219 237 PHAN 2 CHUONG 05 GIAI DOAN HOP LONG BIEN

ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

CHƯƠNG V
GIAI ĐOẠN HP LONG BIÊN
5.1. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ SỐ CÁP DỰ ỨNG LỰC CHO GIAI ĐOẠN ĐÚC HẪNG
s29

s28

s27

s26

s25

s24

s23

s22

s21

s20

s19

s18

s17

s16

s15

s14

s13

s12

Hình 5.1 : Bố trí mặt cắt tại nhòp biên
Ta sẽ tính cáp chòu momen dương cho giai đoạn thi công hợp long dựa trên momen âm
lớn nhất qua các giai đoạn thi công và khai thác, sau đó ta lấy lớn hơn lượng cáp cần
thiết 15-20% để đủ khả năng làm việc trong giai đoạn khai thác.
Số cáp sơ bộ được chọn theo công thức :
A ps =

Mu
a'

f pu ×  d ,p − ÷
2


Trong đó:
Mu momen được xác đònh từ midas trong giai đoạn khai thác.
Khoảng cách từ mép ngoài chòu nén đến trọng tâm của cáp dự ứng
,

lực, tạm lấy d p = H −

hd
2

'
'
'
Chiều cao vùng chòu nén tối đa, c = 0.42 × d p ⇒ a ' = c × β1 .

Hệ số điều chỉnh,
f c' − 28
50 − 28
β1 = 0.85 −
× 0.05 = 0.85 −
× 0.05 = 0.693
7
7
Cường độ chòu kéo cáp, fpu =1860 MPa.
Số bó cốt thép tại mỗi mặt cắt : n p =

A ps
A1bo

Sử dụng cáp 15.2mm. Trên trụ P2-P3, 1 bó dùng 19 tao vậy diện tích 1 bó cáp

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 219

ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

A1bo = 140 × 19 = 2660 mm 2 .
Biểu đồ bao momen kết cấu nhòp khi đã hoàn thiện, với tổ hợp tải cường độ 1

Bảng tính sơ bộ và chọn bó cáp dự ứng lực.
Mặt cắt
S12
S13
S14
S15
S16
S17
S18
S19
S20
S21
S22
S23
S24
S25
S26
S27
S28
S29

d'p

(mm)
4600.0
3891.2
3556.3
3251.3
2976.4
2731.5
2516.5
2290.0
2110.4
1977.6
1891.7
1852.6
1850.0
1850.0
1850.0
1850.0
1850.0
1850.0

c'
a'
My
Aps
(mm) (mm)
(kNm)
(mm2)
1932.0 1338.9 -157918.05
0.0
1634.3 1132.6 -88717.88

0.0
1493.6 1035.1 -65450.48
0.0
1365.6 946.3 -44415.76
0.0
1250.1 866.3 -23919.21
0.0
1147.2 795.0 -5445.35
0.0
1056.9 732.5 10798.97 2700.1
961.8 666.5 27705.72 7612.4
886.3 614.2 40959.93 12212.2
830.6 575.6 50668.08 16121.0
794.5 550.6 56858.67 18912.3
778.1 539.2 59538.74 20221.2
777.0 538.5 59370.89 20192.6
777.0 538.5 55306.28 18810.2
777.0 538.5 46397.50 15780.2
777.0 538.5 32474.77 11045.0
777.0 538.5 13473.90 4582.6
777.0 538.5
0.00
0.0

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Số tao
0.0
0.0
0.0

0.0
0.0
0.0
19.3
54.4
87.2
115.1
135.1
144.4
144.2
134.4
112.7
78.9
32.7
0.0

Số bó
tính
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
1.0
2.9
4.6
6.1
7.1
7.6

