Tính toán tuổi thọ mỏi trong kết cấu thép hàn

TÍNH TOÁN TUỔI THỌ MỎI TRONG KẾT CẤU THÉP HÀN

ThS. Bùi Ngọc Dung, Khoa Xây Dựng
Fatigue life is a key concern in welded-steel frames for mobile equipment that experience large and varying
dynamic loads. There are more 90% of all failures in engineering components are due to fatigue. Therefore,
heading off potential fatigue issues is always beneficial, both for manufacturers and users.
For engineers who design welded-steel structures subject to dynamic loading, fatigue life is normally a top
priority. Whether welding together a few relatively simple parts or fabricating large, complex structures,
weld fatigue is likely to be the most-common failure mode if the part or structure is subjected to fluctuating
stresses. Each type of steels is fatigue strength and fatigue life different. Here are some basic principles and
methods for predicting the durability of welded structures that bear fluctuating loads.
1. Phân loại thép
Khi xem xét phân tích mỏi của thép, điều quan trọng là cần lưu ý một sự khác biệt quan trọng giữa hai loại thép lớn:
Lớp1. lớp chất lượng cao, thép "sạch" với độ chính xác gia công và bề mặt được đánh bóng. Những loại thép này
có độ bền cao và thường không hàn. Trong thực tế, hầu hết các thép loại này không có tính chất hóa học hoặc cơ học
phù hợp cho hàn. Phân loại tiêu biểu bao gồm một số thép có độ bền cao hơn SAE như 4140, 4340, và 52100. Các bộ
phận truyền động như bánh răng, trục, và vòng bi là những ví dụ tốt của sản phẩm được làm từ loại thép này.
Lớp 2. Mill cuộn, hình thành, và ngọn lửa cắt hình dạng. Chế tạo tấm thép, thanh, ống, dầm rộng mặt bích, và hình
dạng khác thường được làm từ thép cường độ thấp hơn. Những loại thép này đã được thiết kế với tính chất hóa học và
cơ học phù hợp với việc hàn. Ví dụ điển hình là các lớp thép ASTM, chẳng hạn như A36, A572, A514.
Trong khi các bộ phận được làm từ hai loại thép có thể (và làm) bị phá hoại mỏi, các phương pháp lý thuyết dùng để
dự đoán tuổi thọ mỏi của chúng là rất khác nhau. Đối với loại 1, độ bền kéo ảnh hưởng đến tuổi thọ mỏi. Đến một giới
hạn khoảng 200.000 psi, dộ bền kéo càng cao thì tuổi thọ mỏi càng lớn. Đối với loại 2, tuổi thọ mỏi là hoàn toàn độc
lập với độ bền của vật liệu, như sẽ được thảo luận sau.
Đặc tính về mỏi tạo ra tính duy nhất của thép về giới hạn chịu đựng so với hầu hết các kim loại khác. Một trong những
tổ chức uy tín hàng đầu về thép hợp kim là tổ chức quốc tế ASM, Material Park, Ohio. Trong chuỗi sổ tay của họ, tập
1: Thuộc tính và sự lựa chọn: sắt, thép và hợp kim chất lượng cao, bài báo “ khả năng chịu mỏi của thép”chỉ rõ đặc
điểm này như:
Hình 1: Các kiểu biên độ ứng suất

