chương xii thiết kế mố cầu

ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo
CHƯƠNG XII

THIẾT KẾ MỐ CẦU
12.1. GIỚI THIỆU CHUNG
−

Loại mố thiết kế:

Mố đặc chữ U BTCT không DƯL

−

Tên mố tính toán:

M0

−

Quy trình thiết kế:

2 TCN 272-05

−

Hoạt tải thiết kế:

Tổ hợp xe HL93 + Hoạt tải người

12.1.1. Kích thước hình học mố
−

Số gối mố thiết kế:

N=

2

(gối)

−

Chiều cao gối thiết kế :

hg =

270

(mm)

−

KC giữa các gối theo PNC:

S=

4200 (mm)

−

KC từ gối đến mép tường mố

−

Số làn xe thiết kế:

:
n=

ag =

650

2

(làn)

(mm)

Các kí hiệu kích thước mố :
Bdm

Bcm
Bc1

Bc2

Hdm
Htm

Hcm

Hc1

Btm

Bm

Hm

13200

Hm

Htm

Htt

Hc2 Hc3
Hcm

ag

Ltm

Lm

Hình 12.1: Các kích thước cơ bản của mố cầu
Các kích thước cơ bản:
Bộ phận

Bề dày tường đỉnh
Chiều cao tường đỉnh
Chiều dài thân mố
Bề rộng thân mố
Chiều cao thân mố
Bề dày cánh mố
Bề rộng cánh mố (1)
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Ký hiệu
Bdm
Hdm
Ltm
Btm
Htm
Tcm
Bc1

Giá trò
600
2526
11000
1800
3070
500
2500

Đơn vò
mm
mm

mm
mm
mm
mm
mm
Trang : 147


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Bề rộng cánh mố (2)
Bc2
2000
Bề rộng toàn cánh mố
Bcm
4500
Chiều cao cánh mố (1)
Hc1
2000
Chiều cao cánh mố (2)
Hc2
3130
Chiều cao cánh mố (3)
Hc3
490
Chiều cao toàn cánh mố
Hcm
5620

Bề rộng móng mố
Bm
7500
Chiều cao móng mố
Hm
2000
Chiều dài móng mố
Lm
11000
Cao độ đỉnh bệ móng
CĐĐB
+10.18
Cao độ đáy bệ trụ
CĐDB
+8.18
Chiều cao đất đắp trước mố
Hdf
1500
Chiều cao đất đắp nón mố
Hnm
5140
(Chiều cao đất đắp được tính từ đỉnh bệ mố)
MẶT ĐỨNG MỐ PHƯƠNG NGANG CẦU

MẶT ĐỨNG MỐ PHƯƠNG DỌC CẦU

TỶ LỆ : 1/100

TỶ LỆ : 1/100

1.5%

9500
2000

2500

1800

3200

50
3020
7620

7620

1500

4000

11000

4000

1500

2000

2000

2000

8690

2000

5020

3070

8690

50

3130

1900

650

2%

200 1500 300

1900

2%

3500

490

11000

2250

1.5%

3500

100 1620

300 1500 200
650 720

mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
m
m
mm
mm

1500

4500
7500

1500

Hình 12.2: Kích thước hình học của trụ T2
Mặt cắt cần kiểm toán

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 148


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo
A

B

C

C

D

D

F

F
A

B

Hình 12.3: Mặt cắt tính toán trụ cầu
−

Mặt cắt A-A: Tường cánh (phần thân)

−

Mặt cắt B-B: Tường cánh (phần đuôi)

−

Mặt cắt C-C: Đáy tường đỉnh

−

Mặt cắt D-D: Tường thân

−

Mặt cắt F-F: Đáy bệ

12.1.2. Vật liệu sử dụng
−

Cường độ chòu nén của bêtông:

fc' = 35 MPa .

−

Khối lượng riêng của bêtông:

γ = 2500 KG / m 3

−

Môđun đàn hồi của bêtông:

E c = 0.043 × 25001,5 × 35 = 31799 MPa

−

Cường độ chảy dẻo của cốt thép:

fy = 400 MPa

−

Modun đàn hồi

E c = 200000 MPa

12.1.3. Các thông số đất đắp

Trọng lượng riêng đất đắp:

γs =

1800 (kG/m3)

Góc ma sát trong của đất đắp:

φ=

350

Góc ma sát giữa đất và tường:

δ=

240

12.2. CÁC TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN MỐ VÀ NỘI LỰC
Tại mỗi vò trí gối có các lực tồn tại theo 3 phương vuông góc tác dụng:
−

Lực theo phương dọc cầu: H x

−

Lực theo phương ngang cầu: H y

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 149


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
−

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Lực theo phương đứng: V

12.2.1. Tónh tải

1.000

12.2.3.1. Kết cấu phần trên:

51000

76000

84000

76000

51000

Tónh tải kết cấu phần trên tác dụng xuống trụ T2 bao gồm:
 Trọng lượng bản thân dầm hộp:
1/2 đốt hợp long biên:

DC1/ 2b = 181.7 kN

Đoạn đà giáo :

