đề thi thử môn toán 12 THPT LƯƠNG tâm, hậu GIANG

SỞ GD&ĐT HẬU GIANG
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÂM
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN TOÁN - KHỐI 12
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề )

Câu 1. Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  x 3  3x  2 tại 3 điểm phân biệt khi :
A. m  4 .

B. 0  m  4 .

C. 0  m  4 .

D. 0  m  4 .

mx  1
xm
A. luôn luôn đồng biến nếu m  0 .

B. đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

C. luôn luôn đồng biến nếu m  1 .

D. luôn luôn đồng biến với mọi m .

Câu 2. Hàm số y 

Câu 3. Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt.

B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh.
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. D. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt.
Câu 4. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  x 3  12 x  12 là:
A.  2; 2  .

B.  2; 4  .

C.  4; 28  .

D.  2; 28  .

Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  x3  3x 2  9 x  35 trên đoạn  4; 4
A. GTLN bằng 2 ; GTNN bằng 0 .

B. GTLN bằng 2; GTNN bằng 2 .

C. GTLN bằng

D. GTLN bằng 1; GTNN bằng 1 .

2 ; GTNN bằng  2 .

Câu 6. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào được liệt kê sau đây
y
9
8
7
6
5
4

3
2
1

x
-3

-2

-1

1

2

3

-1

A. y   x 4  2 x 2  2 .

B. y   x 2  2 x  2 .

C. y  x 2  2 x  2 .

D. y  x 4  2 x 2  2 .

Câu 7. Cho hàm số f ( x)  x 2  2 x 2  2 , mệnh đề sai là:
A. f ( x) đồng biến trên khoảng  0;5  .

B. f ( x) nghịch biến trên khoảng  2; 1 .

C. f ( x) đồng biến trên khoảng  1;0  .

D. f ( x) nghịch biến trên khoảng  0;1 .

Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp là a 2 .
Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC .
A.

a3 6
.
4

B.

a3 6
.
12

C.

a3
.
6

D.

a3 6
.

6

Câu 9. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , BA  4a , BC  3a , gọi I là trung
điểm của AB , hai mặt phẳng ( SIC ) và ( SIB) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , góc giữa
hai mặt phẳng (SAC ) và ( ABC ) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S . ABC .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 1/6 - Mã đề thi 732


a3
A.
.
5

a3
B.
.
12

3a 3
.
5

C.

12 3a 3
D.
.

5

Câu 10. Cho tứ diện ABCD . Gọi B và B lần lượt là trung điểm của AB và AC . Khi đó tỉ số thể tích
của khối tứ diện ABC D và khối tứ diện ABCD bằng:
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
4
6
2
8
Câu 11. Cho hàm số y 

x 2  2mx  m  2
. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến trên khoảng
xm

(1;
A.

3  17
m2.
4

B. m 

3  17
 m  2 . C. m  2 .
4

D. m 

3  17
.
4

Câu 12. Đường cong trong hình bên là đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào được liệt kê sau đây

A. y   x3  3x  2 .

B. y  x 3  3x  2 .

Câu 13. Cho 9 x  9 x  23 . Khi đo biểu thức K 
5
A.  .
2

B.

3
.
2

C. y  x 3  3x  2 .

D. y   x3  3 x  2 .

5  3x  3 x
có giá trị bằng:
1  3x  3 x

C. 2.

D.

1
.
2

Câu 14. Số giao điểm của đường cong y  x3  2 x 2  2 x  1 và đường thẳng y  1  x bằng
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
Câu 15. Cho ( H ) lăng trụ xiên ABC . ABC  đáy là tam giác đều cạch a , cạch bên bằng a 3 và hợp đáy
bằng 600. Thể tích của ( H ) bằng:
A. 3 6a 3 .

B.

3a 3
.
2

C.

3 3a3
.
8

D.

3 3a3
.
6

Câu 16. Cho ( H ) lăng trụ xiên ABC . ABC  đáy là tam giác đều cạch a , hình chiếu vuông góc A lên
đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và AA hợp đáy bằng 600. Thể tích của
( H ) bằng:
A.

