trắc nghiệm hàm số mũ và logarit

LUỸ THỪA
−0,75

Câu1: Tính: K =  1 ÷
16


A. 12



B. 16

A. 10

1
+  ÷ , ta được:
8

C. 18
−1

−3

2 .2 + 5 .5
3

Câu2: Tính: K =

4
−

3

D. 24

4

10 −3 :10 −2 − ( 0, 25 )

B. -10

0

, ta được

C. 12

D. 15
−3

31
2 : 4 −2 + 3−2  ÷
9
Câu3: Tính: K =
−3 , ta được
0 1
−3
2
5 .25 + ( 0, 7 ) .  ÷
2
33

8
5
2
A.
B.
C.
D.
13
3
3
3

( )

2

Câu4: Tính: K = ( 0, 04 ) −1,5 − ( 0,125 ) − 3 , ta được
A. 90
B. 121
C. 120
D. 125
9
2
6 4
Câu5: Tính: K = 8 7 : 8 7 − 3 5 .3 5 , ta được
A. 2
B. 3
C. -1
D. 4
2

Câu6: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu
tỷ là:
7
5
6
11
A. a 6
B. a 6
C. a 5
D. a 6
4

Câu7: Biểu thức a 3 : 3 a 2 viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
5

2

5

7

7

5

2

5

A. a 3

B. a 3
C. a 8
D. a 3
Câu8: Biểu thức x. 3 x. 6 x 5 (x > 0) viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
A. x 3
B. x 2
C. x 3
D. x 3
Câu9: Cho f(x) = 3 x. 6 x . Khi đó f(0,09) bằng:
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
Câu10: Cho f(x) =
A. 1

B.

x 3 x2
6

x

11
10

 13 
÷ bằng:
 10 

. Khi đó f 
C.

13
10

D. 4

Câu11: Cho f(x) = 3 x 4 x 12 x5 . Khi đó f(2,7) bằng:
A. 2,7
B. 3,7
C. 4,7
D. 5,7
3 + 2 1− 2
4+ 2
Câu12: Tính: K = 4 .2
, ta được:
:2
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu13: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
1

A. x 6 + 1 = 0
B. x − 4 + 5 = 0
Câu14: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.

(

3− 2

) <(
4

3− 2

)

5

B.

(

1

1

1

C. x 5 + ( x − 1) 6 = 0
11 − 2
1

) >(
6

11 − 2

D. x 4 − 1 = 0

)

7


(

) (
3

C. 2 − 2 < 2 − 2

)

(

4

) (
3

D. 4 − 2 < 4 − 2

)

4

Câu15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1,4

A. 4

− 3

>4

1
1
C.  ÷ <  ÷
3
3

B. 3 < 3

− 2

3

1,7

2

Câu16: Cho πα > πβ. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. α < β
B. α > β
C. α + β = 0



1

1

 

Câu17: Cho K =  x 2 − y 2 ÷  1 − 2


 

y y
+ ÷ . biểu thức rút gọn của K là:
x x÷


A. x
B. 2x
C. x + 1
D. x - 1
Câu18: Rút gọn biểu thức: 81a 4 b 2 , ta được:
2
A. 9a2b
B. -9a2b
C. 9a b
Câu19: Rút gọn biểu thức:

4

4

B. 6 x

x

4

C. - x 4 ( x + 1)

5

x x x x : x 16 , ta được:

C. 8 x

Câu21: Biểu thức K =

3

D.

x

232 2
viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
3 3 3
1

18
A.  2 ÷
3

D. x ( x + 1)

2

11

Câu20: Rút gọn biểu thức:
A.

D. Kết quả khác

x 8 ( x + 1) , ta được:

2
B. x x + 1

A. x4(x + 1)

e

D. α.β = 1

−1

2

π

2 2
D.  ÷ <  ÷
3 3

1

12
B.  2 ÷
3

8
C.  2 ÷
3

(

)(

1

)(

6
D.  2 ÷
3

)

4
4
Câu22: Rút gọn biểu thức K = x − x + 1 x + x + 1 x − x + 1 ta được:
A. x2 + 1
B. x2 + x + 1
C. x2 - x + 1
D. x2 - 1

Câu23: Nếu

1 α
a + a −α = 1 thì giá trị của α là:
2

(

)

A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
α
Câu24: Cho 3 < 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. -3 < α < 3
B. α > 3
C. α < 3
Câu25: Trục căn thức ở mẫu biểu thức
A.

3

25 + 3 10 + 3 4
3

1
Câu26: Rút gọn biểu thức a  ÷
a

C. 3a
( 3 −1)
b
: b −2
3
C. b

A.

