Giáo án hình học 9 chương II theo hướng tiếp cận năng lực học sinh

Giáo án hình học năm 2016 - 2017

Tuần

Tiết 20

Ngày soạn:

Ngày dạy:

CHƯƠNG II
ĐƯỜNG TRÒN
§1. SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN .
TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I.Mục tiêu :
1.Kiến thức:-Học sinh nắm được định nghĩa đường tròn ,các cách xác định một đường tròn ,đường tròn
ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn .
HS nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng ,có trục đối xứng
2.Kĩ năng:HS biết dựng đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng ,biết chứng minh một điểm nằm
trên,nằm bên tronng ,nằm bên ngoài đường tròn.
HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của 1 vật hình
tròn , nhạn biết các biển giao thông , hình tròn có tâm đối xứng ,trục đối xứng
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực: Hs tiếp cận năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo, năng lực tư
duy logic, năng lực ngôn ngữ.
II . Chuẩn bị :
GV :Một tấm bìa hình tròn thước thẳng ,com fa ,bảng phụ ghi sẵn 1 số nội dung của bài học
HS : Thước thẳng com pa
III. Các hoạt động dạy học :
A. Hoạt động khởi động

GV giới thiệu nội dung chương I
-Chủ đề 1:Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn .
-Chủ đề 2:Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
-Chủ đề 3: Vị trí tương đối của 2 đường tròn .
-Chủ đề 4:Quan hệ giữa đường tròn và tam giác .
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
-GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân vẽ đường tròn
I .Nhắc lại về đường
tâm O bán kính R.
tròn : (sgk)
- Nêu định nghĩa đường tròn.?
-Kí hiệu :( O;R ) hoặc
(O)
R
Hs: phát biểu được định nghĩa đường tròn như
a)Điểm M nằm ngoài
O
SGK .tr.97
(O;R) ⇔ OM > R
-GV treo bảng phụ giới thiệu 3 vị trí tương đối của b) Điểm M nằm trên
điểm M đối với (O;R)
(O;R) ⇔ OM=R
- Yêu cầu hs hoạt động nhóm tìm hệ thức liên hệ c) Điểm M nằmbên trong (o;R) ⇔ OMgiữa độ dài OM và bán kính R của (O) trong từng
trường hợp
K
a)OM>R ;b)OM = R ;OM-GV treo bảng phụ vẽ hình 53

O
Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm nội dung ?1
Hs hoạt động nhóm ?1
GV có thể hướng dẫn các nhóm
H
-OH>R(Do điểm H nằm ngoài (O;R)
-OKGiải : Ta có :OH>R(doH nằm ngoài (O;R)
ˆ
ˆ
OK<R( do K nằm trong (O;R) ⇒ OH>OK
-OH>OK ⇒ OKH > OHK
ˆ > OHK
ˆ
Vậy: OKH
(theo định lý về góc và cạnh đối
diện trong tam giác )
GV Yêu cầu hs hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi:
II .Cách xác định đường tròn:


Giáo án hình học năm 2016 - 2017
- Một đường tròn được xác định khi biết những
yếu tố nào?
Yêu cầu hs hoạt động nhóm ?2; ?3
a) Hãy vẽ một đường tròn qua 2 điểm A và B?
b) Có bao nhiêu đường tròn như vậy? Tâm của
chúng nằm trên đường tròn nào ?

1.Đường tròn qua 2 điểm :có vô số đường tròn qua

2 điểm.Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường
trung trựccủa đt nối 2 điểm đó .
A

O1

-Cho 3 điểm A ,B ,C không thẳng hàng. Hãy vẽ
đươnngf tròn qua 3 điểm đó
-Vẽ dược bao nhiêu đường tròn? vì sao ?

- Yêu cầu hs thực hoạt động nhóm ?4
Yêu cầu hs hoạt động cá nhân kết luận đường tròn
là hình có tâm đối xứng
Yêu cầu hoạt động nhóm ?5
- Để chứng minh OC’ ∈ (O;R),cần chứng minh điều
gì?

O2
B

2.Đường tròn qua 3 điểm
A
không thẳng hàng Qua 3
điểm không thẳng hàng ta vẽ
được 1 vàChỉ 1 đường tròn,
-Tâm của đường tròn là giao
O
điểm của 2 đường trung trực
hai cạnh của tam giác
B

Tam giác ABC gọi là nội
tiếp đường tròn(O)
III. Tâm đối xứng:
?4 Ta có OA=OA’ mà OA=Rnên có OA’=R
⇒ A’ ∈

C

( O;R )

Kết luận (SGK)

A
R

O

B
R

IV.Trục đối xứng:

Yêu cầu hs hoạt động cá nhân đọc kết luận sách
-Kết luận :SGK/99
giáo khoa
C. Hoạt động luyện tập
-Nêu cách nhận biêt 1 điểm nằm trong ,nằm ngoài hay nằm trên đường tròn ?
-Nêu các cách xác định 1 đường tròn?
-Nêu các tính chất của đường tròn?
D&E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng

Hoạt động của giáo viên
GV Yêu cầu hs làm bài 5/100
GV cho hs xác định các biển báo giao thông hình
nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng
GV hướng dẫn học sinh làm bài 9/101 cách vẽ
hình cánh hoa, và hình lọ hoa
GV yêu cầu về nhà chuẩn bị bài tập 2,3,4, 7 sgk

Tuần

Ngày soạn:

Hoạt động của học sinh
Bài 5/100 SGK
Hs gấp hình tròn để xác định đường kính
Gấp đường tròn xác định đường kính khác giao 2
đường kính là tâm
Bài 6/100 SGK
Đáp án a) Biển cấm đi ngược chiều
Hs vẽ hình vào vở

Ngày dạy:


Giáo án hình học năm 2016 - 2017

Tiết 21

LUYỆN TẬP

A .Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-HS được củng cố các kiến thứ về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn qua 1
số bài tập.
2.Kĩ năng:
-HS được rèn luyện kĩ năng vẽ hình;suy luận ;chứng minh hình học.
3.Thái độ:
-HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực: Hs tiếp cận năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo,
năng lực tư duy logic, năng lực ngôn ngữ.
B. Chuẩn bị:
-GV: thước thẳng , compa ,bảng phụ ghi trước 1 vài bài tập ,bút dạ ,phấn màu
-HS: thước thẳng, compa
C
C.Các hoạt động dạy học:
A. Hoạt động khởi động
?.1Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào?
A
B
-Cho 3 điểm A,B,C hãy vẽ đường tròn qua 3 điểm này?
O
?.2Giải bài tập 3b/100 SGK
*Trả lời :?.1 Một đường tròn được xác định khi biết:
-Tâm và bán kính đường tròn,hoặc biết 1 đoạn thẳng là bán kính đường tròn đó-Hoặc biết 3 điểm
thuộc đường tròn đó.Ta có :tam giác ABC nội tiếp đường tròn
đường kính BC Suy ra :OA=OB=OC .suy ra góc BAC =90o ( tam giác ABC có trung tuyến AO =
1
cạnh BC
2

