Các công thức giải nhanh trắc nghiệm vật lý

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

Y
Ị
Ị

Y

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON


•

♦ ÔN
THPT
'í:: ỸTHI TỐT NGHIỆP
“

♦ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐANG
A

(T á i b ả n lẩ n th ứ n h ấ t, có sứ a c h ử a v à b ổ su ng)

NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Đ óng góp P D F bởi GV. N guyễn Thanh Tú

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WVVW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

NKft XUấT BÒN DẠI HỌC ọuốc ỠIR Hồ NỘI
16 Hàng Chuối - Hai Bà Trưng - Hà Nội
Điên thoai: Biên tầo-Chế bản: (Ũ4Ì 39714896;
Hành chinh- (041 39714899: Tổng biên tấp: Í04Ì 39714897
Ea&l (04) 39714899


Chịu
trách nhiệm
Xuất bản
*
■*
Giám đốc - Tổng biên tập:

Biên tập:
Sủa bài:
Trình bày bìa:
Ä Đối tác liền kết xuất bản:
ỶK- %
Z w

Cf


4

Ạ

V-

/4 P

'; P v

TS. PHẠM THỊ TRÂM

NGUYỄN THỦY
NHÀ SÁCH HÔNG ÂN
NHÀ SÁCH HỔNG ÂN

▼

rr4-»m


SAOH. LiiÊÍM K1ST

CÁC CÔNG thức giải nhanh trắc nghiệm vật ư

/(Ệ-:

Mẩặố: 1L - 17ĐH2013
ín 1.000 cuốn, khổ 16 X 24cm, tại Công tỉ cổ phán Vãn hóa Văn Lang - Tp. Hồ Chí Minh.
Số xuất bản: 152-2013/CXB/05-13/ĐHQGHN.
Quyết định xuất bản số: 26LK-ĨN/QĐ-NXBĐHQG HN.
In xong và nộp lưu chiểu quý II nãm 2013.

Đ óng góp^PDV bơi GV. N guyễn Thanh Tủ

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

Chương I.

1.

*

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

CÁC CÔNG THỨC GIẢ! NHANH
TRONG VẬT LÍ 12

Các công thức nêu mô'i liêh hệ giữa X, V và a
2 _

2

V2

0?
Hay

V2 = 0ứ2(A2 - X2)
a = -0)2X

♦ Ví d ụ 1. Một vật dao động diều hòa theo phương trình:
X = lOcosí 10t - — ì (cm).

I

3 /


Vận tốc của vật khi bắt đầu dao động bàng bao nhiêu

A,

L ờ i g ỉà i
+- Theo công thức (!'):

=
X2)

A

V2

0
X

t = 0 : X = lO c o s ! - - —-• = 10 X í $
,~ 2 ;
)
V
1
1

+

= - 5 (em)

J2F
tìi
V

+ co = 10 (rad/gỉây)
+ A = 10 (cra)

y
V2 = 1 0 2[ 1 0 2 V = ±10 X

5 ) 2]
±50^3

( c m /s )

G
+ V = -lO O sin í-— ị > 0
I 3j 0
Vậy chọn

V = 5 0 V3

t con

(cm/s).
lắ c lò X

0
(g) và lò xo có độ cứng k = 40 (N/m). Từ vị trí cản bàng
kéo v ật ra xa mộtỊdoạn 4 (cm) rồi truyền cho nó tốc độ 30V2 (cm/s) để
v ậ t dao động $ ề u hòa. Xác định biên độ dao dộng của con lắc.
L ờ i g iả i
2

+ Theo cóng thức (1):

A2 =

X2

+
“

+ o2 - ± = — = 200
m
° ’2
+ X = 4 (cm)

=>

tủ =

I 0 V 2

-

3

Đ ỏng góp P D F bới GV. N guyên Thanh Tủ

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCOUYNHON
WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

WWW.DAVKEM 0UYNHoN.lCOZ.COM ------

Vậy A = J 42 +

ZQ-Ji'

= V42 + 32 = 5 (cm).