DCdgiao = 3229 kN

Vậy tónh tải bản thân dầm hộp truyền xuống trụ :
DC = DC1/2b + DCdgiao
= 182 + 3229 = 3411 kN
 Trọng lượng lớp phủ bản mặt cầu
q DW = 22.348 + 0.5 = 22.848 kN m
DW = 22.848 × 17 = 388 kN
 Trọng lượng hệ lan can - bản mặt cầu - bó vỉa:
q DC2 = 2 × ( 4.875 + 1.5 + 3.25 + 0.387 ) = 20.024 kN m
DC2 = 20.204 × 17 = 343.5 kN
Bảng nội lực tại các mặt cắt do tải trọng kết cấu phần trên
TT
1
2

Tải
trọng

Pz (N)

DC
DW

3754500
388000

Mặt cắt F-F

Mặt cắt D-D

e (mm)

Mx (N.mm)

e (mm)

My (N.mm)

0
0

0
0

350
350

1314075000
135800000

12.2.3.2. Kết cấu phần dưới
Trọng lượng gối cầu: xét mố M0 gồm 2 gối (1 gối cố đònh và 1 gối di động 1
phương).
 Khối lượng 2 gối cầu này:
Pgc = 2 × ( 0.028 × 0.5 × 0.6 × 78.5 + 0.071× 0.5 × 0.6 × 18 ) = 2.08 kN

 Trọng lượng đá kê gối
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 150


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Pdk = 2 × ( 0.15 × 0.7 × 0.8 × 25 ) = 4.2 kN
 Trọng lượng tường đỉnh
Vtd = 2.55 × 0.6 × 11 = 16.83 m 3
Ptd = 16.83 × 25 = 420.75 kN = 420750 N
 Mấu đỡ bản quá độ:
Vmau =

0.27 + 0.60
× 0.3 × ( 11 − 2 × 0.5 ) = 1.42245m 3
2

Pmau = 1.42245 × 25 = 35.561 kN = 35561 N
 Trọng lượng tường cánh (phần đuôi)
 3.130 + 5.216 
Vtcd = 2 × 0.5 × 
× 2 ÷ = 8.346m 3
2


Ptcd = 8.346 × 25 = 208.65 kN = 208650 N

 Trọng lượng tường cánh (phần thân)
 5.216 + 5.323

Vtct = 2 × 0.5 × 
× 2.5 ÷ = 13.17375m3
2


Ptct = 13.17375 × 25 = 329.344 kN = 329344 N
 Trọng lượng tường thân
Vtt = 3.07 × 1.8 × 11 = 60.786 m 3
Ptt = 60.786 × 25 = 1519.65 kN = 1519650 N
 Trọng lượng tường tai
Vtai = 2 ×

0.20 + 0.37
× 1.9 × 1.15 = 1.24545 m3
2

Ptai = 1.24545 × 25 = 31.136 kN = 31136 N
 Trọng lượng bệ mố:
Vbm = 7.5 × 2.0 × 11 = 165 m 3
Pbm = 165 × 25 = 4125 kN = 4125000 N
 Tổng phản lực không hệ số do trọng lượng bản thân:
Pbt = Pbm + Ptai + Ptt + Ptct + Ptcd + Pmau + Ptd + Pgc + Pkg
= 4125 + 31.2 + 1520 + 329.4 + 208.7 + 35.6 + 420.8 + 2.1 + 4.2
= 6677 kN = 6677000 N
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 151

ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Tónh tải do trọng lượng bản thân mố sẽ gây ra lực thẳng đứng P z, mô men My tuỳ
theo khoảng cách giữa trọng tâm các bộ phần so với trọng tâm mặt cắt tính toán tại
các mặt cắt C-C, D-D, F-F
Bảng tính nội lực cho tiết diện F-F do trọng lượng bản thân
Kết cấu
Bệ mố
Tường thân
Tường tai
Tường đỉnh
Mấu đỡ bản quá độ
Tường cánh (đuôi)
Tường cánh (phần thân)
Đá kê gối
Gối kê
Tổng cộng

Tiết diện F-F
Pz(N)

e (mm)

My(N.mm)

4125000

1519650
31136
420750
35561
208650
329344
4200
2080

0
350
-75
950
1419
4667
2483
0
0

0
531877500
-2335200
399712500
50461059
973769550
817761152
0
0

6676371

2771246561

Bảng tính nội lực cho tiết diện D-D do trọng lượng bản thân
Kết cấu

Tiết diện D-D
Pz(N)

e (mm)

My(N.mm)

Tường thân
Tường đỉnh
Mấu đỡ bản quá độ
Đá kê gối
Gối kê

1519650
420750
35561
4200
2080

0
600
1069
-350
-350

0
252450000
38014709
-1470000
-728000

Tổng cộng

1982241

288266709

Bảng tính nội lực cho tiết diện C-C do trọng lượng bản thân
Kết cấu
Mấu đỡ bản quá độ
Tường đỉnh
Tổng cộng

Tiết diện C-C
Pz(N)
35561
420750

e (mm)
469
0

456311

M(N.mm)
16678109
0
16678109

12.2.2. Lực ly tâm
Do ở đây ta thiết kế mố của cầu thẳng nên không có lực ly tâm

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 152


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

12.2.3. Tải trọng gió
Tốc độ gió thiết kế được tính bằng công thức:
V = VB × S
Trong đó:
VB : Tốc độ gió giật cơ bản trong 3 giây với chu kỳ xuất hiện 100 năm thích hợp
với vùng tính gió có đặt cầu đang nghiên cứu, như quy đònh trong bảng 3.8.1.11. Ta chọn vùng tính gió là vùng I nên có VB1 = 38m / s , đồng thời ta cũng phải
tính tải trọng gió tác dụng vào công trình khi có VB2 = 25m / s để kiểm toán ở
trạng thái giới hạn cường độ III và sử dụng
S : Hệ số điều chỉnh đối với khu đất chòu gió và độ cao mặt cầu theo quy đònh
trong bảng 3.8.1.1.2. Ta có độ cao mặt cầu cách mặt nước trên 10m và khu
vực thông thoáng nên S = 1.14
Do đó:
V1 = VB1 × S = 38 × 1.14 = 43.32m / s

V2 = VB2 .S = 25 × 1.14 = 28.5m / s

Hình 12.4: Sơ đồ tác động tải trọng gió
12.2.3.1. Tải trọng gió tác dụng lên kết cấu
 Đối với tải trọng gió ngang
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 153


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Tải trọng gió ngang PD được lấy theo chiều tác dụng nằm ngang và đặt tại trọng
tâm của các phần diện tích thích hợp:
PD = 0.0006 × V 2 × A t × Cd ≥ 1.8 × A t
Trong đó:
At

: Diện tích của kết cấu hay cấu kiện phải tính tải trọng gió ngang.

Cd

: Hệ số cản được quy đònh trong A3.8.1.2.1.1, phụ thuộc vào tỉ số b/d

b

: Chiều rộng toàn bộ của cầu giữa các bề mặt lan can (mm)
b=10400mm

d

: Chiều cao kết cấu phần trên bao gồm cả lan can đặc
d=
⇒

5000 + 2000
+ 1370 = 4870 mm
2

b 10400
=
= 2.13
d 4870

Tra biểu đồ 3.8.1.2.1.1, ta suy ra được hệ số cản gió C d = 1.5
Gọi Z1, Z2 lần lượt là khoảng cách từ điểm đặt lực PD của tải trọng gió đến mặt cắt
đỉnh bệ D-D và đáy bệ F-F.
−

Tải trọng gió ngang tác dụng lên kết cấu phần trên:

Diện tích hứng gió được xác đònh như sau:
+

Lan can:

+

Dầm hộp:

A t = 1370 × 16000 = 21920000mm 2 = 21.92m 2
A t = 2000 × 16000 = 32000000mm 2 = 32 m 2

⇒ A t −tren = 21.92 + 32 = 53.92m 2
Bảng tổng hợp tải trọng gió tác động lên kết cấu phần trên
Kí hiệu
At
Cd
1.8At
0.0006V2AtCd
PD

Ứng với V1
(TTGH CDII)
53.92
1.50
97.06
91.07
97.06

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Ứng với V2
(TTGH CDIII)
53.92
1.50
97.06
39.42

97.06

Đơn vò
m2
kN
kN
kN

Trang : 154


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Bảng nội lực do tải trọng gió ngang tác động lên kết cấu phần trên
Tải

Hx (N)

Tiết diện D-D

Mặt cắt F-F

Z1 (mm)

Mô men
Mx (N.mm)

Z2 (mm)

Mô men
Mx (N.mm)

Ứng với V1

97056

4945

479941920

6945

674053920

Ứng với V2

97056

4945

479941920

6945

674053920

−

Tải trọng gió ngang tác dụng lên kết cấu phần dưới

Diện tích hứng gió của kết cấu phần dưới bao gồm:
+

2
2
Cánh mố: A cm = 21518827 mm = 21.52 m

+

2
2
Thân mố + tường tai: A tm = 9219750mm = 9.22m

A t −duoi = 21.52 + 9.22 = 30.74 m 2
Bảng tổng hợp tải trọng gió kết cấu phần dưới
Kí hiệu

Ứng với V1

Ứng với V2

Đơn vò

At
Cd
1.8At
0.0006V2AtCd

30.74
1.50
55.33
51.92

30.74
1.50
55.33
22.00

m2
kN
kN

PD

55.33

55.33

kN

Bảng nội lực do tải trọng gió ngang tác động lên kết cấu phần dưới
Mặt cắt A-A

Tải
trọng

Hx (N)

Ứng với V1
Ứng với V2

Mặt cắt B-B

Z1 (mm)

Mô men
Mx (N.mm)

Z2 (mm)

Mô men
Mx (N.mm)

55332

4879.00

269964828

7379.00

408294828

55332

4879.00

269964828

7379.00

408294828

 Đối với tải trọng gió dọc
Tải trọng gió dọc tác dụng lên mố bằng 0 do tại vò trí mố ta sử dụng gối di động.
12.2.3.2. Tải trọng gió tác dụng lên hoạt tải
Khi xét tổ hợp tải trọng cường độ III, phải xét tải trọng gió tác dụng vào cả kết cấu
và xe cộ.
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 155


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Tải trọng ngang của gió lên xe cộ bằng tải phân bố 1.5 kN/m, tác dụng theo hướng
nằm ngang, ngang với tim dọc kết cấu và đặt ở 1.8m trên mặt đường. Chiều dài tải
trọng gió tác dụng lên xe cộ được lấy bằng chiều dài dầm tác dụng lên mố:
L = 16000 mm
WL ngang = 1.5 × 16 = 24 kN
Vì tại mố cầu đặt gối cao su di động nên tải trọng gió dọc bằng 0
Tải trọng gió tác động lên hoạt tải sẽ gây ra tải trọng theo phương ngang: H y, và
mô men Mx tại các mặt cắt A-A, B-B. Gọi Z1, Z2 lần lượt là khoảng cách từ điểm
đặt lực WL của tải trọng gió đến mặt cắt đỉnh bệ và đáy bệ.
Bảng nội lực do tải trọng gió tác động hoạt tải
Tên

Mặt cắt D-D
Mặt cắt F-F

Zi (N)
Z1
Z2

7399
9399

Gió ngang

Gió dọc

Hy (N)

Mx (N.mm)

Hx (N)

My (N.mm)

24000
24000

177576000
225576000

0
0

0
0

12.2.4. Nội lực do trọng lượng đất đắp
Trọng lượng đất đắp bao gồm:
−

Đất đắp sau mố:

Chiều cao đất đắp sau mố:
H db = 5.140m
Chiều rộng mố chòu tải trọng đất đắp
Ldb = L tm − 2 × Tcm = 11 − 2 × 0.5 = 10 m
Chiều dài mố chòu tải trọng đất đắp
Bdb = Bc1 = 2.5 m
Diện tích tác dụng của đất đắp
A db = L db × Bdb = 10 × 2.5 = 25 m 2
Trọng lượng riêng của đất đắp:
γ s = 18 kN / m 3
−

Đất đắp trước mố:

Chiều cao đất đắp trước mố :
H df = 1.5 m
Chiều rộng mố chòu tải trọng đất đắp:
Ldf = L m = 11 m
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 156


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Chiều dài mố chòu TT đất đắp:
Bdf = Bm − ( Btm + Bc1 ) = 7.5 – ( 1.8 + 2.5 ) = 3.2 m
Diện tích tác dụng của đất đắp:

A df = L df × Bdf = 11 × 3.2 = 35.2 ( m 2 )

Trọng lượng riêng của đất đắp:
γ s = 18 kN / m 3
Trọng lượng đất đắp sẽ sinh ra một tải trọng : lực thẳng đứng P z và mô men My tại
mặt cắt F-F:
Do đất sau mố:
+ Lực thẳng đứng:
PEVb = γ s × A db × H db = 18 × 25 × 5.14 = 2313 ( kN )
+ Điểm đặt của lực:
e yEVb = 2.5 ( m )
+ Momen:
M yEVb = PEVb × e yEVb = 2313 × 2.5 = 5783 ( kN.m )
Do đất sau mố:
+ Lực thẳng đứng
PEVf = γ s × A df × H df = 18 × 35.2 × 1.5 = 950.4 ( kN )
+ Điểm đặt của lực:
e yEVf = −2.15 ( m )
+ Momen

M yEVf = PEVf × e yEVf = 950.4 ×2.15 = 2043.4 ( kN.m )
Tổng cộng:
+ Lực dọc:
PEV = PEVb + PEVf = 2313 +950.4 = 3263.4 ( kN )
+ Momen
M yEV = M yEVb + M yEVf = 5783 − 2043.4 = 3739.6 kN.m
Bảng tổng hợp nội lực do tải trọng đất đắp tại mặt cắt A-A
Tải
trọng

P (N)

Điểm đặt lực

Mô men
My (N.mm)

Đất sau mố

2313000

2500.0

5782500000

Đất trước mố
Tổng

950400
3263400

-2150

-2043360000
3739140000

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 157


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

12.2.5. Tính toán nội lực do áp lực đất EH , LS
12.2.5.1. Áp lực đất theo phương dọc cầu:(áp lực lên tường thân)
Theo phương dọc cầu, áp lực đất gây ra tải trọng theo phương ngang H x, mô men
My tại các mặt cắt F-F, D-D, C-C.
γs.
he

Hình 12.5: Sơ đồ áp lực đất trước và sau mố
a. p lực ngang đất EH
 Áp lực đất sau mố:
Vì đất đắp sau mố có xu hướng đẩy mố ra phía bờ sông nên áp lực đất sau mố là áp
lực đất chủ động.
p lực ngang của đất đắp lên mố tính theo công thức:
EH = γ s × H 2 × K ×

1
( kN/m )
2

PEH = EH × L db
Trong đó
γ s : Dung trọng riêng đất đắp sau mố
Ldb: Chiều rộng mố chòu tải trọng đất đắp sau mố, Ldb = 10 m
H : Chiều cao áp lực đất :
H1 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện F-F = 7.140 m
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 158


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

H2 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện B-B = 5.140 m
H3 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện C-C =2.07 m
K : Hệ số áp lực ngang của đất. Đối với tường có dòch chuyển K được lấy bằng K a
là hệ số áp lực chủ động của đất.
Ka =

sin 2 ( θ + ϕ ')

( T × sin θ) × sin ( θ − δ )
2

Trong đó:

sin ( ϕ '+ δ ) × sin ( ϕ '− β )
Γ = 1 +
sin ( θ + δ ) + sin ( θ − β )






2

δ = 24o

Góc ma sát giữa đất đắp và tường

β=0

Góc của đất đắp với tường nằm ngang

θ = 90o

Góc của đất đắp sau tường với phương thẳng đứng

ϕ’ = 35o Góc nội ma sát có hiệu
Thay số ta có:

sin ( 35 + 24 ) × sin ( 35 − 0 )
Γ = 1 +

sin ( 90 + 24 ) + sin ( 90 − 0 )

Ka =

2


 = 2.27


sin 2 ( 90 + 35 )
= 0.324
2.27 × sin 2 90 × sin ( 90 − 24 )

Độ cao đặt lực tác dụng : trừ khi có quy đònh khác, tổng tải trọng ngang của đất do
trọng lượng bản thân đất lấp phải giả đònh tác dụng ở độ cao 0.4 H.
Vậy :
1
PEH = γ s × H 2 × K × × Ldb
2
2
=18 × H × 0.324 × 0.5 × 10 = 29.16 × H 2 ( kN )
Bảng tổng hợp nội lực do áp lực đất sau mố tại các mặt cắt A-A, B-B, C-C
Tiết diện
F-F
D-D
C-C

p lực ngang của đất đắp lên tường (EH)
H

7140
5140
2070

Hx(N)
1486565
770396
124948

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

e(mm)
-2856
-2056
-828

My(Nmm)
-4245630028
-1583933222
-103456682

Trang : 159


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

 p lực đất trước mố
Thiên về an toàn bỏ qua lực dính của đất, trong trường hợp này áp lực đất trước mố

chính là áp lực bò động
Mặt khác đất đắp xiên (β < 0). Nên công thức xác đònh áp lực đất bò động của đất
đắp trước mố như sau:
1
EH p = γ s × H 2 × K × ( kN/m )
2
PEHp = EH p × L
Trong đó:
H : Chiều cao áp lực đất :
H1 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện F-F = 3.5 m
H2 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện D-D = 1.5 m
L: Chiều rộng mố chòu áp lực đất trước mố, L = L m = 11 m
R: Hệ số giảm Kp tra theo bảng của Toán đồ phụ thuộc vào (φ, θ'/φ)
Kp : Hệ số áp lực bò động tra theo Toán đồ 3.11.5.4-2 phụ thuộc vào (φ, β/φ)
Vậy :
1
2
2
= 18 × H df × 0.82 × 11 × 0.5 = 81.18 × H df2

PEHp = γ s × H df 2 × K p × L tm ×

Độ cao đặt lực tác dụng: trừ khi có quy đònh khác, tổng tải trọng ngang của đất do
trọng lượng bản thân đất lấp phải giả đònh tác dụng ở độ cao 0.4 H
Bảng tổng hợp nội lực do áp lực đất trước mố tại các mặt cắt A-A, B-B
Tiết diện
F-F
D-D

p lực ngang của đất đắp lên tường (EHp)

H
3500
1500

Hx(N)
994455
182655

e(mm)
1400
600

My(Nmm)
1392237000
109593000

b.Hoạt tải chất thêm LS
−

p lực theo phương ngang:

Khi hoạt tải đứng sau mố trong phạm vi bằng chiều cao tường chắn ,tác dụng của
hoạt tải có thể thay bằng lớp đất tương đương có chiều cao heq
p lực ngang do hoạt tải sau mố tính theo công thức :
LS = K × H × γ s × h eq ( KN/m )
PLS = LS × L
Vò trí đặt hợp lực là 0.5H
Trong đó :
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 160


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

H : Chiều cao áp lực đất :
H1 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện F-F = 7.140 m
H2 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện B-B = 5.140 m
H3 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện C-C =2.07 m
L: Chiều rộng mố chòu tải trọng đất đắp sau mố, L = Ldb = 10 m
K: Hệ số áp lực đất, K = K a = 0.324
heq: Chiều cao lớp đất tương đương với xe tải thiết kế, phụ thuộc vào chiều cao
tường chắn Htc (mm), tra bảng 3.11.6.2-1
Bảng tổng hợp nội lực do áp lực ngang hoạt tải sau mố LS
Tiết diện
F-F
D-D
C-C
−

p lục ngang do hoạt tải sau mố (LS)
H(mm)

heq(mm)

LS(N)

e(mm)

My(Nmm)

7140
5140
2070

610
886
2130

254007
265632
257139

-3570
-2570
-1035

-906804733
-682673164
-266138567

Áp lực theo phương đứng:

Ngoài áp lực ngang LS nói trên, còn phải tính đến áp lực thẳng đứng (VS) do lớp
đất tương đương tác dụng tới mặt cắt F-F khi thiết kế mố. Trò số VS được tính như
sau :
VS = h eq × γ s × Bc1 × L = 0.61× 18 × 2.5 × 10 = 274500 N
Độ lệch tâm: e y = 2500 mm

Vậy mô men do áp lực đứng gây ra tại mặt cắt A-A:
M VS = VS × e y = 274500 × 2500 = 686250000 Nmm
Bảng tổng hợp áp lực theo phương đứng do hoạt tải chất thêm tại mặt cắt A-A
Tiết diện
F-F

p lực đứng do hoạt tải sau mố (VS)
heq (mm)
610

Pz (N)
274500

e (mm)
2500

My (N.mm)
686250000

12.2.5.2. p lực đất theo phương ngang cầu : (áp lực lên tường cánh)
Theo phương ngang cầu, áp lực đất gây ra tải trọng ngang H y và mô men Mz tại các
mặt cắt A-A, B-B

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 161


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Hình 12.6: Sơ đồ tính toán áp lực đất theo phương ngang cầu
a. p lực ngang đất EH
 p lực đất trong tường chắn:
1
EH = γ s × H 2 × K × ( kN/m )
2
PEH = EH × L
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 162


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Trong đó
γ s : Dung trọng riêng đất đắp sau mố
L: Chiều rộng tường cánh chòu tải trọng đất đắp sau mố
L1 :Chiều rộng tường cánh tác dụng tại tiết diện A-A: L = Bc1 = 2.5 m
L2: Chiều rộng tường cánh tác dụng tại tiết diện B-B: L = Bc2 = 2 m
H : Chiều cao áp lực đất :
H1 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện A-A : H1 = 5.14 m
H2 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện B-B :
H
2
H cm – c1 = 5.620 − =4.62 m
2

2
K : Hệ số áp lực ngang của đất. Đối với tường có dòch chuyển K được lấy bằng K a
là hệ số áp lực chủ động của đất.
Ka =

sin 2 ( θ + ϕ ')

( T × sin θ) × sin ( θ − δ )
2

Trong đó:

sin ( ϕ '+ δ ) × sin ( ϕ '− β )
Γ = 1 +
sin ( θ + δ ) + sin ( θ − β )






2

δ = 24o
β=0

Góc ma sát giữa đất đắp và tường

θ = 90

Góc của đất đắp sau tường với phương thẳng đứng

o

ϕ’ = 35

o

Góc của đất đắp với tường nằm ngang
Góc nội ma sát có hiệu

Thay số ta có:

sin ( 35 + 24 ) × sin ( 35 − 0 )
Γ = 1 +
sin ( 90 + 24 ) + sin ( 90 − 0 )


2


 = 2.27


sin 2 ( 90 + 35 )
Ka =
= 0.324
2.27 × sin 2 90 × sin ( 90 − 24 )
Điểm đặt áp lực đất lên tường cánh đặt tại e =

L
2

1
PEH = γ s × H 2 × K × × L
2
= 18 × H 2 × 0.324 × 0.5 × L = 2.916 × H 2 × L ( kN )

Bảng tổng hợp áp lực ngang đất trong mố
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 163


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

p lực ngang của đất đắp lên tường (EH)

Tiết diện
A-A
B-B

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

H (mm)

L (mm)

Hx(N)

e(mm)

My(Nmm)

5140
4620

2500
2000

192599
124481

1250
1000

240748605
124480541

b.Hoạt tải chất thêm LS
Ta không xét áp lực thẳng đứng của hoạt tải chất thêm LS mà chỉ xét áp lực theo
phương ngang.
Khi hoạt tải đứng sau mố trong phạm vi bằng chiều cao tường chắn ,tác dụng của
hoạt tải có thể thay bằng lớp đất tương đương có chiều cao heq
p lực ngang do hoạt tải sau mố tính theo công thức :
LS = K × H × γ s × h eq ( KN/m )
PLS = LS × L
Vò trí đặt hợp lực là 0.5L
Trong đó :
L: Chiều rộng tường cánh chòu tải trọng đất đắp sau mố

L1 :Chiều rộng tường cánh tác dụng tại tiết diện A-A: L = Bc1 = 2.5 m
L2: Chiều rộng tường cánh tác dụng tại tiết diện B-B: L = Bc2 = 2 m
H : Chiều cao áp lực đất :
H1 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện A-A : H1 = 5.14 m
H2 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện B-B :
H
2
H cm – c1 = 5.620 − =4.62 m
2
2
K: Hệ số áp lực đất, K = K a = 0.324
heq: Chiều cao lớp đất tương đương với xe tải thiết kế, phụ thuộc vào chiều cao
tường chắn Htc (mm), tra bảng 3.11.6.2-1
Bảng tổng hợp nội lực do áp lực ngang hoạt tải sau mố LS
Tiết diện
A-A
B-B

p lục ngang do hoạt tải sau mố (LS)
H(mm)

heq(mm)

L

LS(N)

e(mm)

Mz(Nmm)

5140
4620

886
962

2500
2000

66408
64827

1250
1000

83009869
64826879

12.2.6. Hoạt tải
12.2.6.1.

Xe tải thiết kế

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 164


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Xe tải thiết kế: gồm trục trước nặng 35 KN , hai trục sau mỗi trục nặng 145KN,
khoảng cách giữa 2 trục trước là 4300mm, khoảng cách hai trục sau thay đổi từ
4300 – 9000 mm sao cho gây ra nội lực lớn nhất, theo phương ngang khoảng cách
giữa hai bánh xe là 1800mm.

Hình 12.7: Xe 3 trục thiết kế
12.2.6.2. Xe hai trục thiết kế
Xe hai trục gồm một cặp trục 110000N cách nhau 1200mm. Cự ly chiều ngang của
bánh xe lấy bằng 1800mm.
DỌC CẦU
110kN

NGANG CẦU
110kN

1200

1800

Hình 12.8: Xe 2 trục thiết kế theo tiêu chuẩn 22TCN 272-05
12.2.6.3. Tải trọng làn:
Tải trọng làn bao gồm tải trọng rải đều q lane=9.3N/mm xếp theo phương dọc cầu,
theo phương ngang cầu tải trọng này phân bố theo chiều rộng 3000mm, tải trọng
làn có thể xe dòch theo phương ngang để gây ra nội lực lớn nhất.
9.3 KN/m

3m

Hình 12.9: Đặc trưng tải trọng làn thiết kế
12.2.6.4. Tải trọng người bộ hành
Là tại trọng phân bố được qui đònh độ lớn là 3.10-3 MPa.
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 165


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Tải trọng người bộ hành phân bố đều trên toàn bộ bề rộng 1500 mm của lề bộ
hành và kéo dài đến hết chiều dài nhòp dầm.
Không tính hệ số xung kích cho tải trọng người đi.
12.2.6.5. Sơ đồ xếp tải
Theo 3.6.1.3.1, đối với mô men âm giữa các điểm uốn ngược chiều khi chòu tải
trọng rải đều trên các nhòp thì chỉ đối với phản lực gối giữa thì lấy 90% hiệu ứng
của hai xe tải thiết kế có khoảng cách trục bánh trước xe này cách bánh xe kia là
15000mm tổ hợp với 90% hiểu ứng của tải trong làn thiết kế, khoảng cách giữa các
trục 145kN của mỗi xe phải lấy bằng 4300mm.
Cần xét hai trường hợp đặt tải là đặt lệch tâm để xác đònh mômen uốn trên trụ và
xếp tải tất cả các làn xe để được lực dọc lớn nhất lên trụ.
 Xếp tải theo phương dọc cầu:
Đường ảnh hưởng của phản lực tại trụ để xếp xe theo phương dọc cầu và sơ đồ xếp
tải:

0.0132

8600

0.0984

15000

0.3988
0.3172
0.2447

1.000
0.8789
0.7602

8600

Hình 12.10: Đường ảnh hưởng của phản lực gối tại mố
Phản lực gối do tải trọng xe:
Tung độ đường ảnh hưởng tương ứng với các trục bánh xe của 2 xe 3 trục và diện
tích đường ảnh hưởng dương như bảng dưới:
Bảng phản lực do tải trọng 2 xe 3 trục
Vò trí
1
2
3
4
5
6

Tung độ

1
0.8789
0.7602
0.3988
0.3172
0.2447
Tổng cộng(Rxe)

Bánh xe (N)
145000
145000
35000
145000
145000
35000

Phản lực (N)
145000
127440.5
26607
57826
45994
8564.5
411432

+
2
Diện tích đường ảnh hưởng dương: Ω = 21018 + 5295 + 2608 = 28921 mm

Phản lực gối do tải trọng làn:

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 166


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

R lane = q lane × Ω + = 9.3 × 28921 = 268965 N
Phản lực tải trọng người:
R PL = q PL × Ω + = 3 × 10 −3 × 1500 × 28921 = 130145 N
Phản lực gối tại trụ:

(

)

R 2lane = 0.9 ×  n × m × { 1 + IM} × R xe + R lane 


Trong đó:
n : Số làn
m : Hệ số làn
IM : Hệ số xung kích, IM = 0.25
Phản lực gối tại trụ đối với trường hợp xếp hai làn xe:

n =2, m = 1.0

{

}

R 2lane = 0.9 × 2 × 1.0 × ( 1 + 0.25 ) × 411432 + 268965 
= 1409859 N

Phản lực gối tại trụ đối với trường hợp xếp 1 làn xe: n = 1, m = 1.2

{

}

R1lane = 0.9 × 1 × 1.2 × ( 1 + 0.25 ) × 411432 + 268965 
= 845915 N

Bảng tổng hợp nội lực tại các mặt cắt do hoạt tải theo phương dọc cầu
Tải
trọng

Pi (N)

Hoạt tải 1409859

Mặt cắt A-A
e (mm)
0.00

My (N.mm)
0

Mặt cắt B-B
e (mm)
350.00

My (N.mm)
493450650

 Xếp tải theo phương ngang cầu:
Xếp trên phương ngang cầu, số làn xe chất tải có thể là 1 làn, 2 làn sao cho gây ra
ứng lực nguy hiểm nhất xuống trụ (trường hợp gây ra mô men uốn bất lợi nhất trên
trụ). Nhận thấy khi xếp tải trên 2 làn xe thì hiệu ứng momen lệch tâm nhỏ hơn khi
xếp tải 1 làn xe do phản lực gối tựa đối xứng qua tim cầu triệt tiêu một phần.
Lực do 1 trục bánh xe xuống gối:
Ptr =

411432
= 205716 N
2

Lực do tải trọng làn quy ra phương ngang tác dụng xuống trụ:

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 167


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
Plane =

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

268965
= 90 N / mm
3000

Quy hoạt tải tác dụng xuống các gối cầu, tiến hành vẽ đường ảnh hưởng của phản
lực gối ngoài cùng:
4400

G2

G1

2750

1.000

0.373

5500

0.209

2750

1.500

G1

-0.173

-0.118

1800

0.627

0.791

1.000

1.173
1.118

1.500

1800 300 1800 900

G2

2750

5500

2750

Hình 12.11: Đường ảnh hưởng phản lực gối và sơ đồ xếp tải do tải trọng xe
Phản lực tại gối G1:
R G1 = 0.9 × m × (1 + IM) × Ptr × (y1 + y 2 ) + Plane × Ωlane 



1.173 + 0.627
= 0.9 × 1.2 × 1.25 × 205716 × ( 1.118 + 0.791) + 90 ×
× 3000 
2


= 792601 N
Phản lực tại gối G2:
R G1 = 0.9 × m × (1 + IM) × Ptr × (y1 + y 2 ) + Plane × Ωlane 


0.373 − 0.173
= 0.9 × 1.2 × 1.25 × 205716 × ( 0.209 − 0.118 ) + 90 ×
× 3000 
2


= 170420 N
Mômen gây ra trên mố:
M1lan = R G1 × e + R G2 × e = 792601 ×

5500
−5500
+ 170420 ×
= 1710997750N.mm
2
2

Bảng tổng hợp ảnh hưởng của hoạt tải xe xuống mố
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 168


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Ứng lực
P (N)
Mx (Nmm)

1 làn
845915
4343080500

2 làn
1409859
-

 Tải trọng người đi bộ:
Ta có hai trường hợp xếp tải trọng người đi bộ trên đường ảnh hưởng.
−

Trường hợp 1: Ta chỉ xếp tải trọng người một bên lề bộ hành
Sơ đồ xếp tải tải trọng người theo phương ngang cầu

5500

5500

G1
2750

2750

1.000

0.173

0.445

2750

G2

1.500

G1

0.500

1800

1.000

7400

1.173

1.500
1.445

300 1500

G2
5500

2750

Hình 12.12: Đường ảnh hưởng phản lực gối và sơ đồ xếp tải do tải trọng người
Lực do tải trọng người đi bộ quy ra phương ngang tác dụng lên trụ
R
130145
PPL = PL =
= 86.8 N / mm
1500
1500
+ Phản lực gối một do PL gây ra:
y1 + y 2
× 1500
2
1.445 + 1.173
= 86.8 ×
× 1500 = 170432 N
2

R1lan = PPL ×

+ Momen do tải PL gây ra:

M1lan = R1lan × e = 170432 ×
SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

5500
= 468688000 N.mm
2
Trang : 169


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng
−

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Trường hợp 2: Ta xếp tải trọng người trên hai lề bộ hành đối xứng qua tim cầu.
+ Phản lực gối một do PL gây ra:
R 2lan = 2 × R PL = 2 × 130145 = 260290 N
+ Momen do tải PL gây ra:M2lan= 0 N.mm
Bảng tổng hợp ảnh hưởng của hoạt tải người xuống mố
Ứng lực
P(N)
M(Nmm)

1 phía
170432
468688000

2 phía
260290
0

Bảng tổng hợp nội lực do hoạt tải theo phương 2 phương
Tải
trọng

Pi (N)

Mặt cắt A-A

Mx
e
(N.mm)
(mm)
Hoạt tải 1670149 4811768500 0.00

Mặt cắt B-B
My
Mx
e
My
(N.mm)
(N.mm)
(mm) (N.mm)
0
4811768500 350 584552150

12.2.7. Lực hãm xe
Vì dầm đặt trên gối cao su di động nên lực hãm tác dụng lên mố bằng 0
12.2.8. Lực ma sát FR
Lực ma sát gối cầu được xác đònh dựa trên cơ sở giá trò cực đại của hệ số ma sát

giữa các mặt trượt. FR được xác đònh như sau:
FR = f max × N (kN)
Trong đó:
fmax : Hệ số ma sát giữa bê tông và gối cầu (di động), fmax=0.3
N : phản lực gối do tónh tải và hoạt tải (không kể xung kích gây ra)
N = N tt + N ht
Ntt: Tổng phản lực gối do tónh tải
N tt = DC + DW = 3754500 + 388000 = 4142500 N
Nht: Tổng phản lực gối do hoạt tải
N ht = R PL × 2 + 0.9 ×  R lan + R TR  × m × n

= 130.145 × 2 + 0.9 × ( 268.965 + 411.432 ) × 1 × 2
= 1485 kN = 1485000 N

Vậy

N = N tt + N ht = 4142500 + 1485000 = 5627500 N
FR = f max × N = 0.3 × 5627500 = 1688250 N

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 170


ĐATN : TK Cầu Đúc Hẫng

GVHD : Th.S Võ Vónh Bảo

Điểm đặt lực ma sát so với mặt cắt D-D: e = 3320 mm
Điểm đặt lực ma sát so với mặt cắt F-F: e = 5320 mm

SVTH : Nguyễn Duy Tuấn_Cd06145

Trang : 171