101 câu hỏi trắc nghiệm giải tích lớp 12 chương 2

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

101 câu hỏi trắc nghiệm Giải Tích chương II
I. Câu hỏi nhận biết
Câu 1: Chọn đáp án đúng, cho am  an , khi đó
A. m > n

B. m < n

C. m = n

D. m > n khi a > 1

Đáp án D, tính chất của lũy thừa
Câu 2: Chọn đáp án đúng, cho am  an , khi đó
A. m > n

B. m < n khi a < 1

C. m = n

D. m > n khi a < 1

Đáp án B, tính chất của lũy thừa
Câu 3: Cho  > . Kết luận nào sau đây là đúng?
A.  < 

B.  > 

C.  +  = 0

D. . = 1

Đáp án B, tính chất của lũy thừa,   1
2
3

Câu 4: Cho a là một số dơng, biểu thức a
7
6

a viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

5
6

A. a

6
5

B. a
2
3

Đáp án A, a

2 1
3 2

11

6

C. a

D. a

2 1

3 2

a a a a
4

Câu 5: Biểu thức a 3 : 3 a2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
5

2

A. a3

5

B. a3

4

2

7

C. a8

D. a3

4 2

3

Đáp án B, a3 : a3  a3
Câu 6: Biểu thức
A. x

x. 3 x. 6 x 5 (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:

7
3

B. x

5
2

C. x

2
3

D. x

1 1 5

 
3 6

Đáp án D, x 2

Câu 7: Tính: K =  0,04
A. 90

1,5

2

  0,125  3 , ta đợc


B. 121

C. 120

D. 125

Đáp án B, tính hoặc sử dụng máy tính
9

2

6

4

Câu 8: Tính: K = 87 : 87  35.35 , ta đợc
A. 2

B. 3

Đáp án C, tính hoặc sử dụng máy tính

C. -1

D. 4

5
3


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu 9: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số lũy thừa
A. y  x

B. y  x

2

1
2

C. y  x 

D. y  2x

C. y  x 

D. y  3x

C. x  0

D. a  0

C. (x  )'  x 1

D. (x  )'  .x 1

Đáp án D, định nghĩa hàm số lũy thừa
Câu 10: Hàm số nào sau đây là hàm số mũ
1

A. y  x 2

B. y  x 2

Đáp án D, định nghĩa hàm số mũ
Câu 11: Hàm số y  loga x có nghĩa khi
A. x  0

B. x  0

Đáp án C, định nghĩa hàm số mũ
Câu 12: Chọn mệnh đề đúng
A. (x  )'  x 1

B. (x  )'  .x 1

Đáp án B, Công thức đạo hàm hàm số mũ
Câu 13: Chọn mệnh đề đúng
A. (ln u)' 

1
u

B. (ln u)' 

1
u2

C. (ln u)' 

u'
u

D. (ln u)' 

u'
u2

Đáp án C, Công thức đạo hàm hàm số logarit
Câu 14: Chọn mệnh đề đúng
A. loga (b.c)  loga b.loga c
C. loga (b.c) 

B. loga (b.c)  loga b  loga c

loga b
loga c

D. loga (b.c)  loga b  loga c

Đáp án D, Công thức logarit
Câu 15: Chọn mệnh đề sai
A. (ex )'  ex

B. (lnx)' 

1
x

C. (ax )'  x.ax D. (ln u)' 

1
u

Đáp án B, Công thức đạo hàm
Câu 16: Cho a > 0 và a  1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga x có nghĩa với x
C. logaxy = logax.logay
Đáp án D, các tính chất của logarit

B. loga1 = a và logaa = 0
D. loga x n  n loga x (x > 0,n  0)

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu 17: Số nào dưới đây nhỏ hơn 1?
 2

A.  
 3

2

B.

