đề d.a casio vòng II 0708

Phòng GD&ĐT Lâm Thao
Đề thi chọn đội tuyển giải toán trên máy tính cầm tay
Dự thi cấp tỉnh năm học 2008-2009
( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
Ngày thi 18 tháng 12 năm 2008
Quy định:
1-Thí sinh đợc dùng các loại máy tính CASIO :fx-500A,fx-500MS,fx-500ES,
fx-570MS,fx-570ES,Vn-500MS.Vn-570MS và các máy tính có chức năng tơng đơng
2-Thí sinh phải ghi rõ quy trình ấn phím khi sử dụng máy và ghi rõ cho loại máy nào
3-Các kết quả gần đúng nếu không có yêu cầu cụ thể đợc quy định lấy hết chữ số thập
phân trên máy tính
Câu 1 .(8 điểm) cho a thc
3 2
( ) 60 209 86P x x x x m= + + +
a-Tỡm m P(x) chia ht cho 3x 2 .
b-Vi m tỡm c cõu a , hóy tỡm s d khi chia P(x) cho 5x + 12.
Câu 2: ( 6 điểm)Tìm x biết
4
1 1
1 4
1 1
2 3
1 1
3 2
4 2
x x
+ =
+ +
+ +
+ +
Câu 3.(8điểm) Cho

2
3 2
35 37 59960
10 2003 20030
x x
P
x x x
+
=
+

2
10 2003
a bx c
Q
x x
+
= +
+
a. Vi giỏ tr no ca a, b, c thỡ P = Q ỳng vi mi x thuc tp xỏc nh
b. Tớnh giỏ tr ca P khi
13
15
x =
Câu 4 (8 điểm) a-Tính
200832
2008
5
2008
......

5
3
5
2
5
1
+++=
S
b-Tìm số nguyên x biết
2482316,19........4321
43
+++++
x
x
Câu 5 (9điểm) Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD cú gúc ở nh A l gúc tự. K hai ng cao
AH v AK (AH

BC; AK

DC). Bit gocHAK=45
0
38

25 v di hai cnh ca hỡnh
bỡnh hnh AB = 29,1945 cm; AD=198,2001cm.
a) Tớnh AH v AK
b) Tớnh t s din tớch
ABCD
S
v din tớch

HAK
S


c) Tớnh din tớch phn cũn li S ca hỡnh bỡnh hnh khi khoột i tam giỏc. AHK
Câu 6 (6 điểm) Có 100 ngời dắp 60m đê chống lụt.Nam đắp 5m/ngời.Nữ đắp 3m /ngời. Học
sinh đắp 0,2 m /HS.Tìm số ngời mỗi nhóm
Câu 7 (5 điểm)
Tìm số tự nhiên n sao cho n
2
có 12 chữ số .Biết n
2
bắt đầu bằng 4 chữ số 2225 tận cùng là 2
chữ số 89
-----Hết-----
Phòng GD&ĐT Lâm Thao
HD chấm thi chọn đội tuyển giải toán trên máy tính cầm tay
Dự thi cấp tỉnh năm học 2008-2009
Câu Hớng dẫn chấm Điểm
1
a) m = -
2
3
168P

ữ

=
(không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm)
b)

12
5
0r P


ữ

= =
(không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm)
4,0
4,0
2
t
1
1
1
1
2
1
3
4
A =
+
+
+

1
1
4
1

3
1
2
2
B =
+
+
+
Phng trỡnh tr thnh: 4 + Ax = Bx
(A B).x = - 4
x =
4
A B



30 17
;
43 73
884 12556
8.
1459 1459
A B
x
= =

= =
605894448,8

x

(không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm)
3,0
3,0
3
( )
( ) ( )
2 2
35 37 59960 2003 10P Q x x a x x bx c= + = + + +

( ) ( )
2 2
35 37 59960 10 2003 10x x a b x b c x a c + = + + + +
Ta cú
35
10 37
2003 10 59960
a b
b c
a c
+ =
+ =
=
(không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm)
Gii hệ bằng máy tính ta c:

30
5
13
a
b

c
=
=
=
b)
2
13
5. 13
30
15
2,756410975
13
13
10
2003
15
15
P


+
ữ

= + =



+
ữ

(không có quy trình ấn phím trừ 1 đ)
5,0
3,0
4
Quy trình cho máy 570MS
a- 1 nhớ vào D(n=1); 1/5 nhớ vào A(s
1
)
ghi trên màn hình biểu thức D=D+1:A=A+ D/(5^D )lặp lại phím =
khi D=16;A=0,3125; D=17;A=0,3125; D=18;A=0,3125..;
vậy S
2008
=0,3125
b- 0 nhớ vào D ; 0 nhớ vào A ;
ghi trên màn hình biểu thức D=D+1:
D
DAA
+=
lặp lại phím = khi màn hình xuất hiện
2482316,19

B
ứng với D=15
vậy x=15
4,0
4,0
5
Gii
a) Do
à

à
0
180B C+ =

ã
à
à
ã
0
0
180
45 38'25"
HAK C
B HAK
+ =
= =

.sinAH AB B
=

20,87302678cm;

0
.sin 198, 2001.sin 45 38'25"AK AD B= =

141,7060061cm;
(không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm)
b)
0 2
. 198,2001. .sin 45 38'25" 4137,035996

ABCD
S BC AH AB cm= = ;

ã
0
1 1
. sin . .sin 450 38'25"
2 2
HAK
S AH AK HAK AH AK

=

à à à
1
.sin . .sin .sin
2
AB B AD B B=

2
3
. .sin 2
3,91256184
1
sin
. sin
2
ABCD
HAK
S

AB AB B
S B
AB AD B
= = ;
(không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm)
c)
2
2 2
.sin
sin sin
1 . 1 .sin
2 2 2
ABCD
ABCD HAK ABCD ABCD
S B
B B
S S S S S ab B

= = = =
ữ ữ

thay số đợc
2
663325,3079 cmS


(không có quy trình ấn phím trừ 1 điểm)
3,0
3,0
3,0

6 Gọi số nam,nữ ,học sinh lần lợt là x,y,z (x,y,z

N
*
, x,y,z<100)
ta có hệ phơng trình



=+
=++




=++
=++






=++
=++
)2(100712
)1(100
3001525
100
60

5
35
100
yx
zyx
zyx
zyx
z
yx
zyx
Từ (2) y chia hết cho 4 và y<16 với y=4 ta có x=6;z=90
với y=8 hoặc 12 loại
vậy x=6(nam);y=4(nữ);z=90( học sinh)
C2:
( )
5
1
2
5
225
5
72
7
52
:;
7
52
142

=

+
=

==

+=
t
t
ttt
xt
x
dat
x
xy
3,0
3,0
A
B
D
C
K
H
đặt
1
7
1
3
4
0612
017

15)(
5
1
=

<<





>+=
>=
+==

kk
ky
kx
ktZkk
t
vậy x=6(nam);y=4(nữ);z=90( học sinh)
7 n có tận cùng là 17;33;67;83 ta có
828
10.222610.2225
<<
n
suy ra
471805502593471699
10...18050,4710....1699055,4710.222610.2225
4444

<<<
<<<<
n
xnxn
Chọn bốn 471717;471733;471767;471783 thoả mãn
1,0
3,0
1,0
1,0