,10 v i ,
Ví d ụ 3. Một vật đao động điểu hòa với chu kì T = 0,5 (giây). Biết tốc
độ của vật ứng với pha dao động — là 2 (m/s). Hãv xác định biên độ
3

&

dao động A.
Lời g iả i
+

jr

X

Vr?

= Acos(oừt + <!>)= A cos—- —
3

2

.{%,

2rr 2z
+ ũ> = —- = ——= 4 tt Iraa/s)
T
0,5
(A Ỵ

+ A = X +

iữ

¿vu 5
[200')

XOtt
: Á:= zz~ (cm).
V3

Ví d ụ 4. Một vật dao động điều hòa với độ lớn cực đại của vận tốc và
gia tốc tương ứng là 62,8 ícm/s) và 4 (m/s2). Hây xác định biên độ A và
chu kì dao dộng T.

L ời g iả i
. .


+ IV Ịmj0i = to.A = 62,8 jqn/s) - 2071 (cm/'s)
+ !a Iroax = co2A = 4 (m/s2) = 400 (cm/s2)
'QL
^ IM.
f U = ufA = = 100 = 20
|v|_
20ĩĩ • 74T■
1 Imax toA
+ T= —
<0

V

20

= l(giSy)

71

+ M Im» = oA = 20 ít

= ^ A = — = ^ = * 1Ĩ = 10 (cm)
71

v
Ct

Vậy T = 1 (giây) và A = 10 (cm).

2. Công thức tíĩìh chu kì của con lắc lò XQ và con lắc đơn

A 3

a) Nếu con lắc lò xo có khối lượng m = mi + m2 hay con lắc đon có chiều
dài dây treo l = lì + l> thi:

TỸ

7 Tj 7

T-

(3)

V(4)

f=
tỊ ĩ Ị

Đ ỏng góp P D F bởi GV. N guyễn Thanh Tủ

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

« \ \Ta"

1^ *1-

+f

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

* 11

1.

I -JS


I\eu con iac 10 xo co Knoi lượng m = Imi - m21 nay con lac dơn co cmeu
dài dây treo 1 = \ l \ - l 2 \ thi:
T = f i f - Ti

m

V

f=

|M Ị

„V

rì) R

• Vf đọ 5, M ột con lắc tò xo treo thảng" đứng".
- Nếu vật có khối lượng ni| thì chư kì dao động Ti = 0,3■■{giầy).
- Nếu vật có khô'i lượng m 2 thì chu kì dao động To = 0,4 (giá/),
Hỏi nếu vật có khối Lương m = mi + m2 thì chu kl dao đông của con lắc
bằng bao nhiêu ?
L ờ i g iả i
Theo công thức (3): T = 7'r,2 + Tf = Vo.ã2 w

= 0,5 (giày)

Vậy T = 0,5 (giây)
• Ví dự 6. Một con lắc đon dao động điều hòa.
-

Nếu chiều dài dây treo l x thì tần-sô' dao động fL= 6 (Hz),

•- Nếu chiều dài dây treo l2 thì tần sô' dao dộng f2 = 8 (Hz).
dầy treo Ịl = Ỉí 1 - z2
Hòi nếu chiều dàii dày
¿2 thi
thì tấn
tần số dao dộng là bao nhiêu ?
,
IV,
heo công thức:

S p /LLời
ờ i g iả i
i iV
„

f,f2
6x8
48
r = — = 9 (Hz)
f = f 7 ===Ế — = ■. 5,3

4p F W
Vậy f= 9 (H z ).

J F ĨĨ


c) Ghép con lấ c lò xo
+ Nếu hai lò xo mắc nối tiếp thì

©v

f=

■C
'¡F©v

V

(5).

