337 Câu Trắc Nghiệm Giải Tích 12 (Có đáp án)

CHNG II: GII TCH 12
Câu 1: Tớnh: M =

22 + 5- 3.54
10- 3 : 10- 2 - ( 0, 25)

A. 10

B. -10

0

, ta c

C. 12

Câu 2: Cho a là một số dơng, biểu thức a
7

A.

a6
Câu 3: Cho f(x) =
A. 0,1

5

B.

2
3

D. 15
a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

6

C. 5
a6
a
6
x. x . Khi đó f(0,09) bằng:
B. 0,2
C. 0,3

3

(

)

Câu 4: Hàm số y = 4x 2 - 1
A. R

- 4

3

11

a6

D. 0,4

có tập xác định là:
ùỡ 1 1 ùỹ
C. R\ ùớ - ; ùý
ùợù 2 2 ùùỵ

B. (0; +))

Câu 5: Biểu thức K =

D.

ổ1
- ;
ỗ
D. ỗ
ỗ
ố 2

1ử
ữ
ữ
ữ
ữ
2ứ

2 3 2 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
3 3 3

5

1

ổử
2 18
A. ỗ
ữ
ỗ ữ
ữ
ữ
ỗ
ố3 ứ

1

ổử
2 12
B. ỗ
ữ
ỗ ữ
ữ
ữ
ỗ
ố3 ứ

1

ổử

2 8
C. ỗ
ữ
ỗ ữ
ữ
ữ
ỗ
ố3 ứ

ổử
2 6
D. ỗ
ữ
ỗ ữ
ữ
ữ
ỗ
ố3 ứ

2

Câu 6: Tính: M = ( 0, 04) - 1,5 - ( 0,125) - 3 , ta đợc
A. 90
Câu 7: Cho f(x) =
A. 1

B. 121

C. 120
ổ

13 ử
x 3 x2
ữ
ữ
. Khi đó f ỗ
ỗ
bằng:
ữ
ỗ
6
ữ
10
ố
ứ
x
11
13
B.
C.
10
10

D. 125

D. 4

Câu 8 : Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga x có nghĩa với x
B. loga1 = a và logaa = 0
D. loga x n = n loga x (x > 0,n 0)

C. logaxy = logax.logay

Câu 9: 49log7 2 bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4
p
2
4
p
Câu 10: Rút gọn biểu thức x x : x (x > 0), ta đợc:
A.

4

B.

x

3

Câu 11: Rút gọn biểu thức K =
2

A. x + 1
Câu 12: Cho f(x) =
A. 2,7

C.

x

(

x-

)(

x+1

x+

4

)(

x + 1 x-

B. x + x + 1
C. x - x + 1
x 4 x 12 x 5 . Khi đó f(2,7) bằng:
B. 3,7
C. 4,7
D. 5,7
2

3

4

p

D. x 2

x

2

Cõu 13: Cho hn s y = log 3 (2x + 1) . Chn phỏt biu ỳng:
A. Hm s ng bin vi mi x>0.
B. Hm s ng bin vi mi x > -1/2
C. Trc oy l tim cn ngang

)

x + 1 ta đợc:
D. x2 - 1


D. Trc ox l tim cn ng
Câu 14: Nếu log7 x = 8 log7 ab 2 - 2 log 7 a 3b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 4 b 6
B. a 2 b 14
Câu 15: log4 4 8 bằng:

C. a 6 b 12

D. a 8 b 14

1
3
5
B.
C.
D. 2
2
8
4
Câu 16: Hàm số nào dới đây thì nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. y = log x
B. y = log x
C. y = log e x
A.

2

3

p

D. y = logp x

Câu 17: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1,4

A. 4-

3

> 4-

B. 3

2

3

2

ổử
ổử
1ữ
1ữ
ỗ
C. ỗ
ữ
ữ
<
ỗ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ữ
ữ
ố3 ứ

ố3 ứ

< 31,7

p

ổử
2
ữ
D. ỗ
<
ỗ ữ
ữ
ữ
ỗ
ố3 ứ

e

ổử
2ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ3 ứ
ữ
ố

Câu 18: Số nào dới đây nhỏ hơn 1?

2

ổử
2ữ
A. ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố3 ứ

B.

( )
3

e

C. pe

Câu 19: a 3- 2 loga b (a > 0, a 1, b > 0) bằng:
A. a 3 b - 2
B. a 3 b
C. a 2 b 3

D. ep

D. ab 2
- 1

2
1ử ổ
ổ1
y
yử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
2
2 ữỗ
Câu 20: Cho K = ỗ
. biểu thức rút gọn của K là:
x - y ữỗ1 - 2
+ ữ
ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
x
x
ữ
ỗ
ố
ứố
ứ
A. x

B. 2x
C. x + 1
D. x - 1

Câu 21: Nếu log x 2 3 2 = - 4 thì x bằng:
A.

1
3

2

B.

3

C. 4

2

D. 5

Câu 21: Hàm số y = ln 1 - sin x có tập xác định là:
ùỡ p
A. R \ ùớ + k2pẻ, k
ùợù 2

ùỹ
Zùý
ùỵ

ù

{

2- x

ổử
3ữ
Câu 23: Bất phơng trình: ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố4 ứ
1; 2ự
- Ơ ; 2ự
A. ộ
B. ộ
ờ
ờ
ỳ
ở ỳ
ỷ
ở
ỷ
3
ổử
1ữ
- 2
ỗ

ữ
2:4 + ỗ
ữ
ỗ
ữ
ố9 ứ
Câu 24: Tính: M =

x

ổử
3 ữ có tập nghiệm là:
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố4 ứ
C. (0; 1)

(3 )
- 2

33
13

B.

8
3

- 3

C.

D.

- 3

ổử
1
ữ
5- 3.252 + ( 0, 7 ) . ỗ
ỗ ữ
ữ
ữ
ỗ
ố2 ứ
0

A.

}

B. R \ p + k2p, k ẻ Z

5
3

, ta đợc

D.

2
3

Câu 25: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi x > 1
B. loga x < 0 khi 0 < x < 1

ùỡ p
C. R \ ùớ + k pẻ, k
ùợù 3

ùỹ
Zùý
ùỵ
ù

D. R


C. Nếu x1 < x2 thì loga x 1 < loga x 2
D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang là trục hoành
Câu 26: Tập nghiệm của phơng trình: 2x
A.

B. {2; 4}

2

- x- 4

=

1
là:
16

{ }

{

C. 0; 1

}

D. - 2; 2

Câu 27: Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A có phơng trình là:
A. y = x - 1
B. y = 2x + 1
C. y = 3x
D. y = 4x - 3
Câu 28: Cho 9x + 9- x = 23 . Khi đo biểu thức K =

1
3
C.
D. 2

2
2
ỡù x 2 + y 2 = 20
ù
Câu 29: Hệ phơng trình: ớ
với x y có nghiệm là:
ùù log2 x + log2 y = 3
ùợ
A. -

5
2

5 + 3x + 3- x
có giá trị bằng:
1 - 3x - 3- x

(

B.

)

A. 3; 2

(

)

B. 4; 2

(

C. 3 2; 2

)

D. Kết quả khác

Câu 30: Phơng trình 42x + 3 = 8 4- x có nghiệm là:
6
2
4
A.
B.
C.
D. 2
7
3
5
ỡù 3y + 1 - 2x = 5
ù
Câu 31: Hệ phơng trình: ớ x
có nghiệm là:
ùù 4 - 6.3 y + 2 = 0
ùợ

(

A. 3; 4

)

( )

B. 1; 3

( )

C. 2; 1

(

D. 4; 4

)

Câu 32: Phơng trình: 3x + 4 x = 5 x có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 33: Xác định m để phơng trình: 4 x - 2m.2x + m + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là:
A. m < 2
B. -2 < m < 2
C. m > 2
D. m
Câu 34: Phơng trình: l o g x + l o g ( x - 9) = 1 có nghiệm là:
A. 7
B. 8

C. 9
D. 10
3 7
Câu 35: log 1 a (a > 0, a 1) bằng:
a

7
2
5
B.
C.
D. 4
3
3
3
Câu 36: Cho 3 a < 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. -3 < < 3
B. > 3
C. < 3
A. -

ổ2 3 2 5 4 ử
ỗa a a ữ
ữ
ữ
Câu 37: loga ỗ
bằng:
ỗ
ữ
15 7

ỗ
ữ
ỗ
a
ố
ứ
12
9
C.
D. 2
5
5
Câu 38: Phơng trình: 2x + 2x - 1 + 2x- 2 = 3x - 3x- 1 + 3x- 2 có nghiệm là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 39: Bất phơng trình: log4 ( x + 7) > log2 ( x + 1) có tập nghiệm là:
A. 3

B.

