tính đơn điệu hàm số

Nguyễn Phú Khánh và GROUP NHÓM TOÁN

CHỦ ĐỀ
HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU
TRẮC NGHIỆM TOÁN

LỚP 12
THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA

LƯU HÀNH NỘI BỘ


Khóa học Tư duy toán 2 trong 1

Thủ Thuật Giải Nhanh Trắc Nghiệm Toán
Nguyễn Phú Khánh – GROUP NHÓM TOÁN

GROUP NHÓM TOÁN
Nguyễn Phú Khánh

ĐƠN ĐIỆU – PHẦN I
C©u 1 :

Cho hàm số y = x −

4
x −2

.Phát biểu nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên R

B.

C. Hàm số đồng biến trên R \ {2}

D.

Hàm số đồng biến trên từng khoảng
(−∞,2) , (2, +∞)
Hàm số nghịch biến trên (−∞,2) ,đồng
biến trên (2, +∞)

C©u 2 : Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên (2; +∞)
1 3 3 2
x + x − 2 x −1
3
2

A.

y = −x 3 + 6 x 2 − 9 x + 2

B.

y=

C.

1
3

y = − x 3 − x 2 − 2 x −1
3
2

D.

y = −x 2 + 5 x − 2

C©u 3 : Cho hàm số y = x + cos 2 x . Trong các khẳng định sua, khẳng định nào đúng:
A. D = (0; +∞)
B. y ' = 1 + sin 2 x
C. Hàm số luôn đồng biến trên ℝ
D. Hàm số có 1 cực trị.
3
2
C©u 4 : Cho hàm số y = x − 3x + 1 nghịch biến trên khoảng:
A. (−∞;0)
B. (1; +∞)
C. (−∞; +∞)
D. (0;1)
C©u 5 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ ?
A.
C©u 6 :
A.

B.

y = x 4 + x 2 +1

y = x 2 +1

y = x 3 + x +1

D.

C.

(−2;3)

D. (−3;3)

C.

(−∞, +∞)

D.

y=

3
2

Hàm số y = x 3 − x 2 −18 x + 5 đồng biến trên :
(−∞;−3) và
(2; +∞)

B.

(−∞;−2) và
(3; +∞)

C©u 7 : Hàm số y = 2 x 4 + 1 đồng biến trên khoảng:
A. (−∞,0)
B. (1, +∞)
C©u 8 : Khẳng định dưới đây khẳng định nào sai?
A.

4 x +1
x +2

C.

7
5

Hàm số y = 9 x 7 − 7 x 6 + x 5 + 12 đồng biến

(0, +∞)

B. Hàm số y = x + x 2 + 8 nghịch biến trên ℝ

trên ℝ
C. Hàm số y = x + cos 2 x đồng biến trên ℝ
C©u 9 :

Cho hàm số

4
f (x ) = x −
x

D.

Hàm số y = −x + x 2 + 8 nghịch biến trên
ℝ

. Kết luận nào sau đây đúng?

A. Hàm số f ( x ) đồng biến trên ℝ
B. Hàm số f ( x ) đồng biến trên các khoảng (−∞;0) và (0; +∞)
C. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên ℝ
D. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên các khoảng (−∞;0) và (0; +∞)
C©u 10 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó
- 64 -


A.

y=

−x + 2
x +2

B.

y=

−x + 2
x −2

C.

y=

x −2
x +2

D.

y=

x −2
−x + 2

C©u 11 : Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên toàn miền xác định của nó?
A.
C©u 12 :

B.

y = 3 x +1

1
x

Hàm số y = −

1
x −2

C.

y = sin x

y=

2 x +1
x +1

x 2 +1
x2

D.

y=

D.

(0; +∞)

nghịch biến trên:

A. (−∞;0)
B. (0;1)
C. (−∞;0) và (0;1)
C©u 13 : Lựa chọn mệnh đề sai
A. Hàm số y = f ( x ) là đồng biến trên (a;b) nếu có f ' ( x ) > 0 ∀x ∈ (a; b )

B. Nếu hàm y = f ( x ) có f ' ( x ) < 0 ∀x ∈ (a; b ) thì là hàm nghịch biến trên (a; b )
Nếu hàm y = f ( x ) có f ' ( x ) ≤ 0 ∀x ∈ (a; b ) và f ' ( x ) = 0 tại một số điểm hữu hạn thì là hàm

C.
nghịch biến trên (a; b)
D. Hàm số y = f ( x ) là đồng biến trên (a;b) nếu có f ' ( x ) ≥ 0 ∀x ∈ (a; b )
C©u 14 : Hàm số y = −x 4 + 6 x 2 − 8 x −1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây ?
A. (1; +∞)
B. (−2; +∞)
C. (−∞;−2)
C©u 15 : Cho hàm số y = 3 x − x 3 . Hàm số đồng biến trên:
A. (−∞;0)
B. (2;3)
C. (0;2)
C©u 16 : Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng (1;3) ?
A.
C©u 17 :

y=

x 2 + x −1
x −1

B.

y=

1 2
x − 2x + 3
2

C.

y=

2x −5
x −1

D.

