bài tập trắc nghiệm hình oxyz (TDT) (6)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (525.31 KB, 8 trang )
Câu hỏi trắc nghiệm
Chuyên đề 03: - Trắc nghiệm tổng ôn part 01:
HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN
...................................................
Câu 51: Cho hai điểm A(1; 4;2), B(1;2; 4) và đường thẳng :
x 1 y 2 z
.
1
1
2
Điểm M mà MA2 MB 2 nhỏ nhất có toạ độ là:
A. (1; 0; 4)
B. (0; 1; 4)
C. (1; 0; 4)
D. (1; 0; 4)
Câu 52: Cho hai điểm A(3; 3;1), B(0;2;1) và mp(P): x y z 7 0 . Đường thẳng
d nằm trên mp(P) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là:
x t
x t
x t
x 2t
A.
B.
C.
D.
y 7 3t
y 7 3t
y 7 3t
y 7 3t
z 2t
z
2
t
z
2
t
z t
x 7 y 3 z 9
x 3 y 1 z 1
Câu 53: Cho hai đường thẳng d1 :
và d2 :
.
1
2
1
7
2
3
Phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2 là:
x 3 y 1 z 1
1
2
4
x 7 y 3 z 9
C.
2
1
4
x 7 y 3 z 9
2
1
4
x 7 y 3 z 9
D.
2
1
4
x t
x 3 y 6 z 1
Câu 54: Cho hai đường thẳng d1 :
và d2 :
y t .
2
2
1
z 2
Đường thẳng đi qua điểm A(0;1;1) , vuông góc với d1 và cắt d2 có phương trình là:
A.
B.
x
y 1 z 1
x
y 1 z 1
B.
1
3
4
1
3
4
x 1
y
z 1
x
y 1 z 1
C.
D.
1
3
4
1
3
4
Câu 55: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a và AB ' BC ' . Tính
thể tích khối lăng trụ.
z
C'
Một học sinh giải như sau:
B'
Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ. Khi đó:
a 3
a 3
a
A ; 0; 0 ; B 0;
; 0 ; B ' 0;
; h ;
A'
2
2
2
a
a
C
C ; 0; 0 ; C ' ; 0; h
B
2
2
O
với h là chiều cao của lăng trụ, suy ra:
a a 3 a a 3
A
x
AB ' ;
; h ; BC ' ;
; h
2
2 2
2
a 2 3a 2
a 2
h2 0 h
Bước 2: AB ' BC ' AB '.BC ' 0
4
4
2
A.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
1
CLB Giáo viên trẻ TP Huế
y
Câu hỏi trắc nghiệm
a2 3 a 2 a 3 6
.
2
2
4
Bài giải này đã đúng chưa? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Đúng
B. Sai ở bước 1
C. Sai ở bước 2
D. Sai ở bước 3
Câu 56: Cho điểm K 2; 4; 6 , gọi K' là hình chiếu của K lên trục Oz, khi đó trung điểm
Bước 3: Vl¨ng trô B.h
OK' có toạ độ:
A. 1; 0; 0
B. 0; 0; 3
C. 0;2; 0
D. 1;2; 3
Trong không gian Oxyz cho ba vectơ:
a (1;1; 0), b (1;1; 0), c (1;1;1)
Sử dụng giả thiết này để trả lời câu 57, 58, 59sau đây.
Câu 57: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. a 2
B. c 3
C. a b
D. c b
Câu 58: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng?
A. a .c 1
B. a , b cùng phương
2
C. cos b , c
D. a b c 0
6
Câu 59: Cho hình bình hành OADB có OA a , OB b (O là gốc tọa độ). Tọa độ của
tâm hình bình hành OABD là:
A. (0;1; 0)
B. (1; 0; 0)
C. (1; 0;1)
D. (1;1; 0)
Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1; 0; 0), B(0;1; 0), C (0; 0;1) và D(1;1;1) .
Sử dụng giả thiết này để trả lời câu 60, 61, 62 sau đây.
Câu 60: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ diện.
B. Tam giác ABD là tam giác đều.
C. AB CD
D. Tam giác BCD là tam giác vuông.
Câu 61: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tọa độ điểm G là trung điểm của
MN là :
1 1 1
1 1 1
2 2 2
1 1 1
A. G ; ;
B. G ; ;
C. G ; ;
D. G ; ;
3 3 3
3 3 3
4 4 4
2 2 2
Câu 62: Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là :
3
3
B. 2
C. 3
D.