D. R


A. ( 1; 4)

B. ( 5;+ Ơ

)

C. (-1; 2)

D. (-; 1)

Câu 40: Phơng trình: 2 = - x + 6 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x

1

Câu 41: 64 2 log2 10 bằng:
A. 200
B. 400
C. 1000
D. 1200
ỡù x - y = 6
ù
Câu 42: Hệ phơng trình: ớ
có nghiệm là:
ùù ln x + ln y = 3 ln 6
ợ

(

A. 20; 14

)

(

)

(

B. 12; 6

)

(

C. 8; 2

)

D. 18; 12

1
2
+
= 1 có tập nghiệm là:
4 - lg x 2 + lg x
ỡù 1
ỹ
ù
A. 10; 100
B. 1; 20

C. ùớ ; 10ùý
ùợù 10
ùỵ
ù
ỡù x + y = 7
ù
Câu 44: Hệ phơng trình: ớ
với x y có nghiệm là?
ùù lg x + lg y = 1
ợ
Câu 43: Phơng trình:

{

}

(

)

A. 4; 3

{

( )

B. 6; 1

}

( )

C. 5; 2

D.

D. Kết quả khác

Câu 45: Hàm số f(x) = xe- x đạt cực trị tại điểm:
A. x = e
B. x = e2
C. x = 1
2
Câu 46: Cho f(x) = x ln x . Đạo hàm cấp hai f(e) bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

D. x = 2

Câu 47: Bất phơng trình: 9x - 3x - 6 < 0 có tập nghiệm là:
A. ( 1;+ Ơ )
B. ( - Ơ ;1)
C. ( - 1;1)
D. Kết quả khác

(

)

3
2
Câu 48: Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log5 x - x - 2x có nghĩa là:

A. (0; 1)

B. (1; +)
125
Câu 49: Cho lg2 = a. Tính lg
theo a?
4
A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)

C. (-1; 0) (2; +)

D. (0; 2) (4; +)

C. 4(1 + a)

D. 6 + 7a

Câu 50: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có nghiệm?
1

1

1

1

A. x 6 + 1 = 0
B. x - 4 + 5 = 0 C. x 5 + ( x - 1) 6 = 0 D. x 4 - 1 = 0
Câu 51: Phơng trình: 22x + 6 + 2x + 7 = 17 có nghiệm là:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5

Cõu 52: Gi s ta cú h thc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). H thc no sau õy l ỳng?
a+ b
= log2 a + log2 b
3
a+ b
a+ b
= 2 ( log 2 a + log2 b )
= log2 a + log2 b
C. log2
D. 4 log2
3
6
Câu 53: Phơng trình: log2 x = - x + 6 có tập nghiệm là:

A. 2 log2 ( a + b ) = log2 a + log2 b

A. { 3}

B. { 4}

{

B. 2 log2

}

C. 2; 5

D.


Câu 54: Hàm số y = ln

(

)

x 2 + x - 2 - x có tập xác định là:

A. (-; -2)

C. (-; -2) (2; +)

B. (1; +)

D. (-2; 2)

Câu 55: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)
B. Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)

C. Hàm số y = loga x (0 < a 1) có tập xác định là R
D. Đồ thị các hàm số y = loga x và y = log 1 x (0 < a 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
a

Câu 56: Số nào dới đây thì nhỏ hơn 1?
A. log 0, 7
B. log 3 5
p

(

)

p

C. log p e
3

D. loge 9

ỡù 4 x + 1 Ê 86- 2x
ù
Câu 57: Hệ bất phơng trình: ớ 4x + 5
có tập nghiệm là:
ùù 3
271+ x
ùợ
A. [2; +)
B. [-2; 2]
C. (-; 1]

D. [2; 5]
ỡù x + 2y = - 1
ù
Câu 58: Hệ phơng trình: ớ x + y2
có mấy nghiệm?
ùù 4
= 16
ùợ
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 59: 3 log2 ( log 4 16) + log 1 2 bằng:
2

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Câu 60: Nếu log2 x = 5 log2 a + 4 log2 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 5 b 4
B. a 4 b 5
C. 5a + 4b
D. 4a + 5b
ỡù 2x + 2y = 6
ù
Câu 61: Hệ phơng trình: ớ x + y
với x y có mấy nghiệm?
ùù 2
=8

ùợ
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0

Cõu 62: Hm s y = log
A. (6; +)
Câu 63: Tính: K = 4 3+ 2.21A. 5
B. 6

5

1
cú tp xỏc nh l:
6- x

B. (0; +)
2

: 24+

2

, ta đợc:
C. 7

C. (-; 6)

D. R

D. 8

Cõu 64: Tp xỏc nh ca hm s y = log3 (2x + 1) l:
1
1
1
). B. D = (- Ơ ; ).
C. D = ( ; + Ơ ).
2
2
2
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nếu x1 < x2 thì a x1 < a x 2
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
A. D = (- Ơ ; -

Câu 65: Cho log 2 5 = a; log3 5 = b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:

D. D = (-

1
;+ Ơ )
2


1
ab
B.

a+ b
a+ b
Câu 66: Rút gọn biểu thức: 81a 4 b 2 , ta đợc:
2
A. 9a2b
B. -9a2b
C. 9a b
A.

Câu 67: log 6 3. log 3 36 bằng:
A. 4
B. 3

C. a + b

D. a 2 + b 2

D. Kết quả khác

C. 2

D. 1

ổ2 3 2 5 4 ử
ỗa a a ữ
ữ
Cõu 68: loga ỗỗỗ 15 7 ữ
bng:
ữ
ữ

ỗ
a
ố
ứ

A. 3

B.

12
5

C.

Cõu 69: Cho biu thc A =

1
2- x- 1

9
5

D. 2

+ 3. 2

2x

- 4

x- 1
2

. Khi 2x = 3 thỡ giỏ tr ca biu thc A l:

3
3 3
9 3
B.
C.
2
2
2


Câu 70: Cho > . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. <
B. >
C. + = 0
A.

D. -

9 3
2

D. . = 1

Câu 71: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
4

(
) (
)
C. ( 2 - 2 ) < ( 2 - 2 )
A.

3-

2

3-

<

3

2

5

B.

4

Câu 72: 102+ 2 lg 7 bằng:
A. 4900
B. 4200

(

D. 4 -

C. 4000

Câu 73: Trên đồ thị (C) của hàm số y =
trình là:

p

x2

(

6

) (
2) < ( 4 - 2)
11 -

2

3

>

11 -

2

)

7

4

D. 3800
lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có phơng

p
p
p
p
p
B. y = x x+1
+ 1 C. y = px - p + 1 D. y = - x + + 1
2
2
2
2
2
Câu 74: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)
C. 2(1 - a)
D. 3(5 - 2a)
Câu 75: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?
A. y =

A. y = x-4

3

B. y = x - 4

D. y =

C. y = x4

(

3

x

)

2
Câu 76: Với giá trị nào của x thì biểu thức log6 2x - x có nghĩa?

A. 0 < x < 2

B. x > 2

C. -1 < x < 1

D. x < 3

Cõu 77: Tp xỏc nh ca hm s y = 7 x + x- 2 l:
2

A.D = R.
Câu 78: Nếu

B.D = R \ { 1; - 2}

1 a
a + a - a = 1 thì giá trị của là:
2

(

)

C.D = (- 2;1) D.D = [ - 2;1]


B. 2

A. 3

C. 1

D. 0

2- 1

Câu 79: Rút gọn biểu thức a
A. a

Câu 81: Rút gọn biểu thức:
4

ổử
1ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ốa ứ

(a > 0), ta đợc:

B. 2a

Câu 80: Rút gọn biểu thức (
b
2
A. b
B. b

A.

