Sử dụng phần mềm cabri II plus trong dạy học lượng giác ở trung học phổ thông theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
KHOA SƢ PHẠM

SỬ DỤNG PHẦN MỀM CABRI II PLUS TRONG DẠY HỌC
LƢỢNG GIÁC Ở TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
THEO HƢỚNG TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP
CỦA HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 10

Học viên:

Lê Thị Xuân

Cao học ngành Sƣ phạm Toán học
Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Chí Thành

HÀ NỘI – 2008


LỜI CẢM ƠN

Với tất cả tình cảm của mình, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến
Tiến sỹ Nguyễn Chí Thành, người thầy đã tận tâm hướng dẫn, chỉ bảo tác giả
trong suốt quá trình làm luận văn.
Xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến các thầy giáo, cô giáo đã nhiệt
tình giảng dạy và đặc biệt là các thầy cô trong Khoa Sư phạm, Đại học Quốc gia

Hà Nội đã tạo điều kiện, động viên, khích lệ, giúp đỡ tác giả trong lúc học tập và
làm luận văn.
Xin cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10A5 và lớp 10A14
trường THPT Hàn Thuyên, Bắc Ninh đã giúp đỡ tác giả thực hiện các thực nghiệm
sư phạm.
Mặc dù rất cố gắng song bản luận văn không tránh khỏi những thiếu sót và
hạn chế. Tác giả rất mong nhận được sự chỉ dẫn, đóng góp ý kiến của các thầy cô
giáo, các nhà khoa học, các bạn đồng nghiệp và những người quan tâm đến vấn đề
nêu trong luận văn này để luận văn được hoàn thiện và có giá trị thực tiễn hơn.
Xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày tháng
Tác giả

Lê Thị Xuân

năm


DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

1. BT:

Bài tập

2. CNTT:

Công nghệ thông tin

3. GV:

Giáo viên

4. HĐ:

Hoạt động

5. HS:

Học sinh

6. MTĐT:

Máy tính điện tử

7. PMDH:

Phần mềm dạy học

8. PPDH:

Phƣơng pháp dạy học

9. PTDH:

Phƣơng tiện dạy học

10.SGK:

Sách giáo khoa

11.SGV:

Sách giáo viên

12.THPT:

Trung học phổ thông


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN

Trang


MỞ ĐẦU .................................................................................................

1

1. Lý do chọn đề tài ..............................................................................

1

2. Lịch sử nghiên cứu ...........................................................................

2

3. Mục tiêu nghiên cứu ........................................................................

4

4. Câu hỏi nghiên cứu ..........................................................................

5

5. Khách thể nghiên cứu và đối tƣợng khảo sát ................................

5

6. Phạm vi nghiên cứu .........................................................................

5

7. Giả thuyết khoa học ........................................................................

5

8. Phƣơng pháp nghiên cứu ................................................................

5

9. Những đóng góp của luận văn ........................................................

6

10. Cấu trúc luận văn ...........................................................................

6

Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ...................................

7

1.1Định hƣớng đổi mới PPDH ở THPT hiện nay ............................

7

1.2 Đặc điểm tâm lý lứa tuổi và hoạt động học tập của HS THPT ...

11

1.3 Tích cực hoá hoạt động của HS trong học tập ..............................

13

1.3.1 Khái niệm về tính tích cực ..............................................................

13

1.3.2 Dấu hiệu nhận biết tính tích cực .....................................................

13

1.3.3 Một số biện pháp phát huy tính tích cực nhận thức của HS THPT

14

1.3.4 PPDH tích cực và các dấu hiệu đặc trƣng của nó ...........................

16

1.4 Thực trạng dạy học Lƣợng giác và sử dụng CNTT ở THPT hiện
nay ………………………………………………………………………

17

1.4.1 Thực trạng dạy học Lƣợng giác ở THPT hiện nay .........................

17

1.4.2. Thực trạng sử dụng CNTT trong dạy học ở trƣờng THPT hiện
nay ............................................................................................................