7.6
7.1
5.9
4.2
1.7
0.0

Số bó
chọn
0
0
0
0
0
2
2
4
6
8
10
10
10
10
8
6
4
4

Trang : 220

ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

MẶT CẮT S23
TỶ LỆ : 1/75
A11

3750

3750

2750

150

2750

200

2003

125

1750

A11

DP

1750

375

DP

450 4@250

DP
C4 C3 C1 C2 C5

2750

3100
6000

2750

4@250 450

DP
C5 C2 C1 C3 C4

Hình 5.2 : Bố trí cáp chòu momen dương hợp long biên

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 221

ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

5.2. BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰC
Bố trí thành hai hàng tập trung ở khu vực nách hộp, khi neo bó cáp phải uốn cong theo
phương ngang và uốn xiên xuống theo phương đứng để neo vào vò trí gần chổ tiếp
giáp nách và sườn dầm.
Bán kính uốn cong của cáp chọn R = 4000 mm.
Khoảng cách giữa tim cáp : 250 mm.
Các bó cáp trong hàng cách nhau 250 mm.
Điểm neo cách mặt trên đáy dầm 200 mm, cách mép trong vách gần nhất 450 mm.
Trên mặt bằng các bó cáp đi song song với nhau, đối xứng qua đường tim của dầm
hộp khi gần đến điểm kết thúc của cáp thì uốn cong để đi vào vò trí neo. Điểm uốn cáp
cách neo cáp một khoảng ít nhất là (2000+T) mm để đảm bảo điều kiện trước điểm
neo cáp phải có đoạn thẳng là ít nhất là 2000 mm. T là chiều dài tiếp tuyến của đường
cong bán kính R. Điểm uốn cáp phải nằm trong phạm vi đốt đúc để việc đặt và nối
ống gen được dễ dàng.

Hình 5.3 : Sơ đồ tính góc uốn và điểm uốn
Xác đònh góc uốn và điểm uốn.
Góc uốn xiên : α = Ω − β
T tiếp tuyến của đường cong xác đònh theo công thức : T = R × tg

α
2

R bán kính đường cong, R = 4000 mm.

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 222


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

h : khoảng cách từ vò trí cốt thép đến vò trí neo. Do cáp uốn xiên do đó ta có
h = h d2 + h n2 với hd, hn là khoảng cách từ tim cáp đến tim neo theo phương đứng và
ngang.
Vậy điểm uốn cáp cách mặt cắt cuối đốt là a: a =

h
.
tgα

Tính toán trên excel ta có kết quả.
Bảng tính góc chuyển hướng đoạn cáp gần mố
Tao cáp
Z (mm)
Hn (mm)
Hd (mm)
h (mm)
α (rad)
a (mm)
T (mm)

A1
2050

0
350
350.0
0.152
2279
305

A2
1800
100
350
364.0
0.158
2287
316

A3
2300
250
350
430.1
0.183
2327
367

A4
1550
500
350
610.3

0.247
2421
496

A5
2550
500
350
610.3
0.247
2421
496

Bảng tính góc chuyển hướng đoạn cáp gần trụ
Tao cáp
Z (mm)
Hn (mm)
Hd (mm)
h (mm)
α (rad)
a (mm)
T (mm)

A1
2050

A2
1800

A3

2300

A4
1550

A5
2550

0
373
373.0
0.161
2293
323

100
397
409.4
0.175
2315
351

250
430
497.4
0.207
2364
416

500

471
686.9
0.273
2455
549

500
555
747.0
0.293
2479
589

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 223


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

A1-1
A1-DP

C1-1
C1-2

C1-DP

A1-10

A1-9

A1-8

C1-1
C1-3

C1-4

C1-5

A1 - 7

C1-2

A1-6

C1-3

A1-5

C1-4

A1-4

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

A1 - 3

C1-5

A1-2

A1-1

A1 - 1

A1-2

A1-3

A1-4

A1-5

A 1 -6

A1-7

A1-8

A1-9

A1-10 A2-10

A2-1

A2 - 1

A2-2

A2-3

A2-4

A2-5

A2-6

A2-7

A2-8

A2-9

A2-10

A2-1
A2-DP

Hìn
h
5.4
:
Sơ
đồ
bố
trí
cáp
.

