bài tap trắc nghiệm toán 12

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.52 MB, 8 trang )

Luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu
HÌNH KHÔNG GIAN – BÀI TOÁN 1: DẠNG CHO CẠNH BÊN
C©u 1 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có SA  (ABCD), SC = a 3 .Thể tích
khối chóp S.ABCD là:

A.
C©u 2 :
A.
C©u 3 :
A.

a3
a3
a3
C. V 
D. V 
2
6
3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết SA  ( ABCD) , SA = a,
V  a3

B.

V

AB = 2a, AD = DC = a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD là:

3a3

a3
B. V  a3
C. V 
D. V  3a3
2
2
B-2013. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên SAB đều
V

và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ABCD). Tính thể tích khối chóp S. ABCD là:
a3 3
V
2

B.

a3 3
V
6

C.

Va

3

3

D.

a3 3
V
3

a 13
. Hình chiếu vuông góc của
C©u 4 :
2
S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD 

A.

C©u 5 :

a3 2
a3 2
a3 2
B. V 
C. V 
D. V  a3 2
3
6
2
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền bằng 3a, G là trọng tâm tam
V

giác ABC, SG  ( ABC) , SB 

a 14

. Tính thể tích khối chóp S.ABC là :
2

3a3
a3
a3
B. V  a3
C. V 
D. V 
3
4
4
Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B, BC = a; AC = 2a tam giác SAB đều. Hình chiếu
C©u 6 :
của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AC. Tính thể tích khối chóp S.ABC là:
A.

V

A.

V  a3 6

B.

V

a3 6
2

C.

V

a3 6
3

D.

V

a3 6
6

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  3a, BC  5a ,  SAC  vuông góc
C©u 7 :

với đáy. Biết SA  2a, SAC  30o . hể t ch hối chóp S.ABC là

A. V  a3 3
C©u 8 :
A.

B.

V  2a

3

3

C.

áp án hác

D.

a3 3
V
3

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy, SA = AB = a,

BC  a 3 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. TÍnh thể tích khối chóp S.GBC là :
V

a3 3
2

B.

V

a3 3
18

C.

V

a3 3
6

D.

V

a3 3
12

(2011D):Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  3a; BC  4a , điểm H thuộc
C©u 9 :
A.

BC sao cho SH  ( ABC) . Biết SB  2a 3 và SBC  300 . Tính thể tích khối chóp S.ABC là :

V  4a3 3

B.

V  2 a3 3

Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm

C.

V  3a3 3

D.

V  a3 3
Page 1

Luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu
C©u 10 :
A.

áy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và có độ dài là a . Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

V

a3
4

B.

a3
8

V

C.

V

a3
6

D.

V

a3
3

A-2013. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , ABC  300 , SBC là tam giác
C©u 11 : đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuôn góc với (ABC). Tính theo a thể tích của khối chóp

S. ABC là:
A.
C©u 12 :
A.

a3
a3
a3
a3
B. V 
C. V 
D. V 
20
16
8
4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết AB = 2a, AD = CD = a,
V

SA = 3a (a>0) và SA vuông góc với mặt phẳng đáy.

V

a3
6

B.

V

3a3
2

C.

nh thể tích khối chóp S.BCD là:

V

a3
2

D.

V  a3

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, ABC  600 .Mặt phẳng
C©u 13 : (SAC),(SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Cạnh bên SC  a 5 .Thể tích của hình chóp
2
S.ABCD là:

A. V 

C©u 14 :

a3 3
12

B.

V

a3 3
3

C.

V  a3 3

D.

V

a3 3
6

a 13
. Hình chiếu vuông góc của
2
S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của đoạn AB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD 

a3 3
a3 2
3
C.
D.
V
V
Va 2
Va 2
3
3
Cho h×nh chãp SABC cã ®¸y lµ tam gi¸c ABC vu«ng c©n t¹i A, AB=AC=a. Tam gi¸c SAB lµ tam gi¸c
C©u 15 :
®Òu n»m trong mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi (ABC). ThÓ tÝch hình chóp S.ABC lµ :
3

A.

A.

B.

a3 3
12

B.

a3 3
6

C.

a3 3
27

D.

a3 3
8

Đáp án bài toán 1: Đề cho cạnh bên
01 {

|

}

)

02

{

|

)

~

03

{

)

}

~

04 )

|

}

~

05

)

|

}

~

06

{

|

}

)

07 )

|

}

~

08

{

)

}

~

09

{

)

}

~

10 {

|

)

~

11

{

)

}

~

12

{

|

)

~

13 {

|

)

~

14

{

|

}

)

15

)

|

}

~

Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm

Page 2

Luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu
HÌNH KHÔNG GIAN BUỔI 2
GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  2a, AD  a 3 . Mặt bên SAB
C©u 1 : là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết đường thẳng SD tạo với
mặt đáy một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là :
A.
C©u 2 :
A.

3a3 3

B.

a3 3

C.

4a 3 3

D.

