ nhất của P có thể là:
A. 1 3
B.
3 1
2 1
C.
Câu 68. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A
32
D.
3; 7; 6 , B 3;2 7; 0 ,
, C 2 3; 0; 5 . Đặt P MA MB MC , trong đó M là một điểm chạy trên mp Oxz .
Giá trị nhỏ nhất của P có thể là:
A.
7
B.
5
6
C.
2 3
D.
Câu 69. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 2; 7 1; 0 , B 3; 7;3 , , C 1; 5;3 . Đặt
P MA MB MC , trong đó M là một điểm chạy trên mp Oxz . Tìm tọa độ của M để P đạt
gia trị nhỏ nhất:
A. 3; 0;1
B. 2; 0;3
Câu 70. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A
,C
C. 3; 0;3
D. 0; 3;3
2; 10 1; 0 , B
2; 7;3
2;2 5;3 . Đặt P MA MB MC , trong đó M là một điểm chạy trên mp Oyz . Giá trị
nhỏ nhất của P có thể là:
A. 2 2 1
B.
C. 3 2
2
D.
5
Câu 71. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có các điểm
A 0;1; 0 , B 0; 1;1 , C 2;1;1 , D 1;2;1 . Thể tích của tứ diện ABCD bằng:
A. 1
6
B. 1
3
C. 2
3
D. 4
3
Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 3; 2; 1 , B 1; 2; 5 . Đặt P MA 2 MB 2 ,
trong đó M là một điểm chạy trên mp Oxy . P đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ:
A. 2; 2; 0
B. 1;3; 0
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
C. 2;1; 2
D. 2; 0; 2
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !11
FB: />
Câu 73. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A
7;2;1 , B
3 1;2;5 . Đặt
P MA 2 MB 2 , trong đó M là một điểm chạy trên mp Oyz . P đạt giá trị nhỏ nhất khi M có
tọa độ:
B. 0; 2;3
A. 0; 3;3
C.
7;2;3
D. 0; 2; 2
Câu 74. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1; 2; 0 , B 3;1; 5 , C 2; 2;1 . Đặt
P MA 2 MB 2 MC 2 , trong đó M là một điểm chạy trên mp Oyz . P đạt giá trị nhỏ nhất
khi M có tọa độ là :
A. 0; 2; 1
B. 0;1;3
C. 2;1; 2
D. 0;1; 2
Câu 75. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1; 2; 0 , B 0;1; 5 , C 2; 0;1 . Đặt
P MA 2 MB 2 MC 2 , trong đó M là một điểm chạy trên mp Oyz . Giá trị nhỏ nhất của P
bằng:
A. 25
B. 23
C. 28
D. 29
Câu 76. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 3; 2;1 , B 1; 2;3 . Đặt P MA 2 MB 2 ,
trong đó M là một điểm chạy trên mp Oxy . Giá trị nhỏ nhật của P bằng:
D. 11
Câu 77. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 3;1; 0 , B 0;1;1 . Đặt P 3 AM 2 BM ,
A. 9
B. 10
C. 12
trong đó M là một điểm chạy trên mp Oxz . P đạt giá trị nhỏ nhất khi tọa độ của M là:
A. 3; 0;1
B. 9; 0; 2
C. 6; 0; 2
Câu 78. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A
3;1; 0 , B
D. 3; 0; 2
2; 0;3 , C
7 1;2;1 . Đặt
P 4 MA 2 MB MC , trong đó M là một điểm chạy trên mp Oyz . P đạt giá trị nhỏ nhất khi
M có tọa độ là:
A. 0;2; 7
B. 0; 2; 7
C. 0; 2; 7
D. 0; 7; 2
Câu 79. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;1; 0 , B 0; 0;3 . Đặt P 2 MA2 MB 2 ,
trong đó M là một điểm chạy trên mp Oyz . P đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ là:
A. 0;3; 2
B. 0;1; 2
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
C. 0; 2; 3
D. 0;1; 1
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !12
FB: />
Câu 80. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1; 0;1 , B 2; 0; 1 , C 0;1;3 . Diện
tích của tam giác ABC bằng:
A. 3
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
5
2
Câu 81. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có
A 1; 0;1 , B 2; 0; 1 , C 0;1;3 , D 3;1;1 . Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng:
A. 2
3
C. 3
4
B. 2
3
D. 5
6
Câu 82. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;1;1 , B 1; 0; 2 , C 3; 2; 2 . Tìm tọa độ
của điểm D để các điểm A, B, C, D là các đỉnh của hình chữ nhật:
A. D 3; 3; 1
B. D 2;1; 1
C. D 0; 2; 1
D. D 1; 3; 1
Câu 83. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có
A 1; 0; 0 , B 0;1;1 , C 2;1; 0 , D 0;1;3 . Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng:
A. 3
5
B. 2
3
D. 5
8
C. 1
6
Câu 84. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có
A 1;1;1 , B 0;1; 1 , C 2;1; 0 , D 2; 2;3 . Độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ A bằng:
A. 1
B. 2
D. 3
C. 4
Câu 85. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1; 0; 0 , B 0;1;1 , C 2;3; 2 . Cho
các phát biểu sau:
(1).Tam giác ABC vuông C.