T = ự of + T,
CA

m

li)

Nếu hai lồ xo mắc song song hay hai điểm cố định A và B th ỉ
T -

Z£ộừ

CO
+T|

I

(8 )

f=
,

5
WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

£>ớ/ỉ£ £Ớ/7 PZ)F hơỶ Ơ K N guyên Thanh Tủ

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COMWWW.FACEBOOK.iiOM/DAYKEM.QUYNHON

Ví d ụ 7. Hai lò xo cùng độ
Kin trtìo v ật có khối lượng
động của các con lắc lò xo
Nếu ghép hai lò xo th àh h
bằng:

A. 5 (giây)

dài tự nhiên và độ cứng lần lượt là k] và k2.
m lần lượt vào các lò xo trên thì chu kì dao
tương ứng là T ị = 3 (giây) và T2 = 4 -(giây). A
một lò xo dài gấp hai thỉ chu kì dao động

B. 2,4 (giây)

c. 3 (giây)

D. 4,8 (giây).

L ờ i g iả i
T = VT12 + ĩ f =
Vậy chọn A.

W

Q »-

7 ĩ 2= 5 (giây)
^


• Ví d ụ 8. Gắn vật m lần lượt vào hai ầò xo có độ cứng kị và k2 thì tần
số đao động tương ứng là fl = 0,6 (Hz) và f2 = 0,8 (Hz). Nếu hai lò xo
ghép song song với nhau th ì tần số dao động của con lắc mới băng bao
nhiêu ?
L ờ i g iả i

f=
Vậy

+ 0,82 = 1 (H z H

f = 1 (Hz).

3. Công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn khi nhiệt độ và độ cao thay đũi
a) Chu kì dao động của con lắ c đo’n thay đ ổỉ th eo n h iệ t độ
AT

1

TT =

(9)

1 24 p *
_
• Ví d ụ 9. Một con lắc đổn. có chu kì dao động Tx = 2 (giây) ở nhiệt độ
ti = 15'c. Biết hệ số nộ dài của dây treo X - 5.10"5 Ưđộ. Xác định chu
ki dao dộng của con lắc ở nơi đó, nhưng nhiệt độ t 2 = 35ữc . •
^ p i
Theo

CC ng

AT

Mà

thức (9):
%/

L ời g iả i

AT =

ỉ X(t2 - ti)

X

Tl

2

5.IO-5 (35 - 15) X2 (giây) .= 10-3 (giây) = 0,001 (giây)

A r = Ts - T;

T2 = T, + at = 2 (giây) + 0,001 (giây)

V 0 T 2-= 2,001 (gĩây).
• ^Ví d ụ 10. Một đồng hồ thực hiện bởi con lắc đơn có chu ki dao động
T] = 2 Igiây) ở nhiệt độ ti - 25°c. Biết hệ số X = 2.10"5 Ị/dộ. Xác định
I*hir V ì

r\

r ĩ r\T ~ ầ CT

/» l'i n

^r\n

l í / t rt r t V i ìô t ÍỈÂ +.

— O n°P


'V

m
_AAU /VI

UCAV* VA.V^U.£ v u a

V
-V
^J-L l a v

V

u m

c t

u u

W

2

— ¿/U V-^.

L ờ i g iả i
4Ề r:

V

AT = —A.(t2 —tj).Tj
2

-

X 2.10-5(20 - 25).2 (giây) = •IQ-1 (giáy)

it

Đ ỏng góp P D F bởi GV. N guyễn Thanh Tủ

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON
WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHQN

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

Mà

AT = T2 - Ti

=> T2 = Ti + AT = 2 - 0,0001 (giây) = 1,9999 (giây),

b) Chu kì dao động củ a con lắ c đơn thay d ổ i th eo độ cao
AT

&

T,

R

." V

Lưu ý:
- Dấu (+) ứng với trường hợp đưa con lắc từ vị trí ngang mực nước biển
lên độ cao h.
- Dấu (-) ứng với trường hợp từ độ cao h đưa con lắc xuống vị trí ngang
mực nước biển.
• Ví dụ 11. Tại một nơi trên m ặt đất con lắc dao động với chu kì T 1 2 (giảy). Đưa con lắc lẽn đ? cao h = 3,2 (km) so vdi mực nước biển thì
chu kì dao động bằng bao nhiêu ? Cho R = 6400 (km)
A.
L ờ i g iả i
Đưa con lắc lên độ cao h nên:

p

( 10)

AT
%

h' II*

R


R
K
Mà

6400

X 2 (giây) = 10”3 (g iá y )^ p :

