Ôn thi vào THPT

I. Mục tiêu của chủ đề.
Giúp HS có khả năng hiểu rõ định nghĩa CBH và CBHSH
Biết đợc các liên hệ giữa phép khai phơng với phép nhân, phép chia, có kĩ năng
dùng các liên hệ này để tính toán hay biến đổi đơn giản..
Biết cách xác định điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai và có kĩ năng thực
hiện trong các bài toán đơn giản
HS có kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai và sử dụng kĩ năng đó
trong tính toán, rút gọn, so sánh số, giải toán về biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Biết sử dụng bằng máy tính để tìm căn bậc hai của một số
II. Chuẩn bị.
GV : Hệ thống lí thuyết và bài tập theo các buổi
HS : Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập ở nhà.
III. tiến trình dạy học.
Buổi 1
A.Lý thuyết
1/ Các định nghĩa :
- Căn bậc hai của số a 0 là x sao cho x
2
=a. Số a > 0 có 2 căn bậc hai là
a

(căn bậc hai âm và căn bậc hai dơng)
- Căn bậc hai số học của số a > 0 là
a
(căn bậc hai dơng của a)
- Chú ý : Với a 0 ta có Nếu x =
a
thì x 0 và x
2
= a

Nếu x 0 và x
2
= a thì x =
a
2/ Điều kiện xác định và hằng đẳng thức
|A|A
2
=
- Điều kiện để
A
có nghĩa (xác định) là A 0
- Hằng đẳng thức
2
A
= |A| =



<

0 A nếuA-
0 A nếuA
3/ Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
- Với A, B không âm ta có
B.A
=
A
.
B
và

( )
AAA
2
2
==
- Với A 0, B > 0 ta có
B
A
=
B
A
- Đa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn (B 0)
BA
2
= |A|
B
=




BA
BA
nếu
nếu

0A
0A
<

1
Chủ đề 1 các phép tính về căn thức
Thời lợng : 3 buổi
A
B
=






BA
BA
2
2
nếu
nếu

0A
0A
<

- Khử mẫu biểu thức lấy căn
B
A
=
|B|
AB
(A.B 0 và B

0)
- Trục căn thức ở mẫu
Với B > 0, ta có
B
A
=
B
BA
VớiA 0, A

B
2
ta có
BA
C

=
2
BA
)BA(C


(
BA

;
BA
và
BA

;
BA
là những cặp bt liên hợp)
B.Bài tập
I. Loại 1 : Tìm điều kiện xác định của căn thức.
Bài 1 : Tìm x để căn thức sau có nghĩa
a/
3x2
+
b/
2
x
2
c/
3x
4
+
d/
6x
5
2
+

Bài 2 : Biểu thức sau đây xác định với giá nào của x
a/
)3x)(1x(

b/
4x

2

c/
3x
2x
+

d/
x5
x2

+
Bài 3 : Cho các biểu thức A =
3x.2x
+
và B =
)3x)(2x(
+
a/ Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa
b/ Với giá trị nào của x thì A = B
Bài 4 : Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa và b.đổi chúng về dạng tích
a/
2x24x
2
+
b/
9x3x3
2
++
Bài 5 : Cho các biểu thức A =

3x
3x2

+
và B =
3x
3x2

+
a/ Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa
b/ Với giá trị nào của x thì A = B
II. Loại 2 : Rút gọn các biểu thức.
Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau :
1/
3004875
+
2/
85,07298
+
3/
a49a16a9
+
với a 0 4/
b903b402b16
+
với b 0
5/
( )
603532
+

6/
( )
25055225
+
7/
( )
212771228
+
8/
( )
22311111899
+
9/
485375212402

10/
3203352382

Bài 2 : Khai triển và rút gọn các biểu thức (với x, y không âm)
1/
)xx1)(x1(
++
2/
)4x2x)(2x(
++
3/
)xyyx)(yx(
++
4/
)yxyx)(yx(

2
++
2
5/
)x2x)(x2x4(

6/
)y2x3)(yx2(
+
Bài 3 : Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (nếu đợc)
1/
104
5102