42 .
2
(2). Diện tích của tam giác ABC bằng
(3). Tam giác ABC cân tại B.
(4). Tam giác ABC vuông tại A.
Số các phát biểu đúng là:
A. 1
B. 2
D. 4
C. 3
Câu 86. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có
A 1; 0;2 , B 3; 0;1 , C 3; 0; 0 , D
A.
3
B. 7
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
3; 7; 2 1 . Độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ D bằng:
C.
2
D. 5
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !13
FB: />
Câu 87. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có
A 0; 3; 2 , B 0; 2; 1 , C 0; 0;3 , D
3 1; 3; 2 1 . Độ dài đường cao của tứ diện kẻ
từ D bằng:
B. 4
A. 3
C. 2 1
Câu 88. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có
3 1
D.
A 2; 3; 0 , B 0; 2; 0 , C 1;1; 0 , D 3; 3;5 . Độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ D bằng:
B. 4
A. 6
C. 3
D. 5
Câu 89. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có tứ diện ABCD có
A 0; 2; 2 , B 1;1;1 , C 3; 0; 0 . Chọn phát biểu đúng :
A. Tam giác ABC vuông tại A.
B. Tam giác ABC vuông tại B.
C. Tam giác ABC cân tại A.
D. Tam giác ABC cân tại B.
Câu 90. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD có
A 1; 0;1 , B 2; 0; 1 , C 0;1;3 . Diện tích của hình bình hành ABCD bằng:
A.
6
B.
3
C.
5
D.
2
Câu 91. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABDC có A 3;1; 2 , B 1; 0;1 , C 2;3; 0 .
Tọa độ của đỉnh D trong hệ tọa độ Oxyz là:
A. 0; 2; 1
B. 4; 4;1
C. 1;1; 2
D. 1;3; 1
Câu 92. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABDC có A 3;1; 2 , B 1; 0;1 , C 2;3; 0 .
Tọa độ của đỉnh D trong hệ tọa độ Oxyz là:
A. 0; 2; 1
B. 4; 4;1
C. 1;1; 2
D. 1;3; 1
Câu 93. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OA 2i 2 k 3 j . Gọi A’ là hình chiếu vuông
góc của A trên mp Oxy . Tọa độ của A’ trong hệ tọa độ Oxyz là:
A. 2; 0;1
B. 2; 3; 0
C. 2;1; 0
D. 2; 2; 0
Phần 2. Các bài toán về viết phương trình mặt phẳng
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !14
FB: />
Câu 94. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua M x 0 ; y0 ; z0 và nhận vectơ
n A; B; C khác vectơ không làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A. (P) : A x x0 B y y0 C z z0 0
B. (P) : A x x0 B y y0 0
C. (P) : A x x0 C z z0 0
D. (P) : B y y0 C z z0 0
Câu 95. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua M 1;1; 1 và có vectơ n 1;1;1 .