3 3a3
.
4

B.

3a 3
.
4

C. 3 6a 3 .

D.

3a 3
.
6

Câu 17. Các khoảng đồng biến của hàm số y  x 3  12 x  12 là:
A.  ; 2  .

B.  ; 2  và  2;   .

C.  2;   .

D.  2; 2  .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 2/6 - Mã đề thi 732


a
, BC  a . Hai mặt phẳng
2
(SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt đáy (ABC) góc 600. Tính khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng
(SAC), biết rằng mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy (ABC).

Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AC 

A.

3
a.

4

B.

3
a.
4

C.

4
a.
5

3a .

D.

Câu 19. Tìm m để hàm số y   x3  6 x 2  mx  5 đồng biến trên một khoảng có chiều dài bằng 1.
A. m  

25
.
4

2
B. m  .
5

Câu 20. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số: y 

A. y 

1
.
2

x 1
4x2 1

D. m  

45
.
4

là:

1
C. y   .
2

B. y  1 .

D. y  0 .

3

1
2 : 4  3   
 9  , ta được

Câu 21. Tính: K 
3
0 1
53.252   0, 7  .  
2
33
5
A.
.
B. .
13
3
2

C. m  12 .

2 3

C.

2
.
3

D.

8
.
3

11

Câu 22. Rút gọn biểu thức:
A.

4

x.

x x x x : x 16 , ta đợc:

B.

6

x.

C.

x.

Câu 23. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng

D.

8

x.

2a

. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
3

450. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABCD .

a3
A.
.
81

4a 3
B.
.
81

a3 2
C.
.
81

4a 3 2
D.
.
81

Câu 24. Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC vuông cân tại A . Biết A
trùng với đỉnh của khối nón, AB  4a . Bán kính đường tròn đáy của khối nón là:
A. a3 3 .

B.

a 3
.
4

C.

3a
.
2

D. 2 2a .

Câu 25. Cho ( H ) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của ( H ) bằng:

a3 2
A.
.
3

a3 3
B.
.
4

a3 3
C.
.
2

a3
D.
.
2

1 3
x  m x 2   2m  1 x  1 Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
A. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu.
B. m  1 thì hàm số có hai điểm cực trị.
C. m  1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu.
D. m  1 thì hàm số có cực trị.

Câu 26. Cho hàm số y 

Câu 27. Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều
dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m ( hình vẽ). Biết mỗi viên gạch
có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 3/6 - Mã đề thi 732


gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và
cát không đáng kể )
1dm

VH'
1dm

VH

2m
1m
5m

A. 1182 viên; 8820 lít.
C. 1180 viên; 8820 lít.

B. 1180 viên; 8800 lít.
D. 1182 viên; 8800 lít.

Câu 28. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  s (t )  6t 2  t 3  9t  1 . Thời điểm t (giây) tại đó
vận tốc v (m / s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là :
A. t  2 .
B. t  3 .
C. t  4 .
D. t  1 .
Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có cạnh đáy bằng 3a . Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng
300.Tính theo a thể tích khối chóp S . ABCD .
A.

3a 3 6
.
4

B. 3a 3 6 .

C.

a3 6
.
2

Câu 30. Đường thẳng y = m không cắt đồ thi hàm số y  2 x 4  4 x 2  2 khi :
A. 0  m  4 .
B. 0  m  4 .
C. 0  m  4 .

D.

3a 3 6
.
2

D. 0  m  4 .

  
Câu 31. Cho hàm số y  3sin x  4sin 3 x . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng   ;  bằng
 2 2
A. – 1.
B. 1.
C. 7.
D. 3.
Câu 32. Số đỉnh và số cạnh của hình hai mươi mặt là tam giác đều :
A. 24 đỉnh và 30 cạnh.
B. 12 đỉnh và 30 cạnh.
C. 24 đỉnh và 24 cạnh.
D. 12 đỉnh và 24 cạnh.