2/
2263
329


3/
13
2
13
2
+


4/
)2352(12

5
)2352(12
5


+
5/
55
55
55
55
+



+

Bài 4 : Rút gọn các biểu thức
1/
2
)523()25)(22(


2/
3
a300
5
2
a2
5,13

aa75a32
+
với a > 0
3/
yx
yyxx


với x 0, y 0 và x y
4/
33xx
3x3x
+
+
với x 0
5/
ba
ba
ba
ba
+

+

+
với a 0, b 0 và a b
6/
ba
ba
ba

ba
33





với a 0, b 0 và a b
7/
4
2
)1x(
)1y2y(
1y
1x

+


với x 1, y 1 và y > 0
8/
98
1
87
1
76
1
65
1
54

1
43
1
32
1
21
1



+



+



+



9/
57240|57240|
+
=
2405724057
+
(Vì 57 > 40
2

)
=
( ) ( )
22
524524
+
=
524

-
524

(vì
524
>
)
= -10.
10/
2
57
27
6
73
1
114
5

+
+


=
( ) ( )
2
57
3
276
2
73
5
1145

+


+
+
=
47311
+
11/
15
15
35
35
35
35

+


+
+
+

12/
2
27
1429
2
27
1429








+
+
+

=
( ) ( )
2
2
2
2
27
27
27
27








+
+
+

=
( ) ( )
22
2727
++
3
= 7 2
14
+ 2 + 7 + 2
14
+ 2 = 18
Bài 5 : Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức
1/
( )
( )
4
2
1x
1y2y
.
1y
1x

+


(với
2
1
x
=
và
4
1
30y
=
)
2/
1a
1b
:
1b
1a
+

+

(với a = 7,25 và b = 3,25)
3/
1x
1
:
1x

1x
1x
1x










+
+
+

(với
3819x
=
)
Buổi 2
III. Loại 3 : Chứng minh.
Bài 1 : Chứng minh các đẳng thức sau
1/
63232
=++
2/
5,1
6

1
3
216
28
632
=











3/
( ) ( )
8
52
4
52
4
22
=
+


4/

2
57
1
:
31
515
21
714
=











+


5/
ba
ba
1
:
ab
abba

=

+
(a, b > 0, a b)
6/
a1
1a
aa
1
1a
aa
1
=








+

+
+
+
(a > 0, a 1)
7/
1a
2
a
1a
.
1a
2a
1a2a
2a

=
+

++
+
(với a > 0, a 1)
8/
( )
1
ba
ba
b
1
a
1
:
ab
2
2
2
=

+








(với a, b > 0, a b)
9/

9a
9a
6b3a2ab
ab6
6b3a2ab
b3a2

+
=
+++


+
+
10/
ba
b2
ab
b2
b2a2
ba
b2a2
ba

=


+

+
(a, b 0, a b)
11/
1
ba
ba
ab
ba
bbaa
2
=









+

+
+
(a, b 0, a b)
Bài 2 : Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
1/






+









+


+
+
a
1
1.

a1
1a
a22
1
a22
1
2
2
(với a > 0, a 1)
2/
( )
xy
y
yx
x2
.
yx2
yx
yx
xy2

+
+

+

+

(với x, y > 0, x y)
IV. Loại 4 : Giải phơng trình.
4
1/
213x2
+=+
2/
62x310
+=+
3/
322x3
=
4/
351x
=+
5/
x15
3
1
11x15x15
3
5
=+

6/

645x9
3
4
x5320x4
=++++
7/
1x6
9
1x
2
15
25x25
+=


8/
15
8
5x7
1x3
=

+
9/
3)1x2(
2
=
10/
7x
6x

4x
2x


=


11/
2020x4x
=
12/
04x32x
2
=
13/
03x39x
2
=
14/
06
x
1
x4
x
1
x
=+

++
15/
2
1x2
1x
1x
1x2
=

+
+
+

16/
17
64
1x
249x9
2
3
1x
2
1
=

+
17/

20147x49
7
1
75x25
5
1
27x92
=
Buổi 3
V. Loại 5 : Bài tập tổng hợp về căn thức.
Bài 1 : Cho biểu thức
( )
ab
abba
ba
ab4ba
A
2
+


+
=
1. Tìm điều kiện để A có nghĩa
2. Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a
G :
1. A có nghĩa khi a > 0, b > 0 và a b
2. Ta có
b2baba
ab

