02 de thi danh gia nang luc DHQGHN de 2 de thi update (2016)

Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

ĐỀ THI MẪU ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI – ĐỀ 2
Thầy Đặng Việt Hùng – Vương Thanh Bình – Moon.vn
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Câu 1: Hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a 2 và SA ⊥ ( ABCD ) .
Góc giữa SC và ( ABCD ) bằng 300. Thể tích hình chóp S . ABCD bằng:

a3 2
( dvtt )
3
2a 3
C.
( dvtt )
3

a3 2
( dvtt )
2
a3
D.
( dvtt )
3

A.

B.

u1 + u2 = 3

Câu 2: Cho dãy số cộng {un } thỏa mãn 
u3 + u4 = 7
Tính giá trị của P = u1.u7 .
A. 8.
B. 9.
C. 7.
D. 6.
2
2
Câu 3: Phương trình 3x − 4 x + 2 + 3x − 4 x +1 = 3 có nghiệm là:
A. 2 ± 3
B. 1 ± 3
C. 2 + 3
D. 1 + 3
Câu 4: Hình chóp tứ giác S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA ⊥ ( ABCD ) . Gọi M là điểm
thuộc đoạn SB sao cho SM = 2 BM . Tìm tỉ số k =

SA
sao cho khoảng cách từ M đến ( SCD ) bằng
a

4a
.
3 5
Điền kết quả vào ô trống :

Câu

5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I (1; 2; 2 ) tiếp xúc với mặt phẳng

( P ) : x + y + z − 11 = 0 có phương trình là:
2
2
2
A. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 2 ) = 4
2
2
2
C. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 2 ) = 2

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 2 ) = 2
2

2

2

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 2 ) = 4
2

2

2

1
có nghiệm là:
2
A. x = 4
B. x = 3
C. x = 2

D. x = 1
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 + x − 1 đi qua điểm M (1; 0 ) là:

Câu 6: Phương trình log 4 ( 3 x − 1) =

y = 0
A. 
 y = 2x − 2
y = 0
C. 
 y = x −1
Câu 8: Bất phương trình

 y = x −1
B. 
 y = 2x − 2
 y = 1− x
D. 
 y = 2x − 2
x + 3 2x + 3
>
có nghiệm là:
x −1
x

Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN


Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
x > 3

A. 
 −1 < x < 3
x > 3
C. 
 −1 < x < 0
Câu 9: Cho hàm số y =
A. 1
C. −3

Facebook: LyHung95

x > 1
B. 
 −1 < x < 3
x > 1
D. 
 −1 < x < 0
2x −1
. Giá trị y ' ( −2 ) bằng:
x +1
B. −1
D. 3

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng d :
vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : x − y + 2 z = 0 có phương trình là:

A. 3 x − y − 2 z − 2 = 0
C. x − y + 2 z − 2 = 0

x −1 y −1 z

=
= và
1
−1 1

B. 3 x + y − 2 z + 2 = 0
D. x + y + 2 z + 2 = 0

a 3
và góc BAD = 600 .
2
Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh A′D′ và A′B′ . Thể tích khối chóp A.BDMN là:

Câu 11: Cho hình hộp đứng ABCD. A′B′C ′D′ có các cạnh AB = AD = a, AA′ =
a3
( dvtt ) .
12
3a 3
C.
( dvtt ) .
16

3a 3
( dvtt ) .
4
a3 3
D.
( dvtt ) .
6

A.

B.

1 
Câu 12: Với giá trị nào của m thì hàm số y = x3 − mx 2 + 3 x − m + 1 nghịch biến trên  ;6  ?
2 
37
A. m ≥
.
B. m ≥ 3 .
4
37
15
C. 3 ≤ m ≤
.
D. 3 ≤ m < .
4
4
π
2

Câu 13: Giá trị của tích phân I = ∫ ( 3 − 2 x ) cos xdx là:
0

A. 3 + 2 π .
C. 5 + π

B. 3 − 2 π .
D. 5 − π .

1 + 2i
. Phần thực, phần ảo của z lần lượt là:
1− i
−3 1
1 −3
A.
;
.
B. ;
.
2
2
2
2
3 −1
−1 3
C. ;
.
D.
;
.
2
2
2
2
Câu 15: Cho hàm số y = −2 x3 − 4 x + 7 , có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có tung

Câu 14: Cho số phức z =

độ y = 1 là:
A. y = −12 x + 13 .
C. y = 10 x − 9 .