Mặt phẳng (P) có phương trình là:
A. (P) : x y z 2 0
C. (P) : x y z 3 0
B. (P) : x y z 1 0
D. (P) : x y z 2 0
Câu 96. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3; 0; 0 , B 1;1;1 , C 3;1; 2 . Phương trình
mp(ABC) là:
A. 2 x y 2z 2 0
C. x 2y z 3 0
B. x 2 y 2z 1 0
D. x y 2z 3 0
Câu 97. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 5;1 , B 0; 2;1 , C 0; 4; 2 . Phương
trình mp(ABC) là:
A. 3x y 2z 2 0
C. 3x y 2z 0
B. x y 2z 2 0
D. x 3y 2z 2 0
Câu 98. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;1; 4 , B 1; 2; 0 , C 0;1;1 . Phương trình
mp(ABC) là:
A. 3x 2 y z 1 0
C. 3x 2 y z 3 0
B. x 2y z 1 0
D. x y z 1 0
Câu 99. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0; 0;1 , B 1;1; 5 , C 1; 0;3 . Phương trình
mp(ABC) là:
A. 3x 3y z 1 0
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
B. 4 x 2 y z 1 0
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !15
FB: />
C. 2 x 2y z 5 0
D. 2 x 2 y z 1 0
Câu 100. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 6;1;1 , B 2;1; 0 , C 1; 0;1 . Phương trình
mp(ABC) là:
A. x 5y 4z 2 0
C. x 5y 4z 1 0
B. x 5y 4z 3 0
D. x 5y 4z 4 0
Câu 101. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;1;1 , B 0; 2;1 , C 2; 3; 2 . Phương trình
mp(ABC) là:
A. x y 3z 5 0
C. x 2 y 3z 5 0
B. x y 3z 4 0
D. x 2y 3z 4 0
Câu 102. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0; 0; 6 , B 0; 2; 0 , C 3; 0; 0 . Phương
trình nào sau đây không phải là mp(ABC) là:
A. 2 x 3y z 6 0
C.
x y z
1
3 2 6
C.
x y z
1 0
4 2 4
x y z
1 0
D. 4 x 6y 2z 12 0
3 2 6
Câu 103. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0; 0; 6 , B 0; 2; 0 , C 3; 0; 0 . Phương
B.
trình nào sau đây không phải là mp(ABC) là:
A. x 2 y z 4 0
x y z
1
D. 3x 6 y 3z 12 0
4 2 4
Câu 104. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 6; 0; 0 , B 0; 3; 0 , C 0; 0; 6 . Phương trình
B.
nào sau đây không phải là mp(ABC) là:
A. x 2 y z 6 0
C. x 2 y z 6 0
x y z
x y z
D. 1 0
1
6 3 6
6 3 6
Câu 105. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 4; 0; 0 , B 0;3; 0 , C 0; 0; 6 . Phương trình
B.
nào sau đây không phải là mp(ABC) là:
A. 3x 4 y 2z 12 0
B. 9 x 12 y 6z 36 0
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
C.
x y z
1
4 3 6
D.
x y z
1 0
4 3 6
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !16
FB: />
x t
Câu 106. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 4 và đường thẳng d : y 1 . Phương
z 3t
trình mp(P) chứa đường thẳng d và đi qua điểm A là:
A. 3x y z 2 0
C. x y z 2 0
B. 3x y z 1 0
D. x y z 4 0
x t
Câu 107. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 và đường thẳng d : y 0 . Phương
z t
trình mp(P) chứa đường thẳng d và đi qua điểm A là:
A. x y z 3 0
C. x 2y z 3 0
B. x y z 2 0
D. x 2y z 2 0
Câu 108. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 2 và đường thẳng
d:
x 1 y 1 z 1
. Phương trình mp(P) chứa đường thẳng d và đi qua điểm A là:
1
1
3
A. x y 2z 2 0
C. x 2y 2z 2 0
B. 2 x y 2z 3 0
D. 2 x y z 2 0
Câu 109. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3;1; 2 và đường thẳng d :
x 1 y 1 z
.
6
1
1
Phương trình mp(P) chứa đường thẳng d và đi qua điểm A là:
A. x y z 0
C. x y z 3 0
B. x 3y 3z 6 0
D. x 3y 3z 2 0
Câu 110. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1; 0 và đường thẳng d :
2 y x 1 z 2
.