 3

e

C. e

D. e

Đáp án A
Câu 18: Số nào dưới đây thì nhỏ hơn 1?
A. log  0,7

B. log 3 5

C. log  e

D. loge 9

3



Đáp án A
Câu 19: Tính đạo hàm hàm số sau: y  2017x
A. y'  x.2017

x 1

B. y'  ln2017.2017

2017x
D. y' 
2017

C. y'  2017

x

x 1

Đáp án B, dùng công thức đạo hàm
Câu 20: Phương trình sau log 4 ( x  1)  3 có nghiệm là:
A. x  82

B. x  63

C. x  80

D. x  65

Đáp án D, x – 1 = 64
Câu 21: Phương trình sau log 2 ( x  1)  2 có nghiệm là:
A. x  1

C. x  8

B. x  4

D. x  3

Đáp án B
Câu 22: Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga

x loga x

y loga y

B. loga

C. loga  x  y   loga x  loga y

1
1

x loga x

D. logb x  logb a.loga x

Đáp án D, công thức logarit
Câu 23: log4 4 8 bằng:
A.

1
2

B.

3
8

C.
1

Đáp án B, dùng máy tính hoặc log4 4 8  log4 84 
Câu 24: log1 4 32 bằng:
8

5
4

1
1
log4 8  log22 23
4
4

D. 2


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A.

5
4

B.

4
5

C. -

5
12

D. 3

Đáp án C, dùng máy tính
Đáp án C, dùng máy tính
Câu 25: Phương trình 43x 2  16 có nghiệm là:
A. x =

3
4

B. x =

4
3

C. 3

D. 5

Đáp án B, 3x – 2 = 2
Câu 26: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.



3 2



 
4

3 2

 
3

C. 2  2  2  2





B.





11  2



4

 
6

11  2

 
3

D. 4  2  4  2







4

Đáp án D, cơ số lớn hơn 1.
Câu 27: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 4

 3

 2

4

1,4

 1
C.  
 3

B. 3  3
3

1,7

 1
 
 3

2



 2  2
D.     
 3  3

Đáp án: D, cơ số nhỏ hơn 1 và số mũ lớn hơn thị nhỏ hơn.
Câu 28: Bất phương trình 23x  8 có tập nghiệm là:
A. (;1)

B. (;3)

C. (1; )

D. (;1]

Đáp án C, 3x > 3
2

Câu 29: Bất phương trình 3x  9 có tập nghiệm là:
A. (; 3)

B. (;  3)

C. [  3; 3]

D. ( 3; 3)

Đáp án C, x 2  3
 1

Câu 30: Bất phương trình  
 2

A. x  4

x 1

 1
 
 2

B. x  4

Đáp án D
II. Câu hỏi thông hiểu
3 7
Câu 31: log1 a (a > 0, a  1) bằng:
a

2x  3

có tập nghiệm là:
C. x  4

D. x  4

e


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A. -

7
3

B.

2
3

C.

5
3

D. 4

7
3

7
Đáp án A, dùng máy tính hoặc log1 a  loga1 a   loga a
3
a
3

7

Câu 32: Hàm số y = 3 1  x 2 có tập xác định là:

A. [-1; 1]
Đáp án D, y  1  x

B. (-; -1]  [1; +)
1
2 3



C. R\{-1; 1}

D. R

,1  x 2  0, x

Câu 33: Hàm số y =  4x 2  1
A. R

4

có tập xác định là:
 1 1
 2 2

B. (0; +))

C. R\  ; 

Đáp án C, y   4x 2  1 ,4x 2  1  0  x  
4

 1 1



D.   ; 
2 2

1
2

3

Câu 34: Hàm số y =  4  x 2  5 có tập xác định là:
A. (-2; 2)
Đáp án A,

B. (-: 2]  [2; +) C. R

D. R\{-1; 1}

3
 ,4  x 2  0
5







2
Câu 35: Hàm số y = x  x  1

A. R

e

có tập xác định là:

B. (0; +)

C. (-1; 1)

D. R\{-1; 1}

Đáp án B,   ,x  0
Câu 36: Tập xác định của hàm số y  (9  x 2 ) 3 là:
A. ( 3;3)



B. R \ 3

C. ( ;3)  (3; )

 

D. R \ 3

Đáp án D, mũ -3 là số nguyên âm nên 9 – x2  0

Câu 37: Tập xác định của hàm số y  (4  3x  x 2 )
A. ( 4;1)





B. R \ 4;1

là:

C. ( ; 4)  (1; )

Đáp án A, 3  ,4  3x  x 2  0
Câu 38: Tập xác định của hàm số y  (4  x)