4a 3 3

3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy
một góc bằng 450. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD là:
a3 2
3

B.

a

3

2

C.

3a

3

2

D.

a3 2
9

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC  600 , BC = 2a. Gọi H là hình
C©u 3 : chiếu vuông góc của A trên BC. Biết rằng SH vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA tạo với mặt đáy

một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.
C©u 4 :
A.

a3 3
3

B.

a3 3
2

C.

a3 3
4

D.

a3 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC  600 , cạnh bên SA vuông góc với
đáy, SC tạo với đáy góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

a3
4

B.

a3 2
2

C.

a3
3

D.

a3
2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với AB  2a 3; BC  2a . Biết chân
C©u 5 : đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm DI và SB hợp với đáy (ABCD)
một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A. 2a3
B. 12a3
C. 4a3
D. 6a3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc
C©u 6 :
giữa đường thẳng SB và (ABC) bằng 600. Thể tích của khối chóp là:
A.
C©u 7 :
A.

a3
2

B.

a3 3
12

C.

a3
4

D.

a3 3
6

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, góc ACB  300 , cạnh AC  a 3 . Góc
giữa SB với mặt đáy (ABC) bằng 600 . Ngoài ra, SA  (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC là:

3a3 3
16

B.

a3 3
16

C.

a3 3
8

D.

3a3 3
8

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt
C©u 8 : phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 600.
Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.

a3 15
6

B.

a3 15
9

C.

a3 15
2

D.

a3 15
3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, BAD  600 . Gọi M là trung điểm DC.

Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H trên cạnh AD sao cho HD =
C©u 9 :
3AH. Góc giữa đường thẳng SA với mặt phẳng (ABCD) là  ; tan   2 . Thể tích khối chóp
S.ABMD là:
Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm

Page 1

Luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu
A.
C©u 10 :

a3 2

B.

a3 3
2

C.

a3 2
2

D.

a3 3

D-2013. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh H , SA   ABCD ,

BAD  1200 Gọi M là trung điểm của cạnh BC và SMA  450 . Thể tích khối chóp S. ABCD là là:

a3
a3
a3
a3
B.
C.
D.
12
4
6
2
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều, tam giác SBC cân tại S có đường cao SH = a và
C©u 11 :
(SBC)  (ABC). Cho biết SB hợp với mặt (ABC) một góc 30o .Thể tích khối chóp SABC là:
A.

A.

a

3

3

B.

a

3

2

C.

a

3

D.

a3 2
3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt
C©u 12 : đáy, SA = SB, góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy bằng 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A.

a3 5
6

B.

a3 5
3

C.

a3 5
2

D.

a3 5
9

Cho hình chop SABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng
C©u 13 : vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 . Thể tích của hình
chóp đã cho bằng:
a3 6
a3 6
a3 6
a3 6
B.
C.
D.
3
12
9
4
0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD bằng 60 , gọi I là giao điểm
của hai đường chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H ,
C©u 14 :
sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD ) bằng 450.Thể tích của khối
chóp S.ABCD

A.

a 3 39
a 3 39
a 3 39
a 3 39
C.
B.
D.
12
36
48
24
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy,
C©u 15 :
tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A.

4a 3
4a 3 5
a 3 15
4a 3 15
C.
B.
D.
15
3
3
3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng (ABC)
C©u 16 : bằng 450 . Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC = 3BH. Thể tích
của khối chóp S.ABC bằng?

A.

a 3 21
a 3 21
a 3 21
a 3 21
C.
B.
D.
18
27
36
9
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt
C©u 17 : phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD. Cạnh SD tạo với đáy (ABCD) một góc bằng 600.
Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A.

a 3 15
a 3 15
a 3 15
a 3 15
B.
C.
D.

9
6
12
3
C©u 18 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a. Cạnh SA vuông góc
A.

Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm

Page 2

Luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu
với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 600 . Trên cạnh SA lấy điểm M sao
cho AM =

a 3
, mặt phẳng (BCM) cắt cạnh SD tại N. Thể tích khối chóp S.BCNM là:
3

10a3
10 3
10 3a3
10 3a3
C.
B.
D.
27
9
27

27
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với đáy
C©u 19 :
một góc bằng 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A.

a3 3
a3 2
B.
C. a3 3
D. a3 2
3
3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt
C©u 20 : phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho MD = 2MA. Thể tích khối chóp
S.BCDM là:
A.

A.

5a3 15
8

B.

5a3 15
12

C.

5a3 15
36

D.

5a3 15
24

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC  600 , BC = 2a. Gọi H là hình
C©u 21 : chiếu vuông góc của A trên BC. Biết rằng SH vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA tạo với mặt đáy
một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.

C©u 22 :

A.