2
1
6
Phương trình mp(P) chứa đường thẳng d và đi qua điểm A là:
A. 3x y z 4 0
C. 2 x 2y z 4 0
B. 2 x 2 y 4 0
D. x 3y z 4 0
Câu 111. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;1; 0 , B 3;1; 2 . Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là:
A. x z 4 0
C. x y z 2 0
B. x z 2 0
D. x 2 y 2 0
Câu 112. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 3; 2;1 , B 1; 0;3 . Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !17
FB: />
A. x y z 0
C. x y z 1 0
B. x y z 1 0
D. x y z 2 0
Câu 113. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : Ax By Cz D 0 và điểm
M x0 ; y0 ; z0 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) được xác định bởi công thức nào sau
đây:
A.
B.
Ax0 By0 Cz0 D
C.
A2 B 2 C 2
Ax0 By0 Cz0 D
D.
x02 y02 z02
Ax0 By0 Cz0 D
A B C
Ax0 By0 Cz0 D
A2 B 2 C 2
Câu 114. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x 2 y z 1 0 và điểm M 1;1;1 .
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng:
B. 3
A. 2
D. 5
C. 4
Câu 115. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 0; 2;1 , B 0; 0;3 , C 2;1;1 . Khoảng cách
từ điểm C đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB bằng:
A.
3
B. 2 3
C.
2
D. 2 2
Câu 116. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 4; 2; 0 , B 2; 0; 4 , C 5;1; 0 . Khoảng cách
từ điểm C đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB bằng:
A.
6
B.
5
C.
7
D. 2 6
Câu 117. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0; 0; 3 và đường thẳng d :
x 1 y 1 z
2
1 1
Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là:
A. 2 x y z 3 0
C. 2 x y z 3 0
B. 2 x 2 y z 5 0
D. 2 x y z 4 0
Câu 118. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0; 0; 1 , B 2; 2;3 và đường thẳng
d:
x 1 y 3 z
. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. Khoảng
2
2
1
cách từ B đến mp(P) bằng:
B. 3
A. 2
C. 4
D. 6
Câu 119. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0;3 , B 1;1; 1 và đường thẳng
d:
x 3 y 1 z
. Phương trình mặt phẳng đi qua A, B và song song vơi đường thẳng d là:
1
2
3
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !18
FB: />
A. x 3y z 3 0
C. x y z 4 0
B. x y z 3 0
D. 2 x 3y z 3 0
Câu 120. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0; 0 , B 3; 0;1 , C 2;3; 0 và đường thẳng
d:
x 5 y 3 z
. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, B và song song với đường thẳng d.
3
1
1
Khoảng cách từ điểm C đến mp(P) bằng:
A.
B. 4
6
4
6
C.
D. 2
3
6
3
Câu 121. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0; 0 và hai đường thẳng
d1 :
x 1 2t
x 3 y 6 z
. Phương trình mặt phẳng qua A và song song d1 và d2 là:
; d2 : y 5
1
1
1
z 4 t
A. x y 2z 1 0
C. 2 x y 2z 1 0
B. x y z 1 0
D. x 2 y 2z 1 0
Câu 122. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0; 0;3 và hai đường thẳng
d1 :
x 1 2t
x 3 y6 z
; d2 : y 5 3t . Phương trình mặt phẳng qua A và song song d1 và d2 là:
1
1
1
z 4
A. 3x y 2z 6 0
C. 3x y z 3 0
B. x 2y z 3 0
D. 3x 2 y z 3 0
Câu 123. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0; 0 , B 1;1; 0 và mặt phẳng
Q : 2 x y 3 0 . Phương trình mặt phẳng qua A, B và vuông góc mặt phẳng (Q) là:
A. x 2y z 1 0
C. x 2 y 4z 1 0
B. x y 4z 1 0
D. x y z 1 0
Câu 124. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;1; 4 , B 1; 0; 2 và mặt phẳng
Q : x z 3 0 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, B và vuông góc mặt phẳng (Q). Khoảng cách
từ gốc tọa độ đến mp(P) bằng:
A.
3
B.