C. x

B. 3 x

ta được:
C. 3 75 + 3 15 + 3 4

2 −1

A. a
B. 2a
Câu27: Rút gọn biểu thức

A. b
B. b2
Câu28: Rút gọn biểu thức
x

5−32

B. 3 5 + 3 2
2

4

1

3

2

xπ 4 x2 : x4π

D. α ∈ R

(a > 0), ta được:
D. 4a
3 (b > 0), ta được:
D. b4
(x > 0), ta được:
π

D. x 2

2

D. 3 5 + 3 4


Câu29: Cho 9 x + 9 − x = 23 . Khi đo biểu thức K =

1
3
C.
D. 2
2
2
Câu30:Cho 16 x + 16− x = 97 . Giá trị biểu thức B= 4 x + 4− x là:

A. −

5
2

5 + 3x + 3− x
có giá trị bằng:
1 − 3x − 3− x

B.

(

Câu31: Cho biểu thức A = ( a + 1) + ( b + 1) . Nếu a = 2 + 3

−1

giá trị của A là:
A. 1

B. 2

−1

C. 3

)

−1

(

và b = 2 − 3

D. 4

Câu 32: Kết quả của biểu thức:
B. a2

A. a

C. a3

D. a4

C. a4

D. a5

C. b -2

D. b2

Câu 33: Kết quả của biểu thức:
A. a2

B. a3

Câu 34: Kết quả của biểu thức:
A. b-1

B.b

Câu 35: Kết quả của biểu thức:
A.

B.

C.

D.

A.
B.
Câu 37: Phát biểu nào sau đây đúng:

C.

D.

A. Nếu a>0 thì

B. Nếu a>1 thì

A. Nếu a<0 thì
Câu 38: Phát biểu nào sau đây đúng:

B. Nếu a<1 thì

A. Nếu a>0 thì

B. Nếu a>1 thì

A. Nếu a<0 thì

B. Nếu a<1 thì

Câu 36: Kết quả của biểu thức:

3

)

−1

thì


Câu 39: Kết quả của biểu thức:
A.a

G=

3 +1

a

.a 2−

 1 
 − 3 −1 ÷
a


B.

3

3 +1

.a −2

3

C.

D.



 a 2 3 +4 ÷

3 +1 ÷
3 +1
÷
2 +1  a
Câu 40: Kết quả của biểu thức:
a


H = −3 2 .
3
b
 1 
 − 6÷
b 

(

A.a

B.

D.

a 4 .b + 3 b4 .a
3
a+3b

3

B.

C.

Câu 42: Kết quả của biểu thức: B =
A.b

)

C.

Câu 41: Kết quả của biểu thức: C=
A.ab

2 −1

B.

(

5

b

3

b2

5

(

b 4 − 5 b −1
3

b−3b

−2

D.

)

)

C.

D. 0

2
 −1

a4  a 3 + a 3 ÷



Câu 43: Kết quả của biểu thức: A =
3
1
− 

4
a  a4 + a 4 ÷


3

A.a

B.

C.

Câu 44: Kết quả của biểu thức: 1. A=
A.ab

B.

D. 0
a. a. 3 a . 4 a
b. b . 3 b . 4 b

C.

D.

HÀM SỐ LUỸ THỪA
Câu 1: Hàm số y = 3 1 − x 2 có tập xác định là:
A. [-1; 1]
B. (-∞; -1] ∪ [1; +∞)
Câu 2: Hàm số y = ( 4x 2 − 1)
A. R

−4

C. R\{-1; 1}

D. R

có tập xác định là:

B. (0; +∞))

 1 1
 2 2

C. R\ − ; 

 1 1



D.  − ; ÷
2 2

3

Câu 3: Hàm số y = ( 4 − x 2 ) 5 có tập xác định là:
A. [-2; 2]

B. (-∞: 2] ∪ [2; +∞)

C. R
4

D. R\{-1; 1}


Câu 4: Hàm số y = x π + ( x 2 − 1) có tập xác định là:
e

A. R

B. (1; +∞)

C. (-1; 1)

D. R\{-1; 1}

Câu 5: Hàm số y =
có tập xác định là:
A. R
B. (0; +∞)
C. (-1; 1)
Câu 6: Hàm số y =

có tập xác định là:
A. R
B. (0; +∞)
C. (-1; 3)
Câu 7: Hàm số y =
A. R
B. (2; +∞)

có tập xác định là:
C. (0; +∞)

Câu 8: Hàm số y =
A. R
B. (0;1) và (2; +∞)
Câu 9: Hàm số y =
A. y’ =

2

+1

)

B. y’ =

3 x +1
2

D. R\{1; 3}
D. R\{2}

có tập xác định là:
C. (0; +∞)

D. R\{0;1;2}

có đạo hàm là:
4x

4x
3

(x

3

2

D. R\{-1; 1}

3

3

(x

2

+1

)

2

C. y’ = 2x 3 x 2 + 1

D.y’ = 4x 3 ( x 2 + 1)

2

Câu 10: Hàm số y = 3 2x 2 − x + 1 có đạo hàm f’(0) là:
A. −

1
3

B.