Điều kiện về biên độ ứng suất thông thường được biểu diễn trên ba đường cong hình sin. Giới hạn mỏi (hoặc giới hạn
chịu đựng) là giá trị của ứng suất cho phép cái mà vật liệu có thể khả năng chịu đựng một số lượng vô hạn của chu kì
ứng suất, đó là ứng suất trên biểu đồ S-N xuất hiện thành đường nằm ngang.
Tuy nhiên, có khuyến cáo cho việc khi kết hợp khả năng chịu mỏi với thép hàn. Mặc dù một vài dữ liệu như chỉ ra một
tuổi thọ vô cùng bằng phép ngoại suy, đặc biệt cho thép loại 1, điều này cũng một phần nào đó mở rộng để giải thích
cho thép loại 2 bởi vì để ý đến những vết nứt rất nhỏ (nơi mà khởi nguồn của vết nứt mỏi) xung quanh điểm hàn. Cũng
không có một số liệu quan trọng nào của thí nghiệm đã được làm quá 10.106 chu trình cho kết cấu hàn quy mô lớn.
2. Vấn đề chung về mỏi
Do tính chất nghiêm trọng của hư hỏng mỏi, nhiều nghiên cứu đã được tiến hành trong vài thập kỷ qua trong một nỗ
lực để cả dự đoán tuổi thọ và giảm số lượng các hư hỏng. Để biết thêm chi tiết về các nỗ lực nghiên cứu, xem tài liệu "
Sự phát triển của thép hàn. Hướng dẫn thiết kế mỏi”
The TRB’s National Cooperative Highway Research Program (NCHRP) - Báo cáo 102, "Ảnh hưởng của việc hàn đến
độ bền mỏi của dâm thép" định nghĩa mỏi là "sự khởi đầu và lan truyền của các vết nứt nhỏ vào các vết nứt vĩ mô bởi
các tải trọng kéo lặp đi lặp lại. Những ứng suất kéo riêng lẻ này không đủ lớn để gây hư hỏng tĩnh, nhưng khi những
vết nứt này đủ lớn thì việc phá hủy các bộ phận kết cấu sẽ bất đầu từ vị trí mà mặt cắt ngang bị giảm yếu.
Bất kì một người nào đã từng trải qua việc một kết cấu bị phá hủy mỏi chắc chắn hiểu rằng hiện tượng này có thể xảy
ra một cách đột ngột. Trên thực tế, điều này là sự khác biệt lớn giữa phá hủy tĩnh và phá hủy mỏi. Phá hủy tĩnh thường
dễ dàng để tìm ra vì chúng thường đi cùng với sự biến dạng dẻo. Do đó họ thường không coi nó là hư hỏng nghiêm
trọng.
Hư hỏng mỏi, mặt khác , thường xẩy ra đột ngột và thường thảm khốc. Điều này giải thích tại sao các nhà sản xuất thiết
bị chịu mỏi thường có chỉ dẫn sử dụng và nhân viên định kỳ kiể tra và thực hiện kiểm tra không
phá hủy để kiểm tra các vết nứt mỏi .Những thí nghiệm này có thể từ trực quan cơ bản đơn giản tới những thí nghiệm
phức tạp hơn như siêu âm hình ảnh vết nứt.
Mặc dù điều đó nằm ngoài phạm vi nghiên cứu của bài báo, kĩ thuật “cải tiến hàn” nói riêng đã làm tăng được tuổi thọ
mỏi . Những tác động cơ khí bao gồm gò bằng búa và kỹ thuật làm lạnh điều đó có nghĩa là dùng ứng suất nén tác động
vào bề mặt mối hàn.
Một ví dụ khác là dùng nhiệt, trong đó mối quan hệ với những bộ phận nhỏ hay kết cấu được làm nóng lên trong lò đã
được đặt trước nhiệt độ và sau đó làm lạnh dần. Những kỹ thuật này và kỹ thuật làm giảm nhẹ khác hoặc làm giảm bớt
ứng suất dư thường được phát sinh trong suốt quá trình hàn.
CÁC LOẠI HỆ SỐ MỎI

Loại chi tiết mỏi
A
B
B'
C
D
E
E'

Hệ số TRB
Ax108
250
119
61.1
44.5
21.8
10.7
3.91

Hệ số AWS Hệ số khác
Cfx108
Q
250
29.2
120
22.9
61
18.3
44
16.4

22
13
11
10.3
3.9
7.3

Hệ số cho các loại mỏi khác nhau là một sự trợ giúp trong việc tính toán độ nhạy một mối hàn tới ứng suất áp dụng.