)ba(ab
ba
)ba(
A
2
==
+



=
Chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a
Bài 2 : Cho biểu thức









+
+

++


+
= x
x1
x1
1xx
x
1x
1x2
B
3
3
với x 0 và x 1
1. Rút gọn B 2. Tìm x để B = 3
G :
1. Ta có
1x
1x
)1x(
)xxx1(
)1x)(x1x(
xx1x2
B
2
=

=+
++
++
=
2. Để B = 3
1x

= 3


x
= 4

x = 16
Bài 3 : Cho biểu thức










+

+
+
+
=
x
1
x3x
1x3
:
x9
9x
x3
x
C
với x > 0 và x 9
1. Rút gọn C
2. Tìm x sao cho C < -1
5
Bài 4 : Cho biểu thức
x4
x52
2x
x2
2x

1x
P

+
+
+
+

+
=

1. Rút gọn P nếu x 0 ; x

4
2. Tìm x để P = 2
Bài 5 : Cho biểu thức









+


+

=
1a
2a
2a
1a
:
a
1
1a
1
Q

1. Rút gọn Q với x > 0 , a

4 và x

1
2. Tìm giá trị của a để Q =
6
1
3. Tìm giá trị của a để Q dơng
Bài 6 : Cho biểu thức
a

aa2
1
1aa
aa
M
2
+
+
+
+
=
với a > 0
1. Rút gọn M
2. Tìm a để M = 2
Bài 7 : Cho biểu thức
12x12
36x
x6x
1x6
x6x
1x6
N
2
2
22
+

ì

+

+

+
=

1. Rút gọn N với x

0, x

6 và x

-6
2. Tính N với x =
549
+
Bài 8 : Cho biểu thức
( )
yx
xyyx
:
xy
yx
yx
yx

A
2
33
+
+










+


=
a. Tìm những điều kiện của x và y để biểu thức A xác định.
b. Rút gọn biểu thức A
c. Chứng minh A 0
d. So sánh A với
A
Bài 9 : Cho biểu thức B =
aaa
a
aa
a
+

+
++
+
+
+
+
1
1
11
11
11
11
1. Rút gọn biểu thức B
2. Chứng minh biểu thức B luôn dơng với mọi a
Bài 10 : Cho biểu thức C =
223
1
234
34
++++
+
xxxx
xxx
1. Rút gọn biểu thức C
2. Tìm các giá trị của x để C = 2
Bài 11 : Cho biểu thức D =

+
+
+

+












3
5
5
3
152
25
:1

25
5
x
x
x
x
xx
x
x
xx
1. Rút gọn biểu thức D
2. Tìm các giá trị nguyên của x để D là số nguyên
Bài 12 : Cho biểu thức E =







+


+

+



+
1x
2
x1
x
1x
1
:
1x
1x
1x
1x
2
1. Rút gọn biểu thức E
2. Tính giá trị của biểu thức E khi x =
324
+
3. Tìm giá trị của x để E = -3
Bài 13 : Cho biểu thức F =

+
+








+


+

x
x1
x1
x
x1
x1
:

x1
)xx(1
33
2
22
1. Rút gọn biểu thức F
6
2. Tính giá trị của biểu thức F khi x =
223
+
3. Tìm giá trị của x để cho 3.F = 1

I. Mục tiêu của chủ đề.
Giúp HS nắm đợc khái niệm về hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, cách giải hệ bằng
phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số.
HS vận dụng thành thạo các phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn vào
giải các bài tập. Rèn kĩ năng trình bày lời giải..
II. Chuẩn bị.
GV : Hệ thống lí thuyết và bài tập theo các buổi
HS : Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập ở nhà.
III. tiến trình dạy học.
Buổi 1
A. Lý thuyết
1/ Định nghĩa.
Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có dạng :