T 2 - TTi!
AT = T2

•

V

T 2 = T t 4- AT = 2 + 10"3 = 2,001 (giây)'.
V
Ví dụL12. Một con lắc dơn dao động với chu kl
k: Ti = 2 (giây) ở độ cao
h = 1,6 (km) so vóri mức nước biểọ. Đứa con lắc xuống vị trí ngang mực
nước biển thì chu kì dao động bằng bao nhiêu ? Cho R = 6400 (km).
L ờ i g iả i
Đưa con lắc xuống nơi ngang mực nưốc biên:

.■V'

AT

h

Ti

R

= AT = - l- T , = ^ | - X 2 (giây) = 0,0005 (giây)
R
6400
=> Ti = Ti + aT = 2 - 0,0005 = 1,9995 (giây)
Vậy T , = 1,9995 (giày). .
c) C ông th ứ c về d ồn g h ồ thực h iệ n bỏ‘i con lắc đơn ch ạy nhanh
hay chậm tron g m ột n g à y
Gọi *£? là thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm trong một ngày.
¿m r

V

AT = -K
86400 (giầy)

Đ óng góp P D F bời GV. N guyen Thanh Tủ
vv v\ vv .LIA YKEMỢu VN HON. L COZ.COM

(11)

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON
WWW.FACFBOOK.COM/DAYKKM.OIJVNHON

•••-'* v;

-Wc"i».r
.ï^FÆ

■; v ^ m « -

¿l/2i j ; .
Đấu (+) khi AT > 0: Đồng’hồ chạy chậm.
Dấu (-) khi

at

< 0: Đồng hồ chạy nhanh.
^ = h (t2 - t , ) ± |
T,
2
R

Dùng khi nhiệt độ và h thay đổi.
Ví d ụ 13. Một con lắc đan có chu kì dao động T| = 2 (s) ở nhiệt độ
tj = lS'D. Biết hệ sô" nở dài cùa dày treo X = 5.ÍCT6 1/độ. Nếu đồng hồ
thực hiện bởi con ỉắc trẽn ở naí nhiệt độ t 2 = 350CTthỉ trong mọt ngày,
đồng hồ chạy nhanh hay chậm với thời gian ì à bao nhiêu ?
L ờ i g iả i
AT 1
-,
————X(t2 —t | )
aT

> 0 dồng hổ chạy chậm:
AT
Tj

tr
86400 í giây)

~Mt2 - ¿1 ) =

z

86400 (giâv)
Ö04UU

ö S - X5.10~s <35 -1 5 ) 2

n

1V

86400

=> z r ~ 43,2 (giây).
V í dụ 14. Tại một nơi ngang mực nước biền, với nhiệt -độ ti = 10°c,
một đồng hồ quả lắc trong một ngày chạy nhanh 6,48 (giây). Biết hệ
.

,

I " ---A

— A —A

-

i

l

.

w

<%A

-4-

ir

•

—

-

t a

- .

-

- =a

’ —

t

-*


so no’ dãi À = 2 .1 0 " 1/dộ. HÓI ờ VỊ trí trẽn VỚI nhiệt dộ nào thì dõng Ỉ1Ò

Ỵ
chạy đúng ? .

*

v

*

L ờ i g iả i

.

Để đồng hồ chạy đúng thì phải chạy chậm lại hay AT > 0:

o

T
AT
ơv X

1 ..
ì m

- tù

<ư
86400 (giây)

11 _ .
=> —X(t2 - t 1) = -------2 2 * 86400

—x2.10~5(t2 -1 0 <>C)= 0,48
2
86400
t2 - 10°c = 7,5°c
o

=> ts = 17,5°c.

'

• Ví d ụ 15. Một đồng hồ quả lắc chạy nhanh trong một ngày 6,48 (giây)
tại nơi ngang mực nước biển và ở nhiệt độ ti = 10°C. Cho biết hệ số nở

dài k X 2.10^ 1/độ. Đưa đồng hồ lên độ cao h so với mực mrớc biển với
nhiệt độ t 2 = 6°c thì đồng hồ chạy đúng. Xác định độ cao của h so vứi
mực nước biển.

