BÀI THÍ NGHIỆM điều KHIỂN số

Trần Xuân Hiền – Đ3 CNTĐ
số

Bài thí nghiệm Điều khiển

BÀI THÍ NGHIỆM ĐIỀU KHIỂN SỐ
Cho đối tượng điều khiển là động cơ điện một chiều kích từ bằng nam châm vĩnh cửu cần
điều khiển tốc độ có các tham số sau :
Mô men quán tính (J) = 0.01*(N mod 10 + 1) = 0.08 ( kgm2)
Hệ số ma sát (B) = 0.1*(N mod 3 + 1) = 0.3 ( Nms )
Hằng số động cơ (K=Ke=Kt) = N*0.1 = 1.7 ( Nm/A )
Điện trở phần ứng (R) = 1*(N mod 3 + 1) = 3 ( Ohm )
Điện cảm phần ứng (L) = (N mod 5 + 1) = 3 ( mH )
Với N = 17
Yêu cầu :
1. Mô hình hóa động cơ (điều khiển tốc độ động cơ bằng điện áp phần ứng)
a. Tìm hàm truyền đạt liên tục và hàm truyền đạt xung
b. Tìm mô hình không gian trạng thái liên tục và rời rạc với các biến trung gian lần lượt là
tốc độ và dòng điện phần ứng
2. Thiết kế vòng điều chỉnh tốc độ cho đối tượng trên trong 2 trường hợp : bộ điều khiển
liên tục và bộ điều khiển số. Với yêu cầu :
- Thời gian quá độ - Độ quá điều chỉnh < 5%
- Sai số xác lập = 0
Cho tần số trích mẫu là 1kHz
Mô phỏng cả 2 hệ thống liên tục và số trên simulink.
3. Trong tường hợp tải của động cơ thay đổi, khảo sát đáp ứng của hệ thống với bộ điều
khiển số và liên tục đã thiết kế.
Mô phỏng cả hai hệ thống liên tục và số trên simulink.

1

Trần Xuân Hiền – Đ3 CNTĐ
số

Bài thí nghiệm Điều khiển

MÔ HÌNH HOÁ ĐỘNG CƠ
Điện áp phần ứng :
u A = eA + RAiA + LA

diA
dt

Sức từ động phần ứng :
eA = k Φn

Mômen quay :
mM = k ΦiA

Hằng số thời gian phần ứng :
TA =

LA
RA

Phương trình của động cơ :
mM = J

dω

+ Bω + mT
dt

Ta có :
U A ( s) = RA I A ( s ) + LA sI A ( s ) + E A ( s )

E A ( s ) = k Φn ( s )


M M ( s ) = k ΦI A ( s )

 M M = Jsω ( s) + Bω ( s) + M T
U A ( s) − E A ( s)
1/ RA

 I A ( s) = R + L s = [U A ( s) − E A ( s )] 1 + T s
A
A
A

E A ( s ) = k Φn( s )

⇔
M M ( s ) = k ΦI A ( s )


M − MT
ω (s) = M

B + Js


Mặt khác ω = 2π n nên ta có thể viết lại thành
M M − MT
n( s ) =
2π B (1 + Tm s)

Trong đó : Tm = J / B là hằng số thời gian cơ
Sử dụng Simulink ta có sơ đồ cấu trúc của động cơ một chiều kích từ độc lập :

2


Trần Xuân Hiền – Đ3 CNTĐ
số

Bài thí nghiệm Điều khiển

Tai

1/RA
UAref

Gain

1

k

TA.s+1
Transfer Fcn

iA
To Workspace1

1

1/(2*pi*B )

Gain1

Gain2

n

Tm.s+1

To Workspace

Transfer Fcn 1

2
n

1
Out 1
Gain3
k

Hình 1. Mô hình Simulink của động cơ điện một chiều kích từ độc lập
Khai báo các tham số của động cơ trong một file có tên du_lieu.m và ta sẽ gọi lại trong

cửa sổ Command của Matlab trước khi mô phỏng.
%% Tham so mo phong
Tstop = 0.2;
% Thoi gian mo phong
step_max = 0.0001;
% Buoc tich phan toi da
%% Dien ap dau vao mo phong
Tstep = 0;
% Thoi gian mo phong
UAref = 220;
% Gia tri dien ap
%% Tham so tai
T_MW = 0;
% Thoi gian mo phong
MW = 0;
% Gia tri phu tai
%% Tham so cua dong co
RA = 3;
% Dien tro phan ung
LA = 0.003;
% Dien cam phan ung
TA = LA/RA;
% Hang so thoi gian phan ung
B = 0.3;
% He so ma sat
J = 0.08;
% Momen quan tinh
k = 1.7;
% Hang so dong co
Tm = J/B;