1
3

C. 2

D. 4

Câu 11: Cho hàm số y = 4 2x − x 2 . Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
A. R
B. (0; 2)
C. (-∞;0) ∪ (2; +∞)
D. R\{0; 2}

3
3
Câu 12: Hàm số y = a + bx có đạo hàm là:
A. y’ =

bx 2

bx

B. y’ =

3 3 a + bx 3

3

( a + bx )
3

2

C. y’ = 3bx 2 3 a + bx3

D. y’ =

3bx 2
2 3 a + bx3

Câu 13: Cho f(x) = x 2 3 x 2 . Đạo hàm f’(1) bằng:
A.

3
8

B.

8
3

C. 2

Câu 14: Cho f(x) =
A. 1

B.

3

D. 4

x−2
. Đạo hàm f’(0) bằng:
x +1

1
3

C. 3 2

4

D. 4

Câu 15: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác
định?
3
A. y = x-4
B. y = x − 4
C. y = x4
D. y = 3 x

Câu 16: Cho hàm số y = ( x + 2 ) . Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
A. y” + 2y = 0
B. y” - 6y2 = 0
C. 2y” - 3y = 0
D. (y”)2 - 4y = 0
Câu 17: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng
π
Câu 18: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x 2 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp
tuyến của (C) tại điểm M0 có phương trình là:
−2

5


A. y =

π
x +1
2

B. y =

π
π
x − +1
2
2

C. y = πx − π + 1

π
2

π
2

D. y = − x + + 1

π

2

Câu 19: Trên đồ thị của hàm số y = x 2 +1 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2 π . Tiếp tuyến
của (C) tại điểm M0 có hệ số góc bằng:
A. π + 2
B. 2π

C. 2π - 1
D. 3

LÔGARÍT
Câu1: Cho a > 0 và a ≠ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. log a x có nghĩa với ∀x
B. loga1 = a và logaa = 0
C. logaxy = logax.logay
D. loga x n = n log a x (x > 0,n ≠ 0)
Câu2: Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh
đề sau:
A. log a

x log a x
=
y log a y

B. log a

C. log a ( x + y ) = log a x + log a y

1
1
=
x log a x

D. log b x = log b a.log a x

Câu3: log 4 4 8 bằng:
A.

1
2

B.

3
8

C.

5
4

D. 2

5
3

D. 4

3 7
Câu4: log 1 a (a > 0, a ≠ 1) bằng:
a

A. -

7
3

B.

2
3

C.

4
Câu5: log 1 32 bằng:
8

5
4
A.
B.
4
5
Câu6: log 0,5 0,125 bằng:

A. 4

B. 3
a

Câu7: log a 


A. 3

a 

÷ bằng:
15 7
÷
a

12
B.
5

23

a

2 5

C. -

5
12

D. 3

C. 2

D. 5

9
5

D. 2

C. 4

D. 5

C. 1000

D. 1200

C. 4000

D. 3800

C. 50

D. 75

4

Câu8: 49 log 2 bằng:
A. 2
B. 3
1
log 10
Câu9: 64 2
bằng:
A. 200
B. 400
2 + 2 lg 7
Câu10: 10

bằng:
A. 4900
B. 4200
1
log 3 +3log 5
Câu11: 4 2
bằng:
A. 25
B. 45

C.

7

2

2

8

6


Câu12: a 3−2 log b (a > 0, a ≠ 1, b > 0) bằng:
A. a 3 b −2
B. a 3 b
C. a 2 b 3
Câu13: Nếu log x 243 = 5 thì x bằng:
A. 2
B. 3

C. 4
3
Câu14: Nếu log x 2 2 = −4 thì x bằng:
a

A.

1

B. 3 2
2
Câu15: 3 log 2 ( log 4 16 ) + log 1 2 bằng:

D. ab 2
D. 5

C. 4

3

D. 5

2

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

1
2

Câu16: Nếu log a x = log a 9 − log a 5 + log a 2 (a > 0, a ≠ 1) thì x bằng:
A.

2
5

B.

3
5

C.

6
5

D. 3

1
2

Câu17: Nếu log a x = (loga 9 − 3 log a 4) (a > 0, a ≠ 1) thì x bằng:
A. 2 2
B. 2
C.

D. 16
Câu18: Nếu log 2 x = 5 log 2 a + 4 log 2 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 5 b 4
B. a 4 b 5
C. 5a + 4b D. 4a + 5b
2
3
Câu19: Nếu log 7 x = 8 log 7 ab − 2 log 7 a b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 4 b 6
B. a 2 b14
C. a 6 b12
D. a 8 b14
Câu20: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
C. 2(1 - a)

D. 3(5 - 2a)

1
Câu21: Cho lg5 = a. Tính lg
theo a?
64

A. 2 + 5a

B. 1 - 6a

Câu22: Cho lg2 = a. Tính lg

C. 4 - 3a

125
theo a?
4

A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
log
5
=
a
log
500
Câu23: Cho
. Khi đó
tính theo a là:
2
4
A. 3a + 2

D. 6(a - 1)

B.

1
( 3a + 2 )
2

C. 2(5a + 4)

D. 6 + 7a
D. 6a - 2

Câu24: Cho log 2 6 = a . Khi đó log318 tính theo a là:
2a − 1
a −1

a
C. 2a + 3
a +1
Câu25: Cho log 2 5 = a; log 3 5 = b . Khi đó log 6 5 tính theo a và b là:
1
ab
A.
B.
C. a + b
a+b
a+b

A.