3

2

là:

D. 4;1


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí



A. (4; )

Đáp án C,

C. ( ;4)

B. R \ 4

D. R

2  ,4  x  0

Câu 39: Hàm số y = log5  4x  x 2  có tập xác định là:
B. (0; 4)

A. (2; 6)

C. (0; +)

D. R

Đáp án B, 4x  x 2  0
Câu 40: Hàm số y = log

5

A. (6; +)
Đáp án C,

1
có tập xác định là:
6 x

C. (-; 6)

B. (0; +)

D. R

1
 0  6 x  0
6x

Câu 41: Tập xác định của hàm số y  log2 (x 2  2x  3) là:

; 1) (3;) B.  1;3
A. (



C. ( 1;3)

D. ; 1  (3;  )

C. R

D. (0; e)

Đáp án A, x 2  2x  3  0
Câu 42: Hàm số y =

1

có tập xác định là:
1  ln x

A. (0; +)\ {e}

B. (0; +)

 x 0
 lnx  1

Đáp án B, 

Câu 43: Hàm số y = ln  x 2  5x  6  có tập xác định là:
A. (0; +)

C. (2; 3)

B. (-; 0)

D. (-; 2)  (3; +)

Đáp án C,  x 2  5x  6  0 , lập bảng xét dấu hoặc bấm máy tính
Câu 44: Hàm số y = ex  2x  1 có đạo hàm là:
A. y’ = ex

B. y’ = ex  1

C. y’ = ex  2

Đáp án D

Câu 45: Hàm số y = 2ex  lnx  sinx có đạo hàm là:
1
x

A. y’ = 2ex   cosx
1
x

C. y’ = ex   cosx

1
x

B. y’ = 2ex   cosx
1
x

D. y’ = 2ex   cosx

D. y’ = ex  2


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Đáp án D
1
3

Câu 46: Hàm số y = (2x  1) có đạo hàm là:
A. y’ =

2
1
(2x  1) 3
3

B. y’ =

2
2
(2x  1) 3
3

C. y’ =

2
1
(2x  1) 3
3

D. y’ =

C. y’ =

2x  1
(x  x  1)2

D.

2

2
(2x  1) 3
3

Đáp án B
Câu 47: Hàm số y = ln(x 2  x  1) có đạo hàm là:
A. y’ =

x 1
2x  1
B. y’ = 2
2
(x  x  1)
(x  x  1)3
2

2

2x  1
x  x 1
2

Đáp án C
Câu 48: Hàm số y =
A. 

1
3

3

2x 2  x  1 có đạo hàm f’(0) là:

B.

1
3

C. 2

D. 4

Đáp án A, sử dụng máy tính hoặc tính đạo hàm rồi thay x = 0 vào
Câu 49: Bất phương trình: log2  3x  2   log2 6  5x  có tập nghiệm là:
A. (0; +)
Đáp án B, đk:

 6
 5

1
2

B.  1; 




C.  ;3

D.  3;1

2
6
 x  ,bpt  3x  2  6  5x  8x  8 ,
3
5

Câu 50: Bất phương trình: log1  2x  7  log1 x  1 có tập nghiệm là:
5

A. 1;4

5

B.  1;  

C. (-1; 2)

D. (-; 1)

Đáp án B, đk: x  1,bpt  2x  7  x 1  x  6
III. Vận dụng thấp
Câu 51: Tập xác định của hàm số y  log
A. ( ;1)  (2; )
Đáp án B,

x2
là:
1 x

B. (1;2)



C. R \ 1

x2
 0 , lập bảng xét dấu chung.
1 x

x2  x  2
Câu 52: Tập xác định của hàm số y  log
là:
x

 

D. R \ 1;2


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A. ( 1;0)  (2; )



; 1) (2;)
D. (



D. (0;1) \ 3

C. ( 1;2) \ 0

B. (-1;2)

x2  x  2
Đáp án A,
 0 , lập bảng xét dấu chung.
x
Câu 53: Tập xác định của hàm số y  log

x  x2
là:
3 x

A. (0;1)  (3; ) B. (3; )

C. ( 1;2) \ 0



x  x2
Đáp án A,
 0 , lập bảng xét dấu chung.
3 x
Câu 54: Tập xác định của hàm số y  log2 x  1 là:
A. (0;1)



