Công thức phần tử, thuật toán và chương trình số trong phân tích dầm đàn dẻo bằng phương pháp phần tử hữu hạn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
--------------------

CAO THỊ BÍCH LIÊN

NGHIÊN CỨU
MỘT SỐ HỆ THỐNG TIỀN ĐIỆN TỬ

Ngành:
Mã số:

Công nghệ Thông tin
1.01.10

LUẬN VĂN THẠC SỸ

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:

PGS.TS. Trịnh Nhật Tiến

Hà Nội - 2008


1

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN .............................................. Error! Bookmark not defined.
MỤC LỤC ........................................................................................................ 1
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU ........................................................................ 4
DANH MỤC BẢNG BIỂU ............................................................................. 5

MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 6
Chƣơng 1 - CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN ..................................................... 8
1.1.

MỘT SỐ KHÁI NIỆM TOÁN HỌC ................................................................. 8

1.1.1.

Khái niệm trong Số học ......................................................................8

1.1.2.

Khái niệm trong đại số .....................................................................10

1.1.3.

Khái niệm độ phức tạp tính toán ......................................................12

1.2.

MÃ HOÁ ......................................................................................................... 14

1.2.1.

Giới thiệu về mã hoá ........................................................................14

1.2.2.

Hệ mã hoá khoá công khai RSA ...... Error! Bookmark not defined.

1.3.

KÝ SỐ.............................................................. Error! Bookmark not defined.

1.3.1.

Khái niệm ký số ................................ Error! Bookmark not defined.

1.3.2.

Sơ đồ chữ ký RSA ............................ Error! Bookmark not defined.

1.3.3.

Sơ đồ chữ ký Schnor ........................ Error! Bookmark not defined.

1.3.4.

Chữ ký “mù” ..................................... Error! Bookmark not defined.

1.3.5.

Chữ ký “nhóm”................................. Error! Bookmark not defined.

1.3.6.

Chữ ký “mù nhóm” .......................... Error! Bookmark not defined.

1.3.7.

Vấn đề tạo đại diện thông điệp ......... Error! Bookmark not defined.

1.4.

VẤN ĐỀ XƢNG DANH ................................. Error! Bookmark not defined.

Chƣơng 2 - CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA TIỀN ĐIỆN TỬ Error! Bookmark
not defined.
2.1.

GIỚI THIỆU VỀ THƢƠNG MẠI ĐIỆN TỬ .. Error! Bookmark not defined.

2.1.1.

Khái niệm thƣơng mại điện tử .......... Error! Bookmark not defined.

2.1.2.

Các đặc trƣng của thƣơng mại điện tử ........... Error! Bookmark not

defined.


2

2.1.3.

Một số phƣơng thức thanh toán điện tử ......... Error! Bookmark not

defined.

2.2.

GIỚI THIỆU VỀ TIỀN ĐIỆN TỬ .................. Error! Bookmark not defined.

2.2.1.

Khái niệm tiền điện tử ...................... Error! Bookmark not defined.

2.2.2.

Lƣợc đồ giao dịch ............................. Error! Bookmark not defined.

2.2.3.

Cấu trúc của tiền điện tử ................... Error! Bookmark not defined.

2.2.4.

Phân loại tiền điện tử ........................ Error! Bookmark not defined.

2.2.5.

Tính chất của tiền điện tử ................. Error! Bookmark not defined.

2.3.

VẤN ĐỀ ĐẢM BẢO AN TOÀN TIỀN ĐIỆN TỬ........ Error! Bookmark not

defined.

2.3.1.

Vấn đề ẩn danh ngƣời dùng .............. Error! Bookmark not defined.

2.3.2.

Vấn đề giả mạo và tiêu một đồng tiền nhiều lần ... Error! Bookmark

not defined.
2.3.3.

Lƣợc đồ Chaum-Fiat-Naor ............... Error! Bookmark not defined.

2.3.4.

Lƣợc đồ Brand .................................. Error! Bookmark not defined.

Chƣơng 3 - MỘT SỐ HỆ THỐNG TIỀN ĐIỆN TỬ . Error! Bookmark not
defined.
3.1.

HỆ THỐNG FIRST VIRTUAL ....................... Error! Bookmark not defined.

3.1.1.

Phƣơng thức hoạt động ..................... Error! Bookmark not defined.

3.1.2.

Nhận xét............................................ Error! Bookmark not defined.

3.2.

HỆ THỐNG DIGICASH ................................. Error! Bookmark not defined.

3.2.1.