B. Luyện tập
Hoạt động của giáo viên
Yêu cầu hs hoạt động cá nhân bài tập 7
-GV treo bảng phụ ghi đề bài 7(sgk) và yêu
cầu hs nối mỗi ô ở cột trái với mỗi ô ở cột
phải để được 1 khẳng định đúng
HS (1)và(4) ; (2)và (6);(3) và (5)
GV Yêu cầu hs hoạt động nhóm bài 8
GV hướng dẫn các nhóm nếu cần
?Đường tròn cần dựng qua B và C;Vậy tâm
nằm ở đâu?
HS: trung trực d của đoạn BC
? Tâm của đường tròn cần dựng lại nằm trên
Ay.Vậy tâm đó nằm ở đâu?
HS: tâm O là giao điểm của d và Ay
?Bán kính của đường tròn cần dựng
HS: OB hặc OC
GV treo bảng phụ ghi đề bài 12 sbt và yêu

Hoạt động của học sinh
Bài tập 7/101
(1)và(4) ; (2)và (6);
(3) và (5)
Bài tập 8/101
d
-Dựng trung trực d của BC
-Gọi O là giao điểm của d và Ay

y

O

A

B

C

x

A

O

-Dựng (O;OB) ta được
đường tròn cầndựng
Bài tập 12:SBT/130

B

H
D

C


Giáo án hình học năm 2016 - 2017

cầu Hs đọc đề và vẽ hình
a)Để chứng minh AD là đường kính của (o)

ta chứng minh điều gì ?
HS: O ∈ AD
? Làm thế nào để chứng minh O ∈ AD
HS: Tam giác ABC cân tại A ⇒ đường cao
AH là đường trung trực ⇒ D ∈ AH
⇒ O ∈ AD(do D ∈ AH)
ˆ
b) Làm thế nào để tính số đo ACD
?
HS: trung tuyến CO=

1
AD
2

⇒

a)Ta có ∆ ABC cân tại A.Do đó đường cao AH
đồng thời là đường trung trực ⇒ O ∈ AH
Mà D ∈ AH Nên O ∈ AD
Vậy AD là đường kính của (o)
CD =

b) Ta có :
ˆ
Vậy : ACD
=90o

1
AD

⇒ ∆ ACD ⊥ tạiC
2

∆ ACD

ˆ
vuông tại C ⇒ ACD
=90o
C&D. Hoạt động vận dụng & tìm tòi mở rộng:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV cho hs đọc phần có thể em chưa biết
Hs thực hiện theo hướng dẫn của gv
Hướng dẫn học sinh tìm tâm đường tròn bằng
thước chữ T

GV yêu cầu hs về nhà chuẩn bị bài Đường
kính và dây của đường tròn.

Tuần

Ngày soạn:

Ngày dạy:


Giáo án hình học năm 2016 - 2017

Tiết 22

§2 . ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I. Mục tiêu:
1.Kiến thức-HS nắm đường kính là dây lợi nhất trong các dây của đường tròn , nắm được 2 định lý
về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của 1 dây không đi qua tâm.
-HS biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của 1 dây ,đường kính
vuông góc với dây.
2.Kĩ năng:HS được rèn luyện kĩ năng lập mệnh dề đảo, kĩ năng suy luận và chứng minh
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực: Hs tiếp cận năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo,
năng lực tư duy logic, năng lực ngôn ngữ.
II. Chuẩn bị:
GV:Thước thẳng ,compa ,phấn mầu ,bảng phụ.
HS: Thước thẳng ,compa.
III. Tiến trình dạy học:
A. Hoạt động khởi động
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập
Hs hoạt động cá nhân yêu cầu giáo viên
Cho đường tròn (O). Vẽ dây AB, đường kính AB < CD
CD
Đo AB và CD rồi so sánh
Đường kính là dây đường tròn
Gv hỏi đường kính CD có là dây cung không?
Gv nêu: Đường kính và dây có quan hệ gì?
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân đọc kĩ

1. So sánh độ dài đường kính và dây.
nội dung Định lí 1
a) HS đọc và ghi nhớ định lý 1.
Yêu cầu học sinh hoạt động cặp đôi nội dung b)HS hoạt động cặp đôi báo cáo kết quả:
1b)
Xét (O) ta có BC là đường kính, DE là dây
Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O)
nên BC > DE
đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
E. So sánh DE và BC.
cung
GV cho hs hoạt động nhóm bài tập:
a) HS hoạt động nhóm và trình bày theo bảng
Cho (O;R) đường kính AB vuông góc với dây nhóm nội dung bài tập
CD tại I. So sánh IC và ID

GV cho các nhóm trình bày rồi cùng cả lớp
chữa bài.
GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân nội dung
định lý 2
GV chốt nội dung bài toán là cách chứng
minh định lý 2

Ta có OC = OD = R nên tam giác OCD cân tại
C, OI vuông góc với CD nên IC = ID
b) Hs đọc nội dung định lý 2(sgk/103).


Giáo án hình học năm 2016 - 2017

GV cho hs quan sát hình vẽ bài toán phần a)
hỏi:
Nếu thay giả thiết là IC = ID thì AB có vuông
góc với CD không?
GV cho hs hoạt động cặp đôi.

Học sinh hoạt động cặp đôi trả lời
Tam giác OCD cân có OI là đường trung
tuyến là đường cao nên OI vuông góc với CD.
Không đúng

GV nếu CD cũng là đường kính thì điều này
còn đúng không?(Hđ cá nhân)

Yêu cầu hs hoạt động cá nhân nội dung định
lý 3
GV chú ý cho hs định lý 3 dây CD không đi
qua tâm O.

C. Hoạt động luyện tập
Hoạt động của giáo viên
Yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân nội dung
bài tập ?2
GV đi quan sát học sinh thực hiện và hỗ trợ
học sinh

c) Hs đọc định lý 3(SGK/103)
HS vẽ hình viết giả thiết, kết luận của định lý
(O); dây CD < 2R, IC = ID

Đường kính AB đi qua I
Suy ra AB ⊥ CD tại I

Hoạt động của học sinh
HS hoạt động cá nhân
Ta có AM = MB suy ra
OM ⊥ AB(đ/3)
Áp dụng định lý Py ta go:
AM = OA 2 − OM 2 = 132 − 52 = 12
Suy ra AB = 24 cm

D&E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Giáo viên yêu cầu học sinh về nhà thực hiện
HS nhận nhiệm vụ về nhà
nội dung bài tập 10, 11/ 104 SGK

Tuần 13

Ngày soạn: 09/11

Ngày dạy: 16/11/2016


Giáo án hình học năm 2016 - 2017

Tiết 23 LUYỆN TẬP
A .Mục tiêu:
1.Kiến thức:

-HS được củng cố các kiến thức về đường kính là dây lớn nhất của đường tròn, các định lý về quan
hệ giữa đường kính và dây
2.Kĩ năng:
-HS được rèn luyện kĩ năng vẽ hình;suy luận ;chứng minh hình học.
3.Thái độ:
-HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực: Hs tiếp cận năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo,
năng lực tư duy logic, năng lực ngôn ngữ.
B. Chuẩn bị:
-GV: thước thẳng , compa ,bảng phụ ghi trước 1 vài bài tập ,bút dạ ,phấn màu
-HS: thước thẳng, compa
C.Các hoạt động dạy học:
A. Hoạt động khởi động
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV cho hs chơi trò chơi hát một bài hát và
Hs chơi trò chơi cả lớp
chuyển một quyển sách. Khi kết thúc bài hát
quyển sách ở chỗ bạn nào thì bạn đó phải trả
lời một câu hỏi
Câu 1: Trong đường tròn dây nào lớn nhất?
Câu 2: Đường kính vuông góc với dây của
đường tròn thì cắt dây đó tại đâu?
Câu 3. Đường kính của đường tròn mà đi qua
trung điểm của dây cung(khác đường kính) thì
góc tạo bởi đường kính và dây bằng bao
nhiêu?
B. Luyện tập
Hoạt động của giáo viên
Yêu cầu hs hoạt động cá nhân bài tập 10 skg

Hoạt động của học sinh
Bài tập 10/104
A

GV đi kiểm tra và hướng dẫn học sinh nếu
cần

H

K
B

O

I

C

1
2

a)Gọi I là trung điểm của BC ta có KI = BC,
DM=

1
BC Suy ra IE = MB = MC = MD; do đó
2

B,K,H,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC.

Giáo án hình học năm 2016 - 2017

GV cho hs hoạt động nhóm bài 11/104
GV có thể hướng dẫn học sinh nếu cần
Kẻ OM vuông góc với CD sau đó so sánh
MC với MD, MH với MK
Gv yêu cầu các nhóm trình bày sản phẩm của
mình

b) Trong đường tròn nói trên, HK là dây, BC là
đường kính nên HK < BC
Bài tập 11/104
H C M

A

D K

O

B

Kẻ OM vuông góc với dây CD
Hình thang AHKB có : AO = OB ( gt )
và OM //AH // BK ( Vì cùng vuông góc CD )
nên MH = MK (1).
Mà OM vuông góc với dây CD
nên MC = MD (2) ( định lí liên hệ giữa đường

kính và dây cung )
Do HC = HM – MC ; DK = MK – MD (3 )
Từ (1) và(2) và (3 ) suy ra CH = DK.
C&D. Hoạt động vận dụng & tìm tòi mở rộng:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV Hướng dẫn học sinh tìm hiểu thêm bài 18 Bài 18 và Bài 21/159SBT
và bài 21 sbt.
Bài 18 tính OI, BO rồi tính BI từ đó suy ra BC
C

Bài 21 Kẻ OM vuông góc với CD cắt AK tại
N
Trong tam giác AKB so sánh AN và KN
Trong tam giác AHK so sánh HM và MK
So sánh MC và MD rồi suy ra điều cần chứng
minh.

Tuần

Ngày soạn:

A

H

N

I

O
M
K
D

Ngày dạy:

B


Giáo án hình học năm 2016 - 2017

Tiêt 24 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I. Mục tiêu
1.Kiến thức: Học sinh nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Học sinh vận dung các định lí trên để so sánh độ dài hai dây , so sánh các khoảng cách từ tâm đến
dây
2.Kĩ năng:Học sinh được rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực: Hs tiếp cận năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo,
năng lực tư duy logic, năng lực ngôn ngữ.
II. Chuẩn bị.
Giáo viên: Thước thẳng ,com pa ,bảng phụ phấn màu
Học sinh: Thước thẳng ,com pa.
II. Các hoạt động dạy học
A. Hoạt động khởi động
Hs phát biểu định lí liên hệ đường kính vuông góc với dây cung?
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

Yêu cầu hs hoạt động nhóm nội dung bài toán
1.Bài toán(sgk)
C
GV đi hướng dẫn học sinh nếu cần
Áp dụng định lí Pytago
K
vào tam giác vuông
D
OHB và OKD ta có:
O
R
2
2
2
2
OH + HB =OB =R
(1)
A
B
H
OK2 +KD2 =OD2=R2
(2)
Từ (1) và (2) suy ra OH2+HB2=OK2+KD2
Chú ý : Kết luận của biểu thức trên vẫn đúng
nếu một dây hoặc hai dây đều là đường kính
GV yêu cầu hs dựa vào bài toán thực hiện ?1
a). Nếu AB = CD thì HB=HD ⇒ HB2=KD2
⇒ OH2=OK2 ⇒ OH=OK
? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí
HS: Trong một đườnh tròn hai dây bằng nhau thì

cách đều tâm
Nếu OH =OK thì OH2 = OK2 ⇒ HB2 = KD2
⇒ HB=KD.
? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí
HS: Trong một đường tròn hai dây cách đều tâm
thì bằng nhau.
? Hãy thực hiện ?2
a). AB > AC ⇒ HB > KD ⇒ HB2 > KD2 ⇒ OH2
< OK2 ⇒ OH ? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí

2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm
đến dây:
a). Định lí 1( sgk)
C
K
D

O

AB = CD ⇔ OH = OK
b). Định lí 2(sgk)
AB > CD ⇔ OH < OK

Áp dụng

A

R
H

B


Giáo án hình học năm 2016 - 2017

HS: Trong hai dây của đường tròn ,dây nào lớn
A
hơ thì dây đó gần tâm hơn.
?3
b). OH < OK ⇒ OH2 < OK2 ⇒ HB2 >KD2 ⇒ HB
F
D
O
> KD ⇒ AB>CD
? Hãy phát biểu kết quả trên thành định lí
B
E
HS:Trong hai dây của đường tròn ,dây nào gần
a). Ta có :OE = OF
tâm hơn thì dây đó lớn hơn.
nên BC = AC (định
? Hãy thực hiện ?3
lí1)
?Từ gt: O là giao điểm của các đường trung trực b). Ta có : OD > OE và OE = OF(GT)
của tam giác ABC ta suy ra được điều gì
Nên OD > OF
HS: O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Vậy AB < AC( định lí 2b)
ABC

GV:Như vậy so sánh BC và AC; AB và AC là ta
so sánh 2 dây của đường tròn.
?Vậy làm thế nào để so sánh .
HS: Sử dụng định lí 1 và2 về liên hệ giũa dây và
k/c đến tâm
C. Hoạt động luyện tập
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
A
GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân ?3
?3
GV quan sát hs và hướng dẫn học sinh
a). Ta có :OE = OF
F
D
nên BC = AC (định lí1)
O
b). Ta có : OD > OE
B
và OE = OF(GT)
E
Nên OD > OF
Vậy AB < AC( định lí 2b)
D
GV Yêu cầu hs thảo luận nhóm bài 12/106 Bài 12.
sgk
O
Gv có thể hướng dẫn hs các nhóm theo nội
H
dung sau nếu cần

a)Nêu cách tính OE?
A
I B
E
b)Để chứng minh CD=AB ta phải làm điều
C
gì?
-Kẻ OH vuông góc với CD rồi chứng minh
OH=OE
D&E Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV Hướng dẫn học sinh tìm hiểu thêm bài 13 Bài 13
sách giáo khoa
minh.
So sánh OK và OH
Chứng minh tam giác OHE = tam giác OKE
So sánh CK và Ạ
Tuần

Ngày soạn:

C

C

D

O

Ngày dạy:
A

E

H
I
C

B


Giáo án hình học năm 2016 - 2017

Tiêt 25

§4. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG
VÀ ĐƯỜNG TRÒN

I. Mục tiêu :
1.Kiến thức-Học sinh nắm được 3 vị trí tương đối của dường thẳng và dường tròn, các k/n tiếp
điểm ,tiếp tuyến, các hệ thức liên hệ các khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán
kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
2.Kĩ năng:
-Học sinh biết vận dụng các kiến thức trong bài để nhận bíêt các vị trí tương đối của đường thẳng
và đường tròn .
-Học sinh thấy được 1 số hình ảnh về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn trong thực tế
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực: Hs tiếp cận năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo,
năng lực tư duy logic, năng lực ngôn ngữ.