Đáp án D, 

B. (1; )

C. (0; )

D. [2; )

x0

 log2 x  1  0

Câu 55: Tập xác định của hàm số y  log 1 x  2 là:
3

A. (0; )

1
9

B. ( ; )

C. (0;9]

D. [9; )

x 0



Đáp án C, log x  2  0
1
 3

Câu 56: Tập xác định của hàm số y  3  log3 (x  2) là:
A. (0;25)

B. ( 2;27)

C. ( 2; )

D. (2;25]

x20

3  log3(x  2)  0

Đáp án D, 

Câu 57: Hàm số y = x.ex có đạo hàm là:
A. y’ = 1+ex

B. y’ = x + ex

C. y’ = (x + 1)ex

D. Kết quả khác

Đáp án C, (u.v)’= u’.v + u.v’

Câu 58: Hàm số y =  x 2  2x  2  ex có đạo hàm là:
A. y’ = x2ex

B. y’ = -2xex

C. y’ = (2x - 2)ex

D. Kết quả khác


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Đáp án A, (u.v)’= u’.v + u.v’
Câu 59: Hàm số y =
A. y’ =

x
có đạo hàm là:
ex

x
ex

1 x
ex

B. y’ =

 u

Đáp án D,   ' 
v

C. y’ =

1 x
e2x

D.

1 x
ex

u' v  uv '
v2

Câu 60:: Tập xác định của hàm số y  9x  3x là:
A. (1;2)

B. [0; )

C. [3; )

D. (0;3)

Đáp án B, 9x  3x  0  3x  1  x  0
Câu 61: Tập xác định của hàm số y 

3
2

2
là:
52x  125

 3
 2

A. ( ; )

B. R \  



C. R \ 3



D. R \ 0

Đáp án B, 52x  125  0  2x  3
Câu 62: Nếu log2 x  5log2 a  4log2 b (a, b > 0) thì x bằng:
A. a5b4

B. a4b5

C. 5a + 4b

D. 4a + 5b

Đáp án A, Vì log2 (a5b4 )  log2 a5  log2 b4  5log2 a  4log2 b
Câu 63: Cho f(x) =
A. e2
Đáp án B, f’(x)=

ex
. Đạo hàm f’(1) bằng :
x2

B. -e

C. 4e

D. 6e

(ex )'.x 2  ex .(x 2 )' ex (x  2)
, có thể dùng máy tính.

x4
x3

Câu 64: Cho f(x) =
A. 4
Đáp án D, f’(x) =

ex  e x
. Đạo hàm f’(0) bằng:
2

B. 3

C. 2

ex  ex
, có thể dùng máy tính.
2

Câu 65: Cho f(x) = ln2x. Đạo hàm của hàm số bằng:

D. 1


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A.

1
x lnx

B.

2
lnx

C.

1
lnx
x

D.

2
lnx
x

C.

ln x
x4

D. Kết quả khác

Đáp án D, f '(x)  2(lnx)'.lnx
1 ln x

có đạo hàm là:
x
x

Câu 66: Hàm số f(x) =
A. 

ln x
x2

Đáp án A, f '(x) 

B.

ln x
x

1 (lnx)'.x  (x)'.lnx

x2
x2

Câu 67: Cho f(x) = ln  x 4  1 . Đạo hàm f’(1) bằng:
A. 1

B. 2

x
Đáp án B, f'(x) 

4

C. 3

D. 4



1 '

4x 3
 4
, f’(1) = 2. Có thể dùng máy tính.
x4  1

x 1

Câu 68: Tập nghiệm của phương trình: 2x
A. 
Đáp án C, 2x

2

x 4



C. 0; 1

B. {2; 4}
2

x  4

1
là:
16

D. 2; 2

 24  x 2  x  4  4  x 2  x  0

Câu 69: Phương trình 42x 3  84x có nghiệm là:
A.

6
7

B.