19

1.5 Lý luận về dạy học khái niệm toán học .........................................

21

1.6 Sử dụng phần mềm Cabri II Plus trong dạy học...........................

25


1.6.1 Lịch sử hình thành phần mềm Cabri II Plus ....................................

25

1.6.2 Đặc điểm phần mềm Cabri II Plus ..................................................

26

1.6.3 Sử dụng phần mềm Cabri II Plus trong dạy học theo quan điểm
tƣơng tác ...................................................................................................

28

Kết luận chƣơng 1 .................................................................................

30

Chƣơng 2: PHÂN TÍCH CHƢƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA
THPT NĂM 2005 PHẦN LƢỢNG GIÁC ......................................

32

2.1 Chƣơng trình Lƣợng giác ở THPT năm 2005 ..............................

32

2.1.1 Nguyên tắc xây dựng chƣơng trình ở THPT .................................

32

2.1.2 Mục tiêu của môn Toán ở THPT ...................................................

33

2.1.3 Mục tiêu của phần Lƣợng giác trong chƣơng trình toán THPT ....

33

2.2 Phân tích sách giáo khoa năm 2005 ...............................................

36

2.2.1 Lƣợng giác lớp 10 ..........................................................................

36

2.2.2 Lƣợng giác lớp 11 .........................................................................

46

2.3 Đề xuất các giả thuyết giải quyết khó khăn trong dạy học lƣợng
giác

53

2.4 Một số vấn đề về sử dụng Cabri II Plus trong dạy học ................

58

2.4.1 Qui trình triển khai sử dụng Cabri II Plus trong dạy học Lƣợng
giác ở THPT ............................................................................................

58

2.4.2 Các phƣơng án khai thác Cabri II Plus ..........................................

61

2.4.3 Thời lƣợng sử dụng Cabri II Plus trong các giờ lên lớp ................

63

Kết luận chƣơng 2 .................................................................................

64

Chƣơng 3: XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC
ĐIỂN HÌNH VÀ THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ......................................

66

3.1 Sử dụng Cabri II Plus trong một số tình huống dạy học điển
hình Lƣợng giác ở THPT ......................................................................

66


3.1.1 Sử dụng Cabri II Plus trong dạy học các khái niệm Lƣợng giác ....

66

3.1.2 Sử dụng Cabri II Plus trong dạy học khảo sát sự biến thiên của
hàm số lƣợng giác ...................................................................................

79

3.1.3 Sử dụng Cabri II Plus trong dạy học vẽ đồ thị hàm số lƣợng giác...

81

3.2 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm .......................................................

82

3.2.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm .....................................................

82

3.2.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm .....................................................

82

3.2.3 Lựa chọn đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm .....................................

82

3.2.4 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm .....................................................

84

3.2.5 Kết quả thực nghiệm sƣ phạm .......................................................

84

3.2.6 Kết luận thực nghiệm sƣ phạm .......................................................

99

Kết luận chƣơng 3 .................................................................................

99

KẾT LUẬN ............................................................................................

101

TÀI LIỆU THAM KHẢO
Phụ lục
Phụ lục 1
Phụ lục 2


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nhà trƣờng phổ thông của chúng ta đang tiến hành đổi mới PPDH. Mục đích
của đổi mới là yêu cầu sản phẩm giáo dục tạo ra phải là những con ngƣời có nhân
cách, sáng tạo, năng động, tự lập, tự chủ trong việc giải quyết các tình huống thực
tế của đời sống. Thực hiện chủ trƣơng đổi mới đó, ở tất cả các môn học ngƣời ta
đều cố gắng tìm ra những PPDH có thể phát huy hết khả năng tiềm tàng của ngƣời
học và đạt đƣợc mục tiêu dạy học ở cấp độ cao nhất. Khi lựa chọn đề tài nghiên
cứu này, tác giả đã ý thức đƣợc ý nghĩa về mặt khoa học và cả ý nghĩa về mặt thực
tiễn của vấn đề. Lý do lựa chọn đề tài tựu chung ở năm lý do cơ bản sau:
- Vấn đề đổi mới PPDH là vấn đề đƣợc quan tâm hàng đầu của ngành giáo
dục, đƣợc thể hiện qua Nghị quyết TW 4 khóa 4 (năm 1993) và Nghị quyết
TW 2 khóa 8 (năm 1997). Điều 5 khoản 2 chƣơng I Luật Giáo dục 2005
cũng qui định “phƣơng pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác,

chủ động, tƣ duy sáng tạo của ngƣời học”.
- Thực hiện chủ trƣơng đổi mới, trong năm 2005 Bộ Giáo dục và Đào tạo vừa
ban hành chƣơng trình, SGK mới với rất nhiều hoạt động học tập của HS,
đòi hỏi PPDH phải thay đổi cho phù hợp.
- Dạy học Lƣợng giác ở THPT hiện nay đang gặp khó khăn trong việc truyền
tải đến HS các khái niệm Lƣợng giác, giữa khối lƣợng lớn kiến thức cần lĩnh
hội và thời gian học tập hạn chế, HS không có hứng thú trong việc học
Lƣợng giác vì chƣa thấy hết ý nghĩa của môn Lƣợng giác, ngại phải học
nhiều công thức.
- Phần mềm Cabri II Plus đã đƣợc nghiên cứu ứng dụng trong dạy học hình
học, đại số và giải tích nhƣng chƣa có công trình nào đặt vấn đề nghiên cứu
sử dụng Cabri II Plus trong dạy học Lƣợng giác ở THPT. Khi sử dụng Cabri
II Plus trong dạy học Lƣợng giác ở THPT thì có nhiều vấn đề cần giải quyết


nhƣ sử dụng thế nào để phát huy đƣợc tính tích cực của HS, các phƣơng
pháp, hình thức tổ chức dạy học tƣơng ứng phải nhƣ thế nào?
Do đó, đòi hỏi phải có một công trình nghiên cứu đầy đủ, nghiêm túc để làm
sáng tỏ tất cả những vấn đề trên.
2. Lịch sử nghiên cứu
Lƣợng giác luôn là phần kiến thức không thể thiếu trong chƣơng trình toán
phổ thông. Trong những năm 80, Lƣợng giác là một môn học riêng, tƣơng đƣơng
với các môn học nhƣ Đại số, Hình học. Từ năm 90 trở lại đây, qua ba lần cải cách
chƣơng trình, phần Lƣợng giác vẫn chiếm hai chƣơng, với thời lƣợng gần tƣơng
đƣơng với một học kì trong ba năm ở THPT.
Do vị trí quan trọng của môn Lƣợng giác, đã có nhiều bài báo, công trình
nghiên cứu về việc giảng dạy lƣợng giác nhằm phát huy tính tích cực của HS. Từ
năm 1996, sau khi Bộ Giáo dục và Đào tạo tiến hành sửa đổi chƣơng trình và SGK
phổ thông, Doãn Minh Cƣờng [5] đề ra “một phƣơng án vận dụng quan điểm hoạt
động vào dạy học giải phƣơng trình lƣợng giác”. Trong công trình này, tác giả

thống kê những sai lầm thƣờng gặp của HS khi giải phƣơng trình lƣợng giác, tìm
ra cấu trúc hoạt động dạy học giải phƣơng trình lƣợng giác. Năm 1997 tác giả này
lại có một bài báo bàn về cách nhận dạng trong hoạt động dạy học giải phƣơng
trình lƣợng giác, đề cập đến việc phân dạng phƣơng trình lƣợng giác tổng quát.
Tiếp theo là một loạt các bài báo và công trình nghiên cứu về chủ đề giải phƣơng
trình lƣợng giác, ví dụ:
“Giải bài tập Lƣợng giác theo hƣớng phát huy tính tích cực sáng tạo của HS
THPT”-Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục số 7, năm 1998-Nguyễn Thị Hƣơng Trang.
“Lựa chọn và sử dụng hệ thống bài tập phương trình lượng giác có phân
bậc nhằm phát huy tính tích cực học tập của HS”-Luận văn Thạc sĩ Giáo dục năm
2000, Viện Khoa học giáo dục-Nguyễn Văn Kiên.
“Một số căn cứ để phân bậc hoạt động giải phƣơng trình lƣợng giác ở lớp 11


