238 257 PHAN 2 CHUONG 06 GIAI DOAN HOP LONG KE BIEN

ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

CHƯƠNG VI
GIAI ĐOẠN HP LONG KẾ BIÊN
6.1. XÁC ĐỊNH SƠ BỘ SỐ CÁP DỰ ỨNG LỰC CHO GIAI ĐOẠN ĐÚC HẪNG

s12

s13

s14

s15

s16

s17

s18

s19

s20

s21

s22

s23

s11

s10

s9

s8

s7

s6

s5

s4

s3

s2

s1

s0

Hình 6.1 : Bố trí mặt cắt tại nhòp biên
Ta sẽ tính cáp chòu momen dương cho giai đoạn thi công hợp long dựa trên momen âm
lớn nhất qua các giai đoạn thi công và khai thác, sau đó ta lấy lớn hơn lượng cáp cần
thiết 15-20% để đủ khả năng làm việc trong giai đoạn khai thác.
Số cáp sơ bộ được chọn theo công thức :

A ps =

Mu
a'

f pu ×  d ,p − ÷
2


Trong đó:
Mu momen được xác đònh từ midas trong giai đoạn khai thác.
Khoảng cách từ mép ngoài chòu nén đến trọng tâm của cáp dự ứng
,
lực, tạm lấy d p = H −

hd
2

'
'
'
Chiều cao vùng chòu nén tối đa, c = 0.42 × d p ⇒ a ' = c × β1 .

Hệ số điều chỉnh,
f c' − 28
50 − 28
β1 = 0.85 −
× 0.05 = 0.85 −
× 0.05 = 0.693
7

7
Cường độ chòu kéo cáp, fpu =1860 MPa.
Số bó cốt thép tại mỗi mặt cắt : n p =

A ps
A1bo

Sử dụng cáp 15.2mm. Trên trụ P2-P3, 1 bó dùng 19 tao vậy diện tích 1 bó cáp
A1bo = 140 × 19 = 2660 mm 2 .

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 238


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Biểu đồ bao momen kết cấu nhòp khi đã hoàn thiện, với tổ hợp tải cường độ 1

Bảng tính sơ bộ và chọn bó cáp dự ứng lực.
Mặt cắt
S12
S13
S14
S15
S16
S17
S18

S19
S20
S21
S22
S23
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7

d'p (mm) c' (mm) a' (mm)
4600.0
1932.0
1338.9
3891.2
1634.3
1132.6
3556.3
1493.6
1035.1
3251.3
1365.6
946.3
2976.4
1250.1
866.3

2731.5
1147.2
795.0
2516.5
1056.9
732.5
2290.0
961.8
666.5
2110.4
886.3
614.2
1977.6
830.6
575.6
1891.7
794.5
550.6
1852.6
778.1
539.2
4600.0
1932.0
1338.9
4022.8
1689.6
1170.9
3675.8
1543.8
1069.9

3358.9
1410.7
977.6
3072.2
1290.3
894.2
2775.9
1165.9
807.9
2520.6
1058.7
733.7
2306.4
968.7
671.3

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

My (kNm) Aps (mm2) Số bó tínhSố bó chọn
-157918.1
0.0
0.0
0
-92739.5
0.0
0.0
0
-71258.8
0.0
0.0

0
-51908.7
0.0
0.0
0
-33160.2
0.0
0.0
0
-16576.9
0.0
0.0
0
-2044.1
0.0
0.0
2
13427.7
3689.4
1.4
2
26547.9
7915.2
3.0
4
38800.2
12345.0
4.6
6
47736.1

15878.0
6.0
8
53454.5
18154.8
6.8
8
-227215.5
0.0
0.0
0
-147085.8
0.0
0.0
0
-113052.2
0.0
0.0
0
-81288.2
0.0
0.0
0
-52626.9
0.0
0.0
0
-23689.0
0.0
0.0

0
607.6
151.7
0.1
2
20969.5
5720.5
2.2
4
Trang : 239


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
S8
S9
S10
S11

2133.3
1985.8
1891.9
1851.7

896.0
834.0
794.6
777.7

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo
620.9

578.0
550.7
538.9

36811.7
49057.3
55234.4
55490.5

10857.1
15543.8
18369.5
18855.8

4.1
5.8
6.9
7.1

4
6
8
8

MẶT CẮT S11
TỶ LỆ : 1/100
DP

3750

DP

1750

125

3750

A11

2750

2750

2750

2750

1627

2002

375

1750

A11

6000

MẶT CẮT S23
TỶ LỆ : 1/100
DP

3750

DP

1750

125

3750

A11

2750

2750

2750

2750

1628

2003

375

1750

A11

Hình 6.2 : Bố trí cáp chòu momen dương hợp long kế biên

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 240


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

6.2. BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰC
Bố trí thành hai hàng tập trung ở khu vực nách hộp, khi neo bó cáp phải uốn cong theo
phương ngang và uốn xiên xuống theo phương đứng để neo vào vò trí gần chổ tiếp
giáp nách và sườn dầm.
Bán kính uốn cong của cáp chọn R = 4000 mm.
Khoảng cách giữa tim cáp : 250 mm.
Các bó cáp trong hàng cách nhau 250 mm.
Điểm neo cách mặt trên đáy dầm 200 mm, cách mép trong vách gần nhất 450 mm.
Trên mặt bằng các bó cáp đi song song với nhau, đối xứng qua đường tim của dầm
hộp khi gần đến điểm kết thúc của cáp thì uốn cong để đi vào vò trí neo. Điểm uốn cáp
cách neo cáp một khoảng ít nhất là (2000+T) mm để đảm bảo điều kiện trước điểm
neo cáp phải có đoạn thẳng là ít nhất là 2000 mm. T là chiều dài tiếp tuyến của đường
cong bán kính R. Điểm uốn cáp phải nằm trong phạm vi đốt đúc để việc đặt và nối
ống gen được dễ dàng.

Hình 6.3 : Sơ đồ tính góc uốn và điểm uốn
Xác đònh góc uốn và điểm uốn.
Góc uốn xiên : α = Ω − β
T tiếp tuyến của đường cong xác đònh theo công thức : T = R × tg

α
2

R bán kính đường cong, R = 4000 mm.

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 241


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

h : khoảng cách từ vò trí cốt thép đến vò trí neo. Do cáp uốn xiên do đó ta có
h = h d2 + h n2 với hd, hn là khoảng cách từ tim cáp đến tim neo theo phương đứng và
ngang.
Vậy điểm uốn cáp cách mặt cắt cuối đốt là a: a =

h
.
tgα

Tính toán trên excel ta có kết quả.
Bảng tính góc chuyển hướng đoạn đầu cáp gần trụ P2

Tao cáp
Z (mm)
Hn (mm)

B1
1925
125

B2
2175
125

B3
1675
375

B4
2425
375

Hd (mm)

375

402

472

518

h (mm)

395.3

421.0

602.8

639.5

α (rad)

0.170

0.179

0.244

0.257

a (mm)

2307

2322

2417

2434

T (mm)

340

360

491

517

Bảng tính góc chuyển hướng đoạn đầu cáp gần trụ P1
Tao cáp
Z (mm)
Hn (mm)

B1
1925
125

B2
2175
125

B3
1675
375

B4
2425
375

Hd (mm)

373

397

430

510

h (mm)

393.4

416.2

570.5

633.0

α (rad)

0.169

0.178

0.233

0.255

a (mm)

2305

2319

2402

2431

T (mm)

339

356

469

512

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 242


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

1/2 MẶT ĐỨNG BỐ TRÍ CÁP DỰ ỨNG LỰC

CÁP NHÓM A1 12T15

A1-11
A1-DP

A1-10

A1-9

A1-8

A1-7

A1-6

A1-5

A1-4

A1-3

A1-2

A1-1

A1-1

A1-2

A1-3

A1-4

A1-5

A1-6

A1-7

A1-8

A1-9

C1-1
C1-3

C1-4

C1-DP

A1-10

A2-10

A2-9

A2-8

A2-7

A2-5

A2-6

A2-4

A2-3

A2-2

A2-1

A2-1

A2-2

A2-3

A2-4

A2-5

A2-6

A2-7

A2-8

A2-9

A2-10

A2-11
A2-DP

CÁP NHÓM B2 19T15

CÁP NHÓM C1 19T15
C1-1
C1-2

CÁP NHÓM A2 19T15

TỶ LỆ : 1/250

CÁP NHÓM B1 19T15
C1-2

C1-5

C1-3

C1-4

C1-5

C1-DP

B1-DP

B1-4

B1-3

B1-2

B1-1

B1-1

B1-2

B1-3

B1-4

B1-DP

B2-DP

B2-6

B2-2

B2-3

B2-4

B2-5

B2-1

1/2 MẶT BẰNG BỐ TRÍ CÁP ÂM
TỶ LỆ : 1/250
2000

15000

12000

12000

9600

2400

15000

2000

12000

14000

9000

12000

9000

14000

12000

1000

5500

11000

2750

2750

16000

Hìn
h
6.4
:
Sơ
đồ
bố
trí
cáp
.

169000

S29 S28

S27

S26

S25

S24 S23

S22

S21

S20

S19

S18 S17 S16 S15 S14 S13

S12

SB

S13 S14 S15 S16 S17 S18

S19

S20

S21

S22 S23 S11

S10

S9

S8

S7

S6

S5

S4

S3

S2

S1

S0

SA

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

S10

S11

1/2 MẶT BẰNG BỐ TRÍ CÁP DƯƠNG
TỶ LỆ : 1/250
2000

15000

12000

12000

9600

2400

15000

2000

12000

14000

9000

12000

9000

14000

12000

1000

950

2050 6000 2050

950

16000

169000
S29 S28

S27

S26

S25

S24 S23

S22

S21

S20

S19

S18 S17 S16 S15 S14 S13

S12

SB

S13 S14 S15 S16 S17 S18

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

S19

S20

S21

S22 S23 S11

S10

S9

S8

S7

S6

S5

S4

S3

S2

S1

S0

SA

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

S10

S11

Trang : 243


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

6.3. TÍNH ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA TIẾT DIỆN KHI CÓ CÁP:
Do thi công đúc hẫng trải qua nhiều giai đoạn, ứng với mỗi lần căng cáp thì đặc trưng
hình học của tiết diện lại thay đổi so với khi chưa căng cáp.
Tính đặc trưng hình học giai đoạn 1 : trước khi căng cáp
Diện tích tiết diện tính đổi trừ lổ
A 0 = A − ( A tgel + A bgel )
Momen tónh đối với mép dưới dầm.
Sb0 = S − ( A tgel × y tgel + A bgel × y bgel )
Khoảng cách trọng tâm đến mép dưới dầm:
y b0 =

Sb0
A0

Khoảng cách trọng tâm đến mép trên dầm:
y t 0 = H − y b0
Momen quán tính đối với trọng tâm dầm:
2
2
I0 = I th − ( y b0 − y tgel ) × A tgel + ( y b0 − y bgel ) × A bgel 



Tính đặc trưng hình học giai đoạn 2 : sau khi căng cáp
Diện tích tiết diện tính đổi
A g = A 0 + n ps × ( A tps + A bps )
Momen tónh của tiết diện cáp
K bg = n ps ×  A tps × ( y tps − y b0 ) + A bps × ( y bps − y b0 ) 

Độ lệch tâm của tiết diện giữa giai đoạn 1 và giai đoạn 2
c=

K bg
Ag

Khoảng cách từ trục trung hòa đến đáy dầm.
y bg = y b0 − c
Khoảng cách trọng tâm đến mép trên dầm.
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 244


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

y tg = H − y bg
Môment quán tính của tiết diện với trục trung hoà
2
2
Ig = I0 + A 0 × c 2 + n pi × ( y bg − y bps ) × A bps + ( y bg − y tps ) × A tps 



Với tỷ số modun đàn hồi n ps =

E s 197000
=

= 5.1833
E ci 38007.0

Bảng tính đặc trưng hình học các mặt cắt chưa trừ lỗ cáp :
Mặt cắt
S12
S13
S14
S15
S16
S17
S18
S19
S20
S21
S22
S23
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10
S11

A (mm2)
12680060
11133551

Sb 106(mm3)
31401
24286

yb (mm)
2476
2181

yt (mm)
2524
2045

Ith 109(mm4)
48824
31147

10402815
9737518
9137660
8603241
8134261
7640060
7248107
6958403
6770948
6685740

12680060
11420801
10663599
9972241
9346727
8700179
8143252
7675945
7298258
6976356
6771509
6683718

21202
18549
16283
14365
12761
11150
9930
9061
8514
8269
31401
25547
22282
19468
17059
14706
12791

11264
10083
9114
8515
8263

2038
1905
1782
1670
1569
1459
1370
1302
1257
1237
2476
2237
2090
1952
1825
1690
1571
1467
1382
1306
1258
1236

1823

1624
1447
1292
1158
1021
914
837
788
766
2524
2133
1902
1694
1508
1320
1161
1030
928
842
788
766

24420
19136
15023
11852
9433
7233
5732
4754

4179
3932
48824
34069
26707
20912
16389
12394
9476
7381
5912
4811
4180
3926

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 245


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Bảng tính đặc trưng hình học các mặt cắt đã xét giảm yếu do ống gel:
Mặt cắt
S12
S13
S14
S15

S16
S17
S18
S19
S20
S21
S22
S23
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10
S11

A0 (mm2) Ygel (mm)
12731675
4875
11185166
4102
10449738
3736
9779749
3404

9175198
3104
8636087
2837
8145097
2602
7646203
2355
7232240
2159
6920526
2014
6711060
1920
6621161
1628
12792886
4875
11533627
4245
10766168
3867
10064553
3521
9428782
3208
8771977
2885
8187475
2607

7692593
2373
7304650
2184
6955173
2023
6722751
1921
6624703
1627

Sb0 106(mm3)
-464638355
-372577041
-299428237
-237727571
-186240140
-143735495
-108679526
-78384417
-54947098
-36952685
-22783728
-6625485
-738654394
-619543788
-498151095
-395534029
-309722462
-233870479

-173090148
-125443360
-88718320
-59018056
-36131989
-10483328

yb0 (mm)
2486
2190
2046
1911
1787
1674
1575
1465
1378
1312
1270
1248
2498
2257
2107
1967
1837
1700
1582
1479
1392
1318

1271
1248

yt0 (mm) I0 109(mm4)
2514
49111
2037
31330
1816
24550
1617
19228
1441
15087
1287
11895
1152
9427
1015
7222
906
5691
827
4691
776
4096
754
3849
2502
49451

2114
34507
1885
27019
1679
21131
1496
16541
1310
12493
1150
9505
1019
7362
917
5885
830
4757
775
4103
754
3844

Bảng tính đặc trưng hình học các mặt cắt sau khi luồn cáp :
Mặt cắt
S12

Ag (mm2) Yps (mm)
12731675

Kbg (mm3)

ybg (mm)

ytg (mm)

Ig 109(mm4)

0

2486

2514

49111

0

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 246


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
S13
S14
S15
S16
S17
S18

S19
S20
S21
S22
S23
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10
S11

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

11185166
10449738
9779749
9175198
8636087
8172672
7673778
7287390
7003251
6821360

6731460

0
0
0
0
0
150
150
150
150
150
150

0
0
0
0
0
39305109
36263666
67716582
96146491
123505429
121154320

2157
2017
1887
1767

1658
1557
1450
1361
1293
1248
1229

2070
1844
1642
1462
1304
1170
1030
923
846
797
773

31330
24550
19228
15087
11895
9482
7269
5773
4801
4232

3980

12792886
11533627
10766168
10064553
9428782
8771977
8215050
7747743
7359800
7037898
6833051
6735002

0
0
0
0
0
0
150
150
150
150
150
150

0
0

0
0
0
0
39475051
73316939
68490939
96639681
123639265
121135046

2440
2203
2060
1927
1804
1673
1556
1454
1370
1296
1247
1229

2560
2168
1932
1719
1529
1337

1176
1044
939
852
798
773

49451
34507
27019
21131
16541
12493
9560
7456
5968
4867
4238
3975

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 247


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

6.4. TÍNH MẤT MÁT ỨNG SUẤT:

Mất mát ứng suất trong cáp chia làm hai nhóm.
Mất mát ứng suất tức thời:
∆fPF : Mất mát do ma sát.
∆fPA : Mất mát do thiết bò neo.
∆fPES : Mất mát do co ngắn đàn hồi.
Mất mát ứng suất theo thời gian:
∆fPSR : Mất mát do co ngót.
∆fPCR : Mất mát do từ biến của bê tông.
∆fPR : Mất mát do chùng nhão cốt thép.
5.4.1. Mất mát ứng suất do ma sát ∆fpF [5.9.5.2.2]:
− K× x +µ×α )

∆f pF = f PJ × 1 – e (


Trong đó :
fPJ : Ứng suất trong bó thép ứng suất trước tại thời điểm kích
f pj = 0.74 × f pu = 0.74 × 1860 = 1376.4 MPa
x :
K:
µ:
α:

Chiều dài bó thép ứng suất trước từ đầu kích đến điểm đang xét (mm).
Hệ số ma sát lắc của bó cáp.
Hệ số ma sát.
Tổng giá trò tuyệt đối thay đổi góc của đường cáp ứng suất trước từ đầu kích
gần nhất đến điểm đang xét.
Ống gen là loại ống được lấy theo quy đònh của nhà sản xuất :
K = 6.6 × 10 −7

µ = 0.25
Chiều dài bó cáp từ đầu neo đến mặt cắt tính toán sẽ được tính bằng tổng chiều dài
đoạn cáp thẳng trước neo, đoạn cáp uốn cong và đoạn cáp thẳng từ điểm kết thúc
đoạn uốn cong đến mặt cắt đang xét. Do các bó cáp được căng 2 đầu nên mất mát
được tính từ đầu căng này đến vò trí giữa đoạn cáp. Các tính toán được lập thành bảng
kết quả như sau :
Mặt cắt
C1
C2
C3
C4
0
0
0
0
S12
0
0
0
0
S13
0
0
0
0
S14
0
0
0
0

S15
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 248


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
S16
S17
S18
S19
S20
S21
S22
S23
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10
S11

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

0
0
0
0
0
0
3000
6000
0
0
0

0
0
0
0
0
3000
6000
9000
0
0
0

0
0
0
0
3000
6000

9000
12000
0
0
0

0
0
2400
5400
8400
11400
14400
17400
0
0
0

0
0
0
0
0
0
0
4000
8000

0
0

0
0
0
0
4000
8000
12000

0
0
0
0
3500
7000
11000
15000
19000

0
0
0
3500
7000
10500
14500
18500
22500

Kết quả tính mất mát ứng suất của từng bó cáp tại các mặt cắt qua các giai đoạn thi
công như sau :

Bảng tính mất mát ứng suất do ma sát trên cáp dương nhòp kế biên
ΔfpF (MPa)
S12
S13
S14
S15
S16
S17
S18
S19

C1

C2

C3

C4

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

0.0
0.0

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
87.0
89.5

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 249

ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
S20
S21
S22
S23
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10
S11

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

0.0
0.0
59.6
62.2
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

0.0

0.0
62.4
65.0
67.6
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

80.5
83.1
85.7
88.2
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

92.1
94.6
97.1
99.7

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
88.6

0.0
0.0
0.0
60.7
64.1

0.0
0.0
63.8
67.3
70.7

84.6
87.6
90.9
94.3
97.7

91.6
94.5
97.9
101.3

104.7

∆fPA

5.4.2. Mất mát do thiết bò neo ∆f pA [5.9.5.2] :

d (=∆fPA) mm do ma sát

x
L

Sự tăng của ma sát

x là điểm mà tại đó sợi cáp không còn di chuyển nữa khi tuột neo.
Độ ép xít neo thường nằm trong khoảng 3 – 10 mm; thường ∆ = 6 mm.
Căng một đầu tính với 1∆ (kể cả căng 2 đầu nhưng không luân phiên)
Căng 2 đầu luân phiên tính với 2∆.
Chỉ tính khi trên toàn sợi cáp không có ma sát với thành ống, do đó ∆fpA chỉ kể vào
khu vực đầu dầm.
Hầu hết các bó cáp được kéo cả hai đầu chỉ có 2 bó ở đốt K0 là kéo 1 đầu nên mất
mát do ứng suất này tại các mặt cắt trong cáp cũng tương đối đều nhau, do đó ta có
thể dùng công thức trung bình.
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 250


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
∆f PA =

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

∆A
Ep
L

Trong đó:
∆ A = 6 mm độ tụt neo.
Ep môđun đàn hồi của cáp, Ep =197000 MPa.
L chiều dài bó cáp. Do cáp được uốn xiên nên chiều dài bó cáp được tính bằng
tổng chiều dài các đoạn cáp sau : đoạn cáp thẳng trước neo, đoạn cáp uốn cong,
đoạn cáp thẳng ở giữa 2 đoạn cong.
Bảng tính mất mát do thiết bò neo
Bó cáp
Lcap (mm)
ΔfpA (MPa)

C1
14000
84.43

C2
21000
56.29

C3
31000
38.13

C4

39900
29.62

5.4.3. Mất mát ứng suất do nén đàn hồi ∆f PES [5.9.5.2.3b]:
Mất mát do co ngắn đàn hồi về bản chất là khi căng bó sau sẽ gây nên mất mát cho
bó trước. Mất mát này được tính theo công thức sau :
∆f PES =

( N − 1) × E p × f
2× N

Ec

cpg

Trong đó :
N : Số lần căng cáp có đặc trưng hoàn toàn giống nhau căng tại các thời điểm
khác nhau làm cho dầm biến dạng
fcgp : Tổng ứng suất bê tông ở trọng tâm các bó thép ứng suất trước do lực ứng suất
trước sau kích và tại trọng tâm của cấu kiện ở các mặt cắt có mô men Max (MPa)
f cpg = −

Pi Pi 2 M DC + M CLL + M CE
− ×e +
×e.
A 0 I0
I0

Pi: Lực nén trong bê tông do ứng suất trước gây ra tại thời điểm sau khi kích, tức
là đã sảy ra mất mát do ma sát và tụt neo :

Pi = ( f PJ − ∆f PF − ∆f PA − ∆f PES ) × A PS

.

e : Độ lệch tâm của bó thép so với trục trung hoà của tiết diện.
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 251


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

APS : Tổng diện tích của bó thép ứng suất trước.
Cường độ của bê tông theo thời gian:
Ta có : f 'c = 50 MPa, tuổi của bê tông lúc này là 10 ngày nên modun đàn hồi đã
đạt giá trò
E ci = 0.043 × γ1.5 × f ci' = 0.043 × 25001.5 × 40 = 33994.5 MPa
Lặp vòng 1
Mặt
cắt
S12
S13
S14
S15
S16
S17
S18
S19

S20
S21
S22
S23
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10

My
(kNm)
-133441.7

Pi
(MPa)
0

A0
(mm2)
12540102

I0
10 (mm4)

48001

e
(mm)
2450

fcpg
ΔfpES
(MPa) (MPa)
0.000
0.00

-90766.6
-76790.0
-64327.6
-53293.5
-43610.4
-35209.9
-26423.3
-19452.0
-14220.4
-10674.9
-8782.9
-182121.7
-130740.8
-109226.1
-90132.7
-73321.2
-56425.3
-42289.4

-30763.2
-21721.4
-14303.7
-9894.0

0
0
0
0
0
6926640
6926640
13853280
20779920
27706560
27706560
0
0
0
0
0
0
6926640
6926640
13853280
20779920
27706560

10993593
10275581

9623007
9035872
8514177
8040602
7559125
7162577
6868279
6676229
6603745
12489562
11230302
10490419
9816379
9208182
8578953
8022025
7572037
7194350
6872448
6667601

30618
24044
18873
14841
11728
9316
7152
5649
4665

4082
3847
47694
33274
26142
20516
16116
12216
9328
7279
5815
4715
4079

2157
2017
1887
1767
1658
1412
1305
1220
1157
1116
1097
2440
2203
2060
1927
1804

1673
1410
1310
1230
1160
1116

0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
-7.681
-7.386
-9.788
-12.514
-15.529
-15.376
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
-8.735
-8.085
-10.122
-12.469
-15.314

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

9

0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
11.13
10.70
21.27
30.22
39.37
38.98
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
12.65
11.71
22.00
30.11
38.83

Trang : 252

ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
S11

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

-8427.5

27706560

6597128

3840

1097 -15.283 38.75

My
(kNm)
-133441.7
-90766.6
-76790.0
-64327.6
-53293.5
-43610.4
-35209.9

Pi
A0
I0
2
9

(MPa)
(mm ) 10 (mm4)
0
12540102 48001
0
10993593 30618
0
10275581 24044
0
9623007
18873
0
9035872
14841
0
8514177
11728
6523345 8040602
9316

e
(mm)
2450
2157
2017
1887
1767
1658
1412

fcpg
(MPa)
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
-7.545

ΔfpES
(MPa)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
10.93

-26423.3
-19452.0
-14220.4
-10674.9
-8782.9
-182121.7
-130740.8
-109226.1
-90132.7
-73321.2

-56425.3
-42289.4
-30763.2
-21721.4
-14303.7
-9894.0
-8427.5

6512051
12945880
19376173
25708018
25661600
0
0
0
0
0
0
6506486
12905861
12887606
19310688
25633139
25562105

1305
1220
1157
1116

1097
2440
2203
2060
1927
1804
1673
1410
1313
1230
1160
1116
1097

-7.232
-9.422
-11.906
-14.620
-14.426
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
-8.593
-10.350
-9.737
-11.836
-14.370

-14.286

10.48
20.48
28.75
37.07
36.57
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
12.45
22.49
21.16
28.58
36.43
36.22

Lặp vòng 2
Mặt cắt
S12
S13
S14
S15
S16
S17
S18
S19

S20
S21
S22
S23
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10
S11

7559125
7162577
6868279
6676229
6603745
12489562
11230302
10490419
9816379
9208182
8578953
8022025
7554719

7194350
6872448
6667601
6597128

7152
5649
4665
4082
3847
47694
33274
26142
20516
16116
12216
9328
7250
5815
4715
4079
3840

Lặp vòng 3
Mặt
cắt
S12

My
(kNm)

-133441.7

Pi
(MPa)
0

A0
(mm2)
12540102

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

I0
10 (mm4)
48001
9

e
(mm)
2450

fcpg
(MPa)
0.000

ΔfpES
(MPa)
0.0

Trang : 253

ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
S13
S14
S15
S16
S17
S18
S19
S20
S21
S22
S23
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10
S11

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

-90766.6

-76790.0
-64327.6
-53293.5
-43610.4
-35209.9
-26423.3
-19452.0
-14220.4
-10674.9
-8782.9

0
0
0
0
0
6524397
6513234
12954341
19399569
25757090
25712850

10993593
10275581
9623007
9035872
8514177
8040602
7559125

7162577
6868279
6676229
6603745

30618
24044
18873
14841
11728
9316
7152
5649
4665
4082
3847

2157
2017
1887
1767
1658
1412
1305
1220
1157
1116
1097

0.000

0.000
0.000
0.000
0.000
-7.545
-7.233
-9.426
-11.917
-14.642
-14.450

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
10.9
10.5
20.5
28.8
37.1
36.6

-182121.7
-130740.8
-109226.1
-90132.7
-73321.2
-56425.3
-42289.4

-30763.2
-21721.4
-14303.7
-9894.0
-8427.5

0
0
0
0
0
0
6507580
12913971
12896517
19335078
25684044
25615874

12489562
11230302
10490419
9816379
9208182
8578953
8022025
7554719
7194350
6872448
6667601

6597128

47694
33274
26142
20516
16116
12216
9328
7250
5815
4715
4079
3840

2440
2203
2060
1927
1804
1673
1410
1313
1230
1160
1116
1097

0.000
0.000

0.000
0.000
0.000
0.000
-8.593
-10.353
-9.740
-11.847
-14.393
-14.311

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
12.4
22.5
21.2
28.6
36.5
36.3

5.4.4. Tổng mất mát ứng suất tại các mặt cắt
∆f pT = 2 × ∆f pF + 2 × ∆f pA + ∆f pES
ΔfpT (MPa)
S12
S13
S14

S15
S16
S17

C1
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

C2
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00

C3
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00

C4
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
Trang : 254


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
S18
S19
S20
S21
S22
S23
S0
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
S8
S9
S10
S11

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

0.00
0.00
0.00
0.00
181.10
183.22
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00

0.00
0.00
0.00
147.43
158.38
160.49
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00

0.00
0.00
139.14
149.99

160.90
162.97
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00

127.52
129.62
142.17
153.00
163.88
165.92
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00

0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
181.58
184.84

0.00
0.00

0.00
0.00
148.72
160.06
163.31

0.00
0.00
145.20
146.85
157.68
168.96
172.13

0.00
130.68
143.70
145.33
156.15
167.41
170.56

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 255


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

6.5. KIỂM TOÁN Ở GIAI ĐOẠN TRUYỀN LỰC :
Thời điểm căng cáp đốt hợp long biên tuổi của bê tông là 10 ngày.
f ci' = 40 MPa → E ci = 33994.5 MPa
Các giới hạn ứng suất đối với bêtông :
-

Giới hạn ứng suất kéo trong bêtông ở trạng thái giới hạn sử dụng sau mất mát
cho các cấu kiện dự ứng lực toàn phần :
0.25 × f ' = 0.25 × 40 = 1.58 ( MPa )
c
min 
= 1.38 MPa
1.38 MPa


-

Giới hạn ứng suất nén trong bêtông ở trạng thái giới hạn sử dụng sau mất mát
'
cho các cấu kiện dự ứng lực toàn phần : 0.6 × f c = 0.6 × 40 = 24 ( MPa )

Điều kiện để khả năng chòu uốn thỏa trong giai đoạn này là tất cả các giá trò ứng suất
của các thớ trên các mặt cắt khác nhau không được lớn hơn ứng suất cho phép nén
nếu như kết quả tính là âm (lấy giá trò tuyệt đối để so sánh), và không được lớn hơn
ứng suất cho phép kéo nếu kết quả tính toán dương.
Ta quy đònh ứng suất kéo mang dấu dương, ứng suất nén mang dấu âm.
Tính toán ứng suất tại mặt cắt S0 trong giai đoạn thi công
Pbi : tổng lực kéo trong các bó cáp DUL bên trên sau khi đã trừ các mất mát .
Pti : tổng lực kéo trong các bó cáp DUL bên dưới sau khi đã trừ các mất mát .

eb : độ lệch tâm của lực Pbi đối với trọng tâm của tiết diện đang xét .
eb : độ lệch tâm của lực Pti đối với trọng tâm của tiết diện đang xét .
Lực kéo căng trong cáp DUL sau mất mát được tính như sau :
Pi = n i × A ps × ( 0.74 × f u − ∆f pT )
Ứng suất tại thớ trên của tiết diện dầm :
ft = −

M
Pbi + Pti Pti × e t
P ×e
−
× y t 0 + bi b × y t 0 − y × y t 0
A0
I0
I0
I0

Ứng suất tại thớ dưới của tiết diện dầm :
ft = −

M
Pbi + Pti Pti × e t
P ×e
+
× y b0 − bi b × y b0 + y × y b0
A0
I0
I0
I0

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 256


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Kết quả kiểm toán được trình bày trong các bảng như sau :
Mặt
My
A0
I0
Pti
Pbi
yb0
2
9
4
cắt
(kNm) (mm ) 10 (mm ) (MPa) (MPa) (mm)
0
2450
S12 -133441.712731675 49111 38109456
0
2157
S13 -90766.6 11185166 31330 38246208
0
2017

S14 -76790.0 10449738 24550 34917120
0
1887
S15 -64327.6 9779749 19228 31558464
0
1767
S16 -53293.5 9175198 15087 28175616
0
1658
S17 -43610.4 8636087 11895 24764208
S18 -35209.9 8145097 9427 21323232 6644055 1562
S19 -26423.3 7646203 7222 17863440 6632892 1455
S20 -19452.0 7232240 5691 14368704 13148338 1370
S21 -14220.4 6920526 4691 10839024 19571078 1307
S22 -10674.9 6711060 4096 7271712 25755885 1266
S23 -8782.9 6621161 3849 4501056 25711565 1247
0
2440
S0 -182121.712792886 49451 57629224
0
2203
S1 -130740.811533627 34507 57787248
0
2060
S2 -109226.110766168 27019 52813352
0
1927
S3 -90132.7 10064553 21131 47789239
0
1804

S4 -73321.2 9428782 16541 42729073
0
1673
S5 -56425.3 8771977 12493 37622787
S6 -42289.4 8187475 9505 32465343 6627239 1560
S7 -30763.2 7692593 7362 27250375 13107978 1463
S8 -21721.4 7304650 5885 21973534 13090512 1380
S9 -14303.7 6955173 4757 16632735 19506571 1310
S10 -9894.0 6722751 4103 11204571 25682794 1266
S11 -8427.5 6624703 3844 7159656 25614526 1247

yt0
(mm)
2550
2070
1844
1642
1462
1304
1165
1025
914
832
779
755
2560
2168
1932
1719
1529

1337
1171
1035
929
838
780
755

ft
(MPa)
-0.863
-2.337
-2.083
-1.821
-1.556
-1.288
-0.664
-0.507
0.075
0.786
1.673
2.362
-2.342
-4.212
-3.918
-3.612
-3.300
-3.129
-2.597
-1.988

-1.619
-0.779
0.447
1.692

fb
(MPa)
-5.123
-4.502
-4.600
-4.633
-4.585
-4.448
-6.204
-5.901
-7.684
-9.574
-11.516
-11.488
-6.668
-5.809
-5.893
-5.884
-5.764
-5.449
-6.952
-8.505
-7.981
-9.613
-11.421

-11.586

So sánh với ứng suất cho phép đều thỏa mãn điều kiện kiểm toán.

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 257