C 1 -D P

240 150 0 20 0 120 0 140 0 90 0 120 0 90 0 140 0 120 0 10 0

50

2750

2750

160 0 20 0 150 0 120 0 120 0

A2-9

A2-8

A2-7

A2 - 6

A2-5

A2-4

A2-3

A2-2

1690 0

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 224


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

5.3. TÍNH ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA TIẾT DIỆN KHI CÓ CÁP:
Do thi công đúc hẫng đã bố trí ống gel cho cáp dương nên đặc trưng hình học tính cho
giai đoạn thi công hợp long đã trừ giảm yếu cho cả ống gel cáp dương và cáp âm. Ở
đây ta chỉ tính đặc trưng hình học sau khi căng cáp chòu momen dương. Lúc này tiết
diện có 2 phần diện tích cáp quy đổi trên và dưới.
Tính đặc trưng hình học giai đoạn 2 : sau khi căng cáp
Diện tích tiết diện tính đổi
A g = A 0 + n tps × A tps + n bps × A bps
Momen tónh của tiết diện cáp
K b = n bps × A bps × ( y b0 − y bps ) − n tps × A tps × ( y tps − y b0 )
Độ lệch tâm của tiết diện giữa giai đoạn 1 và giai đoạn 2
c=

K
Ag

Khoảng cách từ trục trung hòa đến đáy dầm.
y bg = y b0 − c
Khoảng cách trọng tâm đến mép trên dầm.
y tg = H − y bg
Môment quán tính của tiết diện với trục trung hoà

2
2
Ig = I0 + A 0 × c 2 + n pi × ( y bg − y bps ) × A bps + ( y bg − y tps ) × A tps 



Ta tính trường hợp điển hình là đặc trưng hình học của mặt cắt (S17). Còn các trường
hợp còn lại ta tính toán tương tự và lập bảng.
Với tỷ số modun đàn hồi n ps =

E s 197000
=
= 5.1833
E ci 38007.0

Diện tích :
A g = 8600775 + 5.1833 × 2 × 2660 + 5.1833 × 14 × 1680 = 8600775 mm 2 .
Momen tónh đối với mép trên dầm:

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 225


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

K = 5.1833 × 2 × 2660 × ( 1671 − 150 ) − 5.1833 × 14 × 1680 × ( 2800.9 − 1671)
= −95796737 mm3

Độ lệch tâm của tiết diện giữa giai đoạn 1 và giai đoạn 2
c=

−95796737
= −11.1 mm
8600775

Khoảng cách trọng tâm đến mép dưới dầm: y bg = 1671 − ( −11.1) = 1682 mm .
Khoảng cách trọng tâm đến mép trên dầm: y tg = 2962 − 1682 = 1279 mm .
Momen quán tính đối với trọng tâm dầm:
Ig = 11785 × 109 + 11.12 × 8573200 +
2
2
+5.1833 × ( 1682 − 150 ) × 2 × 2660 + ( 1682 − 2800.9 ) × 14 × 1680 


9
4
= 12003 × 10 mm

Tính toán tương tự với các mặt cắt khác qua các giai đoạn thi công ta có :
Bảng tính đặc trưng hình học các mặt cắt trừ giảm yếu ống gel cáp:
Mặt cắt A0 (mm2)
S16
S17
S18
S19
S20
S21
S22

S23
S24
S25
S26
S27
S28
S29

9124937
8573200
8104220
7592700
7183430
6876408
6671634
6586427
6586427
6586427
6586427
6586427
6586427
6586427

Sb0 106(mm3)

yb0 (mm)

yt0 (mm)

I0 (mm4)

16242
14326
12725
11114
9894
9025
8476
8235
8235
8235
8235
8235
8235
8235

1780
1671
1570
1464
1377
1312
1270
1250
1250
1250
1250
1250
1250
1250

1449
1291
1157
1016
907
827
775
753
753
753
753
753
753
753

14997
11785
9376
7148
5625
4628
4034
3795
3795
3795
3795
3795
3795
3795

Bảng tính đặc trưng hình học các mặt cắt sau khi luồn cáp :
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 226

.