=+
=+

'cy'bx'a
cbyax
Trong đó các cặp hệ số a , b và a , b không đồng thời bằng 0
2/ Một số quy tắc.
a/ Quy tắc thế.
b/ Quy tắc cộng đại số.
3/ Cách giải hệ phơng trình bậc nhất một ẩn.
a/ Giải hệ bằng phơng pháp thế.
- Dùng quy tắc biến đổi hệ phơng trình đã cho để đợc một hệ phơng trình mới,
trong đó có một phơng trình một ẩn.
- Giải phơng trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
b/ Giải hệ bằng phơng pháp cộng đại số.
7
Chủ đề 2 hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
Thời lợng : 3 buổi
- Nhân hai vế của mỗi phơng trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số
của một ẩn nào đó trong hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau.
- áp dụng quy tắc cộng đại số để đợcmột hệ phơng trình mới, trong đó có một
phơng trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0. (pt một ẩn)
- Giải phơng trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
Chú ý : Đối với loại phơng trình có dạng phức tạp, ta có thể đặt ẩn phụ, đa về
dạng tổng quát để giải.
3/ Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
a/ Bớc 1 : Lập hệ phơng trình.
- Chọn hai ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn.
- Biểu diễn các đại lợng cha biết qua ẩn, qua đại lợng đã biết.
- Tìm mối liên hệ giữa các đại lợng, lập hệ phơng trình.
b/ Giải hệ phơng trình vừa lập.
c/ Kết luận.
B. Bài tập

Dạng 1: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
Bài 1 : Giải các hệ phơng trình sau :
a/



=
=+
5y3x
3y5x4
b/



=+
=
6yx3
1y2x7
c/



=+
=+
5,5y5,2x5,0
12y2,4x3,1
d/

=+
=
21y53x32
)13(5yx5
e/



=+
=
4,0y5x1,2
8,3y2x7,1
f/



++
+++
526y2x
53yx)25(
Bài 2 : Giải các hệ phơng trình :
a/



+=+
+=+
)3y2)(1x6()6y3)(1x4(
)1y3(7x2()5y2)(3x(
b/

+=+
++=+
xy2)2y)(xy()1y)(xy(
xy2)1x)(yx()1x)(yx(
.
Bài 3 : Giải các hệ phơng trình sau bằng cách đặt ẩn phụ:
a/







=
=+
5
1
y
1
x
1
5
4
y
1
x

1
; b/







=+
=
;
35
4
9
x
4
9
y
7
x
15
c/

=


+
=

+
+
8
3
yx
1
yx
1
8
5
yx
1
yx
1
;
8
d/

=


+
=
+
+

21
y3x2
5
0
yx3
3
2
yx3
5
y3x2
4
; e/







=
+
+

+
=
+

+
4
1yx
2
2yx
3
5,4
1yx
5
2yx
7
.
Dạng 2 : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng.
Bài 1 : Giải các hệ phơng trình sau :
a/



=+
=
;
31y11x10
7y11x2
b/

=
=+
;
24y3x4
16y7x4
c/



=
=+
;
9y6x75.0
6,2y4x35,0
d/





=
=+
2
9
y3x23
5y32x2
e/

=+
=
5,0y21x15
8y9x10
f/



=+
=+
4y14x9
1y2,4x3.3

Bài 2 : Giải các hệ phơng trình sau:
a/



=+
=
8y13x12
5y7x8
b/



=+
=
18y78x52

7215y453
Buổi 2
Dạng 3 : Một số bài toán về hàm số liên quan đến hệ pt.
Bài 1 : Tìm giá trị của a và b để hai đờng thẳng ( d
1
) : ( 3a-1 )x +2by = 56
và ( d
2
) :
2
1
ax (3b + 2)y = 3 cắt nhau tại điểm M (2; -5 ).
Bài 2 : Tìm a và b :
a/ Để đờng thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5 ; 3) , B




1;
2
3





;
b/ Để đờng thẳng ax 8y = b đi qua điểm M(9 ; -6) và đi qua giao điểm của
hai đờng thẳng (d
1

