đề thi thử môn toán 12 THPT ĐINH TIÊN HOÀNG, VŨNG tàu

TRƯỜNG THPT ĐINH TIÊN HOÀNG
NĂM HỌC: 2016 – 2017

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1
MÔN: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ, tên học sinh: ……………………………………………Lớp:…………Số báo
danh:…………………….
x 1
trên đoạn  2;3 là:
x 1
B. – 4.
C. – 3.

Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. 3.

D. 2.

Câu 2. Cho hàm số y  x3  3x 2  1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tải 3 điểm phân biết khi:
A. 1  m  3 .
B. m  3 .
C. 3  m  1 .
D. 3  m  1 .
1
Câu 3. Hàm số y   x 3  2 x 2  mx  2 nghịch biến trên tập xác định của nó khi giá trị của m là:
3
A. m  4 .
B. m  3 .
C. m  4 .
D. m  4 .

Câu 4. Ch hàm số f có đạo hàm tại x0 . Chọn câu đúng:
A. Nếu f ( x0 )  0 thì hàm số đạt cực trị tại x0 .
B. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f ( x0 )  0 .
C. Hàm số đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi f ( x0 )  0 .
D. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại x0 thì f ( x0 )  .
Câu 5. Giao điểm hai tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. a  1, b  2 .
C. a  2, b  1 .

ax  1
là I (1;2) khi:
bx  1
B. a  2, b  1 .

D. a  2, b  1 .

Câu 6. Cho lăng trụ ABC . ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3, AA  4a , AA tạo với mặt
đáy ( ABC ) một góc 300. Thể tích khối lăng trụ ABC . ABC  là:
A.

3a 3 3
.
8

B. 6a3 3 .

C.

a 3 11

.
6

D.

a3
.
2

Câu 7. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  a và SA vuông góc với mặt
đáy. Thể tích khối chóp S . ABCD là:
A.

a3 3
.
9

B.

a3 3
.
6

C.

a3 3
.
4

D.

a3
.
3

Câu 8. Hàm số y  x 3  3x 2  (m  1) x  4m nghịch biến trên khoảng (1;1) với m là:
A. m  8 .

B. m  8 .

Câu 9. Hàm số y  x3  mx  1 có 2 cực trị khi:
A. m  0 .
B. m  0 .
Câu 10. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 4 .

B. 1.

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

C. m  8 .

D. m  8 .

C. m  0 .

D. m  0 .

x2 1
là:

x2  x

C. 3.

D. 2.

Trang 1/5


Câu 11. Hình lập phương ABCD. ABC D có cạnh bằng a. Thể tích của khối tứ diện ACBC  là:

a3 6
A.
.
2

a3
C.
.
6

3

B. a .

D. 2a 3 .

Câu 12. Cho khối hộp ABCD. ABC D có thể tích bằng 24cm3. Điểm S tùy ý trên cạnh AA , thể tích
khối chóp BDDB  là:
A. 2cm3.

B. 8cm3.
C. 4cm3.
D. 6cm3.
Câu 13. Hình bên là bảng biến thiên của hàm số y  f ( x ) . Phương trình f ( x )  m  0 có nghiệm duy
nhất khi m có giá trị
x 
-1
1

0
0
y



y 
3
-1


B. 1  m  3 .
D. m  1 hoặc m  3 .

A. 3  m  1 .
C. m  3 hoặc m  1 .

Câu 14. Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA  a 3 và diện tích tam giác
ABC bằng a2. Thể tích khối chóp S . ABC là:
A.

a3 3
.
9

B.

a3 3
.
12

Câu 15. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 2.

B. 4.

C.

2x 1
4  x2

a3 3
.
6

D.

a3 3
.
3

là:
C. 1.

D. 3.

Câu 16. Đồ thị hàm số y  x 4  2m 2 x 2  1 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông với m
bằng:
A. 2.

B. -1.

C.  1.

D. 1.

Câu 17. Cho hình hộp ABCD. ABC D có thể tích bằng 12cm3, I là trung điểm của BB . Thể tích khối
tứ diện IACD là:
A. 2cm3.
B. 3cm3.
C. cm3.
D. 6cm3.
Câu 18. Hệ số góc tiếp tuyến tại M của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  2 bằng 9 thì:
A. M (1; 6), M (3; 2) .

B. M (1; 6), M (3; 2) .

C. M (1;6), M (3; 2) .

D. M (1; 6), M (3; 2) .

Câu 19. Đáy của lăng trụ đứng ABC . ABC  là tam giác đều có cạnh bằng 4, biết diện tích tam giác ABC
bằng 8. Thể tích khối lăng trụ ABC . ABC  là:
A. 12.

B. 8 3 .

C. 6.

D. 6 3 .

Câu 20. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y  x3  mx 2  m  1 đạt cực đại tại x  2 .
A. m  3 .
B. m  2 .
C. m  2 .
D. m  3 .
1
Câu 21. Hàm số y  x 4  2 x 2  3 đạt cực đại tại x bằng:
4
A.  2 .

B.

2.

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

C.  2 .

D. 0 .

Trang 2/5


1 4
x  2 x 2  1 có:
4
A. Một cực tiểu và một cực đại.
C. Một cực đại và hai cực tiểu .

Câu 22. Hàm số y 

B. Một cực đại và không có cực tiểu.
D. Một cực tiểu và hai cực đại.

Câu 23. Hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên ở hình bên. Khi đó hàm số đã cho có:
+∞
x1
x2
x3
x –∞
–

y



+

0

–

+

+∞

+∞

y
A. Hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
B. Hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại.
C. Một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu . D. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
Câu 24. Giá trị lớn nhất của hàm số y   x 2  2 x  3 là:
A. 0 .

B.

2.