B.

D. 2 - 3a

D. a 2 + b 2

Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?

a+b
= log 2 a + log 2 b
3
a+b
= log 2 a + log 2 b
D. 4 log 2
6

A. 2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b

B. 2 log 2

a+b
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
3
Câu27: log 3 8.log 4 81 bằng:

C. log 2

7


A. 8
B. 9
C. 7
D. 12
2
Câu28: Với giá trị nào của x thì biểu thức log 6 ( 2x − x ) có nghĩa?
A. 0 < x < 2
B. x > 2

C. -1 < x < 1
D. x < 3
3
2
Câu29: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 ( x − x − 2x ) có nghĩa là:
A. (0; 1)
B. (1; +∞) C. (-1; 0) ∪ (2; +∞) D. (0; 2) ∪ (4; +∞)
Câu30: log 6 3.log3 36 bằng:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
Câu 31: Cho biểu thức B = 3log

x − 6 log 9 (3x) + log 1

3

3

thành:
A.B = log 3 (3 x)

B.B = − log 3 ( x )

x
. Biểu thức B được rút gọn
9

C .B = − log 3 (3 x )

Câu 32 : Giá trị biểu thức A = log a a 3 a 5 a là:
A.

B.

C.

D.

Câu 33 : Giá trị biểu thức B = log a a 3 a 2 5 a a là:
A.

B.

C.

D.

a 5 a3 3 a 2
Câu 33 : Giá trị biểu thức log 1
là:
a4 a
a

A.

B.

C.

Câu 34 : Giá trị biểu thức log a
A.

4
2

D.

a là:

B.

C.

D.

2
Câu 35 : Giá trị biểu thức log 1 a là:
a3

A.

B.

C.

Câu 36 : Giá trị biểu thức log
A.

1
a là:

1
3

a2

B.

C.

Câu 37 : Giá trị biểu thức a log
A.2
B.3
Câu 38 : Giá trị biểu thức 

a

5

là:
C.4
a

D.5

là:

B.

Câu 39 : Giá trị biểu thức

D.

log 1 2

1 
−3 ÷
a 

A.

D.

C.

D.

là:

8

D.B = log 3 (3 x )


A.

B.

C.

Câu 40 : Giá trị biểu thức
A.

là:

B.

C.2+

Câu 41 : Giá trị biểu thức
A.

C.

Câu 42 : Giá trị biểu thức

C.

Câu 43 : Giá trị biểu thức

C.

Câu 44 : Giá trị biểu thức
C.

Câu 45 : Giá trị biểu thức

C.

Câu 46 : Giá trị biểu thức

C.

C.

Câu 48 : Cho

giá trị biểu thức
B.

C.

là:
D.

giá trị biểu thức
B.2a-b+1

C.

Câu 50 : Cho
A.a+b+1

là:

D.

Câu 49 : Cho

A.2a+b+1

D.

giá trị biểu thức

B.

A.

D.

là:

B.

Câu 47 : Cho
A.

D.

là:

B.

A.

D.

là:

B.

A.

D.

là:

B.

A.

D.

là:

B.

A.

D.

là:

B.

A.

D.

D.
giá trị biểu thức

B.a-b+1

là:

C.

là:

D.

HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LÔGARÍT
9


Câu 1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x

1
D. Đồ thị các hàm số y = a và y =  ÷ (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục
a
x

tung

Câu 2: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x > 0
B. 0 < ax < 1 khi x < 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x < a x
D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax
Câu 3: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x < a x
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Câu 4: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = log a x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)
B. Hàm số y = log a x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)
C. Hàm số y = log a x (0 < a ≠ 1) có tập xác định là R
1

2

1

2

D. Đồ thị các hàm số y = log a x và y = log 1 x (0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua
a

trục hoành
Câu 5: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi x > 1
B. log a x < 0 khi 0 < x < 1
C. Nếu x1 < x2 thì log a x1 < log a x 2

D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang là trục hoành
Câu 6: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi 0 < x < 1
B. log a x < 0 khi x > 1
C. Nếu x1 < x2 thì log a x1 < log a x 2
D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung
Câu 7: Cho a > 0, a ≠ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B. Tập giá trị của hàm số y = log a x là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞)
D. Tập xác định của hàm số y = loga x là tập R
2
Câu 8: Hàm số y = ln ( −x + 5x − 6 ) có tập xác định là:
A. (0; +∞)
B. (-∞; 0)
C. (2; 3)
Câu 9: Hàm số y =
có tập xác định là:
A. (0; +∞)
B. (-∞; 0)
C. (-2; 0)

10

D. (-∞; 2) ∪ (3; +∞)
D. (-∞; -2) ∪ (0; +∞)


Câu 10: Hàm số y =
A. (2; +∞)

có tập xác định là:
B. (-∞; -2)

