70 bai tap ve quy tac dem co dap an

BÀI TẬP VỀ PHÉP ĐẾM
Bài 1:
Một tập thể gồm 14 người gồm 6 nam và 8 nữ trong đó có An và Bình , người ta muốn chọn 1 tổ công tác
gồm 6 người.
Tìm số cách chọn tổ sao cho có 1 tổ trưởng , 5 tổ viên trong đó An và Bình không đồng thời có mặt
A: 15046
B: 15048
C: 15050
D: 15052
Bài 2:
Cho A là một tậo hợp tập có phần tử
a) Có bao nhiêu tập hợp con của A
A) 1048576
B) 1048586
C) 1048596
D) 1048568
b) Có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A mà có số phần tử là số chẵn
A) 524284
B) 524285
C) 524286
D) 524287
Bài 3:
Một tập thể gồm 14 người gồm 6 nam và 8 nữ, người ta muốn chọn 1 tổ công tác gồm 6 người.Tìm số cách
chọn sao cho trong tổ phải có cả nam và nữ
A:2972
B: 2973
C: 2974
D: 2975
Bài 4:
Từ 1 nhóm học sinh gồm 7 nam và 6 nữ. Thầy giáo cần chọn ra 5 em tham dự lể mít tinh tại trường với yêu
cầu có cả nam lẫn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.

A:1260
B: 1270
C: 1280
D: 1290
Bài 5:
Một nhóm gồm 10 học sinh, trong đó 7 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh trên thành 1
hàng dọc sao cho 7 học sinh nam phải đứng liền nhau.
A: 120958
B:120959
C:120960
D:120961
Bài 6:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi 1 khác nhau. (Chữ số đầu tiên phải khác 0), trong đó có mặt chữ số
0, nhưng không có mặt chữ số 1.
A:33590
B:33600
C: 33610
D:33620
Bài 7:
Hỏi từ 9 chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho
trong chữ số đó có mặt chữ số 1.
A: 8400
B:8401
C:8402
D:8403
Bài 8:
Có 6 học sinh sẽ được sắp xếp vào 6 chỗ đã được ghi số thứ tự trên bàn dài. Tìm số cách sắp xếp 6 học sinh
này sao cho hai học sinh A và B không ngồi cạnh nhau.
A: 478
B:479

C:480
D:481
Bài 9:
Có 6 học sinh sẽ được sắp xếp vào 6 chỗ đã được ghi số thứ tự trên bàn dài. Tìm số cách sắp xếp 6 học sinh
này ngồi vào bàn.
A:710
B:720
C:730
D:740
Bài 10:
Có một hộp đựng 2 viên bi đỏ, 3 viên bi trắng, 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi lấy từ hộp đó. Hỏi
có bao nhiêu cách chọn để trong đó số viên bi lấy ra không đủ ba màu.
A:102
B:103
C:104
D:105
Bài 11:
1


Cho tập
. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau từ
mà chia hết
cho 5?
A: 5712
B:5713
C:5714
D:5715
Bài 12:
Cho tập

. Hỏi có bao nhiêu tập con của chứa chữ số 9
A:511
B:512
C:513
D:514
Bài 13:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số trong đó có 2 số kề nhau phải khác nhau.
A:59046
B:59047
C:59048
D:59049
Bài 14:
Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, thành lập từ các chữ số 1,2,3,4,5. Hỏi trong các số đó có bao
nhiêu số không bắt đầu bởi 345
A: 116
B: 117
C:118
D:119
Bài 15:
Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, thành lập từ các chữ số 1,2,3,4,5. Hỏi trong các số đó có bao
nhiêu số bắt đầu bởi 23
A: 5
B:6
C:7
D:8
Bài 16:
Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, thành lập từ các chữ số 1,2,3,4,5. Hỏi trong các số đó có bao
nhiêu số không bắt đầu bởi chữ số 1
A: 93
B: 94

C:95
D: 96
Bài 17:
Xét các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau, thành lập từ các chữ số 1,2,3,4,5. Hỏi trong các số đó có bao
nhiêu số bắt đầu bởi chữ số 5.
A:24
B: 25
C:26
D:27
Bài 18:
Từ 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7, có bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 7 và chữ số hàng
ngàn là chữ số 1
A: 58
B: 59
C:60
D:61
Bài 19:
Cho 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 7 được viết từ các
chữ số đã cho
A:478
B:479
C:480
D:481
Bài 20:
Cho 7 chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau được viết từ các chữ số đã cho.
A:838
B:839
C:840
D:841
Bài 21:

Cho các số 1,2,5,7,8 có bao nhiêu cách lập ra một số gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số trên sao cho số tạo
thành là một số nhỏ hơn 278
A:20
B:21
C: 22
D:23
Bài 22:
Cho các số 1,2,5,7,8 có bao nhiêu cách lập ra một số gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số trên sao cho số tạo
thành là một số không có chữ số 7
A: 22
B:23
C:24
D:25
Bài 23:
2


Cho các số 1,2,5,7,8 có bao nhiêu cách lập ra một số gồm 3 chữ số khác nhau từ 5 chữ số trên sao cho số tạo
thành là 1 số chẵn
A:22
B:24
C:26
D:28
Bài 24:
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 ta có thể thành lập bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và trong đó có
chữ số 4.
A:1558
B:1560
C:1562
D:1564

Bài 25:
Từ các chữ số 1,2,3,4,5 ta có thể thành lập bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Trong đó có 2
chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau.
A: 70
B: 71
C: 72
D: 73
Bài 26:
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số ,trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần còn mỗi
số khác có mặt đúng 1 lần.
A:5880
B:5881
C:5882
D:5883
Bài 27:
Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 ta có thể thành lập bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau trong đó phải có mặt
chữ số 5.
A:1557
B:1558
C:1559
D:1560
Bài 27:
Với các chữ số 0,1,2,3,4,5 ta có thể thành lập bao nhiêu số chẵn, mỗi số gồm 5 chữ số khác nhau.
A:311
B: 312
C:313
D: 314
Bài 28:
Cho các số 1,2,3,4,5,6,7. Tìm các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho các chữ số đều khác
nhau

A: 2516
B:2518
C:2520
D:2521
Bài 29:
Cho các số 1,2,3,4,5,6,7. Tìm các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho không tận cùng là
chữ số 4
A: 14402
B:14404
C:14406
D:14408
Bài 30:
Cho các số 1,2,3,4,5,6,7. Tìm các số tự nhiên gồm 5 chữ số lấy từ 7 chữ số trên sao cho chữ số đầu tiên là 3
A:2400
B:2401
C:2402
D:2403
Bài 31:
Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 2 cán bộ lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cứ 3 người đi dự hội nghị SV
của trường sao cho trong 3 người có ít nhất 1 cán bộ lớp?
A:322
B:323
C:324
D:325
Bài 32:
Một đội văn nghệ có 20 người, trong đó 10 nam, 10 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 người sao cho.
1. Có đúng 2 nam trong 5 người đó.
A:5398
B:5399
C:5400

D:5401
2. Có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó.
A:12900
B:12901
C:12902
D:12903
Bài 33:
Với các chữ số 1,2,3,4,5,6. Ta lập các số mà mỗi số có 5 chữ số trong đó các chữ số khác nhau đôi một. Có
bao nhiêu số trong đó phải có mặt 2 chữ số 1 và 6
3


A: 478
B: 479
C:480
D:481
Bài 34:
Với các chữ số 1,2,3,4,5,6. Ta lập các số mà mỗi số có 5 chữ số trong đó các chữ số khác nhau đôi một. Có
bao nhiêu số trong đó phải có mặt chữ số 2.
A: 507
B: 508
C:509
D:600
Bài 35:
Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5. Từ các chữ số ta lập được có bao nhiêu số chia hết cho 9, có 3 chữ số và 3 chữ số
đó khác nhau từng đôi một.
A:16
B:17
C:18
D:19

Bài 36:
Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5. Từ các chữ số ta lập được bao nhiêu số chia hết cho 5, có 3 chữ số và 3 chữ số đó
khác nhau từng đôi một.
A:34
B:35
C:36
D: 37
Bài 37:
Một lớp học có 30 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có 6 học sinh được chọn ra để lập một tốp ca. Hỏi có
bao nhiêu cách chọn khác nhau.
1. Nếu phải có ít nhất là 2 nữ.
A: 5413694
B:5413695
C:5413696
D: 5413697
2. Nếu phải chọn tuỳ ý.
A: C 445
B: C 545
C: C 645
D: C 745
Bài 38:
Có 6 học sinh sẽ được sắp xếp ngồi vào 6 chỗ đã được ghi số thứ tự trên 1 bàn dài.
1. Tìm số cách sắp xếp 6 học sinh này ngồi vào bàn.
A: 718
B:719
C: 720
D: 721
2. Tìm số cách sắp xếp 6 học sinh này ngồi vào bàn sao cho 2 học sinh A và B không ngồi cạnh nhau.
A: 478
B: 479

C:480
D:481
Bài 39:
Một tổ học sinh gồm 7 nam và 4 nữ. Giáo viênmuốn chọn 3 học sinh xếp bàn ghế của lớp, trong đó có ít nhất
1 nam sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
A:161
B: 162
C:163
D:164
Bài 40:
Một hội nghị y khoa có 40 bác sĩ tham dự. Người ta muốn lập một nhóm bác sĩ thực hành một ca phẫu thuật
để minh hoạ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một nhóm có:
1. Một bác sĩ chính và 1 phụ tá.
A: A 840
B: A 640
C: A 440
D: A 240
2. Một bác sĩ chính và 4 phụ tá.
2
4
6
8
A: 40C 39
B: 40C 39
C: 40C 39
D: 40C 39
Bài 41:
Năm học sinh nam và 3 học sinh nữ được sắp xếp vào 8 chỗ ngồi. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi sao
cho không có hai học sinh nữ ngồi vào cạnh nhau ?
A: 30940

B: 30950
C:30960
D:30970
Bài 42:
Xếp 3 quyển sách văn, 4 sách sử, 2 sách địa và 5 quyển công dân vào một hệ thống theo từng môn. Hỏi có
bao nhiêu cách sắp xếp.
A:829440
B:829441
C: 829442
D: 829443
4