2

B.

x

6

)

3- 1

C. 3a

D. 4a

: b- 2 3
C. b3

(b > 0), ta đợc:

2

11

x x x x : x 16 , ta đợc:
C.

x

Câu 82: log0,5 0,125 bằng:
A. 4
B. 3
Câu 83: Tính: M =

9
7

2
7

D. b4

8

D.

x

C. 2
6
5

x

D. 5

4
5

, ta đợc
8 : 8 - 3 .3
A. 2
B. 3
C. -1

D. 4
4
2
Câu 84: Cho hàm số y = 2x - x . Đạo hàm f(x) có tập xác định là:
A. R
B. (0; 2)
C. (-;0) (2; +)
D. R\{0; 2}
1
Câu 85: Nếu loga x = loga 9 - loga 5 + loga 2 (a > 0, a 1) thì x bằng:
2
2
3
6
A.
B.
C.
D. 3
5
5
5

Cõu 86: Cho biu thc B = 3 log

x - 6 log 9 (3x) + log 1

3

3

A.B = log 3 (3x)

B.B = 1 + log 3 (x)

x
. Biu thc B c rỳt gn thnh:
9

x
C.B = - log 3 ( )
3

D. ỏp ỏn khỏc

Cõu 87: Cho 0 < a < 1. Tỡm mnh sai trong cỏc mnh sau:
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. Nu x1 < x2 thỡ a x < a x
D. Trc honh l tim cn ngang ca th hm s y = ax
1

2

Cõu 88: Tp xỏc nh ca hm s y = ln(2x 2 + e2 ) l:
A.D = R.

B.D = (- Ơ ;

1
).

2e

Cõu 89: Rỳt gn biu thc K =
A. x2 + 1

(

x-

B. x2 + x + 1

4

e
C.D = ( ; + Ơ ).
2

D.D = (-

)(

x + 1 ta c:

x+1

x+

4

)(

x + 1 x-

C. x2 - x + 1

1
;+ Ơ )
2

)

D. x2 - 1

Câu 90: Cho a > 0 và a 1, x và y là hai số dơng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
loga x
1
1
x
A. loga =
B. loga =
x
loga x
y
loga y
C. loga ( x + y ) = loga x + loga y

D. logb x = logb a. loga x

ỡù lg xy = 5
ù

Câu 91: Hệ phơng trình: ớ
với x y có nghiệm là?
ùù lg x. lg y = 6
ợ


(

)

(

A. 100; 10

B. 500; 4

(

)

Câu 92: Hàm số y = x p + x 2 - 1

e

(

)

C. 1000; 100

D. Kết quả khác

có tập xác định là:

B. (1; +)

A. R

)

C. (-1; 1)

D. R\{-1; 1}

Cõu 93: o hm cp 1 ca hm s y = ln(2x 2 + e2 ) l:
A.

4x
(2x 2 + e2 )2

B.

4x + 2e
(2x 2 + e2 )2

C.

4x
(2x 2 + e2 )

D=

x
(2x 2 + e2 )2

Cõu 94: Cho hm s y = log 3 (2x + 1) . Chn phỏt biu sai:
A. Hm s nghch bin vi mi x>-1/2.
B. Hm s ng bin vi mi x > -1/2
C. Trc oy l tim cn ng
D. Hm s khụng cú cc tr
1

Cõu 95: Cho biu thc A =

2- x- 1
B.x = 1

A.x = 2

+ 3. 2

2x

- 4

x- 1
2

. Tỡm x bit

C.x 2

A 2 2A
+
= - 1.
81
9
D.x 1

Cõu 96: Hm s y = ln 1 - sin x cú tp xỏc nh l:
ùỡ p
ợù 2

ùỹ
Zùý
ùỵ
ù

A. R \ ùớù + k2pẻ, k
Câu 97: Bất phơng trình:

x 2 - 2x

ùỡ p
ợù 3

ùỹ
Zùý
ùỵ
ù

C. R \ ùớù + k pẻ, k

B. R \ { p + k2p, k ẻ Z}

D. R

3

2 ) có tập nghiệm là:
ự
ự
A. ( 2;5)
B. ộ
C. ộ
D. Kết quả khác
ờ- 2; 1ỷ
ỳ
ờ- 1; 3ỷ
ỳ
ở
ở
Câu 98: Phơng trình: ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + 7 )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

(

2)

Câu 99: Cho hàm số y = ( x + 2)

- 2

. Hệ thức giữa y và y không phụ thuộc vào x là:

B. y - 6y2 = 0

A. y + 2y = 0

Câu 100: Cho biểu thức A = ( a + 1)
A. 1

(

Ê

B. 2

- 1

D. (y)2 - 4y = 0

C. 2y - 3y = 0

(

- 1

+ ( b + 1) . Nếu a = 2 +

C. 3

3

)

- 1

(

và b = 2 -

3

)

- 1

thì giá trị của A là:

D. 4

Cõu 101: o hm cp 1 ca hm s y = log3 (2x + 1) l:
A.

- 2
(2x + 1) ln x

B.

2 ln x
(2x + 1)

C.

2
(2x + 1) ln x

.D =

Cõu 102: Biu thc K = 3 2 3 2 2 vit di dng lu tha vi s m hu t l:
3 3 3

5

ổử18
A. ỗỗ2 ữ
ữ
ữ
ỗ
ữ
ố3 ứ

1

ổử12
B. ỗỗ2 ữ

ữ
ữ
ỗ
ữ
ố3 ứ

1

ổử8
C. ỗỗ2 ữ
ữ
ữ
ỗ
ữ
ố3 ứ

4
Câu 103: log 1 32 bằng:
8

5
4
5
B.
C. D. 3
4
5
12
Câu 104: Tập nghiệm của phơng trình: 5x- 1 + 53- x = 26 là:
A.

1

ổử6
D. ỗỗ2 ữ
ữ
ữ
ỗ
ữ
ố3 ứ

2
(x + 1) ln x


{

}

A. 2; 4

{

}

{ }

B. 3; 5

D. Φ

C. 1; 3

C©u 105: Cho log2 5 = a . Khi ®ã log4 500 tÝnh theo a lµ:
B.

A. 3a + 2

1
( 3a + 2)
2

C. 2(5a + 4)

D. 6a - 2

Câu 106: Nghiệm của bất phương trình y < 1/49 là: biết y = 7 x + x- 2
2

ém < - 1
A. ê
êm > 0
ê
ë

ém > - 1
B. ê
êm < 0
ê
ë

C. - 1 < x < 0

.D.x > 0

Câu 107: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y = ln(2x 2 + e2 ) tại x = e là:
4
4
.D 4
3
9e
9e
x
x
Câu 108: Cho phương trình 4 - 3.2 + 2 = 0 . Nếu thỏa mãn t = 2x và t > 1. Thì giá trị của biểu thức
A.

4
4
B. 2
9e
9e

C.

2017t là:
A.2017

B. - 2017

C.4034

D. - 4034

Câu 109: Giá trị của ey - 2x 2 là: biết y = ln(2x 2 + e2 )
B.e2

A.e

C.e3

.D.e4

Câu 110: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = log3 (2x + 1) là:
A.(1;1)

B.(- 1; 0)

C.(1; 0)

D.(- 1;1)

Câu 111: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi 0 < x < 1
B. loga x < 0 khi x > 1
C. Nếu x1 < x2 thì loga x 1 < loga x 2
D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung
Câu 112: Giá trị của y / .(2x + 1) ln x
A.5

+

2 log9 (2x + 1)5
y

B.6

là: biết y = log 3 (2x + 1)
C.7

2
Câu 113: Với giá trị nào của x thì biểu thức log6 ( 2x - x ) có nghĩa?
A. 0 < x < 2
B. x > 2
C. -1 < x < 1
D. x < 3

C©ub114:

1

42
A. 25

log2 3+ 3 log8 5

b»ng:

B. 45

Câu 115: Xác định m để y / (- e) = 3m A.m = 3

D. 75

C. 50

B.m = 2

Câu 116: Cho biểu thức A =

1
2- x- 1

4
, biết y = ln(2x 2 + e2 )
3
9e
C.m = 1
D.m = 0

+ 3. 2

2x

- 4

x- 1
2

. Tìm x biết A = 3

.D = 8


Câu 117: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = ln(2x 2 + e2 ) :
A.(0;2)

B.(- e;2 + ln 3)

Câu 118: Cho y = ln

C.(e;2 + ln 3)

D.(- 1;2)

1
. Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
1+ x

A. y’ - 2y = 1
B. y’ + ey = 0
C. yy’ - 2 = 0
Câu 119: Xác định m để A(m; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ln(2x 2 + e2 ) :
A.m = 0

B.m = 1
1

Câu 120: Cho biểu thức A =
A. -

- x- 1

2
9
B. t
2

9
t
2

C.m = 2
+ 3. 2

2x

- 4

x- 1
2

C. - 9t

D. y’ - 4ey = 0

D.m = 3

. Nếu đặt 2x- 1 = t(t > 0) . Thì A trở thành
D.9t

Câu 121: Cho hàm số y = x(ex + ln x) . Chọn phát biểu đúng:
A. Hàm số đồng biến với mọi x>0.
B. Hàm số đồng biến với mọi x <0
C. Hàm số đồng biến với mọi x.
D. Hàm số nghịch biến với mọi x>0.
Câu 121: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 7 x + x- 2 trên [0;1] là:
2

A.0

B.1
C.2
C©u 122: NÕu log x 243 = 5 th× x b»ng:
A. 2
B. 3
C. 4

.D.3
D. 5

Câu 123: Giá trị lớn nhất của hàm sô y = log3 (2x + 1) [0;1] là:
A.0

B.1

C.2

D.3

Câu 124: Gọi a và b lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm số y = ln(2x 2 + e2 ) trên [0;e]. khi đó
Tổng a + b là:
A.1+ln2
B. 2+ln2
C. 3+ln2
D.4+ln2
x + x- 2
Bài 125: Cho hàm số y = 7
Câu 126: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y = 7 x + x- 2 là:
2

2

A.y / = 7 x
C.y / = 7 x

2

2

+ x- 2
+ x- 2

(x + 1) ln 7.