Câu 11: Hàm số y =
A. (3; +∞)

có tập xác định là:
B. (-∞; 3)

Câu 12: Hàm số y =

có tập xác định là:

Câu 14: Hàm số y =

D. (-∞; 0) ∪ (64;

C. (0; 64)
có tập xác định là:

B. (-4; 0)

D. (-∞; -1) ∪ (4;

C. (-1; 4)

có tập xác định là:

A. (-4; 4)

B. (-∞; -4)
+∞)
Câu 15: Hàm số y =
A. (3; +∞)

D. (-∞; 0) ∪ (3; +∞)

C. (-3; 0)

A. (0; +∞)
B. (-∞; 3)
+∞)
Câu 13: Hàm số y =
A. (0; +∞)
+∞)

D. (-∞; -2) ∪ (2; +∞)

C. (-2; 2)

có tập xác định là:

B. (-∞;3 )

Câu 16: Hàm số y = ln

D. (-∞; 0) ∪ (4;

C. (- ; -4)

D. (-∞; 0) ∪ (3; +∞)

C. (0; 3)

)

(

x 2 + x − 2 − x có tập xác định là:

A. (-∞; -2)
B. (1; +∞)
C. (-∞; -2) ∪ (2; +∞)
Câu 17: Hàm số y = ln 1 − sin x có tập xác định là:
π
2




A. R \  + k2 π, k ∈ Z 
Câu 18: Hàm số y =

B. R \ { π + k2π, k ∈ Z}

π
3

D. (-2; 2)




C. R \  + kπ, k ∈ Z 

D. R

1
có tập xác định là:
1 − ln x

A. (0; +∞)\ {e}
B. (0; +∞)
C. R
D. (0; e)
2
Câu 19: Hàm số y = log5 ( 4x − x ) có tập xác định là:
A. (2; 6)
B. (0; 4)
C. (0; +∞)
D. R
Câu 20: Hàm số y = log

5

1
có tập xác định là:
6−x

A. (6; +∞)
B. (0; +∞)

C. (-∞; 6)
D. R
Câu 21: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. y = ( 0,5 )

x

x

2
B. y =  ÷
3

C. y =

( )
2

x

e
D. y =  ÷
π

x

Câu 22: Hàm số nào dưới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log 2 x

B. y = log 3 x

C. y =

Câu 23: Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?

11

log e x
π

D. y = log π x


2
A.  ÷
3

2

B.

( 3)

e

C. πe

D. eπ

Câu 24: Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1?

A. log π ( 0, 7 )

log 3 5

B.

C. log π e

π

D. log e 9

3

Câu 25: Hàm số y = ( x − 2x + 2 ) e có đạo hàm là:
A. y’ = x2ex
B. y’ = -2xex
C. y’ = (2x - 2)ex
2

x

D. Kết quả khác

x

Câu 26: Cho f(x) =
A. e2

e

. Đạo hàm f’(1) bằng :
x2

B. -e

Câu 27: Cho f(x) =

C. 4e
e −e
2
x

−x

D. 6e

. Đạo hàm f’(0) bằng:

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
2
Câu 28: Cho f(x) = ln x. Đạo hàm f’(e) bằng:
3
4
D.
e
e
1 ln x

Câu 29: Hàm số f(x) = +
có đạo hàm là:
x
x
ln x
ln x
ln x
A. − 2
B.
C. 4
D. Kết quả khác
x
x
x
4
Câu30: Cho f(x) = ln x + 1 . Đạo hàm f’(1) bằng:

A.

1
e

B.

2
e

C.

(

A. 1

)

B. 2

C. 3

D. 4
π
 

Câu 31: Cho f(x) = ln sin 2x . Đạo hàm f’  ÷ bằng:
8
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
π
 

Câu 32: Cho f(x) = ln t anx . Đạo hàm f '  ÷ bằng:
4
A. 1

B. 2

Câu 33: Cho y = ln

C. 3

D. 4

1
. Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
1+ x

A. y’ - 2y = 1
B. y’ + ey = 0
C. yy’ - 2 = 0
D. y’ - 4ey = 0
Câu 34: Cho f(x) = esin 2x . Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
cos x
Câu 35: Cho f(x) = e
. Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
x −1
Câu 36: Cho f(x) = 2 x +1 . Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 2

B. ln2
C. 2ln2
D. Kết quả khác
2

Câu 37: Cho f(x) = tanx và ϕ(x) = ln(x - 1). Tính
A. -1

B.1

(

C. 2

)

f ' ( 0)

ϕ' ( 0)

. Đáp số của bài toán là:

D. -2

Câu 38: Hàm số f(x) = ln x + x + 1 có đạo hàm f’(0) là:
2

A. 0
B. 1
C. 2

D. 3
Câu 39: Cho f(x) = 2x.3x. Đạo hàm f’(0) bằng:
A. ln6
B. ln2
C. ln3
D. ln5
12


Câu 39: Cho f(x) = x π .πx . Đạo hàm f’(1) bằng:
A. π(1 + ln2)
B. π(1 + lnπ)
C. πlnπ

D. π2lnπ

cos x + sin x
có đạo hàm bằng:
cos x − sin x
2
2
A.
B.
C. cos2x
cos 2x
sin 2x
2
Câu 41: Cho f(x) = log 2 x + 1 . Đạo hàm f’(1) bằng:
1
A.