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
Mặt cắt Ag (mm2)
9124937
S16
8600775
S17
8131795
S18
7647850
S19
7266155
S20
6986707
S21
6809509
S22
6724302
S23
6724302
S24
6724302

S25
6696727
S26
6669152
S27
6641577
S28
6641577
S29

Yps (mm) Kbg (mm3) ybg (mm)
0
-180088710
1800
150
-95796737
1682
150
-64311092
1578
150
-791320
1464
150
51433428
1370
150
95903958
1299
150

136199724
1250
150
145127840
1229
150
151703038
1228
150
151703038
1228
150
121362431
1232
150
91021823
1237
150
60681215
1241
150
60681215
1241

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo
ytg (mm)
1429
1279

1149
1016
914
840
795
774
772
772
768
763
759
759

Ig 109(mm4)
15227
12003
9534
7305
5785
4796
4214
3961
3958
3958
3926
3894
3861
3861

Trang : 227

ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

5.4. TÍNH MẤT MÁT ỨNG SUẤT:
Mất mát ứng suất trong cáp chia làm hai nhóm.
Mất mát ứng suất tức thời:
∆fPF : Mất mát do ma sát.
∆fPA : Mất mát do thiết bò neo.
∆fPES : Mất mát do co ngắn đàn hồi.
Mất mát ứng suất theo thời gian:
∆fPSR : Mất mát do co ngót.
∆fPCR : Mất mát do từ biến của bê tông.
∆fPR : Mất mát do chùng nhão cốt thép.
5.4.1. Mất mát ứng suất do ma sát ∆fpF [5.9.5.2.2]:
− K× x +µ×α )

∆f pF = f PJ × 1 – e (


Trong đó :
fPJ : Ứng suất trong bó thép ứng suất trước tại thời điểm kích
f pj = 0.74 × f pu = 0.74 × 1860 = 1376.4 MPa
x :
K:
µ:
α:

Chiều dài bó thép ứng suất trước từ đầu kích đến điểm đang xét (mm).
Hệ số ma sát lắc của bó cáp.
Hệ số ma sát.
Tổng giá trò tuyệt đối thay đổi góc của đường cáp ứng suất trước từ đầu kích
gần nhất đến điểm đang xét.
Ống gen là loại ống được lấy theo quy đònh của nhà sản xuất :
K = 6.6 × 10 −7
µ = 0.25
Chiều dài bó cáp từ đầu neo đến mặt cắt tính toán sẽ được tính bằng tổng chiều dài
đoạn cáp thẳng trước neo, đoạn cáp uốn cong và đoạn cáp thẳng từ điểm kết thúc
đoạn uốn cong đến mặt cắt đang xét. Các tính toán được lập thành bảng kết quả như
sau :
X (mm)
C1
C2
C3
C4
C5
0
0
0
0
0
S16
0
0
0
0
2400
S17

0
0
0
0
4800
S18
0
0
0
3000
7800
S19
0
0
3000
6000
10800
S20
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 228


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
S21
S22
S23
S24
S25
S26

S27
S28
S29

0
3000
6000
8000
11500
15000
18500
22000
24000

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo
3000
6000
9000
11000
14500
18000
21500
25000
27000

6000
9000
12000
14000
17500

21000
24500
28000
0

9000
12000
15000
17000
20500
24000
27500
0
0

13800
16800
19800
21800
25300
28800
0
0
0

Kết quả tính mất mát ứng suất của từng bó cáp tại các mặt cắt qua các giai đoạn thi
công như sau :
Bảng tính mất mát ứng suất do ma sát trên cáp dương nhòp biên
ΔfpF (MPa)
S16

S17
S18
S19
S20
S21
S22
S23
S24
S25
S26
S27
S28
S29

C1
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
106.3
108.8
110.5
113.4
116.3
119.3
122.2
123.8

C2
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
112.4
114.9
117.4
119.1
122.0
124.9
127.7
130.6
132.3