V

Đ óng góp P D F bởi ơ i ' N guyễn Thanh Tủ

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW n A \ k T \ t õ i i v \ H n \ 1 r ọ ỵ rrn v ĩ

WWW.FACEBOOK.COM/DA^KEM.QUYNHON

\ýc-ĩ . •
*Ị^afr4v

L ờ i g iả i

+ Để đồng hồ chạy đúng thi phái chạy chậm lại, hay aT > 0.
* r n

1

1

Theo công thức (12): — = -A.(t2 - tj) + —
Tị 2
R
AT

dr


—A(to —ti ) ■>----= —--2 2
R 86400

864Ü0 (giây)

■Ă0

■')) c

V-5//.0 - 10° C) + ------------ = -M Ẽ ì.2.10"5(6°c
2
6400 (km) 86400

^ h = 0,736 (km) - 7,36 (m).

4. Chu kì dao động cùa Cữĩỉ ỉlc dơn thay đổi trong hệ quy chiếu phi quán tính
a) Con lắc đơn treo vào trầ n ôtô, tàu hỏa. ộ tô , tàu hòa chuyển dộng theo
phương ngang vói gia tốc a.
-ỉ- Tại vị trí cân bằng mới:
€* + p + Fqt = 0

p •+ Fqt - P'

Đ ặt

ề>

P ’ = rag' gọi ĩà trọng lực hiệu dung.

3"'

ị

+ P ’2 “ p 2 + Fq2t

4

0

*>

g' = Vg2 +

rrr

\ VL

p’

h

a \i-»
:...X p
(13)

+ Nếu bài toán cho góc lệch a:

: =>g' g

. .pj-v ing
cosa 4 ^*7; - ——
F' mg
u

=

cosa

(13')

* Ví d ụ 16. Một con ỉầc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 (giây;,
tại nơi g = 9,8- (m/s2). Treo con lắc vào trần một toa xe và xe chuyển
động nhanh dần đều với gia tốc a = 2 (m/s2). Tinh chu ki dao động mới
của con lắc.
^
L ời g iả i
,

ỉ

9

”9

/a

^

."1

2‘~

■
nin .,

/

f-2\


+

g -

y g " + a" ^ v y , a _ + 2 ” = 1 U UH/S'J

+ T = 2r ị ĩ = 2 (giây)

*
â2f

'P
r *.

V

fZ
T ' is '

X T = j — X 2 = 1,98 (giày).

T =

V 10

Đ ỏng góp P D F bởi GV. N guyễn Thanh Tủ

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Ví dụ 17. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 (s) tại
nơi g = 10 (m/s2). Treo con iắc vào trần xe ôtô và cho xe chuyển động
nhanh dần đều thì thấy dây treo con ỉắc hợp với phương, thẳng dứng
một góc a = 9°. Tính gia tốc cúa xe và chu kì dao động mới T*.
L ời g iả i
+ tan a =

?qt

ma _ a

p

tng

g

a = g ta n a = 10 X tan9° = 10 X 0 ,1 5 8 = 1,58 m /s2.

ư D

ẽ

10

Côsa

cos9?-

& T* -

10

10,125

A
- ,10,125
m/s 2

(C #
¥

X 2 (giày) = 1,987 (giây).

b) Con l íc đơn treo vào trầ n thang máy, thang máy chuyển động theo
«

.m X

m-

.•

•

.s


phương thăng dứng VỞ1 gia tôc a.

4

Công thức tính chu kì mới của cọn lắc T’
T' = 271,

(14)

g±a

Lưu ý - Trường hợp thang máy chuyển động lên:
Nếu chuyển động nhanh dần đều: V cùng chiều với ã, lực quán tính
Fqt hướng xuống, dây cảng hớn: g' = g + a.
___

Nếu chuyển động chậm dần đều:

V

ngược chiều a, lực quán tín h Fqt

hướng lèn ->• dây chùng: g' = g - a.
Ví d ụ 18. Một con lắc đơn dao động diều hòa với chu ki dao động T = 2 (giây).
Treo con lắc vào trần thang máy và cho thang máy chuyển động nhanh
dần đều với a ắ — theo hướng di lên. Xốc định cha kì dao động mdi
V * 10

của con lắdK
ử

Lời g iả i
11<*>

s';g+a=8+ấ10 = 10
T ’ :=
: 2*./— = 2íĩ

Jí
u

h o

10

” T 1— - 2 (giây) X

= 1,9 (giây).