B. y = −10 x + 11 .
D. y = 12 x − 11 .
4
2
Câu 16: Cho hàm số y = x − 2mx + m . Với giá trị nào của m thì hàm số có 3 điểm cực trị lập thành
tam giác đều:
A. m = 3 3 .
B. m = 0; m = 3 .
C. m = 3 .
D. m = ∅ .
Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn ( z − 1 + i )( 2 + 3i ) = 1 + 5i . Môđun của z là:
Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN


Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

B. −4 .
D. 2 .

A. 2 .
C. 4 .

n

2 

Câu 18: Tìm n để hệ số của x 20 trong khai triển  x8 + 2  bằng 3075072 .
x 


Điền kết quảvào ô trống:
Câu 19: Với giá trị nào của m thì tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − ( m + 1) x 2 + 3x − m đi qua điểm

M ( 2; −5) vuông góc với đường thẳng x + 12 y − 3 = 0 .

Điền kết quảvào ô trống:
Câu 20: Mặt cầu tâm I ( −9;1; 2 ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : 2 x − 3 y + 6 z − 5 = 0 có bán kính là:
14
.
5
14
C.
.
5

A.

B. 2 .
D.

14
.
31

Câu 21: Gọi x1 , x2 là hai nghiệm thực của phương trình log 2 x + log x 2 =
A. 4 2 .
C. 2 3 .

5
. Tích x1 x2 có giá trị bằng
2

B. 4 .
D. 4 5 .
2

Câu 22: Tích phân I = ∫ ( 2 x + 1) ln xdx có giá trị bằng:
1

5
11
A. 6 ln 2 +
B. 6 ln 2 +
2
2
5
11
C. 6 ln 2 −
D. 6 ln 2 −
2
2
Câu 23: Tìm modul của số phức z thỏa mãn ( i − z )(1 + 2i ) + (1 − iz )( 3 − 4i ) = 1 + 7i .

A. 2 .

B. 41 .
C. 5.
D. 10 .
Câu 24: Cho tập hợp A là tất cả các số tự nhiên có năm chữ số mà các chữ số đều khác 0. Hỏi có thể lấy
được bao nhiêu số tự nhiên từ tập A mà số đó chỉ có mặt ba chữ số khác nhau.
A. 150 số.
B. 140 số.
C. 200 số.
D. 190 số.
Câu 25: Tìm vector chỉ phương của đường thẳng đi qua A (1; 2; −1) , cắt đường thẳng
y z+2
=
, và song song với mặt phẳng 2 x + y − z + 1 = 0 .
3
2
A. ( 2; 4;5 ) .
B. ( 2; −9; −5 ) .
d :x−2=

C. (1; 2; 4 ) .

D. ( 2; 4;3) .

Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường y = (1 + e ) x; y = (1 + e x ) x .
Điền vào ô trống:
Câu 27: Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = 4; BC = 5 . Tính độ dài trung tuyến AM (M là trung điểm
BC).

Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN

Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

5
1
.
B. .
2
2
7
C. .
D. 4 .
2
Câu 28: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Gọi H , N lần lượt là trung điểm của

A.

AB, SC . Biết SH ⊥ ( ABC ) , góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy là 600 . Tính thể tích của khối chóp
SBHN .

Điển vào chỗ trống:
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính diện tích tam giác ABC với tọa độ các điểm
A (1; 2; −3) , B ( 0;1;1) , C ( −1; −1;0 ) .
A.
C.

107
.

2
17
.
6

B.
D.

17
.
2
47
.
3

 x 2 + y 2 = 3
Câu 30: Xác định số nghiệm thực của hệ 
 x + y + 3 xy = 1 + 4 2
A. Một nghiệm.
B. Hai nghiệm.
C. Vô nghiệm.
D. Ba nghiệm.
2
1
Câu 31: Bất phương trình 0, 2 x +3 x >
có nghiệm là
625
A. −4 < x < 1
B. x > 1
x > 1

C. x < −4
D. 
 x < −4
3
2
Câu 32: Hàm số y = 2 x − 9 x + 12 x + 1 đạt cực trị khi
x = 1
x = 1
A. 
B. 
x = 3
x = 2
x = 2
x = 2
C. 
D. 
x = 3
x = 4
 x + my = 1
Câu 33: Hệ phương trình 
có nghiệm duy nhất khi
mx + 4 y = m
A. m ≠ −2
B. m ≠ ±2
C. m ≠ 2
D. m ≠ 0
Câu 34: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng
(α ) qua trung điểm M của BC và song song với BD và SC là hình
A. Tam giác
B. Tứ giác

C. Ngũ giác
D. Lục giác
1
Câu 35: Tìm m để hàm số y = x3 − ( m + 2 ) x 2 − mx + 1 đạt cực đại tại điểm có hoành độ bằng 0
3
A. m = 0
B. m = 1
1
3
C. m =
D. m =
2
2
Câu 36: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , M là trung điểm CD , hình chiếu
vuông góc của S lên ( ABCD ) là trung điểm H của AM , góc giữa SD và ( ABCD ) bằng 600 . Khoảng
cách từ B đến mặt phẳng ( SAM )

Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN


Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
A.
C.

a

B.