C3
0.0
0.0
0.0
0.0
130.4
132.8
135.3
137.7
139.4
142.2
145.1
147.9
150.8

0.0

C4
0.0
0.0
0.0
170.1
172.5
174.9
177.3
179.6
181.2
184.0
186.7
189.5
0.0
0.0

C5
0.0
175.6
177.5
179.9
182.2
184.6
187.0
189.3
190.9
193.6
196.3

0.0
0.0
0.0

5.4.2. Mất mát do thiết bò neo ∆f pA [5.9.5.2] :

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 229


GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

∆fPA

ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

d (=∆fPA) mm do ma sát

x
L

Sự tăng của ma sát

x là điểm mà tại đó sợi cáp không còn di chuyển nữa khi tuột neo.
Độ ép xít neo thường nằm trong khoảng 3 – 10 mm; thường ∆ = 6 mm.
Căng một đầu tính với 1∆ (kể cả căng 2 đầu nhưng không luân phiên)
Căng 2 đầu luân phiên tính với 2∆.
Chỉ tính khi trên toàn sợi cáp không có ma sát với thành ống, do đó ∆fpA chỉ kể vào
khu vực đầu dầm.

Hầu hết các bó cáp được kéo cả hai đầu chỉ có 2 bó ở đốt K0 là kéo 1 đầu nên mất
mát do ứng suất này tại các mặt cắt trong cáp cũng tương đối đều nhau, do đó ta có
thể dùng công thức trung bình.
∆f PA =

∆A
Ep
L

Trong đó:
∆ A = 6 mm độ tụt neo.
Ep môđun đàn hồi của cáp, Ep =197000 MPa.
L chiều dài bó cáp. Do cáp được uốn xiên nên chiều dài bó cáp được tính bằng
tổng chiều dài các đoạn cáp sau : đoạn cáp thẳng trước neo, đoạn cáp uốn cong,
đoạn cáp thẳng ở giữa 2 đoạn cong.
Bảng tính mất mát do thiết bò neo
Bó cáp
Lcap (mm)
ΔfpA (MPa)

C1
24000
49.25

C2
27000
43.78

C3
28000

42.21

C4
27500
42.98

C5
28800
41.04

5.4.3. Mất mát ứng suất do nén đàn hồi ∆f PES [5.9.5.2.3b]:
Mất mát do co ngắn đàn hồi về bản chất là khi căng bó sau sẽ gây nên mất mát cho
bó trước. Mất mát này được tính theo công thức sau :
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 230


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
∆f PES =

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

( N − 1) × E p × f
2× N

Ec

cpg

Trong đó :
N : Số lần căng cáp có đặc trưng hoàn toàn giống nhau căng tại các thời điểm
khác nhau làm cho dầm biến dạng, N = 10
fcgp : Tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trước do lực ứng suất
trước sau kích và tại trọng tâm của cấu kiện ở các mặt cắt có mô men Max (MPa)
f cpg = −

Pi Pi 2 M DC + M CLL + M CE
− ×e +
×e.
A 0 I0
I0

Pi: Lực nén trong bê tông do ứng suất trước gây ra tại thời điểm sau khi kích, tức
là đã sảy ra mất mát do ma sát và tụt neo :
Pi = ( f PJ − ∆f PF − ∆f PA − ∆f PES ) × A PS

.

e : Độ lệch tâm của bó thép so với trục trung hoà của tiết diện.
APS : Tổng diện tích của bó thép ứng suất trước.
Cường độ của bê tông theo thời gian:
Ta có : f 'c = 50 MPa, tuổi của bê tông lúc này là 10 ngày nên modun đàn hồi đã
đạt giá trò
E ci = 0.043 × γ1.5 × f ci' = 0.043 × 25001.5 × 40 = 33994.5 MPa
Ta đi tìm fcpg tại mặt cắt S25, các mặt cắt khác tính tương tự.
f cpg = −

Pi Pi 2 M DC + M CLL + M CE
− ×e +

×e
A 0 I0
I0

A 0 = 6586427 mm 2 ; I0 = 3795 × 109 mm 4
M g = 11582.2 kNm = 11582.2 × 106 Nmm (Momen do trọng lượng bản thân dầm và tải
trọng thi công ở trạng thái giới hạn sử dụng).
Pi = ( f pj -ΔfPES -ΔfPA -ΔfPF ) × Aps
Lần 1: Giả sử ∆f PES = 0
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 231