THPT nhằm phát huy tính tích cực học tập của HS”-Tạp chí Giáo dục, số 2 năm
2002-Cao Thị Hà.
Chúng tôi nhận thấy tất cả các công trình nghiên cứu trên tuy đã có những
đóng góp quan trọng trong nghiên cứu và trong dạy học lƣợng giác nhƣng mới chỉ
đề cập đến vấn đề giải bài tập lƣợng giác chứ chƣa xem xét kĩ đến việc giảng dạy
lý thuyết lƣợng giác.
Cabri II Plus là một phần mềm hình học động, ra đời vào năm 1985 tại Pháp,
đƣợc giới thiệu trong nhà trƣờng phổ thông Việt Nam từ năm 2000 và đã đƣợc
đánh giá cao trong dạy học. Phần mềm đã đƣợc Bộ Giáo dục và Đào tạo tiến hành
sử dụng thí điểm tại một số trƣờng THPT, nhƣ THPT Chu Văn An (Hà Nội), Quốc
học Huế. Hiện nay Cabri II Plus đã đƣợc đƣa vào chƣơng trình đào tạo GV của Bộ.
Việc nghiên cứu sử dụng phần mềm này một cách khoa học và có hệ thống cũng
chỉ mới bắt đầu trong thời gian gần đây. Năm 2006 Trịnh Thanh Hải [6] đã nghiên
cứu sử dụng phần mềm Cabri II Plus trong dạy học Hình học lớp 7 theo hƣớng
tích cực hóa hoạt động học tập của HS. Tuy nhiên công trình này chƣa nhấn mạnh
tính tƣơng tác của Cabri II Plus. Năm 2007, Nguyễn Chí Thành [20] đã vận dụng

quan điểm của Laborde (tác giả phần mềm Cabri) đề cập đến việc tạo ra một môi
trƣờng tƣơng tác giữa Cabri II Plus và HS, chứng minh tác dụng tích cực hóa hoạt
động học tập học tập của HS của Cabri II Plus.
Tiếp theo [6], có một số khóa luận tốt nghiệp của sinh viên Khoa Sƣ phạm,
Đại học Quốc gia Hà Nội cũng đã đề cập đến việc sử dụng phần mềm này trong
giảng dạy hình học ở THPT. Ví dụ khóa luận tốt nghiệp năm 2007 của Trịnh Thị
Thanh Thùy đã bàn về việc sử dụng phần mềm Cabri 2D trong dạy khái niệm phép
quay ở lớp 11 THPT. Không chỉ ứng dụng trong hình học, một số khóa luận tốt
nghiệp khác cũng nghiên cứu sử dụng phần mềm Cabri II Plus trong các nội dung
dạy học khác nhƣ giải toán cực trị (sinh viên Lê Thị Hà Thu), dạy học khái niệm


TÀI LIỆU THAM KHẢO
A- TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT
1. Bộ Giáo dục và Đào tạo. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương
trình sách giáo khoa lớp 10 THPT môn Toán. Nhà xuất bản Giáo dục, 2006.
2. Bộ Giáo dục và Đào tạo. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực hiện chương
trình sách giáo khoa lớp 11 THPT môn Toán. Nhà xuất bản Giáo dục, 2007.
3. Bộ Giáo dục và đào tạo. Chương trình giáo dục phổ thông cấp THPT (Ban
hành kèm theo quyết định số 16/2006/QĐ-BGD ĐT ngày 05/05/2006 của Bộ
trưởng Bộ GD-ĐT). Nhà xuất bản Giáo dục, 2006.
4. Nguyễn Hữu Châu. Những vấn đề cơ bản về chương trình và quá trình dạy
học. Nhà xuất bản Giáo dục, 2005.
5. Doãn Minh Cƣờng. Một phương án vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy
học phương trình lượng giác cho HS lớp 11 PTTH. Luận văn Thạc sỹ Khoa
học Toán học. Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà nội, 1996.
6. Trịnh Thanh Hải. Ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học Hình học lớp
7 theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh. Luận án Tiến sỹ
Giáo dục học. Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà nội, 2006.
7. Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam,

Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên. Đại số và Giải tích 11 - Sách giáo viên. Nhà
xuất bản Giáo dục, 2006.
8. Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Đào Ngọc Nam,
Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên. Đại số và Giải tích 11. Nhà xuất bản Giáo dục,
2006.
9. Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Doãn Minh
Cƣờng, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài. Đại số 10. Nhà xuất bản Giáo
dục, 2006.
10. Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Doãn Minh


Cƣờng, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài. Đại số 10 -Sách giáo viên. Nhà
xuất bản Giáo dục, 2006.
11. Trần Văn Hạo, Phan Trƣơng Dần. Đại số và Giải tích 11 -Sách giáo
viên. Nhà xuất bản Giáo dục, 1991.
12. Trần Bá Hoành. Những đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực. Tạp
chí Giáo dục số 6, năm 2002.
13. Lê Văn Hồng (chủ biên), Lê Ngọc Lan, Nguyễn Văn Thàng. Tâm lý học
lứa tuổi và tâm lý học sư phạm. Nhà xuất bản Đại học quốc gia Hà Nội,
2001.
14. Nguyễn Bá Kim. Phương pháp dạy học môn Toán. Nhà xuất bản Đại học
Sƣ phạm, 2007.
15. Nguyễn Thị Mỹ Lộc (Chủ biên). Một số vấn đề về Giáo dục học Đại học.
Nhà xuất bản Đại học quốc gia Hà Nội, 2004.
16. Lê Đình Phi, Nguyễn Đức Thuần, Nguyễn Đình Thọ, Quốc Trinh.
Hướng dẫn giảng dạy Lượng giác cấp III. Nhà xuất bản Giáo dục, 1984.
17. Phạm Thanh Phƣơng. Dạy và học Toán với phần mềm Cabri- Tập1. Nhà
xuất bản Giáo dục, 2006.
18. Phạm Đức Quang, Vũ Thị Thuần. Sử dụng mô hình góc và cung lượng
giác trong dạy học môn Toán lớp 10. Tạp chí Thiết bị giáo dục số 19, năm

2007.
19. Đoàn Quỳnh (Chủ biên), Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm,
Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng. Đại số và Giải tích 11 nâng cao.
Nhà xuất bản Giáo dục, 2006.
20. Nguyễn Chí Thành. Ứng dụng phần mềm Cabri trong dạy và học môn
Toán ở trường phổ thông. Tạp chí Giáo dục số 166, năm 2007.
21. Lê Văn Tiến. Phương pháp dạy học môn Toán ở trường phổ thông (Các
tình huống dạy học điển hình). Nhà xuất bản Đại học quốc gia thành phố Hồ


Chí Minh, 2005.
22. Vũ Tuấn (Chủ biên), Doãn Minh Cƣờng, Trần Văn Hạo, Đỗ Mạnh
Hùng, Phạm Phu, Nguyễn Tiến Tài. Bài tập Đại số 10. Nhà xuất bản Giáo
dục, 2005.
23. Vũ Tuấn (Chủ biên), Trần Văn Hạo, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ
Viết Yên. Bài tập Đại số và Giải tích 11. Nhà xuất bản Giáo dục, 2006.
24. Thái Duy Tuyên. Những vấn đề cơ bản của Giáo dục học hiện đại. Nhà
xuất bản Giáo dục, 1998.
B. TÀI LIỆU TIỂNG NƢỚC NGOÀI
25. P.Mc Keague, Mark D.Turner. Trigonometry. Nhà xuất bản Thomson
Brooks/Cole, 2004.
26. Lydia Misset, Jacques Turner, Éric Lotz. Mathématiques Desclic 2de.
Nhà xuất bản Hachette Education, 2004.
C. TRANG WEB
27. />28. />29. />30. />ew&id=558
31. Trang Web của Viện chiến lƣợc và Chƣơng trình Giáo dục

32. Trang Web của Công ty Công nghệ và tin học trong Nhà trƣờng

33. />3