B.y / = 7 x

2

+ x- 2

(2x + 1) ln 7.

2

+ x- 2

(2x + 7) ln 7.

(7x + 1) ln 7. D.y / = 7 x

Câu 127: Đạo hàm cấp 1 của hàm số y = 7 x + x- 2 tại x = 1 là:
2

A.0

B.1

C.2

.D.3

Câu 128: Cho hàm số y = 7 x + x- 2 . Tìm x biết log7 y = 4 là:
2

ém = 3
A. ê
êm = 2
ê
ë

ém = - 3
B. ê
êm = 2
ê
ë

ém = 3
.D. ê
êm = - 2
ê
ë
Câu 129: Xác định m để A(m; -2) thuộc đồ thị hàm số y = log3 (2x + 1) là:
4
9
D.m =
9
4
/
x2 + x- 2
Câu 130:Cho hàm số y = 7
. Xác định m để y (1) = 3m ln 7
A.m = 3
B.m = 2
C.m = 1
D.m = 0
A.m = -

9
4

ém = - 3
C. ê
êm = - 2
ê
ë

B.m =

4
9

C.m = -

Câu 131: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y = 7 x + x- 2 :
2


A.(1;1)

B.(- 2;1)

C.(0;

1
)
49

D.(0; 49)
2

Cõu 132: Xỏc nh m A(m; 1) thuc th hm s y = 7 x + x- 2 :
ộm = 1
A. ờ
ờm = 2
ờ
ở

ộm = - 1
B. ờ
ờm = 2
ờ
ở

ộm = 1
C. ờ
ờm = - 2
ờ
ở

ộm = - 1
.D. ờ
ờm = - 2
ờ
ở

1
Câu 133: Nếu loga x = (loga 9 - 3 loga 4) (a > 0, a 1) thì x bằng:
2
A. 2 2

B. 2
C. 8
D. 16

Cõu 134: Tp nghim ca bt phng trỡnh y/ < 0 l: bit y = 7 x + x- 2
2

A.x > 1 / 2

B.x < 1 / 2

C.0 < x < 1 / 2

D.x > 0

Cõu 135: o hm cp 1 ca hm s y = log3 (2x + 1) ti x = 0 l:
A.0

B.1

C.2

.D = 3

Cõu 136: o hm ca hm s y = x(ex + ln x) ti x = 1l:
A.2e + 1

B.2e - 1

C.2e + 2

D.2e + 2

Cõu 137: Cho hm s y = x(e + ln x) . Chn khng nh sai trong cỏc khng nh sau:
x

A.y(1) = 1 + 2e
B.y / (1) = 1 + 2e
C.y(0) = 0
D.y / (e) = e e (1 + e) + 2
Câu 138: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
a+ b
A. 2 log2 ( a + b ) = log2 a + log2 b
B. 2 log2
= log2 a + log2 b
3
a+ b
a+ b
C. log2
D. 4 log2
= 2 ( log2 a + log2 b )
= log2 a + log2 b
3
6

Cõu 139: Cho hm s y = x(ex + ln x) . Chn khng nh ỳng:
A. Hm s cú o hm ti x = 0.
B. Hm s khụng cú o hm ti x = 1.
C. th ca hm s khụng i qua Q(1;2e+1).
D. Hm s xỏc nh vi mi x dng.

1
theo a?
64
B. 1 - 6a

Câu 140: Cho lg5 = a. Tính lg
A. 2 + 5a

C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

Cõu 141: Tỡm mnh ỳng trong cỏc mnh sau:
A. Hm s y = ax vi 0 < a < 1 l mt hm s ng bin trờn (-: +)
B. Hm s y = ax vi a > 1 l mt hm s nghch bin trờn (-: +)
C. th hm s y = ax (0 < a 1) luụn i qua im (a ; 1)
x

ổử
1
ữ
D. th cỏc hm s y = a v y = ỗỗỗ ữ
(0 < a 1) thỡ i xng vi nhau qua trc tung
ữ
ữ
ốa ứ
x

Cõu 142: Cho a > 1. Tỡm mnh sai trong cỏc mnh sau:
A. ax > 1 khi x > 0

B. 0 < ax < 1 khi x < 0
C. Nu x1 < x2 thỡ a x < a x
D. Trc tung l tim cn ng ca th hm s y = ax
Cõu 143: Tỡm mnh ỳng trong cỏc mnh sau:
1

2


A. Hàm số y = loga x với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +∞)
B. Hàm số y = loga x với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +∞)
C. Hàm số y = loga x (0 < a ạ 1) có tập xác định là R
log 1 x
D. Đồ thị các hàm số y = loga x và y =
(0 < a ạ 1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành
a

Câu 144: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi x > 1
B. loga x < 0 khi 0 < x < 1
C. Nếu x1 < x2 thì loga x 1 < loga x 2
D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận ngang là trục hoành
4

Câu 145: Biểu thức a 3 : 3 a 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
5

2

5

7

A. a 3
B. a 3
C. a 8
D. a 3
Câu 146: Cho a > 0, a ạ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B. Tập giá trị của hàm số y = loga x là tập R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +∞)
D. Tập xác định của hàm số y = loga x là tập R
C©u 147: Cho log2 6 = a . Khi ®ã log318 tÝnh theo a lµ:
A.

2a - 1
a- 1

B.

1
a+ b

C. 2a + 3

D. 2 - 3a

Câu 148: Hàm số y = ln ( - x + 5x - 6) có tập xác định là:
A. (0; +∞)
B. (-∞; 0)

C. (2; 3)
/
Câu 149: Xác định m để y (e) = 2m + 1 biết y = log3 (2x + 1)
2

A.m =

1 + 2e
4e - 2

B.m =

Câu 150: Hàm số y = ln

(

1 - 2e
4e + 2

C.m =

1 - 2e
4e - 2

D. (-∞; 2) ẩ (3; +∞)
D.m =

)

x 2 + x - 2 - x có tập xác định là:

A. (-∞; -2)
B. (1; +∞)
C. (-∞; -2) ẩ (2; +∞)
x
Câu 151: Cho hàm số y = x(e + ln x) . Chọn phát biểu sai:
A. Hàm số nghịch biến với mọi x
B. Hàm số nghịch với mọi x <0
C. Hàm số có 1 cực trị
D. Đồ thị hàm số không đi qua gốc tọa độ.
Câu 152: Hàm số y =
A. (0; +∞)\ {e}
C©u 153: log
A. 8

3

1 + 2e
4e + 2

1
có tập xác định là:
1 - ln x

B. (0; +∞)

8. log4 81 b»ng:
B. 9

C. 7

C. R

D. (0; e)

D. 12

2
Câu 154: Hàm số y = log5 ( 4x - x ) có tập xác định là:
A. (2; 6)
B. (0; 4)
C. (0; +∞)

D. R

D. (-2; 2)


Cõu 155: Hm s no di õy ng bin trờn tp xỏc nh ca nú?
x

A. y = ( 0, 5)

ổử
2
ữ
B. y = ỗỗỗ ữ
ữ
ữ
ố3 ứ

x

( 2)

C. y =

x

ổe ử
ữ
D. y = ỗỗ ữ
ữ
ữ
ỗ
ốpứ

x

Cõu 156: Hm s no di õy thỡ nghch bin trờn tp xỏc nh ca nú?
B. y = log 3 x

A. y = log2 x

log e x

C. y =

p

D. y = logp x

Cõu 157: S no di õy nh hn 1?
2

ổử
2
ữ
A. ỗỗỗ ữ
ữ
ữ
ố3 ứ

B.