Điều đó cũng quan trọng để ghi nhớ cái mà tuổi thọ mỏi của kết cấu hàn là độc lập với độ bền của vật liệu. Trên thực
tế, một vài trường hợp, thép có độ bền cao hơn như A514 lại tỏ ra có sức chịu mỏi kém hơn thép có độ bền thấp hơn
như A36. Điều này có vẻ liên quan đến tính hàn được của vật liệu. A514 thì khó hàn hơn A36. Những thí nghiệm như
vết nứt mỏi bắt đầu từ một vài điểm gián đoạn trong mối hàn và quan tâm đến sự gia tăng theo phương vuông góc với
ứng suất. Một vài ví dụ điển hình của mối hàn không liên tục và khuyết điểm của đường hàn như bị xốp, bao gồm cả
nóng chảy không đủ, kẹt xỉ hàn, khí hidro và gradient độ cứng cao ( thường do thép bị nóng chảy lại).
3. Định lượng dữ liệu mệt mỏi
Nhờ nghiên cứu sâu rộng của nhiều tổ chức ở một số nước trong 40 năm qua, mối quan hệ giữa tuổi thọ mỏi và biên độ
ứng suất đã được thiết lập vững chắc. Ví dụ, Báo cáo NCHRP 286: "Đánh giá các xét nghiệm mỏi và Thiết kế Tiêu
chuẩn về chi tiết hàn," Tuổi thọ mỏi (N) được tính như sau:
N = A/SrB = ASr- B
hoặc
log N = log A - B • log Sr
trong đó N = tuổi thọ mỏi, Sr = biên độ ứng suất (không phải độ lớn của ứng suất) ksi, A = hệ số liên quan đến loại chi
tiết mỏi, và B = "độ dốc" của đường cong mỏi.
Dưới đây là một cái nhìn sâu hơn về các thông số:
Độ dốc đường cong mỏi (B). Dựa trên phân tích hồi quy của các dữ liệu thử nghiệm nghiên cứu nói trên, số mũ B
được tìm thấy là khoảng 3,0. (Thông tin chi tiết có thể được tìm thấy trong Báo cáo NCHRP 286.)
Trên thực tế, những phát hiện này cho thấy tuổi thọ mỏi là tỉ lệ nghịch với lập phương của biên độ ứng suất. Vì vậy,
ngay cả một thay đổi nhỏ của biên độ ứng suất cũng ảnh hưởng lớn tới tuổi thọ mỏi. Ví dụ, tăng biên độ ứng suất chỉ có

10% sẽ làm giảm tuổi thọ dự đoán 25%. Tăng gấp đôi biên độ ứng suất sẽ làm giảm tuổi thọ mỏi đi thêm 8 lần!
Biên độ ứng suất (Sr) theo định nghĩa, chỉ đơn giản là sự khác biệt giữa ứng suất lớn nhất và ứng suất nhỏ nhất.
Sr = Smax - Sphút.
Trong việc phân tích mỏi,, biên độ ứng suất luôn luôn lặp đi lặp lại. Ví dụ minh họa cho khái niệm này được mô tả
trong đồ thị “các kiểu biên độ ứng suất” nơi mà điều kiện biên độ ứng suất được miêu tả như là ba đường cong hình
sin. Trong mỗi trường hợp, biên độ ứng suất bằng 40ksi, nhưng độ lớn của ứng suất về cơ bản thì thay đổi (từ 20 đến
60 ksi). Những hình minh họa cho hai kiểu khác nhau của biên độ ứng suất:
-Dao động: Smax và Smin đều là ứng suất kéo (hoặc đều nén).
- Đổi dấu: Smax là ứng suất kéo và Smin thì nén.
Ví dụ điển hình cho kiểu biên độ ứng suất dao động có thể được tìm thấy trêm dầm của thiết bị thoát khỏi đường cao
tốc. Việc vận hành máy móc và tải trọng của nó qua các chướng ngại vật khác nhau hoặc bề mặt nhám bắt đầu gia tăng
theo phương thẳng đứng và phương dọc tạo nên biên độ ứng suất dao động trên khắp các bộ phận của dầm. Điều này
được minh họa bởi đường cong thứ nhất.
Dầm cầu trục là một ví dụ khác cho đối tượng có tải trọng thay đổi làm nên kiểu biên độ ứng suất dao động. Tải trọng
được treo vào móc, ứng suất trong dầm thay đổi từ không tới biên độ lớn nhất tương ứng với tải trọng đó. Khi tải trọng
bị dỡ ra, ứng suất lại bằng không. Điều này làm nên tải trọng lặp, Nó được biểu diễn bởi đường cong thứ 2.


