Bài tập trắc nghiệm toán 12

SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher

THẦY NGUYỄN THẾ ANH

HÌNH KHÔNG GIAN – TOÁN TRẮC NGHIỆM 2017
***
Hình không gian là một trong những chuyên đề khó nếu thi trắc nghiệm bởi tính
toán lâu và phải vẽ hình. Các em thử làm nhé – vì phần này là lớp 11 nên các em
có thể làm thoải mái nhé
Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, SA   ABC  . Góc giữa mặt
phẳng SBC  và ABC  bằng 300 . Thể tích của khối chóp là:
A.

a

3

3

B.

a

3

3

3

C.

a

3

a

D.

3

3

12

3

.

4

Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại
B, A B  a ; B C  a 3 . Góc giữa đường thẳng A’C và đáy bằng 60o. Thể tích khối lăng trụ là:
A.

3a

3

B.

a

3

C.

a

3

D.

a

3

3

.

3

Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Góc giữa mặt bên và
mặt đáy bằng 450 . Thể tích của khối chóp là:
A.

a

3

B.

2

a

3

C.

3

a

3

a

D.

6

3

.

12

Câu 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có AB  2 AD  2a . Thể tích của khối hộp là
2

3a

3

. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  ABCDlà h . Tìm tỉ số

h

.

a

Điền vào chỗ trống:
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại

BC  a

3; AC B  30 . SAB
o

a

cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến (SAC) là . Tính góc
2

giữa (SBC) và (ABC).
Điền vào chỗ trống:

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, A B D 

chóp bằng nhau và tạo với nhau một góc 60o. Thể tích khối chóp là:
A.

a

3

3

12

B.

3a

3

6

3

C.

3a

3

3

4

30

D.

o

a

. Các cạnh bên của hình
3

3

.

4

Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M là trung điểm của AA . Tính
khoảng cách từ A đến mặt phẳng MBD.
Điền vào chỗ trống:
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. N là trung điểm của SD, M là
trung điểm của BC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (BMN) và hình chóp là hình gì?
A. Tứ giác thường.
B. Hình thang.
C. Hình bình hành.
D. Hình thang cân.
Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher

Trang

1


SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher

THẦY NGUYỄN THẾ ANH

Câu 9: Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng
30o. Biết cạnh A B  a 3 , thể tích khối đa diện BCC’B’A’ bằng:
A.

3a

3

2

B.

3

3a

4

3

3a

C.

3

D.

2a

4

2

3

.

3

Câu 10: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và cạnh SA   ABCD. Góc
giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 30 o. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và
SC. Thể tích của hình chóp S.AMN bằng:
a

A.

3

a

B.

12

6

3

a

C.

24

6

3

a

D.

12

3

24

2

.

2

Câu 11: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh A B  a , A D  a 2 . Góc giữa
đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng 30 o. Biết SA   ABCD, thể tích hình chóp
S.ABCD bằng:
A.

a

3

2

B.

a

3

3

2

C.

a

3

D.

2

a

3

6

2

.

2

Câu 12: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy là tam giác vuông cân cạnh AB  AC  a. Thể tích
lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng

a

3

. Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  A ' BC . Tỷ số
2

h

bằng:

a

Điền vào chỗ trống:
Câu 13: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
M là trung điểm của SB. Tìm tỉ số

SA

a

2

và cạnh SA   ABCD. Gọi

sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD)

a
a

bằng

3

Điền vào chỗ trống:
Câu 14: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh
bên đều có độ dài bằng 3a. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A.

a

3

31
6

B.

a

3

31

a

C.

3

3

21

D.

6

a

3

21

Các cạnh

.

3

Câu 15: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh
SAB

A B  a , A D  2a.

AB  2a, BC  a

2

và tam giác

cân tại S. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng 60 và SAB   ABCD

Gọi thể tích hình chóp S.ABCD là V. Tìm tỉ số

o

V
a

3

.

Điền vào chỗ trống:
Câu 16: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, E là ba điểm lần
Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher

Trang

2


SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher

THẦY NGUYỄN THẾ ANH

lượt lấy trên AD, CD, SO. Thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng MNE  là:
A. Lục giác
B. Tứ giác
C. Tam giác
D. Ngũ giác
Câu 17: Cho hình lẳng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
B C  2 a , A B  a và mặt bên BB 'C 'C là hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A ' B 'C ' là :
A.

a

3

3

B.

a

3

3

C.

a

3

3

3

D.

a

3

.

4

ˆ
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc B

AC bằng 60 0 . Hình
chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng  ABCD) là điểm H thuộc đoạn BD sao cho HD=2HB.
Đường thẳng SO tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 60o với O là giao điểm của AC và BD. Thể tích
khối chóp S.ABCD là:
A.

a

3

3

B.

12

a

3

C.

a

3

3

D.

4

12

a

3

.

4

Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc B A D  6 0 o . Hình chiếu vuông
góc của đỉnh S lên (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB=2HA. Biết S H  a 2 ,
khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) là:
A.

3a

3

B.

a

7

5

C.

3a

7

14

D.

a

5

14

.

3

Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, I là trung
điểm của BC, B C  a 6 , mặt phẳng (A’BC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60 o. Thể tích khối
lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.

a

3

3

3

B.

a 2

3

C.

a

3

D.

3

3

9a

2

.

4

2

Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tâm O. Cạnh SA vuông góc với
mặt phẳng (ABCD) và SA = a 3 . Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là
a

3

và góc

AC B  30

o

. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

3

A.

a

3

B.

a

3

C.

a

3

3

D.

a

3

3

3

2

.

6

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a, mặt bên SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng uông góc với mặt đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.

a

3

3

B.

a

3

C.

2a

3

3

3

D.

3

a

3

.

3

Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết AC=2a, BD=4a. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.

2a

3

B.

a

3

3
3

C.

a

3

15
3

D.

2a

3

15

.

3

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với đáy lớn AB. Gọi M và N lần
lượt là trung điểm của AD và BC, G là trọng tâm của tam giác SAB. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng
(MNG) với hình chóp là:
A. Tam giác
B. Tứ giác
C. Ngũ giác
D. Lục giác
Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher

Trang

3


THẦY NGUYỄN THẾ ANH

SĐT : 0986.683.218 Facebook : nguyentheanh.teacher

ĐÁP ÁN ĐỀ THI
1. A
11. A
21. B

2. A
2

3. C

300

2

14. 2

14. B

23. D

24. B

5

22. C

3

2

2

a

6. D
16. D

Thầy Nguyễn Thế Anh – 0986.683.218 – Faceboook: nguyentheanh.teacher

6
6

17. B

8. B

9. C

18. A

19. C 20. D

Trang

10. B

4