( 3)

e

C. pe

D. ep

Cõu 158: S no di õy thỡ nh hn 1?
B. log 3 5

A. logp ( 0, 7 )

C. log p e

p

D. loge 9

3

2
x
Cõu 159: Hm s y = ( x - 2x + 2) e cú o hm l:
A. y = x2ex
B. y = -2xex
C. y = (2x - 2)ex D. Kt qu khỏc

ex
Cõu 160: Cho f(x) = 2 . o hm f(1) bng :
x

A. e2

B. -e

C. 4e

Cõu 161: Cho biu thc A =

Cõu 162: Cho f(x) =

1
- x- 1

2

+ 3. 2

D. 6e
2x

- 4

x- 1
2

. Tỡm x bit A = 9.3x- 1

e x - e- x
. o hm f(0) bng:
2

A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
2
Cõu 163: Cho f(x) = ln x. o hm f(e) bng:
A.

1
e

B.

2
e

C.

Cõu 164: Cho biu thc A =
A.t = k pẻ; k Z
C.t = p + kpẻ; k
2

Z

1
2- x- 1

3
e

+ 3. 2

D.
2x

- 4

4
e

x- 1

2

Bt = k2pẻ; k
D.t = p + k2pẻ; k
2

1
có tập xác định là:
1 - ln x
A. (0; +)\ {e}
B. (0; +)
C. R

. t x = cos2t, khi A = 9 thỡ giỏ tr ca t l:
Z
Z

Câu 165: Hàm số y =

D. (0; e)

1 ln x
+
cú o hm l:
x
x
ln x
ln x
ln x
A. - 2

B.
C. 4
D. Kt qu khỏc
x
x
x
ổ
pử
ỗ
ữ
ln
t
anx
f
'
ỗ
Cõu 167: Cho f(x) =
. o hm ỗ ữ
ữ
ữ bng:
ố4 ứ

Cõu 166: Hm s f(x) =

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
sin 2x
Cõu 168: Cho f(x) = e . o hm f(0) bng:

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4


Cõu 169: Cho biu thc A =
A.6

1
- x- 1

2

+ 3. 2

B.7

2x

- 4

x- 1
2

. Giỏ tr ln nht ca biu thc L = 5+A vi 2x Ê

C.9

2

l:
9

D.8

x- 1

Cõu 170: Cho f(x) = 2 x + 1 . o hm f(0) bng:
A. 2
B. ln2
C. 2ln2
3

Cõu 171: Tớnh: K =
A. 10

- 1

2 .2

- 3

+ 5 .5

10- 3 : 10- 2 - ( 0, 25)

B. -10

D. Kt qu khỏc

4

, ta c

0

C. 12

D. 15
f ' ( 0)

Cõu 172: Cho f(x) = tanx v (x) = ln(x - 1). Tớnh
A. -1

B.1

C. 2

(

j ' ( 0)

. ỏp s ca bi toỏn l:

D. -2

)

2
Cõu 173: Hm s f(x) = ln x + x + 1 cú o hm f(0) l:

A. 0

B. 1

C. 2

Cõu 174: Hm s y = ln
A.

2
cos 2x

D. 3

cos x + sin x
cú o hm bng:
cos x - sin x

B.

2
sin 2x

C. cos2x

D. sin2x

Cõu 175: Cho f(x) = ex . o hm cp hai f(0) bng:
A. 1

B. 2
C. 3
D. 4
2

Cõu 176: Trc cn thc mu biu thc
3
3
3
A. 25 + 10 + 4

1
3

5-

3

2

ta c:

B. 3 5 + 3 2

3
Câu 177: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. loga x > 0 khi 0 < x < 1

C. 3 75 + 3 15 + 3 4 D. 3 5 + 3 4

B. loga x < 0 khi x > 1
C. Nếu x1 < x2 thì loga x 1 < loga x 2
D. Đồ thị hàm số y = loga x có tiệm cận đứng là trục tung

Cõu 178: Hm s f(x) = xe- x t cc tr ti im:
A. x = e
B. x = e2
C. x = 1
D. x = 2
3
2
Cõu 179: Tp hp cỏc giỏ tr ca x biu thc log5 ( x - x - 2x ) cú ngha l:
A. (0; 1)

C. (-1; 0) (2; +)

B. (1; +)

D. (0; 2) (4; +)

Cõu 180: Hm s f(x) = x 2 ln x t cc tr ti im:
A. x = e

B. x = e

Cõu 181: Cho biu thc A =
A.6

B.7

1
- x- 1

2

C. x =

+ 3. 2

2x

C.4

- 4

x- 1
2

1
e

D. x =

1
e

. Giỏ tr bộ nht ca biu thc B = 5-A vi 2x Ê
D.5

2

l:
9


Câu 182: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
( )
A. y =
n

n!
xn

B. y( n ) = ( - 1)
2:4

Câu 183: Tính: K =
33
13

( )
- 2

+ 3

3

B.

8
3

C.

( )
C. y =
n

1
xn

( )
D. y =
n

n!
x n+ 1

- 3

æö
1÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
è9 ø

- 3

0

2

( n - 1) !
xn

æö
1÷
÷
5 .25 + ( 0, 7 ) . ç
ç
÷
ç
÷
è2 ø
- 3

A.

- 2

n+ 1

, ta đợc

5
3

D.

2
3

Câu 184: Cho f(x) = x2e-x. bất phương trình f’(x) ≥ 0 có tập nghiệm là:
A. (2; +∞)
B. [0; 2]
C. (-2; 4]
D. Kết quả khác
Câu 185: Cho biểu thức A =
A. - 9.2x- 1

B.9.2x- 1

1

+ 3. 2

2x

2- x- 1
C.9.2 x + 1

- 4

x- 1
2

. Biểu thức A được rút gọn thành:

D.9.2x

Câu 186: Cho f(x) = x p.px . Đạo hàm f’(1) bằng:
A. π(1 + ln2)
B. π(1 + lnπ)

C. πlnπ

Câu 187: Cho x thỏa mãn (2x - 6)(2x + 6) = 0 . Khi đó giá trị của A =
A.25

B.26

C.27

D. π2lnπ
1
2- x- 1

+ 3. 2

2x

- 4

D.28

Câu 188: Cho f(x) = ecos x . Đạo hàm f’(0) bằng:
A. 0
B. 1

C. 2
D. 3
2

Câu 189: Cho biểu thức A =
A.x = 2
A.x = 2

1

2- x- 1
B.x > 2
B.x = 1

+ 3. 2

2x

- 4

x- 1
2

. Tìm x biết A > 18.

C.x ³ 2
C.x ³³ 2

D.x

D.x < 2
1

Câu 190: Cho f(x) = lg2 x . Đạo hàm f’(10) bằng:
A. ln10

B.

Câu 191: Cho biểu thức A =

1
5 ln 10

C. 10

1

2x

+ 3. 2

A.x = 2 + log2 9

2- x- 1
B.x = 1 + log2 9

A.x = 2

B.x = 1

D. 2 + ln10

- 4

x- 1
2

. Tìm x biết log9 A = 2
C.x = 2 - log2 9

C.x ³³ 2

D.x

D.x = 1 - log 2 9
1

4
Câu 192: Cho f(x) = ln ( x + 1) . Đạo hàm f’(1) bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Câu 193: Tìm x nguyên để A là ước của 9;
A.x = 2

B.x = 1

C.x = 3

D.x = 0

x- 1
2

là:


Câu 194: Cho biểu thức A =

1
2- x- 1

+ 3. 2

2x

- 4

x- 1
2

. Biết rằng x nguyên dương và A là ước của 18. Khi

đó giá trị của x 2 + 3x - 2 là:
A.6

B.7

C.8

Câu 195: Cho biểu thức A =

- x- 1

2
9
B. t
2

9
t
2

A. -

1

+ 3. 2

2x

C. -

D.9
- 4

x- 1
2

. Nếu đặt 2x = t(t > 0) . Thì A trở thành

2
t
9

2
D. t
9

Câu 196: Cho f(x) = 2x.3x. Đạo hàm f’(0) bằng:
A. ln6
B. ln2
C. ln3
D. ln5
2
Câu 197: Cho f(x) = log2 ( x + 1) . Đạo hàm f’(1) bằng:

A.