5
C. 2 3
D. 3 3
Câu 125. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0; 0; 2 và hai mặt phẳng Q1 : x y 3 0 ,
Q2 : y z 3 0
. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc vơi hai mặt phẳng Q1 và
Q2 . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mp(P) bằng:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !19
FB: />
A. 2
3
B.
3
3
C. 3
3
D. 4
3
Câu 126. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 và mặt phẳng Q : x 2 y z 5 0 .
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và song song mp(Q). Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mp(P) bằng:
A. 2
3
B. 1
2
D. 5
2
C. 3
2
Câu 127. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0; 0 và mặt phẳng Q : x 2 y z 5 0 .
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và song song mp(Q). Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mp(P) bằng:
A.
B. 7
3
7
3
C. 2
3
D. 4
3
Câu 128. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mp(P) chứa trục Ox và vuông góc mặt phẳng
Q : 3x y 2z 5 0
là:
A. x y z 1 0
C. 2 y z 1 0
B. 2 y z 0
D. 2 y z 0
Câu 129. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 và mặt phẳng Q : 2 x y 2 z 1 0 .
Gọi (P) song song mp(Q) và khoảng cách từ A đến mp(P) bằng 2 . Phương trình mp(P) là:
3
A. 2 x y 2 z 3 0 2 x y 2 z 5 0
C. 2 x y 2 z 1 0 2 x y 2 z 2 0
B. 2 x y 2 z 3 0 2 x y 2 z 7 0
D. 2 x y 2 z 2 0 2 x y 2 z 5 0
Câu 130. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0; 0;1 và mặt phẳng Q : 2 x 3 y z 0 . Gọi
(P) song song mp(Q) và khoảng cách từ A đến mp(P) bằng
1 . Phương trình mp(P) là:
14
A. 2 x 3 y z 0 2 x 3 y z 2 0
C. 2 x 3 y z 3 0 2 x 3 y z 2 0
B. 2 x 3 y z 2 0
D. 2 x 3 y z 0 2 x 3 y z 1 0
Câu 131. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 0 , B 0; 0;1 và mặt phẳng
Q : 2 x y 5 0
. Gọi (P) song song mp(Q) và khoảng cách từ A đến mp(P) bằng 1 .
3
Khoảng cách từ điểm B đến mp(P) bằng:
A. 1
3
B. 3
3
C. 2
3
D. 4
3
Câu 132. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1; 0 và mặt phẳng Q : 2 x y 3z 6 0 .
Gọi (P) song song mp(Q) và khoảng cách từ A đến mp(P) bằng
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
2 . Phương trình mp(P) là:
14
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !20
FB: />
A. 2 x y 3 z 0 2 x y 3 z 7 0
C. 2 x y 3 z 3 0 2 x y 3 z 7 0
B. 2 x y 3 z 3 0 2 x y 3 z 4 0
D. 2 x y 3 z 6 0 2 x y 3 z 7 0
Câu 133. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;1; 0 , mặt phẳng Q : x y 4 z 6 0 và
x 3
đường thẳng d : y 3 t . Phương trình mặt phẳng qua A, song song với d và vuông góc với
z 5 t
mp(Q) là:
A. x 2 y z 2 0
C. 3 x y z 1 0
B. x y z 1 0
D. 3 x y z 1 0
Câu 134. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 , mặt phẳng Q : 2 x y z 9 0 và
x 3t
đường thẳng d : y t . Phương trình mặt phẳng qua A, song song với d và vuông góc với
z 0
mp(Q) là:
A. x 3 y z 3 0
C. x y 2 z 0
B. y z 0
D. x 3 y z 3 0
Câu 135. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và vuông góc mặt
phẳng Q : 2 x z 9 0 :
A. 2 x y z 0
B. 2 x z 0
C. 2 x z 0
D. 2 x z 3 0
Câu 136. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0; 0;1 và hai mặt phẳng Q1 : x y 3 0 ,
Q2 : 2 x z 5 0 . Gọi (P) là mặt phẳng vuông góc với hai mặt phẳng Q1 và Q2 và
khoảng cách từ điểm A đến mp(P) bằng 2 . Phương trình mp(P) là:
6
A. x y 2 z 4 0 x y 2 z 3 0
C. x y 2 z 1 0 x y 2 z 3 0
B. x y 2 z 0 x y 2 z 3 0
D. x y 2 z 0 x y 2 z 4 0
Câu 137. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A 2; 1; 2 , song
song trục Oy và vuông góc mặt phẳng Q : 2 x y 3z 9 0 là:
A. 3 x 2 z 2 0
B. 3 x 2 z 4 0
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
C. x 2 z 2 0
D. x 2 z 2 0
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !21
FB: />
Câu 138. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0;1; 2 và hai đường thẳng
x t
x 3 y 1 z
d1 :
; d2 : y 5 2t . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và song song d1 và d2 .