Phƣơng thức hoạt động ..................... Error! Bookmark not defined.

3.2.2.

Nhận xét............................................ Error! Bookmark not defined.

3.3.

HỆ THỐNG MILLICENT............................... Error! Bookmark not defined.

3.3.1.

Phƣơng thức hoạt động ..................... Error! Bookmark not defined.

3.3.2.

Nhận xét............................................ Error! Bookmark not defined.

3.4.

HỆ THỐNG MONDEX ................................... Error! Bookmark not defined.

3.4.1.

Phƣơng thức hoạt động ..................... Error! Bookmark not defined.

3.4.2.

Nhận xét............................................ Error! Bookmark not defined.

3.5.

HỆ THỐNG PAYWORD ................................ Error! Bookmark not defined.

3.5.1.

Phƣơng thức hoạt động .......................... Error! Bookmark not defined.


3

3.5.2.
3.6.

Nhận xét ................................................... Error! Bookmark not defined.

SO SÁNH CÁC HỆ THỐNG .......................... Error! Bookmark not defined.

Chƣơng 4 - KHẢO SÁT TÌNH HÌNH SỬ DỤNG TIỀN ĐIỆN TỬ ... Error!
Bookmark not defined.
4.1.

TÌNH HÌNH SỬ DỤNG TIỀN ĐIỆN TỬ TRÊN THẾ GIỚI ..................Error!

Bookmark not defined.

4.1.1.

Tại Nhật Bản..................................... Error! Bookmark not defined.

4.1.2.

Tại Singapore.................................... Error! Bookmark not defined.

4.1.3.

Tại Hoa Kỳ ....................................... Error! Bookmark not defined.

4.2.

TÌNH HÌNH SỬ DỤNG TIỀN ĐIỆN TỬ TẠI VIỆT NAM Error! Bookmark

not defined.
4.3.

ĐỀ XUẤT VỀ KHẢ NĂNG SỬ DỤNG TIỀN ĐIỆN TỬ Ở VIỆT NAM
Error! Bookmark not defined.

KẾT LUẬN ........................................................ Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 15


4

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
Ký hiệu

TT

Chú giải cho ký hiệu sử dụng

1

gcd

Ƣớc số chung lớn nhất - Greatest Common Divisor

2

PKI

Cơ sở hạ tầng khoá công khai - Public Key Infrastructure

3

RSA

4

TMĐT

Thƣơng mại điện tử

5

TPD

Thƣ mục công khai tin tƣởng - Trusted Public Directory)

Hệ mã hoá công khai đƣợc đề xuất bởi Ron Rivest,
Adi Shamir, Len Adlemon năm 1977


5

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Hình 1.

Bảng so sánh chữ ký thƣờng và chữ ký số ........... Error! Bookmark not

defined.
Hình 2.

Mô hình giao dịch cơ bản của hệ thống tiền điện tử ... Error! Bookmark

not defined.
Hình 3.

Phân loại tiền điện tử .............................. Error! Bookmark not defined.

Hình 4.

Bảng so sánh hệ thống thanh toán trực tuyến và ngoại tuyến ........ Error!

Bookmark not defined.
Hình 5.

Mô hình giao dịch có tính chuyển nhƣợng ........... Error! Bookmark not

defined.
Hình 6.

Mô hình thanh toán trong lƣợc đồ Chaum - Fiat - Naor ................. Error!

Bookmark not defined.
Hình 7.

Quá trình khởi tạo tài khoản ................... Error! Bookmark not defined.

Hình 8.

Quá trình chứng minh đại diện tài khoảnError! Bookmark not defined.

Hình 9.

Giao thức rút tiền .................................... Error! Bookmark not defined.

Hình 10.

Giao thức thanh toán ............................... Error! Bookmark not defined.

Hình 11.

Minh họa nội dung email ........................ Error! Bookmark not defined.

Hình 12.

Quá trình giao dịch của hệ thống Digicash........... Error! Bookmark not

defined.
Hình 13.

Khách hàng mua Broker scrip ................ Error! Bookmark not defined.

Hình 14.

Khách hàng mua Merchant scrip ............ Error! Bookmark not defined.

Hình 15.

Nhà môi giới mua Merchant scrip và gửi cho khách hàng ............. Error!

Bookmark not defined.
Hình 16.

Khách hàng gửi Merchant scrip để thanh toán. .... Error! Bookmark not

defined.