1
ln 2

B. 1 + ln2

Câu 198: Cho biểu thức A =
A.m =

3

2

1
- x- 1

2

+ 3. 2

C. 2
2x

B.m = 2

Câu 199: Cho biểu thức A =

1
2- x- 1

- 4

x- 1
2

D. 4ln2
. Với x thỏa mãn 2x = 4m . Xác định m biết A = 9.

C.m =
+ 3. 2

2x

- 4

x- 1
2

1
2

D.m = 0

. Với x thỏa mãn log2 x = 2 log 4 m với m > 0. Xác định

giá trị của m biết A = 36 .
A.m = 3

B.m = 2

C.m =

1
2

D.m = 0

Câu 200: Cho f(x) = x 2 ln x . Đạo hàm cấp hai f”(e) bằng:
A. 2
B. 3
C. 4

D. 5
Câu 201: Cho biểu thức A =

1
2- x- 1

+ 3. 2

2x

- 4

x- 1
2

. Xác định giá trị của m để giá trị của biểu thức

B = m2x + A + 2017 không phụ thuộc vào giá trị của x.
9
A.m = 3
B.m = 2
C.m = D.m = 0
2
x- 1
2x
1
Câu 202: Cho biểu thức A = - x- 1 + 3. 2 - 4 2 . Đặt x = t 2 + 1 với A = 9 thì giá trị của t là:
2
9
A.t = 3

B.t = 2
C.t = D.t = 0
2
æ
pö
÷
Câu 203: Cho f(x) = ln sin 2x . Đạo hàm f’ ççç ÷
÷
÷bằng:
è8 ø

A. 1

B. 2

Câu 204: Cho biểu thức A =
trị của t là:

C. 3
1
2- x- 1

+ 3. 2

D. 4
2x

- 4

x- 1

2

. Với t là số tự nhiên, đặt x = t + 2 với A<18 thì giá


ét < - 2
A. ê
êt > 2
ê
ë

ét > 1
B. ê
êt < 0
ê
ë

ét = 1
C. - 2 < t < 2D. ê
êt = 0
ê
ë

Câu 205: Rút gọn biểu thức x p 4 x 2 : x 4p (x > 0), ta đợc:
1

Câu 206: Cho biểu thức A =
A.t = k pÎ; k Z
C.t = p + kpÎ; k
2

2- x- 1

Z
- 0,75

- 4

x- 1
2

. Đặt x = sint, khi A = 9 thì giá trị của t là:

-

Z

4

C. 18
1

Câu 208: Cho biểu thức A =

2- x- 1

D. 24

+ 3. 2

- 1,5

2x

- 4

x- 1
2

. Biểu thức A được rút gọn thành

9
C. .2 x + 1
4

B.9.2 x- 1

Câu 209: Tính: K = ( 0, 04)

Z

æö
1 3 , ta được:
÷
+ç
ç ÷
÷
÷
ç8 ø
è

B. 16

9
A. .2x
2

2x

Bt = k2pÎ; k
D.t = p + k2pÎ; k
2

æ ö
Câu 207: Tính: K = çç 1 ÷
÷
÷
÷
ç
è16 ø

A. 12

+ 3. 2

- ( 0,125)

-

2

3

D. A, B, C đều đúng

, ta đợc

A. 90
B. 121
C. 120
9
2
6 4
Câu 210: Tính: K = 8 7 : 8 7 - 3 5.3 5 , ta đợc
A. 2
B. 3
C. -1
D. 4
Câu 211 : Cho biểu thức B = 3 log

D. 125

x
. Đặt log3 x = t Thì B trở thành:
9

x - 6 log 9 (3x) + log 1

3

3

A.B = - t - 1

B.B = - 2t + 1

C.B = t - 1

D.B = - 2t - 1

2
3

Câu 212: Cho a là một số dơng, biểu thức a a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
7
5
6
11
A. a 6
B. a 6
C. a 5
D. a 6
Câu 213: Biểu thức x. 3 x. 6 x 5 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
7

5

2

5

A. x 3
B. x 2
C. x 3
D. x 3
Câu 214: Cho f(x) = 3 x. 6 x . Khi đó f(0,09) bằng:
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
Câu 215: Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?
1

1

A. x 6 + 1 = 0
Câu 216: Nếu

1

1

B. x - 4 + 5 = 0 C. x 5 + ( x - 1) 6 = 0

D. x 4 - 1 = 0

1 a
a + a - a = 1 thì giá trị của α là:
2

(

A. 3

)

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 217: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
4

( 3 - 2) < ( 3 - 2)
C. ( 2 - 2 ) < ( 2 - 2 )
A.

3

4

5

B.

(

D. 4 -

(

6

) >(
2) < ( 4 - 2)
11 -

3

2

4

11 -

2

)

7


Câu 218: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
1,4

A. 4-

3

> 4-

B. 3 3 < 31,7

2

p

2

æö
2
÷
<
D. ççç ÷
÷
÷
è3 ø

æö
æö
1
1÷
ç
÷
÷
C. ççç ÷
<
ç
÷

÷
ç
÷
÷
è3 ø
è3 ø

Câu 219: Cho πα > πβ. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. α < β
B. α > β
C. α + β = 0

e

æö
2÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
è3 ø

D. α.β = 1

- 1

2

1ö æ
æ1
y
yö
÷
ç
ç
2
2÷
÷
֍
ç
x
y
1
2
+
Câu 220: Cho K = ç
. biểu thức rút gọn của K là:
÷
÷
ç
÷
÷
ç
÷
ç
x
x
÷

è
øç
è
ø

A. x
B. 2x
C. x + 1
D. x - 1
Câu 221: Rút gọn biểu thức: 81a 4 b 2 , ta đợc:
2
A. 9a2b
B. -9a2b
C. 9a b
Câu 222: Nếu log x 243 = 5 thì x bằng:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

D. Kết quả khác

4

Câu 223: Rút gọn biểu thức: 4 x 8 ( x + 1) , ta đợc:
2
B. x x + 1

A. x4(x + 1)

C. - x 4 ( x + 1)

2

D. x ( x + 1)

Câu 224: Cho 3 a < 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. -3 < α < 3
B. α > 3
C. α < 3
Câu 225: Cho biểu thức B = 3 log

3

x - 6 log 9 (3x) + log 1
3

A.B = - 1

B.B = - 2

D. α ẻ R

x
ù
. Giá trị lớn nhất của B với ( log3 x ) Î é
ê
ë- 2; 3ú
û
9

C.B = 1

D.B = 2

2

Câu 226: Rút gọn biểu thức b ( 3- 1) : b - 2 3 (b > 0), ta đợc:
A. b
B. b2
C. b3
D. b4
A. 4 x
B. 3 x
C. x
Câu 227: a 3- 2 log b (a > 0, a ạ 1, b > 0) bằng:
A. a 3b - 2
B. a 3b
C. a 2b 3
D. ab 2

p

D. x 2

a

Câu 228: Cho 9x + 9- x = 23 . Khi đo biểu thức K =
A. -

5
2

B.

1
2

C.

3
2

5 + 3x + 3- x
có giá trị bằng:
1 - 3x - 3- x

D. 2

Câu 229: Cho f(x) = 3 x 4 x 12 x 5 . Khi đó f(2,7) bằng:
A. 2,7
B. 3,7
C. 4,7
D. 5,7
- 1

- 1

(

Câu 230: Cho biểu thức A = ( a + 1) + ( b + 1) . Nếu a = 2 + 3
là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

)

- 1

(

và b = 2 -

3

)

- 1

thì giá trị của A


Câu 231: Cho biểu thức B = 3 log

x

. Khi log3 x = 3 thì giá trị của B là:
9

x - 6 log 9 (3x) + log 1

3

3

A.B = 1 -

3

B.B = - 1 -

Câu 232: Cho f(x) =
A. 1

B.

x 3 x2
6

x

3

C.B = - 1 +

D.B = 1 +

3

æ
13 ö
÷
÷
÷
÷ bằng:
è10 ø

. Khi đó f ççç

11
10

13
10

C.