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Ứng suất căng cáp truyền vào dầm là :
f pj = 0.7 × f pu = 0.7 × 1860 = 1302 MPa
Thông thường ta lấy f pj = 0.74 × f pu , nhưng trong vòng lặp đầu tiên xem như 4% rơi vào
mất mát Δf PES , Δf PA , Δf PF .
Lực căng cáp
Pi = f pj × A ps = 1302 × 10 × 2660 = 34633200 N
Khoảng cách từ trọng tâm nhóm cáp đến trọng tâm mặt cắt là
e = y t0 − Yp = 1250 − 150 = 1100 mm
Ứng suất trên bêtông tại trọng tâm cáp DƯL
f cpg = −

Pi Pi 2 M DC + M CLL + M CE

− ×e +
×e
A 0 I0
I0

34633200 34633200 × 11002 11582.2 × 106
=−
−
+
× 1100 = −12.949 MPa
6586427
3795 × 109
3795 × 109
⇒ ∆f PES =

N −1 Ep
10 − 1 197000
×
× f cpg =
×
× 12.949 = 33.77 MPa
2 × N E ci
2 × 10 33994.5

Lần 2: ∆f PES = 33.77 MPa
Pi = ( fΔf
pj −

Δf−

PES

Δf−

PA

A) ×

PF

ps

= ( 1376.4 − 33.77 − 151.0 − 43.9 ) × 10 × 2660
= 30529747 N
f cpg = −
=−
⇒ ∆f PES =

Pi Pi 2 M DC + M CLL + M CE
− ×e +
×e
A 0 I0
I0
30529747 30529747 × 11002 11582.2 × 106
−
+
× 1100 = −11.017 MPa
6586427
3795 × 109
3795 × 109

N −1 Ep
10 − 1 197000
×
× f cpg =
×
× 11.017 = 28.73 MPa
2 × N E ci
2 × 10 38007

Lần 3: ∆f PES = 28.73 MPa
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 232


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
Pi = ( fΔf
pj −

Δf−

PES

Δf−

PA

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo
A) ×

PF

ps

= ( 1376.4 − 28.73 − 151.0 − 43.9 ) × 10 × 2660
= 30663775 N
f cpg = −
=−
⇒ ∆f PES =

Pi Pi 2 M DC + M CLL + M CE
− ×e +
×e
A 0 I0
I0
30663775 30663775 × 11002 11582.2 × 106
−
+
× 1100 = −11.080 MPa
6586427
3795 × 109
3795 × 109

N −1 Ep
10 − 1 197000
×
× f cpg =
×
× 11.080 = 28.9 MPa

2 × N E ci
2 × 10 38007

Vậy mất mát ứng suất do nén đàn hồi tại mặt cắt S0 khi căng cáp đốt thứ 9 là 6.25
MPa. Tính tương tự tại các mặt cắt qua các giai đoạn thi công hẫng ta có bảng sau :
Lặp vòng 1
Mặt cắt
S16
S17
S18
S19
S20
S21
S22
S23
S24
S25
S26
S27
S28
S29

My
(kNm)
-53482.3
-41778.5
-31357.4
-20045.0
-10547.9
-2790.6

3280.8
7698.5
9737.8
11582.2
11232.2
8687.8
3948.8
0.0

Pi
(MPa)
0
6926640
6926640
13853280
20779920
27706560
34633200
34633200
34633200
34633200
27706560
20779920
13853280
13853280

A0
I0
2
9

(mm ) 10 (mm4)
9124937 14997
8573200 11785
8104220
9376
7592700
7148
7183430
5625
6876408
4628
6671634
4034
6586427
3795
6586427
3795
6586427
3795
6586427
3795
6586427
3795
6586427
3795
6586427
3795

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

e
(mm)
1780
1521
1420
1314
1227
1162
1120
1100
1100
1100
1100
1100
1100
1100

fcpg
(MPa)
0.000
-7.560
-7.094
-8.854
-10.759
-12.819
-15.059
-14.075
-13.484
-12.949
-9.789

-7.265
-5.378
-6.523

ΔfpES
(MPa)
0.00
10.95
10.28
19.24
25.98
32.50
39.27
36.71
35.16
33.77
24.82
17.54
11.69
14.18

