868 câu trắc nghiệm mũ lôgarit

 

Tập nghiệm của bất phương trình  log2  (2x) - 2log2 (4x2 ) - 8  0    là : 
2

Câu 1
 
A)

1
 [   ;2]                  
4

B)  [-2;1]             
 

C)  [2;+ )               
 

D)

1
 (- ;   ] 
4
 

Đáp án A 

Câu 2

 

Tập nghiệm của bất phương trình log3 x < log 3 (12-x)  là : 
 

A)  (0;12)           
 
B)  (9;16)                       
C)   (0;16)               
 
D)  (0;9) 
Đáp án D 

Câu 3

Tập nghiệm của bất phương trình (2-  3 )x  > (2 +  3)x+2
    là : 
 

A)  (- ;-1)         


 
B)  (-1;+ )         
 
C)  (-2;+ )           
 
D)  (- ;-2)    
 
Đáp án A 

Số nghiệm của phương trình log2 5(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :  

Câu 4  
 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
Đáp án B 

Số nghiệm của phương trình   
Câu 5 2x+

2x+5
1+ 2x+5
 - 2
 + 26-x
   - 32 = 0   là :  
 
 

 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
Đáp án B 
2

Câu 6 Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x     trên đoạn [-1;1 ]  
x

e 


theo thứ tự là : 
A)

1
0 và             
e
 

B)  0 và e                  
C)

1
     và e                       
e

D)  1 và e 
Đáp án B 

Câu 7

1 
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên 2;e  theo 


thứ tự là :  
A)  1 và e-1                
B)

1
1 và   + ln2         
2

C)

1
   + ln2 và e-1   
2

D)

1
   và e 
2

Đáp án A 
log2  3
   có giá trị là : 

Biểu thức  A =  4
Câu 8
 
A) 12               
 
B)  3                        
 
C)  16 




 
D)  9 

 
 
Đáp án D 

Hàm số y = x.lnx có đạo hàm là :  

 

Câu 9
 
A)

1
    
x
 

B)  1 
C) lnx                            
D)  lnx + 1  
Đáp án D 
Câu 10 Bất phương trình lg 2 x - mlg x + m + 3  0 có nghiệm x > 1 khi giá trị của m là:
A)

(-; -3)

B)

(3;6]

C)

( -; -3 )  [ 6;  )

D)

[6;)

Đáp án C
Câu 11 Tiệm cận của đồ thị hàm số
A)

= 0 

B)

= 0 

C)

= 1 

= log

 là 


= 1 

D)

Đáp án B 
Câu 12

Ảnh của đồ thị hàm số  = 3
là  

A)

= ( + 1) − 5 

B)

= log ( + 5) 

C)

=5

D)

= log ( + 5) − 1 

− 5 qua phép đối xứng trục  :

=  

− 3 

Đáp án D 
Câu 13 Chọn câu sai 
A) Đồ thị hàm số  =

 đồng biến trên ℝ nếu  > 1 

B) Đồ thị hàm số  =

 luôn nằm trên trục hoành và nhận trục hoành làm 

tiệm cận. 
C) Đồ thị hàm số  =

 luôn đi qua một điểm cố định. 

D) Đồ thị hàm số  =

 luôn đồng biến trên tập xác định của nó. 

Đáp án D 
Câu 14 Tổng các nghiệm của phương trình  |

√ |

= | cos | là  

A) 0 
B)
C)

2
D)

 

−  
2

Đáp án A 
Câu 15 Phương trình ( + 1)

=

 có nghiệm duy nhất khi 


A)

<

< 1 

B)

=

C)

> 1 

 

D) Cả B và C đều đúng 
Đáp án D 
Câu 16 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 
A)

max

=2

,

max

=2

,

max

1
=− ,

[

B)

[

C)

[

, ]

, ]

, ]

min

1
=−  

min

=−

min

=−

[

[

[

, ]

, ]

, ]

2
2

=

 trên [−2,2] là 

 
 

D) Tất cả đều sai. 
Đáp án A 
Câu 17 Cho hàm số 

= ( ) = ln( + √

A) Tập xác định là 

+ 1). Phát biểu nào sau đây là sai. 