¿&
3

Ví d ụ 19. Một con lắc đơn dao động điều hòa với T = 2 (giây) tại nơi
g = 9,8 (m/s). Treo con lắc vào trầ n thang máy và cho thang máy đi
xuống chậm dần đều với gia tốc 2 m/s2. Xác định chu lđ dao động mới
của con lắc.


10

Đ ỏ n g g ó p 'P D F b ở i GV. N guyễn Thanh Tủ

w w w .f a c e b o o k .c o m / b o id u o n g h o a h o c q u y n h o n

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COMWWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

L ời g iả i
Thang máy đi xuống chậm dần đều
tính Fqt hướng xuống
dây càng.

V

và a ngược chiều, lực quán

g’ = g + a = 9,8 + 2 = 11,8 (m/s2)
T= 2
T"
T

;

r = 2rt

ỊM.
=> r = T1/ —
_t = 2m s = 1,82 (giây)
ợ
o

□


,y
p
mg
+ Lưu ý: Nếu bài toán cho góc .lệch a thì: cosa = — = -—2. CY
P ' mg'
ể
(lõ )
o" r —
— T7^—
cosa
,v ;
V í dụ 20. Một con lắc có chiều dài ỉ - lữ (cm>. Treo quả cầu có khối

lượng m = 10 (g), m ang diện tích q = 100 (|iC). Con lắc được treo giữa
hai bản tụ được tích điện đặt thẳng đứng có điện trường đều theo
phương ngang vợi E.= 400 (V/m). Cho g = 10 m/s. Hầy xác định chu kì
dao dộng mới của con lắc.
L ờ i g ỉả ỉ

ĩD
ấp
T = 2it
^ _ J ;.
Trong dó:

,
L q 2E 2
g = g jl +
g2m2

,j,

V

ÌO*«)-«)2 x4002
— =—= 10 1 + — ^ — —7 ^

102x l 0 2)2

11
Đ óng góp P D F bởi GV. N guyễn Thanh Tủ
WVVVV.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON
WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

g = 10,77

=. r = 2 n J - 5 i - = 0,6 (giây).
«10.77


b) Đ iện trường E hướng theo phương th ẳn g đứng từ tr ẽ n x u ô n g
. . . IV. _ Í Í . B
«
+ Tại vị trí cân
bằng: 'ừ + p + F
= 0„

Đặt

4 >

+ /*
+
------i
—Ạ-.— +------+--------ỵỵỵ/ỵỵ/

p +F = p ■
i + ã *» ĩ
©

Trong đó: a = — - —

m
m

-V

tp

a là đại lượng đại số, phụ thuộc dâu của c y
diện tích q, nên có thể viết
4

f * g+a
=>*r = 27T/— *2ĩr
Vể'

í

2"
1+

ổ
r ^

<

---------— =

q£
mgy

= 2~ — *
£

1
1+

qE
mg
ƠỔJ

11 + % ?
[ mg ?
• Ví dụ 21. Mô t con lắc đơn có chu kì dao động T. Đặt con lắc vào điện
trường E hướng thảng đứng xuống dưới.
- Khi truyền cho quả cẳu điện tích q! thì chu kì dao động của con lắc là
* T1 = 5T.
- Khi truyền cho quả cầu điện tích q 2 thì chu kì dao động của con lắc là
A 5T


Xác định tỉ số —
%

©

L ời g iả i

.f y

Theo công thức (16):

A*

+ ứ n g với qj:

Ti =

= 5T
1+

nig

V

q,fi

ỵ

1+- ^
mg

mg

Đ óng góp P D F bời GV. $ £ u v ễ n Thanh Tủ

^

S iẸ = J 4
mg
25

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

ĩ-

+ ứ n g với q2-‘

J_
25

I_____5T

T2 =
1+

ỆgE * 7

p

mg

q2E
1 + 32ỈE = Í ?

mg

25

_ 32E
mg

24
25

2i
25

m
| ịE
mg


-& Ổ T
A
V

Vậy

2 l = -l.