Trang : 233


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Lặp vòng 2
Mặt cắt

S16
S17
S18
S19
S20
S21
S22
S23
S24
S25
S26
S27
S28
S29

My
(kNm)
-53482.3
-41778.5
-31357.4
-20045.0
-10547.9
-2790.6
3280.8
7698.5

Pi
(MPa)
0
6096661

6090139
12111560
18271956
24447801
30566734
30570167

A0
I0
2
9
(mm ) 10 (mm4)
9124937 14997
8573200 11785
8104220
9376
7592700
7148
7183430
5625
6876408
4628
6671634
4034
6586427
3795

e
(mm)
1780

1521
1420
1314
1227
1162
1120
1100

fcpg
(MPa)
0.000
-7.300
-6.811
-8.204
-9.739
-11.394
-13.184
-12.162

ΔfpES
(MPa)
0.00
10.58
9.87
17.83
23.51
28.89
34.38
31.72

9737.8
11582.2
11232.2
8687.8
3948.8
0.0

30568030
30529747
24554083
18655750
12622762
12665182

6586427
6586427
6586427
6586427
6586427
6586427

1100
1100
1100
1100
1100
1100

-11.570
-11.017

-8.305
-6.265
-4.799
-5.964

30.17
28.73
21.06
15.13
10.43
12.96

My
(kNm)
-53482.3
-41778.5
-31357.4
-20045.0
-10547.9
-2790.6
3280.8
7698.5
9737.8
11582.2
11232.2
8687.8

Pi
(MPa)
0

6098663
6092321
12126589
18311294
24524700
30696812
30702874
30700807
30663775
24634168
18694294

A0
I0
2
9
(mm ) 10 (mm4)
9124937 14997
8573200 11785
8104220
9376
7592700
7148
7183430
5625
6876408
4628
6671634
4034
6586427

3795
6586427
3795
6586427
3795
6586427
3795
6586427
3795

e
(mm)
1780
1521
1420
1314
1227
1162
1120
1100
1100
1100
1100
1100

fcpg
(MPa)
0.000
-7.301
-6.812

-8.209
-9.755
-11.428
-13.244
-12.225
-11.632
-11.080
-8.342
-6.283

ΔfpES
(MPa)
0.0
10.6
9.9
17.8
23.6
29.0
34.5
31.9
30.3
28.9
21.2
15.2

3795
3795
3795
3795
3795

3795

Lặp vòng 3
Mặt cắt
S16
S17
S18
S19
S20
S21
S22
S23
S24
S25
S26
S27

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 234


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
S28
S29

3948.8
0.0

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

12636159 6586427
12678117 6586427

3795
3795

1100
1100

-4.805
-5.970

10.4
13.0

5.4.4. Tổng mất mát ứng suất tại các mặt cắt
∆f pT = ∆f pF + ∆f pA + ∆f pES
ΔfpT (MPa)
S16
S17
S18
S19
S20
S21
S22
S23
S24
S25
S26

S27
S28
S29

C1
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
345.69
348.05
349.85
354.25
352.34
352.17
353.24
359.08

C2
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
341.33
351.89
354.23
356.00

360.36
358.41
358.21
359.24
365.06

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

C3
0.00
0.00
0.00
0.00
368.72
379.06
389.55
391.80
393.52
397.79
395.74
395.45
396.39
0.00

C4
0.00
0.00
0.00
444.06
454.54

464.72
475.04
477.13
478.74
482.82
480.57
480.09
0.00
0.00

C5
0.00
443.87
446.96
459.68
470.12
480.27
490.55
492.60
494.18
498.21
495.93
0.00
0.00
0.00

Trang : 235


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

5.5. KIỂM TOÁN Ở GIAI ĐOẠN TRUYỀN LỰC :
Thời điểm căng cáp đốt hợp long biên tuổi của bê tông là 10 ngày.
f ci' = 40 MPa → E ci = 33994.5 MPa
Các giới hạn ứng suất đối với bêtông :
-

Giới hạn ứng suất kéo trong bêtông ở trạng thái giới hạn sử dụng sau mất mát
cho các cấu kiện dự ứng lực toàn phần :
0.25 × f ' = 0.25 × 40 = 1.58 ( MPa )
c
min 
= 1.38 MPa
1.38 MPa


-

Giới hạn ứng suất nén trong bêtông ở trạng thái giới hạn sử dụng sau mất mát
'
cho các cấu kiện dự ứng lực toàn phần : 0.6 × f c = 0.6 × 40 = 24 ( MPa )

Điều kiện để khả năng chòu uốn thỏa trong giai đoạn này là tất cả các giá trò ứng suất
của các thớ trên các mặt cắt khác nhau không được lớn hơn ứng suất cho phép nén
nếu như kết quả tính là âm (lấy giá trò tuyệt đối để so sánh), và không được lớn hơn
ứng suất cho phép kéo nếu kết quả tính toán dương.
Ta quy đònh ứng suất kéo mang dấu dương, ứng suất nén mang dấu âm.
Tính toán ứng suất tại mặt cắt S0 trong giai đoạn thi công

Pbi : tổng lực kéo trong các bó cáp DUL bên trên sau khi đã trừ các mất mát .
Pti : tổng lực kéo trong các bó cáp DUL bên dưới sau khi đã trừ các mất mát .
eb : độ lệch tâm của lực Pbi đối với trọng tâm của tiết diện đang xét .
eb : độ lệch tâm của lực Pti đối với trọng tâm của tiết diện đang xét .
Lực kéo căng trong cáp DUL sau mất mát được tính như sau :
Pi = n i × A ps × ( 0.74 × f u − ∆f pT )
Ứng suất tại thớ trên của tiết diện dầm :
ft = −

M
Pbi + Pti Pti × e t
P ×e
−
× y t0 + bi b × y t0 − y × y t 0
A0
I0
I0
I0

Ứng suất tại thớ dưới của tiết diện dầm :
ft = −

M
Pbi + Pti Pti × e t
P ×e
+
× y b0 − bi b × y b0 + y × y b0
A0
I0
I0

I0

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 236


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Kết quả kiểm toán được trình bày trong các bảng như sau :
My
A0
I0
Pti
Pbi
yb0
Mặt cắt
2
9
4
(kNm) (mm ) 10 (mm ) (MPa) (MPa) (mm)
0
2474
S12 -144743.912667337 48751 44393170
0
2179
S13 -97017.3 11120828 31100 44349608
0

2036
S14 -81020.0 10390092 24383 40400823
0
1903
S15 -66537.0 9724795 19108 36434988
0
1780
S16 -53482.3 9124937 15001 32458212
S17 -41778.5 8573200 11786 28465544 4961056 1674
S18 -31357.4 8104220 9376 24455691 4944600 1573
S19 -20045.0 7592700 7149 20431652 9837030 1470
S20 -10547.9 7183430 5625 1639026515086553 1386
-2790.6 6876408 4628 1233087020429945 1324
S21
3280.8 6671634 4034 8249317 25691770 1285
S22
7698.5 6586427 3795 4560783 25632824 1265
S23
9737.8 6586427 3795
0
25587602 1265
S24
0
25475149 1265
S25 11582.2 6586427 3795
0
25530712 1262
S26 11232.2 6586427 3795
8687.8 6586427 3795
0

20852739 1259
S27
3948.8 6586427 3795
0
16068162 1256
S28
0.0
6586427 3795
0
10792468 1256
S29

yt0
(mm)
2526
2048
1825
1626
1449
1287
1154
1010
898
815
760
738
735
735
738
741

744
744

ft
fb
(MPa) (MPa)
-1.371 -5.594
-3.015 -5.023
-2.815 -5.086
-2.652 -5.028
-2.443 -4.926
-2.013 -6.352
-1.874 -6.019
-1.731 -7.269
-1.580 -8.709
-1.366 -10.287
-1.002 -11.994
-0.846 -10.993
-0.245 -10.149
-0.609 -9.475
-0.539 -9.582
-0.347 -7.957
0.270 -7.016
0.702 -5.590

So sánh với ứng suất cho phép đều thỏa mãn điều kiện kiểm toán.

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 237