Đề kiểm tra 45 phút môn Toán (Hình học) lớp 10 trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương năm học 2016 - 2017 (Lần 1)

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10
Thời gian làm bài: 45 phút.

ĐỀ CHẴN (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn).
 3 
Câu 1 (3 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm xác định bởi: AD  AC ; M là điểm
4
 3 
thỏa mãn: BM  BC .
7



a) Tính AM theo AB và AC .
  
b) Giả sử điểm I được xác định bởi: 2IA  BA  DA Chứng minh A, I, M thẳng hàng.
Câu 2 (4 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AM.
   
a) Chứng minh rằng: 2 IA  IB  IC  0
  

b) Với O bất kì. Chứng minh 2OA  OB  OC  4OI

Câu 3 (2 điểm) Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho:
    
MA  MB  MC  MB  2MC


   
Câu 4 (1 điểm) Cho tam giác ABC, lấy các điểm I, J thỏa mãn: IA  2IB; 3JA  2 JC  0
Chứng minh rằng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG
TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 10
Thời gian làm bài: 45 phút.

ĐỀ LẺ (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ).
 3 
Câu 1 (3 điểm) Cho tam giác MNP. Gọi Q là điểm xác định bởi: MQ  MP ; A là điểm
4
 3 
thỏa mãn: NA  NP .
7







a) Tính MA theo MN và MP .

  
b) Giả sử điểm H được xác định bởi: 2HM  NM  QM . Chứng minh M, H, A thẳng

hàng.
Câu 2 (4 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC và I là trung điểm của BM.
   
a) Chứng minh rằng: 2 IB  IA  IC  0
  

b) Với O bất kì. Chứng minh 2OB  OA  OC  4OI
Câu 3 (2 điểm) Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm E sao cho:
    
EA  EB  EC  EB  2EC

   
Câu 4 (1 điểm) Cho tam giác ABC, lấy các điểm I, J thỏa mãn: IA  2IB; 3JA  2 JC  0
Chứng minh rằng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA HÌNH HỌC 10
Câu

ý

ĐỀ CHẴN

Điểm

 3 
Cho tam giác ABC. Gọi D là điểm xác định bởi: AD  AC ; M là điểm thỏa
4
 3 
mãn: BM  BC .
7



AB
a) Tính AM theo
và AC .
  
b) Giả sử điểm I được xác định bởi: 2IA  BA  DA Chứng minh A, I, M

Câu 1
(3
điểm)

thẳng hàng.

 3 
  3  
BM

BC

AM  AB  AC  AB
a
7

7
 4  3 
 AM  AB  AC
7
7
  
    
  

2 IA  BA  DA  2 IA  BI  IA  DI  IA  2 IA  BI  DI  2 IA
b
  
 BI  DI  0  I là trung điểm của BD
 1   1   3   1  3 
AI  AB  AD   AB  AC   AB  AC
2
2
4
8
 2
 7 
 AI  AM  A, I, M thẳng hàng
8









Câu 2
điểm)
a

b

(2
điểm)



0,5
0,5

0,5
0,5

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC và I là trung điểm của AM.
   
c) Chứng minh rằng: 2 IA  IB  IC  0
  

d) Với O bất kì. Chứng minh 2OA  OB  OC  4OI

(4

Câu 3



1,0

  
 
2 IA  IB  IC  2 IA  2 IM
 

=2( IA  IM )

 
=2. 0 = 0
   
 
 
  
2 IA  IB  IC  0  2(OA  OI )  (OB  OI )  (OC  OI )  0
    
 2OA  OB  OC  4OI  0

1
0,5
0,5
1
0,5

  

 2OA  OB  OC  4OI

0,5

Tìm tập hợp các điểm M sao cho:
    
MA  MB  MC  MB  2MC
  

G là trọng tâm tam giác ABC MA  MB  MC  3MG

0,5


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

  
Lấy điểm Q sao cho QB  2QC  0 (Q nằm giữa B, C và QB=2QC)
 

MB  2MC  3MQ
    
 
MA  MB  MC  MB  2MC  MG  MQ  MG  MQ

Tập hợp M là đường trung trực GQ
Câu 4
(1
điểm)



   
Cho tam giác ABC, lấy các điểm I, J thỏa mãn: IA  2IB; 3JA  2 JC  0

0,5
0,5
0,5

Chứng minh rằng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.



 

1  IA  2 IB  0 3 
 

 

0,25



 2   3  IA  IJ   2  IC  IJ   0 4 



  





Trừ từng vế (4) cho (3) ta được: 2 IA  IB  IC  5 IJ
Do G là trọng tâm tam giác ABC ta có:

   
IA  IB  IC  3IG


 6 IG  5 IJ  ba điểm I, J, G thẳng hàng.

Đáp án đề lẻ tương tự

0,25
0,25
0,25