4
2
Câu 63: Cho mặt phẳng đi qua điểm M (0; 0; 1) và song song với giá của hai vectơ
a (1; 2; 3) và b (3; 0;5) . Phương trình của mặt phẳng là:
A.
A. 5x 2y 3z 3 0
B. 5x 2y 3z 3 0
C. 10x 4y 6z 21 0
D. 5x 2y 3z 21 0
Câu 64: Cho ba điểm A(0;2;1), B(3; 0;1), C (1; 0; 0) . Phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A. 2x 3y z 7 0
B. 2x 3y 4z 2 0
C. 4x 6y 8z 2 0
D. 2x 3y 4z 1 0
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
2
CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 65: Gọi là mặt phẳng cắt 3 trục tọa độ tại 3 điểm
M (8; 0; 0), N (0; 2; 0), P(0; 0; 4) . Phương trình của mặt phẳng là:
x
y
z
x
y
z
B.
0
1
8 2 4
4 1 2
C. x 4y 2z 0
D. x 4y 2z 8 0
Câu 66: Cho ba mặt phẳng
: x y 2z 1 0, : x y z 2 0, : x y 5 0 .
A.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
B.
C. / /
D.
Câu 67: Cho đường thẳng đi qua điểm M (2; 0; 1) và có vec tơ chỉ phương
a (4; 6;2) . Phương trình tham số của là:
x 2 2t
x 2 4t
x 2 2t
x 4 2t
A.
B.
C.
D.
y 6t
y 3t
y 3t
y 6 3t
z 1 t
z
1
2
t
z
1
t
z 2 t
Câu 68: Cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1;2; 3) và vuông góc với mặt phẳng
: 4x 3y 7z 1 0 . Phương trình tham số của d
là:
x 1 4t
A.
y 2 3t
z 3 7t
x 1 4t
x 1 3t
x 1 8t
B.
C.
D.
y 2 3t
y 2 4t
y 2 6t
z
3
7
t
z 3 14t
z 3 7t
x 3 4t /
x 1 2t
/
Câu 69: Cho hai đường thẳng d1 :
y 2 3t và d2 : y 5 6t
z
3
4
t
z 7 8t /
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Đúng?
A. d1 d2
B. d1 / /d2
C. d1 d2
D. d1 và d2 chéo nhau.
x 3 t
Câu 70: Cho mặt phẳng : 2x y 3z 1 0 và đường thẳng d :
y 2 2t .
z 1
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d
B. d cắt
C. d / /
D. d
Câu 71: Cho (S) là mặt cầu tâm I (2;1; 1) và tiếp xúc với mp : 2x 2y z 3 0 .
Bán kính của (S) là:
2
4
2
C.
D.
3
3
9
Câu 72: Cho ba điểm M (2; 0; 0), N (0; 3; 0), P(0; 0; 4) . Nếu MNPQ là hình bình hành thì
tọa độ của điểm Q là:
A. (2; 3; 4)
B. (3; 4;2)
C. (2; 3; 4)
D. (2; 3; 4)
Câu 73: Cho ba điểm A(1;2; 0), B(1; 0; 1), C (0; 1;2) . Tam giác ABC là:
A. Tam giác cân đỉnh A
B. Tam vuông đỉnh A.
A. 2
B.
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
3
CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Câu hỏi trắc nghiệm
C. Tam giác đều
D. Không phải như A, B, C
Câu 74: Cho tam giác ABC có A(1; 0;1), B(0;2; 3), C (2;1; 0) . Độ dài đường cao của tam
giác kẻ từ C là:
26
26
C.
D. 26
2
3
Câu 75: Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là (1;1;1), (2; 3; 4), (6;5;2) . Diện tích
của hình bình hành đó bằng:
A.
26
B.
83
2
Câu 76: Cho A(1; 0; 0), B(0;1; 0), C (0; 0;1) và D(2;1; 1) . Thể tích của tứ diện ABCD
là:
1
1
A. 1
B. 2
C.
D.
3
2
Câu 77: Cho A(1; 2; 4), B(4; 2; 0), C (3; 2;1) và D(1;1;1) . Độ dài đường cao của
tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D là:
1
A. 3
B. 1
C. 2
D.
2
Câu 78: Cho bốn điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C (1;1;2) và D(2;2;1) . Tâm của mặt cầu ngoại
tiếp tứ diện ABCD có tọa độ:
3 3 3
3 3 3
A. ; ;
B. ; ;
C. 3; 3; 3
D. 3; 3; 3
2 2 2
2 2 2
Câu 79: Bán kính của mặt cầu tâm I (3; 3; 4) , tiếp xúc với trục Oy bằng:
A. 2 83
B.