(−2;1)

D.

(0; +∞)

D.

y=

2 3
x − 4 x 2 + 6 x + 10
3

1
3

Hàm số y = x 3 + x 2 − 3x + 2 đồng biến trên khoảng nào?

A. ( 3; +∞)
B. (−3;1)
C. (−4;2)
D. (−5;−2)

C©u 18 : Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9 x + 12 trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hàm số tăng trên khoảng (−∞;−2)
B. Hàm số giảm trên khoảng (−1;2)
C. Hàm số tăng trên khoảng (5; +∞)
D. Hàm số giảm trên khoảng (2;5)
C©u 19 : Hàm số y = −2 x 4 + 4 x 2 + 1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
 3 1
 1
A. − 4 ;− 3 
B. 0; 2 
C. (−1;1)
1
C©u 20 :
Khoảng nghịch biến của hàm số y = − x 4 + x 3 − 4 x + 1 là:

D. (0;2)

4

A. (−1; +∞)
B. (−∞;2)
C. (−2;−1)
D. (−∞;−1)
3
2
C©u 21 : Cho hàm số y = −2 x + 3 x + 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm
số?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;0) và (1; +∞)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−1) và (0; +∞)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)
1
1
C©u 22 :
Cho hàm số (1): y = x 3 − x 2 − 2 x . Phát biểu nào sau đây đúng ?
3

2

A.

Hàm số (1) đồng biến trên khoảng
(−∞;−1)

B. Hàm số (1) đồng biến trên khoảng (−1;2)

C.

Hàm số (1) nghịch biến trên khoảng
(2; +∞)

D. Hàm số (1) nghịch biến trên ℝ


Khóa học Tư duy toán 2 trong 1

Thủ Thuật Giải Nhanh Trắc Nghiệm Toán
Nguyễn Phú Khánh – GROUP NHÓM TOÁN

GROUP NHÓM TOÁN

Nguyễn Phú Khánh

ĐƠN ĐIỆU – PHẦN II
C©u 1 :

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y =

x −1
đồng biến trên khoảng
x −m

(−∞,0) ?

A. m > 1
C©u 2 : Tất cả giá trị thực
A. −1 ≤ m ≤ 1
C©u 3 : Tất cả giá trị thực
A.
C©u 4 :
A.
C©u 5 :

m≤

2
3

C. −1 < m ≤ 0

D. m ≥ 0

hàm số y = 2 x − 3(m + 1) x − 2m − m −1 đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi:
m ≥ −1
C. m ≤ −1
D. m ∈ (−∞;−1] ∪ [1; +∞)
hàm số y = (m − 3) x − (2m + 1) cos x nghịch biến trên ℝ ?
0 ≤ m <1

3

B. −4 ≤ m ≤

2
3

Tất cả giá trị thực m để hàm số y =
m≠2

B.

2

C.

m ≥ −4

D.

m ≤ −4 ∨ m ≥

2

3

mx −1
nghịch biến trên các khoảng xác định khi?
(m − 2) x −1

C.

m >1

m∈ℝ

D.

m ≥1

2

Điều kiện của tham số m để hàm số y =

A. −2 < m < 0
C©u 6 :

B.
m để
B.
m để

m < −2
B. m > 0



m x −m
đồng biến trên các khoảng xác định của nó là :
2x +1
 m ≤ −2
 m < −2
C. m ≥ 0
D. m > 0



1
3

Tìm các giá trị của m để hàm số y = (m −1) x 3 − (m −1) x 2 + x + 2 đồng biến trên ℝ . Kết quả của
bài toán trên là:

A. 1 < m < 2
B. 1 < m ≤ 2
C. 1 ≤ m ≤ 2
D. 1 ≤ m < 2
2x − m
C©u 7 :
Số các giá trị nguyên m để hàm số f ( x ) =
đồng biến trên mọi khoảng xác định và
x +1
−2 x − m
hàm số g ( x ) =
nghịch biến trên mọi khoảng xác định là:

x +2

A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
3
C©u 8 :
x
Tất cả giá trị thực m để hàm số y = m (m + 1) + mx 2 + x + 1 đồng biến trên tập xác định khi:
3

A.
C©u 9 :

m ≥ 0

 m ≤ −1


B.

m > 0

 m < −1


C.

m≥0

D.

m>0

1
3

Với giá trị nào của m thì hàm số y = x 3 + (m − 2) x 2 − 8mx + 2m − 3 đồng biến trên tập xác định
của nó?