6

MỞ ĐẦU

1. Tính cấp thiết của luận văn
Hiện nay, sự phát triển nhanh chóng của mạng và công nghệ thông tin, sự
bùng nổ của Internet đã mang lại những thay đổi chƣa từng thấy trong thƣơng mại
điện tử. Với xu thế hội nhập vào nền kinh tế thế giới, sự phát triển các dịch vụ của
thƣơng mại điện tử là xu hƣớng tất yếu.
Trên thế giới, tiền điện tử đã và đang đƣợc ứng dụng thành công với nhiều
hình thức phong phú, nhƣng khái niệm “tiền điện tử” vẫn còn là khái niệm khá mới
mẻ ở Việt Nam.
2. Mục đích của luận văn
Luận văn nghiên cứu một số hệ thống tiền điện tử trên thế giới và đề xuất về
khả năng sử dụng tiền điện tử ở Việt Nam.
3. Đối tƣợng nghiên cứu
Đối tƣợng nghiên cứu của luận văn là một số hệ thống tiền điện tử.
4. Phạm vi nghiên cứu
Luận văn tập trung nghiên cứu về năm hệ thống tiền điện tử điển hình trên thế
giới: First Virtual, Digicash, Millicent, Mondex, PayWord.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
Nghiên cứu những kiến thức khái quát về tiền điện tử và một số hệ thống tiền
điện tử thông qua các sách báo, tạp chí bằng tiếng Việt, tiếng Anh và một số trang
Web có liên quan đến đề tài.
6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn
Luận văn trình bày những kiến thức khái quát về tiền điện tử, đi sâu nghiên
cứu, phân tích một số hệ thống tiền điện tử và một số vấn đề hiện đang đặt ra đối
với tiền điện tử cùng các hƣớng giải quyết cho các vấn đề đó.


7

7. Kết cấu luận văn
Luận văn gồm có 4 chƣơng:

- Chƣơng 1: Các khái niệm cơ bản.
Trình bày một số khái niệm toán học và lý thuyết cơ bản về mật mã học.
- Chƣơng 2: Cơ sở khoa học của tiền điện tử.
Trình bày những kiến thức khái quát về thƣơng mại điện tử và tiền điện tử
(khái niệm, cấu trúc, tính chất, phân loại tiền điện tử; các hình thức thanh toán bằng
tiền điện tử; một số vấn đề về tiền điện tử).
- Chƣơng 3: Một số hệ thống tiền điện tử.
Giới thiệu, phân tích, so sánh các hệ thống tiền điện tử đã đƣợc triển khai.
- Chƣơng 4: Khảo sát tình hình sử dụng tiền điện tử.
Trình bày về tình hình sử dụng tiền điện tử ở một số quốc gia trên thế giới và
đề xuất về khả năng sử dụng tiền điện tử ở Việt Nam.


8

Chƣơng 1 - CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM TOÁN HỌC
1.1.1. Khái niệm trong Số học
1/. Số nguyên tố và nguyên tố cùng nhau
Số nguyên tố là số nguyên lớn hơn 1, chỉ có hai ƣớc dƣơng là 1 và chính nó.
Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 17, … là những số nguyên tố.
Các hệ mật mã thƣờng sử dụng các số nguyên tố lớn hơn 10150.
Hai số m và n đƣợc gọi là nguyên tố cùng nhau, nếu ƣớc số chung lớn nhất
của chúng bằng 1. Ký hiệu: gcd (m, n) = 1.
Ví dụ: 9 và 14 là hai số nguyên tố cùng nhau.
2/. Đồng dư thức
Cho n là số nguyên dƣơng. Ta nói số nguyên a đồng dƣ với số nguyên b theo
modulo n nếu n|(a-b) (tức (a-b) chia hết cho n, hay khi chia a và b cho n đƣợc cùng
một số dƣ nhƣ nhau). Số nguyên n đƣợc gọi là modullo của đồng dƣ [1].
Kí hiệu: a  b (mod n)

Ví dụ: 67 ≡ 11 (mod 7), bởi vì 67 (mod 7) = 4 và 11 (mod 7) = 4
* Tính chất của đồng dƣ

Cho a, a1, b, b1, c  Z. Ta có các tính chất sau:
 a  b mod n khi và chỉ khi a và b có cùng số dƣ khi chia cho n.
 Tính phản xạ: a  a mod n.
 Tính đối xứng: Nếu a  b mod n thì b  a mod n.
 Tính bắc cầu: Nếu a  b mod n và b  c mod n thì a  c mod n.
 Nếu a  a1 mod n, b  b1 mod n, thì a + b  (a1 + b1) mod n và ab  (a1b1) mod n.