) : 2x + 5y = 17 , (d
2
) : 4x 10y = 14 .
Bài 3 : Tìm a và b biết đờng thẳng :
a/ 3ax 4by = 5 + a, đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; 3)
b/
3
ax + 3by = b
5
, đi qua hai điểm (-1 ; 3) và (1 ; 1)
Bài 3 : Tìm giá trị của m :
a/ Để hai đờng thẳng b (d
1
) : 5x - 2y = 3, (d
2
) : x + y = m cắt nhau tại một
điểm trên trục Oy. Vẽ hai đờng thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
9
b. Để hai đờng thẳng (d
1
) : mx + 3y = 10 ; (d
2
) : x - 2y = 4 cắt nhau tại một
điểm trên trục Ox.Vẽ hai đờng thẳng này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Bài 4 : Tìm giao điểm của hai đờng thẳng :
a/ (d
1
): 5x - 2y = c và (d
2
) : 3x + by = 2, biết rằng (d

1
) đi qua điểm A(5 ; -1)
đi qua điểm B(-7 ; 3)
b/ (d
1
) : ax + 2y = -3 và (d
2
) : 3x by = 5, biết rằng (d
1
) đi qua điểm M(3 ;
9) và (d
2
) đi qua điểm N(-1 ; 2).
Dạng 4 : Giải hệ phơng trình chứa tham số.
Bài 1 : Tìm giá trị của a và b :
a/ Để hệ phơng trình



=+
=+
3ay4bx
93y)1b(ax3
có ngiệm là ( x ; y) = ( 1 ; -5 ) ;
b/ Để hệ phơng trình



=
=+

5y)2b(ax2
25by5x)2a(
có nghiệm là ( x; y ) = (3 ; -1 ) .
Bài 2 : Cho hệ phơng trình



=+
=
3y2ax
1yx3
a. Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất
b. Tìm a để hệ vô nghiệm
Bài 3 : Cho hệ phơng trình



=+
=+
ay2ax
1yx
a. Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất
b. Tìm a để hệ có vô số nghiệm
Bài 4 : Cho hệ phơng trình





=+

=+
4y2xm
3yx)
2
1
(m
2
Tìm m để hệ vô nghiệm
Bài 5 : Cho hệ phơng trình



=++
=+
5kyx1)(k
7y2kx
Tìm k để hệ có nghiệm duy nhất
Bài 6 : Chứng minh rằng các hệ phơng trình có nghiệm với mọi a
a.



=+
=+
ayax
1ayx
b.

=+
=
1yax
aayx
Bài 7 : Cho hệ phơng trình



=++
=+
01yx
01ymx
Tìm m để hệ có nghiệm (x = -1; y = 0)
10
Bµi 8 : Cho hƯ ph¬ng tr×nh



=+
−=−
1yx
yx
2
7
2
a
T×m a ®Ĩ hƯ cã nghiƯm tho¶ m·n x + y = 2
Bµi 9 : XÐt hƯ ph¬ng tr×nh




=+
=−
3myx
2ymx
a/ Chøng tá r»ng víi mäi m hƯ ®Ịu cã nghiƯm.
b/ T×m m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm víi ®iỊu kiƯn x > 0, y > 0.
c/ T×m m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm (x ; y) tho¶ m·n ®iỊu kiƯn x =
3
y
Bµi 10 :
a/ T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ hƯ ph¬ng tr×nh



=−+
+=−+
2y)1a(x
1ayx)1a(
cã nghiƯm duy nhÊt tho¶ m·n ®iỊu kiƯn x – y = 0
b/ T×m gi¸ trÞ cđa a ®Ĩ hƯ ph¬ng tr×nh



+=+−
=−
1ayx2
ay2ax
cã nghiƯm duy nhÊt tho¶ m·n ®iỊu kiƯn x – y = 1
Bi 3

D¹ng 5 : Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh.
Bµi 1 : Hai đội A và B cùng đào chung một con mương. Nếu mỗi đội đào
một nửa con mương thì cả hai mất 12h30 phút mới xong. Nếu góp sức làm
chung thì chỉ mất 6 giờ là đào xong mương. Hãy tính nếu đào một mình thì
mội đội mất bao nhiêu thời gian để đào xong mương ?
11
Bµi 2 : Một ca nô chạy trên sông trong 7 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược
dòng 63 km. Một la n khác, ca nô cũng chạy trong 7 giờ, xuôi dòng 81 kmà
và ngược dòng 84 km. Tính vận tốc dòng nước chảy và vận tốc thật của
ca nô (vận tốc thật của ca nô không đổi).
Bµi 3 : Có hai vật chuyển động trên đường tròn có đường kính 20m xuất
phát cùng một lúc từ cùng một điểm.Nếu chuyển động cùng chie u thìà
cứ sau 20 giây hai vật lại gặp nhau, nếu chúng chuyển động ngược chie
thì sau 4 giây lại gặp nhau. Tìm vận tốc của mỗi vật.
Bµi 4 : Một miếng vườn hình chữ nhật có chu vi 450m. Nếu giảm chiều dài đi 1/ 5
chie u dài cũ tăng chie u rộng thêm 1/ 4 chie u rộng cũ thì chu vi hình chữà à à
nhật không đổi. Tính chie u dài và chie u rộng của miếng vườn.à à
(ĐS C.dài 125m, Crộng 100m)
Bµi 5 : Tìm 1 số có hai chữ số biết rằng tích của số đó với tổng các chữ
số của nó là 405 và tích của số viết theo thứ tự ngược lại với tổng các
chữ số của nó là 486
Bµi 6 : Cho hai đường tròn đo ng tâm. Tìm bán kính của mỗi đường tròn,à
biết rằng khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm trên hai đường tròn đo ngà
tâm bằng 18 cm và khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm trên hai đường
tròn đó bằng 10cm.
12
Bµi 7 : Hai người ở hai đòa điểm cách nhau 3,6 km và khởi hành cùng một
lúc, đi ngược chie u nhau, gặp nhau ở vò trí cách một trong hai điểm khởià
hành 2 km. Nếu vận tốc vẫn không đổi, nhưng người đi chậm xuất phát
trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở giữa quãng đường. Tính vận

tốc của mỗi người.
Bµi 8 : T×m sè cã hai ch÷ sè biÕt ch÷ sè hµng chơc lín h¬n ch÷ sè hµng ®¬n vÞ lµ
hai vµ sè ®ã gÊp 7 lÇn ch÷ sè cđa nã.
Bµi 9 : Hai vßi níc cïng ch¶y trong 4 giê 48 phót th× ®Çy bĨ. NÕu vßi I ch¶y trong 4
giê vµ vßi II ch¶y trong 6 giê th× sÏ ®Çy bĨ. Hái mçi vßi ch¶y trong bao l©u th× ®Çy
bĨ.
13

I. Mục tiêu của chủ đề.
HS nắm chắc định nghĩa phơng trình bậc hai một ẩn và cách giải phơng trình bậc
hai dạng đặc biệt và dạng tổng quát. Nắm chắc hệ thức Viét và ứng dụng của
chúng vào nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai và một số ứng dụng khác.
Giải thành thạo các phơng trình bậc hai và phơng trình quy về phơng trình bậc
hai. áp dụng thành thạo hệ thức Viét vào giải bài tập các bài tập nh nhẩm nghiệm,
tính tổng và tích hai nghiệm, lập phơng trình khi biết yêu cầu trớc
Có ý thức tích cực trong học tập, thảo luận nhóm và trung thực trong kiểm tra.
II. Chuẩn bị.
GV : Hệ thống lí thuyết và bài tập theo các tiết
HS : Ôn tập lý thuyết và làm các bài tập ở nhà.
III. tiến trình dạy học.
Buổi 1
A. Lý thuyết
I. Định nghĩa :
Phơng trình bậc hai một ẩn có dạng ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) (1)
II. Cách giải phơng trình bậc hai
Nếu c = 0 (1) ax
2
+ bx = 0 x(ax + b) = 0

=
=
a
b
x
0x
Nếu b = 0 (1) ax
2
+ c = 0 Pt (1) có nghiệm x =
a
c


khi ac < 0
Pt (1) vô nghiệm khi ac > 0
Công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn (khi b chẵn)
(

= b
2
4ac hoặc

= (b)
2
ac )

= 0 (

= 0) => Pt (1) có nghiệm kép x
1
= x
2
=
a2
b









a
b


> 0 (

> 0) => Pt (1) có 2 nghiệm phân biệt
x
1,2
=
a2

b











a
'b'
= x
1,2



< 0 (

< 0) => phơng trình vô nghiệm
14
Chủ đề 3 phơng trình bậc hai một ẩn
Thời lợng : 3 buổi