83
C. 83
D.
5
2
Câu 80: Mặt cầu tâm I (2;1; 1) , tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ (Oyz) có phương trình là:
A. 5
B. 4
C.
5
D.
A. x 2 y 1 z 1 4
B. x 2 y 1 z 1 1
C. x 2 y 1 z 1 4
D. x 2 y 1 z 1 2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Câu 81: Cho ba điểm A(1;1; 3), B(1; 3;2), C (1;2; 3) . Mặt phẳng (ABC) có phương
trình:
A. x 2y 2z 3 0
B. x 2y 3z 3 0
C. x 2y 2z 9 0
D. x 2 2y 2z 9 0
Câu 82: Cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0;2; 0), C (0; 0; 3) . Phương trình nào sau đây không
phải là phương trình mặt phẳng (ABC)?
y z
A. x 1
B. 6x 3y 2z 6 0
2 3
C. 6x 3y 2z 6 0
D. 12x 6y 4z 12 0
Câu 83: Cho hai điểm A(1; 3; 4) và B(1;2;2) . Phương trình mặt phẳng trung trực của
đoạn AB là:
A. 4x 2y 12z 17 0
B. 4x 2y 12z 17 0
C. 4x 2y 12z 17 0
D. 4x 2y 12z 17 0
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
4
CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 84: Cho A(a; 0; 0), B(0;b; 0), C (0; 0; c), a, b, c là những số dương thay đổi sao cho:
1 1 1
2 . Mặt phẳng (ABC) luôn đi qua điểm cố định có tọa độ:
a b c
1 1 1
A. (1;1;1)
B. (2;2;2)
C. ; ;
D.
2 2 2
1 1 1
; ;
2 2 2
Câu 85: Cho điểm A(1;2;1) và hai mp (P ) : 2x 4y 6z 5 0 và
(Q) : x 2y 3z 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Mp(Q) đi qua A và song song với (P).
B. Mp(Q) không đi qua A và song song với (P).
C. Mp(Q) đi qua A và không song song với (P).
D. Mp(Q) không đi qua A và không song song với (P).
Câu 86: Cho A(1;2; 5) . Gọi M, N, P là hình chiếu của A lên ba trục Ox, Oy, Oz. Phương
trình mặt phẳng (MNP) là:
y z
y z
A. x 1
B. x 1
2 5
2 5
y z
y z
C. x 0
D. x 1 0
2 5
2 5
2
2
2
Câu 87: Cho mặt cầu (S ) : x y z 2(x y z ) 22 0 và
(P ) : 3x 2y 6z 14 0 . Khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (P) là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 88: Mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C; trọng tâm của tam giác là
G(1; 3;2). Phương trình mặt phẳng (P) là:
A. x y z 5 0
B. 2x 3y z 1 0
C. x 3y 2z 1 0
D. 6x 2y 3z 18 0
Câu 89: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm của
z
cạnh BC. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’MD).
Một học sinh làm như sau:
A'
D'
Bước 1: Chọn hệ trục như hình vẽ.
B'
Kéo dài DM cắt AB tại E. Khi đó:
C'
A (0; 0; 0), E (2; 0; 0)
D (0;1; 0), A ' (0; 0;1)
Bước 2: Viết phương trình mặt phẳng (A’MD):
x y z
1 x 2y 2z 2 0
2 1 1
A
B
M
C
E
x
2
Bước 3: Khoảng cách d A, mp(A ' MD )
y
D
2
3
1 4 4
Bài giải trên đã đúng chưa? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Đúng
B. Sai ở bước 1
C. Sai ở bước 2
D. Sai ở bước 3
Câu 90: Cho hai điểm A(1; 1;5) và B(0; 0;1) . Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với
Oy có phương trình là:
A. 4x z 1 0
B. 4x y z 1 0
C. 2x z 5 0
D. y 4z 1 0
Câu 91: Mặt phẳng (P) chứa trục Oz và điểm A(2; 3;5) có phương trình là:
A. 2x 3y 0
B. 2x 3y 0
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
5
CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Câu hỏi trắc nghiệm
C. 3x 2y 0
D. 3x 2y z 0
Câu 92: Cho mặt phẳng (P): x y 1 0 . Điểm H (2; 1; 2) là hình chiếu vuông góc
của gốc tọa độ O trên một mặt phẳng (Q). Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng:
A. 300
B. 450
C. 600
D. 900
Câu 93: Cho điểm A(1;2; 3) và đường thẳng d :
phẳng A, d là:
x
y 1
z 3 . Phương trình mặt
3
4
A. 23x 17y z 14 0
C. 23x 17y z 60 0
B. 23x 17y z 14 0
D. 23x 17y z 14 0
x 2t
x 1 y
z 3
Câu 94: Cho hai đường thẳng d1 :
và d2 :
y 1 4t
1
2
3
z 2 6t
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. d1, d2 cắt nhau
B. d1, d2 trùng nhau
C. d1 / /d2
D. d1, d2 chéo nhau
x 1t
Câu 95: Cho mặt phẳng : x 3y z 1 0 và đường thẳng d :
y 2 t . Tọa độ
z 2 3t
giao điểm A của d và là:
A. A(3; 0; 4)
D. A(3; 0; 4)
B. A(3; 4; 0)
C. A(3; 0; 4)
x 2t
Câu 96: Cho đường thẳng d : y 1 t . Phương trình nào sau đây là phương trình của
z 2 t
đường thẳng d ?
x 4 2t
x 2t
x 2 2t
x 4 2t
A. y t
B. y 1 t
C. y 1 t
D.
y 1 t
z
3
t
z
4
t
z
4
t
z 2 t
Câu 97: Cho hai điểm A(2; 3; 1), B(1;2; 4) và ba phương trình sau:
x 2 t
x 1 t
x 2 y 3 z 1
(I)
(II)
(III)
y 3 t
y 2 t
1
1
5
z
1
5
t
z 4 5t
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Chỉ có (I) là phương trình của đường thẳng AB.
B. Chỉ có (III) là phương trình của đường thẳng AB.
C. Chỉ có (I) và (II) là phương trình của đường thẳng AB.
D. Cả (I), (II) và (III) đều là phương trình của đường thẳng AB.
Câu 98: Cho ba điểm A(1; 3;2), B(1;2;1), C (1;1; 3) . Viết phương trình đường thẳng đi
qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC).
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
6
CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Câu hỏi trắc nghiệm
Một học sinh giải như sau:
111
xG
1
3
3 2 1
Bước 1: Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
2
yG
3
2 1 3
z
2
G
3
Bước 2: Vectơ pháp tuyến của mp(ABC) là: n AB, AC (3;1; 0)
x 1 3t
Bước 3: Phương trình tham số của đường thẳng là:
y 2 t .
z 2
Bài giải trên đã đúng chưa? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Đúng
B. Sai ở bước 1
C. Sai ở bước 2
D. Sai ở bước 3
Câu 99: Gọi d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc
x 1t
với đường thẳng : y 2 t . Phương trình của d là:
z 1 3t
x t
x 1
A. y 3t
B. y 3t
z t
z t
x 0
x
y
z
C.
D. y 3t
1
3 1
z t
x 3 4t
Câu 100: Cho đường thẳng d :
y 1 t và mặt phẳng (P): x 2y z 3 0 .
z 4 2t
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. d song song mp(P)
B. d cắt mp(P)
C. d vuông góc với mp(P)
D. d nằm trên mp(P)
.......................................................
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
7
CLB Giáo viên trẻ TP Huế
Câu hỏi trắc nghiệm
ĐÁP ÁN
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
Câu
Đáp án
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
A
61
D
71
A
81
C
91
C
101
52
A
62
A
72
C
82
C
92
B
102
53
B
63
B
73
D
83
A
93
B
103
54
D
64
B
74
C
84
C
94
C
104
55
D
65
D
75
A
85
A
95
D
105
56
B
66
C
76
D
86
A
96
B
106
57
D
67
C
77
A
87
C
97
D
107
58
C
68
B
78
B
88
D
98
C
108
59
A
69
C
79
A
89
A
99
D
109
60
D
70
D
80
A
90
A
100
D
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
P/S: Trong quá trình biên soạn chắc chắn không tránh khỏi sai sót, kính mong quí
thầy cô và các bạn học sinh thân yêu góp ý để các bản update lần sau hoàn thiện hơn! Xin
chân thành cảm ơn.
CLB GIÁO VIÊN TRẺ TP HUẾ
Phụ trách chung: Giáo viên LÊ BÁ BẢO.
Đơn vị công tác: Trường THPT Đặng Huy Trứ, Thừa Thiên Huế.
Email:
Facebook: Lê Bá Bảo
Số điện thoại: 0935.785.115
Giáo viên: LÊ BÁ BẢO...0935.785.115...
8
CLB Giáo viên trẻ TP Huế