9

* Lớp tƣơng đƣơng
Lớp tƣơng đƣơng của một số nguyên a là tập hợp các số nguyên đồng dƣ với a
theo modulo n.
3/. Không gian Zn, Z *n
 Tập Zn = {0, 1, 2,…, n-1}, đƣợc gọi là tập thặng dư đầy đủ theo mod n.
Mọi số nguyên đều có thể tìm đƣợc trong Zn một số đồng dƣ với mình (theo mod n).
Các phép toán trong Zn nhƣ cộng, trừ, nhân, chia đều đƣợc thực hiện theo modulo n.
Ví dụ: Z10 = {0, 1, 2, 3,…, 9}
 Tập Zn* = {p  Zn gcd (n, p) = 1}, tức Zn* là tập hợp các số nguyên p thuộc Zn,
nguyên tố cùng nhau với n. Ta gọi tập đó là tập các thặng dư thu gọn theo mod n.
Nếu n là một số nguyên tố thì: Zn* = { p Zn | 1 ≤ p ≤ n-1}.
Ví dụ: Z2 = {0, 1} thì Z2* = {1} vì gcd (1, 2)= 1.
4/. Phần tử nghịch đảo trong Zn
Định nghĩa:
Cho a  Zn. Nghịch đảo “nhân” của a theo modullo n là một số nguyên x  Zn
sao cho ax ≡ 1 (mod n). Nếu tồn tại số x nhƣ vậy thì đó là giá trị duy nhất, và a
đƣợc gọi là khả nghịch, nghịch đảo của a ký hiệu là a-1 mod n.

Ví dụ: 4-1 mod 9 = 7 vì 4.7 ≡ 1 (mod 9)
Tính chất:
- Cho a, b  Zn. Phép chia của a cho b theo modulo n là tích của a và b-1 theo
modulo n, và chỉ đƣợc xác định khi b có nghịch đảo theo modulo n.
- Cho a  Zn, a có nghịch đảo khi và chỉ khi gcd (a, n) = 1.
- Giả sử d = gcd (a, n). Phƣơng trình đồng dƣ ax ≡ b mod n có nghiệm x nếu
và chỉ nếu d chia hết b, trong trƣờng hợp các nghiệm nằm trong khoảng từ 0 đến
n - 1, thì các nghiệm đồng dƣ theo modulo n/d.


10

1.1.2. Khái niệm trong đại số
1/. Nhóm
Nhóm là bộ các phần tử (G, *) thỏa mãn các tính chất sau:
 Tính chất kết hợp: ( x * y ) * z = x * ( y * z ) ( x, y, z  G)
 Tồn tại phần tử trung lập e  G: e * x = x * e = x ( x  G)
 Tồn tại phần tử nghịch đảo x’ G: x’ * x = x * x’ = e ( x  G)
2/. Nhóm con
Nhóm con là bộ các phần tử (S, *) là nhóm thỏa mãn các tính chất sau:
 S  G, phần tử trung gian e  S
 x, y  S => x * y  S
3/. Nhóm Cyclic
Nhóm Cyclic: Là nhóm mà mọi phần tử x của nó đƣợc sinh ra từ một phần tử
đặc biệt g  G. Phần tử này đƣợc gọi là phần tử sinh (nguyên thủy), tức là:
Với x  G:  n N mà gn = x.
Ví dụ: (Z+, +) là một nhóm cyclic có phần tử sinh là 1.
4/. Bộ phần tử sinh (Generator-tuple)
{g1,..., gk} đƣợc gọi là bộ phần tử sinh nếu mỗi gi là một phần tử sinh và
những phần tử này khác nhau (gi ≠ gj nếu i ≠ j).

Ví dụ: {3, 5} là bộ phần tử sinh của Z7*, bởi vì :
1 = 36 mod 7 = 56 mod 7;

2 = 32 mod 7 = 54 mod 7

3 = 31 mod 7 = 55 mod 7;

4 = 34 mod 7 = 52 mod 7

5 = 35 mod 7 = 51 mod 7;

6 = 33 mod 7 = 53 mod 7

2 không phải là phần tử sinh của Z7*, bởi vì:
{2, 22, 23, 24, 25, 26} = {2, 4, 1, 2, 4, 1} <=> {1, 2, 4}