B. 1 + ln2
C. 2
ln 2
Câu 42: Cho f(x) = lg 2 x . Đạo hàm f’(10) bằng:
1
A. ln10
B.
C. 10
D. 2 + ln10
5 ln10
2
Câu 43: Cho f(x) = ex . Đạo hàm cấp hai f”(0) bằng:

Câu 40: Hàm số y = ln

(

)

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 44: Cho f(x) = x 2 ln x . Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
−x
Câu 45: Hàm số f(x) = xe đạt cực trị tại điểm:

A. x = e
B. x = e2
C. x = 1
Câu 46: Hàm số f(x) = x 2 ln x đạt cực trị tại điểm:
A. x = e

B. x =

D. sin2x

C. x =

e

D. 4ln2

D. x = 2

1
e

D. x =

Câu 47: Hàm số y = e (a ≠ 0) có đạo hàm cấp n là:
A. y ( n ) = eax
B. y ( n ) = a n eax
C. y ( n ) = n!eax
Câu 48: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:

1

e

ax

( n)
A. y =

n!
xn

B. y ( n ) = ( −1)

n +1

( n − 1) !

( n)
C. y =

xn

D. y ( n ) = n.eax
1
xn

( n)
D. y =

n!
x n +1

2 -x

Câu 49: Cho f(x) = x e . bất phương trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:
A. (2; +∞)
B. [0; 2]
C. (-2; 4]
D. Kết quả khác
Câu 50: Cho hàm số y = esin x . Biểu thức rút gọn của K = y’cosx - yinx - y” là:
A. cosx.esinx
B. 2esinx
C. 0
D. 1
Câu 51: Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L)
tại A có phương trình là:
A. y = x - 1
B. y = 2x + 1
C. y = 3x
D. y = 4x - 3

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARÍT
Câu1: Phương trình 43x −2 = 16 có nghiệm là:
A. x =

3
4

B. x =

4

3

Câu2: Tập nghiệm của phương trình: 2 x

C. 3
2

−x −4

=

A. Φ
B. {2; 4}
C. { 0; 1}
Câu3: Phương trình 4 2x +3 = 84 −x có nghiệm là:
13

1
là:
16
D. { −2; 2}

D. 5


A.

6
7

B.

2
3

C.

4
5

D. 2
−x

Câu4: Phương trình 0,125.4

2x −3

 2
= 
÷
÷
 8 

có nghiệm là:

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
x

x −1
x −2
x
x −1
Câu5: Phương trình: 2 + 2 + 2 = 3 − 3 + 3x −2 có nghiệm là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2x + 6
x+7
Câu6: Phương trình: 2
+ 2 = 17 có nghiệm là:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5
x −1
3− x
Câu7: Tập nghiệm của phương trình: 5 + 5 = 26 là:
A. { 2; 4}
B. { 3; 5}
C. { 1; 3}
D. Φ
x
x
x
Câu8: Phương trình: 3 + 4 = 5 có nghiệm là:
A. 1
B. 2

C. 3
D. 4
x
x
x
Câu9: Phương trình: 9 + 6 = 2.4 có nghiệm là:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
x
Câu10: Phương trình: 2 = − x + 6 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
Câu11: Xác định m để phương trình: 4 − 2m.2 x + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt?
Đáp án là:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m > 2
D. m ∈ Φ
Câu12: Phương trình: l o g x + l o g ( x − 9 ) = 1 có nghiệm là:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
3
Câu13: Phương trình: lg ( 54 − x ) = 3lgx có nghiệm là:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu14: Phương trình: ln x + ln ( 3x − 2 ) = 0 có mấy nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu15: Phương trình: ln ( x + 1) + ln ( x + 3 ) = ln ( x + 7 ) có mấy nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu16: Phương trình: log 2 x + log 4 x + log8 x = 11 có nghiệm là:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64
log
x
+
3
log
2
=
4
Câu17: Phương trình:
có tập nghiệm là:
2

x
A. { 2; 8}
B. { 4; 3}
C. { 4; 16}
D. Φ
2
Câu18: Phương trình: lg ( x − 6x + 7 ) = lg ( x − 3 ) có tập nghiệm là:

A. { 5}

B. { 3; 4}

C. { 4; 8}

D. Φ

1
2
+
= 1 có tập nghiệm là:
4 − lg x 2 + lg x
1

A. { 10; 100}
B. { 1; 20}
C.  ; 10 
 10

−2 + log x
Câu20: Phương trình: x

= 1000 có tập nghiệm là:
1

A. { 10; 100}
B. { 10; 20}
C.  ; 1000 
 10

log
x
+
log
x
=
3
Câu21: Phương trình:
có tập nghiệm là:
2
4
A. { 4}
B. { 3}
C. { 2; 5}
D. Φ