2
1
1
z 4 t
Khoảng cách từ điểm B(0;1;0) đến mp(P) bằng:
B. 10
35
A. 12
35
C.
9
35
D. 14
35
Câu 139. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 1; 5 , B 0; 0; 1 và hai mặt phẳng
Q1 : 3 x 2 y 2 z 7 0 , Q2 : 5 x 4 y 3z 1 0 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, vuông góc
với hai mặt phẳng Q1 và Q2 . Khoảng cách từ điểm B đến mp(P) bằng:
B. 5
A. 4
C. 6
D. 3
Câu 140. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;3; 7 , B 4;1;3 . Gọi (P) là mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng AB. Khoảng cách từ điểm C(2;0;0) đến mp(P) bằng:
A. 9
6
B. 10
6
D. 8
6
C. 11
6
Câu 141. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 4; 5 , B 3; 2; 7 . Gọi (P) là mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng AB. Khoảng cách từ điểm C(0;1;1) đến mp(P) bằng:
A.
3
B.
11
1
11
C.
4
11
D.
5
11
Câu 142. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Q1 : 3 x y 4 z 2 0 ,
Q2 : 3 x y 4 z 8 0
. Phương trình mp(P) song song và cách đều hai mặt phẳng Q1 và
Q2 là:
A. x 5 y 2 z 2 0
C. x y 2 z 3 0
B. x y 2 z 12 0
D. x 5 y 2 z 12 0
x 2 t
x 1 2t
Oxyz
Câu 143. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho hai đường thẳng d1 : y 3 t ; d2 : y 2 t . Phương
z 2 t
z 1 5t
trình mặt phẳng cách đều cả hai đường thẳng d1 và d2 là:
A. 3 x y 4 z 7 0
C. x y 4 z 7 0
B. 3 x y 4 z 2 0
D. x y 4 z 2 0
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !22
FB: />
Câu 144. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Q1 : 3 x y 4 z 2 0 ,
Q2 : 3 x y 4 z 8 0
. Phương trình mp(P) song song và cách đều hai mặt phẳng Q1 và
Q2 là:
A. 3 x y 4 z 6 0
C. 3 x y 4 z 4 0
B. 3 x y 4 z 3 0
D. 3 x y 4 z 5 0
Câu 145. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 0; 0;3 và hai đường thẳng
x 1 t
x y2 z
d1 :
; d2 : y 2 t . Gọi (P) là mặt phẳng chứa d1 và song song với d2 . Khoảng
2
3
4
z 1 2t
cách từ điểm Ađến mp(P) bằng:
A.
3
B.
5
2
5
C.
4
D.
5
6
5
x t
Câu 146. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 2; 1 và đường thẳng d : y t
.
z 1 5t
Phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến mp(P) lớn nhất là:
A. x 2 y z 1 0
C. 3 x 2 y z 3 0
B. 3 x 2 y z 1 0
D. x 2 y z 2 0
Câu 147. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 5;3 và đường thẳng d :
x 1 y z 2
.
2
1
2
Phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến mp(P) lớn nhất là:
A. 2 x 4 y z 3 0
C. x 4 y z 3 0
B. x 4 y z 4 0
D. 2 x 4 y z 3 0
Câu 148. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 4; 0; 1 , B 0; 0;1 và đường thẳng
d:
x2
y
z2
. Gọi (P) là mặt phẳng chứa d sao cho khoảng cách từ A đến mp(P) lớn
1
2
2
nhất . Khi đó, khoảng cách từ điểm B đến mp(P) bằng:
A.