A. m ≥ −2
B. m ≤ −2
C. m ≠ −2
D. m = −2
C©u 10 Giá trị a có thể có để hàm số y = f ( x ) = sin x − ax nghịch biến trên tập xác định của nó là:
:
A. (−∞;1]
B. (−∞;1)
C. (1; +∞)
D. [1; +∞)
3
2
C©u 11 Tất cả giá trị thực m để hàm số f ( x ) = 3 x − mx + 2 x −1 đồng biến trên ℝ khi và chỉ khi:
:
A. m ∈ −3 2;3 2 
B. m ∈ (−3 2;3 2 )
C. m > 0
D. m ∈ (−∞; −3 2 ) ∪ (3 2; +∞
2−m 3

C©u 12
Tất cả giá trị thực m để hàm số y =
x + mx 2 + (3m − 2) x + m đồng biến trên ℝ khi và chỉ
:
3
- 66 -


khi:
A. m ∈ ℝ
B. m < 2
C. m ≠ 1
D. m ∈ ℝ \ {1;2}
x +m
C©u 13
Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y =
nghịch biến trên mỗi khoảng xác định?
:
x −1
A. m > −1
B. m ≤ −1
C. m ≥ −1
D. m < −1

GROUP NHÓM TOÁN
Nguyễn Phú Khánh

ĐƠN ĐIỆU – PHẦN III
C©u 1 : Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y = x 3 + 3 x 2 − mx + 1 đồng biến trên (1; +∞) ?
A.

C©u 2 :
A.

m>9

B.

C.

m >1

D.

m≤9

m > 10

1
3

Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số f ( x ) = − x 3 + (m −1) x 2 + (m + 3) x − 4 đồng biến trên (0;3) ?
m<0

B.

m ∈∅

C.

m≥

12
7

D.

m ≥ −3

C©u 3 : Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y = x 3 − 3(m + 1) x 2 + 3m (m + 2) x + 1 đồng biến trên các
khoảng thỏa mãn 1 ≤ x ≤ 2
A.
C©u 4 :
A.
C©u 5 :

−1 < m < 2

B. -1C.
D. m > 2
m>2
 m < −3

3
2
Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y = mx − x + 3x + m − 2 đồng biến trên khoảng (−3;0) ?

m < −3

m > 2



m=0

B.

m≥

1
9

Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y =

C.

D.

m≥0

m ≥−

1
3

x 2 − 2mx + 3m − 5
đồng biến trên khoảng (2; +∞) ?
x −2
C. m ≥ −2
D. m > −1

A. m ≥ −1
B. m ≤ −1
C©u 6 : Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y = 2 x 3 − 2 x 2 + mx −1 luôn đồng biến trên (1; +∞) ?
A.
C©u 7 :

m>2.

B.

m ≤3

Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y =

C.

D.

m ≥3

m ≥ −2

mx + 4
nghịch biến trên (−∞;−1) ?
x +m

A. −2 < m < 1
B. −2 ≤ m < 2
C. −2 < m < 2
D. −2 ≤ m < 1

C©u 8 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx + 4 nghịch biến trên khoảng (−∞;1) ?.
x +m

A. −2 < m ≤ −1
B. 0 < m ≤−1
C. −2 < m ≤ 2
D. −3 < m ≤ −1
3
2
C©u 9 : Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y = mx + mx − (m −1) x + 1 đồng biến trên khoảng (1, +∞) ?
A.
C©u 10 :
A.

m>0.

B.

m≥0.

Tìm tất cả giá trị thực m để hàm số y =
m <1

B.

m ≥1

C.

m≥−

1
.
4

D.

1
≤ m < 0 và
4
m>0.
−

mx + 1
đồng biến trên (−1; +∞) ?
x +m

C.

m =1

D.

m ≤1


Khúa hc T duy toỏn 2 trong 1

Th Thut Gii Nhanh Trc Nghim Toỏn
Nguyn Phỳ Khỏnh GROUP NHểM TON

phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo)
PHN I
Mã đề : 107
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

{
{
{

{
{
{
{
{
{
{
)
{
{
{
{
{
)
{
)
)
)
)

)
)
|
|
|
)
|
)
)
|

|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|

}
}
)
}
)
}
}
}
}
)
}
)
}
}
)
}
}

}
}
}
}
}

~
~
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
)
~
~
)
~
)
~
~
~
~

phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo)

PHN II
Mã đề : 108
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13

{
{
{
)
{
{
)
{
{
{
)
{
)

)
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|

}
)
}
}
}
)
}
)
}
}
}
}
}

~
~

~
~
)
~
~
~
)
)
~
~
~

phiếu soi - đáp án (Dành cho giám khảo)
- 68 -


PHẦN III
M· ®Ò : 109
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10

{

{
{
{
)
{
)
)
{
{

|
|
|
|
|
)
|
|
)
)

)
)
}
}
}
}
}
}
}

}

~
~
)
)
~
~
~
~
~
~