= ℝ 

B) Đồ thị hàm số nhận  điểm gốc toạ độ làm tâm đối xứng. 
C) Với mọi  ,

∈ ℝ,

>  thì  ( ) > ( ). 

D) Tập giá trị của hàm số là 

= [0, +∞). 

Đáp án D 
Câu 18 Rút gọn biểu thức 
A) 7

 
2

B) log

 

= log (

) − log √

√

+ log √

√

. 


C) log
D) 0 
Đáp án A 
Câu 19 Biết rằng 

của log
A) 14

9

= log 2 ,
63 

= log 5 , = log 7 . Tính theo  , ,  giá trị 

 

B)

+2
2 + +

 

C)

+2
2 + +

 

D)

+2
2 + +

Đáp án C 
Câu 20

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4
2(

)

+2

+ 1 là 

A) 0 
B) 2 
C) 5 
D) 1 
Đáp án B 

Số nghiệm của phương trình: 2
Câu 21

là: 
A) 0 
B) 1 
C) 2 

(2 ) +

(

− 2 + 1) =  

=


D) 3 
Đáp án B 
Câu 22 Số nghiệm của phương trình (

4 ) −3

√

− 7 = 0là: 

A) 0 
B) 1 
C) 2 

D) 3 
Đáp án C 
Câu 23 Bất phương trình: log 2 ( 2 x - 1) - log 1 ( x - 2 )  1có tập nghiệm là: 
2

A)

(2; +∞) 

B)

(2; 3] 

C) (2 ; ] 
5
;3  
2

D)
Đáp án C 
Câu 24 Hàm số  =

√

− ln(

− 1) có tập xác định là: 

A)

\{2} 

B)

(1; 2) 

C)

(−∞; 1) ∪ (1; 2) 

D)

(−∞; −1) ∪ (1; 2) 

Đáp án D 
Câu 25 Hàm số =

đồng biến trên 

A)

(0; +∞) 

B)

(0; ) 

C)

( ; +∞) 

1
( ; +∞) 

D)

Đáp án B 
Câu 26 Bất phương trình 

( − 3) +

( − 1) ≤ 3có tập nghiệm là: 

A)

(3; 5] 

B)

9
[ ; 5] 
2

C)

9
(3; ] 
2

D)

(3;

11
] 
2

Đáp án A 
Cho hàm số = ( ) = ln √

+ 1 , khi đó (1) = . 

Câu 27
Giá trị của a bằng: 
A)

1
 
4

B)

1
 
2

C) 1 
D) 2 
Đáp án B 

Câu 28 Giá trị nhỏ nhất của hàm số = |

(4 −

)+

(

+ 1)| bằng: 

A) 2 
B) 4 
C) 6 
 
D) 8
Đáp án A 
Câu 29 Bất phương trình 2

(9 + 9) +

(28 − 2. 3 ) ≥  có tập nghiệm là: 


A)

(−∞; −1] ∪ [2;

12
) 
5

 
(−∞; 1] ∪ [2;

B)

14) 

 
(−∞; −1] ∪ [2;

C)

14) 

 
(−∞;

D)

14) 

 
Đáp án C 
Câu 30 Phương trình  9 x +1 - 6 x +1 = 3.4 x có bao nhiêu nghiệm:
A) 1 
B) 2 
 
C) 3 
 

D) 4 
 
Đáp án A 
Câu 31 Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số = 4
A)

= 5;

= 4 

B)

= 4;

= 2 

C)

= 5;

= 2 

+4

 

D) Đáp án khác 
Đáp án A 
Câu 32 Tìm  để phương trình: 

−4

+ |log

| + 3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt: 


 
A)

1
<
27

< 3 

1<

< 3 

1
≤
27

< 3 

1≤

< 3 

 
B)
 
C)
 
D)
 
Đáp án D 
Câu 33 Tìm  để phương trình|
A)

−5

+ 4| = log
0<

 có 8 nghiệm phân biệt: 

<

2  

 
B)

− 2 <

<

2  

 
C)

1<

<

2  

 
D) Không có giá trị m 
 
Đáp án C 

Câu 34

Tính đạo hàm của hàm số sau:  ( ) =

 

 
A)

( )=
 

 

B)

( )=

+1
3 −2

 

 
C)

( )=

5
.
(3 − 2)

 