_W

4 >

Vi d u 22. Ba con läc don cung chiäu dai däy treo, cüng khoi lüdng.
Con lä c .l va 2 mang dien tich qx vä q z, con Idc 3 khoug m ang dien.
D at ldn iUcft ba con läc väo di$n truöng theo phcro'iig thäng ddng tir
T
tr§n xuong thi chu ki dao döng tufcfng tfng lä- T t, T 2, T 3 vdi Tj - —
T2 = - T 3. Cho biet q, * q2 = 7,4.10"* (C). Tinh qi v i
3
L tn g ia i y y
dH *

Theo cöng thdc (16):
rr
Xi

T3

T3

2_

< q^ E
=^mg

-—~ = —
q3£
3
x+

mg

Ti -

% =

1+

mg

C a ü fX 3

y

9
4

32E

q,E
= 8
mg

q2E
ms

mg v

V

,ik ,
Suy ra

Väy

— =; ~ = — .
^ 80
32
^

$2_ = ±
22

Giäi he

[q 3 + q 2 = 7,4.10“S(C)

qV = 6,4-10^ (C); q 3 = 10"*
6. Con lac dein vudng dinfi
'~r-'JfSk *

* *■ 1

* \ J

*, Uöng dinh tai M.
4,

¥ Trong mot chu kl: con läc dao döng vdi nOra

i

■

1 f

V

5
4


Đ ỏng góp P D F bởi GV. N guyên Thanh Tủ

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COMWWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON

Chu ki dao động của con lắc vướng dinh là:
% +Tc
T» -

(17)

N àng lượng con lắc cố lị bằng năng lượng cùa con lác có ¿2:
w , = Wj

=> f = Ặ
‘í

o
(18)

a 0I

• Vỉ dụ 23. Con lắc đơn cố chiều dài dây treo ¿! = 1 (m), dao động điều
hòa với chu ki Tj = 2 (giây). Trên đường thẳng đứng cách điểm treo
một doạn 36 (cm) người ta đóng m ột cái đinh. Khi đaọ động dây treo
vướng vào đinh. Chu k! dao động của con lắc vướng đinh■ -là bao nhiêu.
L ờ i g iả i
1 (m)

T, - 2*, - = 2it

- 2 (giây)

g

To = 2 tĩJ — = 2n
1
7j _
rp

rt o

g

V jT

T2 = 0,8Ti = OẬ X 2 = 1,6 (giây)

Vậy

T = 1,8 {giây).

1. Con lắc [lơn tổng quát: 0 <, ao ^ 90
dí qua
nua vị
vi t.rí
+ Vân
Vận t.nr
tôc rủa
của vồt
vật khi đĩ
trí li độ góc a:
V2

= 2g/(cosa - cosoco)

(19)

+ Lực cúng cùa sợi dây khi vật đi qua vị trí có li độ góc ct:
A

V

'ư - mg(3cosa - 2cosa.'i)

(20)

• Vi d u 24. Một con lắc đơn có dây treo dài l = 1 (m) dao động ồ nơi có
gia tcc g = 9,8 (m/s2). Biết li độ góc cực đại ao - 30°. Hãy tinh tốc độ
của Yàt khi qua vị trí cân bằng.
/X
L ờ i g iả i
Theo công thức (19):
ẩp

■C

I

V2 = 2gZ{cosct - cosaL
ỉ) = 2 X 9,8 X l[cosO° —cos30°] = 2 X 9,8 X 1
!V

Ị=

‘ í

1,62 (m/s).

14
■r

ị

Đ óng góp P D F bởi GV. N guyễn Thanh Tủ
WVVW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM

WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON
WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON