340 402 PHAN 2 CHUONG 11 TRU

ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo
CHƯƠNG XI

THIẾT KẾ TRỤ CẦU
11.1. GIỚI THIỆU CHUNG
Cầu gồm có bốn trụ chính, trong phạm vi đồ án ta chỉ đi thiết kế một trụ điển hình,
đó là trụ T2, đây là trụ bêtông cốt thép đặc không có dự ứng lực.
11.1.1. Kích thước hình học trụ
b3

b
b4

b3

b2

b1

c1

c2

c
c3

c2

c1

h2
h
h3
h4

h4

h3

h

h2

h1

b2

h1

b1

Hình 11.1: Các kích thước cơ bản của trụ cầu
Các kích thước cơ bản:
Ký hiệu
h1
h2
h3
h4
h

b1
b2
b3
b4
b
c1
c2
c3
c
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Giá trò
1000
8100
500
2000
11600
500
3250
1500
6000
16500
500
4000
3000
12000

Đơn vò
mm
mm

mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Trang : 84


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

2100

2100

1

2400

MNCN +7.30

MNTT +5.50

3250

500

2

1500

4500

1500

4500
16500
16500

MNTN +1.00

200
4500

12000
3000

4000

1500

1500

1500

4000

1500

4500

500

1500

12000

4500

1500

8250

12000
1500

500

4000

4500

12000
3000

4500

4000

1500

500

8250

1500
200

1500
200

200

1500

500

CĐĐB +3.77

200

1500

200

1500

2000 500

3250

16500
6000

200

2000 500

500

2

1000

1000

2400

3000
100010001000

CĐĐT +12.91

11600

8100

1

12602701500

8100

9000
2970

1500 3001200

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

500

7750

16500

2250

4500

1500

Hình 11.2: Kích thước hình học của trụ T2
Bảng thông số cơ bản của trụ T2
Tên

Giá trò
- Số cọc trong mómg
12.00
- Đường kính cọc
1.50
- Chiều cao trụ
9.10
- Chiều rộng trụ theo phương ngang cầu
9.00
- Chiều rộng trụ theo phương dọc cầu
3.00
- Chiều rộng ngang cầu đỉnh trụ
6.00
- Bán kính cong thân Trụ
1.50
- Chiều cao bệ cọc
2.50
- Chiều rộng bệï cọc theo phương dọc
12.00
- Chiều rộng bệï cọc theo phương ngang
16.50

Đơn vò
cọc
m
m
m
m
m
m

m
m
m

Mặt cắt cần kiểm toán
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 85


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

I

I

II

II

Hình 11.3: Mặt cắt tính toán trụ cầu
11.1.2. Các thông số thủy văn
−

Cao độ mực nước thông thuyền:

MNTT = +5.5m

−

Cao độ mực nước thấp nhất:

MNTN = +1.0m

−

Cao độ mực nước cao nhất:

MNCN = +7.3m

−

Cao độ mặt đất tự nhiên:

MĐTN = +2.557m

−

Cao độ đỉnh trụ:

CDDT = +12.91m

−

Cao độ đỉnh bệ:

CĐĐB = +3.77m

−

Cao độ đáy bệ trụ:

CĐĐ = +1.27m

−

Góc chéo của trụ so với tim cầu:

900

11.1.3. Vật liệu sử dụng
fc' = 35 MPa .

−

Cường độ chòu nén của bêtông:

−

Khối lượng riêng của bêtông:

−

Môđun đàn hồi của bêtông:

E c = 0.043 × 25001,5 × 35 = 31799 MPa

−

Cường độ chảy dẻo của cốt thép:

fy = 400 MPa

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

γ = 2500 KG / m 3

Trang : 86


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

11.2. CÁC TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN TRỤ VÀ NỘI LỰC
Chiều dài dầm tác dụng lên tru ï: Vì kết cấu cầu là kết cấu đúc hẫng cân bằng nên
chiều dài dầm tác dụng lên trụ bằng: 1/2 đốt hợp long kế biên + 2 × 1/2 cánh hẫng +
1/2 đốt hợp long giữa tức: 1.0m + 42m + 42m + 1.0m = 86m
Trong các tính tóan dưới đây ta quy đònh: trục x là trục theo phương dọc cầu, trục
y là trục theo phương ngang cầu
Tại mỗi vò trí gối có các lực tồn tại theo 3 phương vuông góc tác dụng:
−

Lực theo phương dọc cầu: H x

−

Lực theo phương ngang cầu: H y

−

Lực theo phương đứng: V

11.2.1. Tónh tải
11.2.3.1. Kết cấu phần trên:
Tónh tải kết cấu phần trên tác dụng xuống trụ T2 bao gồm:
 Trọng lượng bản thân dầm hộp:
1/2 đốt hợp long kế biên: DC1/ 2b = 181.7 kN
1/2 cánh hẫng:

DC hang = 10153 kN

1/2 đốt hợp long giữa:

DC1/ 2g = 181.7 kN

Vậy tónh tải bản thân dầm hộp truyền xuống trụ :
DC = DC1/2b + 2 × DChang + DC1/ 2g
= 181.7 + 2 × 10153 + 181.7 = 20488 kN
 Trọng lượng lớp phủ bản mặt cầu
q DW = 22.348 + 0.5 = 22.848 kN m
DW = 22.848 × 86 = 1965 kN m
 Trọng lượng hệ lan can - bản mặt cầu - bó vỉa:
q DC2 = 2 × ( 4.875 + 1.5 + 3.25 + 0.387 ) = 20.024 kN m
DC2 = 20.204 × 86 = 1738 kN m
Bảng tổng hợp tải trọng phần trên
STT
1

Tên
Trọng lượng bản thân

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Ký hiệu
DC

Trọng lượng (kN)
20488
Trang : 87


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

2

Trọng lượng hệ lan can

DC2

1738

3

Trọng lượng lớp phủ

DW

1965

11.2.3.2. Kết cấu phần dưới
Trọng lượng gối cầu: xét tại trụ T2 gồm 2 gối (1 gối cố đònh và 1 gối di động 1
phương). Khối lượng 2 gối cầu này:
Trọng lượng thân trụ:
Trọng lượng bệ trụ:

DCgc = 30.4 + 31.93 = 62.33 kN

DCt = 5703 kN
DCb=12203 kN
Bảng tổng hợp tải trọng phần dưới

STT
1
2

Tên
Gối cầu

Ký hiệu
DCgc

Trọng lượng (kN)
39.04

Trụ

DCt

4700.4

3

Bệ trụ

DCb

7783.8

11.2.2. Tải trọng gió
Tốc độ gió thiết kế được tính bằng công thức:
V = VB × S
Trong đó:
VB : Tốc độ gió giật cơ bản trong 3 giây với chu kỳ xuất hiện 100 năm thích hợp
với vùng tính gió có đặt cầu đang nghiên cứu, như quy đònh trong bảng 3.8.1.11. Ta chọn vùng tính gió là vùng I nên có VB1 = 38m / s , đồng thời ta cũng phải
tính tải trọng gió tác dụng vào công trình khi có VB2 = 25m / s để kiểm toán ở
trạng thái giới hạn cường độ III và sử dụng
S : Hệ số điều chỉnh đối với khu đất chòu gió và độ cao mặt cầu theo quy đònh
trong bảng 3.8.1.1.2. Ta có độ cao mặt cầu cách mặt nước trên 10m và khu
vực thông thoáng nên S = 1.14
Do đó:
V1 = VB1 × S = 38 × 1.14 = 43.32m / s
V2 = VB2 .S = 25 × 1.14 = 28.5m / s

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 88


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

MẶT ĐỨNG TRỤ PHƯƠNG NGANG CẦU
TỶ LỆ : 1/100

11000

1.5%

2%

2100

2100

4870

2400

18240

2400

8100

MNCN +7.30

9100

1000270

5000

2%

2001500300
GIÓ THƯNG
TẦNG

1.5%

3500

7343

3500

GIÓ HẠ TẦNG

1370

3001500200

1500
200

1500
200
1500

4500

1500

3250

1500
4500
16500

500 CĐĐB +3.77

1500

1757

16500
6000

1500

MNTN +1.00

200

3250

200

2000 500

500

ÁP
LỰC
NƯỚC

MNTT +5.50

4500

1500

Hình 11.4: Sơ đồ tác động tải trọng gió
11.2.2.1. Tải trọng gió tác dụng lên công trình
 Đối với tải trọng gió ngang
Tải trọng gió ngang PD được lấy theo chiều tác dụng nằm ngang và đặt tại trọng
tâm của các phần diện tích thích hợp:
PD = 0.0006 × V 2 × A t × Cd ≥ 1.8 × A t
Trong đó:
At

: Diện tích của kết cấu hay cấu kiện phải tính tải trọng gió ngang.

Cd

: Hệ số cản được quy đònh trong A3.8.1.2.1.1, phụ thuộc vào tỉ số b/d

b

: Chiều rộng toàn bộ của cầu giữa các bề mặt lan can (mm)
b=10400mm

d

: Chiều cao kết cấu phần trên bao gồm cả lan can đặc
d=

5000 + 2000
+ 1370 = 4870 mm
2

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 89


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
⇒

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

b 10400
=
= 2.13

d 4870

Tra biểu đồ 3.8.1.2.1.1, ta suy ra được hệ số cản gió C d = 1.5
Gọi Z1, Z2 lần lượt là khoảng cách từ điểm đặt lực PD của tải trọng gió đến mặt cắt
đỉnh bệ và đáy bệ.
−

Tải trọng gió ngang tác dụng lên kết cấu phần trên:

Diện tích hứng gió được xác đònh như sau:
+

Lan can:

+

Dầm hộp:

A t = 1370 × 86000 = 117820000mm 2 = 117.82m 2
At =

5000 + 2000
× 86000 = 215000000mm 2 = 215 m 2
2

⇒ A t −tren = 117.82 + 215 = 332.82m 2
Bảng tổng hợp tải trọng gió tác động lên kết cấu phần trên
Ứng với V1
(TTGH CDII)
332.82

1.50

Ứng với V2
(TTGH CDIII)
332.82
1.50

599.08

599.08

kN

0.0006 × V × A t × Cd

562.12

243.30

kN

PD
Z1

599.08
13305.00

599.08
13305.00

kN
mm

Z2

15805.00

15805.00

mm

Kí hiệu
At
Cd
1.8 × A t
2

−

Đơn vò
m2

Tải trọng gió ngang tác dụng lên kết cấu phần dưới

Diện tích hứng gió được xác đònh như sau:
+

Diện tích chắn gió của thân trụ:
A t = 7343 × 3000 = 22029000 mm 2 = 23.029 m 2
Bảng tổng hợp tải trọng gió tác động lên kết cấu phần dưới

Kí hiệu
At
Cd
1.8At
0.0006V2AtCd
PD

Ứng với V1
23.21
1.00
41.78
26.13
41.78

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Ứng với V2
23.21
1.00
41.78
11.31
41.78

Đơn vò
m2
KN
KN
KN
Trang : 90

ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Z1

5429.00

5429.00

mm

Z2

7929.00

7929.00

mm

 Đối với tải trọng gió dọc
Tải trọng gió dọc tác dụng lên kết cấu phần dưới:
Diện tích chắn gió của trụ theo phương dọc:
A t = 9000 × 7343 = 66087000 mm 2 = 66.1 m 2
Bảng tổng hợp tải trọng gió dọc tác động lên kết cấu
Kí hiệu
At
Cd
1.8At

0.0006V2AtCd

Ứng với V1
66.10
1.00
118.98
74.43

Ứng với V2
66.10
1.00
118.98
32.21

Đơn vò
m2

PD
Z1

118.98
5429.00

118.98
5429.00

KN
mm

Z2

7929.00

7929.00

mm

KN
KN

11.2.2.2. Tải trọng gió tác dụng lên hoạt tải
Khi xét tổ hợp tải trọng cường độ III, phải xét tải trọng gió tác dụng vào cả kết cấu
và xe cộ.
Tải trọng ngang của gió lên xe cộ bằng tải phân bố 1.5 kN/m, tác dụng theo hướng
nằm ngang, ngang với tim dọc kết cấu và đặt ở 1.8m trên mặt đường.
WL ngang = 1.5 × 86 = 129 kN
Tải trọng gió dọc lên xe cộ là tải trọng phân bố 0.75 KN/m tác dụng nằm ngang,
dọc theo kết cấu và đặt ở 1.8m trên mặt đường.
WLdoc = 0.75 × 86 = 64.5 kN
Bảng tải trọng gió ngang tác dụng lên xe cộ
Kí hiệu
p
h
WLngang
Z1

Giá trò
1.50
1.80
129.00

16350.00

Đơn vò
KN/m
m
KN
mm

Z2

18850.00

mm

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 91


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Bảng tải trọng gió dọc tác dụng lên xe cộ
Kí hiệu
p
h
WLdọc
Z1

Giá trò
0.75
1.80
64.50
16350.00

Đơn vò
KN/m
m
KN
mm

Z2

18850.00

mm

11.2.3. Tải trọng nước
11.2.3.1. p lực nước tónh
p lực tónh của nước được giả thiết là tác động thẳng góc với mặt cản nước. p lực
được tính toán bằng tích của chiều cao mặt nước phía trên điểm đang tính nhân với
tỷ trọng của nước. Xét với MNCN
Tại mặt cắt đỉnh bệ:
−

Chiều cao cột nước từ MNCN đến mặt cắt đỉnh bệ là: 3.557m

−

p lực nước tónh:
P=

−

1
1
× h × γ n × A = × 3.557 × 10 × 3.557 × 3 = 190 kN
2
2

Vò trí từ đặt lực P đến mặt cắt đang xét Z1 =

3.557
= 1.779 m
2

Tại mặt cắt đáy bệ:
−

Chiều cao cột nước từ MNCN đến mặt cắt đáy bệ là 6.057 m

−

p lực nước tónh :
P=

−

1

1
× h × γ × A = × 6.057 × 10 × ( 3.557 × 3 + 12 × 2.5 ) = 1232 kN
2
2

Vò trí từ đặt lực P đến mặt cắt đang xét Z2 =

6.057
= 3.029 m
2

11.2.3.2. p lực nước đẩy nổi
Ta tính áp lực nước đẩy nổi tác dụng lên phần trụ ngập trong nước và ta tính với
mực nước thông thuyền (mực nước thường xuyên)
p lực tónh được xác đònh theo công thức :
B = γ w × Vo
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 92


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Trong đó:
V0

: Thể tích phần ngập nước.

γn

: Trọng lượng riêng của nước.

Tại mặt cắt đỉnh bệ:
−

Chiều cao cột nước từ MNTT đến mặt cắt đỉnh bệ là 1.757m

−

Thể tích chiếm chỗ:

(

)

V = 1.52 × π + 6 × 3 × 1.757 = 44.1 m 3
−

p lực đẩy nổi:
P = V × γ n = 44.1 × 10 = 441 kN

Tại mặt cắt đáy bệ:
−

Chiều cao cột nước từ MNTT đến mặt cắt đáy bệ là 4.257m

−

Thể tích chiếm chỗ :
1
V = ( 16.5 × 12 + 15.5 × 11) × × 0.5 + 16.5 × 12 × 2.0 + 44.1 = 532.2 m 3
2

−

p lực đẩy nổi:
P = V × γ = 532.2 × 10 = 5322 kN

11.2.3.3. p lực dòng chảy
 Áp lực dòng chảy theo phương ngang cầu:
p = 5.14 × 10 −4 × Cd × V 2
Trong đó:
p : áp lực dòng chảy (kN/m2) (xét với MNTT)
Cd = 0.7m/s: Hệ số cản của trụ theo phương dọc, với trụ đầu tròn C d = 0.7
V = 2.5m/s: Vận tốc nước thiết kế
p = 5.14 × 10 −4 × CD × V 2 = 5.14 × 10 −4 × 0.7 × 2.52 = 2.43 kN / m 2
Chiều cao cột nước từ MNTT đến mặt cắt đỉnh bệ là 1.757m
Tính tại mặt cắt đỉnh bệ:
−

Diện tích chắn của trụ: Vc = 1.757 × 3 = 5.27 m²

−

Lực cản của dòng chảy: P = p × Vc = 5.27 × 2.43 = 12.8 kN

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 93


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
−

Điểm đặt của lực so với mặt cắt đỉnh bệ

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo
1.757
= 0.879 m
2

Tính tại mặt cắt đáy bệ:
−

Diện tích chắn của bệ: Vc = 5.27 + 12 × 2.5 = 35.27 m²

−

Lực cản của dòng chảy P = p × Vc = 35.27 × 2.43 = 85.7 kN

−

Điểm đặt của lực so với mặt cắt đáy bệ

1.757 + 2.5
=2.13 m
2

 p lực dòng chảy theo phương dọc cầu:
P = 5.14 × 10−4 × C L × V 2
Trong đó:
CL :

Hệ số cản của trụ theo phương ngang, vì trục dọc của trụ cầu song song

với hướng dòng chảy nên theo bảng 3.7.3.2-1, CL = 0
P = 5.14 × 10−4 × C L × V 2 = 0
11.2.4. Lực va tàu vào trụ
Cầu được thiết kế với cấp đường sông cấp II, nên theo điều 3.14.2 ta có :
Tấn trọng thiết kế tàu tự hành 1000 DWT
Tải trọng va tàu đối với tàu tự hành
P = 1.2 × 105 × V × DWT
Trong đó:
V:

Vận tốc va tàu thiết kế
V = 3.3 + Vs = 5.8 m / s (A3.14.3-1)

Vs = 2.5m/s là vận tốc bình quân hàng năm của dòng chảy liền kề với bộ phận cầu
được xem xét.
Lực va đâm thẳng đầu tàu vào trụ : (A3.14.5)
P = 1.2 × 105 × 5.8 × 1000 = 22009.5 × 10 3 N = 22009.5 kN
Điểm đặt của lực được tính tại MNTT:
−

Cách mặt cắt đỉnh bệ : 1.757m

−

Cách mặt cắt đáy bệ : 4.257 m

11.2.5. Hoạt tải
11.2.5.1. Xe tải thiết kế
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 94


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Xe tải thiết kế: gồm trục trước nặng 35 KN , hai trục sau mỗi trục nặng 145KN,
khoảng cách giữa 2 trục trước là 4300mm, khoảng cách hai trục sau thay đổi từ
4300 – 9000 mm sao cho gây ra nội lực lớn nhất, theo phương ngang khoảng cách
giữa hai bánh xe là 1800mm.

Hình 11.5: Xe 3 trục thiết kế
11.2.5.2. Xe hai trục thiết kế
Xe hai trục gồm một cặp trục 110000N cách nhau 1200mm. Cự ly chiều ngang của
bánh xe lấy bằng 1800mm.
DỌC CẦU
110kN

NGANG CẦU
110kN

1200

1800

Hình 11.6: Xe 2 trục thiết kế theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05
11.2.5.3. Tải trọng làn:
Tải trọng làn bao gồm tải trọng rải đều q lane=9.3N/mm xếp theo phương dọc cầu,
theo phương ngang cầu tải trọng này phân bố theo chiều rộng 3000mm, tải trọng
làn có thể xe dòch theo phương ngang để gây ra nội lực lớn nhất.
9.3 KN/m

3m

Hình 11.7: Đặc trưng tải trọng làn thiết kế
11.2.5.4. Tải trọng người bộ hành
Là tại trọng phân bố được qui đònh độ lớn là 3.10-3 MPa.
Tải trọng người bộ hành phân bố đều trên toàn bộ bề rộng 1500 mm của lề bộ
hành và kéo dài đến hết chiều dài nhòp dầm.
Không tính hệ số xung kích cho tải trọng người đi.
11.2.5.5. Sơ đồ xếp tải
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 95


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Theo 3.6.1.3.1, đối với mô men âm giữa các điểm uốn ngược chiều khi chòu tải
trọng rải đều trên các nhòp thì chỉ đối với phản lực gối giữa thì lấy 90% hiệu ứng

sủa hai xe tải thiết kế có khoảng cách trục bánh trước xe này cách bánh xe kia là
15000mm tổ hợp với 90% hiểu ứng của tải trong làn thiết kế, khoảng cách giữa các
trục 145kN của mỗi xe phải lấy bằng 4300mm.
Cần xét hai trường hợp đặt tải là đặt lệch tâm để xác đònh mômen uốn trên trụ và
xếp tải tất cả các làn xe để được lực dọc lớn nhất lên trụ.
 Xếp tải theo phương dọc cầu:
Đường ảnh hưởng của phản lực tại trụ để xếp xe theo phương dọc cầu và sơ đồ xếp
tải:
8600

0.084

15000

0.963
0.921
0.866

1.000
1.008
1.012

8600

Hình 11.8: Đường ảnh hưởng của phản lực tại trụ
Phản lực gối do tải trọng xe:
Tung độ đường ảnh hưởng tương ứng với các trục bánh xe của 2 xe 3 trục và diện
tích đường ảnh hưởng dương như bảng dưới:
Bảng phản lực do tải trọng 2 xe 3 trục
Vò trí

1
2
3
4
5
6

Tung độ
1.012
1.008
1.000
0.866
0.921
0.963

Bánh xe (N)
35000
145000
145000
35000
145000
145000

Tổng cộng(Rxe)

Phản lực (N)
35420
146160
145000
30310

133545
139635
630070

+
2
Diện tích đường ảnh hưởng dương: Ω = 100329 mm

Phản lực gối do tải trọng làn:
R lane = q lane × Ω + = 9.3 × 100329 = 933060 N
Phản lực tải trọng người:
R PL = q PL × Ω + = 3 × 10 −3 × 1500 × 100329 = 451481 N
Phản lực gối tại trụ:

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 96


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

(

)

R 2lane = 0.9 ×  n × m × { 1 + IM} × R xe + R lane 



Trong đó:
n:

Số làn

m: Hệ số làn
IM: Hệ số xung kích, IM = 0.25
Phản lực gối tại trụ đối với trường hợp xếp hai làn xe:

n =2, m = 1.0

{

}

R 2lane = 0.9 × 2 × 1.0 × ( 1 + 0.25 ) × 630070 + 933060 
= 3097166 N

Phản lực gối tại trụ đối với trường hợp xếp 1 làn xe: n = 1, m = 1.2

{

}

R1lane = 0.9 × 1 × 1.2 × ( 1 + 0.25 ) × 630070 + 933060 
= 1858299 N
 Xếp tải theo phương ngang cầu:

Xếp trên phương ngang cầu, số làn xe chất tải có thể là 1 làn, 2 làn sao cho gây ra
ứng lực nguy hiểm nhất xuống trụ (trường hợp gây ra mô men uốn bất lợi nhất trên

trụ). Nhận thấy khi xếp tải trên 2 làn xe thì hiệu ứng momen lệch tâm nhỏ hơn khi
xếp tải 1 làn xe do phản lực gối tựa đối xứng qua tim cầu triệt tiêu một phần.
Lực do 1 trục bánh xe xuống gối:
Ptr =

630070
= 315035 N
2

Lực do tải trọng làn quy ra phương ngang tác dụng xuống trụ:
Plane =

933060
= 311 N / mm
3000

Quy hoạt tải tác dụng xuống các gối cầu, tiến hành vẽ đường ảnh hưởng của phản
lực gối ngoài cùng:

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 97


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo
4400

G2

G1

2750

1.000

0.373

5500

0.209

2750

1.500

G1

-0.173
-0.118

1800

0.627

0.791

1.000

1.173
1.118

1.500

1800 300 1800 900

G2

2750

5500

2750

Hình 11.9: Đường ảnh hưởng phản lực gối và sơ đồ xếp tải do tải trọng xe
Phản lực tại gối G1:
R G1 = 0.9 × m × (1 + IM) × Ptr × (y1 + y 2 ) + Plane × Ωlane 


1.173 + 0.627
= 0.9 × 1.2 × 1.25 × 315035 × ( 1.118 + 0.791) + 311 ×
× 3000 
2


= 1718768 N
Phản lực tại gối G2:
R G1 = 0.9 × m × (1 + IM) × Ptr × (y1 + y 2 ) + Plane × Ωlane 



0.373 − 0.173
= 0.9 × 1.2 × 1.25 × 315035 × ( 0.209 − 0.118 ) + 311 ×
× 3000 
2


= 139466 N
Mômen gây ra trên trụ:
M1lan = R G1 × e + R G2 × e = 1718768 ×

5500
−5500
+ 139466 ×
= 4343080500N.mm
2
2

Bảng tổng hợp ảnh hưởng của hoạt tải xe xuống trụ
Ứng lực
P (N)
Mx (Nmm)

1 làn
1858234
4343080500

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

2 làn

3097166
-

Trang : 98


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

 Tải trọng người đi bộ:
Ta có hai trường hợp xếp tải trọng người đi bộ trên đường ảnh hưởng.
−

Trường hợp 1: Ta chỉ xếp tải trọng người một bên lề bộ hành
Sơ đồ xếp tải tải trọng người theo phương ngang cầu

5500

5500

G1
2750

2750

1.000

0.173

0.445

2750

G2

1.500

G1

0.500

1800

1.000

7400

1.173

1.500
1.445

300 1500

G2
5500

2750

Hình 11.10: Đường ảnh hưởng phản lực gối và sơ đồ xếp tải do tải trọng người
Lực do tải trọng người đi bộ quy ra phương ngang tác dụng lên trụ
R
451481
= 301 N / mm
PPL= PL =
1500
1500
+ Phản lực gối một do PL gây ra:
y1 + y 2
× 1500
2
1.445 + 1.173
= 301×
× 1500 = 591014 N
2

R1lan = PPL ×

+ Momen do tải PL gây ra:
M1lan = R1lan × e = 591014 ×
−

5500
= 1625288500 N.mm
2

Trường hợp 2: Ta xếp tải trọng người trên hai lề bộ hành đối xứng qua tim cầu.
+ Phản lực gối một do PL gây ra:
R 2lan = 2 × R PL = 2 × 451481 = 902962 N

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 99


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

+ Momen do tải PL gây ra: M2lan= 0 N.mm
Bảng tổng hợp ảnh hưởng của hoạt tải người xuống trụ
Ứng lực
P(N)
M(Nmm)

1 phía
591014
1625288500

2 phía
902962
0

11.2.6. Lực hãm xe
Lực hãm được lấy bằng 25% trọng lượng của các trục xe tải hay xe hai trục thiết kế
cho mỗi làn được đặt trong tất cả các làn thiết kế được chất tải theo quy trình và coi
như đi cùng một chiều. Các lực này được coi như tác dụng theo chiều nằm ngang
cách phía trên mặt đường 1800 mm theo cả hai chiều dọc để gây ra hiệu ứng lực
lớn nhất. Tất cả các làn thiết kế phải được chất tải đồng thời đối với cầu và coi như

đi cùng một chiều trong tương lai.
Lực hãm do 2 làn xe tác dụng được phân bố đều cho 2 gối.
BR = 25% × Ptr × m × n
= 0.25 × ( 35000 + 145000 + 145000 ) × 1.0 × 2 = 162500N
Bảng tổng hợp lực hãm xe
Kí hiệu
hBR
BR
Z1

Giá trò
1.80
162500.00
16350.00

Đơn vò
m
N
mm

Z2

18850.00

mm

11.3. BẢNG TỔ HP NỘI LỰC ỨNG VỚI CÁC TRẠNG THÁI GIỚI HẠN
11.3.1. Đối với mặt cắt đỉnh bệ

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 100


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Bảng tổng hợp nội lực do các tải trọng tác dụng tại mặt cắt đỉnh bệ
Ngang cầu
Tải trọng

N (kN) Qy
Z1
Mx
Qx Z1
My
(kN) (mm) (kN.m) (kN) (mm) (kN.m)

Tải trọng bản thân
dầm(DC)
Lớp phủ DW
Lan can DC2 (DC)
Hoạt tải LL, IM
Tải trọng người PL

Dọc cầu

20488

1 làn
2 làn
1 bên
2 bên

1965
1738
1858
3097
591
903
-441

4343
1625

Lực đẩy nổi (WA)
p lực tónh của nước (WA) Ngang
190 1779 338
Ngang
13 879
11
p lực dòng chảy (WA)
Dọc
0
Lưc va tàu thuyền (CV)
Ngang
22010 1757 38671
Ngang
129 16350 2109

Gió tác động lên
hoạt tải WL
Dọc
65 16350 1055
Trọng lượng KCPD (DC)
4763
Vtk
599 13305 7971
Gió ngang tác
động lên KCPT (WS)
V25
599 13305 7971
Vtk
42 5429 227
Gió ngang tác
động lên KCPD (WS)
V25
42 5429 227
Vtk
119 5429 646
Gió dọc tác
động lên KCPD (WS)
V25
119 5429 646
Lực hãm xe dọc cầu (BR)
163 16350 2657
Bảng hệ số tải trọng
Hệ số tải trọng
TTGH

Cường độ

Sử dụng
I
II
III
Đặc biệt

DC

DW

LL, BR, PL

WS

WL

WA

CV

1.00
1.25
1.25
1.25
1.25

1.00
1.50

1.50
1.50
1.50

1.00
1.75
1.35
0.50

0.30
1.40
0.40
-

1.00
-

1.00
1.00
1.00
1.00
1.00

1.00

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

1.00
-

Trang : 101


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Bảng tổng hợp nội lực tại mặt cắt đỉnh bệ trụ

Sử dụng
I
II
III
Đặc biệt

32513
43243
36242
41643
38242

Cường độ

TTGH

P
(kN)

Ngang cầu
Qy

(kN)
524
203
1100
588
22212

Dọc cầu

Mx
(kN.m)
10886
10794
11826
13795
42004

Qx
(kN)
263
284
167
331
81

My
(kN.m)
3905
4650
904

4900
1328

11.3.2. Đối với mặt cắt đáy bệ
Bảng tổng hợp nội lực do các tải trọng tác dụng tại mặt cắt đáy bệ
Ngang cầu
Tải trọng

N (kN) Qy
Z1
Mx
Qx Z1
My
(kN) (mm) (kN.m) (kN) (mm) (kN.m)

Tải trọng bản thân
dầm(DC)
Lớp phủ DW
Lan can DC2 (DC)
Hoạt tải LL, IM
Tải trọng người PL

Dọc cầu

20488

1 làn
2 làn
1 bên
2 bên

1965
1738
1858
3097
591
903
-5322

4343
1625

Lực đẩy nổi (WA)
p lực tónh của nước (WA) Ngang
1232 3029 3732
Ngang
87 2130 185
p lực dòng chảy (WA)
Dọc
0
0
Lưc va tàu thuyền (CV)
Ngang
22010 4257 93694
Ngang
129 18850 2432
Gió tác động lên
hoạt tải WL
Dọc
65 18850 1216

Trọng lượng KCPD (DC)
12647
Vtk
599 15805 9469
Gió ngang tác
động lên KCPT (WS)
V25
599 15805 9469
Vtk
42 7929 331
Gió ngang tác
động lên KCPD (WS)
V25
42 7929 331
Vtk
119 7929 944
Gió dọc tác
động lên KCPD (WS)
V25
119 7929 944
Lực hãm xe dọc cầu (BR)
163 18850 3063
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 102


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Bảng hệ số tải trọng
Hệ số tải trọng

TTGH

Cường độ

Sử dụng
I
II
III
Đặc biệt

DC

DW

LL, BR, PL

WS

WL

WA

CV

1.00
1.25
1.25

1.25
1.25

1.00
1.50
1.50
1.50
1.50

1.00
1.75
1.35
0.50

0.30
1.40
0.40
-

1.00
-

1.00
1.00
1.00
1.00
1.00

1.00

1.00
-

Bảng tổng hợp nội lực tại mặt cắt đáy bệ trụ

Sử dụng
I
II
III
Đặc biệt

35416
48091
41091
46491
43091

Cường độ

TTGH

P
(kN)

Ngang cầu
Qy
(kN)
1640
1319
2216

1704
23328

Dọc cầu

Mx
(kN.m)
15256
14361
17636
18325
100595

Qx
(kN)
263
284
167
331
81

My
(kN.m)
4562
5360
1321
5728
1532

Bảng tính giá trò momen gây lật trong giai đoạn đúc hẫng

(đã tính toán ở phần đúc hẫng)
STT
1
2
3
4
5
6
7

Các loại tải trọng
Trọng lượng khối đúc không cân bằng
Tải trọng chênh lệch trên 1 cánh hẫng
Tải trọng thi công rải đều
* Trên cánh hẫng còn xe đúc
* Trên cánh hẫng rơi xe đúc
Xe đúc bên phải
Xe đúc bên trái
Gió tốc từ bên dưới lên cánh hẫng bên
trái
Tổng cộng momen gây lật

P
e
My
(kN)
(m)
(kNm)
U
730.86 39.00 28503.54

DIFF 184.40 19.75 3641.9

Ký hiệu

CLL

187.44 18.50 3467.64
93.72 -18.50 -1733.82
CE_R 800.00 40.00
32000
CE_L
WUP -93.72 -18.50 1733.82
1902.70

67613.08

Nhận thấy momen uốn theo phương dọc cầu gây ra trong giai đoạn đúc hẫng lớn
hơn giai đoạn khai thác nên ta dùng giá trò này để tính toán thép thân trụ và móng
cọc.
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 103


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

11.4. THIẾT KẾ CỐT THÉP CHO THÂN TRỤ
11.4.1. Đặc trưng hình học

Tiết diện trụ chọn được bo cạnh theo một bán kính bằng một nửa chiều rộng thân
trụ, khi tính toán quy đổi tiết diện về hình chữ nhật để gần với mô hình tính toán
theo lý thuyết.
Cách quy đổi ra một hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều rộng của trụ, chiều
dài lấy giá trò sao cho có mômen quán tính tương đương.
Ta có diện tích mặt cắt ngang trụ :
30002
A1 = 6000 × 3000 + π ×
= 25068584 mm 2
4
Ta quy đổi theo chiều rộng trụ:
b=

A1
25068584
=
= 8356 mm
3000
3000

Tiết diện quy đổi như hình vẽ:
X

3000

Y

8356

Hình 11.11: Tiết diện quy đổi mặt cắt trụ

Đặc trưng hình học của tiết diện thân trụ:
2
Diện tích: A = 25068584 mm

Mô men quán tính theo phương X:
Jx =

b × h3 3000 × 83563
=
= 1.4586 × 1014 mm 4
12
12

Mô men quán tính theo phương Y:
h × b3 8356 × 30003
Jy =
=
= 1.88 × 1013 mm 4
12
12
Bán kính quán tính theo phương X:

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 104


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
rx =

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Jx
1.4586 × 1014
=
= 2412 mm
A
25068584

Bán kính quán tính theo phương Y:
ry =

Jy

1.88 × 1013
=
= 866 mm
A
25068584

11.4.2. Thiết kế cốt thép theo trạng thái giới hạn cường độ I
Dùng thép có fy = 400 MPa để thiết kế thép chòu lực
Dùng thép có fy = 280 MPa để thiết kế thép đai
11.4.4.1. Thiết kế cốt thép chòu momen phương dọc cầu:
Tiết diện tính toán: b × h= 8356 mm × 3000 mm
 Kiểm tra độ mảnh của trụ theo phương dọc cầu:
Độ mảnh của trụ: λ =

K × lu
ry

Trong đó:
K:

Là hệ số phụ thuộc vào điều kiện liên kết 2 đầu cột ( K = 2 ) (1 đầu

ngàm-1 đầu tự do)
Lu :

Chiều dài cấu kiện tính bằng khoảng cách giữa 2 liên kết thân trụ,

L = 9100 mm
⇒λ=

K × l u  2 × 9100 
=
÷ = 21 < 22
ry
 866 

Vậy theo quy đònh tại điều 5.7.4.3, thiết kế cột theo phương dọc bỏ qua ảnh hưởng
của độ mảnh.
Thiết kế như bài toán cột ngắn có:
Pu = 43243 kN , M y = 67613 kN.m
Chọn bề dày lớp bảo vệ thép từ mép ngoài của bê tông tới tâm cốt thép là 100 mm
Chiều cao có hiệu của tiết diện:
d s = h − a 0 = 3000 − 100 = 2900 mm
Chiều cao vùng nén ở trạng thái phá hoại cân bằng :

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 105


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
ab =
=

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

0.003 × E s
× β1 × d s
f y + 0.003 × E s
0.003 × 200000
× 0.8 × 2900 = 1392 mm
400 + 0.003 × 200000

Xác đònh β1 : do 28 (MPa) < f 'c = 35 (MPa) < 56 (MPa) nên:
β1 = 0.85 −

0.05
0.05
× ( f 'c − 28 ) = 0.85 −
× ( 35 − 28 ) = 0.8
7
7

Cường độ nén thép ở trạng thái phá hoại cân bằng:
fs' = 0.003 ×
= 0.003 ×

a b − β × d 's
× Es
ab

1392 − 0.8 × 100
× 200000 = 565.5 > 400 MPa
1392

'
Do đó: fs = f y = 400 MPa

Sức kháng thiết kế ở trạng thái phá hoại cân bằng:
Pb = φ× Pn = φ × ( 0.85 × f c' × a b × b )

= 0.75 × ( 0.85 × 35 × 1392 × 8356 )
= 259529 kN > Pu = 43243 kN

Do đó cấu kiện phá hoại nén, xác đònh lượng cốt thép thông qua phương trình của
Whitney


 A s' × f y
b × h × f 'c 

Pu = φ × 
+
 e + 0.5 3 × h × e + 1.18 
 d s − d 's


d2
Trong đó
e=

M u 67613
=
= 1.564 m = 1564 mm
Pu
43243



'

A s × 400
8356 × 3000 × 35 
⇒ 43243 × 103 = 0.75 × 
+

1564
3 × 3000 × 1564

+ 0.5
+ 1.18 
29002
 2900 − 100

⇒ A 's = A s = −661061 mm 2
Ta sẽ bố trí thép theo cấu tạo.
Ta chọn φ25 a200

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 106


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

11.4.4.1. Thiết kế cốt thép theo phương ngang cầu:
Tiết diện tính toán: b × h= 3000 mm × 8356.2mm
 Kiểm tra độ mảnh của trụ theo phương ngang cầu:
Độ mảnh của trụ: λ =

K × lu
rx

Trong đó:
K:

Là hệ số phụ thuộc vào điều kiện liên kết 2 đầu cột ( K = 2 ) (1 đầu ngàm-1
đầu tự do)

Lu :

Chiều dài cấu kiện tính bằng khoảng cách giữa 2 liên kết thân trụ,
L = 9100 mm
⇒λ=

K × l u  2 × 9100 

=
÷ = 7.5 < 22
rx
 2412 

Vậy theo quy đònh tại điều 5.7.4.3, thiết kế cột theo phương dọc bỏ qua ảnh hưởng
của độ mảnh
Thiết kế như bài toán cột ngắn có:
Pu = 43243 kN , M x = 42004 kN.m
Chọn bề dày lớp bảo vệ thép từ mép ngoài của bê tông tới tâm cốt thép là 70mm
Chiều cao có hiệu của tiết diện:
d s = h − a 0 = 8356 − 100 = 8256 mm
Chiều cao vùng nén ở trạng thái phá hoại cân bằng :
ab =
=

0.003 × E s
× β1 × d s
f y + 0.003 × E s
0.003 × 200000
× 0.8 × 8256 = 3963 mm
400 + 0.003 × 200000

Xác đònh β1 : do 28(MPa) < f 'c = 35(MPa) < 56(MPa) nên:
β1 = 0.85 −

0.05
0.05
× ( f 'c − 28 ) = 0.85 −
× ( 35 − 28 ) = 0.8

7
7

Cường độ nén thép ở trạng thái phá hoại cân bằng:
fs' = 0.003 ×
= 0.003 ×

a b − β × d 's
× Es
ab
3963 − 0.8 × 100
× 200000 = 588 > 400 MPa
3963

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 107


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

'
Do đó: fs = f y = 400 MPa

Sức kháng thiết kế ở trạng thái phá hoại cân bằng:
Pb = φ× Pn = φ × ( 0.85 × f c' × a b × b ) = 0.75 × ( 0.85 × 35 × 3963 × 3000 )
= 265273 kN > Pu = 43243 kN
Do đó cấu kiện phá hoại nén, xác đònh lượng cốt thép thông qua phương trình của

Whitney


 A s' × f y
b × h × f 'c 

Pu = φ × 
+
 e + 0.5 3 × h × e + 1.18 
 d s − d 's

d2
Trong đó
e=

M u 42004
=
= 0.971 m = 971 mm
Pu
43243



 A s' × f y
b × h × f 'c 

Pu = φ × 
+
 e + 0.5 3 × h × e + 1.18 
 d s − d 's


d2


'

A s × 400
8356 × 3000 × 35 
⇒ 43243 × 103 = 0.75 × 
+

971
3 × 8356 × 971

+ 0.5
+ 1.18 
82562
 8256 − 100

⇒ A s' = A s = −794387 mm 2
Ta sẽ bố trí thép theo cấu tạo.
Ta chọn φ25 a200
11.4.3. Thiết kế cốt thép theo TTGH ĐB:
Ta kiểm toán khả năng chòu cắt của thân trụ theo phương ngang cầu vì có
H = max(H x , H y ) = 22212 kN
Bố trí cốt đai như sau: đai 2 nhánh Φ16 bước đai S = 200mm.
Sức kháng cắt danh đònh tiết diện:
V = 0.25 × f'c × b v × d v
Vn = min  n1
Vn2 = Vc + Vs

Trong đó:
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 108