II. Chuẩn bị :
-GV: +1que thẳng, thước thẳng, compa, phấn màu.
+ Bảng phụ ghi bài tập 17 ,sgk tr109.
-HS: Compa, thước thẳng, 1 que thẳng.
III. Các hoạt động dạy học:
A. Hoạt động khởi động
Thảo luận nhóm và đại diện từng nhóm trả lời :
Cho đường thẳng a, đường tròn (O;R) .Hãy xác định các vị trí tương đối của a và (O;R)?
Trả lời:
O

O

O
a

a

B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của giáo viên
GV giữ lại các hình vẽ của phần bài cũ và yêu
cầu h/s phát hiện các vị trí tương đối của (O;R)
và a?
HS: Phát hiện ra có 3 vị trí tương đối
?Hãy tìm giao điểm của (O) và a.
HS: Không có điểm chung.
?Hãy so sánh khoảng cách từ (O) đến a.
HS: Do (O) ở ngoài a .Nên H ở bên ngoài
(O;R).Suy ra :OH>R .Vậy d > R
?Hãy tìm giao điểm của (O) và a .

HS: có 2 điểm chung là A và B
?Hãy so sánh khoảng cách từ O đến a với R.
HS:Do a cắt (O;R) nên H thuộc dây AB.Do đó
H ở bên trong (O;R) Suy ra OH ?Hãy tìm điểm chung của (O) và a.

a

Hoạt động của học sinh
Cho (O;R) và đường thẳng a, gọi d là khoảng
cách từ O dến a
I.Đường thẳng không giao(cắt) đường tròn.
1:Số điểm chung: 0
2. Hệ thức giữa d và R
O
d>R
a
H

II.Đường thẳng cắt đường tròn :
*Số điểm chung là 2
*Hệ thức giữa d và R là d < R
-Đường thẳng a gọi
là cát tuyến của (O)
A

O
a
H

B

III. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn :


Giáo án hình học năm 2016 - 2017

HS: có 1 điểm chung là A.
*Số điểm chung :1
GV giới thiệu A là tiếp điểm và A là tiếp tuyến *Hệ thức giữa d với R
O
của(O;R)
d=R
? Vậy thế nào là tiếp tuyến của đường tròn .
-A :gọi là tiếp điểm
HS: Tiếp tuyến của đường tròn là đường thẳng
-a : gọi là tiếp tuyến
tiếp xúc với đường tròn tại 1 điểm .
của (o)
H
? Hãy so sánh khoảng cách từ o đến a.
* Định lí :(sgk)
HS: Do OA là khoảng cách từ o đến a và A
A là tiếp tuyến của (o) ⇒ a ⊥ OA tại A
thuộc (O;R) .Nên OA =R;Hay d=R.
? Từ kết luận trên suy ra được điều gì
HS: Tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại tiếp
điểm .
HS đọc định lí SGK .tr108
C. Hoạt động luyện tập

Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Gv cho hs hoạt động cá nhân ?3
?3

a

GV đi quan sát hướng dẫn học sinh nếu cần

GV cho hs hoạt động nhóm bài 17/109
HS trình bày trên bảng nhóm

a) Vì khoảng cách OH = 3cm < R = 5cm nên
đường thẳng a cắt (O) tại hai điểm phân biệt
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông
BHO ta có: BH = 4cm suy ra BC = 8cm
Bài 17/109SGK
1) Cắt nhau do d=3cm2) Do a tiếp xúc với (O;6cm) nên d=R=6cm
3) Không cắt do d=7cm>R= 4cm

D&E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV hướng dẫn học sinh về nhà tìm hiểu và Bài 39/162SBT
làm bài tập 18,19,20SGK và bài 39SBT
Kẻ BK vuông góc với CD khi đó tứ giác
ABKD là hình gì?
Dựa vào tam giác BKC tính BK từ đó tính
được AD

Tính khoảng cách từ O đến AD suy ra AD là
tiếp tuyến của (O)

Tuần

Ngày soạn:

Ngày dạy:


Giáo án hình học năm 2016 - 2017

Tiết 26

§5. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I. Mục tiêu:
1.Kiến thức-HS nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
-HS biết vẽ tiếp tuyến tại 1 điểm của dường tròn,vẽ tiếp tuyến đi qua điểm nằm bên ngoài đường
tròn .
2.Kĩ năng:-HS biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính
toán và chứng minh .
-HS thấy được hình ảnh về tiếp tuyến của đường tròn trong thực tế
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực: Hs tiếp cận năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo,
năng lực tư duy logic, năng lực ngôn ngữ.
II. Chuẩn bị:
GV:Thước thẳng,compa,phấn màu.
HS:Thước thẳng,compa.
III. Các hoạt động dạy học:

A. Hoạt động khởi động
GV cho hs gắp thăm trả lời 1 trong các câu hỏi sau
HS1 Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
cùng các hệ thức tương ứng.
HS2 Vẽ hình trường hợp tiếp xúc
?Thế nào là tiếp tuyến của 1 đường tròn?
a
Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì?
C
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
-GV giữ lại hình vẽ của bài cũ
I.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường
?Đường thẳng a có là tiếp tuyến của đường
tròn:
tròn (O) không ? Tại sao?
Định lí 1(sgk)
HS: Có –theo dấu hiệu nhận biết thứ 2(định lí)
?Hãy nêu dấu hiệu nhận biết 1 đường thẳng là
C ∈ a; C ∈ (O) ⇒
a là tiếp tuyến của (O)

1 tiếp tuyến của đường tròn.
 a ⊥ OC
HS đọc định lí tr.110.sgk
?1
?Hãy thực hiện ?.1
Giải :
-C1:Sử dụng định lí dấu hiệu nhận biết 1 đường C :Ta có : BC ⊥ AH

1
thẳng là 1 tiếp tuyến của đường tròn.
tại
-C2:Sử dụng định nghĩa tiếp tuyến của đường
H ∈ ( A; AH )
A
tròn(Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn ⇔
Vậy BC là tiếp tuyến
d=R)
của(A;AH)
C2:Ta có AH=R
B
H
C
Vậy BC là tiếp tuyến
của (A;AH)
B
II.Áp dụng:
GV hs hoạt động nhóm bài toán /111SGK
Bài toán (sgk)
O
A
M
GV quan sát và hướng dẫn học sinh
Giải :
Giả sử qua A ta đã dựng được 2 tiếp tuyến
C
* Cách dựng :