( )=

−5
.
(3 − 2)

 

 
D)

 
Đáp án D 
Câu 35 Chọn câu sai: 
A) Hàm số  =

 không chẵncũng không lẻ 

B) Hàm số  = ln( + √

+ 1) không chẵn cũng không lẻ 

C) Hàm số  = ln( + √

+ 1) là hàm số lẻ 

D) Hàm số =

 có tập giá trị là(0; +∞) 

Đáp án B 
Tìm  để phương trình 
Câu 36 nghiệm lớn hơn −1 

−6

− log

= 0 có 4 nghiệm phân biệt trong đó có 3 

 
A)

1
<
2

< 1 

1
<
2

< 1 

1
≤
2

< 1 

 
B)
 
C)
 
D) Đáp án khác 


Đáp án B 

Giải bất phương trình: log √

− 5 + 6 + log √ − 2 > log ( + 3) 

Câu 37
 
3<

A)

< 5 

 
> 3 

B)
 

> 5 

C)
 
D)

> √10 
 

Đáp án D 
Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt: 
1

1
log √ ( + 3) + log ( − 1) = 3 log (4 ) 
2
4

Câu 38
 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
 
D) 3
Đáp án C 

Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt: 
log | − 2| − log | + 5| − log 8 = 0 

Câu 39
 
A) 1 
 


B) 2 
 
 
C) 3
 
 
D) 4

 
Đáp án D 
Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau:  f ( x) = log2 ( x + 1)  
Câu 40
 
A)

f ' ( x) =

1
 
x +1

f ' ( x) =

1
 
( x + 1) ln 2

 
B)

 
C)

f ' ( x) = log2 ( x + 1)  
 
f ' ( x) = 0  

D)

 

Đáp án B 
Câu 41 Nghiệm của phương trình e6 x - 3e3 x + 2 = 0 là:
A4 x = 0, x = -1
B)

C)

1

x = -1, x = 3 ln 2
1
x = 0,  x = ln 2
3

D) Đáp án khác


Đáp án C
Câu 42 Số nghiệm của phương trình 22 x

2

-7 x +5

= 1 là:

A) 0
B) 1

C) 2
D) 3
Đáp án C
1

Câu 43 Giá trị rút gọn của biểu thức A =

1
4

a -a

A)

9

a4 - a4
5
4

là:

1-a

B) a
C) 2a
D) 1 + a
Đáp án D
Câu 44 Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
A)

log 1 a = log 1 b  a = b  0
2

B)

2

log 1 a  log 1 b  a  b  0
3

3

C)

ln x  0  x  1

D)

log3 x  0  0  x  1

Đáp án B

2
Câu 45 Tập nghiệm của bất phương trình  
5
A) x > 1

2- x

x

2
   là:
5


B) x < -2 hoặc x > 1
C) 1  x  2
D) Đáp án khác
Đáp án C
3

Câu 46 Nếu a 3  a

2
2

 và  log b

3
4
 log b thì:
4
5

A) 0 < a < 1, 0 < b < 1

B) 0 < a < 1, b > 1

C) a > 1, 0 < b < 1

D) a > 1, b > 1

Đáp án B

Đạo hàm của hàm số y = x(lnx – 1) là:
Câu 47

A) 1

B) lnx -1

C) lnx

D)

1
-1
x


Đáp án C

Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tập xác định D = R khi:
Câu 48

A) m = 2

B) m < 2

C) m > 2 hoặc m < -2

D) -2 < m < 2

Đáp án D
Câu 49 Hàm số y =

ln x
x

A) Có một cực tiểu

B) Có một cực đại

C) Không có cực trị

D) Có một cực đại và một cực tiểu

Đáp án B
3

2

Câu 50 Số nghiệm của phương trình ln x – 3ln x – 4lnx+ 12 = 0 là


A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

Đáp án D
Câu 51 Số nghiệm của phương trình log 3 ( x 2 - 6) = log 3 ( x - 2) + 1  
 
A) 3 
 
B) 2 
 
C) 1 
 
D) 0 
 
Đáp án C 
Câu 52 Số nghiệm của phương trình 9 x + 2.3x - 3 = 0 là  
A) 0 
 
B) 1 
 


C) 2 
 
D) 3 
 
Đáp án B 
Câu 53 Phương trình  9 x - 3.3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) . Giá trị A= 2 x1 + 3x2  là  

