De Kiem Tra 9 HK 1

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 - 2014
MƠN TỐN – LỚP 9
CẤP ĐỘ
VẬN DỤNG
TỔNG
NHẬN
THƠNG HIỂU BẬC THẤP BẬC CAO
CHỦ ĐỀ
BIẾT
1. Căn bậc
Rút gọn biểu
Rút gọn biểu Tìm giá trị lớn
hai. Căn bậc
thức chứa căn
thức chứa
nhất của biểu
ba
bậc hai.
căn thức bậc thức
hai.
Số câu
2
1
1
4
Số điểm
1.5
1
1
3.5
Tỉ lệ

15%
10%
10%
35%
2. Hàm số
Vẽ đồ thị hàm
Xác định
bậc nhất.
số.
hàm số bậc
nhất.
Số câu
1
1
2
Số điểm
1
1
2
Tỉ lệ
10%
10%
20%
3. Hệ thức
Tìm đường
lượng trong cao trong
tam giác
tam giác
vuông.
vuông.

Số câu
1
1
Số điểm
1
1
Tỉ lệ
10%
10%
4. Đường
Vẽ hình minh
Vận dụng
trịn
họa. Vận dụng tính chất của
kiến thức về
đường trịn,
cạnh của tam
tính chất 2
giác vng vào tiếp tuyến
giải toán.
cắt nhau để
chứng minh
1 góc bằng
900. Chứng
minh tứ giác
là thoi.
Số câu
1
2
3

Số điểm
1.5
2
3.5
Tỉ lệ
15%
20%
35%
Tổng số câu
1câu
4câu
4câu
1 câu
10 câu
Tổng số điểm
1đ
4đ
4đ
1đ
10đ
Tỉ lệ 100%
10%
40%
40%
10%
100%


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013-2014
MƠN: TỐN – LỚP 9

Thời gian: 90 ph
Họ và tên: ………………………
Lớp: 9/…………
ĐIỂM:

NHẬN XÉT:

Bài 1: (2.5 điểm)
Rút gọn biểu thức:
a) 7 2 + 8 − 32 .
b) 2 5 −

( 2 − 5)

2

.

1
1  5 −1
−
÷.
 3− 5 3+ 5  5− 5


c) 

Bài 2: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 3.
b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x + 3 và đi qua

điểm A ( -1; 5).
Bài 3: (1điểm)
Tìm x trong mỗi hình sau:

8

6

x

x
4

9

b)

a)

Bài 4: (3.5 điểm)
Cho đường tròn tâm O, bán kính OA = 6 cm. Gọi H là trung điểm của OA, đường thẳng vng
góc với OA tại H cắt đường tròn (O) tại B và C. Kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt
đường thẳng OA tại M.
a) Tính đợ dài MB.
b) Tứ giác OBAC là hình gì? vì sao?
c) Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Bài 5: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 3x − 5 + 7 − 3 x .
............... HẾT!..................
Lưu ý: +Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

+ Học sinh làm bài vào giấy thi.


KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013-2014
Hướng dẫn chấm môn Toán - lớp 9.
Bài

Ý
a

Nội dung

Điểm

7 2 + 8 − 32

0.5
0.25

= 7 2 +2 2 −4 2
=5 2

1
(2,5đ)

2 5+

b

( 2− 5)

2

0.25

= 2 5 + 2− 5
= 2 5+ 5−2

0.25
0.25

=3 5 −2

c

1  5 −1
 1
−

÷.
 3− 5 3+ 5  5− 5
 3+ 5 −3+ 5  1
= 
÷
÷. 5
(3
−
5)(3
+
5)




0.5

2 5 1
.
= 4
5

=

0.25

1
2

0.25

a Xác định điểm cắt trục tung A( 0; 3) và điểm cắt trục hoành B (-3; 0)
2
Vẽ đúng đồ thị
(2đ)
b Hàm số cần tìm là: y = x + 6
3
a a) x = 4,8.
(1,5đ) b b) x = 6
Vẽ hình đúng.

0.5

0.5
1
0.5
0.5
0.5

B

a
O

6cm

A

M

H

C

4
(3.5đ)

Tính OM (áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vng OBM).
Tính BM (dựa vào định lí pi-ta-go trong tam giác vuông OBM)
b Tứ giác OBAC là hình thoi.
Vì: + OBAC là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung
điểm mỗi đường)
+ Hình bình hành có 2 đường chéo vng góc với nhau.

c Chứng minh được: ∆OBM = ∆OCM (c.g.c)
Suy ra: tam giác OCM vuông tại C.

0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
0.25


Hay góc C = 900.
Vậy: CM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
ĐKXĐ:
5
(1đ)

5
7
≤x≤ .
3
3

A2 =(3x - 5) + ( 7 - 3x) + 2 (3 x − 5)(7 − 3 x)
A2 ≤ 2 + (3x - 5 + 7 - 3x) = 4
( dấu "=" xảy ra ⇔ 3x - 5 = 7 - 3x ⇔ x = 2)
Vậy: max A2 = 4 ⇒ max A = 2 ( khi và chỉ khi x = 2)

∗ Chú ý: Học sinh giải cách khác cũng được điểm tối đa.

0.25
0.25
0.25
0.5