Câu 233: Cho biểu thức B = 3 log

D. 4
x
. Đặt log3 x = t Thì B trở thành:
9

x - 6 log 9 (3x) + log 1

3

3

A.B = - t - 1

3

C.B = t - 1 D. đán án khác
x
x - 6 log 9 (3x) + log 1 . Cho x thỏa mãn ( log x ) 2 - 2 log x = - 1 . Khi
3
3
9
3

B.B = - t + 1

Câu 234: Cho biểu thức B = 3 log

3

đó giá trị của B là:
A.B = - 1

B.B = - 2

Câu 235: Cho lg2 = a. Tính lg25 theo a?
A. 2 + a
B. 2(2 + 3a)

Câu 236: Cho biểu thức B = 3 log

3

C.B = 1

D.B = 2

C. 2(1 - a)

D. 3(5 - 2a)

x - 6 log 9 (3x) + log 1
3

A.x = -

1
27

B.x =

1
27

C.x = -

2
27

x
. Xác định x biết B = 2
9
D.x =

2
27

11

Câu 237: Rút gọn biểu thức: x x x x : x 16 , ta được:
A. 4 x
B. 6 x
C. 8 x
Câu 238: Cho biểu thức B = 3 log

3

x - 6 log 9 (3x) + log 1
3

A.0 < x < 3

B.x < 3

Câu 239: Cho biểu thức B = 3 log

x - 6 log 9 (3x) + log 1
3

A.t = - 1

B.t = - 2

Câu 240: Cho biểu thức B = 3 log

3

C.t = 1

x
. Đặt x = 2t + 1 . Xác định t biết rằng B +1=0.
9
D.t = 2

x - 6 log 9 (3x) + log 1
3

- 2 ££B

x
. Xác định x thỏa mãn B > log 3 2017 log2017 2
9
éx > 3
D. ê
êx < 0
ê
ë

C.0 < x

3

D. x

x
. Có bao nhiêu giá trị x nguyên thỏa mãn
9

2

A. 2 giá trị

B. 3 giá trị

C. 4 giá trị

D. 5 giá trị

Câu 241: Cho a > 0 và a ạ 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga x có nghĩa với ∀x
B. loga1 = a và logaa = 0
C. logaxy = logax.logay
D. loga x n = n loga x (x > 0,n ạ 0)


Câu 242: 49log 2 bằng:
A. 2
B. 3
C. 4

D. 5
Câu 243: Cho a > 0 và a ạ 1, x và y là hai số dơng. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
7

A. loga

loga x
x
=
y
loga y

1

1

B. loga x = log x
a

C. loga ( x + y ) = loga x + loga y
Câu 244: Cho biểu thức B = 3 log

D. logb x = logb a. loga x
x - 6 log 9 (3x) + log 1

3

3

A.B = log 3 (3x)

B.B = - log 3 (x)

x
. Biểu thức B được rút gọn thành:
9

C.B = - log 3 (3x)

D.B = log 3(3x)

Câu 245: log4 4 8 bằng:
A.

1
2

B.

3
8

C.

Câu 246: Cho biểu thức B = 3 log

5
4

D. 2

x - 6 log 9 (3x) + log 1

3

3

x
. Xác định m để biểu thức K không phụ
9

thuộc vào giá trị của x với
K = B+ (2m 2 - 1) log3 x
A.m = 2

B.m = 1

C.m = 0

D.m = - 1

Câu 247: Nếu log2 x = 5 log2 a + 4 log2 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a 5b 4
B. a 4 b 5
C. 5a + 4b D. 4a + 5b
3 7
Câu 247: log 1 a (a > 0, a ạ 1) bằng:
a

A. -

7
3

B.

2
3

C.

5
3

D. 4

4
Câu 248: log 1 32 bằng:
8

A.

5
4

B.

4
5

5

12

C. -

D. 3

2- 1

Câu 249: Rút gọn biểu thức a
A. a

B. 2a

2

æö
1÷
ç
÷
ç
÷
ç
÷
èa ø

(a > 0), ta được:

C. 3a

D. 4a

Câu 250: Cho biểu thức B = 3 log

x - 6 log 9 (3x) + log 1

3

3

x
. Giá trị bé nhất của M với M = 5 + 2B với
9

( log3 x ) Î éëê- 2;1ùúû
A.B = - 3

B.B = -

Câu 251: log0,5 0,125 bằng:
A. 4
B. 3

3

C. 2

C.B = 3

D. 5

D.B = 3


1

Câu 252: 64 2 log 10 bằng:
A. 200
B. 400
2

C. 1000

Câu 253: Cho biểu thức B = 3 log

3

D. 1200

x - 6 log 9 (3x) + log 1
3

A.B = 2 - 2 2

B.B = 3 - 2 2

Câu 254: 102+ 2 lg 7 bằng:
A. 4900
B. 4200
C. 4000
3

Câu 255: Nếu log x 2 2 = - 4 thì x bằng:
A.

1
3

x
. Khi x = 39

B. 3 2

2

2

thì giá trị của B2 là:

C.B = - 3 - 2 2

D. 3800

C. 4

D. 5

1
2
2
3
6

A.
B.
C.
D. 3
5
5
5
Câu 257: Nếu log7 x = 8 log7 ab 2 - 2 log7 a 3b (a, b > 0) thì x bằng:

Câu 256: Nếu loga x = loga 9 - loga 5 + loga 2 (a > 0, a ạ 1) thì x bằng:

A. a 4 b 6

B. a 2b 14

C. a 6b12

Câu 258: Cho lg5 = a. Tính lg

1
theo a?
64

A. 2 + 5a
B. 1 - 6a
1
Câu 259: 4 2 log 3+ 3 log 5 bằng:
A. 25
B. 45
C. 50

2

D. a 8 b 14
C. 4 - 3a

D. 6(a - 1)

8

Câu 260: Cho lg2 = a. Tính lg

D. 75

125
theo a?
4

A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
x
x
Câu 261: Bất phương trình: 9 - 3 - 6 < 0 có tập nghiệm là:
A. ( 1;+ ¥ ) B. ( - ¥ ;1) C. ( - 1;1)
D. Kết quả khác

D. 6 + 7a

Câu 262: Cho log2 5 = a . Khi đó log4 500 tính theo a là:
1

C. 2(5a + 4)
( 3a + 2)
2
- x
æ2ö
÷
ç
2x - 3
÷
=ç
Câu 263: Phương trình 0,125.4
có nghiệm là:
÷
ç
÷
ç
8
÷
ç
è ø

A. 3a + 2

A. 3

B.

B. 4

C. 5

D. 6a - 2

D. 6

Câu 264: Cho log2 6 = a . Khi đó log318 tính theo a là:
A.

2a - 1
a- 1

B.

1
a+ b

C. 2a + 3

1
2

D. 2 - 3a

Câu 265: Nếu loga x = (loga 9 - 3 loga 4) (a > 0, a ạ 1) thì x bằng:
A. 2 2

B. 2

C. 8

D. 16

D.B = 3 + 2 2


Câu 266: Cho log 2 5 = a; log3 5 = b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:
A.
Câu 267:

1
ab
B.
a+ b
a+ b
3 log2 ( log 4 16) + log 1 2

D. a 2 + b 2

bằng:

2

A. 2

C. a + b

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 268: log 3 8. log4 81 bằng:
A. 8
B. 9
C. 7
D. 12
x
x
x
Câu 269: Phương trình: 3 + 4 = 5 có nghiệm là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 270: log 6 3. log 3 36 bằng:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
x
x
Câu 271: Cho phương trình 4 - 3.2 + 2 = 0 . Nếu đặt t = 2x với t > 0 thì phương trình tương đương với
phương trình nào:
A. t2 +3t -2 = 0
B. t2 -3t +2 = 0
C. t2 + 3t +2 = 0 D. t2 -3t - 2 = 0
Câu 272: Cho phương trình 4 x - 3.2x + 2 = 0 . Số nghiệm của phương trình trên là:
A.1

B.2

C.3

D.4

Câu 273: Phương trình 4 - 3.2 + 2 = 0 tương đương với phương trình nào dưới đây:
x

x

A.x 2 - x = 0 B.x 2 + x = 0 C.x 2 - 3x + 2 = 0

D.x 2 + 3x - 2 = 0

“ 2 phương trình tương đương là 2 phương trình cùng tập nghiệm nhé. Đáp án A”
Câu 274: Phương trình 4 x - 3.2x + 2 = 0 trên không tương đương với phương trình nào dưới đây
A.x 2 - x = 0 B.x 2 + x = 0 C.2 x

2

+x

- 22x = 0

D.A, B, C
2

Câu 275: Với giá trị nào của m thì x = -2 là một nghiệm của phương trình (2m - 3)3x + 3x- 4 = (5 - 2m)9x- 1
A.m =

3
2

B.m = 2

C.m =

1
2

D.m = 0

Câu 276: Với giá trị nào của m thì x = 1 không phải là 1 nghiệm của phương trình
A.m =

3
2

B.m = 2

C.m =

1
2

D.m = 0

Câu 277: Phương trình có mấy nghiệm với m = 5 / 2
A.1

B.2

Câu 278: Phương trình 4

C.3

D.0

= 16 có nghiệm là:
3
4
A. x =
B. x =
C. 3
D. 5
4
3
ìï lg xy = 5
ï
Câu 279: Hệ phương trình: íï lg x. lg y = 6 với x ≥ y có nghiệm là?
ïî

A. ( 100; 10)

3x - 2

B. ( 500; 4)

C. ( 1000; 100)

2

Câu 280: Tập nghiệm của phương trình: 2x - x- 4 =
A. Φ

B. {2; 4}

C. { 0; 1}

1
là:
16

D. { - 2; 2}

D. Kết quả khác


Cõu 281: Phng trỡnh 42x + 3 = 84- x cú nghim l:
6
2
4
B.
C.
D. 2
7
3
5
Câu 282: Phơng trình: 9x + 6x = 2.4 x có nghiệm là:
A. 3

B. 2
C. 1
D. 0

A.