Câu19: Phương trình:

14

D. Φ

D. Φ


Câu22: Phương trình: log 2 x = −x + 6 có tập nghiệm là:
A. { 3}
B. { 4}
C. { 2; 5}
D. Φ
1
Câu 23: Tổng các nghiệm của phương trình  
2

x 2 −2

= 2 4−3 x là:

A. 1
B.2
C.3
D.4
x −3 x + 2
Câu 24: Tổng các nghiệm của phương trình 4
− 16 = 0 là:
A. 1
B.2
C.3
D.4
2
Câu 25: Tổng các nghiệm của phương trình 2x −x +8 − 41−3x = 0 là:
A. -3

B.-4
C.-5
D.-6
2

5
2

Câu 26: Tổng các nghiệm của phương trình 2x
A. 4
B.5
C.6

2

Câu 27: Tổng các nghiệm của phương trình

5+2

A. -4

B.-3

(

−6x −

C.-2
 1 

2x

)

− 16 2 = 0 là:
D.7
x −1

=

(

5−2

)

x −1
x +1

là:

D.-1



. ( eln x −1 − 1) = 0 là:
Câu 28: Tổng các nghiệm của phương trình   ÷ − 25 ÷
÷
 5 


A. e+1
B.e-1
C.e-2
D.e+2
2 x +1
x
Câu 29: Tổng các nghiệm của phương trình 7 − 8.7 + 1 = 0 là:
A. -4
B.-3
C.-2
D.-1
x
x
x
Câu 30: Tổng các nghiệm của phương trình −8 + 2.4 + 2 − 2 = 0 là:
A. 1
B.2
C.3
D.4
Câu 31: Tổng các nghiệm của phương trình 3x − 3− x + 2 + 8 = 0 là:
A. 0
B.1
C.2
D.3
x
x
x
Câu 32: Tổng các nghiệm của phương trình 4.9 + 12 − 3.16 = 0 là:
A. 0

B.1
C.2
D.3
x
x
Câu 33: Tổng các nghiệm của phương trình 15.25 − 34.15 + 15.9 x = 0 là:
A. 0
B.1
C.2
D.3
Câu 34: Tổng các nghiệm của phương trình
là:
A. 0
B.1
C.2
D.3
Câu 35: Tổng các nghiệm của phương trình
là:
A. 4
B.5
C.6
D.7
Câu 36: Tổng các nghiệm của phương trình
là:
2

A.3

B.

C.

B.

2

D.

Câu 37: Tổng các nghiệm của phương trình
A.

2

là:

C.

D.

Câu 38: Tổng các nghiệm của phương trình
A.

B.

là:
C.

Câu 39: Tổng các nghiệm của phương trình
A. 0
B.1

C.2
15

D.
là:
D.3


Câu 40: Tổng các nghiệm của phương trình
A. 4

B.5

là:

C.6

D.7

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARÍT
1

4

x −1
Câu1: Tập nghiệm của bất phương trình:  1 ÷ <  1 ÷ là:
2
2
 5
A. ( 0; 1)

B.  1; ÷
C. ( 2;+∞ )
 4

Câu2: Bất phương trình:
A. ( 2;5 )

(

2)

≤ ( 2 ) có tập nghiệm là:
B. [ −2; 1]
C. [ −1; 3]

3
Câu3: Bất phương trình:  ÷

x2 − 2x

2−x

D. ( −∞;0 )

3

D. Kết quả khác

x

3
≥  ÷ có tập nghiệm là:
4
4
B. [ −∞; 2 ]
C. (0; 1)

A. [ 1; 2 ]
D. Φ
x
x +1
Câu4: Bất phương trình: 4 < 2 + 3 có tập nghiệm là:
A. ( 1; 3 )
B. ( 2; 4 )
C. ( log2 3; 5 )
D. ( −∞;log2 3 )
Câu5: Bất phương trình: 9 x − 3x − 6 < 0 có tập nghiệm là:
A. ( 1;+∞ )
B. ( −∞;1)
C. ( −1;1)
D. Kết quả khác
x
x
Câu6: Bất phương trình: 2 > 3 có tập nghiệm là:
A. ( −∞;0 )
B. ( 1;+∞ )
C. ( 0;1)
D. ( −1;1)
x +1
6 −2x

4 ≤ 8
Câu7: Hệ bất phương trình:  4x+5
có tập nghiệm là:
≥ 271+ x
3

A. [2; +∞)
B. [-2; 2]
C. (-∞; 1]
D. [2; 5]
(
)
(
)
Câu8: Bất phương trình: log2 3x − 2 > log2 6 − 5x có tập nghiệm là:
 6
1 
C.  ;3 ÷
D. ( −3;1)
 5
2 
Câu9: Bất phương trình: log 4 ( x + 7 ) > log2 ( x + 1) có tập nghiệm là:

A. (0; +∞)

B.  1; ÷

A. ( 1;4 )

B. ( 5;+∞ )

C. (-1; 2)

D. (-∞; 1)

2x
Câu10: Để giải bất phương trình: ln
> 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bước
x −1

như sau:

x < 0
2x
>0 ⇔ 
(1)
x −1
x > 1
2x
2x
2x
> 1 (2)
Bước2: Ta có ln
> 0 ⇔ ln
> ln1 ⇔
x −1
x −1
x −1

Bước1: Điều kiện:

Bước3: (2) ⇔ 2x > x - 1 ⇔ x > -1 (3)

 −1 < x < 0

Kết hợp (3) và (1) ta được 
x > 1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-1; 0) ∪ (1; +∞)
Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
A. Lập luận hoàn toàn đúng B. Sai từ bước 1 C. Sai từ bước 2
D. Sai từ bước 3
16


Câu 11:Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

là:

C.

D.

Câu 12:Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

là:

C.

D.

Câu 13:Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

là:

C.

D.

Câu 14:Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

là:

C.

D.

Câu 15:Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

là:
C.

D.

Câu 16:Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là:

B.

C.

D.

Câu 17:Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

là:
C.

D.

Câu 18:Tập nghiệm của bất phương trình

A.

là:

B.

C.

D.

Câu 19:Tập nghiệm của bất phương trình
A.

B.

là:

C.

D.

Câu 20:Tập nghiệm của bất phương trình
A.

là:

B.

C.

Câu 21: nghiệm của bất phương trình
A.

B.

D.
là:

C.

D.

Câu 22: nghiệm của bất phương trình
A.

B.

là:
C.

Câu 23: nghiệm của bất phương trình
A.x>5

B.

D.
là:

C.

D.
17


Câu 24: nghiệm của bất phương trình

A.

là:

B.

C.

D.

Câu 25: nghiệm của bất phương trình

A.

B.

là:

C.

D.

Câu 26: nghiệm của bất phương trình
A.

là:

B.

C.

Câu 27: nghiệm của bất phương trình
A

B.

D.

là:
C.

D.

Câu 28: nghiệm của bất phương trình
A.

là:

B

C.

D.

Câu 29:Tập nghiệm của bất phương trình

là:

A.

B.

C.

D.

Câu 30: nghiệm của bất phương trình
A.

là:

B.

C.

18

D.


HỆ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARÍT
2 x + 2 y = 6
Câu1: Hệ phương trình:  x + y
với x ≥ y có mấy nghiệm?

2 = 8

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

3 − 2 = 5
có nghiệm là:
x
y
 4 − 6.3 + 2 = 0
y +1

x

Câu2: Hệ phương trình: 
A. ( 3; 4 )

B. ( 1; 3 )

C. ( 2; 1)

D. ( 4; 4 )

 x + 2y = −1
có mấy nghiệm?

x+y2
= 16
 4

Câu3: Hệ phương trình: 
A. 0

B. 1

C. 2
2x + y = 4

Câu4: Hệ phương trình: 

y+

D. 3

có nghiệm là:

1

2 x.4 2 = 64
A. ( 2; 1)
B. ( 4; − 3 )
C. ( 1; 2 )
D. ( 5; − 5 )
x + y = 7
Câu5: Hệ phương trình: 
với x ≥ y có nghiệm là?

 lg x + lg y = 1

A. ( 4; 3 )

B. ( 6; 1)

C. ( 5; 2 )

D. Kết quả khác

 lg xy = 5
với x ≥ y có nghiệm là?
 lg x.lg y = 6

Câu6: Hệ phương trình: 
A. ( 100; 10 )

B. ( 500; 4 )

C. ( 1000; 100 )

D. Kết quả khác

 x + y = 20
với x ≥ y có nghiệm là:
 log 2 x + log 2 y = 3
2

2

Câu7: Hệ phương trình: 
A. ( 3; 2 )

(

B. ( 4; 2 )

C. 3 2; 2

)

D. Kết quả khác

2 .4 = 64
có nghiệm là:
 log 2 x + log 2 y = 2
x

y

Câu8: Hệ phương trình: 
A. ( 4; 4 ) , ( 1; 8 )

B. ( 2; 4 ) , ( 32; 64 )

C. ( 4; 16 ) , ( 8; 16 )

x − y = 6
có nghiệm là:
 ln x + ln y = 3ln 6

D. ( 4; 1) , ( 2; 2 )

Câu9: Hệ phương trình: 
A. ( 20; 14 )

B. ( 12; 6 )

C. ( 8; 2 )

D. ( 18; 12 )

3lg x − 2 lg y = 5
có nghiệm là
 4 lg x + 3lg y = 18

Câu10: Hệ phương trình: 
A. ( 100; 1000 )

B. ( 1000; 100 )

C. ( 50; 40 )

D. Kết quả khác

log2 ( 2x − 4 ) ≤ log 2 ( x + 1)
Câu11: Hệ bất phương trình: 
có tập nghiệm là:
log 0,5 ( 3x − 2 ) ≤ log 0,5 ( 2x + 2 )
A. [4; 5]

B. [2; 4]
C. (4; +∞) D. Φ

19