A) 1 
 
B)

3log3 2  
 

C)

4log3 2  
 

D) Đápsố khác 
 
Đáp án B 
Câu 54 Số nghiệm của phương trình 22 + x - 22 - x = 15  là 
A) 3 
 
B) 2 
 
C) 1 
 
 
D) 0
 
Đáp án C 


Câu 55 Số nghiệm của phương trình 2 log 2 x + 1 = 2 - log 2 ( x - 2) là  
A) 0 

 
B) 1 
 
C) 2 
 
D) Đáp số khác 
 
Đáp án B 
Câu 56 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x (2 - ln x ) trên [ 2; 3] là  
A) 4-2ln2 
 
B) e 
 
C) 1 
 
D) Đápsố khác 
 
Đáp án A 
Câu 57 Nghiệm của bất phương trình log 2 ( x + 1) - 2 log 4 (5 - x)  1 - log 2 ( x - 2) là 
A) 2 
B) 1 
C) 2

 
D) Đáp số khác 
 
Đáp án A 

Câu 58 Số nghiệm của phương trình 4 x + 6 x = 25 x + 2  là 
A) 0 
 
B) 1 
 
C) 2 
 
 
D) 3
 
Đáp án C 
Câu 59 Số nghiệm của phương trình log (9 x - 4) = x log 3 + log
2
2

2

3 là 

A) 0 
 
B) 2 
 
 
C) 1
 
 
D) Đápsố khác
 
Đáp án C 

Câu 60

1
Cho phương trình 3x + 9( ) x+1 - 4 = 0 . Tổng các nghiệm của phương trình là: 
3


 
A) -1
 
 
B) 0
 
C) 1 
 
D) 2 
 
Đáp án C 
Câu 61 Phương trình: 4x- 3.2x-4=0 có nghiệm là 
 
A) X=-1; 4 
 
B) X= 1; 4 
 
C) Vônghiệm 
 
D) X=2 
 
Đáp án D 
Câu 62 Bất Phương trình: 4x- 3.2x-4<0 có nghiệm là 

A) -1 
B) X=2 
 
C) 0

 
D) X<2 
 
Đáp án D 
Câu 63 Phương trình:  4log x + log 5 = 3 có nghiệm là: 
x

25

A) X=1; 1/2 
 
B)

x = 5; x = 5  

 
C) X=1/5; 5 
 
D)

x = 1 / 5; x = 5  

 

Đáp án B 
Câu 64 Bất Phương trình:  4log x + log 5 ³ 3 có nghiệm là: 
25

A)

0  x  5; x ³ 5  

 
B)

x  5; x ³ 5  

 
C)

5  x  5 
 

D)

0x

 
Đáp án A 

1
; x ³ 1 
2

x


Câu 65 Phương trình:  64.9 x - 84.12 x + 27.16 x = 0 có nghiệm là 
A) X=-1; -2 
 
B)

x=

9 3
;  
16 4

 
C) Vô nghiệm 
 
D) X=1; x=2 
 
Đáp án D 
Câu 66 Bất Phương trình:  64.9 x - 84.12 x + 27.16 x  0 có nghiệm là 
A) Vônghiệm 
 
B) 1 
C) X<1 hoặc x>2 
 
D)

9

3
x  
16
4

 
Đáp án B 
Câu 67 Phương trình:  log 4 (log 2 x) + log 2 (log 4 x) = 2 có nghiệm là 
A) X=4 
 
 
B) X=16


 
C) X=8 
 
D) X=2 
 
Đáp án B 
Câu 68


x2 + x 
Bất phương trình:  log 1 log
 0 có nghiệm là 
6 x+4 
2


A) Vô nghiệm 
 
B)

x  -4; -3  x  8  

 
C)

x  -4; x  8  

 
D)

-4  x  -3; x  8  

 
Đáp án D 
Câu 69 Để phương trình: (m+1).16x-2(2m-3)4x+6m+5=0 có hai nghiệm trái dấu thì m phải 
thỏa mãn điều kiện: 
A) Không tồn tại m 
 
B)

-1  m 

-5
 
6

 
C)

-1  m 

 

3
 
2