Ví dụ điển hình cho kiểu biên độ ứng suất đổi dấu ( đường cong thứ 3) là trục quay dưới tải trọng uốn, như trục bánh
xe của máy kéo nông nghiệp. Mặc dù số lượng kiểu biên độ ứng suất dao động có thể có tầm quan trọng như kiểu biên
độ ứng suất đổi dấu, số lượng kiểu biên độ ứng suất đổi dấu trong kết cấu hàn (đặc biệt đổi dấu toàn phân khi Smax =
Smin) cần được quan tâm hơn. Chúng dường như làm cho các vết nứt mỏi trở nên phổ biến.
Một lần nữa, đây là một sự khác biệt lớn giữa phá hoại tĩnh và mệt mỏi. Phá hủy tĩnh chỉ xảy ra với các ứng suất bằng
hoặc cao hơn độ bền của vật liệu. Phá hủy mỏi, mặt khác, có thể xảy ra với ứng suất nhỏ hơn. Trên thực tế, cường độ
ứng suất trung bình với trường hợp đổi dấu hoàn toàn là bằng không.
Cuối cùng khi tính toán biên độ ứng suất, quan trọng để sử dụng giá trị ứng suất toàn phần (kiểu như M/I hay P/A),
không kể giá trị ứng suất tập trung cục bộ, như tại vị trí gián đoạn của mối hàn. Nó là nguyên nhân quan trọng tìm ra
mối tương quan với nhau giữa biên độ ứng suất và tuổi thọ mỏi được tập trung vào hình dạng thực tế của vết nứt. Mục
đích là tính được ứng suất là ứng suất danh nghĩa được xác định bởi phương pháp phân tích thích hợp, không kể điểm
ứng suất tập trung như phương pháp phần tử hữu hạn.

Hệ số cho loại chi tiết mỏi (A). Để lập thành mối quan hệ giữa tuổi thọ mỏi và chi tiết mối hàn, bẩy loại mỏi cơ bản
được thiết lập: A, B, B’, C, D, E và E’. Mỗi loại được thiết lập dựa trên thực nghiệm đến khi phá hủy về mỏi của các
loại mối nối và hình dạng của chúng.
Như vậy, hệ số A trong các phương trình NCHRP được hoàn toàn dựa trên loại chi tiết hàn và hình dạng. Giá trị cho A
cho mỗi loại được liệt kê trong bảng "hệ số cho các loại chi tiết mỏi" bảng.
4. Tuổi thọ mỏi
Hai biểu thức chung liên quan tuổi thọ mỏi và biên độ ứng.
Đầu tiên là từ Báo cáo NCHRP 286:
N = A/(Sr)3
và lần thứ hai từ American Welding Society AWS D1.1-2006:
N = Cf /(Fsr)3.
N = số chu kỳ; Sr và Fsr = biên độ ứng suất cho phép (ksi); và A và Cf là hệ số với từng loại chi tiết mỏi. Mặc dù thuật
ngữ khác nhau, rõ ràng hai phương trình giống hệt nhau. Một cách khác, có lẽ quen dùng công thức sau hơn:
N = (Q/Sr)3
Trong đó: Q = (A/106)1/3 = (Cf/106)1/3 = cho phép biên độ ứng suất cho 1 triệu chu kỳ.
Trong trường hợp này hệ số Q có nguồn gốc trực tiếp từ AWS Cf hệ số hiệu quả và đại diện cho biên độ ứng suất mà
một mối hàn cụ thể sẽ có một tuổi thọ dự đoán 1 triệu chu kỳ. Xem bảng “Hệ số cho các loại chi tiết mỏi” và “ thiết kế
các đường cong biên độ ứng suất”
Một thách thức cho các kỹ sư áp dụng phương trình này nằm trong quy định cụ thể các loại chi tiết mỏi chính xác và hệ
số. Một trong những nguồn lực tốt nhất để ghép nối các chi tiết chung với các loại mỏi đúng là AWS D1.1, Bảng 2.4:
"Ứng suất mỏi Thiết kế thông số", trong đó có bảy chương với khoảng 80 ví dụ minh họa.
Hình 2: Các kiểu đường cong biên độ ứng suất


Các đường cong biên độ ứng suất sử dụng hệ số Q cho thấy phạm vi ứng suất so với tuổi thọ (triệu chu kỳ) đối với các
loại khác nhau của các chi tiết hàn.
Bằng trực giác, rõ ràng là một số mối hàn chịu mỏi tốt hơn loại khác. Một mối hàn song song với ứng suất tác dụng
thường là ít mỏi hơn một mối hàn ngang với ứng suất tác dụng. Ngoài ra, với mặt cắt thay đổi đột ngột hiện tượng mỏi
xảy ra mạnh hơn. Tất nhiên, nếu sự thay đổi mặt cắt nàu nằm trong vùng ứng suất nhỏ hoặc loại chi tiết mỏi ít quan
trọng thì có thể chấp nhận được.