C. 2 .

D. 3 .

Câu 25. Đồ thị hàm số y  x 3  3 x  1 có điểm cực tiểu là:
A. (1;3) .

B. (1; 1) .

C. (1;1) .

D. (1;3) .

4
tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có phương trình là:
x 1
B. y   x  2 .
C. y  x  1 .
D. y   x  3 .

Câu 26. Tiếp tuyến của đồ thị hàm sồ y 
A. y  x  2 .

Câu 27. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  2 có hệ số góc nhỏ nhất bằng:
A. 0 .

B. 3 .

C. 4 .

D. 3 .

Câu 28. Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x3  (m 2  1) x  m2  2 trên đoạn  0; 2 bằng 7.
A. m  3 .

B. m   7 .

C. m   2 .

D. m  1 .

Câu 29. Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD  2a , AB  a ..Gọi H là trung
điểm của AD , biết SH  ( ABCD ) . Tính thể tích khối chóp S . ABCD , biết SA  a 5 .
A.

4a 3
.
3

B.

2a 3 3
.
3

C.

4a 3 3
.
3

D.

2a 3
.
3

Câu 30. Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S . ABCD là:
A.

a3 3
.
9

B.

a3 3
.
3

C.

a2 3
.
6

D.

a3 3
.
6

Câu 31. Gọi A, B là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3  3x  3 . Độ dài đoạn AB là:
A. 4 3 .

B. 4 .

Câu 32. Đồ thị hình vẽ bên là của hàm số nào?
A. y   x 4  2 x 2 .
B. y  x 4  2 x 2 .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

C. 4 2 .

D. 2 5 .

C. y   x 4  2 x 2 .

D. y  x 4  2 x 2 .

Trang 3/5


4

2

-10

-5

5

10

-2

-4

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) 
bằng -3.
A. m  2; m  3 .

B. m  1; m  2 .

C. m  0 .

x  m2  m
trên đoạn  1; 0
x2
D. m  2 .

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 3  3m( x  1)  0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. m 

9
.
4

B. m 

9
.
8

C. m 

4
.

9

D. m 

8
.
9

Câu 35. Cho khối chóp S . ABC có SA  ( ABC ) , tam giác ABC vuông tại B , AB  A , AC  a 3 . Tính
thể tích khối chóp S . ABC , biết SB  a 5

a3 6
A.
.
4

a3 6
B.
.
6

a3 2
C.
.
3

a 3 15
D.
.
6

Câu 36. Cho hình lập phương ABCD. ABC D có AC  3a . Thể tích khối lập phương ABCD. ABC D
là:
A. 2a 3 .

B. 3a 3 .

C. 3a 3 3 .

D. 2a 3 3 .

Câu 37. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
đáy và SA  2a . Gọi I là trung điểm của SC . Thể tích khối chóp I . ABCD là:

a3
B.
.
3

a3 3
A.
.
6

a3 3
C.
.
9

a3 3

D.
.
3

1
Câu 38. Hàm số y  (m  1) x 3  mx 2  (3m  2) x đồng biến trên tập xác định của nó khi giá trị của m là:
3
A. m  4 .
B. m  2 .
C. m  4 .
D. m  2 .

Câu 39. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt đáy và
mặt bên ( SCD ) hợp với đáy một góc 600. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) là:
A.

a 3
.
2

B.

a 3
.
6

C.

a 3
.

3

Câu 40. Bảng biến thiên hình bên là của hàm số nào?
x 
2
+
y

D.

a 3
.
4


+
1


y
1
A. y  2 x 2  5 .

B. y 


x5
.
x2

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

C. y 

x2
.
x 1

D. y 

x5
.
x2

Trang 4/5


Câu 41. Cho lăng trụ đứng ABC . ABC  có AA  a và diện tích tam giác ABC bằng a 2 3 . Thể tích
khối lăng trụ ABC . ABC  là:

a3 3
A.
.
6

a3 3
B.
.
12

C. a

3

a3 3
D.
.
3

2 .

Câu 42. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sồ y  x 4  2 x 2 tại điểm có hoành độ x0 = 2 là:
A. y  8 x  8 .

B. y  8 x  3 .

C. y  24 x  16 .

D. y  24 x  40 .

Câu 43. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy là a, cạnh bên là 2a. Thể tích của khối chóp
S . ABC là:
A.

a 3 11
.
12

B.

a3 3
.
12

C.

Câu 44. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
tung bằng:
A. 2 .

a 3 11
.
6

D.

a3 3
.
6

x 1
tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục
x 1

B. 1 .

C. 2 .

D. 1 .

Câu 45. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3  2 x 2  2 x  1 và đường thẳng y  1  x bằng:
A. 2 .
B. 1 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 46. Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?
A. y  x 4  2 x 2  1 .

B. y  x 3  3 x 2  3 x  2 .
2x
D. y 
.
x 1

C. y  sin x  2 x .
Câu 47. Cho hàm số y 

2x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
x 1

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  -1;   .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  -1;   .
C. Hàm số đồng biến trên  \ 1 .
D. Hàm số nghịch biến trên  \ 1 .
Câu 48. Hàm số y  x 3  3mx 2  3x  2m  3 không có cực trị khi:
A. m  1 .

B. m  1 .

C. m  1 .

D. 1  m  1 .

Câu 49. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên nửa
khoảng  1; 2  bằng:
8

6

4

2

-10

-5

5

10

15

-2

-4

A. 2 .
Câu 50. Trên đồ thị hàm số y 

A. 2 .

B. 1 .

C. Không xác định được. D. 5 .

3x  1
có bao nhiêu điểm mà tọa độ của nó là những số nguyên?
x 1
B. 6 .
C. vô số điểm .
D.4.
----------HẾT----------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 5/5