% Hang so thoi gian co

[s]
[V]
[s]
[Nm]
[Ohm]
[H]
[s]
[Nms]
[kg m^2]
[Nm/A]

Tạo một file có tên do_thi.m để vẽ đồ thị tốc độ động cơ n và dòng điện phần ứng iA.
%% Do thi toc do dong co va dong dien phan ung
figure
subplot(211)
plot(t,n*60)
title('Toc do dong co n [vong/p]','FontSize',12)
subplot(212)
plot(t,iA)
title('Dong dien phan ung iA [A]','FontSize',12)
3


Trần Xuân Hiền – Đ3 CNTĐ
số

Bài thí nghiệm Điều khiển

xlabel('Time t','FontSize',12)
Từ cửa sổ Command của Matlab lần lượt thực hiện các bước :
+ Thiết lập các giá trị ban đầu và khai báo tham số động cơ :
>> du_lieu;
+ Khởi động mô phỏng Simulink
+ Vẽ đồ thị tốc độ và dòng điện phần ứng
>> do_thi;
Ta thu được kết quả :
Toc do dong co n [vong/p]
3000

2000

1000

0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.6

0.7

0.8

Dong dien phan ung iA [A]
80
60
40
20
0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

Time t

Hình 2. Đồ thị tốc độ động cơ và dòng điện phần ứng của ĐCMC
Xác định hàm truyền đạt của hệ thống :
>> Wtd=1/RA*tf(1,[TA 1])*k*1/(2*pi*B)*tf(1,[Tm 1]);
>> Wtd=feedback(Wtd,k)
Transfer function:
0.3006
-------------------------------0.0002667 s^2 + 0.2677 s + 1.511
Xác định hàm truyền đạt trên miền ảnh z với chu kỳ trích mẫu 0.01 :
4


Trần Xuân Hiền – Đ3 CNTĐ
số

Bài thí nghiệm Điều khiển

>> Wtd_z=c2d(Wtd,0.01)
Transfer function:
0.009905 z + 0.001075
--------------------------z^2 - 0.9449 z + 4.373e-005
Sampling time: 0.01
Xác định mô hình trạng thái của động cơ một chiều :
>> [A B C D]=tf2ss(0.3006,[0.0002667 0.2677 1.511])
A=
1.0e+003 *
-1.0037 -5.6655
0.0010
0

B=
1
0
C=
1.0e+003 *
0 1.1271
D=
0
Xác định mô hình không gian trạng thái rời rạc :
>> [A1 B1 C1 D1]= tf2ss([0.009905 0.001075],[1 -0.9449 4.373e-005])
A1 =
0.9449 -0.0000
1.0000
0
B1 =
1
0
C1 =
0.0099 0.0011
D1 =
0
5