Hãy xem xét những ví dụ. Một dầm với bản cánh trên và cánh dưới được liên kết bằng đường hàn liên tục, mối hàn lấp
đầy theo chiều dọc là loại B. Nếu dầm ngang được liên kết với bản cánh trên với rãnh hàn xuyên thấu ngang hoàn toàn.
Trường hợp mặt cắt thay đổi dần tốt hơn nên dùng loại chi tiết B đến E. Tuy nhiên nếu một tấm đỡ nhỏ được hàn vào
mép bản cánh của dầm. Loại đường cong mỏi này có thể bị rớt xuống từ loại B xuống loại E thậm chí E’ và nó không
quan trọng mặc dù bản đỡ này chịu lực hay không. "Không có thành viên thứ cấp trong thiết kế hàn."
Để hỗ trợ cho việc thiết kế cầu , AASHTO đưa ra một hệ thống phân loại tải trọng mỏi. Mỗi loại thể hiện mối quan hệ
giữa độ bền mỏi với kiểu kết cấu hàn. Tuy nhiên các thiết kế khác nhau đối với các loại chi tiết tương tự có cấc ứng
suất tập trung tương tự như trong hệ thống thì cũng sử dụng hệ thống so sánh này cho các tuổi thọ mỏi. Sau đây là một
số ví dụ.


Loại A: bao gồm các kim loại nền được gia công thành
cuộn hoặc bề mặt được làm sạch không có liên kết hàn,
tán đinh hay bắt bu lông. Loại này thì có sức chịu mỏi tốt
nhất.
Loại B và B’: Chi tiết kết cấu hàn hoàn thiện như mối
hàn liên tục dài để tạo thành tấm hay các khối định hình.
Rãnh hàn thấm hoàn toàn với rãnh hàn được làm nhẵn
bằng nhiệt
Loại B: R > 24in
Loại C: 24in > R> 6in
Loại D: 6in >R >2in
Loại E: R < 2in

Loại A: bao gồm các kim loại nền được gia công thành cuộn hoặc bề mặt được làm sạch không có liên kết hàn, tán
đinh hay bắt bu lông. Loại này thì có sức chịu mỏi tốt nhất.
Loại B và B’: Chi tiết kết cấu hàn hoàn thiện như mối hàn liên tục dài để tạo thành tấm hay các khối định hình. Loại
B’ có kết cấu tương tự loại B’ thì dễ bị mỏi hơn.
Loại C: Bao gồm xà ngang, bộ phận ngắn, rãnh hàn ngang nơi mà sự tăng cường không được chú ý đến và việc liên
kết với bán kính chuyển tiếp dần (6 tới 24inc)

Loại D: Bao gồm những chi tiết hàn ngắn (2 tới 4inc) và các liên kết với bán kính chuyển tiếp đột ngột hơn (2 tới 6
inc).
Loại E và E’: Các mối hàn có độ bền mỏi kém nhất. Một vài ví dụ bao gồm cả mối hàn lấp đầy liên tục, những mối
hàn ở hai đầu của một phần chiều dài của bản phủ cuối của bộ phận dài của dầm, những chi tiết dài hơn (hơn 4inc) và
liên kết với Loại E và mối hàn E 'có sức chịu mỏi thấp nhất. Một vài ví dụ bao gồm các mối hàn liên tục lấp đầy, mối
hàn ở hai đầu của một phần chiều dài tấm phủ, (hơn 4 in.), Và kết nối với bán kính chuyển đổi mạnh (ít hơn 2 in.).
Trong tất cả các công trình hàn khác nhau, nhóm E và E 'là những cấu kiện dễ bị phát triển vết nứt mỏi nhất.
5. Tài liệu tham khảo.

1- Fatigue of Welded Structures, T. R. Gurney
2- National Cooperative Highway Research Program (NCHRP) – Report 102
3- Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN-272-05.