Câu 70: Phương trình 0,125.4
A. 3

2
3
2x 3

C.
 2

 8 



4
5

D. 2

x

có nghiệm là:

B. 4

C. 5

D. 6

x

Đáp án D, pt  2 .2
3

4x  6

 5 
5x
  2 2   4x  9 
2



Câu 71: Phương trình: 2x  2x 1  2x 2  3x  3x 1  3x 2 có nghiệm là:
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 72: Phương trình: 22x 6  2x 7  17 có nghiệm là:
A. -3

B. 2

Đáp án A, pt  64.22x  128.2x  17  0  2x 

C. 3
17
1
(L),2x 
8
8

D. 5


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Câu 73: Số nghiệm của phương trình: 32x  3x  2  0 là:
A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Đáp án D, pt  52x  5x  2  0  5x  2(L),5x  1(n)
Câu 74: Số nghiệm của phương trình: 4x  2.2x 1  4  0 là:
A. 1

B. 0

C. 2

D.3

Đáp án A, pt  (2x ) 2  4.2x  4  0  2x  2
Câu 75: Số nghiệm của phương trình: 9x  2.3x 1  5  0 là:
A. 1

B. 0

C. 2

D.3

Đáp án C, pt  (3x ) 2  6.3x  5  0  3x  1,3x  5
Câu 76: Số nghiệm của phương trình: 5x 1  53x  26 là:
A. 1
Đáp án C, pt 

B. 0

C. 2

D.3

5x 125
 x  26  (5x ) 2  130.5x  625  0  5x  125,5x  5
5 5

Câu 77: Số nghiệm của phương trình: 16x  3.4x  2  0 là:
A. 1

B. 0

C. 2

D.3

Đáp án A, pt  (4x ) 2  3.4x  2  0  5x  1(L),5x  2(L)
Câu 78: Phương trình: l ogx  l og x  9   1 có nghiệm là:
A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

Đáp án D, đk: x  9,pt  l ogx  l og x  9   1  x 2  9x  10  0
Câu 79: Phương trình: log  54  x 3  = 3logx có nghiệm là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án C, đk: x 3  54,pt  log 54  x 3   l ogx 3  54 x 3  x 3  x  3

Câu 80: Phương trình: log2  x 2  6x  7   log2 x  3  có tập nghiệm là:
A. 5

B. 2; 5

C. 4; 8

D. 

Đáp án A, đk: pt  log2  x 2  6x  7   log2 x  3   x 2  6x  7  x  3  x  2,x  5 ,
so sánh đk loại x =2
Câu 81: Số nghiệm của hương trình sau log 2 ( x  5)  log 2 ( x  2)  3 là:


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Đáp án A, đk: x  5,pt  x  5.(x  2)  8  x 2  3x  18  0  x  3(L),x  6
Câu 82: Số nghiệm của hương trình sau log 2 ( x  1)  log 1 x  1  1 là:
2

A.2

B. 3

C.1

Đáp án C, đk: x  1,pt  log2(x  1)  log2 x  1  1 
Câu 83: Số nghiệm của hương trình sau
A.2

D. 0
x 1
x 1

2x 3

1
2

 1 là:
4  logx 2  logx

B. 3

C.1

D. 0

Đáp án A, đk: t  logx  pt :  t 2  3t  2  0 có hai nghiệm t (tmđk) suy ra có hai nghiệm x.
Câu 84: Phương trình: ln x  ln 3x  2  = 0 có mấy nghiệm?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

2
3

Đáp án B, đk: x  ,pt  x. 3x  2   1  3x 2  2x  1  0  x  1(n),x 

1
(L)
3

Câu 85: Phương trình ln  x  1  ln  x  3   ln x  7  có mấy nghiệm?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án B, đk: x  1,pt  x  1. x  3   x  7   x 2  3x  4  0  x  1(n),x  4(L)
Đáp án C, b pt  x 2  2x  3  0  1  x  3
Câu 86: Bất phương trình: 4x  2x 1  3 có tập nghiệm là:
A. 1; 3

B.  2; 4

C.  log2 3; 5

D.  ;log2 3

Đáp án D, b pt  4x  2.2x  3  0  1  2x  3  x  log 23
Câu 87: Bất phương trình: 9x  3x  6  0 có tập nghiệm là:
A. 1;  