Câu 33. Cho hàm số f ( x) 

x2  x  1
, mệnh đề sai là:
x 1

A. f ( x) có giá trị cực đại là 3 .

B. f ( x) đạt cực đại tại x  2 .

C. M  2; 2  là điểm cực đại.

D. M  0;1 là điểm cực tiểu.

Câu 34. Cho lăng trụ đứng ABC. AB C  có đáy ABC là tam giác vuông tại B . AB  a 2 , BC  3a .
Góc giữa cạnh AB và mặt đáy là 600. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. AB C  .
A. 2a 3 3 .

B. 3a 3 3 .

C.

a3 3
.
3

D. a3 3 .

(2m  n) x 2  mx  1
Câu 35. Biết đồ thị hàm số y 

nhận trục hoành và trục tung làm 2 tiệm cận thì:
x 2  mx  n  6
m  n bằng
A. 6.
B. 2.
C. 8.
D. – 6.
Câu 36. Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có nghiệm?

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 4/6 - Mã đề thi 732


1

1

1

A. x 5   x  1 6  0 .
Câu 37. Giá trị m để hàm số: y 
A. m  2 .

x  4  5  0.

B.

1

C. x 4  1  0 .

D. x 6 + 1 = 0.

1 3
x   m  1 x 2   m 2  3m  2  x  5 đạt cực đại tại x0  0 là:
3
B. m  1 .
C. Không có m nào. D. m  1; m  2 .

Câu 38. Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?
A. Vô số.
B. Bốn.
C. Sáu.
Câu 39. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3) là:
2x  5
A. y  x 2  4 x  3 .
B. y 
.
x 1

C. y 

x2  x  1
.
x 1

D. Hai.

D. y 

2 3
x  4 x2  6 x .
3

3x  1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
2x 1
3
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  .
2
3
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y  .
2
C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1 .

Câu 40. Cho hàm số y 

Câu 41. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B . AB  a 2 . SA vuông góc với
a
đáy và SA  . Khoảng cách từ điểm A đến (SBC ) là
2
A.

a 2
.
2

B.

a 2
.
12

C.

a 2
.
6

D.

a 2
.
3

Câu 42. Cho một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 6. Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song
với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có A , B thuộc cùng một đáy của khối trụ.
Biết AB  10 . Khoảng cách từ trục của khối trụ đến thiết diện được tạo thành là:
A.

41 .

B. 2 5 .

C. 15 .

D. 11 .

Câu 43. Câu 43: Giá trị m để hàm số: y  x 3  3mx 2  3  2m  1 x  1 có cực đại, cực tiểu là:
A. m  0 hoặc m  1 .
Câu 44. Cho hàm số y  x 
A. 1.

B. 0  m  1 .

C. m  1 .

D. m  0 .

1
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (0; ) bằng
x
B. 0.

C. 2.

D.

2.

Câu 45. Hai đồ thi hàm số y  x 4  2 x 2  1 và y  mx 2  3 tiếp xúc nhau khi và chỉ khi :
A. m  2 .

B. m  2 .

C. m   2 .

Câu 46. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thi hàm số y 

A. 2 5 .

B. 4 5 .

D. m  0 .

x 2  mx  m
bằng :
x 1

C. 5 2 .

D.

5.

Câu 47. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

Trang 5/6 - Mã đề thi 732


x
y





2

–

–



2

y


A. y 

2x  5
.
x2

B. y 

2x  3
.
x2

2

C. y 

x3

.
x2

D. y 

2x 1
.
x2

Câu 48. Cho hình chóp S . ABCD đáy là thang vuông tại A và D với AD  CD  a , AB  2a biết góc
( SBC ) và đáy 300 . Thể tích khối chóp là:
A.

6a3
.
6

B.

6a3
.
3

C.

6a 3 .

D.

6a3

.
2

1 3
x  (m  1) x 2  (m  1) x  1 đồng biến trên tập xác định của nó khi :
3
A. 2  m  4 .
B. m  2 .
C. m  4 .
D. m  4 .

Câu 49. Hàm số y 

Câu 50. Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a . Biết
B , C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là:

3a 3
A.
.
8

2 3 a 3
a 3 3
B.
.
C.
.
9
24
------------HẾT------------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

D. a3 3 .

Trang 6/6 - Mã đề thi 732