C©u 23 :

a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
B.
C.
D.
2
4
12
6

Hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình vuông ABCD với AB  a, SA  ( ABCD) . Góc giữa SC

với mặt phẳng đáy bằng 600 . Gọi thể tích hình chóp S. ABCD là V . Tìm tỷ số

V
.
a3

6
6
6
C.
D.
B.
6
9
2
3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình
chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA = 3HD. Gọi M
là trung điểm của AB. Biết rằng SA  2 3a và đường thẳng SC tạo với đáy một góc 300. Tính theo a
thể tích khối chóp S.ABCD là:

4 a3 6
2 a3 6
8a3 6
a3 6
B.
C.
D.

3
3
3
3
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAC cân tại S và mặt trong mặt
C©u 24 : phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 300. M là trung điểm của BC. Thể tích khối chóp
S.ABM là:

A.

A.

a3 3
36

B.

a3 3
48

C.

a3 3
12

D.

a3 3
16

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD  2 2a . Hình chiếu vuông góc
C©u 25 : của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng SA tạo với mặt
phẳng (ABCD) một góc 450. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A.

2a 3 2
3

B.

4a 3 2
3

C.

a3 2

D.

a3 2
3

C©u 26 : Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a AD= a 2 , SA vuông góc với
Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm

Page 3

Luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu
đáy, góc giữa SC và đáy bằng 600 . hể t ch của hối chóp SABCD th o a

A.
C©u 27 :
A.

B.
C. 3a 3
D.
6a3
3 2a3
2a3
Cho khối chóp S.ABCD, SA  (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông, AD = 2a, AB = BC = a,

A  B  900 . Góc giữa SB và mp(ABCD) bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

a3
3

B.

a3
6

C.

3a 3
2

D.

a3

2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với AB  2a 3; BC  2a . Biết chân
C©u 28 : đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy ABCD trùng với trung điểm DI và SB hợp với đáy (ABCD)
một góc 600. Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A. 12a3
B. 4a3
C. 2a3
D. 6a3
C©u 29 :
A.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, BC= a 3 , H là trung điểm của
AB, SH là đường cao, góc giữa SD và đáy là
. hể t ch hối chóp là
a 3 13
3

B.

a 3 13
6

C.

a 3 13
9

D.

a 3 13
2

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và SC = 2a 5 . Hình chiếu vuông
C©u 30 : góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm M của cạnh AB. Góc giữa đường thẳng SC và (ABC)
bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC là:

2a 3 15
A.
3

B.

3

a 15

a 3 15
C.
3

4a 3 15
D.
3

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  2a, AD  a. Hình chiếu của S lên
C©u 31 :
A.
C©u 32 :

(ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc 45o . hể t ch hối chóp S. ABCD là

2a 3
3

B.

a3 3
2

C.

2 2a 3
3

D.

a3
3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,SA vuông góc với đáy và AB= a, AD=2a.
Góc giữa SB và đáy bằng
. hể t ch hình chóp S.ABCD bằng

a3 6
2a 3 2
a3 6
a3 3
C.
D.

B.
18
3
6
3
Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với
C©u 33 : đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o.
Thể tích khối chóp .

A.

A.

a3 6
24

B.

a3 6
6

C.

a3 6
8

D.

a3 6
18

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt
C©u 34 : phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là điểm thuộc cạnh AD sao cho MD = 2MA. Tính theo a thể tích
khối chóp S.BCDM biết đường thẳng SC tạo với đáy một góc 600.
5a 3 15
5a 3 15
a 3 15
a 3 15
B.
C.
D.
12
36
36
12
Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA  (ABCD),SC = a và SC hợp với đáy
C©u 35 :
một góc 60o Thể tích khối chóp là:

A.

Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm

Page 4

Luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu
A.
C©u 36 :
A.

a3 3
48

B.

a3 3
18

C.

a3 3
24

D.

a3 3
6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD);
góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
2a 3

B.

2 3
a
3

C. a 3

D.

1 3
a
3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, góc BAC  1200 . Gọi H là trung điểm các
C©u 37 : cạnh BC, SH vuông góc với (ABC), SA = 2a và tạo với mặt đáy góc 0. Tính theo a thể tích khối
chóp S.ABC là:
A. 3a 3
B. a 3
C. 2a 3
D. 6a 3
A-2012. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
C©u 38 : phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng
(ABC) bằng 600. Thể tích của khối chóp S.ABC là:
a3 7
a3 5
a3 5
a3 7
B.
C.
D.
12
12
4
4
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Gọi
C©u 39 :

M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A.

a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
B.
C.
D.
3
9
12
4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB = a , AD = 2a . Điểm I thuộc
C©u 40 : cạnh AB và IB = 2IA , SI vuông góc với mp(ABCD). Góc giữa SC và (ABCD) bằng 600 . Thể tích
khối chóp S.ABCD là:

A.

A.

4 30a 3
3

B.

30a 3
3

Trung tâm Olympia – Uy Tín – Chất Lượng – Tận Tâm

C.

30a 3
9

D.

4 30a 3
9

Page 5

Luyện thi Đại Học môn Toán – Thầy Hiếu Live – 0988 593 390 – Facebook: Live Hiếu

ĐÁP ÁN
01 {

|

}

)

14 {

|