11

Tuy nhiên {1, 2, 4} là tập con của {1, 2, 3, 4, 5, 6} = Z7*. Do đó số 2 đƣợc gọi
là “phần tử sinh của nhóm G(3)”, G(3) nghĩa là nhóm có 3 thành phần {1, 2, 4}.
5/. Bài toán đại diện (“Presentation problem”)
Gọi g là phần tử sinh của nhóm con G(q) thuộc Zn*. Bài toán logarit rời rạc
liên quan đến việc tìm số mũ a, sao cho:
a = loggh mod n (với h G(q))
Tổng quát, bài toán đại diện ([1]) là việc tìm kiếm logarit rời rạc a, nghĩa là
liên quan đến việc tìm kiếm tập những con số gọi là "index-tuple".
Cho k  2, 1  ai  q, i = 1...k. Bài toán đại diện là cho h thuộc G(q) tìm
index-tuple {a1, ..., ak}, của generator-tuple {g1, ..., gk}, sao cho:
a

a

g1 1 * g 2 2 * ... * g k

ak

 h mod n .

{a1, ... , ak} đƣợc gọi là đại diện (representation).
Ví dụ:
Cho tập Z23* thì ta có thể tìm đƣợc nhóm con:
G(11) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 13, 16, 18}
với những phần tử sinh gi là: 2, 3.
{2, 3} là bộ phần tử sinh của nhóm con G(11) trong Z23*.
Nhƣ vậy, với h = 13, bài toán đại diện là tìm a1 và a2 sao cho 2 a * 3a  13 mod 23.
1

2

Kết quả là: a1 = 2 và a2 = 2, vì 22 * 32 = 4*9 = 36  13 mod 23.
Hay a1 = 7 và a2 = 11, vì 27 * 311 = 128*177147 = 22674816  13 mod 23.
Nhƣ vậy sẽ có nhiều kết quả khác nhau. Tuy nhiên có thể rút ra kết luận nếu
có k thành phần trong đại diện {a1, ..., ak}, thì sẽ có: nk-1 đại diện của h.


12

1.1.3. Khái niệm độ phức tạp tính toán
1/. Khái niệm bài toán

Bài toán thƣờng đƣợc cho dƣới dạng:
Input: Các dữ liệu vào của bài toán.
Output: Các dữ liệu ra (Kết quả giải quyết yêu cầu của bài toán).
2/. Quan niệm trực quan về thuật toán
Thuật toán [3] là một dãy hữu hạn các quy tắc (chỉ thị, mệnh lệnh) mô tả một
quá trình tính toán (xử lý thông tin). Theo đó, ứng với mỗi bộ dữ liệu vào (Input),
cho ít nhất một kết quả (bộ dữ liệu ra: Output)
Thuật toán đơn định (Deterministic): Có 1 kết quả ra
Thuật toán không đơn định (NonDeterministic): Có số kết quả ra ≥ 2
3/. Độ phức tạp của thuật toán
a/. Khái niệm độ phức tạp cực đại
* Độ phức tạp về bộ nhớ trong trƣờng hợp xấu nhất:
LA(n)= max {lA(e) |

|e| ≤ n}.

(Tức là: Lấy chi phí lớn nhất về bộ nhớ).

* Độ phức tạp thời gian trong trƣờng hợp xấu nhất:
TA(n)= max {tA(e) |

|e| ≤ n}.

(Tức là: Lấy chi phí lớn nhất về thời gian).

b/. Khái niệm độ phức tạp tiệm cận
Độ phức tạp PT(n) đƣợc gọi là tiệm cận tới hàm f(n), ký hiệu O(f(n))
nếu  n0, c mà PT(n) ≤ c.f(n), n  n0.
c/. Khái niệm độ phức tạp đa thức
Độ phức tạp PT(n) đƣợc gọi là đa thức, nếu nó tiệm cận tới đa thức p(n).