Cõu 283: Phng trỡnh: 2x + 2x- 1 + 2x- 2 = 3x - 3x- 1 + 3x- 2 cú nghim l:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
- x

Câu 284: Phơng trình 0,125.4
A. 3

2x - 3

B. 4

ổ2ử
ỗ ữ
ữ
có nghiệm là:
=ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
8

ữ
ỗ
ố ứ
C. 5
D. 6

Cõu 285: Phng trỡnh: 22x + 6 + 2x + 7 = 17 cú nghim l:
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5
x- 1
Cõu 286: Tp nghim ca phng trỡnh: 5 + 53- x = 26 l:
A. { 2; 4}

B. { 3; 5}

(

C. { 1; 3}

D.

)

3
Câu 287: Phơng trình: lg 54 - x = 3lgx có nghiệm là:

A. 1
B. 2

C. 3
D. 4
Câu 288: Phơng trình: log2 x + log4 x + log 8 x = 11 có nghiệm là:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64

Cõu 289: Phng trỡnh: 9x + 6x = 2.4 x cú nghim l:
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
x
Cõu 290: Phng trỡnh: 2 = - x + 6 cú nghim l:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
x
x
Cõu 291: Cho phng trỡnh 4 - 3.2 + 2 = 0 . Tp nghim ca phng trỡnh l:
A.S = { 1;2}

B.S = { - 1; - 2}

C.S = { 1; 0}

Cõu 292: Phng trỡnh: ln x + ln ( 3x - 2) = 0 cú my nghim?
A. 0

B. 1
C. 2
D. 3
Cõu 293: Phng trỡnh: log2 x + log4 x + log 8 x = 11 cú nghim l:
A. 24
B. 36
C. 45
D. 64
Câu 294: Bất phơng trình: 4 x < 2x + 1 + 3 có tập nghiệm là:
A. ( 1; 3)
B. ( 2; 4)
C. ( log2 3; 5)
D. ( - Ơ ; log2 3)
ỡù 4 x + 1 Ê 86- 2x
ù
Cõu 295: H bt phng trỡnh: ớù 4x + 5
cú tp nghim l:
271+ x
ùùợ 3

(
B. { 3; 4}

)

2
Câu 296: Phơng trình: lg x - 6x + 7 = lg ( x - 3) có tập nghiệm là:

A. { 5}

{

}

C. 4; 8

D.

D.S = { - 1; 0}


Cõu 297: Phng trỡnh: log2 x + 3 log x 2 = 4 cú tp nghim l:
A. { 2; 8}

B. { 4; 3}

C. { 4; 16}

D.

Câu 298: Cho f(x) = x2e-x. bất phơng trình f(x) 0 có tập nghiệm là:
A. (2; +)
B. [0; 2]
C. (-2; 4]

Cõu 299: Bt phng trỡnh: ( 2 )

x 2 - 2x

D. Kết quả khác

3

Ê ( 2 ) cú tp nghim l:
- 2; 1ự
- 1; 3ự
A. ( 2;5)
B. ộ
C. ộ
ờ
ỳ
ờ
ỳ
ở
ỷ
ở
ỷ D. Kt qu khỏc
Câu 300: Hàm số f(x) = x 2 ln x đạt cực trị tại điểm:
A. x = e

B. x =

C. x =

e

1
e

D. x =

Câu 301: Phơng trình: log2 x + log4 x = 3 có tập nghiệm là:
A. { 4}

{

B. { 3}

}

D.

C. 2; 5

ỡù 2x + y = 4
ù
1
Câu 302: Hệ phơng trình: ùớ
có nghiệm là:
ùù 2x.4 y + 2 = 64
ùợ

( )

(

A. 2; 1

)

( )

B. 4; - 3

(

C. 1; 2

)

D. 5; - 5

Câu 303: Bất phơng trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:
A. ( - Ơ ; 0)
B. ( 1;+ Ơ )
C. ( 0;1)
D. ( - 1;1)
Câu 304: Phơng trình: log2 x + 3 log x 2 = 4 có tập nghiệm là:

{

}

{

A. 2; 8

}

{

B. 4; 3

}

C. 4; 16

D.

ỡù log ( 2x - 4) Ê log ( x + 1)
ù 2
2
Câu 305: Hệ bất phơng trình: ớ
có tập nghiệm là:
ùù log 0,5 ( 3x - 2) Ê log0,5 ( 2x + 2)
ùợ
A. [4; 5]
B. [2; 4]
C. (4; +)
D.
1
2
+
= 1 cú tp nghim l:
4 - lg x 2 + lg x
ỡù 1
ỹ
ù
A. 10; 100
B. 1; 20

C. ùớù ; 10ùý
D.
ùỵ
ù
ợù 10
Câu 307: Cho hàm số y = esin x . Biểu thức rút gọn của K = ycosx - yinx - y là:
A. cosx.esinx
B. 2esinx
C. 0
D. 1

Cõu 306: Phng trỡnh:

{

}

{

}

ỡù 2x + y = 4
ù
Cõu 308: H phng trỡnh: ùớù x y+ 1
cú nghim l:
ùù 2 .4 2 = 64
ợ

A. ( 2; 1)

B. ( 4; - 3)

C. ( 1; 2)

D. ( 5; - 5)

Câu 309: Phơng trình: ln x + ln ( 3x - 2) = 0 có mấy nghiệm?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

1
e


Cõu 310: Phng trỡnh: x - 2+ log x = 1000 cú tp nghim l:
A. { 10; 100}

B. { 10; 20}

ỡù 1
ỹ
ù
C. ùớù ; 1000ùý
ù
ợù 10

ỡù 2x.4 y = 64
ù

Câu 311: Hệ phơng trình: ớ
có nghiệm là:
ùù log2 x + log2 y = 2
ùợ

(

) ( )

A. 4; 4 , 1; 8

(

) (

B. 2; 4 , 32; 64

)

(

) (

)

C. 4; 16 , 8; 16

ù
ỵ

( )( )

D. 4; 1 , 2; 2

Câu 312: Bất phơng trình: log2 ( 3x - 2) > log2 ( 6 - 5x ) có tập nghiệm là:
B.

A. (0; +)

ổ 6ử
ỗ
ữ
1; ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố 5ứ

ổ
1 ử
ữ
C. ỗ
; 3ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố2 ứ

D. ( - 3;1)

Cõu 313: Phng trỡnh: log2 x + log4 x = 3 cú tp nghim l:
A. { 4}

C. { 2; 5}

B. { 3}

D.

Câu 314: Phơng trình 4 3x- 2 = 16 có nghiệm là:
3
4
A. x =
B. x =
C. 3
4
3
ỡù 3 lg x - 2 lg y = 5
ù
Câu 315: Hệ phơng trình: ớ
có nghiệm là
ùù 4 lg x + 3 lg y = 18
ợ

(

)

A. 100; 1000

(

)

(

B. 1000; 100

D. 5

)

C. 50; 40

D. Kết quả khác

Cõu 316: Phng trỡnh: log2 x = - x + 6 cú tp nghim l:
A. { 3}

C. { 2; 5}

B. { 4}

D.

ỡù 2x + 2y = 6
ù
Cõu 317: H phng trỡnh: ớù x + y
vi x y cú my nghim?
=8

ùùợ 2

A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
Cõu 318: Phng trỡnh: l o g x + l o g ( x - 9) = 1 cú nghim l:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
1

4

ổử
1 x- 1 ổử
1 ữ là:
Câu 319: Tập nghiệm của bất phơng trình: ỗ
ữ
ữ
<ỗ
ỗ ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ2 ứ
ữ
ữ
ỗ

ố2 ứ
ố
ổ 5ử
ữ
1; ữ
A. 0; 1
B. ỗ
ỗ
C. ( 2; + Ơ )
D. ( - Ơ ; 0)
ữ
ỗ
ữ
ố 4ứ

( )

ỡù 3y + 1 - 2x = 5
ù
Cõu 320: H phng trỡnh: ớù x
cú nghim l:
y
ùùợ 4 - 6.3 + 2 = 0

A. ( 3; 4)

B. ( 1; 3)

C. ( 2; 1)

D. ( 4; 4)

Cõu 321: Phng trỡnh: ln ( x + 1) + ln ( x + 3) = ln ( x + 7 )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

D.