B.  ;1

C.  1;1

D. Kết quả khác

Đáp án B, b pt  9x  3x  6  0  2  3x  3  x  1
Câu 88: Bất phương trình: log22 x  3log2 x  4 có tập nghiệm là:
A. 1;4

B.  1;  

C. (16; )




1
2

D.  0;   (16; )

Đáp án D, đk: x  0,bpt  log22 x  3log2 x  4  0  log2 x  1,log2 x  4


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

IV. Vận dụng cao
Câu 89: Số nghiệm của phương trình: 9x  6x  2.4x là:
A. 0

B. 1

C. 2

D.3

2

x
x
  3 x   3 x
 3
 3
Đáp án B, pt  9  6  2.4          2  0     1,    2(L)
 2   2
 2
 2


x

x

x

1

4

 1  x 1  1 
Câu 90: Tập nghiệm của bất phương trình:      là:
 2
 2
5




A.  0; 1

C.  2;  

B.  1; 
4

Đáp án B, đk: x  1,b pt 



1

4x  5
4
 0 , lập BXD chung.
x 1
x 1

Câu 91: Bất phương trình: 

2

x 2  2x

  2  có tập nghiệm là:

B.  2; 1

A.  2;5

D.  ;0

3

C.  1; 3

D. Kết quả khác

Câu 92: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2  4 ln 1  x  trên đoạn  2;0 là
A. 4  4 ln 3
Đáp án D, y '  2 x 

B.0

D. 1  4ln2

C.1

4
, y '  0  x  2( L), x  1(n), y (2)  4  4 ln 3, y (1)  1  4 ln 2, y (0)  0
1 x

Câu 93: Giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x  e 2 x trên đoạn  1;1 là:
A. 2  e2

B. -1

C. 0

Đáp án B , y '  2  2.e 2 x , y '  0  x  0(n), y (1)  2 

D. 1
1
, y (1)  2  e 2 , y (0)  1
2
e

Câu 94: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x.e x trên đoạn 0; 2 là:
A. 2.e2

B. -1

C. 0

D. 1

Đáp án A , y '  ( x  1).e x , y '  0  x  1(l ), y (0)  0, y (2)  2e 2
Câu 95: Cho log2 = a. Tính log25 theo a?
A. 2 + a
Đáp án C, a  log2  log

B. 2(2 + 3a)

C. 2(1 - a)

10
 1  log5,log25  2log5
5

Câu 96: Cho log5 = a. Tính log

1
theo a?
64

D. 3(5 - 2a)


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

A. 2 + 5a

B. 1 - 6a

Đáp án D, a  log5  log

Đáp án A, log5  log

D. 6(a - 1)

10
1
 1  log2,log  6log2
2
64

Câu 97: Cho log2 = a. Tính log
A. 3 - 5a

C. 4 - 3a

125
theo a?
4

B. 2(a + 5)

C. 4(1 + a)

D. 6 + 7a

10

125
 1  log2  1  a,log
 3log5  2log2
2
4

Câu 98: Cho log2 5  a . Khi đó log4 500 tính theo a là:
A. 3a + 2

B.

1
 3a  2
2

1
2

C. 2(5a + 4)

1
2

D. 6a - 2

1
2

Đáp án B, log4 500  log2 (5.102)  [ log2 5  2log2 10]= [a  2(1  a)]
Câu 99: Cho log2 6  a . Khi đó log318 tính theo a là:

A.

2a  1
a1

B.

a
a1

C. 2a + 3

Đáp án A, log2 6  a  log2 3  a  1,log3 18  1  log3 6  1 

D. 2 - 3a
log2 6
a
 1
log2 3
a 1

Câu 100: Cho log 2 5  a; log3 5  b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:
A.

1
a b

B.

ab

a b
1
a

C. a + b

Đáp án B, log2 5  a  log5 2  ,log3 5  b  log5 3 

D. a2  b2

1
1
1

, log6 5 
b
log5 6 log5 2  log5 3

Câu 101: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. 2log2  a  b   log2 a  log2 b

B. 2log2

a b
 log2 a  log2 b
3

a b
 2  log2 a  log2 b 
3

D. 4 log2

a b
 log2 a  log2 b
6

C. log2

Đáp án B, a2  b2  7ab  (a  b)2  9ab  log 2(a  b)2  log 2 (9ab)