5
3a

Facebook: LyHung95

2a
5
4a

D.
5
5
Câu 37: Trong một hộp có 5 bi xanh và 6 bi vàng. Lấy ra 3 viên bất kì. Xác suất để 3 viên bị được chọn
có số bi xanh nhiều hơn số bi vàng là
25
14
A.
B.
33
33
14
25
C.
D.
22
22
ln 2

Câu 38: Cho tích phân I =

∫ ( x + 1) e dx . Giá trị của I
x

là

0

ln 2
2
C. 2 ln 2
D. 2 ln 2 − 1
3
2
Câu 39: Đồ thị hàm số y = x − 3 x + ax + b đạt cực đại tại điểm A ( −1; 6 ) . Tìm tổng a + b

A. ln 2

B.

A. 5
C. 8
Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có
điểm của cạnh BC . Thể tích khối chóp S . ABI là
a 3 11
A.
24
3
a 5
C.
12

B. −5

D. −8
cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Gọi I là trung
a 3 11
8
3
a 22
D.
24

B.

Câu 41: Hình chiếu vuông góc của điểm A (1; −1; 2 ) trên đường thẳng d :
 −7 −5 −5 
B. H  ; ; 
 6 3 6 
 7 −5 5 
D. H  ; ;  .
6 3 6

7 5 5
A. H  ; ; 
6 6 6
 7 −5 −5 
C. H  ; ; 
3 3 6 

Câu 42: Tính giới hạn sau I = lim
x →2

x −1 y + 2 z −1

=
=
là:
1
2
−1

x2 + x − 3 − 6x − 3
.
x2 − 4

Điền kết quảvào ô trống:
Câu 43: Cho mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y − 2 z − 19 = 0 và mặt phẳng ( P ) : x + 2 y + 2 z + 7 = 0 . Tìm
bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu ( S ) với mặt phẳng ( P ) .

Điền kết quảvào ô trống:
Câu 44: Phương trình 2 + 3 sin 2 x = 2 sin 2 x có nghiệm là:
π
π
π
3π
A. x = − + kπ; x = − + kπ ( k ∈ Z ) .
B. x = + kπ; x =
+ kπ ( k ∈ Z )
6
2
6
2
π
π

π
3π
C. x = − + kπ; x = + kπ ( k ∈ Z )
D. x = + kπ; x =
+ k 2π ( k ∈ Z )
6
2
6
2
Câu 45: Đường tròn tâm I ( −1;3) cắt đường thẳng d : x + y + 4 = 0 theo dây cung AB sao cho SOAB = 18
có phương trình là:

Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN


Khóa học LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

A. ( x + 1) + ( y − 3) = 18 .

B. ( x + 1) + ( y − 3) = 6 .

C. ( x − 1) + ( y − 3) = 36 .

D. ( x + 1) + ( y − 3) = 36

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 46: Phương trình x 4 − 4 x 2 + 3 = m 2 − 2m có 2 nghiệm phân biệt khi:
A. m = 1
B. m > 3; m < −1 .
C. m ∈ ( −1;3) .

D. m > 3; m < −1 hoặc m = 1 .

Câu 47: Cho số phức z thoả mãn: (1 + i ) z + 3 + 2i = 2 + 5i . Tìm mudun của số phức w = 2 z + 1 .
Điền kết quả vào ô trống:
Câu 48: Cho hàm số y = x 4 + ( m 2 − 2m − 8 ) x 2 + m + 1 ( C ) . Hàm số có 3 điểm cực trị khi:
m > 4
A. 
 m < −2
 m > −1
C. 
 m < −2

B. −2 < m < 4 .
D. m > −1

Câu 49: Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m sao cho hàm số y =

x + 2m
nghịch biến.
x + m2 − 3

Điền kết quả vào ô trống:
Câu 50: Nguyên hàm của hàm số y =

1
là
e +2
x

1
ex
+C
ln x
2 e +2
ex
C. ln x
+C
e +2

A.

B.

1
ex
+C
ln − x
2 e +2

D. ln ( e x + 2e − x ) + C

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1. A
11. C
21. A
31. A
41. D

2. C
12. A
22. C
32. B
||

3. A
13. D
23. A
33. B
||

||
14. D

24. A
34. C
44. C

5. D
15. B
25. B
35. A
45. D

6. D
16. A
||
36. D
46. D

7. B
17. A
27. A
37. B
||

8. C
||
||
38. C
48. B

9. D
||

29. A
39. D
||

10. A
20. B
30. B
40. A
50. A

ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
- Câu 4:
- Câu 18:
- Câu 19:

k=2
n = 15
m=2

- Câu 26:

S=

e
−1
2

- Câu 28:

V=

a3 3
32

- Câu 42:
- Câu 43:
- Câu 47:
- Câu 49:

I=1
r=3
w =5

m=2

Chúc các em làm bài tốt !
Tự tin hướng đến kì thi vào ĐH Quốc gia HN năm 2016 với khóa LUYỆN ĐỀ ĐHQGHN tại MOON.VN