Trần Xuân Hiền – Đ3 CNTĐ
số

Bài thí nghiệm Điều khiển

THIẾT KẾ VÒNG ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ

Sisotool là công cụ giúp thiết kế hệ thống điều khiển tuyến tính hồi tiếp một đầu vào, một
đầu ra. Các khâu hiệu chỉnh như sớm pha, trễ pha, sớm trễ pha, P, PI, PD, PID đều có thể
thiết kế được với sự trợ giúp của công cụ này. Tuy nhiên, Sisotool không phải là công cụ thiết
kế tự động mà chỉ là bộ công cụ trợ giúp thiết kế vì vậy người thiết kế phải hiểu rõ lý thuyết
điều khiển tự động, nắm được bản chất của từng khâu hiệu chỉnh thì mới sử dụng được công cụ
này.
* Trình tự thiết kế :
Ta khởi động công cụ sisotool với hàm truyền của đối tượng đã biết :
>> Wtd
Transfer function:
0.3006
-------------------------------0.0002667 s^2 + 0.2677 s + 1.511
>> sisotool(Wtd)
Xuất hiện hộp thoại Control and Estimation Tools Manager và hộp thoại SISO Design for
SISO Design Task.
Trong hộp thoại Control and Estimation Tools Manager chọn thẻ Archtiture. Ta thấy cấu
trúc của hệ thống bao gồm các khối sau :
+ Đối tượng điều khiển (plant) G: đã được nhận giá trị là Wtd
+ Cảm biến (sensor) H : H
+ Bộ lọc (prefilter) : 1
+ Khâu hiệu chỉnh C : chưa thiết kế nên để bằng 1.
Chọn hộp thoại SISO Design for SISO Design Task lúc này xuất hiện các đồ thị đặc tính
của hệ thống sau khi được nhập dữ liệu : Quỹ đạo nghiệm số của hệ thống mở ( OL1 ), biểu
đồ Bode của hệ thống mở ( có độ dữ trữ pha và dự trữ biên )...
Để xem đáp ứng quá độ của hệ kín ta chọn [Analsis]→ [Response to Step Command]. Ta
thấy hệ kín ổn định nhưng chưa đáp ứng được yêu cầu đề bài ra.
Trở lại hộp thoại Control and Estimation Tools Manager → [Automated Tuning], trong
thẻ [Design method] chọn [PID Tuning].
Chọn loại bộ điều khiển là PI và phương pháp điều chỉnh là Internal Model Control (IMC)
based tuning. Ta thu được kết quả của bộ điều chỉnh PI như sau :

C = 156.76 ×

1 + 0.17 s 26.6492 s + 156.76
=
s
s

Sử dụng simulink mô phỏng hệ thống :

6


Trần Xuân Hiền – Đ3 CNTĐ
số

Bài thí nghiệm Điều khiển

Tai
26.6492s+156.76

1
1/RA

s
Toc do

Gain

Transfer Fcn2

1
k

TA.s+1
Transfer Fcn

1/(2*pi*B )

Gain1

n

Tm.s+1
Transfer Fcn 1

Gain2

To Workspace

Gain3
k

1
n

Hình 3. Mô hình simulink của vòng điều chỉnh tốc độ
Ta thu được kết quả :
Toc do dong co (vong/p)
14000

12000

10000

8000

6000

4000

2000

0

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

Hình 4. Đáp ứng của hệ thống liên tục khi có vòng điều chỉnh tốc độ
Nhận xét :
+ Hệ thống ổn định
+ Độ quá điều chỉnh : 0.393%
+ Thời gian quá độ : 0.0685s
Như vậy bộ điều chỉnh PI đã đáp ứng được yêu cầu đề ra.
Tương tự ta thu được kết quả bộ điều chỉnh PI cho hệ thống số như sau :
C = 1.0691×

7

1 + 0.17 w
w


Trần Xuân Hiền – Đ3 CNTĐ
số

Với : w =

Bài thí nghiệm Điều khiển

z −1
; Ts = 0.01

Ts

Ta có mô hình hệ thống động cơ với vòng điều chỉnh tốc độ trong miền z là :
Tai

Toc do

Zero -Order
Hold

18.1747s+106.91

0.5666

0.01953

s

z-4.54e-005

z-0.9632

Transfer Fcn

Zero -Order
Hold 1

60
Gain1

Discrete
Transfer Fcn 2

Discrete
Transfer Fcn1
1.7
Gain

Hình 5. Mô hình simulink của ĐCMC với bộ điều chỉnh tốc độ trong miền z

Hình 6. Đáp ứng của hệ thống trong miền z

8

Scope


Trần Xuân Hiền – Đ3 CNTĐ
số

Bài thí nghiệm Điều khiển

KHẢO SÁT ĐÁP ỨNG CỦA HỆ THỐNG KHI TẢI
CỦA ĐỘNG CƠ THAY ĐỔI
Ta kiểm tra đặc tính của hệ bằng cách tạo đột biến phụ tải MW.
>> du_lieu;
>> T_MW=0.25;
>> MW=100;
>> plot(t,n*60);
>> title('Toc do dong co (vong/p)','FontSize',12);

>> axis([0.24 0.7 12500 13500]);
Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển liên tục :
Toc do dong co (vong/p)

4

1.35

x 10

1.34
1.33
1.32
1.31
1.3
1.29
1.28
1.27
1.26
1.25

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

Hình 7. Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển liên tục khi tải thay đổi

9


Trần Xuân Hiền – Đ3 CNTĐ
số

Bài thí nghiệm Điều khiển

Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển số :

Hình 8. Đáp ứng của hệ thống với bộ điều khiển số khi tải thay đổi

10