6
5
B.
7
5
C.
10
5
D.
9
5
Câu 149. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng Q1 : x y z 3 0 ,
Q2 : x y z 1 0 . Gọi (P) vuông góc với
hai mặt phẳng Q1 và Q2 sao cho khoảng cách
từ góc tọa độ đến (P) bằng 2. Phương trình mp(P) là:
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !23
FB: />
A. x z 2 2 0 x z 2 2 0
C. x y 2 2 0 x y 2 2 0
B. x y 2 2 0 x z 2 2 0
D. y z 2 2 0 y z 2 2 0
Câu 150. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1;2;3) và cắt Ox, Oy, Oz lần
lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Phương trình mp(P) là:
A. 18 x 3 y 2 z 8 0
C. x y z 6 0
B. 18 x 3 y 2 z 18 0
D. x 2 y z 8 0
Câu 151. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua H(2;1;1)và cắt Ox, Oy, Oz lần
lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Khoảng cách từ điểm M(1;0;0) đến
mp(P) là:
A. 3
6
B.
3
6
C.
4
D.
6
5
6
Câu 152. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua H(3;1;0)và cắt Ox, Oy, Oz lần
lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Khoảng cách từ điểm M(1;1;0) đến
mp(P) là:
A.
5
10
B.
6
10
C.
3
10
D.
2
10
Câu 153. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(-1;2; 2) và cắt Ox, Oy, Oz
lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Khoảng cách từ điểm M(0;1;0)
đến mp(P) là:
A.
5
B.
6
7
6
C.
9
D.
6
4
6
Câu 154. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(1;1;1) và cắt các tia Ox, Oy,
Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích của khối tứ diện OABC là nhỏ nhất. Phương trình mp(P)
là:
A. x y z 2 0
C. x y z 1 0
B. x y z 1 0
D. x y z 3 0
Câu 155. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(2;1;2) và cắt các tia Ox, Oy,
Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích của khối tứ diện OABC là nhỏ nhất. Phương trình mp(P)
là:
A. 2 x 2 y z 3 0
C. x 2 y z 3 0
B. x y z 5 0
D. x 2 y z 4 0
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !24
FB: />
Câu 156. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(3;1;4) và cắt các tia Ox, Oy,
Oz lần lượt tại A, B, C . Thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất bằng :
A. 55
B. 54
C. 52
D. 56
Câu 157. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(2;1;4) và cắt các tia Ox, Oy,
Oz lần lượt tại A, B, C . Thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất bằng:
A. 34
B. 32
C. 36
D. 35
Câu 158. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(1;1;2) và cắt các tia Ox, Oy,
Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích của khối tứ diện OABC là nhỏ nhất. Khoảng cách từ
điểm N(0;0;2) đến mp(P) bằng:
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 159. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;1; 0 , B 0;1; 2 , C 2;1; 2 . Phương trình
mp(ABC) là:
A. 2 x y z 2 0
C. x y z 2 0
B. 2 x y z 3 0
D. 3 x y z 4 0
Câu 160. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;1; 0 , B 0;1; 2 , C 3; 2;3 . Phương trình
mp(ABC) là:
A. x y z 1 0
C. 2 x y z 1 0
B. 3 x y z 2 0
D. 2 x y z 1 0
Câu 161. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 2;1;1 , B 1; 0; 0 , M 0;3; 2 . Gọi (P) là
mặt phẳng đi qua A, B sao cho khoảng cách từ điểm M đến mp(P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm
N(1;0;0) đến mp(P) bằng:
A.
1
14
B.
4
14
C.
2
14
D.
3
14
Câu 162. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(2;2;1) và cắt các tia Ox, Oy,
Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OA=2OB=2OC. Phương trình mp(P) là:
A. 2 x 2 y z 1 0
C. x 2 y 2 z 8 0
B. x y z 1 0
D. 2 x 2 z 0
Câu 163. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(1;3;3) và cắt các tia Ox,
Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho OA=OB=2OC. Khoảng cách từ điểm N(1;1;1) đến mp(P)
bằng:
A. 6
6
B. 10
6
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
C. 4
6
D. 4
6
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !25