13

4/. Khái niệm thuật toán đa thức
Thuật toán đƣợc gọi là “đa thức” nếu độ phức tạp về thời gian trong trƣờng
hợp xấu nhất của nó là đa thức.
5/. Phân lớp bài toán theo độ phức tạp
a/. Lớp bài toán P, NP
Với bài toán giải đƣợc bởi thuật toán chia thành hai loại:
- Thực tế “Dễ giải”: đƣợc hiểu là thuật toán đƣợc xử lý trong thời gian đủ nhanh,
thực tế cho phép. Đó là thuật toán có độ phức tạp thời gian đa thức.
- Thực tế “Khó giải”: đƣợc hiểu là thuật toán phải xử lý trong nhiều thời gian, thực
tế khó chấp nhận. Đó là thuật toán có độ phức tạp thời gian là trên đa thức
(hàm mũ).
P: là lớp bài toán giải đƣợc bằng thuật toán đơn định, đa thức (Polynomial).
NP: là lớp bài toán giải đƣợc bằng thuật toán không đơn định, đa thức.
b/. Lớp bài toán NP- Hard, NP- Complete
* Khái niệm “dẫn về đƣợc”
Bài toán B đƣợc gọi là “dẫn về đƣợc” bài toán A một cách đa thức, ký hiệu:
B  A, nếu có thuật toán đơn định đa thức để giải bài toán A thì cũng có thuật toán
đơn định đa thức để giải bài toán B.
Nghĩa là: Bài toán A “khó hơn” bài toán B, hay B “dễ hơn” A.
* Bài toán NP- Hard
Bài toán A đƣợc gọi là NP – Hard (NP – khó) nếu  L  NP đều là L  A.
Lớp bài toán NP- Hard bao gồm tất cả những bài toán NP - Hard.
* Bài toán NP- Complete
Bài toán A đƣợc gọi là NP- Complete (NP- đầy đủ) nếu: A là NP- Hard và A NP.
Lớp bài toán NP- Complete bao gồm tất cả những bài toán NP- Complete.

14

1.2. MÃ HOÁ
1.2.1. Giới thiệu về mã hoá
Việc giao dịch thông tin trên mạng ngày càng trở nên phổ biến, vấn đề an toàn
thông tin đƣợc đặt ra: làm thế nào để thông tin không bị đánh cắp. Kẻ đánh cắp có
thể lấy đƣợc dữ liệu, nhƣng không lấy đƣợc thông tin thực sự. Điều này có thể thực
hiện bằng cách mã hoá [2, 7].
Mã hoá là quá trình chuyển thông tin có thể đọc đƣợc (gọi là bản rõ) thành
thông tin “khó” thể đọc đƣợc theo cách thông thƣờng (gọi là bản mã). Giải mã là
quá trình chuyển thông tin ngƣợc lại từ bản mã thành bản rõ. Kẻ đánh cắp có thể lấy
đƣợc bản mã nhƣng không có đƣợc bản rõ (nghĩa là không lấy đƣợc nội dung của
thông điệp).
Ví dụ:
Thông điệp cần mã hoá là chuỗi nhị phân M = 1011, hàm mã hoá và giải mã
là hàm XOR với K = 1010.
Mã hoá:
M

1

011
K

1

010
C

0

001
Giải mã:
C

0

001
K

1

010
M

1


15

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt
[1] GS. Phan Đình Diệu (2006), Lý Thuyết mật mã và an toàn thông tin, Nhà xuất
bản Đại học quốc gia Hà Nội.
[2] PGS. TS. Trịnh Nhật Tiến (2007), Bài giảng môn An toàn và bảo mật dữ liệu.
[3] PGS. TS. Trịnh Nhật Tiến (2007), Bài giảng môn Phân tích đánh giá thuật toán.
[4] PGS. TS. Trịnh Nhật Tiến (2005), (Hội thảo: Nghiên cứu cơ bản và ứng dụng
công nghệ thông tin, thành phố Hồ Chí Minh), Báo cáo “Chữ ký: “mù”, “nhóm”,

“mù nhóm” và ứng dụng”.
[5] PGS. TS. Nguyễn Văn Vỵ (2002), Phân tích thiết kế Hệ thống thông tin, Nhà
xuất bản thống kê Hà Nội.
[6] TS. Nguyễn Đăng Hậu (2004), Kiến thức thương mại điện tử.
Tiếng Anh
[7] Brands Stefan (1993), An Efficient Off-line Electronic Cash System Based On
The Representation Problem.
[8] Prentice Hall (2003), Modern Cryptography - Theory And Practice.
Website
[9] “Các vấn đề thanh toán trong thương mại điện tử”.
/>004-07-02.2420
[10] “Thanh toán điện tử trên Internet”.
/>[11] Mandana Jahanian Farsi, Master’s Thesis in Computer Science, Department of
mathematics and computing science, Göteborg University (1997), Bài viết: “Digital
Cash” trên trang web: />

16

[12] ByeongKon Kim, School of Engineering, Information and Commmunications
University (2004), Bài viết: “Design of Fair Tracing E_cash System based on Blind
Signature” trên trang web:
/>[13] Digicash, home page
[14] Millicent, home page ,
\
[15] />
[16] Ronald L. Rivest and Adi Shamir (1996), Bài viết: “Payword and MicroMint:
Two simple micropayment schemes” trên trang web:
/>