Giáo án hình học năm 2016 - 2017

AB,AC của (O)
?AB,AC là tiếp tuyến của (O) ta suy ra được
điều gì?Tại sao?
HS: AB ⊥ OB tại Bvà AC ⊥ OC tại C(tính chất
của tiếp tuyến)
Các tam giác ABO và ACO có OA là cạnh
huyền .Vậy làm thế nào để xác định B,C?
HS :B,C cách trung điểm M của AO một
khoảng bằng

AO
2

?Suy ra B,C nằm trên đường nào.
HS: B, C ∈ (O;

-Dựng M là trung điểm của OA
-Dựng (m M ;MO) cắt (O) tại BC
-Dựng các đường thẳng AB,AC ta được các
tiếp tuyến cần dựng
*Chứng minh :
Ta có MB=CM=1/2AO
Do đó :các tam giác ABO và ACO vuông
tại B và C
Suy ra: AB ⊥ OB tại B
AC ⊥ OC tại C
Vậy :AB,Aclà tiếp tuyến của (O)

OA
)
2

C. Hoạt động luyện tập
Hoạt động của giáo viên
GV Yêu cầu hs hoạt động cá nhân bài 21SGK

Hoạt động của học sinh
Bài 39/162SBT
A

GV đi quan sát và hướng dẫn học sinh
?Để chứng minh :AC là tiếp tuyến của (B;BA)
ta chứng minh điều gì.
HS: AC ⊥ BA tại A
?Để c/m: AC ⊥ BA tại A ta chứng minh điều
gì.
HS : tam giác ABC vuông tại A.
? Căn cứ vào đâu để chứng minh tam giác
ABC vuông tại A. .
HS : Định lí đảo của định lí pitago :
32 + 42 = 52 ⇒ ∆ABC vuông tại A

Xét tam giác ABC có

Ngày soạn:

4

5
AB2 + AC2 = 32 + 4 2 = 25 B
BC2 = 52 = 25
Suy ra BC2 = AB2 + AC 2 suy ra tam giác

C

ABC vuông tại A(Pytago đảo)
Suy ra AC vuông góc với AB mà A thuộc (B)
suy ra AC là tiếp tuyến (B; BA)

D&E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV hướng dẫn học sinh về nhà Bài 23/111 SGK
tìm hiểu và làm bài tập 22, 23
SGK và chuẩn bị trước Bài 24,
25, giờ sau luyện tập
Bài 23
Chiều quay của đường tròn tâm
A và đường tròn tâm C cùng
chiều với chiều quay của kim
đồng hồ.

Tuần

3

Ngày dạy:

Giáo án hình học năm 2016 - 2017

Tiết 27 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu :
1.Kiến thức-HS được rèn luyện kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn .
2.Kĩ năng:-HS được rèn luyện kĩ năng chứng minh,giải bài tập dựng tiếp tuyến
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.
4. Năng lực: Hs tiếp cận năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng
tạo, năng lực tư duy logic, năng lực ngôn ngữ.
II. Chuẩn bị :
-GV : Thước thẳng ,com pa, phấn màu ,eke.
-HS : Thước thẳng ,compa, eke.
III. Các hoạt động dạy học:
A. Hoạt động khởi động.
B
Yêu cầu hs trả lời câu hỏi
O
hs 1 Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Hs 2 Giải bài tập 22.tr111sgk
d
-Tâm O là giao điểm của đường vuông góc
A
C. Luyện tập:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân nội Bài tập 24 tr111.sgk
dung bài 24/111 sgk
GV đi quan sát và hướng dẫn học sinh
O

-Gọi H là giao điểm của AB và OC.
Chứng minh:
1 2
B
? Để chứng minh CB là tiếp tuyến của (O) Gọi H là giao điểm
A
H
ta làm điều gì.
của OB và OC ta có
O
ˆ
∆ ABC cân tại O nên
HS: CB ⊥ OB tại B Hay CBO = 90
O
ˆ
C
OA=OB
? Để chứng minh CBO = 90 ta chứng minh
ˆ
ˆ
⇒ O1 = O2 ( đường
điều gì.
HS: c/m ∆ CBO = ∆ CAO
cao OH đồng thời là phân giác)
∆
∆
⇒ ∆ CBO = ∆ CAO(c.g.c)
? Hãy c/m CBO = CAO.
ˆ
ˆ

⇒
HS: Tam giác ABC cân tại O đường cao
⇒ CBO
= CAO
ˆ
ˆ
Ta lại có CA ⊥ OA tại A(tính chất tiếp
OH đồng thời là phân giác ⇒ O1 = O2 ⇒ ∆
tuyến)
CBO = ∆ CAO(c.g.c)
ˆ
ˆ
⇒ CAO
? Từ ∆ CBO = ∆ CAO ta suy ra được điều
=90o ⇒ CBO
=90o ⇒ CB ⊥ CO
gì .Tại sao?
tại B
0
ˆ
ˆ
⇒
Vậy CB là tiếp tuyến của (O)
HS : CBO = CAO = 90 ( Do CA là tiếp tuyến của
ˆ
o
Bài tập 25 tr 112 SGK.
(o) nên CA ⊥ OA ⇒ CAO = 90 )
ˆ
B

? CAO
= 90o suy ra được điều gì.
HS: CB ⊥ OB tại B.Hay CB là tiếp tuyến
A
O
E
của (O).
M
GV yêu cầu học sinh hoạt động cá nhân bài
C
25/112 sgk .
GV có thể hướng dẫn học sinh theo nội
a) Ta có :BC ⊥ OA tại M(gt)
dung:


Giáo án hình học năm 2016 - 2017

? Hai đường chéo của tứ giác OCAB có
Suy ra : MB=MC (định lí quan hệ
đặc điểm gì.
vuông góc giữa đường kính và dây )
HS: MO=MA(gt)
Ta lại có :MO=MA( gt)
MB=MC(do BC ⊥ OA tại M)
Vậy tứ giác OCAB là hình thoi.
? Từ khẳng định trên suy ra tứ giác OCAB b) Ta có BE ⊥ OB taị B (tính chất tiếp
là hình gì.
tuyến)
HS: hình thoi( tứ giác có 2 đường chéo

Suy ra : ∆ OBE vuông tại B
ˆ
⇒ BE=OB.tg BOE
vuông góc tại trung điểm của mỗi đường )
.
? BE là hình gì của (o).
Ta lại có : ∆ AOB đều (do
ˆ
BOE
HS : BE=BO.tg
OA=OB=AB=R)
ˆ
⇒ BOE
GV :OB đã biết R .
= 60o
ˆ
?Hãy nêu cách tính BOE
.
⇒ Vậy BE=R.tg60o = R 3
ˆ
HS: ∆ ABC đều ⇒ BOE
=60o .
c) Ta có : ∆ OCE= ∆ OBE(c.g.c)
ˆ = OBE
ˆ = 90O
?Em nào có thể phát triển thêm câu hỏi của
⇒ OCE
⇒ CE ⊥ OC tại C
bài tập này .
HS:- Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến của Vậy :CE là tiếp tuyến của (O)

(O)?
D&E . Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Gv hướng dẫn học sinh về nhà tìm hiểu
Hs tìm hiểu mục có thể em chưa biết sách
thước đo đường kính đường tròn và cách
giáo khoa /112
tính tầm nhìn xa

Tuần

Ngày soạn:

Tiết 28 :
I. Mục tiêu :

Ngày dạy:

§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU


Giáo án hình học năm 2016 - 2017

1.Kiến thức HS nắm được tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn
nội tiếp tam giác ,tam gíac ngoại tiếp đường tròn ,hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác .
2.Kĩ năng:HS biết vẽ đường tròn nội tiếp 1 tam giác cho trước .Biết vận dụng tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
HS biết tìm tâm của một vật hình tròn bằng « thước phân giác »
3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập.

4. Năng lực: Hs tiếp cận năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo,
năng lực tư duy logic, năng lực ngôn ngữ.
II. Chuẩn bị :
-GV : Thước thẳng ,compa,eke,phấn màu , thước phân giác
B
-HS : Thước kẻ ,compa, eke.
III.Tiến trình dạy học:
A. Hoạt động khởi động
O
A
GV yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi
HS 1 Phát biểu định lí ,dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
C
HS 2 Cho (O) và 1 điểm A ở ngoài (O).Hãy dựng tiếp tuyến AB,AC của (O)
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV: giữ lại hình vẽ ở phần bài cũ
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau(sgk)
Yêu cầu hs hoạt động nhóm nội dung:
AB,AB là tiếp tuyến
So sánh tam giác ABO và ACO
của đường tròn (O)
B
AB
=
AC

So sánh AB, AC
 ˆ

ˆ
So sánh góc BOA và góc COA; góc BAO và
⇒  BAO = CAO
O
A
 ˆ
góc CAO
ˆ
 AOB = AOC
GV cho hs phát biểu tính chất sách giáo
khoa/114
C
? Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác ?
II. Đường tròn nội
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác được
tiếp tam giác(sgk).
xác định như thế nào .
(I; ID) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Yêu cầu hs thực hiện hoạt động nhóm nội
Tâm I là giao điểm của 3 đường phân giác tam
dung ?3.
giác ABC.
A
GV quan sát các nhóm và hướng dẫn
? Để chứng minh D,E,F nằm trên (I) ta chứng
minh điều gì.
F
E
HS: ID=IE=IF.
? Làm thế nào để chứng minh ID=IE=IF.

I
ID=IE vì I thuộc phân giác góc C
C
B
D
ID=I F vì I thuộc phân giác góc B
Suy ra ID=IE=I F
Giáo viên giới thiệu (I: ID) là đường tròn bàng III. Đường tròn bàng tiếp tam giác (sgk).
tiếp tam giác ABC và tam giác ABC là tam giác (K; KD) là đường tròn bàng tiếp trong góc A
ngoại tiếp đường tròn( I )
A
của tam giác ABC
GV yêu cầu hs vẽ hình ?4
Tâm K là giao điểm 2 đường phân giác ngoài
Hướng dẫn học sinh suy luận như ?3
D
B
của tam giác.
C
Giáo viên giới thiệu (K ,KD) là đường tròn
F
E
bàng tiếp tam giác .
? Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp tam
K


Giáo án hình học năm 2016 - 2017

giác ?, tâm của đường tròn bàng tiếp nằm ở vị

trí nào?
* Có 3 đường tròn bàng tiếp tam giác , bàng
tiếp góc A bàng tiếp góc B, bàng tiếp góc C.
C. Hoạt động luyện tập
Hoạt động của giáo viên
GV Yêu cầu hs hoạt động cá nhân bài 26/115
sgk(câu a,b)
Gv hướng dẫn học sinh thực hiện
Từ gt AB,AC là hai tiếp tuyến của (O) ta suy
ra được điều gì? Vì sao ?
AB=AC và góc BAO= góc CAO theo tính
chất hai tiếp tuyến cắt nhau .
Từ các kết luận trên ta suy ra được điều gì?
Tam giác BAC cân tại A nên phân giác OA
đồng thời là đường cao ⇒ OA ⊥ BC tại I
b). Hãy nêu các cách chứng minh BD// OA?
Cách1: BD và OA cùng vuông góc vói BC
Cách 2: OI là đường trung bình tam giác BCD

Hoạt động của học sinh
Bài 26/115
B

D

O

I

A

a) ta có AB, AC là
hai tiếp tuyến cắt nhau
C
suy ra AB = AC và AO là phân giác của góc
BAC suy ra tam giác ABC cân tại A có AO là
đường phân giác nên AO là trung trực của BC
nên AO vuông góc BC
b) Lại có tam giác BDC nội tiếp (O) có DC là
đường kính nên tam giác BDC vuông tại B suy
ra DB vuông góc BC do đó DB // AO

D&E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu
thước phân giác tìm tâm miếng gỗ hình tròn
Ứng dụng:Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với
hai cạnh của thước .
Kẻ theo tia phân giác cua thước ta được 1
đường kính.
Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên ta
được đường kính thứ hai.
Giao điểm của hai đường kính là tâm của
miếng gỗ hình tròn .
- Giáo viên yêu cầu hs tìm hiểu bài tập
27,28,29 sgk

Tuần

Hs tìm hiểu cách tìm tâm miếng gỗ hình tròn
Ứng dụng:Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với
hai cạnh của thước .
Kẻ theo tia phân giác cua thước ta được 1
đường kính.
Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên ta được
đường kính thứ hai.
Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng
gỗ hình tròn .
Hs nhận nhiệm vụ về nhà

Ngày soạn:

Ngày dạy:

Tiết 29 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:-Học sinh được củng cố tính chất tiếp tuyến của đường tròn; đường tròn nội tiếp tam
giác .


Giáo án hình học năm 2016 - 2017

2. Kĩ năng: -Học sinh được rèn luyện kĩ năng vẽ hình, vận dụng cấc tính chất của tiếp tuyến vào
các bài tập về tính toán và chứng minh.
-Học sinh bước đầu vận dụng tính chất của tiếp tuyến vào bài tập quỷ tích ,dựng hình.
3. Thái độ: Tự giác tích cực trong học tập
4. Năng lực: Hs tiếp cận năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo,
năng lực tư duy logic, năng lực ngôn ngữ.
II. Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,bài tập hình vẽ,thước thẳng ,compa,eke.
HS: Ôn tập các hệ thức lượng trong tam giác ,các tính chất của tiếp tuyến đường tròn.
Thước thẳng ,compa,eke.
III. Hoạt động dạy học:
A. Hoạt động khởi động.

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

1 Nêu các tính chất của tiếp tuyến cắt nhau
của đường tròn

2. Làm bài tập 27

B
O

D
M

C

A

E

Bài 27 Ta có :DM=DB và ME=CE(tính chất
của 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Vậy chu vi (ABC) =AD +DE+EA+

=AD+DM+ME +EA=
= AD+DB+CE+EA =AB+AC=2AB(đpcm)
C. Luyện tập:
Hoạt đông của giáo viên
Hoạt động của học sinh
-GV yêu cầu hs hoạt động cá nhân bài Bài tập 30 tr 116 sgk
30/116.
GV hướng dẫn
y
a) Trên hình vẽ:góc COD bằng tổng những
D
x
M
góc nào?
C
ˆ = COM
ˆ + MOD
ˆ
HS: COD
o
?Để chứng minh góc COD = 90 ta chứng
A
B
minh điều gì?
O
O
ˆ + MOD
ˆ = 90
HS: COM
ˆ

ˆ
a) ta có OC và OD là phân giác của AOM
và MOB
? Dựa vào đâu để chứng minh được
ˆ + MOD
ˆ = 90O
( tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau)
COM
ˆ
ˆ
HS: dựa vào tính chất của 2 tiếp tuyến cắt Ta lại có: AOM
và MOB
là 2 góc kề bù.
⊥
nhau và tính chất phân giác của 2 góc kề Nên OC OD.
ˆ = 90O
bù.
Vậy COD
b)Trên hình vẽ CD bằng tổng nhửng đường b)Ta có :AC=AM ; BD=MD(tính chất của 2 tiếp
thẳng nào?
tuyến cắt nhau)
HS: CD=CM+MD
Vậy :CD=CM+MD=AC+BD.
?Vậy để chứng minh CD=CM+MD ta
chứng minh điều gì.
HS: c/m AC=CM; BD=MD.


Giáo án hình học năm 2016 - 2017

? Dựa vào đâu để chứng minh AC=CM;
BD=MD.
HS: Dựa vào tính chất của 2 tiếp tuyến cắt
nhau.
c)Để chứng minh AC.BD không đổi ta nên
quy về chúng minh tích nào không đổi? Tại
sao?
HS: CM . DM vì CM=AC và MD=BD
?Hãy nêu tất cả các cách để chứng minh
CM.MD không đổi..
GV cho hs hoạt động nhóm bài 31/116
Gợi ý: ? Hãy tìm các cặp đoạn thẳng bằng
nhau trên hình vẽ.
HS: AD=AF;BD=BE; CF=CE theo tính
chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau.
?Hãy tìm các hệ thức tương tự.
HS:-2BE=BA+BC-AC
-2CF=CA+CB-AB

c) Ta có OM ⊥ CD (tính chất của tiếp tuyến) Suy
ra:CM.MD=OM2 =R(hệ thức lượng trong tam giác
vuông)
Mà: CM=AC;MD=BD
Vậy AC . BD = R2 :không đổi.
Bài 31 tr 116 sgk
A
D

F
O

B

E

C

Ta có AD=AF;BD=BE; CF=CE (tính chất của 2
tiếp tuyến cắt nhau.)
Suy ra AB+AC-BC=AD+BD+AF+FC-BE-BC
=AD+DB+AD+FC-BD-FC=2AD(đpcm)
b) 2BE=BA+BC-AC
2CF=CA+CB-AB

D&E Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Gv hướng dẫn học sinh về nhà nghiên cứu về
nội dung bài tập 48 SBT

Giống nội dung bài 26SGK/115
Yêu cầu tìm hiểu bài 51/164SBT

Hs nhận nhiệm vụ về nhà

Tuần

Tiết 30
I.Mục tiêu:

Ngày soạn:

Ngày dạy:

§7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN


Giáo án hình học năm 2016 - 2017

1 Kiến thức: -Học sinh nắm được 3 vị trí tương đối của 2 đường tròn ,tính chất của 2 đường tròn
tiếp xúc nhau(tiếp điểm nằm trên đường nối tâm),tính chất của 2 đường tròn cắt nhau(hai giao điểm
đối xứng nhau qua đường nối tâm)
2 Kĩ năng :
-Học sinh biết vận dụng tính chất 2 đường tròn cắt nhau,tiếp xúc nhau,vào các bài tập về tính toán
và chứng minh.
-Học sinh được rèn luyện tính chính xác trong tính toán, phát biểu ,vẽ hình.
3 Thái độ: HS tự giác tích cực trong học tập.
4. Năng lực: Hs tiếp cận năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo,
năng lực tư duy logic, năng lực ngôn ngữ.
II .Chuẩn bị:
-GV: Một đường tròn bằng dây thép ,thước thẳng ,compa,eke,phấn màu.
-HS: Ôn tập sự xác định đường tròn,tính chất đối xứng của đường tròn ,thước kẻ ,eke.
III. Các hoạt động dạy học:
A. Hoạt động khởi động
A
GV yêu cầu hs trả lời hai câu hỏi
?.1 Hãy xác định đường tròn (O) qua 3 điểm không thẳng hang.
O
?.2 Vì sao 2 đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung.
* Trả lời:

B
C
?.1
?.2 Vì theo sự xác định đường tròn qua 3 điểm không thẳng hàng ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường tròn.
Do đó nếu có 2 đường tròn có từ 3 điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau.Vậy 2 đường tròn phân
biệt không thể có 2 điểm chung
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt dộng của giáo viên
Hoạt động của học sinh
GV giữ nguyên hình vẽ phần bài cũ cầm đường
I.Ba vị trí tương đối của hai đường tròn:
tròn (O) bằng dây thép dịch chuyển để học sinh
1.Hai đường tròn cắt nhau: Là 2 đường tròn
thấy sự xuất hiện lần lượt 3 vị trí tương đối của 2 có 2 điểm chung .Đoạn nối 2 điểm chung gọi là
dường tròn.
dây chung của 2 đường tròn.
A
GV cho hs hoạt động cặp đôi trả lời có bao nhiêu
vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
(AB là dây chung)
O
O/
- GV treo hình vẽ trường hợp cắt nhau.
B
Hãy xác dịnh số giao điểm của (O) và (O’).
HS: có 2 giao điểm là A và B
-GV giới thiệu :AB là dây chung của hai đường . 2.Hai đường tròn tiếp xúc nhau:Là 2 đường
GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp tiếp xúc ? tròn chỉ có 1 điểm chung .Điểm chung đó được
Hãy xác dịnh số giao điểm của (O) và (O/).
gọi là tiếp điểm .

HS : có 1 giao điểm (điểm chung) A
a)Tiếp xúc ngoài
b)Tiếp xúc trong
-GV giới thiệu :điểm A gọi là tiếp điểm .
GV treo bảng phụ vẽ hình trường hợp không cắt
A
O
O/
nhau.
A
O
O/
? ?Hãy xác dịnh số giao điểm của (O) và (O/).
HS: trả lời là không có điểm chung.
-GV giới thiệu:3 trường hợp không cắt nhau:
3 Hai đường tròn
không
+ Ngoài nhau
cắt nhau: Là 2 đường tròn không cố điểm
+ Đựng nhau.
chung.
+ Đồng tâm.
a) Ngoài nhau
b) Đựng nhau


Giáo án hình học năm 2016 - 2017

-GV giữ lại hình vẽ trường hợp ngoài nhau và
giới thiệu: đường nối tâm, đoạn nối tâm.

?Tại sao đường nối tâm có là trục đối xứng của
hình gồm cả 2 dường tròn (O) và (O/).
HS: AB là trục đối xứng của (O) và CD là trục
đối xứng của (O/).Mà A,B,C,D thuộc đường tròn
nối tâm O O/ .Nên O O/ là trục đối xứng của (O)
và (O/).
HS: Do OA=OB=R(O)và O/ A= O/ B=R (O/ )
Suy ra : O O/ là trung trực của AB
Vì A là điểm chung duy nhất của 2 đường tròn
suy ra A ∈ O O/

A

O

B

C

D

O/

O

O/

II Tính chất đường nối tâm:
Định lí : sgk
- O và O/ cắt nhau tại A và B

OO / ⊥ AB
⇒
Tại I
 IA = IB

-- O và O/ tiếp xúc nhau tại A suy ra O,O/ và A
thẳng hàng
Áp dụng: ?.3

C. Hoạt động luyện tập

Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh

GV treo bảng phụ vẽ hình ?.3 yêu cầu hs hoạt
động nhóm
GV hướng dẫn hs

Giải

A
O/
D

O

I

C

B

a)Hai đường tròn - O và O/ cắt nhau tại Avà B
b)Gọi I là giao điểm của AB và O O/
Ta có OA=OB (gt)
IA =IB ( tính chất đường nối tâm)
Do đó IO là đường trung bình của tam giác ABC.
Vậy IC //BC Hay O O///BC(1)
Tương tự:O O/ //BD (2)
Từ (1) và (2) suy ra C,B,D thẳng hàng (theo tiên
đề ơ clít)

D&E Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Yêu cầu hs về nhà tìm hiểu bài 33,34 sgk
Bài 33
C
1
Gv hướng dẫn bài 33
O
Hướng dẫn:-Để chứng minh OC//O/C ta
chứng minh điều gì?
-HS: Cˆ 1 = Dˆ 1 : ở vị trí so le trong
Hs nhận nhiệm vụ về nhà
? Để chứng minh Cˆ1 = Dˆ 1
HS: Cˆ 1 = Aˆ1 ; Dˆ 1 = Aˆ 2 doAˆ1 = Aˆ 2 : đối đỉnh ,vì (O)
và (O/) tiếp xúc tại A nên A thuộc đường nối
tâm O O/

Tuần

Tiết 31.

Ngày soạn:

1

A

2

O/
1

D
A

O

B

A

O

B

C

O/

D

Ngày dạy:

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (t .t)
C

O/

D


Giáo án hình học năm 2016 - 2017

I. Mục tiêu:
1Kiến thức:
-HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đường tròn ứng với từng vị trí
tương đối của 2 đường tròn
- Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn
2 Kĩ năng:
-HS biết vẽ 2 đường tròn tiếp xúc ngoài ,tiếp xúc trong , tiếp tuyến chung của hai đường tròn ,biết
xác định vị trí tương đối của 2 đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính .
_HS thấy được hình ảnh của 1 số vị trí tương đối của 2 đường tròn trong thực tế .
3 Thái độ: HS tự giác tích cực trong học tập.
4. Năng lực: Hs tiếp cận năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác nhóm, năng lực sáng tạo,
năng lực tư duy logic, năng lực ngôn ngữ.
II. Chuẩn bị:
_GV: Bảng phụ vẽ sẵn các vị trí tương đối của 2 đường tròn, tiếp tuyến chung của 2 đường tròn,

hình ảnh của 1 số vị trí tương đối của 2 đường tròn trong thực tế , Thước thẳng ,eke ,compa, phấn
màu.
- HS: Ôn tập bất đẳng thức tam giác ,tìm hiểu các đồ vật có hình dạng và kết cấu lien quan tới
những vị trí tương đối của 2 đường tròn,thước thẳng , bút chì.
III. Tiến trình dạy học :
A. Hoạt động khởi động
GV yêu cầu hs trả lời
?.1 Nêu các vị trí tương đối giữa 2 đường tròn .
?.2 Phát biểu tính chất của đường nối tâm ,định lí về 2 đường tròn cắt nhau,hai đường tròn tiếp xúc
nhau.
B. Hoạt động hình thành kiến thức :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
- GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí 2 đường tròn
I .Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
cắt nhau.
1.Hai đường tròn cắt nhau:
? Em có nhận xét gì về độ dài đoạn nối tâm
d
A
R
r
OO/ với các bán kính R,r.
O
HS: R-r< OO/ O/
d/
/
?Để chứng minh (O;R) cắt (O ;r) ta chứng minh
R - r < OO /

điều gì.
HS: R-r< OO/ 2 .Hai đường tròn tiếp xúc nhau :
GV treo bảng phụ vẽ sẵn vị trí tiếp xúc ngoài
và tiếp xúc trong của 2 đường tròn .
? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ giữa OO/
với các bán kính .
HS: OO/ =OA+OA/ =R+r
Quan hệ OO/=R+r
? Hãy tính OO/ rồi nêu mối quan hệ giữa OO/
với các bán kính .
HS: OO/=OA-O/A Hay OO/ =R-r
?Để chứng minh (O;R) tiếp xúc trong (ngoài)
với (O;r) ta chứng minh điều gì .
HS: OO/ =R-r (OO/
a) Tiếp xúc ngoài:
d

O

R A

r

O/

OO/=R +r

b)Tiếp xúc trong:

Giáo án hình học năm 2016 - 2017
d

GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình
a) ? Hãy tính OO/ ?Rút ra mối quan hệ giữa
OO/ với các bán kính R,r?
HS:OO/=OA+AB+BO/=R+AB+r
⇒ OO/ > R + r
b);c) Thực hiện tương tự a)
HS: OO/=OA-AB-O/A=R-r-AB
⇒ OO/ > R - r
HS: OO/ =O
? Để chứng minh (O;R) và (O/ ;r) ngoài nhau
hoặc đựng nhau hoặc đồng tâm ta chứng minh
điều gì .
HS: OO/ > R + r hoặc OO/ > R - r hoặc
OO/ =O

A

O O/

OO/=R -r

3 .Hai đường tròn không giao nhau:
a) Ngoài nhau:
d1
O

R

d2
A B

b) Đựng nhau:

r

O/

OO/ =R-r

c) Đồng tâm

O

-GV nêu khái niệm tiếp tuyến chung của 2
đường tròn rồi yêu cầu 4 nhóm thảo luận và vẽ
tiếp tuyến vào các hình vẽ phần hệ thức .
?Hãy thực hiện ?.3
HS: thảo luận nhóm và vẽ được tiếp tuyến

O O/

O/

OO / = O
/

OO >R -r

II.Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn : là
đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó.
?.3
-H 97a: Tiếp tuyến chung ngoài :d1và d2-TT
chung trong : m
-H 97b:Tiếp tuyến chung ngoài : d1và d2
-H 97c: Tiếp tuyến chung ngoài :d
-H 97d: Không có tiếp tuyến chung

C Hoạt động luyện tập :
Bài tập 35 : Học sinh thảo luận nhóm và điền vào chổ trống
Vị trí tương đối của 2 đường tròn Số điểm chung
Hệ thức giữa d,R,r
(O;R) đựng (O/;r)
0
dỞ ngoài nhau
0
d> R-r
Tiếp xúc trong
1
d=R-r
Tiếp xúc ngoài
1
d =R+ r
Cắt nhau
2

R-rD&E Hoạt động vận dụng và tìm tòi mở rộng :
- Giáo viên yêu cầu học sinh và nhà tìm hiểu bài tập đã thực hiện
- Làm bài tập 36,37,38,39 SGK